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Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro Sistema de Numeração e Códigos

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Sistema de Numeração e

Códigos

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Sistema de Numeração Decimal Dígitos com algarísmos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ex: 48610 = 400 + 80 + 6= 4x100 + 8x10 + 6x1= 4x102 + 8x101 + 6x100

Forma genérica

D = dm-1x10m-1 + dm-2x10m-2 +...+ d1x101 + d0x100

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Sistema de Numeração Genérica Forma genérica

D = dm-1xrm-1 + dm-2xrm-2 +...+ d1xr1 + d0xr0

∑−

−=

×=1m

ni

ii rdD

LSB (dígito menos significativo)MSB (dígito mais significativo)

Ex: 13496

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Sistema de Numeração Binária Dígitos com algarísmos: 0, 1

� B = bm-1x2m-1 + bm-1x2m-2 +...+ b1x21 + b0x20

∑−

−=

×=1

2m

ni

iidB

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Sistema de Numeração Binária Ex:

10101 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

= 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 2110

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Sistema de Numeração Octal Dígitos com algarísmos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Ex:378 = 3 x 81 + 7 x 80 = 24 + 7 = 3110

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Sistema de Numeração Hexadecimal

Dígitos com algarísmos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15

Ex:1AEH = 1 x 162 + 10 x 161 + 14 x 160 =

= 256 + 160 + 14 = 43010

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Conversão entre Bases

Binário, Octal e Hexadecimal para Decimal: ∑

−=

×=1m

ni

ii rkK

� Decimal para Binário, Octal e Hexadecimal :

MÉTODO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS

Ex: 5410 = ?2

254270

2

131 2

61 2

30 2

11 2

01

1101102

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Conversão entre Bases

Ex: 32110 = ?8

8321401 8

50 8

05

5018

Ex: 5710 = ?5

557112 5

21 5

02

2125

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Conversão entre Bases Binário <-> Octal <-> Hexadecimal Método da Codificação

Bin Oct

Bin Hexa

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Códigos Especiais Código Gray Encoders Absolutos

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Códigos Especiais Código Gray

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Códigos Especiais Código Gray

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Códigos Especiais

Código BCD (Binary Coded Decimal)

8 7 4100001110100

9 4 3100101000011

011010000011 6 8 3

011111000001 7 Erro 1

13710 = 100010012

13710 = 000100110111BCD

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Códigos Especiais Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange)