Sistema ELITE de Ensino - ensinoelite.com.br · a) O meio reacional é constituído por um haleto...

Sistema ELITE de Ensino IME - 2016/2017

2 www.sistemaeliterio.com.br

GABARITO IME

Química



GABARITO COMENTADO Informações de Tabela Periódica

Elemento H C N O Mg A C K Ca Br Sn I

Massa atômica

(u)

1,00 12,0 14,0 16,0 24,0 27,0 35,5 39,0 40,0 80,0 119 127

Número atômico

1 6 7 8 12 13 17 20 21 35 50 53

Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 96500 C · mol–1 Constante Universal dos Gases=0,082 atm · L · K–1 · mol–1=62,3 mmHg · L · K–1=8,314 J · mol–1 · K–1 In 2 = 0,693 in 3 = 1,1 e = 2,72 Dados: Entalpia padrão de formação da água gasosa pura a 298 K: 0 3 –1

fH – 242 10 J · mol∆ = × Entalpia de fusão do gelo: –1

fusH 330 kJ · kg∆ = Capacidade calorífica específica média da água: CV = –1 –14,2 kJ · kg · K

Equação de Nersnt: 0 0,0592– log=E E Qn

Conversão: T(K)=t(°C)+273



Questão 01

O oxigênio e o hidrogênio combinam-se, em células de combustível, produzindo água líquida e gerando corrente elétrica. O máximo trabalho elétrico útil que essas células produzem é dado por ΔG0 = –237 × 103 J · mol–1. Com base nos dados fornecidos, calcule o ponto de ebulição da água. Aproxime ΔH por ΔH0 e ΔS por ΔS0. Dados termodinâmicos:

O2(g) H2(g) H2O() H2O(g) S0=206 J · mol–1 · K–1 S0=131 J · mol–1 · K–1 S0=70,0 J · mol–1 · K–1 S0=189 J · mol–1 · K–1

0fH∆ =–242 × 103 J · mol–1

Solução:

∆ = ∆ ∆Equação de Gibbs : G H – T · S

2 ( ) 2 2

f 2 ( )

2(g) 2(g) 2 ( )

3 32

3 0 0 0 0 0f 2 ( ) f 2 f 2 H O H 0

i) Cálculo do H (H O ):

Reação : 2H O 2 H O , T 25 C 298 K

JG – 237 · 10 · 2 mols H O – 474 · 10 Jmol

Da equação de GIBBS :G H – T · S

– 474 · 10 (2 · H (H O ) – 2 · H (H ) – H (O )) – T · (2 · S – 2 · S – S

∆

+ → ° = ° =

∆ ° = =

∆ ° = ∆ ° ° ∆ °= ∆ ∆ ∆ °

3 0f 2 ( )

0 3f 2 ( )

EB

2 ( ) 2 (g)

)

– 474 · 10 (2 · H (H O ) – 0 – 0) – 298 · (2 · 70 – 2 · 131 – 206)

H (H O ) – 286 · 10 J

ii) Vaporização da água numa temperatura T :H O H O

Como se trata de uma mudança de fase : G 0 JG H – T · S

Considerando H H e S SO H

= ∆

∆ =

→

∆ =∆ = ∆ ∆

∆ = ∆ ° ∆ = ∆ °= ∆ °

2 (g) 2 ( )

EB0 0 0 0f 2 (g) f 2 (g) EB H O H O

3 3EB

EB

– T · SO ( H (H O ) – H (H O )) – T · (S – S )

O (–242 · 10 – (–286 · 10 )) – T · (189 – 70)T 370 K

∆ °

= ∆ ∆

=≅



Questão 02

Uma amostra de magnésio metálico reage completa e estequiometricamente com uma mistura de oxigênio e nitrogênio em proporção molar 1:3, respectivamente, produzindo óxido de magnésio (sólido) e nitreto de magnésio (sólido). Em seguida, adiciona-se água em excesso aos produtos. Determine as massas de nitreto de magnésio e de magnésio, necessárias para liberar 11,2 L de amônia nas CNTP, conforme o procedimento descrito. Solução: Se a proporção molar O2 : N2 = 1:3, podemos supor 1 mol de O2 e 3 mols de N2 como base de cálculo. 2 Mg + O2 → 2 MgO (1 mol de O2) 9 Mg + 3 N2 → 3 Mg3N2 (3 mols de N2)

Assim, 211

do Mg total reagem com formação de MgO, e 911

do Mg total reagem com formação

de Mg3N2. Mg3N2 + 6 H2O → 3 Mg(OH)2 + 2 NH3 Calculamos o no de mols de Mg3N2 necessário para a formação de 11,2 L de amônia nas CNTP.

3 33 2

n(NH ) V(NH ) 11,2 Ln(Mg N ) 0,25 mol2 2 · VM 2 · 22,4 L/mol

= = = =

Assim, a massa de Mg3N2 necessária é 0,25 mol · 100 g/mol = 25g Para a produção deste 0,25 mol de Mg3N2, necessitamos de 0,75 mol de Mg reagindo com

N2. Como isto é 911

de Mg total, Mg total é 119

· 0,75 mol.

A massa da amostra de Mg inicial é de 119

· 0,75 · 24 g = 22 g



Questão 03

Com base nos potenciais-padrão de redução ( )redE° disponíveis abaixo, determine a constante

de equilíbrio para a oxidação do íon Fe2+ por oxigênio, a 25°C, em meio ácido, de acordo com a reação:

O2(g) + 4H+(aq) + 4Fe2+(aq) → 4Fe3+(aq) + 2H2O(l)

Dados:

+ –2 2 red2+ –

red3+ –

red

O (g) + 4H (aq) + 4e 2H O(l) E = +1,23 VFe (aq) + 2 e Fe(s) E =

Fe (aq) + 3 e Fe(s) E

0,450 V

0,043 V= 0

°

°

°

→→ −

→ −

Solução: Determinação do potencial padrão em relação ao Fe+2 e Fe+3: Analisando a semirreação da redução do Fe+2:

+ −→ + ∆ ° = − +34 Fe(s) 4 Fe (aq) 12 e G 12 · F · ( 0,0430) Somando as duas semirreações temos:

+ −+ →2 4 Fe 8 e 4 Fe(s)+

4 Fe(s)

{ }

−

+ + −

→ +

→ + ∆ = −

− = − − + − +

− −= −

+3

2 3 oT

4 Fe 12 e

4 Fe 4 Fe 4e G 4 · F · ε°4 · F · ε° 8 · F · ( 0,450) 12 · F · ( 0,0430)4 · ε° = + 3,60 0,516

ε° 0,771 V

+ −+ +2O (g) 4 H (aq) 4 e−

→ = +

→

2

+2 +3

2 H O(l) ε° 1,23 V

4Fe (aq) 4 Fe (aq) + 4 e = −

→

= +

+ +2 +32 2

ε° 0,771 V +

O (g) + 4 H (aq) + 4 Fe (aq) 4 Fe (aq) + 2 H O(l)

ε° 0,459 V



= −

= + − ⋅

− = +

31,08

0,0592ε ε° · log

0,05920 0,46 log K4

( 0,46) · 4 0,0592 · log Klog K = 31,08

K =10

Qn

Questão 04

As chamadas reações de substituição nucleofílica estão entre as mais importantes da Química Orgânica. Elas podem ser unimoleculares (reações SN1) ou bimoleculares (reações SN2). Os esquemas abaixo, nos quais Nu representa o nucleófilo e X o grupo de saída, ilustram de forma simplificada os mecanismos destas reações. Reações SN1

Reações SN2

Considere a reação de substituição nucleofílica entre o (S)-3-bromo-3-metil-hexano e a água (em acetona). a) Esta reação se processa por um mecanismo SN1 ou SN2? Justifique sua resposta. b) Identifique, pela nomenclatura IUPAC, o(s) principal(is) produto(s) orgânico(s) desta

reação.



Solução: a) O meio reacional é constituído por um haleto de alquila terciário (O substrato (S)-3-bromo-3-metil-hexano) e um nucleófilo fraco (água), caracterizando o mecanismo de SN1. O substrato é impedido estericamente, o que dificulta o mecanismo de SN2. b)

C

H3C

BrC3H7

C2H5

(S)-3-bromo-3-metil-hexano

C

CH2CH2CH3

CH2CH3

H3CBr +

+ H2O

H2O

HBr

HBr

C

OH

CH2CH2CH3H3CCH2CH3

(R)-3-metil-hexan-3-ol

C

OH

H3CCH2CH3

(S)-3-metil-hexan-3-ol

CH2CH2CH3



Questão 05

A celulose é um polímero natural constituído por milhares de meros originados da glicose ligados entre si. Um segmento desse polímero é representado por:

Produz-se o trinitrato de celulose fazendo-se reagir celulose com ácido nítrico, na presença de ácido sulfúrico. Assim sendo, calcule o número de unidades monoméricas necessárias para gerar a cadeia polimérica de uma amostra padrão de trinitrato de celulose, cuja massa molar é 3,861 x 105 g/mol. Solução:

( ) ( )3

2 4

HNO6 10 5 6 7 5 2 3H SOn n

297g/mol

5

1 C H O 1 C H O (NO )

297n 3,861 10n 1300

→

= ⋅=

Como a relação é 1 : 1, temos 1300 unidades monoméricas, já que cada 1 monômera dá origem a 1 mero.



Questão 06

Uma solução aquosa A, preparada a partir de ácido bromídrico, é diluída com água destilada até que sua concentração seja reduzida à metade. Em titulação, 50 mL da solução diluída consomem 40 mL de uma solução hidróxido de potássio 0,25 mol/L. Determine a concentração da solução A, em g/L. Solução: MA: molaridade da solução ácida A, VA = volume da solução ácida MB: molaridade da solução básica B; VB = volume da solução básica. Reação: HBr + KOH → KBr + H2O Da proporção: nácido = nbase MA · VA = MB · VB

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅–3 –3AM50 10 0,25 40 10

2

MA = 0,4 mol/L Obtenção da concentração comum (g/L) CA = MA · MMHBr CA = 0,4 · 81 = 32,4 g/L



Questão 07

Dê as fórmulas estruturais planas dos compostos orgânicos eletronicamente neutros, oriundos do etanal, em cada uma das reações abaixo: a) oxidação com ácido crômico; b) adição de cianeto de hidrogênio; c) adição de bissulfito de sódio; d) redução com boroidreto de sódio; e) reação de Tollens (solução de nitrato de prata amoniacal). Solução:



Questão 08

Determine, utilizando as informações abaixo, as possíveis funções químicas de uma substância orgânica composta por carbono, hidrogênio e oxigênio, sabendo que: 1) a massa molar da substância é representada pela expressão 14n + 18; 2) as frações mássicas de carbono, hidrogênio e oxigênio são representadas respectivamente pelas expressões: 6n / (7n + 9), (n + 1) / (7n + 9) e 8 / (7n + 9); 3) n é o número de átomos de carbono da sua fórmula mínima; 4) na substância, o número de mols de oxigênio é 1/4 (um quarto) do número de mols de carbono. Solução: i) Fórmula geral: CnH2n+ x n

4

O

Massa molar: 14n + 18 ii) para a fração mássica de hidrogênio:

+ += ⇒ + = + ⇒ =+ +

n 1 2n x 2n 2 2n x x 27n 9 14n 18

Assim, o composto apresenta fórmula geral:

CnH2n+2 n4

O

Como a fração mássica de oxigênio é +8 ,

7n 9 temos

⋅

= ⇒ = ⇒ =+ +

n1684 4n 16 n 4.

14n 18 7n 9

Como temos n4

oxigênios, temos somente 1 oxigênio.

Fórmula molecular:

C4H10O ⇒ álcool ou éter



Questão 09

Um primeiro estudo da cinética da reação SO2(g) + O3(g) → SO3(g) + O2(g) foi feito a 250 K, fornecendo os dados da tabela abaixo:

[SO2], mol/L [O3], mol/L Taxa, mol/(L.s) 0,25 0,40 0,118 0,25 0,20 0,118 0,75 0,20 1,062

Um segundo estudo foi então realizado a 400 K, fornecendo:

[SO2], mol/L [O3], mol/L Taxa, mol/(L.s) 0,50 0,30 1,425

Com base nesses dados, estime a energia de ativação da referida reação. Solução: Em relação ao primeiro estudo: • Ordem da reação em relação ao SO2:

0,75 1,0620,25 0,118

3 9 2

a

a a

=

= ⇒ =

• Ordem da reação ao O3:

( )2 0

2 3

0,20 0,1180,40 0,118

1 1 02V=K [SO ] [O ]

b

bb

=

= ⇒ =

⋅ ⋅

Cálculo da constante cinética, através do experimento I:

2

1

1 11

mol mol0,118 K 0,25L s 1

K 1,89 L mol s− −

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

Cálculo da constante cinética para o segundo estudo:

22 2

2 1 12 2

V K [SO ]1,425 K (0,50) K 5,7 L mol s .− −

= ⋅

= ⇒ = ⋅ ⋅



at1

2 2 1

at

at

1 at

at

1at

EK 1 1nK R T T

E1,89 1 1n5,70 8,314 400 250

E1n ( 0,0015)3 8,314

En(3) ( 0,0015)

8,314[ n(3) 8,314] [1,1 8,314]E

( 0,0015) ( 0,0015)

E 6096,93 J mol

−

−

= ⋅ −

= ⋅ −

= ⋅ −

= ⋅ −

⋅ − ⋅= =− − −

= ⋅



Questão 10

A técnica de Osmometria de Pressão de Vapor (OPV) permite determinar a massa molar de uma substância desconhecida através da quantificação da diferença de temperatura (∆T) entre uma gota de solução diluída da substância desconhecida e uma gota do solvente puro utilizado nesta diluição, em câmara saturada com o mesmo solvente, conforme o dispositivo abaixo.

A diferença de temperatura (∆T) tem relação direta com o abaixamento da pressão de vapor (∆P), conforme a expressão:

∆ = ⋅ ∆∆

20

0 vap

RTT P

P H

em que R = constante universal dos gases ideais, T0 = temperatura de ebulição do solvente puro, P0 = pressão de vapor do solvente puro e ∆Hvap = entalpia de vaporização do solvente puro. Demonstre que, segundo a técnica de OPV, a massa molar M1 de uma substância desconhecida pode ser quantificada por:

= ⋅∆ ∆

20 1 0

1vap

RT W MM

H T

em que M0 = massa molar do solvente e W1 = fração mássica do soluto desconhecido na solução diluída. Solução: Índice S P/ Soluto Índice SV P/ Solvente i) Utilizando a lei de RAOULT (e considerando soluto molecular):

SP X

P∆ =

° XS = Fração molar do soluto

ii) Da fração mássica W1:



s s 1 s sS

sv sv 0 SV

1S

0

1 0S

1

1

1

m n · M n nP / uma solução diluídaW

W

: Xm n · M n n

MX ·M

W · M PXM P

= = = ≅

=

∆= =°

iii) Da relação entre ebuliometria e tonometria:

2 2 20 0 1 0 0

0 VAP 0 VAP 1 VAP

1

20 1 0

1VAP

R · T R · T W · M R · TPT · P · ·P · H P H M H

Isolando M :

R · T W · MM ·

H T

∆∆ = ∆ = =∆ ∆ ∆

=∆ ∆

Comentário de Química A prova apresentou questões de nível intermediário em sua maioria. Vale ressaltar que a questão 10 necessitou de uma suposição não informada no enunciado, pois sem ela não haveria como resolvê-la. Gostaríamos também de salientar o aumento no número de questões de Orgânica. Mais uma vez, a banca examinadora irá selecionar os candidatos mais bem preparados.

Equipe de Professores

Alexandre Grillo Eurico Dias

Jonas Stanley Jorge Ferreira Nelson Santos

Sistema ELITE de Ensino - ensinoelite.com.br · a) O meio reacional é constituído por um haleto...

Documents

Transcript of Sistema ELITE de Ensino - ensinoelite.com.br · a) O meio reacional é constituído por um haleto...