Sistema Geodesico Sistema UTM v2 Prof Joel

of 31/31
Representações Cartográficas O sistema UTM Joel Gripp Junior
  • date post

    04-Sep-2015
  • Category

    Documents

  • view

    26
  • download

    2

Embed Size (px)

description

tratado sobre geodésica

Transcript of Sistema Geodesico Sistema UTM v2 Prof Joel

  • Representaes Cartogrficas

    O sistema UTM

    Joel Gripp Junior

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    A confeco de um mapa normalmente comea(*) a partir da reduo da superfcie da Terra em seu tamanho, como o caso de um globo. A transformao de uma superfcie esfrica em uma superfcie plana, recebe a denominao de projeo cartogrfica. A localizao de qualquer lugar na Terra pode ser mostrado num mapa. Hoje um mapa pode ser feito numa forma analgica (no papel) ou na forma digital.(*) hoje com a cartografia digital isto no mais necessrio, pois podemos imaginar uma representao numa escala 1/1, ou seja, com as dimenses reais.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Cartografia a arte e cincia de graficamente representar um rea que est numa superfcie curva (superfcie terrestre) em uma superfcie plana como em um mapa ou grfico (normalmente no papel ou na forma digital).

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Na geodesia, assim como na cartografia trabalha-se rotineiramente com as seguintes superfcies: Superfcie fsica da terra, superfcie do geide e

    superfcie matemtica (elipside ou esferide)

    ElipsideGeoide = N.M.M

    .

    Supe

    rfci

    e F

    sica

    Altitude ortometrica

    Ondulao do Geide

    Altitude Geodsica

    Na Cartografia trabalha-se tambm com uma superfcie de projeo (PLANO, CONE ou CILNDRO)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Forma Matemtica da Terra

    Esferide (que pode ser definido por um parmetro(R= raio))

    Elipside de revoluo (que para ser definido necessita de dois parmetros (semi-eixo maior = ae semi-eixo menor = b ou achatamento ))

    a

    b

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Projeta-se os pontos do modelo matemtico da terra para um plano, cilindro ou cone tangentes ou secantes ao modelo matemtico

    Obl

    As projees cilndricas podem ser:

    TransversalEquatorial Equatorial

    secanteObliqua

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Devido s deformaes que sempre esto presentes numa representao cartogrfica, deve-se escolher em funo das necessidades de uso (finalidade), o tipo de carta ou mapa a ser produzido. Surge a as seguintes denominaes para as Projees:

    Projees Equivalentes conservam as reas Projees Eqidistantes conservam as distncias Projees Conformes conservam os ngulos e formas

    Nas representaes de pequenas extenses de terras as deformaes devido a curvatura terrestre podem ser negligenciadas, e neste caso temos as Representaes Topogrficas ou Plantas Topogrficas, podendo ento extrair informaes a respeito das grandezas geomtricas Distncias, reas e ngulos sem deformaes

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Terra

    ElipsideEsferide

    esfera-modelo

    Cone

    Cilndro

    Plano

    Superfcie Fsica

    S

    u

    p

    e

    r

    f

    c

    i

    e

    d

    e

    P

    r

    o

    j

    e

    o

    S

    u

    p

    e

    r

    f

    c

    i

    e

    d

    e

    R

    e

    f

    e

    r

    n

    c

    i

    a

    S

    i

    s

    t

    e

    m

    a

    P

    l

    a

    n

    o

    R

    e

    t

    a

    n

    g

    u

    l

    a

    r

    Diferentes caminhos que se pode seguir

    para confeccionar uma carta:

    (da superfcie curva da terra at uma superfcie plana)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Para chegar numa representao cartogrfica, necessrio conhecer as posies geogrficas dos pontos que definem o elemento a ser representado. Um ponto fica bem definido com suas coordenadas geogrficas ou geodsicas: latitude, longitude e altitude

    Geoide

    S upe rfc ie fs ica

    Gre

    enw

    ich

    P N

    P S

    Hh

    O g

    H = h + O g

    Verti

    cal

    Norm

    al

    Elipside Esferide

    As coordenadas geogrficas que so angulares no so apropriadas para atividades corriqueiras de determina-es de grandezas geomtricas (ngulo, distncia e rea)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Geoide

    Superfc ie fs icaG

    reen

    wich

    P N

    P S

    Hh

    O g

    H = h + O g

    Verti

    cal

    Norm

    al

    Altitude Ortometrica (h) e Altitude Geomtrica ou Geodsica (H)

    A altitude obtida com GPS a geomtrica (H). Para conhec-la necessita-seda Ondulao do geoide (Og) O no conhecimento da Og compreciso, um dos fatores quefaz com que a preciso altim-trica dos resultados fornecidoscom GPS seja menor.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Na cartografia estuda-se os diferentes procedimentos matemticos a serem seguidos para levar um ponto da superfcie curva da terra para o

    plano (mapa ou carta)

    X = F(,) e y = F(,)G

    reen

    wich

    PN

    PS

    P

    P

    Y

    Xx

    y

    P L A N O

    No conseguimos uma soluo perfeita, ou seja, temos que conviver com deformaes de natureza angular, linear e superficial.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Modelo matemtico da terraExistem muitos elipsides representativos da forma da terra, que foram definidos em diferentes ocasies e por diferentes autores, diferindo um pouco os correspondentes parmetros. Entre este os mais comuns so:

    Primeira determinao~6.000.000~250ACErastotenes

    Brasil (atual)1/298,2576.378.1371.980SIRGAS2000

    1/298,2576.378.1371.980WGS 84

    Brasil (at 2004)1/298,256.378.1601.967ERI 67 (SAD 69)

    Brasil (at 1979)1/2976.378.3881.924Internacional(Hayford)

    Crrego Alegre

    Russia e Europa Oriental1/298,36.378.2451.940krassowski

    EUA1/294,986.378.2061.866Clarke

    ndias orientais, Japo e N//e da China

    1/299,156.377.397m1.841Bessel

    Observaes / Pas que o adota

    aANOELIPSIDEou Sist Geod

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Sistema geodsicoUm sistema geodsico definido por um elipside e o posicionamento deste em relao a terra. O elipside pode ser geocntrico onde o seu centro coincide com o centro de massa da terra, ou ento, quase geocntrico, onde ele

    posicionado adaptando-se ao territrio a ser utilizado.

    Superfcie fsicaG

    reen

    wich

    PN

    PS

    X

    Z

    Y

    Superfc

    ie fsica

    Geide

    Datum(Elipside e Geide coincidentes)

    Centro de massa da terra

    Zg

    Yg

    Xg (O SIRGAS2000 geocntrico, j noSAD69 adaptou-se o elipside regio.)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    O SISTEMA GEODSICO BRASILEIRO:No Sistema Geodsico Brasileiro (SGB) usado at o final de 2004, a imagem

    geomtrica da terra era definida pelo Elipside de Referncia Internacional de 1967(SGR-67), e o datum coincide com o Datum Sul Americano - SAD-69, que estsituado na localidade denominada CHU prximo cidade de Uberaba, Minas Gerais.

    Neste datum considerou-se a ondulao do geide como sendo nula, ou seja, coincidiu-se o elipside a geide, fazendo com que o elipside se adapte ao nosso territrio, no importando com isto o fato de o centro do Elipside no coincidir com o centro de massa da terra.

    At 1979 o sistema geodsico brasileiro adotava o elipside de Hayford com datum Crrego Alegre, tambm prximo a Uberaba.

    Entrou em vigor agora neste incio de ano (2005) o novo Sistema Geodsico Brasileiro, denominado SIRGAS2000 (SIstema de Referncia Geocntrico para as Americas) em sua realizao no ano de 2000. Utilizou-se estaes de referncia de coordenadas no ano 2000, entre estas estaes, temos uma instalada em Viosa (Latitude = 20o 45 41,4020 s e Longitude = 42o 52 11,9622w)

    Mais informaes no site: www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Estaes de Referncia SIRGAS2000 situadas no Brasil com as Respectivas coordenadas Geodsicas Tridimensionais referidas poca 2000,4

    Nas estaes de referncia, normalmente o IBGE mantm receptores geodsicos captando sinaisde GPS continuamente, sendo estes sinais disponibilizados via internet para uso em determinaesUtilizando estes pontos como base. (www.ibge.gov.br)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    COORDENADAS GEODSICAS TRIDIMENSIONAIS

    Geoide

    S u p e rfc ie fs ic aG

    reen

    wich

    P N

    P S

    P

    P

    A

    B

    X

    Z

    Y

    senHPNpZ

    senHGNPY

    HGNPX

    ).(

    .cos).(

    cos.cos).(

    +=+=+=

    (Originalmente com GPS calcula-se X, Y e Z)

    GN = Grande Normal = PBPN = Pequena Normal = PA

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    ZgZZ

    YgYY

    XgXX

    +=+=+=

    Transformao de um Sistema Geodsico para outro

    Tendo-se as coordenadas Xg,Yg,Zg geocntricas fornecido pelo GPS pode-se calcular as coordenadas X,Y,Zem um outro sistema, usando-se os parmetros de transformao X, Y e Z.

    Do SIRGAS2000 para o SAD69, temos osseguintes parmetros:

    X = +67,35 mY = - 3,88 mZ = +38,22 m

    S up erfc ie fs ica

    Gre

    enwi

    ch

    P N

    P S

    X

    Z

    Y

    Superfc

    ie fs ica

    Geide

    D a tum(E lips id e e G e id e co inc ide n tes )

    C en tro de m assa da te rra

    Z g

    Y g

    X g

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    A idia da Projeo Transversa de Mercator tem suas razes no sculo 18, mas no foi utilizada praticamente at aps a Segunda Guerra Mundial quando foi adotada pelo exrcito americano em 1947. O nome Universal devido utilizao do elipside de Hayford (1924), que era conhecido como elipside Universal, como modelo matemtico de representao do globo terrestre, e tambmpor ter uso consagrado mundialmente. Transversa o nome dado a posio ortogonal do eixo do cilindro em relao ao eixo de rotao do elipside. Mercator (1512-1594), holands, considerado pai da cartografia, foi o idealizador da projeo que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais.

    SISTEMA DE PROJEO MAIS UTILIZADO:UTM Universal Transversal de Mercator

    Adotada por muitas agncias de cartografia nacionais e internacionais, inclusive a OTAN, comumente usado em cartografia topogrfica e temtica, para referenciamento de imagens de satlite e como sistema de coordenadas para bases cartogrficas para Sistemas de Informao Geogrfica.No Brasil o sistema UTM vem sendo usado pelos rgos do governo que tratam de mapeamento desde1955 para o mapeamento sistemtico do pas.Com a nova lei que obriga o georeferenciamento de todos os imveis rurais para o registro (Lei nmero 10.267), cada vez o sistema UTM ser mais utilizado.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Meridiano Extremo PN

    PS

    Meridiano de Secncia

    Meridiano Central

    Meridiano Extremo

    33

    6

    SISTEMA DE PROJEO MAIS UTILIZADO:UTM Universal Transversal de Mercator

    Cilindro secante ao modelo matemtico da terra (Elipside).O cilindro posicionado de forma Transversal em relao ao eixo de rotao da terra

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Meridiano Extremo PN

    PSMeridiano Central

    Meridiano Extremo

    33

    6

    10.000 Km

    9.000 Km

    8.000 Km

    7.000 Km

    6.000 Km

    5

    0

    0

    K

    m

    6

    0

    0

    K

    m

    7

    0

    0

    K

    m

    8

    0

    0

    K

    m

    P

    Coordenadas Retangulares do sistema UTM

    Hemisfrio Sul: No equador N=10.000.000 m e no MC E=500.000 m

    Para o hemisfrio norte considera-se a ordenada no equador nula (N=0)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Coordenadas Retangulares do sistema UTMO sistema de projeo UTM traz grandes distoresprximo regio polar, assim utiliza-se para estas regies a Projeo Universal Polar Estereogr-fica (UPS), que uma Projeo Plana Conforme.

    PolarPolar

    Para as regies polares

    O sistema UTM usado para as regies compreendidasentre as latitudes 80o Sul at 84o Norte

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    PN

    PS

    6 6

    4812

    A

    BC

    0

    180174

    168162

    158 1234

    0

    23

    42

    48

    Greenwich

    Antimeridiano de Greenwich

    Numerao dos Fusos e identificao das Zonas (*)

    Os meridianos extremos dos fusos so mltiplos de 6o

    (*) nomenclatura compatvel com a articulao sistemtica das cartas adotado no Brasil atendendo a convenode Londres, datada de 1909. A partir de uma carta na escala 1/1.000.000 (6o de amplitude em longitude e 4ode amplitude em latitude), confecciona-se cartas em outras escalas.Os militares dos EUA fazem, no sentido Norte-Sul, uma diviso em segmentos de 8, e utilizam uma nomenclatura somente entre os paralelos 84 N e 80 S, comeando a 80 S, com a letra C at a letra X. As letras I e O so omitidas porque podem ser confundidos com nmeros.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    60 fusos planificados

    Fuso60 fusos

    1 60

    180oW 0o 180oE

    Numerao dos Fusos a partir do Anti-meridiano de Greenwich

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    PN

    PS

    33

    6 6

    F

    u

    s

    o

    2

    3

    F

    u

    s

    o

    2

    4

    3 3

    Eixos de coordenadas diferentes em fusos diferentes (para cadafuso utiliza-se um cilindro que planificado)

    (Para representar a terra temos 60 fusos / cilindros)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Na cartografia, o Brasil subdividido em fusos de 6 de amplitude em longitudee zonas de 4 de amplitude em latitude

    (Para representar o Brasil necessitamos de 8 fusos)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    O sistema UTM conforme, ou seja, no deforma os ngulos ou a forma.As distncias sofrem deformaes como ilustrado nos esquemas a seguir:

    Equador

    M

    e

    r

    i

    d

    i

    a

    n

    o

    e

    x

    t

    r

    e

    m

    o

    M

    e

    r

    i

    d

    i

    a

    n

    o

    d

    e

    s

    e

    c

    n

    c

    i

    a

    M

    e

    r

    i

    d

    i

    a

    n

    o

    c

    e

    n

    t

    r

    a

    l

    E

    =

    1

    6

    6

    .

    0

    0

    0

    m

    K

    =

    1

    ,

    0

    0

    1

    E

    =

    3

    2

    0

    .

    0

    0

    0

    m

    K

    =

    1

    E

    =

    5

    0

    0

    .

    0

    0

    0

    m

    K

    =

    0

    ,

    9

    9

    9

    6

    E

    =

    6

    8

    0

    .

    0

    0

    0

    m

    K

    =

    1

    E

    =

    8

    3

    4

    .

    0

    0

    0

    m

    K

    =

    1

    ,

    0

    0

    1

    M

    e

    r

    i

    d

    i

    a

    n

    o

    d

    e

    s

    e

    c

    n

    c

    i

    a

    M

    e

    r

    i

    d

    i

    a

    n

    o

    e

    x

    t

    r

    e

    m

    o

    6

    33

    No meridiano central, por conveno, adota-se um coeficiente de deformao (ko) igual a 0,9996, o que implica numa defor-mao de 40 cm em 1000 m no elipside. Isto equivale a umadeformao relativa de 1 / 2.500. Nos meridianos extremos o coeficiente k=1,001 o que implicanuma deformao de 1 m em 1000 m, e uma deformao rela-tiva de 1 / 1.000Nos meridianos secantes, a distoro nula (K=1) sendo esta linha meridiana chamada de Linha de Distoro Zero

    Coeficiente de deformao (K)

    ElipsideCilindro

    refernciadenaGrandezaprojeodenaGrandezaK ==

    supsup

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    =39=45 =42=48 =36

    Problemas que podem surgir: Regio localizada em mais de um fuso

    Pontos prximos no terreno mas localizados em fusos diferentes (abscissas com grande diferena)

    A B

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Um outro fator que deve ser observado por quem utiliza coordenadas UTM a diferena entre o norte definido por coordenadas UTM (Norte de quadricula) e o norte geogrfico. O Norte de quadrcula definido segundo uma linha vertical e paralela ao meridiano central.

    Estes nortes formam um ngulo que chamamos de convergncia meridiana plana, e que pode assumirvalores considerveis em funo da posio ocupada pelo ponto. Por exemplo, aqui em Viosa assumeum valor em torno de 47

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Transformaes que sofrem as grandezas que so obtidas na superfcie fsica da terra:

    Superfcie fsica

    PN

    PS

    Elipside cilindro

    Efetua-se mensuraes na superfcie fsica da terra. Para projetar estes resultadosao plano (cilindro), necessrio se torna utilizar a superfcie matemtica da terra (elipside) como intermediria.Deve-se lembrar que coordenadas UTM nos fornecem distncias no plano UTM e nona superfcie fsica da terra.

    Com a tecnologia atual, para se chegar em posies podemos efetuar mensuraes porprocedimentos geomtricos ou por geodsia por satlite, ou:

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Levantamentos da geodsia geomtrica

    Com medidas de distncias, ngulos e desnveis na superfcie fsica da terra

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Levantamentos geodsicos espaciaisObteno de coordenadas a partir de informaes enviadas por satlites