Sistema Internacional de Unidades

5/21/2018 Sistema Internacional de Unidades

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Introduccin al sistema internacional de unidades 2

UNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA QUMICA

INSTITUTO DE SUPERFICIES Y CATLISIS

INTRODUCCIN AL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)DE UNIDADES

2da Edicin

Arnedo ArteagaEduardo ChorenJorge Snchez

Maracaibo, julio de 2009


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Introduccin al sistema internacional de unidades3

Prlogo

La bsqueda de un sistema nico y universal de las unidades de medidaculmin en 1960 durante la 11 Conferencia General de Pesas y Medidas,cuando se adopt el Sistema Internacional de Unidades (Systme Internationald'Units, abreviado SI), que fue aceptado por la mayora de los pases comosistema de medida tanto para la ciencia y la tecnologa, como para el comercio yla industria.

El sistema SI es un sistema de unidades coherente, fcil en el uso de susunidades y adecuado para la comunicacin, la educacin y el comerciointernacional. Actualmente es el sistema de unidades que se utiliza en todos lospases del mundo, an en los Estados Unidos, Canad y el Reino Unido.

En Venezuela es el sistema legal de unidades y como se deriva delsistema mtrico MKS, sus unidades son utilizadas en la enseanza desde laeducacin primaria y son de uso comn en la vida cotidiana. Esto provee unentendimiento real y directo de los valores en cada unidad (metro, kilogramo,segundo, etc.) para cada cantidad fsica (longitud, masa, tiempo, temperatura,etc.).

An en los pocos pases en los cuales el sistema SI no es obligatorio, ensus universidades se ensea utilizando estas unidades, especialmente en lascarreras de ingeniera. Es por ello que en nuestra Facultad de Ingeniera, los

profesores debemos hacer los mayores esfuerzos para utilizar en nuestroscursos el Sistema Internacional de Unidades (SI).

En esta nueva edicin se actualizaron las nuevas resoluciones aprobadashasta la 22 Conferencia General de Pesas y Medidas del 2003 y del ComitInternacional de Pesas y Medidas del 2005 en cuanto a las definiciones de lasunidades base y derivadas, prefijos, reglas de uso y a las unidades no-SI que sesiguen utilizando con el Sistema Internacional de Unidades. Adicionalmente se

ampli el nmero de factores de conversin en diferentes campos de laingeniera para las unidades de otros sistemas.


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En homenaje al Prof. Eduardo Choren quien impuls eluso del Sistema Internacional de Unidades (SI) en la Escuela de Ingeniera

Qumica

Arnedo ArteagaJorge Snchez


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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

1. IntroduccinDesde el inicio de las relaciones entre los pueblos se ha buscado

establecer un sistema nico y universal de unidades para la cuantificacin y lamedida de las cantidades fsicas con el fin de favorecer los intercambioscomerciales y los estudios cientficos entre personas de la misma o de diferentesnaciones.

El Sistema Internacional de Unidades (Systme International d'Units,abreviado SI) fue adoptado en 1960 como el sistema oficial de la ConferenciaGeneral de Pesas y Medidas (11 CGPM), y ha sido aceptado en la mayora de lospases como sistema de medida tanto para la ciencia y la tecnologa, como para elcomercio y la industria. Estados Unidos es uno de los pocos pases en los cuales elsistema SI no es obligatorio, sin embargo, en los ltimos aos el gobiernonorteamericano ha aplicando leyes y reglamentos para acelerar la adopcin delsistema SI.

En la enseanza a nivel universitario desde comienzos de la dcada de los80, se utiliza el sistema SI como sistema de unidades; en el caso particular de laenseanza de las ingenieras, las nuevas ediciones de los textos tradicionales y losnuevos textos utilizan este sistema de unidades para expresar las diferentescantidades fsicas.

En Venezuela, el sistema SI es el sistema legal de mediciones. En 1988 seestableci la Norma COVENIN 288-88 que incluye el sistema SI y lasrecomendaciones para el uso de sus mltiplos y otras unidades. El SistemaNacional de Metrologa de Venezuela ha publicado diversos folletos explicativos delSistema Internacional de unidades y las reglas de su uso.

2.Algo de historia

La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) es la autoridadestablecida por la Convencin del Metro de 1875 para promover el uso y elmejoramiento del sistema mtrico y asegurar la uniformidad internacional enunidades mtricas y normas de medicin. Est formada por las delegaciones de lasnaciones firmantes de la Convencin del Metro (de las cuales haba 52 enDiciembre 2008), que actualmente se renen cada cuatro aos.

La Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), ubicada en Svres

(cerca de Pars), es la oficina central y laboratorio de la organizacin que se rige,bajo la autoridad de la Conferencia General, por el Comit Internacional de Pesas y


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Medidas (CIPM), de 18 miembros, cada uno de una nacin diferente. El ComitInternacional se rene anualmente y tiene la obligacin de recomendar las

propuestas a ser aprobadas por la Conferencia General.Diez comits consultivos especializados asisten al Comit Internacional enla planificacin de los programas cooperativos de investigacin y la preparacinde recomendaciones sobre las unidades de medicin. Los diez comitsconsultivos son: Electricidad y Magnetismo (CCEM, 1997); Fotometra yRadiometra (CCPR, 1971); Termometra (CCT, 1937); Longitud (CCL, 1997);Tiempo y Frecuencia (CCTF, 1997); Radiacin ionizante (CCRI, 1997);Unidades (CCU, 1969); Masa y cantidades relacionadas (CCM, 1980); Cantidad

de sustancia (CCQM, 1993) y Acstica, Ultrasonido y Vibraciones (CCAUV,1999). Entre parntesis se indican las siglas en francs de los comitsconsultivos y el ao de la creacin por el BIPM.

En la segunda mitad del siglo diecinueve el centmetro, el gramo y elsegundo estaban en uso como unidades bases para el trabajo cientfico, an enpases tales como el Reino Unido y los Estados Unidos, donde se empleaban elpie y la libra para el comercio y la ingeniera. Como resultado, las unidades

requeridas para la ciencia rpidamente emergente de la electricidad estabanbasadas en el centmetro, el gramo y el segundo, con los cuales se form unsistema coherente conocido como sistema electromagntico CGS. Se dice queun sistema de unidades es coherente cuando las unidades derivadas se formana partir de las unidades bases sin otros factores de proporcionalidad que launidad.

Mientras las unidades elctricas, por el acuerdo de 1881, se eligieron demagnitud adecuada para el uso diario, y mientras el centmetro y el segundo tienentamaos aceptables, el gramo es demasiado pequeo para las necesidadesprcticas del hombre, que estn mejor servidas por una unidad prxima al tamaode la libra o el kilogramo. Ms an, las unidades CGS de fuerza, la dina, y deenerga, el ergio, son demasiado pequeas. Por otra parte, la unidad de energa queproveen las unidades prcticas elctricas, el volt-ampere-segundo, llamado joule -

que es igual a 107ergios- es de tamao satisfactorio.

Estas consideraciones -las ventajas de coherencia y la circunstancia fortuitade que un sistema mecnico basado en el metro y el kilogramo tiene precisamentela misma unidad de energa provista por las unidades prcticas elctricas- llev a G.Giorgi en 1902 a proponer un sistema basado en el metro, el kilogramo, el segundoy una de las unidades prcticas elctricas (ampere u ohm).

La Comisin Electrotcnica Internacional eligi el ampere como la cuartaunidad base del sistema MKSA Giorgi, y en 1948 la 9a. Conferencia General dePesas y Medidaslo recomend para ciencia y tecnologa, tanto como para comercio


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e industria. En 1960 en el deseo de asegurar uniformidad mundial en las unidadesutilizadas en las ciencias naturales, la 11 CGPM agreg a estas cuatro unidades, el

kelvin para temperatura termodinmica, la candela para intensidad luminosa y elradin y el estereorradin para los ngulos plano y slido. Las primeras dos seunieron a las cuatro originales en llamarse unidades basey las dos ltimas unidadessuplementarias. Cualquier unidad formada por dos o ms de estas ocho esllamada derivada.

El sistema MKSA as ampliado recibe el nombre de Sistema Internacionalde Unidades (Systme International d'Units) y se abrevia SI, y es el sistema

ms satisfactorio habido hasta la fecha, en cuanto cubre las actividadescomerciales e industriales del hombre, as como las necesidades de la ciencia.En 1971 la 14a. CGPM agreg el mol, la unidad de cantidad de substancia quese usa en qumica, a la lista de unidades base, llevndolas as a un total desiete. En la 20 CGPM (1995), el radin y el estereorradin se incluyeron en lasunidades derivadas.

A continuacin se listan algunos hechos histricos en la bsqueda de

tener un sistema universal de medidas, y que condujo al Sistema Internacionalde unidades:

1670 Gabriel Mouton propuso un sistema decimal de medidas basado enla tierra.

1790 Thomas Jefferson propuso un sistema decimal de medidas para losEstados Unidos. Luis XVI de Francia autoriz investigaciones

cientficas para reformar el sistema francs de medidas y pesos.Estas investigaciones llevan al desarrollo del primer sistemamtrico.

1791 Francia estableci el metro como la 10- parte de la longitud delmeridiano de Pars desde el ecuador al polo norte.

1795 Francia oficialmente adopt el sistema mtrico

1799 Los estndares del metro y del kilogramo se construyeron yalmacenaron para referencia. Thomas Jefferson no fue capaz deconvencer a los Estados Unidos para que se utilizara el sistemamtrico.

1812 Napolen suspendi temporalmente la obligatoriedad del sistema mtrico

1840 Francia declar ilegales los sistemas de medidas distintos del

mtrico.1866 En Inglaterra se establece que el sistema mtrico es legal


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1866 Los Estados Unidos legaliz el sistema mtrico pero no hizo su usoobligatorio.

1875 La Convencin del Metro formada por 17 naciones estableci el ComitInternacional de Pesas y Medidas, y la Conferencia General en Pesas yMedidas.

1884 El Reino Unido firm la Convencin del Metro

1889 Como resultado de la Convencin del Metro, los Estados Unidosrecibieron los prototipos del metro y el kilogramo para ser usados

como estndares de medidas.1893 La yarda, la libra, etc., se definieron oficialmente en trminos de

unidades del sistema mtrico.

1899 El Reino Unido defini el metro como la distancia entre dos marcasen una barra estndar de platino-iridio, y el kilogramo como la masade un cilindro estndar.

1916 Se form la Asociacin Mtrica de los Estados Unidos (USMA) paraabogar por la adopcin del sistema mtrico en la educacin y en elcomercio.

1951 La Oficina de Comercio de Gran Bretaa recomend utilizar comosistema nico el mtrico en las transacciones comerciales.

1951 El Parlamento Japons hizo obligatorio el uso del sistema mtrico

1954 En la 10 CGPM se inici el desarrollo del Sistema Internacional deUnidades. Se adoptaron seis de las nuevas unidades base delsistema mtrico.

1960 El Sistema Internacional de Unidades (SI) fue recomendado por la 11aCGPM en longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corrientey luz.

1963 Se hicieron legales algunas definiciones de dimensiones: 1 yarda =

0.9144 m; 1 libra = 0.453 592 37 kg.1965 El gobierno del Reino Unido estableci como lmite el ao 1975

para completar la conversin al sistema SI.

1967 El segundo fue definido como 9 192 631 770 ciclos de Cesio 133.Colombia hizo obligatorio el uso del sistema SI.

1968 Estados Unidos instruy al Secretario de Comercio para que

apoyara al sistema.


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1969 El sistema mtrico se adopt en la educacin superior en Inglaterra

1970 Canad estableci como un objetivo de sus polticas la adopcin

del sistema mtrico.

1971 El Secretario de Comercio de Estados Unidos recomend laconversin al sistema SI en 10 aos.

1971 La 14 CGPM incorpora el molcomo unidad base para la cantidadde sustancia

1972 El Comit Mtrico de Canad fij fechas para la conversin a SI de

ciertos sectores de la industria.1974 En EUUU, las Enmiendas Educativas de 1974 (Ley Pblica 92-380)

alentaron a las agencias e instituciones educacionales a preparar alos estudiantes en el uso del sistema mtrico como parte de losprogramas educativos regulares.

1982 El Presidente Ronald Reagan disolvi el Consejo del Sistemamtrico de los Estados Unidos y cancel su financiamiento.

1983 En la 17 CGPM se redefine al metro. Uruguay hizo obligatorio eluso del sistema SI

1988 En Venezuela se aprueba la Norma COVENIN 288-88 sobre elsistema SI

1991 El Presidente Bush firm la Orden Ejecutiva 12770, la cualestablece el uso del sistema mtrico en las agencias federales.

1991 La 19 CGPM adicion lo siguientes sufijos: zetta (10 , Z), zepto(10-21, z), yotta (1024, Y) y yocto (10-24, y)

1994 La Administracin de Alimentos y Drogas (FDA) de los EstadosUnidos estableci el uso de unidades duales (pulgadalibra ymtrica) en todos los productos de consumo.

1995 La 20 CGPM elimin la clase de unidades suplementarias

1997 En la reunin de Marzo de este ao, el Consejo del InstitutoAmericano de Ingenieros Qumicos (AIChE) se acord el uso delsistema SI en artculos, publicaciones, cursos, etc.

1999 La 21 CGPM alert sobre la necesidad de buscar otra forma dedefinir el kg a travs de medidas experimentales.

1999 La 21 CGPM estableci el katal como unidad para expresar la

actividad cataltica (mol s-1).


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2002 El CIPM estableci nuevas formas prcticas para definir el metro

2003 La 22 CGPM declar que como smbolo para el marcador decimal

de un nmero se puede utilizar una coma o un punto.

2005 El CIPM clarific la definicin del kelvin, estableciendo lacomposicin isotpica del agua

3. Cantidades base

Por convencin las cantidades fsicas estn organizadas en un sistema

de dimensiones. El Sistema Internacional de unidades (SI) tiene siete (7)cantidades base, cada una con su propia dimensin. Los smbolos utilizadospara las cantidades base y sus dimensiones son las siguientes:

Cantidad Smbolo DimensinLongitud l, x, r, etc. Lmasa m Mtiempo t TIntensidad de corriente elctrica I, i ITemperatura T Intensidad luminosa Iv JCantidad de sustancia n N

Se recomienda que los smbolos de las cantidades se escriban siempre en letraitlica y los smbolos de las dimensiones en letra romanasans serifmayscula.

Todas las otras cantidades son cantidades derivadas, las cuales se escriben entrminos de las cantidades base por medio de ecuaciones de la fsica. Las dimensiones delas cantidades derivadas se escriben como productos de potencias de las dimensiones delas cantidades base utilizando las ecuaciones que relacionan las cantidades derivadas a lascantidades base. En general, la dimensin de cualquier cantidad Q se escribe en la forma deun producto dimensional:

dimensin de Q L M T I N J

donde, los exponentes , , , , , , y son los exponentes dimensionales, los cuales songeneralmente nmeros enteros pequeos que pueden ser positivos, negativos o cero.

Los smbolos de las dimensiones y los exponentes se manejan utilizando las reglasordinarias del algebra. Por ejemplo, la dimensin de rea se escribe como L2, la de velocidadcomo LT-1, la de fuerza como LMT-2y la de energa como L2MT-2.


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Cuando todos los exponentes son cero, la cantidad Q es una cantidad adimensional ouna cantidad de dimensin uno. Por ejemplo, el ndice de refraccin se define como la

relacin entre las velocidades de la luz en el vaco y en el medio, por lo tanto es una cantidadadimensional. Otros ejemplos son el ngulo plano, la fraccin msica, la permeabilidadrelativa, etc.

4. Unidades base

Las siete cantidades base, cada una con su unidad y smbolo, del sistema SI son lassiguientes:

Cantidad Unidad SmboloLongitud metro mmasa kilogramo kgtiempo segundo sIntensidad de corriente elctrica ampere ATemperatura kelvin KIntensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia mol molEstas unidades base se definen como sigue:

Elmetro, es la longitud del trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempode 1/299 792 458 segundo (27 CGPM - 1983).

Elkilogramo, es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional delkilogramo (1 CGPM - 1889 y 3 CGPM - 1901, Declaraciones).

El segundo, es la duracin de 9 192 631 770 perodos de la radiacincorrespondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental deltomo de cesio-133 (13 CGPM - 1967, Resolucin 1).

Elampere, es la intensidad de una corriente constante que, si se mantiene en dosconductores rectos paralelos de longitud infinita, de seccin circular despreciable, y puestos a

una distancia de 1 metro en vaco, producira entre los conductores una fuerza igual a 2 x 10-17newton por metro de longitud (9 CGPM - 1948, Resoluciones 2 y 7).

El kelvin, unidad de temperatura termodinmica, es la fraccin 1/273.16 de latemperatura termodinmica del punto triple del agua (13 CGPM - 1967, Resolucin 4). Enla 13 CGPM (1967, Resolucin 3) tambin se decidi que la unidad kelvin y su smbolo Kse deben utilizar para expresar un intervalo o una diferencia de temperatura.


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Adems de la temperatura termodinmica (smbolo T), expresada en kelvin, tambinse utiliza la temperatura Celsius (smbolo t) definida por la relacin:

0t = T - T

Donde, To= 273,15 K por definicin. La temperatura Celsius se expresa en grado Celsius.

La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "kelvin" y un intervalo o una diferencia detemperatura Celsius tambin se puede expresar en grados Celsius como en kelvin.

Lacandela, es la intensidad luminosa en una direccin dada de una fuente que emite

una radiacin monocromtica de frecuencia 540x1012hertz y cuya intensidad radiante enesta direccin es 1/683 watt por estereorradin (16 CGPM, 1979, Resolucin 3).

Elmol, es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades

elementales como tomos hay en 0,012 kilogramo de C12. Cuando se usa el mol, lasentidades elementales deben ser especificadas y stas pueden ser tomos, molculas,iones, electrones, u otras partculas o grupos especificados de tales partculas. (14 CGPM -

1971, Resolucin 3).

En la 11ra. CGPM (1960) se admiti otra clase de unidades denominadas unidadessuplementarias. A esta clase solamente perteneca el radin como unidad SI para el nguloplano y el estereorradin como unidad SI para el ngulo slido.

Elradin (smbolo: rad) es el ngulo plano entre dos radios de un crculo que cortanen la circunferencia un arco de longitud igual a la del radio.

Elestereorradin (smbolo: sr) es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centrode una esfera, corta un rea de superficie de la esfera igual a la de un cuadrado con lados delongitud igual al radio de la esfera.

En la 20 CGPM (1995) se eliminaron la clase de unidades denominadas unidadessuplementarias, y el radin y el estereorradin se incluyeron como unidades derivadas sindimensin.

5. Unidades derivadas

Estas unidades son combinaciones algebraicas de las siete unidades base;algunas de las combinaciones tienen nombres y smbolos especiales. En las Tablas 1, 2 y 3se listan algunas de las cantidades derivadas ms comunes del SI, cada una con su unidady smbolo. La ltima columna muestra cada unidad derivada en trminos de las unidadesbase del sistema SI.


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Tabla 1

Ejemplos de unidades derivadas coherentes en el sistema SI expresadas entrminos de las unidades base

Cantidad derivada Unidad derivada

Nombre Smbolo Nombre Smbolo

rea A metro cuadrado m

volumen V metro cbico m

velocidad, rapidez v metro por segundo m s-

aceleracin a metro por segundo cuadrado m s-

nmero de onda , 1 por metro m-

densidad, densidad msica kilogramo por metro cbico kg m-

densidad superficial A kilogramo por metro cuadrado kg m-

volumen especfico v metro cbico por kilogramo m kg-

densidad de corriente j ampere por metro cuadrado A m-

Intensidad de campo magntico H ampere por metro A m

-

concentracin molar c mol por metro cbico mol m

concentracin msica , kilogramo por metro cbico kg m-

luminancia Lv candela por metro cuadrado cd m-

ndice de refraccin n 1

permeabilidad relativa r 1


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Tabla 2

Unidades derivadas coherentes en el sistema SI con nombres y smbolos especiales

Unidad derivada coherente SI

Cantidad derivada Nombre SmboloExpresada en

trmino deotras unidades SI

Expresada entrmino delas unida-

des base SIngulo plano radin rad 1 m m-1

ngulo slido estereorradin sr 1 m2

m-2

frecuencia hertz Hz s-1

fuerza newton N kg m s-2presin, esfuerzo,tensin normal

pascal Pa N/m2 kg m-1s-2

energa, trabajo,cantidad de calor

joule J N m kg m2s-2

potencia, flujo radiante watt W J/s kg m2s-3

carga elctrica, canti-dad de electricidad

coulomb C s A

potencial elctrico, di-ferencia de potencialelctrico, tensinelctrica, fuerzaelectromotriz

volt V W/A kg m2s-3A-1

capacitancia farad F C/V kg-1m-2s4A2

resistencia elctrica ohm V/A kg m2

s-3

A-2

conductancia elctrica siemens S A/V Kg-1m-2s3A2

flujo magntico weber Wb V s kg m2s-2A-1densidad de flujomagntico (induccinmagntica)

tesla T Wb/m2 kg s-2A-1

inductancia henry H Wb/A kg m2s-2A-2

temperatura Celsius grado Celsius oC K

flujo luminoso lumen lm cd sr cd

Iluminancia lux lx lm/m2 cd m-2actividad referidaa un radionclido

becquerel Bq s-1

dosis de radiacinabsorbida

gray Gy J/kg m2s-2

dosis de radiacinabsorbida equivalente

sievert Sv J/kg m2s-2

actividad cataltica katal kat mol s-1


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Tabla 3Ejemplos de unidades derivadas coherentes cuyos nombres y smbolos incluyeunidades derivadas coherentes SI con nombres y smbolos especiales.

Unidad derivada coherente SI

Cantidad derivada Nombre SmboloExpresada entrminos de lasunidades base SI

viscosidad dinmica pascal segundo Pa s kg m-1s-1

momento de fuerza, torque newton metro N m kg m2s-2

tensin superficial newton por metro N/m kg s

-2

velocidad angular radin por segundo rad/s m m-1s-1= s-1

aceleracin angularradin por segundocuadrado

rad/s2 m m-1s-2= s-2

densidad de flujo de calor irradiacin(iluminacin energtica)

watt por metrocuadrado

W/m2 kg s-3

capacidad calrica, entropa joule por kelvin J/K kg m2s-2K-1

capacidad calrica especfica,

entropa especfica

joule por

(kilogramo kelvin)J/(kg K) m2s-2K-1

energa especfica joule por kilogramo J/kg m2s-2

conductividad trmica watt por (metro kelvin) W/(m K) kg m s-3K-1

densidad de energa joule por metro cbico J/m3 kg m-1s-2

fuerza de campo elctrico volt por metro V/m kg ms-3A-1

densidad de carga elctricacoulomb pormetro cbico

C/m3 m-3 s A

densidad de carga superficial

coulomb por

metro cuadrado C/m

2

m

-2

s

Adensidad de flujo elctrico,desplazamiento elctrico

coulomb pormetro cuadrado

C/m2 m-2 sA

permisividad farad por metro F/m kg-1m-3 s4A2

permeabilidad henry por metro H/m kgm s-2A-2

energa molar joule por mol J/mol kg m2s-2mol-1entropa molar, calor especficoMolar

joule por (mol kelvin) J/(mol K) kg m2s-2mol-1K-1

exposicin (rayos X y ) coulomb porkilogramo C/kg kg-1 s A

velocidad de dosis absorbida gray por segundo Gy/s m2s-3

intensidad radiantewatt porestereorradin

W/sr kg m2s-3

luminancia energticowatt por (metrocuadradoestereorradin)

W/(m2sr) kg s-3

concentracin de

la actividad cataltica katal por metro cbico kat/m

3

m

-3

s

-1

mol6.Mltiplos


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Los mltiplos y submltiplos de las unidades en el sistema SI seexpresan en base decimal. Sin embargo, en lugar de escribir las potencias de 10se utilizan prefijos para expresar ciertos mltiplos y submltiplos decimales delas unidades. Sus nombres y smbolos se listan a continuacin:

Factor Nombre Smbolo10- yocto y10- zepto z

10-

atto a

10- femto f10

- pico p

10-

nano n

10-

micro

10-

mili m10- centi (1) c

10

-

deci (1) d10 deca (1) da

10 hecto (1) h

10 kilo k

10 mega M

10 giga G

10 tera T

10 peta P

10 exa E10 zetta Z

10 yotta Y

(1) Aunque hecto, deca, deci y centi son prefijos SI, su uso debe evitarse,excepto para los mltiplos de las unidades SI de rea y volumen, as comotambin para el uso no tcnico del centmetro en las medidas del cuerpo y de losvestidos.

7. Otras unidades que no pertenecen al sistema SI

Existen algunas unidades fuera del sistema SI que se siguen utilizando en la literaturacientfico-tcnica y comercial, y que se seguirn utilizando por muchos aos. Algunas de estas unidades

que no pertenecen al sistema SI tienen importancia histrica, y otras, como las unidades de tiempo y


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ngulos, estn tan profundamente establecidas en la historia y cultura humana que continuaranutilizndose en el futuro prximo.

Los cientficos deberan tener la libertad de algunas veces utilizar unidadesdistintas a las del sistema SI, si le ven alguna ventaja particular en su campo. Unejemplo de esto es el uso de las unidades Gaussianas CGS en la teoraelectromagntica aplicada a la electrodinmica y la relatividad cunticas.

En las Tablas 4 a 7 se listan algunas de las ms importantes unidades no-SI,teniendo en cuenta que con su uso se pierden todas las ventajas del sistema SI.

Las unidades no-SI que son aceptadas por el CIPM (ltima revisin 2004), sepresentan en la tabla 4 para ser usadas con el Sistema Internacional porque sonampliamente utilizadas en reas de la vida diaria. Se espera que el uso de estasunidades contine indefinidamente y cada uno tiene una definicin exacta en trminosde las unidades SI.

En las Tablas 5, 6 y 7 se listan unidades que se utilizan en circunstancias

especiales. Las unidades en la Tabla 5 estn relacionadas a las constantesfundamentales y sus valores tienen que ser determinados experimentalmente. LasTablas 6 y 7 contienen unidades que tienen valores exactamente definidos en trminosde las unidades SI y son utilizadas en situaciones particulares para satisfacer lasnecesidades en actividades de comercio, legal o cientfico.

Es probable que el uso de estas unidades contine por muchos aos, ademsmuchas de estas unidades son importantes para la interpretacin de textos cientficosviejos.

La Tabla 4 incluye las unidades tradicionales de tiempo y ngulo; y la hectrea, ellitro, y la tonelada que se utilizan comnmente a travs del mundo y que difieren de lasunidades SI por potencia entera de diez. Los prefijos SI se utilizan con varias de estasvariables, pero no con las unidades de tiempo.

Tabla 4Unidades no-Si que son aceptadas para utilizar con el sistema SI

Cantidad Nombre Smbolo Valor en SI

tiempominutohorada

minhd

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3600 s1 d = 24 h = 86 400 s

ngulo plano

grado

minutosegundo

1 = (/180) rad

1 = (1/60) = (/10 800) rad1 = (1/60) = (/648 000) rad


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rea hectrea ha 1 ha = 1hm2= 104m2volumen litro L , l 1 L = 1 l = 103cm3= 10-3m3

masa tonelada t 1 t = 10

3

kg

Las unidades cuyos valores en unidades SI tienen que serdeterminados experimentalmente, con sus incertidumbres asociadas, sepresentan en la Tabla No. 5. A excepcin de la unidad astronmica, todaslas otras estn relacionadas con constantes fsicas fundamentales.

Las primeras tres unidades, electronvoltio (eV), Dalton o unidad demasa atmica unificada (Da o u) y la unidad astronmica (ua) han sidoaceptadas pasa su uso en el sistema SI por el CIPM. Las unidades de laTabla 5 juegan un papel importante en varios campos especializados, enlos cuales los resultados de sus mediciones y clculos son msconvenientemente y tilmente expresadas en estas unidades.

Tabla 5Unidades no-SI cuyos valores en unidades SI tienen que determinarseexperimentalmente.

Cantidad Nombre Smbolo Valor en SIenerga electronvoltio eV 1,602 176 53 (14)x10

- J

masa de

un tomo

Dalton

unidad de masa atmica

Da

u

1,660 538 86 (28)x10- kg

1 u = 1 Dalongitud unidad astronmica ua (1) 1,495 978 706 91(6)x10 m

Unidades naturales (u.n.)

Cantidad Nombre Smbolo Valor en SIvelocidad

u.n. de velocidad(velocidad de la luz en vaco)

co 299 792 458 m s-1

accinu.n. de accin(constante de Planck reducida)

1,054 571 68(18)x10-34J s

masau.n. de masa(masa del electrn)

me 9,109 3826(16)x10-31kg

tiempo u.n. de tiempo / meco 1,2880886677(86)x10- s


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Unidades atmicas (ua)

Cantidad NombreSmbol

o Valor en SI

cargau.a. de carga(carga elemental)

e 1,602 176 53(14)x10-19C

masau.a. de masa(masa del electrn)

me 9,109 3826(16)x10-31kg

accinu.a. de accin(constante de Planck reducida)

1,054 571 68(18)x10-34J s

energa u.a. de longitud, bohr(radio de Bohr) ao 0,5291772108(18)x10-10m

accinu.a. de energa, hartree(energa Hartree)

Eh 4,359 744 17 (75)x10-18J

tiempo u.a. de tiempo / Eh 2,418 884 326 505(16)x10- s

(1) La unidad no tiene smbolo internacional; au es la abreviacin del nombre eningls y ua es la abreviacin del nombre en francs

Las tablas 6 y 7 muestran las unidades no-SI que son utilizadas por grupos deinters especial por una variedad de diferentes razones, y que ellos consideran que sonlas ms adecuadas en sus campos de estudio. La Tabla 7 muestra las unidades no-SI queestn relacionadas con el sistema CGS de unidades, incluyendo las unidades CGS deelectricidad.

Hay muchas otras unidades no-SI que son de inters histrico o todava se utilizansolamente en campos especializados (por ejemplo, barril de crudo) o en pasesparticulares (pulgada, pie y yarda). En opinin del CIPM, no tiene caso seguir utilizandoestas unidades en el trabajo cientfico-tcnico moderno. Sin embargo, es convenienteconocer los factores de conversin de estas unidades al sistema SI porque pueden seguirutilizndose por muchos aos.

Tabla 6Otras unidades no-SI

Cantidad Nombre Smbolo Valor en SIpresin de fludo

bar (1)milmetro de Hg (2)

barmmHg

0,1 MPa =100 kPa = 10 Pa133.322 Pa

longitud angstrom (3) 0,1 nm = 100 pm = 10- mdistancia milla nutica (4) M 1852 mrea barn b 100 fm = (10- cm) = 10- mvelocidad knot kn 1852/3600 m s- logaritmo de una

relacin decantidades

neper (In)

bel (log)decibel (log)

Np

BdB


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(1) El bar y su smbolo fueron incluidas en la 9 CGPM (1948); en muchospases, sin embargo, hay requisitos especiales para esta unidad.

(2) El milmetro de Hg es una medida legal para la medida de la presinde la sangre en algunos pases

(3) El angstrom es ampliamente utilizado en cristalografa de rayos X yqumica estructural porque todos los enlaces qumicos caen en el rango entre0,1 a 0,3 nm.

(4) La milla nutica es una unidad especial para expresar distancia en lasnavegacin marina y area

Tabla 7.Unidades no-SI asociadas con los sistemas CGS y CGS-Gaussiano de unidades

Cantidad Nombre Smbolo Valor en SIenerga ergio erg 10- Jfuerza dina dyn 10- N

viscosidad dinmica poise P 1 dyn cm s-

= 0,1 Pa sviscosidad cinemtica stokes St 1 cm s- = 10- m s- luminancia stilb sb 1 cd cm- = 10 cd m- iluminancia phot ph 1cd sr cm- = 10 lxaceleracin gal Gal 1 cm s- = 10- m s- flujo magntico maxwell Mx 1 G cm = 10- Wbdensidad de flujo magntico gauss G 1 Mx cm- = 10- Tflujo magntico oersted Oe (10 /4) A m-

8. Reglas para la escritura en el sistema SI

8.1. Uso del nombre de las unidades

8.1.1.El nombre completo de las unidades SI se escribe con letraminscula, con la excepcin de grados Celsius, salvo en el caso de comenzaruna frase o luego de un punto (.).

Correcto Incorrecto

metro Metrokilogramo Kilogramonewton Newtonwatt Watt


21/42


siete unidades base. Metro es el nombre de la unidad delongitud. Newton es..

8.1.2. Las unidades, los mltiplos y submltiplos, solo podrndesignarse por sus nombres completos o por sus smbolos correspondientesreconocidos internacionalmente. No est permitido el uso de cualquier otrarepresentacin.

Correcto Incorrecto

m (metro) mts, mt, Mt, M

kg (kilogramo) kgs, kgra, kilo, KG, kg.g (gramo) gr, grs, Grs, g.cm3(centmetro cbico) cc, cmc, c.c.K (kelvin) oKkm/h (kilometro por hora) kph, kmh, Kmxhl, (litro) lts, lt, Lt

8.1.3.Las unidades cuyos nombres son los de cientficos, no sedeben traducir, deben escribirse tal como se escriben en el idioma de origen.

Correcto Incorrecto

newton niutoniosiervert sievertio

joule julioampere amperioohm ohmio

8.1.4.La forma plural solamente se utiliza cuando las unidades seescriben como palabras, pero nunca se utiliza con los smbolos de las unidades.Los valores numricos mayores que 1, iguales a 0, o menores que -1, tienen losnombres de las unidades en plural. Todos los otros valores toman la formasingular para los nombres de las unidades:

200 kilogramos 200 kg1,05 metros 1,05 m0 grados Celsius 0 C-2 grados Celsius - 2 C3 kelvins 3 K0,9 metro 0,9 m- 0,5 grado Celsius - 0,5 C

1 kelvin 1 K- 1 grado Celsius - 1 C


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Los nombres de las unidades toman una s en el plural (por ejemplo, 10newtons) excepto las que terminan en s, x z.

8.2. Reglas para usar los smbolos

8.2.1.Cada unidad y cada prefijo tiene un solo smbolo y ste nopuede ser alterado de ninguna forma. No se debe utilizar abreviaturas.

Correcto Incorrecto

10 cm3

10 cc.30 kg 30 kgrs5 m 5 mts.10 t 10 TON

8.2.2. Todos los smbolos de las unidades SI se escriben conletras minsculas del alfabeto latino, con la excepcin del ohm que serepresenta con la letra griega mayscula omega (), pero aquellos que

provienen del nombre de cientficos se escriben con mayscula. Por ejemplo:

kg kilogramo A amperecd candela ohm

8.2.3. Los smbolos no se pluralizan, siempre se escriben ensingular independientemente del valor numrico que los acompae. El smbolorepresenta a la unidad SI. Por ejemplo:

5 kg 255 m

8.2.4. Luego de un smbolo no debe escribirse ningn signo depuntuacin, salvo por regla de puntuacin gramatical, dejando un espacio deseparacin entre el smbolo y el signo de puntuacin. Por ejemplo:

. cuya longitud es de 7,1 m.

8.2.5. Los smbolos se escriben a la derecha de los valoresnumricos separados por un espacio en blanco. El espacio se eliminar cuandose trate de los smbolos de las unidades sexagesimales del ngulo plano. Porejemplo:

10 A 270 K 0 m

40o

30 20


23/42


8.2.6. Todo valor numrico debe expresarse con su unidad,incluso cuando se repite o cuando se especfica la tolerancia.Por ejemplo:

30 m 0,1 m.. de las 14 h a las 18 h ... entre 35 mm a 40 mm .

8.3.Uso de los prefijos

8.3.1. Todos los nombres de los prefijos del sistema SI seescriben con letra minscula. Por ejemplo:

kilo (103), mega (106), mili (10-3) , micro (10-6)

8.3.2. Los smbolos de los prefijos para formar mltiplos seescriben con letra latina mayscula, salvo el prefijo kilo, que por convencin seescribe con letra (k) minscula. Por ejemplo:

exa Egiga Gmega Mkilo k

8.3.3. Los smbolos de los prefijos para formar submltiplos seescriben con letra latina minscula, salvo el smbolo del prefijo micro, que seescribe con la letra griega mi () minscula. Por ejemplo:

mili mmicro nano npico p

8.3.4. Los mltiplos y submltiplos de las unidades de medida seforman anteponiendo, sin dejar espacio, los nombres o smbolos de los prefijos alos nombres o smbolos de las unidades. Por ejemplo:

kilometro kmmiliampere mAmegavolt MV

La excepcin es la unidad de masa (kilogramo, kg)


24/42


8.3.5. Los mltiplos y submltiplos de la unidade de medida demasa se forman anteponiendo los nombres o smbolos de los prefijos a lapalabra gramo.Por ejemplo:

Mg megagramokg kilogramog gramomg miligramo g microgramo

8.3.6.No se usarn dos o ms sufijos delante del smbolo o nombre deuna unidad de medida. Por ejemplo:

Correcto Incorrectom mmmnA mAMW kkW

8.3.7. Los mltiplos y submltiplos de las unidades de medidadeben ser generalmente escogidos de modo que los valores numricos estnentre 0,1 y 1000. Por ejemplo:

Correcto Incorrecto

750 km 750 000 m1,2 kg 1 200 g

2,5 s 0,0025 ms5,275 kPa 5275 Pa51 mm 0,051 m

0,235 s = 235 ns 0,235 x 10-6s

8.3.8.Est permitido los prefijos hecto, deca, deci y centi cuandose trata de unidades de rea (m2) o de volumen (m3). Para otras magnitudes

fsicas deben usarse solamente los prefijos preferidos. Por ejemplo:

10 cm2 1,25 dm3

8.3.9. Se debe evitar el uso de prefijos en el denominador deunidades compuestas con la excepcin de unidad base kg. Por ejemplo, se debeutilizar kN/m en vez de N/mm y kg/s en vez de g/ms.


25/42


Cuando el denominador de una expresin de unidades es un producto, sedebe mostrar entre parntesis:

W/(m2 K)

8.3.10.Un exponente aplicado a un smbolo con un prefijo indicaque el mltiplo o submltiplo de la unidad es elevado a la potencia indicada porel exponente. Por ejemplo:

1cm3= 1 (cm)3= (10-2m)3= 10-6m3

1 ps-1= 1 (ps)-1 = (10-12s)-1= 1012s-1

1 mm2/s = 1 (mm)2/s = 1 (10-3m)2/s = 10-6m2/s

1 m3= (10 2cm)3= 106cm3

9. Escritura de los nmeros

La 22 CGPM (2003) estableci que el smbolo para la parte decimal de

un nmero puede ser una coma o un punto; en Venezuela el marcador decimales la coma (,). En nmeros menores que uno (1), se debe colocar un cero (0)delante de la coma.

9.1.En nmeros de muchas cifras, stas se agrupan de tres en tres, apartir de la coma, tanto para la parte entera como para la parte decimal. Porejemplo:

57 438 125 328 5,42 0,62857 438,628 15 0,432 684 2

El uso del espacio es opcional si solamente hay cuatro dgitos a laizquierda o la derecha de la coma.

3200 3 200; 0,3285 0,328 5; 0,432 684 2 0,432 6842

9.2.Para el orden de numeracin de nmeros grandes, se sigue la regla6N (potencias de 10 mltiplos de 6), que establece las equivalencias siguientes:

1 milln 1061 billn 10121 trilln 10181 cuatrilln 1024

1 quintilln 1030


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10. Operaciones matemticas

10.1.La multiplicacin de dos o ms unidades se puede representaren una de las siguientes formas:

Nm N.m N m

La ltima forma tambin se puede escribir sin dejar un espacio, pero debetenerse especial cuidado cuando uno de los smbolos corresponde al smbolo de

un prefijo, por ejemplo mN significa milinewton y no metro newton.

10.2.La divisin se puede indicar por tres formas:

m

s

m/s m s-1

En ningn caso debern ser incluidos en tal combinacin ms de una barra de fraccin enla misma lnea, a menos que se empleen parntesis para evitar cualquier ambigedad. En casoscomplicados se deben utilizar las potencias negativas o los parntesis.

Correcto Incorrecto

m kg/(s3A), m kg s-3A-1 m kg/s3/A, m kg/s3A

11. Ventajas en el uso del sistema SI

11.1. Facilidad en el manejo de las unidades

El sistema SI es totalmente coherente, por lo tanto todas susunidades derivadas estn relacionadas por la unidad. Por ejemplo, una fuerza de 1

newton ejercida en una longitud de 1 metro da una energa de 1 joule; mientras quesi un trabajo de 1 J transcurre en un perodo 1 s resulta en una potencia de 1 W.

La masa siempre se mide en kilogramos y la fuerza en newtons en el sistemaSI, por lo tanto, se elimina la confusin entre kilogramo-fuerza y kilogramo-masa.

Otra caracterstica fundamental del sistema SI es que cada cantidaddefinida tiene solamente una unidad.

I t d i l i t i t i l d id d27


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11.2. Facilidad para la comunicacin

El sistema SI es un sistema universalmente aceptado, por lo tanto facilita

la comunicacin entre las naciones. Adems, el uso de los mltiplos y submltiplossimplifica grandemente la representacin de nmeros muy grandes y muy pequeos.

11.3. Facilidad en la educacin

El sistema SI permite que los estudiantes sean capaces de realizar susclculos con mayor facilidad y eficiencia. Las relaciones lgicas de las unidades simplifican

las aproximaciones y eliminan mucho la prdida de tiempo en las clases (ver Anexos I y II).11.4. Facilidad en el comercio internacional

Alrededor del 90% de la poblacin mundial utiliza una u otra forma deunidades mtricas. La mayora de las naciones del mundo han establecido estndares en elsistema SI, o estn en proceso de hacerlo. El uso de las mismas unidades de medidas y elmismo lenguaje, har que el comercio internacional sea ms simple para diseadores,

fabricantes y usuarios.

12. Valores de las constantes fundamentales en el sistema SI

A continuacin se presentan los valores de algunas de las constantes fundamentalesexpresadas en unidades del sistema SI:

Constante de los gases R 8,3143 Jmol-1K-1Constante de Planck h 6,6262 x 10-34 J s

Carga del electrn e 1,602 192 x 10-19 C

Velocidad de la luz c 2,997 925 x 108 m s-1Masa del electrn me 9,109 56 x 10 -31 kg

Constante de Faraday para electrlisis F = Ne 9,648 67 x 107 C kmol-1Constante de gravitacin G 6,673 x 10-11 N m2kgConstante de Boltzmann k 1,380 62 x 10-23 J K-1Constante de Stefan

(2 5k4/15 C2h3)5,6696 x 10-8 W m-2K -4

Constante de Avogadro

(nmero de tomos en 12 kg de C12)N 6,02217x1026 kmol-1



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13. Conversin de ecuaciones empricas al sistema SI de unidades

La Tabla 8 de los factores de conversin se puede utilizar para

transformar ecuaciones empricas al sistema SI, sustituyendo cada variable de laecuacin de la siguiente forma:

V V

'

Donde, V' es la variable en unidades diferentes al SI, V es la variable enunidades SI y es el factor de conversin dado en la Tabla 8. Por ejemplo, deacuerdo a Nagata y colbs. la velocidad mnima de una hlice de cuatro aspas en untanque con agitacin, sin deflectores, para mezclar dos lquidos inmiscibles, vienedada por:

0.111 0.26

3 / 2

30600 ' ''

' ''

N

T

Donde, N' es la velocidad del impulsor (rev/h), h-1; T' es el dimetro deltanque, ft; ' es la viscosidad del lquido continuo, lb ft-1h-1; ' es la densidad dellquido continuo, lb ft-3; ' es la diferencia de las densidades de los lquidos, lb ft-3.

Esta ecuacin puede escribirse con las variables expresadas en unidadesdel sistema SI: N (s-1), T (m), (Pa s), (kg/m3) y (kg/m3).

De la tabla de conversin, se tiene:

4'

2,777 778 10

NN

x

'0,3048

TT

4'

4,133 789 10x

1, 601 846 01E



29/42


1, 601 846 01E

Entonces:

0.111 0.264

4 3 / 2

30600 / 4,133 789 10 /1, 601 846 01

/1, 601 846 01 /1, 601 846 012, 777 778 10 ( / 0, 3048)

N x E

E Ex T

resultando la siguiente ecuacin para ser utilizada en el sistema SI:

0.111 0.26

3 / 2

4,621N

T

14. Referencias

1. Kaye, G. W. C. y Laby, T. H., Tables of Physical and ChemicalConstants, 14a. Edicin, Longman, London (1973). p. 3

2. Adams, H. F. R., SI Metric Units. An Introduction, Mc Graw-HillRyerson Ltd., Edicin Revisada, Canad (1974).

3. Wibberley, B. L., Platinum Metals Rev., 33 (3), 128 (1989).4. Oldshue, J. Y., Chem. Eng. Prog.,77(8),135 (1979).5. Peters, M. S. y Timmerhaus, K. D., Plant Design and Economics for

Chemical Engineers, 3ra. Edicin, Mc Graw-Hill Book Co., New York(1980), p. 851

6. Weast, R. C. y Astle, M. J., Editores, CRC Handbook of Chemistry andPhysics, Edicin 62, CRC Press Inc., Florida (1981), p. F272

7. Sistema Internacional de Unidades, SI y recomendaciones para el usode sus mtodos y otras unidades, Norma Venezolana COVENIN 288-88.

8. Perry, R. H. y Green, D. W., Chemical Engineers Handbook, 8vaEdicin, McGraw-Hill Book Co., New York (2008).

9. The international System of Units (SI), 8 Edicin, Comit Internacional dePesas y Medidas, Paris, Francia (2006).

10. Sistema Internacional de Unidades SI, Servicio Nacional de Metrologa deVenezuela.

11. Sistema Internacional de Unidades SI. Reglas de uso, Servicio Nacionalde Metrologa de Venezuela.

Fuentes de informacin del Sistema Internacional de unidades en internet:http://www.bipm.org/

http://www.bipm.org/http://www.bipm.org/


30/42

t oducc a s ste a te ac o a de u dades 30

http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/appenB9.htmlhttp://portal.sencamer.gob.ve/http://www.metrologia.com.ve/archivos_index/organizaciones.htm

http://ourworld.compuserve.com/homepages/Gene_Nygaard/internat.htmhttp://www.babylon.com/definition/International_System_of_Units/Spanishhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/SIhttp://www.themeter.net/principale_e.htmhttp://physics.nist.gov/cuu/Units/http://www.aticourses.com/international_system_units.htm

15. Factores de conversin

En la tabla 8 se muestran los factores de conversin para las unidades delsistema ingls y otras unidades que estn todava en uso de algunos campos, lamayor parte de estas unidades se espera que desaparezcan en el curso del tiempo.

Tabla 8Factores de conversin

Nombre y smbolo de la unidad Equivalente en SI

Longitud

ngstrm 0,1 nm

micron 1 myarda yd 0,9144 mpie ft 0,3048 mpulgada in 2,54 cmmilla mi 1,609 344 kmmilla nutica 1,852 kmunidad astronmica ua 0,149 597 9 Tmparsec pc 30,856 78 Pm

rea

hectrea ha 1 hmyarda cuadrada yd 0,836 127 mpie cuadrado ft 9,290 30 dmpulgada cuadrada in 6,4516 cmacre 0,404 686 hmmilla cuadrada mi 2,589 988 km

http://portal.sencamer.gob.ve/http://ourworld.compuserve.com/homepages/Gene_Nygaard/internat.htmhttp://www.babylon.com/definition/International_System_of_Units/Spanishhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/SIhttp://www.themeter.net/principale_e.htmhttp://physics.nist.gov/cuu/Units/http://www.aticourses.com/international_system_units.htmhttp://www.aticourses.com/international_system_units.htmhttp://physics.nist.gov/cuu/Units/http://www.themeter.net/principale_e.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/SIhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmhttp://www.babylon.com/definition/International_System_of_Units/Spanishhttp://ourworld.compuserve.com/homepages/Gene_Nygaard/internat.htmhttp://portal.sencamer.gob.ve/


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Volumen

litro l(o L) 1 dm yarda cbica yd 0,764 555 mpie cbico ft 2,831 685 E-02 mpulgada cbica in 16,387 06 cmgaln (U.K) gal 4,546 09 dmgaln (U.S.) gal 3,785 412 dmpinta (U.S.,liquid) pt 0,473 1765 dmbarril (U.S., para crudos) bbl 0,158 987 m

ngulo plano

ngulo recto = /2 rad 1,570 796 radgrado = 1/90 ngulo recto 1,745 329 E-02 radminuto = (1/60) ' 2,908 882 E-04 radsegundo = (1/60) '' 4,848 137 rad

Masa

tonelada t11000

Mgkg

libra lb 0,453 592 37 kgonza oz 28,349 52 g

tonelada (2240 lb, UK) ton, larga

1,016 047

1016,047

Mg

kg

tonelada (2000 lb, U.S.) ton, corta0,907 184 7907,184 7

Mgkg

slug 14,593 9 kggrano gr 64,798 91 mg

Cantidad de sustancia

libra-mol lbmol 0,453 592 37 kmolmetro de gas a condicionesestndar (0 C, 1 atm)

44,615 8 mol

pie de gas a condicionesestndar (60 F, 1 atma)

1,195 3 mol

Volumen especfico

pie cbico por libra ft /lb 6,242 796 E-02 m kg-



32/42

Densidad msica o concentracin msica

libra por pie cbico lb/ft 1,601 846 E+01 kg m- libra por pulgada cbica lb/in3

2,767 990 E+012,767 990 E+04

Mg m- kg m-3

libra por galn (U.S.) lb/gal (U.S.) 1,198 264 E+02 kg m-

slug por pie cbico slug/ft30,515 3788515,3788

Mg m- kg m-3

Densidad molar o concentracin molar

libra-mol por pie lbmol/ft 1,601 846 E+01 kmol m-

libra-mol por galn (U.S.)lbmol/gal(U.S.)

119,826 4 kmol m-3

pie de gas a condicionesestndar (60 F, 1 atma)/bbl

7,518 21 mol m-3

Tiempo

minuto min 60 shora h 3,6 ksda d 86,4 ks

Velocidad, rapidez

pie por segundo ft/s 0,304 8 m s- pulgada por segundo in/s 2,54 E-02 m s-

milla por hora mi/h4,470 4 E-011,609 344

m s- km h-1

milla natica por hora knot 5,144 444 E-01 rad s-

revoluciones por minutorpm(rev/min)min-1

5,144 444 E-011,666 667 E-02

rad s-1s-1

revoluciones por hora rph (rev/h)h-1 1,047 198 E-012,777 778 E-04 rad s

-

s-1

Aceleracin

aceleracin de cada libre,estndar

gn 9,806 65 m s-2

pie por segundo ft/s 0,3048 m s-

gal Gal 1,0 E-0210 m s-mm s-2



33/42

pulgada por segundo in/s 2,54 E-02 m s-

Velocidad de corrosin

pulgadas por aoin/ao (ipy)mil/ao

25,40,0254

mm ao- mm ao-1

Flujo msico

libra por segundo lb/s 4.535 924 E-01 kg s- libra por minuto lb/min 7,559 873 E-03 kg s- libra por hora lb/h 1,259 979 E-04 kg s- tonelada (U.S.) por ao t(U.S.)/ao 2,876 664 E-05 kg s- tonelada (U.S.) por hora t(U.S.)/h 2,519 958 E-01 kg s-

Masa/longitud

libra por pie lb/ft 1,488 164 kg m-

libra por pulgada lb/in 1,785 797 E+01 kg m-

denier 1,111 111 E-07 kg m-

Caudal

pie por minuto ft /min 4,719 474 E-04 m s- pie por hora ft /h 7,865 791 E-06 m s- galones (U.S.)/h gal/h 1,051 503 E-06 m s-

galones (U.S.)/min gal/min 6,309 020 E-05 m s-

Flujo msico por rea

libra por (pie segundo) lb/(ft s) 4,882 428 kg m- s- libra por (pie hora) lb/(ft h) 1,356 230 E-03 kg m- s-

Fuerza

dina dina 10 Nlibra-fuerza lbf 4,448 222 Nkilogramo-fuerza kgf 9,806 65 Npoundal pdl 0,138 255 N

Torque

dina centmetro dyn 1,0 E-07 N m



34/42

libra-fuerza pie Lbf ft 1,355 82 N mkilogramo-fuerza metro kgf m 9,806 65 N m

Presin, tensin normal y fuerza por rea

bar bar0,1100

MPakPa

libra-fuerza por pulgada lbf/in (psi) 6,894 757 kPalibra-fuerza por pie lbf/ft (psf) 47,880 26 Pakilogramo-fuerza por cm kgf/cm 98,0665 kPakilogramo-fuerza por m kgf/m 9,806 65 Pa

atmsfera atm 101,325 kPamilmetro de Hg, torr mmHg, torr 133,3224 Papulgada de Hg inHg 3,386 389 kPamilmetro de agua mmH2O 9,806 65 Papulgada de agua inH2O 2,490 889 E+02 kPadina por cm dina/cm 0,1 Pa

Tensin superficial y fuerza por longitud

dina por cm dina/cm 1 mN m- libra-fuerza por pie lbf/ft 1,459 390 E+01 mN m- libra-fuerza por pulgada lbf/in 1,751 268 E+02 mN m-

Momento

libra pie por segundo lb.ft/s 0,138 255 kg m s-

Momento de inercia

libra pie cuadrado lb ft 4,214 011 E-02 kg mlibra pulgada cuadrada lb in 2,926 40 kg cmslug por pie slug ft 1,355 82 kg m

Momento de seccin

pulgada in 41,6231 cm

Energa, trabajo y calor

ergio erg 0,1 Jelectronvoltio eV 0,160 2177 aJcalora (IT)* cal 4,1868 J

unidad trmica britnica (IT)* Btu 1,055 056 kJlibra-fuerza pie lbf ft 1,355 818 J



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poundal pie pdl ft 4,214 011 E-02 Jkilowatt hora kWh 3,600 MJcaballo de potencia hora hph 2,684 520 MJ

Energa superficial

ergio por cm erg/cm 1 mJ m-

Energa de impacto

kilogramo-fuerza metro kgf m 9,806 650 Jlibra-fuerza por pie lbf ft 1,355 818 J

Potencia, flujo de calor

ergio por segundo erg/s 1 E-07 W

caballo de potenciahp = 550(lbf ft)/s

0,745 700 kW

Btu por hora Btu/h 0,293 071 WBtu por minuto Btu/min 1,758 427 E-02 kW(libra-fuerza pie) por seg (lbf ft)/s 1,355 818 W(libra-fuerza pie) por min (lbf ft)/min 2,259 697 E-02 Wtonelada de refrigeracion 12 000 Btu/h 3.516 853 kW

Potencia/rea y flujo de calor por rea (flujo trmico)

Btu por (pie hora) Btu/(ft h) 3,154 591 W m-

Btu por (pie segundo) Btu/(ft s) 1,135 653 E+01 kW m- calora por (cm segundo) cal/(cm s) 4,1868 E+01 kW m- calora por (cm hora) cal/(cm h) 1,162222 E-02 kW m-

Coeficiente de transferencia de masa

lbmol/(ft h atm) kG, kOG 1,338 E-08 kmol/(m s Pa)

lbmol/[ft2 h (lbmol/ft3)] kL, kOL, kc,kOc

8,465 E -05 m s-

mol/[m2 s mol/m3)]lbmol/(ft h fraccin molar)kmol/(m2 s fraccin molar)

kx, kOx, ky,kOy

1,356 E -03

lb/[ft2 h (lb A/lb B)] kY, koY 1,356 E -0kg/[m s(kg A/kg B)]

lbmol/(ft2 h)FL, FOL, FG,

FOG

1,356 E -03 kmol/(m2 s)



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Coeficiente de transferencia de calor

Btu por (pie hora F) Btu/(ft h F) 5,678 263 W m- K-

Btu por (pie s F) Btu/(ft s F) 2,044 175 E+04 W m- K- kcalora por (m hora C) kcal/(m h C) 1,163 W m- K-

Coeficiente de transferencia de calor volumtrico

Btu por (segundo pie F) Btu/(s ft F) 6,706 611 E+01 kW m- K- Btu por (hora pie F) Btu/(h ft F) 1,862 947 E-02 kW m- K-

Resistencia trmica

(hora oF)/Btu (h oF)/Btu 1,895 634 K W- (segundo oF)/Btu (s oF)/Btu 5,265 651 E-04 K W-

Resistividad trmica

(pie2

ho

F) por (Btu pulgada)(ft hoF)/(Btu in) 6,933 472 m K W

-1

Conductividad trmica

Btu por (pie hora F) Btu/(ft h F) 1,730 735 W m- K- kilocalora por (m hora C) kcal/(m h C) 1,163 W m- K- kcalora por (m hora C) cal/(cm s C ) 4,1868 E+02 W m- K-

Capacidad calorfica

calora por (gramo C) cal/(g C) 4,1868 kJ kg- K- Btu por (libra F) Btu/(lb F) 4,1868 kJ kg- K- Btu por (libra-mol F) Btu/(lbmol F) 4,1868 kJ kmol- K- calora por (mol C) cal/(mol C) 4,1868 kJ kmol- K-

Valor calorfico, entalpa (base msica)

Btu por libra Btu/lb 2,326 kJ kg- calora por gramo cal/g 4,1868 kJ kg-

Valor calorfico, entalpa (base molar)

calora por mol cal/mol 4,1868 kJ kmol-

Btu por libra-mol Btu/lbmol 2,326 kJ kmol-



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Entropa especfica

Btu por (libra R) Btu/(lb R) 4,1868 kJ kg- K- calora por (gramo kelvin) cal/(g K) 4,1868 kJ kg- K- calora por (gramo C) cal/(g C) 4,1868 kJ kg- K- kilocalora por (kg C) kcal/(kg C) 4,1868 kJ kg- K-

Temperatura

grado Celsiust C

C1273,15 + t

KK

grado Fahrenheitt F

F5/95(t - 32)/9

KC

grado Rankine R 5/9 K

Viscosidad (dinmica)poise P 0,1 Pa slibra por (pie segundo) lb/(pie s) 1,488 164 Pa sslug por (pie segundo) slug/(fts) 4,788 026 E+01 Pa slibra por (pie hora) slug/(fts) 4,133 789 E-04 Pa slibra-fuerza segundo por pie (lbf s)/ft 4,788 026 E+01 Pa s

Viscosidad (cinemtica)

stokes St 1 cm s-

pie2por segundo pie2/s1 E -049,290 304 E-02

m s-

m2s-1

Difusividad

pie por segundo pie /s 0,092 903 m s-pie por hora pie /h 2,580 64 E-05 m s-

Permeabilidad

darcy9,869 233 E-019,869 233 E-13

mm2



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Electricidad y magnetismo

abampere 10 A

abcoulomb 10 Cabfarad 1 GFabhenry 1 nFabmho 1 GSabohm 1 navolt 10 nVampere hora A h 3,6 kCbiot Bi 10 Astatfarad 1,112 650 pFstatampere 0,333 5641 nAstatvolt 0,299 7925 kVstathenry 0,898 7552 THstatmho 1,112 650 pSstatohm 0,898 7552 Tfaraday (basado en C ) 96,485 31 kC

franklin Fr 0,333 5641 nCgauss G 100 Toersted Oe 7,957 747 E+01 A m- maxwell Mx 10 nWbgamma 1 nTgilbert Gi 0,795 7747 A

Radioactividad

curie Ci3737

ns- GBq

rntgen R 0,258 mC kg-

Nota: Los factores de conversin de las unidades de calora y Btu son loscorrespondientes a los de la International Table (IT), cuyos valores fueronestablecidos en la 5 Conferencia de las Propiedades del Vapor, Londres (1956).

1 calora (IT) = 4.1868 J 1 Btu (IT) = 1.055 056 kJ

Las equivalencias de las unidades de calora y Btu termoqumicascorresponden a:

1 calora (th) = 4.184 J 1 Btu (th) = 1.054 350 kJ



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Anexo I

Si se realiza un balance de energa en el volumen de control representadoen la Figura 1, donde ocurre un proceso en estado estacionario, considerandoque a travs del mismo fluye una masa m de una sustancia pura desde unaseccin 1 a una seccin 2, se tiene:

2 1

2 1

c p s

P Pm u m e m e Q W m

Donde:

u, ecy epson los cambios de las energas interna, cintica y potencialpor unidad de masa entre las secciones 1 y 2:

2 1

u u u

2 2 2

2 1

2 2 2c

v v v

e

2 1ce gz gz g z

Entonces:

22 1

2 12 s

P Pvm u m mg z Q W m

Si cada una de las cantidades fsicas de la ecuacin anterior se expresanen trminos de las unidades base y derivadas del sistema SI:

m (kg), u (J/kg), v (m/s), g (m/s2

), z (m), Q (J), Ws(J), P (Pa) y(kg/m3)

Se pueden realizar todas las operaciones de suma, resta, multiplicacin odivisin para obtener el valor de una de las cantidades desconocidas en launidad correspondiente del sistema SI.

Si en la ecuacin del balance de energa se utilizan las unidades del

sistema ingls americano: longitud (pie), tiempo (s), masa (lb), fuerza (lb f), calor


2


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y energa interna (Btu), presin (lbf/pie2) y trabajo (hp-h), entonces hay que

utilizar los respectivos factores de conversin:2

2 1

1 1 22 12

sc c

P Pv g

m uJ m m z QJ W J mg g

donde,

J1= 778 lbf.ft/Btugc=32,174 (lb.ft)/(lbfs

2)J2= 1.98x10

6lbf.ft/hp-h

Si el calor Q es suministrado elctricamente, es necesario utilizar otrofactor de conversin J3:

22 1

1 3 2

2 12 s

c c

P Pv gm uJ m m z QJ W J m

g g

Para convertir la unidad de trabajo elctrico, por ejemplo kWh, a lbf.ft. En elsistema SI todos los factores de conversin son iguales a la unidad, mientras queotros sistemas de unidades hay que tener presente los respectivos valores de lasfactores de conversin J1, J2y J3y adicionalmente los resultados se expresaran enuna unidad que no es universal.

2

z1

z2

1

Q

WS

z

Turbina

Seccin 1

Seccin 2

Nivel

Intercambiador

de Calor

v1

v2

Figura 1. Proceso en estado estacionario.



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Anexo II

Cuando la se utiliza la ecuacin de los gases ideales en unidades distintasa las del sistema SI, es necesario tener presente los diferentes valores de laconstante R de los gases:

nRTPV

Energa T n Rcal K mol 1,987atm.cm K mol 82,06atm.litro K mol 0,08206mmHg.litro K mol 62,37

joule K mol 8,314bar.litro K mol 0,08315(kgf/m )litro K mol 847,9(kgf/cm )litro K mol 0,08479

Btuo

R lbmol 1,987(lbf/pulg )pieoR lbmol 10,73

atm.pie oR lbmol 0,7302(lbf/pie )pie

oR lbmol 1,544pulgHg.pie oR lbmol 21,85hp-h oR lbmol 0,000780kwh oR lbmol 0,000583cmHg.pie oR lbmol 55,40

(lbf/pulg )pulg oR lbmol 18,540

La constante R en el Sistema Internacional tiene un nico y universal valor:

Kmol

JR 314,8

y cada una de las variables en la ecuacin de los gases ideales se expresa en: P,presin (Pa); V, volumen (m3), T, temperatura (K) y n, moles (mol).



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