Sistema Óptico do Olho - dfisica.ubi.ptsmogo/disciplinas/alunos/SistOptOlho.pdf · Profund.foco,...

Sistemaóptico do olho

S. Mogo

ComponentesCórnea

Câmara ant. e postr.

Íris e pupila

Cristalino

Humor vítreo

Retina

Sist. ópticoPontos cardinais

Pupilas entr., saída

Profund. foco, campo

^ e eixos do olho

ModelosOlho estático

Olho dinâmico

Img. Purkinje

AmetropiasAmetropias esféricas

Refracção ocular elentes de correcção

Astigmatismo

AcomodaçãoPercurso e amplitudede acomodação

Acomod. pt. óculos

Sistema Óptico do OlhoÓptica Visual

S. Mogo

Departamento de FísicaUniversidade da Beira Interior

2018 / 19


S. Mogo

ComponentesCórnea


Íris e pupila

Cristalino

Humor vítreo

Retina




^ e eixos do olho


Olho dinâmico

Img. Purkinje



Astigmatismo


Acomod. pt. óculos

Outline1 Componentes refractivos do olho

CórneaCâmara anterior e câmara posteriorÍris e pupilaCristalinoHumor vítreoRetina

2 O olho como sistema ópticoPontos cardinais do olhoPupilas de entrada e de saídaProfundidade de foco e profundidade de campoÂngulos de referência e eixos do olho

3 Modelos esquemáticos do olhoModelos estáticos do olhoModelos dinâmicos do olho

4 Imagens de Purkinje

5 Ametropias esféricas e astigmáticasAmetropias esféricasRefracção ocular e lentes de correcçãoAstigmatismo

6 AcomodaçãoPercurso de acomodação e amplitude de acomodaçãoAcomodação ocular e acomodação no ponto dos óculos


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Íris e pupila

Cristalino

Humor vítreo

Retina




^ e eixos do olho


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O olho do ponto de vista físico

O olho humano pode ser estudado segundo diferentesabordagens:

• como um órgão do corpo humano: anatomia, patologia;• como um sistema óptico: máquina fotográfica;• como um sensor de luz: fotometria;• como um processador de dados: olho × cérebro;• como um par: visão 3D;• ...

https://emojipedia.org/lg/g5/eyes/

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Cristalino

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Retina




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Componentes refractivos doolho

Córnea

F2-5.88 D

r2+6,8 mm

A2

(nha = 1, 336)(nar = 1, 000)

A1

F1+48,83 D

r1+7,7 mm

nC = 1, 376

C1

HAAr

C2

• Menisco positivo;• diâmetro ∼= 12 mm (ligeiramente maior na horizontal);• espessura ao centro: 0,5-0,6 mm;• coberta por uma película muito fina de fluido lacrimal

(tão fina que não afecta apreciavelmente a potência).


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Humor vítreo

Retina




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Córnea

F2-5.88 D

r2+6,8 mm

A2

(nha = 1, 336)(nar = 1, 000)

A1

F1+48,83 D

r1+7,7 mm

nC = 1, 376

C1

HAAr

C2

• Potência da superfície anterior da córnea:

F =n′ − n

r⇔ F1 =

nc − nar

r1=

1, 376− 17, 7× 10−3

= +48, 83 D

• Potência da superfície posterior da córnea:

F =n′ − n

r⇔ F2 =

nha − nc

r2=

1, 336− 1, 3766, 8× 10−3

= −5, 88 D

• Potência total da córnea: Fc = F1 + F2 + dnc

F1F2 = +42, 84 D


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Câmara anterior e câmara posterior

As câmaras anterior e posterior encontram-se preenchidaspelo humor aquoso, líquido constituído por 98 % de água.

• Índice de refracção: nha = 1,336;• profundidade da c. anterior: ∼= 3,6 mm

(importante porque afecta a potência totaldo olho)

• se a profundidade da câmara anteriordiminuir em 1 mm, a potência do olhoaumenta ∼= 1,4 D.

https://www.msdmanuals.com

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Íris e pupila

• A pupila é uma abertura circular existente na íris;• em condições normais a pupila reage a:

• variações de iluminação;• variações de iluminação apresentadas apenas ao olho

que não está a ser examinado;• estímulos próximos;• etc.;

• o diâmetro pupilar varia com a idade:• aos 10 anos: 4,8-7,6 mm, dependente da iluminação;• aos 45 anos: 4,0-6,2 mm;• aos 80 anos: 3,4-5,2 mm e reage menos à luz.


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Cristalino

HAnha = 1, 336

n̄cr ∼= 1, 416córtexnúcleo

nhv = 1, 336HV

-6 mm+10 mm

F3 F4

r3 r4 • Lente biconvexa;• diâmetro ∼= 9 mm;• superfície anterior mais

plana que a posterior.

O cristalino muda de forma sempre que queremos focar umobjecto próximo — acomodação:

• ambas superfícies ficam mais curvas (+ a anterior);• aumenta a espessura ao centro;• diminui a profundidade da câmara anterior.


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Cristalino

HAnha = 1, 336

n̄cr ∼= 1, 416córtexnúcleo

nhv = 1, 336HV

-6 mm+10 mm

F3 F4

r3 r4• O índice de refracção é

maior no núcleo (∼= 1,41)e diminui para a periferia(1,385-1,375);

• assume-se normalmenteum valor fictício de 1,416.

• Potência da superfície anterior do cristalino:

F =n′ − n

r⇔ F3 =

ncr − nha

r3=

1, 416− 1, 33610× 10−3

= +8, 00 D

• Potência da superfície posterior do cristalino:

F =n′ − n

r⇔ F4 =

nhv − ncr

r4=

1, 336− 1, 416−6× 10−3

= +13, 33 D

• Potência total cristalino: Fcr = F3 + F4 + dncr

F3F4 = +21, 66 D

(assumindo d = 4, 4 mm)


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Humor vítreo

• Gel transparente que preenche o segmento posteriordo globo ocular;(superfície posterior do cristalino até à retina)

• índice de refracção nhv∼= 1,336 (∼= nha);

• composição química muito semelhante à do humoraquoso mas mais viscoso.


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Componentes refractivos doolhoRetina

nhv = 1, 336

HV

r5

+10 mm

• Do ponto de vista óptico a retina é vista como um alvoonde se forma a imagem;

• superfície esférica com raio de curvatura r5 ∼= −12 mm.


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Discoóptico

Poloposterior

TEMPORAL NASAL

5° 5°

5°15°

2°

Mácula

7°

• Possui uma região mais sensível denominada mácula;• dentro desta, um zona chamada fóvea;• possui ainda uma região que não é sensível à luz —

disco óptico ou papila.(corresponde à inserção do nervo óptico)


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Discoóptico

Poloposterior

TEMPORAL NASAL

5° 5°

5°15°

2°

Mácula

7°

• A retina é formada por células fotossensíveis:

• cones e bastonetes;• na fóvea há mais cones, fora dela há mais bastonetes;• no disco óptico não há cones nem bastonetes — mancha cega.

Então porque não percebemos uma falha com a dimensão da manchacega em todos os cenários visuais?


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http://open.lib.umn.edu/intropsyc/chapter/4-2-seeing/

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O olho como sistema ópticoO olho como sistema não equifocal

O olho humano é um exemplo de sistema óptico nãoequifocal.

H

ss′

N′NH′

f

P f ′

F ′

n n′

Fh′

h

P’

O 1° e o último meio têm índices de refracção diferentes.

Este tipo de sistema costuma possuir 6 pontos cardinais:

• 2 pontos focais, F e F ′;

• 2 pontos principais, H e H ′;

• 2 pontos nodais, N e N ′.


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O olho como sistema ópticoPontos cardinais do olho

H H′ F ′NN′F

Utilidade:• podemos prever várias informações sobre os objectos

e as imagens formadas, nomeadamente a sualocalização e o seu tamanho.


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O olho como sistema ópticoPontos cardinais do olho

Variação da posição dos pontos principais e dos pontosnodais do olho devido ao mecanismo de acomodação:

Puell, M.. Óptica Fisiológica: El sistema óptico del ojo y la visión binocular. Universidad Complutense de Madrid. 2014.


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O olho como sistema ópticoPupilas de entrada e de saída

A pupila real funciona como diafragma de abertura dosistema óptico do olho.

Rabbetts, R., Bennett & Rabbetts’ Clinical Visual Optics (4th ed.), Butterworth-Heinemann/Elsevier, 2007.

Os pontos E e E ′ são pontos conjugados (i.e., pares depontos objecto/imagem).


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Tomando a pupila real, EO, como objecto para a córnea:

• obtemos a pupila de entrada dosistema, E ;

• situada ∼= 3 mm atrás dasuperf. anterior da córnea;

• ∼= 13 % maior que a pupila real.


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Tomando a pupila real, EO, como objecto para o cristalino:

• obtemos a pupila de saída dosistema, E ′;

• situada atrás da pupila real masmt perto dela;

• ∼= 3 % maior que a pupila real.


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Exercício:Determine o tamanho e a posição da pupila de entrada doolho.

https://www.dovepress.com/clear-cornea-cataract-surgery-pupil-size-and-shape-changes-along-with--peer-reviewed-fulltext-article-OPTH

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Exercício:Determine o tamanho e a posição da pupila de saída doolho.


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O olho como sistema ópticoProfundidade de foco e profundidade de campo

Profundidade de foco→ distância à frente ou atrás daretina em que se pode formar a imagem continuando a serpercebida como estando nítida.

Schwartz,S.. Geometrical and Visual Optics: A Clinical Introduction. 2nd. Ed., McGrawHill, 2013.

Profundidade de campo→ distância em que se pode moverum objecto de maneira que continue a ser percebido comoestando nítido (sem acomodar).


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O diâmetro pupilar influencia grandemente este processo:



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Ao diminuir de tamanho, a pupila impede a passagem dosraios periféricos que contribuem para a distorção daimagem retiniana.

Schwartz,S.. Geometrical and Visual Optics: A Clinical Introduction. 2nd. Ed., McGrawHill, 2013.

Isto ocorre até ao limite imposto pela difracção:• para um diâmetro pupilar muito pequeno ocorre

difracção devido ao comportamento ondulatório da luz.


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Difracção→ fenómeno que acontece quando a luz passapor algum obstáculo. Faz com que a luz deixe de seguir asleis do óptica geométrica e pareça espalhar-se apósatravessar orifícios ou fendas.

F

O padrão de difracção apresentado quando a luz atravessa umorifício circular (p.ex. a pupila) tem a forma de um disco circularrodeado de anéis claros e escuros:

Disco de Airy

O disco central contém cerca de 84 % da luz existente em todo opadrão de difracção.


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No olho, o ângulo subtenso por este disco no ponto nodal éobtido por:

ω = 2θ = 2,44λg

onde λ é o c.d.o. da luz e g é o diâmetro da pupila.


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O olho como sistema ópticoÂngulos de referência e eixos do olho

Era de esperar que a zona mais sensível da retina — fóvea— estivesse centrada com o eixo óptico do olho, noentanto, isso não acontece.

A fóvea costuma estardescentrada temporalmentee para cima em relação aoponto onde o eixo ópticotoca na retina.

F

Ângulo α→ ângulo entre oseixos óptico e visual (∼=5°).


Eixo visual→ refere-se ao raio que incide no centro dapupila de entrada de modo que o raio refractado conjugadoincida na fóvea.


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Eixo nodal→ refere-se ao raio que passa através dospontos nodais.

B′

A′

B

A

u u′N N′

Permite conhecer o tamanho angular dos objectos a partirdo ângulo subtenso pelos mesmos no ponto nodal.

Eixo óptico

Eixo visual

Eixo nodal

Lado nasal

N′E

F ′oαE′

N

M′



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Eixo pupilar→ linha que passa pelo centro da pupila deentrada e é perpendicular à córnea.

Eixo óptico

Eixo pupilar

Superfícieanterior da

córnea

Ponto defixação

E

N

E ′

Planotangente

Eixo nodalO

BEixo visual

λκ


Utiliza-se como medida objectiva da quantidade de fixaçãoexcêntrica1.Ângulo λ→ ângulo entre o eixo pupilar e o eixo visual.Ângulo κ→ ângulo entre o eixo pupilar e o eixo nodal.

1Condição em que a fixação se realiza num ponto diferente da fóvea(adaptação a um estrabismo).


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Eixo de fixação→ linha que passa pelo ponto de fixação eo eixo de rotação do olho.

F

Utiliza-se como referência para a medição dos movimentosoculares.Ângulo γ → ângulo entre o eixo de fixação e o eixo óptico.


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Modelos esquemáticos do olhoOlho reduzido

Para a maior parte dos nossos objectivos, a imagem ópticapode ser estudada com base numa simplificaçãodenominada olho reduzido.

F = +60 D

n′ = 1, 1336n = 1

FF ′

M′

f = −16, 67 mm

5,616,67 mm

f ′ = +22, 27 mm

EH N

• As 4 superfícies ocularesrefractoras são substituídaspor uma única;

• F = +60 D• n = 4/3• f = −16, 67 mm• f ′ = 22, 22 mm• r = 5, 56 mm• H ≡ H′ ≡ vértice do olho• N ≡ N′ ≡ centro de curvatura• eixo óptico ≡ eixo visual→

linha que passa por H e N• E ≡ E ′ ≡ EO



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Modelos esquemáticos do olhoOlho esquemático de Gulstrand-Emsley

No olho esquemático de Gulstrand-Emsley consideram-se3 superfícies refractoras: a córnea e as superfícies anteriore posterior do cristalino.

Rabbetts, R., Bennett & Rabbetts’ Clinical Visual Optics (4th ed.), Butterworth-Heinemann/Elsevier, 2007.


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Modelos esquemáticos do olhoOlho esquemático acomodado



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Modelos esquemáticos do olhoOlho esquemático de Bennett-Rabbetts


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Imagens de Purkinje

Imagens de Purkinje→ são reflexões a partir das váriassuperfícies refractoras do olho.

https://www.quora.com/What-are-Purkinje-images

Quando a luz incide numa superfície refractora, há umapequena parte do feixe que é reflectida.

https://www.quora.com/What-are-Purkinje-images


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Imagens de PurkinjePurkinje I


• Produzida por reflexão na superfície anterior da córnea queactua como espelho convexo;

• virtual e direita;

• é a mais intensa devido à grande diferença entre nar encórnea;

• situa-se aproximadamente no plano pupilar;

• tamanho intermédio entre as produzidas pelas superfíciesdo cristalino.


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Imagens de PurkinjePurkinje II


• Produzida por reflexão na superfície posterior da córnea;

• intensidade muito fraca devido à pequena diferença entrencornea e nha;

• situa-se muito perto da imagem de Purkinje I e, p.i., passadespercebida;

• tamanho ligeiramente menor que Purkinje I.


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Imagens de PurkinjePurkinje III


• Produzida por reflexão na superfície anterior do cristalino;

• é a > das imagens de Purkinje devido a que a curvatura dasuperf. anterior do cristalino é < que os da córnea;

• é a menos intensa devido à:• pequena diferença entre nha e ncristalino;• superf. anterior do cristalino ser menos lisa que a da

córnea;• existência de n variável no cristalino.

• durante a acomodação torna-se mais pequena devido aoaumento da curvatura da superfície anterior do cristalino.


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Imagens de PurkinjePurkinje IV


• Produzida por reflexão na superfície posterior do cristalino;

• real e invertida;

• é a única formada por reflexão numa superfície côncava;

• intensidade maior do que a imagem de Purkinje III;

• tamanho menor do que a imagem de Purkinje I;

• durante a acomodação modifica-se pouco.


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Imagens de PurkinjeUtilidade

As imagens de Purkinje podem ser utilizadas para calculara posição e o raio de curvatura das superfícies refractorasdo olho.


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Ametropias

Olho emétrope→ foca sobre a retina um feixe de raiosparalelos procedente do infinito.

Um olho que não seja emétrope denomina-se olhoamétrope:

• diz-se que possui um erro de refracção ou errorefractivo;

• a causa é um defeito óptico e existe um método ópticocapaz de o corrigir.


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AmetropiasClassificação

• Ametropias esféricas:• o sistema refractivo do olho é simétrico em torno do

seu eixo óptico;• o olho consegue formar uma imagem pontual a partir

de um objecto pontual mas não o faz sobre a retina;• miopia, hipermetropia.

• Ametropias cilíndricas:• o olho não consegue formar uma imagem pontual a

partir de um objecto pontual;• astigmatismo.

• Ametropias irregulares.


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Astigmatismo


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AmetropiasCausas

• Axiais→ referem-se ao comprimento do globo ocular.• Refractivas

• de curvatura• de índice


S. Mogo

ComponentesCórnea


Íris e pupila

Cristalino

Humor vítreo

Retina




^ e eixos do olho


Olho dinâmico

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Astigmatismo


Acomod. pt. óculos

AmetropiasParâmetros ópticos

• Foco imagem→ é o ponto conjugado de um objectoque está no infinito.

• Ponto remoto→ é o ponto mais afastado do olho queeste pode ver nitidamente sem intervenção daacomodação.→ é o ponto conjugado da retina em condições demáxima relaxação da acomodação. (medido a partirdos planos principais)

• Ponto próximo→ é o ponto mais próximo do olho queeste pode ver nitidamente.→ é o ponto conjugado da retina em condições demáxima estimulação da acomodação.


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Ametropias esféricasOlho míope

• Poder refringente em excesso: tem maior potênciaque a necessária para focar na retina;

• Foco imagem: situado à frente da retina;• Ponto remoto: situado entre o∞ óptico e o olho;• Tipo de raios a que está adaptado: divergentes;• como consegue focar objectos a distâncias mais

curtas, obtém imagens retinianas maiores, logo,distingue melhor os detalhes.


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Ametropias esféricasOlho hipermétrope

• Poder refringente escasso: tem menos potência quea necessária para focar na retina;

• Foco imagem: situado atrás da retina;• Ponto remoto: virtual, situado atrás da retina;• Tipo de raios a que está adaptado: convergentes;


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Refracção ocular e lentes decorrecção

Refracção ocular, Roc → é a recíproca da distância aoobjecto multiplicada pelo índice de refracção do meio.

Vergência: V = ns ⇒ Roc = 1

r(onde r — distância do olho ao PR)

Comprimento dióptrico do olho, R′oc → é a recíproca dadistância à fóvea multiplicada pelo índice de refracção domeio.

Vergência imagem: V ′ = n′s′ ⇒ R′oc = nolho

r ′(onde r ′ — comprimento axial do olho)

Potência do olho, Foc : se o indivíduo for emétrope

Roc = 1∞ = 0 ⇒ Foc = R′oc

Caso seja amétrope: V ′ − V = F ⇒ R′oc−Roc = Foc


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Princípio de correcção das ametropias:• fazer coincidir o foco imagem da lente compensadora

com o PR do indivíduo.• a lente forma no seu foco imagem, uma imagem nítida

de um objecto situado no infinito;• o olho foca na retina, objectos situados no PR;• se a correcção for feita em LC: distância focal imagem

imagem da LC é igual à distância ao PR:

f ′v = H × PR ⇒ F ′v = Roc

r = f ′v

F ′v

EH

EH

F ′v

r = f ′v


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A potência da lente compensadora espessa éuniversalmente aceite como sendo a sua potência aovértice posterior, i.e., é a recíproca da distância entre ovértice posterior da lente e o seu foco imagem, f ′v .

Distância ao vértice, d→ distância entre o vértice posteriorda lente e o olho.


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Se a lente correctora for para colocar em óculos, há quesaber a distância ao vértice.

Miopiaf ′v = r−d d

r

HEF ′v

f ′v

dF ′v

f ′v

r

H

EHipermetropiaf ′v = r+d


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Se, por alguma razão, houver que mudar a distância aovértice, a potência da lente oftálmica tem de ser ajustada:

f ′′v = f ′v +∆d

onde:f ′′v — distância focal ao vértice da nova lente;f ′v — distância focal ao vértice da lente original;∆d — variação de distância ao vértice.


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Astigmatismo

Ametropias cilíndricas→ ocorrem quando o olho não écapaz de formar uma imagem pontual a partir de umobjecto pontual.

• Dizemos que o olho tem astigmatismo se, em vez de umfoco imagem, produz duas linhas focais, cuja situação emrelação à retina dá lugar a diferentes tipos de astigmatismo.


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Astigmatismo

mínima

círculode confusão

1a linhafocal

2a linhafocal

intervalode Sturn

α

β

f ′αf ′z

f ′β

F ′βF ′α


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AstigmatismoClassificação

O astigmatismo é classificado de acordo com a posição dassuas focais em relação à retina:

• miópico simples

• hipermetrópico simples

• miópico composto

• hipermetrópico composto

• misto


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AstigmatismoCompensação

Para corrigir o olho astigmático, são usadas lentesastigmáticas com os seus meridianos principais alinhadoscom os meridianos principais do olho.

F

Astigmatismos irregulares:• variação de potência ao longo do mesmo meridiano;• muito difícil compensar com lentes oftálmicas;• podem ser usadas LC ou lentes asféricas.


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AcomodaçãoDefinição

Num indivíduo jovem, o olho é capaz de focar a diferentesdistâncias permitindo observar objectos distântes eobjectos próximos — mecanismo de acomodação.



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AcomodaçãoPercurso de acomodação e amplitude de

acomodação

• No estado de acomodação completamente relaxada, aretina está conjugada com o ponto remoto, PR.

• No estado de máxima acomodação, a retina estáconjugada com o ponto próximo de acomodação, PP.

A distância entre o ponto remoto e o ponto próximodenomina-se percurso de acomodação.O inverso desta distância denomina-se amplitude deacomodação, AA:

AA =1r− 1

p

onde r e p são as distâncias ao PR e ao PP,respectivamente.


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acomodação

• Num olho emétrope ou míope, o PP é sempre real enegativo;

• Num olho hipermétrope, o PP só é real se a AA formaior que o erro refractivo do olho.


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acomodaçãoOlho emétrope:

PR no∞H

p r ′

PP

Olho míope:

H

p r ′

PPPR

r



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AcomodaçãoComprimento dióptrico do olho relaxado e

acomodadoSabendo que:Roc = 1

r R′oc = nolhor ′

AA = 1r −

1p ⇔ AA = Roc − 1

p

H

nar nolho

r ′r

Podemos obter o comprimento dióptrico do olhoacomodado:

• Olho relaxado: R′oc = Roc + Foc

• Olho acomodado: R′oc = AA + 1p + Foc


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AcomodaçãoAcomodação ocular e acomodação no ponto dos

óculos

Na prática clínica a maior parte das medidas estãoreferidas em relação ao plano dos óculos.

⇓

Não é a refracção ocular mas sim a refracção no ponto dosóculos que é determinada.


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AcomodaçãoAcomodação ocular e acomodação no ponto dos

óculosConsiderando um objecto próximo, B, situado a umadistância soculos do plano dos óculos:

d

r ′soculos

B H

• a acomodação ocular, Aoc difere da acomodação noponto dos óculos, Aoculos, devido à separação entre alente e o olho: s = soculos − d

⇓

Aoc = Aoculos −1d


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Sistema Óptico do Olho - dfisica.ubi.ptsmogo/disciplinas/alunos/SistOptOlho.pdf · Profund.foco,...

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