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Sistemas de Telecomunicações
SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES
Paula Queluz Fernando Pereira
Feixes Hertzianos
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2
Livro Recomendado
Feixes Hertzianos Carlos Salema
IST PRESS
FORMATO: 225 X 169 mm
556 Págs.
ISBN: 978-8978-972-8469-21-4
ANO: 2011 3ª Edição
PVP: € 26,50 (IVA incluído)
Colecção Ensino da Ciência e da Tecnologia
Sistemas de Telecomunicações
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3
Feixes Hertzianos: características
• Portadoras com frequência elevada ( 1 a 20 GHz), possibilitando a utilização de
antenas bastante directivas (parabólicas), confinando a maior parte da energia
transmitida a um feixe.
• A propagação faz-se “em linha de vista” com saltos máximos de, aproximadamente,
50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário
usar estações intermédias que funcionam como repetidores.
Designações inglesas:
– Radio relay links – Ligações rádio com repetidores
– Microwave radio – Rádio em micro-ondas
– Microwave radio relay links
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Sistemas de Telecomunicações 4
Aplicações
• Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção
e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis)
• Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica)
• Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis
Capacidade (feixes digitais):
– 2 Mbit/s (E1 – 30 canais de voz)
– 8 Mbit/s (E2 – 120 canais de voz)
– 34 Mbit/s (E3 – 480 canais de voz)
– 140 Mbit/s (E4 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)
– 155 Mbit/s (STM-1 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)
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Sistemas de Telecomunicações 5
Rede de transporte de Televisão (há uns anos atrás…)
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6
Feixes Hertzianos em Comunicações Móveis
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Antenas
• As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas
encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro
habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a
cornetas reflectoras.
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Antenas (cont.)
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Diâmetro (típico): 1 a 4 m
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Antenas – diagrama de radiação
Sistemas de Telecomunicações 9
Diagrama de radiação
Largura de feixe
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Antenas - orientação
Sistemas de Telecomunicações 10
Ângulo de fogo (ou de elevação)
Ângulo de azimute
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Estruturas de suporte das antenas
• Torres de Emissão/Recepção – consoante a importância da estação, a frequência da
ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser:
a) estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até 6 m
b) estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até 100 m
c) estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até 100 m
d) estruturas complexas (metálicas ou de betão) para alturas entre 30 e 300 m
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Emissores/Receptores
• Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da
torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da
torre) nas instalações de maiores dimensões.
• A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a
frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas.
Central
telefónica ... E/R
Fibra óptica
Guia de ondas
... E/R
Fibra óptica
Guia de ondas
Central
telefónica
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Secção radioeléctrica
• Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as
respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é
designado por secção radioeléctrica.
E( f1 )
R( f1’ )
f1 f1´
f1 f1´
E( f1 )
R( f1’ )
R( f1 )
E( f1’ )
E( f1’ )
R( f1)
Secção
radioeléctrica
Sistemas de Telecomunicações
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Planos de frequência
• Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa
um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal).
• Os canais rádioeléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes
hertzianos dependem da capacidade do feixe (i.e., débito binário do sinal que está a ser
transmitido) e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível internacional pela
ITU-R e a nível nacional pela ANACOM. ( http://www.anacom.pt/render.jsp?categoryId=336153#1 )
– A largura espectral disponível para cada banda de frequências (definida por f0) é dividida em
duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma
semibanda e os canais de recepção na outra semibanda.
canais de emissão canais de recepção
f0
... ... LB disponível
f
Exemplo:
1 1’ 2 2’ n n‘
f1 f2 fn f1´ f2´ fn´
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Planos de frequência (cont.)
• As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma
ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes.
• As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos
canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na
estação repetidora.
• As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que os
de ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa.
E( f1 )
R( f1’ )
f1 f1´
f1 f1´
E( f1 )
R( f1’ )
R( f1 )
E( f1’ )
E( f1’ )
R( f1)
Secção
radioeléctrica
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Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos
Dados do Problema
• Localização dos pontos terminais da ligação
• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço
pretendidos
Objectivos do Projecto
• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente
(ITU-R), minimizando o custo do projecto.
• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –
reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
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Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos (cont.)
Elementos a Especificar
• Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis)
• Diâmetro, localização e orientação das antenas
• Altura e tipo de mastros
• Potência dos emissores
• Tipo de modulação (usualmente, M-QAM)
• Localização e tipo de repetidores
• Tipo e comprimento de guias
• Uso e tipo de diversidade e/ou igualação
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Sistemas de Telecomunicações 18
Escolha do percurso
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Cartas Militares
Curvas de nível espaçadas de 10 m (em altitude)
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Escolha do percurso – método alternativo
Script:
Link data from Google maps.html
20 Sistemas de Telecomunicações
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Escolha do percurso - critérios
• Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista
• Estações repetidoras (passivas ou activas) em linha de vista, com saltos tão longos
quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras
• Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões
• Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego
(ligação por cabo coaxial ou fibra óptica)
• Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia
• Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental
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Perfil da ligação
• Percurso directo
• Percurso alternativo
Nota: escalas vertical e horizontal
muito diferentes
ou
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23
Como relacionar pR com pE ?
E( f )
f
R( f )
pE pR
Assume-se propagação em espaço livre
(ausência da atmosfera e da superfície da Terra)
d
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Densidade de potência (S) criada por uma
antena
prad = pE gE : potência radiada pela antena
pE : potência de alimentação da antena
gE : ganho da antena (depende da direcção)
S : densidade de potência criada pela
antena a uma distância d
prad d
S = prad / (4d2) W/m2
Antena
emissora
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Potência captada por uma antena
prad d
S = prad / (4d2) W/m2
Antena
emissora
Antena
receptora
pR = S.aeff (W)
pR : potência captada pela antena receptora
aeff : área eficaz da antena receptora (m2)
gR : ganho da antena receptora (depende da
direcção)
effR ag2
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26
Propagação em espaço livre
Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço
livre, no vazio. Sejam:
o d – a distância entre antenas
o f – a frequência da ligação
o gE – o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora
o pE – a potência do emissor
• Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do
vector de Poynting) colocada na antena receptora é:
• A potência disponível à entrada do receptor virá:
onde aeff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e gr é o
seu ganho na mesma direcção
)24/( dgpS EE
))4/((. 222 dggpaSp REEeffR
Reff ga )4/( 2
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Propagação em espaço livre (cont.)
• A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa
em unidade logarítmicas, vindo:
Fórmula de Friis
com
sendo Lfs a atenuação em espaço livre
• Para as antenas parabólicas tem-se:
sendo D o diâmetro da antena e o seu rendimento de abertura ( 0.5)
)dB(log10)/(log20 DG
)dB,dB( WmfsREER LGGPP
ou )))4/((log(10 222 dL fs
)(log10
1Wou mW 1 ),/(log10
,,
00,,
RERE
RERE
gG
pppP
)dB()MHz(log20)km(log204.32 fdL fs
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Factores que condicionam a potência recebida
em condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Factores que condicionam a potência recebida
em condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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30
Atenuação dos guias
E( f )
f
R( f )
pE pR
guia de ondas guia de ondas
)dB,dB( WmfsREREER LAAGGPP
aE , aR – atenuações dos guias de emissão e recepção
AE,R = 10 log10 (aE,R) dB
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Atenuação dos guias (cont.)
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Factores que condicionam a potência recebida
em condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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Sistemas de Telecomunicações 33
Relembrar ... Influência da diferença de percursos
)(2
02 )(
rrj
err
ErE
rj
er
ErE
2
01 )(
)1()11
(
)()(
22
0
22
0
)(2
0)(
2
021
rjrjrjrj
rrjrj
t
eer
Ee
rrreE
err
Ee
r
ErErEE
∆
Et=0 para ∆=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2
(campos em oposição de fase)
Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):
Campo eléctrico resultante:
Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r):
Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal
r
r + r
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34
Elipsóides de Fresnel
• Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda ), com
antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> :
• O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se:
E R d
P
Z
2
ndPREP
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 35
Raio do Elipsóide de Fresnel
E R
r
d
P
Z z
2)
11(
2|||,|
2)(
2
2
2222
nzdz
rzdzrse
ndrzdrz
ndPREP
d
zdznr
)(
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36
Elipsóides de Fresnel – Atenuação dos obstáculos
• se n =1 1o elipsóide de Fresnel
• Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos,
é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1o
elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida
pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo).
• Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnel correspondem a
variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros
raios, (p. ex., os do 2º elipsóide) interferem destrutivamente.
d
zdzr
)(1
z
r r
: raio do 1o elipsóide de Fresnel
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 37
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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38
Relembrar ... Influência da diferença de percursos
)(2
02 )(
rrj
err
ErE
rj
er
ErE
2
01 )(
)1()11
(
)()(
22
0
2)(
2
0
)(2
0)(
2
021
rjrjrjrj
rrjrj
t
eer
Ee
rrreE
err
Ee
r
ErErEE
∆
Et=0 para ∆=(2n+1)π ou ∆r =(2n+1)λ/2
(campos em oposição de fase)
Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):
Campo eléctrico resultante:
Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r):
Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal
r
r + r
Sistemas de Telecomunicações
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39
Influência da presença da Terra
1- Terra plana e reflectora perfeita
• Para o raio directo, demonstrou-se que
• Para o raio reflectido
geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular
Ponto especular
(coeficiente de reflexão: R exp(j) )
raio directo (tensão ud à entrada do receptor)
raio reflectido (tensão ur à entrada do receptor)
hr he
E R
))4/((. 222 dggpaSp REEeffR
dggZppZu REERd
4
)exp()exp(4
jjRd
ggpZur
eR
eEEr
Coeficiente de reflexão
Variação na fase devido à
diferença de percursos
Sistemas de Telecomunicações
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40
Influência da presença da Terra
1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)
• Se d >> he,hr
• geE,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular
Ponto especular
(coeficiente de reflexão: R exp(j) )
raio directo (tensão ud) raio reflectido (tensão ur)
d
rh
eh
jjR
Rg
Eg
eR
geE
g
du
ru
4 que em
)exp()exp(
Ângulo de atraso devido à
diferença de percursos
he hr
E R
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 41
Influência da presença da Terra
1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.)
• Se para o coeficiente de reflexão R1 e = (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes):
• Devido à presença da atmosfera, varia ao longo do tempo (!)
2sin2
10log20
|| 2
RP
Z
uu
RtP rd : potência total recebida
d
hh re
4
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42
Influência da presença da Terra
2- Terra plana e difusora
• A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em
consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende
das características do terreno, como a rugosidade) a contribuir com potência dispersa
na direcção da antena receptora.
Área activa de dispersão
• Em termos de projecto, é usual exigir que:
dB10 DS PP
potência dispersa potência directa
Sistemas de Telecomunicações
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43
Influência da presença da Terra
3- “Remédios” contra as reflexões
• Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou
pântanos)
• Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio
directo/raio reflectido)
• Inclinar as antenas para cima (idem)
• Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das
reflexões da antena mais baixa)
• Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno
obstrua o raio reflectido
• Utilização de diversidade espacial (duas antenas receptoras)
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 44
Utilização de diversidade espacial
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Sistemas de Telecomunicações 45
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Atenuação devida à chuva
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Desvanecimento (fading) multipercurso
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46
Radiorizonte da antena
re
re h h
dmax
re: raio equivalente da Terra
drh
e
eerh
rhe
e
hrd
hrhrd
drhr
22
) pois(2
)(
max
222
Para h=50 m e re=r0=6370 km dmax=50 km (Nota: r0 é o raio físico da Terra )
Sistemas de Telecomunicações
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47
Influência da presença da Terra
4- Terra esférica
• Designa-se por radiorizonte (drh) de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de
raio re , a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no
qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra.
• A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências
análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço
livre entre duas antenas.
dmáx 2× drh 50 km
h
Radiorizonte – (drh) – da antena
hrd erh 2
Sistemas de Telecomunicações
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48
Influência da atmosfera nas ligações em FH
A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais:
• Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente
O2 e H2O) e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve)
• Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de
refracção da atmosfera)
• Desvanecimento multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
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49
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
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50
Atenuação devida ao O2 e ao H2O
• Teoricamente:
onde
– x: comprimento medido ao longo do raio directo (km)
– O : coeficiente de atenuação devido ao O2 (dB/km)
– w: coeficiente de atenuação devido ao H2O (dB/km)
(O e w dependem da frequência, temperatura, pressão e humidade)
• Para percursos na baixa troposfera:
• Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz.
dxxxAd
woa 0
)]()([)dB(
dA woa )()dB( 00
Sistemas de Telecomunicações
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51
Atenuação específica do O2 e do H2O
Sistemas de Telecomunicações
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52
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
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53
Efeitos refractivos da atmosfera
ni=c0 /ci
n1 n2
n3
n4
n5
• Índice de refracção do meio i
onde
– c0: velocidade da luz no vácuo
– ci: velocidade da luz no meio i
• Lei da refracção: n1sin1= n2sin2 se n1> n2 2> 1
• Como n1> n2 > n3 > n4 > n5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa.
1
2
h
Sistemas de Telecomunicações
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54
Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)
• O índice de refracção da atmosfera – n – é uma função da pressão atmosférica (pa), da pressão de vapor de água (e) e da temperatura (T)
• Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por:
em que N, a refractividade, é dada por:
• Para condições médias – pa =1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa), T=291.3 K (18o C) => N=315 e n=1.000315.
• A variação do índice de refracção com a altitude (h, em km) pode ser expressa por:
onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera padrão a=0.000315; b=0.136 km-1
6101 Nn
)4810
(6.77
T
ep
TN a
)exp(1)( bhahn
Sistemas de Telecomunicações
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55
Efeitos refractivos da atmosfera (cont.)
• Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo
válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios é equivalente à consideração de raios rectilíneos sobre uma Terra esférica e com um raio equivalente dado por:
com
• Em Portugal: n0=1.000315; n=4010-6 km-1 ke=1.34
hnnhn .)( 0
Terra)da físico (raio km3706
1
1
0
0
0
r
nn
rke
re= ke r0
Sistemas de Telecomunicações
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56
Efeito do valor de ke no percurso dos raios de onda
• Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável
• Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo) e raio da Terra variável
nn
rke
0
01
1
Sistemas de Telecomunicações
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57
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação dos guias
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 58
Cálculo de CCIP em Feixes Hertzianos
)dB,dB( Wm
00
adicionalfsREE ALGGPPCR
obstáculoatmosferaRguiaEguiaadicional AAAAA __
Potência recebida em condições ideais de propagação (CIP)
(Nota: em condições CIP não se considera nem a chuva nem o desvanecimento)
CCIP= PRCIP =
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59
Feixes Hertzianos - Cálculo de (C/N)CIP
• Seja CCIP PR
CIP, a potência recebida em condições ideais de propagação (sem
desvanecimento, sem chuva)
• A potência de ruído (de origem térmica) à entrada do receptor, é:
onde k=1.3810-23 J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e BW é
a largura de banda equivalente de ruído do receptor, em Hz.
• Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora ‘vê’ a Terra como uma fonte
de ruído à temperatura ambiente ( 290 K), vindo
• O ruído à saída do receptor (mas referido à sua entrada), obtém-se adicionando o
factor de ruído do receptor, F, vindo
Win kTBn
)(log10204 WWin dBBN
)( Winout dBFNN e (C/N)CIP= CCIP - Nout
Sistemas de Telecomunicações
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60
Relação entre eb/n0 e c/n em sistemas com
modulações digitais
• Para ruído de origem térmica tem-se:
com n0=kT (W/Hz).
• Tem-se também:
onde
• Deste modo:
ou, em unidades logarítmicas (dB)
)(0 WBnn W
bb cTe
bit de período:
portadora da média potência:
bit de (média) energia:
b
b
T
sc
e
b
wb
f
B
n
c
n
e
0
)log(100 b
wb
f
B
N
C
N
E
Sistemas de Telecomunicações
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61
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
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62
Atenuação devida à chuva
• A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas) e dispersão.
• A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km), à frequência f (em GHz) :
1. Obter a intensidade de precipitação Ri0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo
(em Portugal entre 32 e 42 mm/h);
2. Calcular o coeficiente de atenuação (dB/km) para Ri0.01
onde k e dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados).
01.0Rikr
Sistemas de Telecomunicações
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63
Atenuação devida à chuva (cont.)
3. Calcular o comprimento eficaz do percurso – def – a partir do comprimento real d da ligação (Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva)
4. Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo
5. Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo
• A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f=10 GHz.
• Não são normalmente considerados no projecto de FH:
– A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca)
– A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência)
efrr dA )01.0(
)log043.0546.0()01.0()(1012.0
pr
pr pAA
)015.0exp(351
01.0Ri
d
ddef
Sistemas de Telecomunicações
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64
Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo
Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4
GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de 310-3 %
do tempo (considere que a polarização é horizontal).
– admite-se Ri0.01= 42 mm/h
– de [1] tira-se, para f=4 GHz e polarização horizontal: k=0.00065 e =1.121, o que conduz a
um coeficiente de atenuação de r = 4.29 10-2 dB/km
–
–
–
km58.13
)42015.0exp(35
501
50
efd
dB58.058.131029.4 2)01.0( rA
dB88.0003.012.058.0)003.0log043.0546.0()003.0(
10
rA
Sistemas de Telecomunicações
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65
Factores que condicionam a potência recebida em
condições reais de propagação
• Atenuação provocada pelos obstáculos
• Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra
• Atenuação devida aos gases atmosféricos
• Efeitos refractivos da atmosfera
• Atenuação devida à chuva
• Desvanecimento (fading) multipercurso
Sistemas de Telecomunicações
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66
Desvanecimento (Fading)
• Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características
variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia
no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha
constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading).
• A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos:
– variações lentas, com períodos de algumas horas (power fading);
– variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo
da frequência e da localização das antenas (multipath fading).
• Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência
recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu
efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de
erro.
Sistemas de Telecomunicações
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67
Desvanecimento
Profundidade do
fading (dB)
p=pn
• Se
– pn potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading)
– p0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading), no instante t
a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é
F(dB) = 10 log10 (pn / p0)
Sistemas de Telecomunicações
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68
• Se
– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo
– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1
– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1
H(w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] (função de transferência do canal)
• Se 2 >> 1 então:
H(w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2 e ab=a2 e a=1+a1
E R
Raio refractado 2
Raio directo
Raio refractado 1
Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios
dependente de f
(desvanecimento selectivo)
independente de f
(desvanecimento uniforme)
Sistemas de Telecomunicações
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69
Desvanecimento uniforme
O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais
uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.
Profundidade do
fading (dB) p=pn
p=p1
p=p2
Sistemas de Telecomunicações
A profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é
F(dB) = 10 log10 (pn / p0)
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70
Desvanecimento uniforme
O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais
uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.
Profundidade do
fading (dB) p=pn
p=p1
p=p2
)(Prob)(Prob1
1 pp
fadingpp nfracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p1
fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a pn/p1
np
pkpp 0
0 )(Prob
nn p
p
p
p
pppp
pp 12
12
12
)(Prob)(Prob
se
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 71
Desvanecimento uniforme: exemplos
• Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação (i.e., com fading), que
p pobj em 99,9% do tempo
• Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p pobj em 99,99% do
tempo
001.0
ou
001.0999.01)(Prob
obj
n
n
obj
obj
pkp
p
pkpp
0001.0
ou
0001.09999.01)(Prob
obj
n
n
obj
obj
pkp
p
pkpp
: potência a garantir em condições ideais (i.e., sem fading) de
propagação (PRCIP )
: potência a garantir em condições ideais de propagação (PRCIP )
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72
Desvanecimento uniforme – modelo teórico
• Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de
amplitude do sinal recebido) em relação aos demais.
mrp
pkppP 0
0 )(
pmr: mediana da potência recebida
pa: potência correspondente à
componente dominante
pm: mediana da potência correspondente
às componentes aleatórias
Sistemas de Telecomunicações
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73
Desvanecimento uniforme – modelo empírico
A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do
desvanecimento uniforme:
• Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, no mês mais
desfavorável (Europa Ocidental):
(também: fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p0 ou,
doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a pn/p0)
• O desvanecimento não excedido em mais de Prob100 % é dado por:
GHz][ km;][ 104.1)(Prob 05.38
0 fdp
pdfpp
n
GHz][ km;][ )/Prob(104.1/ 0
5.38
0 fdppdfppn
k
Sistemas de Telecomunicações
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74
• Se
– Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo
– Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1
– Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1
H(w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] (função de transferência do canal)
• Se 2 >> 1 então:
H(w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2 e ab=a2 e a=1+a1
E R
Raio refractado 2
Raio directo
Raio refractado 1
Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios
dependente de f
(desvanecimento selectivo)
independente de f
(desvanecimento uniforme)
Sistemas de Telecomunicações
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75
• As características distorcivas do canal (atenuação e atraso variáveis com f), vão originar
interferência intersimbólica (i.i.s.) nas ligações digitais.
• Sendo da ordem de 6 ns (1/ = 167 MHz), os efeitos do desvanecimento selectivo são
desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital
Hierarchy), têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2a hierarquia PDH), são já
importantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3a hierarquia PDH) e são decisivos nos sistemas
de maior capacidade (3a hierarquia PDH e hierarquias SDH).
Desvanecimento selectivo
Variação, com f, do módulo da função de transferência do canal
|H(w)| |1+b exp[-jw]|
Sistemas de Telecomunicações
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76
Margem para desvanecimento
• Viu-se atrás que a probabilidade, P, de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a
p0, pode ser estimada por uma expressão do tipo:
• Designando por m=pn/p0, a margem da ligação, a expressão anterior virá:
• Identificando p0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de
erros binários (BER), a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p0 é equivalente à probabilidade daquela taxa de erros ser excedida, Pc.
)( 00
np
pkppP
)( 0m
kppP
Sistemas de Telecomunicações
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77
Margem para desvanecimento (cont.)
• Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros (ou BER) ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, Pc = Pu+Ps , em que:
– Pu: causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação)
– Ps: causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s.)
correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem
com
– mu: margem para desvanecimento uniforme
– ms: margem para desvanecimento selectivo (característica do equipamento receptor)
– m: margem da ligação (ou margem real)
• De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o
efeito do desvanecimento selectivo), tem-se: m=mu; normalmente tem-se m<mu.
su mmm
111
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 78
Exemplo de cálculo
Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E3), com 50 km de
comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à
entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A
margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se, em condições reais de
propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir, em 99.9 % do
tempo, uma taxa de erros binários (BER) não superior a 10-5.
– Para 16-QAM e um BER de 10-5, deve-se ter Eb/N0= 13.5 dB ou, atendendo a que C/N=
=Eb/N0+10log(fb/Bw) e Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19.5 dB
– A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19.5 = 45.5 dB
– A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.55+10-3)-1103
– Com esta margem real, o BER de 10-5 é excedido em :
= 4.95 10-3 %
É possível garantir a qualidade desejada !
k
GHz][ km;][ 1
104.1)( 5.380 fd
mdfppP
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Sistemas de Telecomunicações 79
BER do M-QAM
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80
Redução dos efeitos do desvanecimento
• Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou
eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou
dos ganhos das antenas.
• Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os
sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas:
– igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo
– diversidade de espaço
– diversidade de frequência
– associação da diversidade com igualadores adaptativos
Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera) varia ao
longo do tempo
• A diversidade (espaço ou frequência) é igualmente eficaz no combate ao
desvanecimento uniforme.
Sistemas de Telecomunicações
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81
Igualação adaptativa
Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de
igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM:
Factor de aumento da margem selectiva Dispositivos
Fase mínima (b<1)
imp
Fase não mínima (b>1)
inmp
Igualador adaptativo no
domínio da frequência
4.5
4.5
Igualador adaptativo no
domínio do tempo
490 22
Associação de igualadores
no domínio da frequência e
do tempo
490 35
• Margem selectiva com igualação: ms’= msis
km 20 km 40 para)(
km 20 para)(
km 40 para)(
1
12.08.0
15.05.0
21 d
d
d
i
nmpmp
nmpmp
nmpmp
i
k
i
k
ii
ii
s
20
403.05.0;
20
403.05.0 21
dk
dk
i.i.s. provocada por raios que
chegam atrasados relativamente ao
raio directo
i.i.s. provocada por raios que
chegam em avanço relativamente ao
raio directo
Sistemas de Telecomunicações
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82
Diversidade
• Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco
correlacionado
– em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de
metros);
– em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz).
Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos,
consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso.
• Quando num percurso o sinal recebido é
obtido a partir da combinação de N sinais
distintos, diz-se que se utiliza diversidade
de ordem N.
Sistemas de Telecomunicações
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83
Diversidade dupla de espaço
• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)
onde
– dc: distância entre os centros das antenas
– gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária
– m: margem real ou selectiva, sem diversidade
• Margem selectiva, com diversidade: ms’= msie
• Margem real, com diversidade: mr’= mrie
d
m
g
gfdi
p
sce ).(.1021.1 23
E
R
R
Combinador dc
Condições de validade:
•1 gs/ gp 0.25
•11 f (GHz)2
•65 d (km)22.5
•25 dc(m) 5
•10-3 m 10-5
•200 ie 10
Sistemas de Telecomunicações
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84
Diversidade dupla de frequência
• Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso)
onde
– f: separação entre frequências (GHz)
– gp, gs : ganhos das antenas principal e secundária
– m: margem real ou selectiva, sem diversidade
• Margem selectiva, com diversidade: ms’= msif
• Margem real, com diversidade: mr’= mrif
mgp
g
f
f
dfi s
f .5.80
Condições de validade:
•1 gs/ gp 0.25
•11 f (GHz)2
•f /f 0.05
•25 dc(m) 5
•10-3 m 10-5
• if 5
E (f1)
E (f2) R (f2)
R (f1)
Combinador
Sistemas de Telecomunicações
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85
Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos
Dados do Problema
• Localização dos pontos terminais da ligação
• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço
pretendidos
Objectivos do Projecto
• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente
(ITU-R), minimizando o custo do projecto.
• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –
reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações
De volta ao SDH ...
(porque são as hierarquias TDM usadas nos
feixes digitais modernos)
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87
Relembrar … Estrutura da trama no SDH
B3 (POH – Cabeçalho de caminho)
B1, B2 e B3 : usados para detecção de erros,
ao nível de “blocos” de bits
Sistemas de Telecomunicações
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88
Eventos e parâmetros de desempenho no SDH
Eventos
Bloco errado (EB, Errored Block): Bloco em que um ou
mais bits estão errados.
Segundo com erros (ES, Errored Second): Período de
tempo de um segundo com um ou mais blocos errados.
Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored
Second): Período de tempo de um segundo com 30% de
blocos errados.
Erro de bloco de fundo (BBE, Background Block Error):
Um bloco errado que não faz parte de um SES.
Parâmetros
Razão de segundos errados (ESR, Errored Second
Ratio): Razão entre os ES e o número total de segundos
correspondentes a um determinado intervalo de medida.
Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES
Ratio): Razão entre os SES e o número total de segundos
correspondentes a um determinado intervalo de medida.
Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio):
Razão entre os BBE e o número total de blocos num
intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES. Todos os parâmetros só se aplicam
quando a ligação está disponível.
fading normal
fading intenso
Sistemas de Telecomunicações
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89
Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R)
Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento
mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são:
• Rec. ITU-R F.1189-1
Tipicamente utiliza-se X =0.08
• Rec. ITU-R P.530-8
Conversão de erros severos em ber
fb [Mbit/s] SESR BBER ESR
1.5-5 0.002 X 210-4 X 0.04 X
5-15 0.002 X 210-4 X 0.05 X
15-55 0.002 X 210-4 X 0.075 X
55-160 0.002 X 210-4 X 0.16 X
fb [Mbit/s] berSESR n (blocos/s) nb (bits/bloco)
1.5 5.410-4 2000 832
2 4.010-4 2000 1120
6 1.310-4 2000 3424
34 6.510-5 8000 6120
140 2.110-5 8000 18792
155 2.310-5 8000 19440
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 90
Verificação da cláusula SESR
• Para a modulação utilizada e para o valor de berSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica
• Calcula-se e
• Admitindo para a margem real a expressão:
calcula-se o sesr da ligação com
• A cláusula SESR é verificada se
sesr ≤ SESR
)( 0m
kppP
SESR
N
C
min
SESR
CIP
SESR
uN
C
N
CM
min
s
SESR
u
sesr
rmm
m11
1
sesr
rm
ksesr
sesr da ligação sesr objectivo = 0.002 X
GHz][ km;][ 104.1 5.38 fddfk
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Sistemas de Telecomunicações 91
Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E4), com 50 km de comprimento, à frequência
de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à entrada do receptor, em condições ideais de
propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se,
em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir a cláusula SESR
da ITU-R para ligações em FH digitais.
–Cláusula SESR para 140 Mbit/s:
berSESR =2.110-5 não pode ser excedido em mais de PSESR=0.2 0.08 %= 16 10-3 % do tempo.
–Para 16-QAM e um BER de 2.110-5 , deve-se ter Eb/N0= 13 dB ou, atendendo a que C/N= Eb/N0+10log(fb/Bw) e
Bw= fb /log2M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19 dB
–A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19 = 45 dB
–A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/ms)-1= (10-4.5+10-3)-1103
–Com esta margem real, o BER de 2.1 10-5 é excedido em :
= 4.95 10-3 % ( < 16 10-3 % )
É possível garantir a qualidade desejada !
GHz][ km;][ 1
104.1)( 5.380 fd
mdfppP
Verificação da cláusula SESR – exemplo de cálculo
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Sistemas de Telecomunicações 92
Verificação da Cláusula BBER
• Obtém-se rber (residual ber); é um dado do fabricante e toma valores entre 10-10 e 10-13 (na falta
de dados usa-se tipicamente 10-12)
• Para a modulação utilizada e para o valor de rber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão
analítica
• Obtém-se e
• Calcula-se sucessivamente 1) 2)
3) 4)
sesr
rm
ksesr
32
1
)1(8.2
rbern
msesrbber b
rber
N
C
min
rber
CIP
rberu
N
C
N
CM
min
s
rber
u
rber
rmm
m11
1
|)(log
log|
10
10
sesrrberP
berrberm SESR
rber
rm
krberP )(
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93
Verificação da Cláusula BBER (cont.)
• Nas expressões anteriores:
– rber é o valor de BER na ausência de fading;
– P(rber) é a fracção de tempo em que se tem rber;
– m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de ber numa escala log-log para berses>ber>rber;
– Os valores de 1, 2 e 3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa
(dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.). O pior caso corresponde a 1=30,
2=1 e 3=1;
– nb é o número de bits por bloco;
– SESR, BBER (c/ letras maiúsculas): valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F.1189-1);
– sesr, bber ( c/ letras minúsculas): o que se tem de facto na ligação.
• A cláusula BBER é verificada se
bber ≤ BBER
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 94
Verificação da Cláusula ESR
• A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se
onde n é o número de blocos por segundo.
• A cláusula é verificada se
esr ≤ ESR
onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F.1189-1)
3
rbernnnsesresr bm
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Sistemas de Telecomunicações 95
Verificação da cláusula SESR
(método alternativo, usado no projecto de FH)
• Para a modulação utilizada e para o valor de berSESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou
expressão analítica
• Admitindo para o desvanecimento a expressão
calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR
• Calcula-se e
)( 0m
kppP
SESR
N
C
min
CIP) - propagação de ideais condições emgarantir a (objectivo
min)(
sesr
u
SESR
SESRsesr
MN
C
N
C
s
SESR
r
SESR
umm
m11
1
SESR
kmSESR
r
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Sistemas de Telecomunicações 96
Margens (de segurança) da ligação
• As margens de segurança da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são
calculadas por:
–
–
–
• A margem crítica é dada por
• A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica (que deve ser de 3 dB).
)(
22
com,BBERbberobjobjCIP
seg
N
C
N
C
N
C
N
CM
BBER
)(
11
com,SESRsesrobjobjCIP
seg
N
C
N
C
N
C
N
CM
SESR
3,2,1,max i
N
C
N
CM
i
objCIP
seg
critica
)(
33
com,ESResrobjobjCIP
seg
ESR N
C
N
C
N
C
N
CM
o que se tem em CIP o que se devia ter em CIP
Nota: CIP = condições ideais
de propagação
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97
Exemplo 1
fopt= 8 GHz (mas não cumpre cláusulas ! )
Sistemas de Telecomunicações
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98
Exemplo 2
fopt= 2 GHz (cumpre cláusulas)
dB3segcríticaM
Sistemas de Telecomunicações
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Sistemas de Telecomunicações 99
Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em
Feixes Hertzianos
Dados do Problema
• Localização dos pontos terminais da ligação
• Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
• Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço
pretendidos
Objectivos do Projecto
• Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente
(ITU-R), minimizando o custo do projecto.
• Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível –
reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
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100
Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)
• A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma
ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos:
– sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento
– taxa de erros binários (BER) superior a 10-3
• A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a:
– equipamento – sobretudo avarias ou degradação
– fenómenos atmosféricos – sobretudo chuva
– Interferências com outros serviços
– instalações e torres das antenas – e.g., desabamentos, sabotagens,etc.
– actividade humana – erros de exploração ou manutenção
Sistemas de Telecomunicações
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101
Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R)
• Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser
0.3280/2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a
indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é
usual considerar para orçamento da indisponibilidade:
– propagação (chuva) – 10 a 20%
– equipamento – 30 a 40%
– restantes causas – 50%
• A indisponibilidade devida ao equipamento, Ie ,depende da sua fiabilidade, da
configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva) e do desempenho
das equipas de manutenção, já que:
Ie=MTTR/MTBF
onde MTTR (mean time to repair) é o tempo necessário para detectar e reparar uma
avaria e MTBF (mean time between failures) é o tempo médio entre avarias.
Sistemas de Telecomunicações
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102
Indisponibilidade devida à chuva
(exemplo de cálculo)
Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade) na ligação
descrita no exemplo da pág. 74. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida à
chuva, 10 % da indisponibilidade total.
– De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com
50 km de comprimento é
0.3280/2500 % 3.36 10-4
– A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de 3.36 10-4 3 10-5 = 310-3 %
– No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva obteve-se, para o valor de atenuação
não excedido em mais de 310-3 % do tempo: Ar=0.88 dB
– Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N)CIP = 65 dB. Na presença de chuva tem-
se, em (100-3 10-3) % do tempo:(C/N)r [(C/N)CIP – Ar] = 64.12 dB
– Para um BER de 10-3 (ligação indisponível), é necessário um (C/N)mín de 25 dB
– A margem de segurança para a chuva é (C/N)r- (C/N)mín = 64.12 – 25 = 39.12 dB
Sistemas de Telecomunicações
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103
Exemplo
“Cláusula da chuva”
Sistemas de Telecomunicações
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104
Estações repetidoras
• A solução para ligações entre terminais sem ‘linha de vista’ passa pela introdução de estações repetidoras que podem ser de dois tipos:
– Estações repetidoras activas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração);
• Para efeito da verificação das normas de qualidade, cada salto é considerado individualmente.
– Estações repetidoras passivas – A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto) por se limitar a ‘reflectir’ o sinal já que não possui qualquer equipamento de recepção, emissão ou amplificação.
Sistemas de Telecomunicações
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105
Repetidores passivos
• Existem 3 tipos de repetidores passivos:
a) Espelho plano com ganho
onde aesp é a área física do espelho, é o ângulo de incidência no espelho e é o rendimento (1)
b) Periscópio – conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos
dois espelhos
c) Costas-com-costas - 2 antenas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou
cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos das antenas
)dB(log10cos4
log102 10210
espesp aG
a) b)
Sistemas de Telecomunicações
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106
Repetidores passivos (cont.)
Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções:
1. Consideração da atenuação de obstáculo
2. Instalação de um repetidor passivo
• Com atenuação do obstáculo:
• Com um repetidor passivo:
)log(20)log(204.32
:que em
MHzfkmdfsL
ALGGPobsRP obsfsREE
)log(20)log(204.32
)log(20)log(204.32
:que em
22
11
21
21
MHzkmfs
MHzkmfs
fsfsRrepEEpas
R
fdL
fdL
ddd
LLGGGPP
Sistemas de Telecomunicações
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107
Repetidores passivos (cont.)
• O repetidor passivo é preferível se:
• Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m), com rendimento de abertura de 0.5:
• O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto:
– mais elevada fôr f;
– mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo;
– mais elevada fôr a atenuação do obstáculo.
obsMHzrep
obsR
pasR
Afd
ddG
PP
)(log20)(log204.32
anteriores expressões duas as comparando ou,
1021
10
obsMHz Afd
ddD )(log20)(log206.117)(log40 10
211010
Sistemas de Telecomunicações
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Exemplo de cálculo (exercício 7.3)
Suponha uma ligação digital por feixes hertzianos, com um salto de 30 km, 480 canais
telefónicos (34 Mbit/s), em 8 GHz, com um repetidor passivo do tipo espelho plano situado a 5
km de um dos terminais. Admita que:
– a propagação se faz em espaço livre, desprezando a atenuação da atmosfera e da chuva;
– se utilizam antenas parabólicas com 3 m de diâmetro e rendimento de 55%, nos 2 terminais;
– a potência do emissor é de 1 W;
– factor de ruído do receptor vale 4 dB;
– a modulação utilizada é 8-PSK;
– a área do espelho é de 50 m2 e o ângulo de incidência é de 30o;
– factor de excesso de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.15;
Calcule a taxa de erros binária (BER) na recepção, em condições ideais de propagação.
108 Sistemas de Telecomunicações
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109
Custo de uma ligação
Projecto da ligação
Aluguer do espectro
Terrenos para emissor/receptores e repetidores
Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações)
Torres de emissão/recepção
Antenas
Emissores
Receptores
Guias, cabos coaxiais e fibra óptica
Acessórios vários e sobressalentes
Torres para repetidores
Antenas/reflectores para repetidores
Energia
Manutenção e reparação
Sistemas de Telecomunicações
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110
Bibliografia
FeiFeixes Hertzianos, Carlos Salema, IST Press, 3ª. Edição, 2011
Sistemas de Telecomunicações