Sejam os sistemas: e

Um sistema linear é homogêneo quando o termo independenteé igual a zero.

Seja o sistemas:

Matriz associada Incompleta

Matriz associada Incompleta

Matriz associada Completa

Matriz associada Completa

Gabriel Cramer nasceu em Genebra, na Suíça, a 31 de Julho de 1704, no seio de uma família bem sucedida academicamente. O seu pai era médico e, dos seus dois irmãos, um tornou-se também médico e outro professor de Direito. O seu talento matemático desde cedo se manifestou. Com apenas 18 anos obteve o grau de doutor pela Universidade de Genebra com uma tese sobre “a teoria do som”, e aos 20 anos foi nomeado professor de Matemática pela mesma universidade. A responsabilidade da cadeira era dividida com outro jovem matemático, Calandrini, que descreve Cramer como sendo “... amigável, bem-humorado, sensato, saudável e com boa memória.” A Universidade exigiu que cada um deles viajasse dois ou três anos para consolidar a sua formação. Assim, entre 1727 e 1729, Cramer viajou pela Europa e contactou com matemáticos eminentes como Johann Bernoulli , Euler, Halley, De Moivre e Stirling . Durante estas viagens ganhou o respeito e reconhecimento de todos os matemáticos que encontrou.

Seja o sistema:

Repare agora nos determinantes do sistema

Se D≠0, a solução do sistema é dado por x = Dx/D e y= Dy/D

Economia. (Unicamp – SP) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$ 5,00, o quilo da castanha de caju, R$ 20,00 e o quilo de castanha-do-pará, R$ 16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.

a)Escreva o sistema linear que representa a situação descrita acima.

b) Resolva o referido sistema, determinando as quantidades, em gramas, de cada ingrediente por lata.