SISTEMAS MECÂNICOS I

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 11 – MANCAIS DE ROLAMENTO

CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ Um mancal de esferas é capaz de resistir ao carregamento radial e a

um carregamento axial. Ademais podem ser combinados. Considereque Fa e Fr sejam a carga de empuxo axial e a carga radial,respectivamente, e que Fe seja a carga radial equivalente queproduz o mesmo dano que as cargas radial e axial combinadas. Umfator de rotação V é definido tal que V = 1 quando o anel internogira, e V = 1,2 quando o anel externo gira. Dois gruposadimensionais podem agora ser formados: Fe/VFr e Fa/VFr.

◦ Quando esses dois grupos adimensionais são traçados na Figura, osdados caem em uma curva suave, bem aproximada por doissegmentos de linha reta.

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ Um mancal de esferas é capaz de resistir ao carregamento radial e a

um carregamento axial. Ademais podem ser combinados. Considereque Fa e Fr sejam a carga de empuxo axial e a carga radial,respectivamente, e que Fe seja a carga radial equivalente queproduz o mesmo dano que as cargas radial e axial combinadas. Umfator de rotação V é definido tal que V = 1 quando o anel internogira, e V = 1,2 quando o anel externo gira. Dois gruposadimensionais podem agora ser formados: Fe/VFr e Fa/VFr.

◦ Quando esses dois grupos adimensionais são traçados na Figura, osdados caem em uma curva suave, bem aproximada por doissegmentos de linha reta. A abscissa e é definida pela intersecção dasduas linhas. As equações para as duas linhas mostradas nessa figurasão:

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ A abscissa e é definida pela intersecção das duas

linhas. As equações para as duas linhasmostradas nessa figura são:

◦ Em que, como mostrado, X é a intersecção noeixo das ordenadas e Y é a inclinação da linha. Écomum expressar as equações como uma únicaequação:

◦ Em que i=1 quando Fa/VFr≤e, e i=2 quandoFa/VFr>e.

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ A Tabela 11-1 lista os valores de X1,

Y1, X2 e Y2 como uma função de e,que, por sua vez, é uma função deFa/Co, sendo Co a classificação decatálogo da carga estática do mancal.

◦ O fator de 1,2 para a rotação do anelexterno é simplesmente umreconhecimento de que a vida defadiga é reduzida sob essas condições.

◦ Mancais auto-alinhantes são umaexceção: eles têm V = 1 para a rotaçãode qualquer anel.

◦ Os fatores X e Y nas equaçõesdependem da geometria do mancal,incluindo o número de esferas e odiâmetro destas.

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ O valor de carga estática básica Co

é tabulado, junto com o valor decarga dinâmica básico C10, emmuitas das publicações defabricantes de mancais (ver Tabela11-2, por exemplo).

◦ Os diâmetros decompartimento eencosto listados nastabelas devem serusados, sempre quepossível, paraassegurar apoioadequado ao mancale para resistir àscargas axiaismáximas

CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ A Tabela 11-3 lista as dimensões e as

capacidades de carga (cargasnominais) de alguns mancais de rolosretos.

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ Para auxiliar o projetista na

seleção de mancais, a maioriados manuais de fabricantescontém dados acerca da vida domancal para muitas classes demaquinaria, bem comoinformação sobre os fatores deaplicação de carga.

◦ A Tabela 11-4 apresentarecomendações sobre a vida domancal para algumas classes demaquinaria. Os fatores deaplicação de carga na Tabela 11-5 servem ao mesmo propósitoque os fatores de segurança;utilize-os para aumentar a cargaequivalente antes de selecionarum mancal.

CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIAL◦ A capacidade de carga estática é fornecida em

tabelas de catálogo de mancais ela advém dasequações:◦ C0= capacidade de carga estática do mancal;

◦ nb= número de esferas

◦ nr= número de rolos

◦ db = diâmetro de esferas, in (mm)

◦ d = diâmetro de rolos, in (mm)

◦ lc= comprimento da linha de contato, in (mm)

◦ M constantes de acordo com a Tabela.

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Mancais de esferas

Mancais de rolos

CARREGAMENTO VARIÁVEL◦ As cargas de mancal são frequentemente variáveis e podem

ocorrer em algum padrão identificável.

◦ A primeira Figura é um gráfico de Fa como ordenada e L comoabscissa para a equação mostrada.

◦ A área sob o traço F1-L1, será numericamente igual a K. Nocaso do nível de carga F1, a área de L = 0 até L = LA produzdano medido por Fa1 LA = D.

◦ Considere o ciclo contínuo por partes apresentado pelasegunda Figura. As cargas Fei são cargas radiais equivalentesconstantes para cargas combinadas radial-axial.

◦ O dano provocado pelas cargas Fe1, Fe2 e Fe3 é:

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CARREGAMENTO VARIÁVEL◦ Calculando as Equações, e solucionando para Feq, obtem-se o

somatório abaixo, em que fi é a fração de revoluçõesrealizadas sob a carga Fei. Visto que pode ser expresso comoniti, em que ni é a velocidade rotacional na carga Fei e ti é aduração dessa velocidade, então:

◦ O caráter das cargas individuais pode mudar; dessa forma,um fator de aplicação af pode ser prefixado, para cada Fei,como (afiFei)"; assim, a equação (11-10) pode ser escritacomo:

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIALExemplo 11-8◦ O segundo eixo em um redutor de velocidade de guindaste de

fundição de 25 hp de eixos paralelos tem uma engrenagemhelicoidal com um diâmetro de primitivo de 8,08 in. Asengrenagens helicoidais transmitem componentes de força nasdireções tangencial, radial e axial. As componentes da força deengrenagem transmitidas ao segundo eixo são exibidas na Figura,no ponto A. As reações de mancai em C e D, assumindo apoiossimples, são também mostradas. Um mancal de esferas deve serselecionado para a posição C, a fim de receber a força axial, e ummancal de rolos cilíndrico deve ser utilizado na posição D. A metade vida do redutor de velocidade é de 10 kh, com um fator deconfiabilidade para o conjunto de todos os quatro mancais(ambos os eixos) objetivando igualar ou exceder a 0,96 para osparâmetros de Weibull (x0=0,02, (θ - Xo) = 4,439 e b = 1,483). Ofator de aplicação deve ser de 1,2.

◦ (a) Selecione o mancal de rolos para a posição D (nd=655,4rpm).◦ (b) Selecione o mancai de esferas (contato angular) para a

posição C, assumindo que o anel interno gira

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIALExemplo 11-8◦ (a) Selecione o mancal de rolos para a posição D

(nd=655,4rpm).

◦ Para confiabilidades iguais nos dois eixos (4rolamentos)

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIALExemplo 11-8◦ (b) Selecione o mancai de esferas (contato angular)

para a posição C, assumindo que o anel interno gira

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIALExemplo 11-8◦ (b) Selecione o mancai de esferas (contato angular)

para a posição C, assumindo que o anel interno gira

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CARREGAMENTO COMBINADO RADIAL E AXIALExemplo 11-8◦ (b) Selecione o mancai de esferas (contato angular)

para a posição C, assumindo que o anel interno gira

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ Os mancais cônicos possuem quatro

componentes básicos:◦ Cone (anel interno);

◦ Copa (anel externo);

◦ Rolos cônicos;

◦ Gaiola (retentor-espaçador);

◦ O mancal montado consiste em duas partesseparadas: (1) a montagem do cone - o cone,os rolos e a gaiola; e (2) a copa (anel externo).

◦ Os mancais podem ser feitos como fila única,fila dupla, fila quádrupla e montagem demancai axial. Além disso, componentesauxiliares, como espaçadores, e elementos devedação podem ser usados.

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ Um mancai de rolos cônicos pode carregar ambas as

cargas radial e axial (empuxo), ou qualquercombinação de ambas. Contudo, mesmo quando umacarga externa de empuxo não estiver presente, a cargaradial induzirá uma reação de empuxo dentro domancai, por causa do cone. Para evitar a separação daspistas e dos roletes, esse empuxo deve sofrerresistência de uma força igual e oposta.

◦ Uma forma de gerar tal força implica sempre utilizarpelo menos dois mancais de rolos cônicos em um eixo.

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ Dois mancais podem ser montados com as costas

do cone diante de ambos, em uma configuraçãodenominada montagem direta, ou com as frentesdo cone também diante um do outro, no quedessa vez é denominado montagem indireta.

◦ É através dos pontos A0 e B0 que as cargas radiaisatuam perpendicularmente à linha de centro doeixo, ao passo que as cargas de empuxo atuam aolongo dela. A extensão geométrica ag para amontagem direta é maior que para a montagemindireta. Com esta, os mancais ficam maispróximos, em comparação com a montagemdireta; todavia, a estabilidade do sistema é amesma (ae é igual em ambos os casos). Portanto,as montagens direta e indireta envolvem espaço ecompacidade necessária ou desejada, mas com amesma estabilidade de sistema.

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ Uma carga radial induzirá uma reação de empuxo. A zona de

carga inclui cerca de metade dos rolos e subentende umângulo de aproximadamente 180°. Usando o símbolo Fa(180)para a carga de empuxo induzida de uma carga radial com umazona de carga de 180°, a Timken provê a equação abaixo, emque o fator K é específico da geometria, advindo da relação naqual α é metade do ângulo incluído de copa

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ A capacidade de catálogo C correspondendo à

confiabilidade de 90% foi denotada C10anteriormente, neste capítulo, com osubscrito 10 denotando 10% de nível de falha.

◦ A título de exemplo, a Timken denotou suascapacidades de catálogo como C90, com osubscrito 90 significando "na revolução de 90milhões". A fração de falha é de ainda 10%(confiabilidade de 90%).

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ Assim como mostrado anteriormente, para rolamentos cônicos, pode-se aplicar a

formulação abaixo. A Timken utiliza um modelo Weibull de dois parâmetros, comXo=0, θ = 4,48 e b 3/2. Agora, xD é a vida desejada em múltiplos de vida nominal.

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◦ A Timken escreve tal equação como:

◦ O fator de temperatura ft pode serencontrado na Figura 11-16, e ofator de viscosidade fv, por sua vez,na Figura 11-17.

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SELEÇÃO DE MANCAIS DE ROLOS CÔNICOS◦ Para o caso usual, a2=a3k=a3m=1, e, solucionando a equação anterior para Cl0, obtemos

a equação abaixo, em que FD é substituído por afP. A carga P é a carga dinâmicaequivalente da combinação Fr e Fa.

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LUBRIFICAÇÃO◦ A lubrificação elastoidrodinâmica (EHD) é o fenômeno que ocorre quando um

lubrificante é introduzido entre superfícies que estão em contato rolante puro.

◦ Quando um lubrificante acha-se preso entre duas superfícies em contato rolante, umgrande aumento na pressão dentro do filme de lubrificante ocorre. Todavia, aviscosidade é relacionada exponencialmente à pressão, e, assim, um aumento muitogrande na viscosidade ocorre no lubrificante que está preso entre as superfícies.

◦ Os propósitos de um lubrificante antifricção de mancai podem ser resumidos daseguinte maneira:◦ 1 Prover um filme de lubrificante entre as superfícies deslizantes e rolantes.

◦ 2 Ajudar a distribuir e dissipar calor.

◦ 3 Prevenir a corrosão de superfícies de mancal.

◦ 4 Proteger as peças da entrada de material estranho.

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LUBRIFICAÇÃO◦ Tanto óleo quanto graxa podem ser empregados como lubrificante. As seguintes

regras podem ajudar a decidir entre eles.

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LUBRIFICAÇÃO◦ A escolha do lubrificante está diretamente ligada a temperatura de operação e a carga

de trabalho, a SKF apresenta o gráfico abaixo ilustrar a aplicabilidade de algumlubrificantes em função das temperaturas de operação.

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MONTAGEM E RECINTO◦ O orifício do compartimento e do diâmetro externo do

eixo deve ser mantido a limites muito próximos, o queobviamente custa caro. Os diversos manuais defabricantes de mancais fornecem muitos detalhes demontagem em quase todas as áreas de projeto.

◦ O problema de montagem encontrado com maisfrequência é aquele que requer um mancal em cadaextremidade de um eixo. Um dos mancais, em geral, temuma função adicional de posicionar ou de situaraxialmente o eixo.

◦ A Figura mostra uma solução muito comum para esseproblema. Existem muitas variações possíveis no métodoexibido na Figura. Por exemplo, a função do encosto doeixo pode ser realizada por anéis de retenção.

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MONTAGEM E RECINTO◦ A Figura apresenta um método alternativo de montagem, no

qual as pistas internas são recostado contra os encostos do eixo,tal como antes, mas sem que nenhum dispositivo de retençãoseja requerido. Com esse método, as pistas externas ficamcompletamente retidas.

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◦ É frequentemente necessário utilizar doisou mais mancais em uma extremidade deum eixo. Por exemplo, dois mancaispoderiam ser usados para obter rigidezadicional ou capacidade de cargaaumentada ou para pôr um eixo embalanço. A Figura ilustra uma outramontagem de dois mancais.

MONTAGEM E RECINTO◦ Quando a rigidez máxima e a resistência a desalinhamento de eixo

forem desejadas, pares de mancais de esferas de contato angular serãofreqüentemente utilizados em um arranjo denominado duplicação.

◦ Os mancais manufaturados para montagem dupla (em pares) têm seusanéis retificados com urna compensação, de modo que, quando um parde mancais é preso firmemente junto, uma pré-carga éautomaticamente estabelecida.

◦ Como mostrado na Figura, três arranjos de montagem são utilizados:◦ (a) A montagem face a face, denominada DF, aceitará cargas radiais pesadas e cargas

axiais de qualquer direção.

◦ (b) A montagem DB (costado com costado) tem a maior rigidez de alinhamento e étambém boa para cargas radiais pesadas e cargas axiais de qualquer direção.

◦ (c) O arranjo enfileirado, denominado montagem DT, é utilizado onde o empuxoocorre sempre no mesmo sentido.

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PRÉ-CARREGAMENTO◦ O objetivo do pré-carregamento consiste em remover a folga

interna normalmente encontrada em mancais, de modo aaumentar a vida de fadiga e diminuir a inclinação do eixo nomancal.

◦ O pré-carregamento de mancais de rolos retos pode ser obtidoda seguinte forma:

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◦ 1 Montando-se o mancal em um eixo cônico, ou em umamanga, para expandir o anel interno.

◦ 2 Utilizando-se um ajuste de interferência para o anel externo.

◦ 3 Comprando-se um mancal com um anel externo pré-encolhido sobre os rolos.

◦ E recomendável seguir as instruções do fabricante nadeterminação da pré-carga, pois o excesso levará auma fadiga prematura.

ALINHAMENTO◦ Um desalinhamento angular pode ocorrer entre o eixo e o mancal quando o eixo

é desviado (dobrado) sob a carga operacional. O desalinhamento também podeocorrer quando os rolamentos estão muito afastados.

◦ Rolamentos rígidos, por exemplo, rolamentos rígidos de esferas e rolamentos derolos cilíndricos, acomodam apenas alguns minutos de desalinhamento angular,sem danificar o rolamento.

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◦ Com base na experiência geral com mancais rolantes, comoexpresso nos catálogos de fabricantes, o desalinhamentopermissível em mancais de rolos cônicos e cilíndricos está limitadoa 0,001 rad (3,3min). Para mancais de esferas, o desalinhamentonão deve exceder a 0,0087 rad. Entretanto, para mancais deesferas de sulco profundo, o intervalo admissível dedesalinhamento é de 0,0035 a 0,0047 rad. A vida do mancaldecresce significativamente quando o desalinhamento excede aoslimites admissíveis.

ALINHAMENTO◦ Rolamentos autocompensadores, por exemplo,

rolamentos autocompensadores de rolos erolamentos axiais autocompensadores de rolos,podem acomodar desvios de eixo, bem comodesalinhamentos iniciais resultantes de erros demontagem ou usinagem (valores entre 0,5°).

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RECINTOS◦ Para excluir sujeira e matéria estranha e conservar o

lubrificante, as montagens de mancal devem incluiruma vedação. Os três principais métodos desta sãoa vedação de feltro, a vedação comercial e avedação de labirinto.

◦ A vedação de feltro (feltro é um tecido preparado apartir da junção de pelos e lã de animais) pode serutilizada com lubrificação de graxa quando asvelocidades são baixas. Esse tipo de vedação deveser protegido de sujeira mediante sua colocação emsulcos usinados ou sua utilização em estampagensde metal como blindagens.

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RECINTOS◦ A vedação comercial (retentor) é uma

montagem constituída do elemento roçadore, geralmente, de um suporte de mola, osquais são retidos em um envoltório de chapametálica. Essas vedações costumam serfeitas por meio de ajuste à pressão.

◦ A vedação de labirinto é especialmenteefetiva para instalações de alta velocidade epode ser utilizada igualmente com óleo ougraxa. Pelo menos três ranhuras devem serfeitas, seja no orifício ou no diâmetroexterno. A folga pode variar de 0,010 a 0,040in, dependendo da velocidade e datemperatura.

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