Sistemas Seguros Criptografia Simétrica e Assimétrica Prof. Paulo Fernando da Silva.
Transcript of Sistemas Seguros Criptografia Simétrica e Assimétrica Prof. Paulo Fernando da Silva.
Sistemas Seguros
Criptografia Simétrica e Assimétrica
Prof. Paulo Fernando da Silva
Criptografia
• Conceitos Básicos;• Criptografia Simétrica;• Algoritmos Simétricos;• Criptografia Assimétrica;• Algoritmos Assimétricos;• Hash e algoritmos;• Assinatura digital;
Conceitos Básicos
• Criptografia é a ciência da escrita secreta;• É a base para a implementação de vários
serviços de segurança;• Um dos primeiros algoritmos é o cifrador de
césar:– Y = E(X) = x+3;– X = D(Y) = x-3;
Conceitos Básicos
Conceitos Básicos
• Crifrador de césar não possui chave;• A força está no algoritmo;
• A chave tira a responsabilidade do algoritmo;• Chave é um seletor de algoritmos;• Como seria o cifrador de césar sem chave?
Conceitos Básicos
Conceitos Básicos
Criptografia Simétrica
• Usam a mesma chave para cifrar e decifrar;• Também chamados de algoritmos de chave
secreta;
• São algoritmos geralmente rápidos;
Criptografia Simétrica
Criptografia Simétrica
• Segurança se baseia na qualidade do algoritmo;
• Também no tamanho de chave;
• Segurança não se baseia no conhecimento do algoritmo;
Criptografia Simétrica
• Possui um problema sério na distribuição de chave;
• A chave deve ser compartilhada, mas deve ser secreta;
• Para um grupo de n participantes, serão necessárias n(n-1)/2 chave distintas;
Criptografia Simétrica
Algoritmos Simétricos
• Algoritmos:– DES;– 3DES ou DES-EDE;– IDEA;– Blowfish;– Cast-128;– RC6;– AES: atual padrão americano;
Algortimos Simétricos
• Segurança está:– Tamanho de chave;– Princípio do confusão: complexidade entre texto
cifrado e chave;– Princípio da difusão: complexidade entre o texto
plano e chave;
Algoritmo DES
• Tamanho de bloco de 64 bits e chave de 56 bits;
• O DES tem 16 rounds;
• São geradas 16 sub-chaves, uma para cada rodada;
Algoritmo 3DES
• Utiliza duas chaves da seguinte maneira:– Encripta com K1;– Decripta com K2;– Encripta novamente com K1;
• Para decifrar:– Decripta com K1;– Encripta com K2;– Decripta novamente com K1;
Algoritmo AES
• Governo americano fez concurso para eleger novo algoritmo;
• Vencedor em 2001 foi o Rijndael;• Mudou de nome para AES;• Padronizado na FIPS PUB 197;• Blocos de 128 bits;• Chave de 128, 192 ou 256 bits;
Algoritmos Simétricos
• IDEA:– Bloco 64 bits;– Chave 128 bits;– Livre apenas para uso não comercial;
• RC6:– Bloco e chave variável até 255bits;– Número de rodadas variável;
Testar exemplo...
• Exemplo do DESCipher.java
Criptografia Assimétrica
• Criado em 1976 por Dffie & Hellman;• Também conhecido como criptografia de
chave pública;• Motivado pelo problema de distribuição de
chaves simétricas;
Criptografia Assimétrica
• Usa uma chave pública e ou chave privada;• As chaves formam um par e trabalham em
conjunto;• O que uma chave cifra a outra chave decifra;
Criptografia Assimétrica
• A chave pública todos podem conhecer;• A chave privada apenas o dono pode
conhecer;• Função de chaves: f(x) = y;• Conhecendo y é muito difícil descobrir o valor
de x;• Baseado na complexidade matemática;
Criptografia Assimétrica
Criptografia Assimétrica
• Fornece serviços de confidencialidade e autenticidade;
• Autenticidade quando a origem cifra com sua chave privada;
• Confidencialidade quando a origem cifra com a chave pública do destino;
Criptografia Assimétrica
Criptografia Assimétrica
Criptografia Assimétrica
Criptografia Assimétrica
Criptografia Assimétrica
Algoritmos Assimétricos
• Como fazer um algoritmo assimétrico válido?
• Usam duas técnicas:– Aritmética exponencial modular;– Curvas elípticas;
Algoritmos Assimétricos
• Dois algoritmos mais conhecidos: – RSA e ElGamal;
• Algoritmos RSA:• É o mais usado comercialmente;• Cifra blocos de tamanho variado = n;
Algoritmo RSA
• O par de chaves é derivado de n;• n é um número muito grande;• n é resultado de dois números primos muito
grandes = p & q;• p & q devem ter mais de 100 dígitos cada um;
Algoritmo RSA
• Um invasor pode conhecer a chave pública e o número n;
• Mas não conhece p & q;• Logo ele não consegue gerar a chave privada;
Algoritmo RSA• Escolher dois números primos grandes (>
10^100) p e q• Calcular n = p * q• Escolher um número “e” relativamente primo
com (p – 1) * (q – 1)• Calcular d de forma que e * d = 1 mod (p – 1) *
(q – 1), isto é, d = e-1 mod (p – 1) * (q – 1)• Publicar (n, e) – chave pública, manter (n, d) –
chave privada – e p, q em segredo
Algoritmo RSA
• KU = {e, n}• KR = {d, n}• Cifrar: M^e mod n• Decifrar: C^d mod n
• Invasor não consegue descobrir “d” a partir de “e” e “n”
Algoritmo RSA
• p= 7 e q = 17;• n = 119;• Totiente de n = 96;• e relativamente primo a 96 = 5;• d = 77;• KU = {5, 119}• KR = {77,119}
Algoritmo RSA
• KU = {5, 119}• KR = {77, 119}• M = 19• Cifrar: 19^5 mod 119 = 66• C = 66• Decifrar: 66^77 mod 119 = 19• Obs: na prática a chave é bem maior, mais de 130
dígitos;
Testar exemplo...
• Exemplo Cifra RSA
Hash e algoritmos
• Funções hash, ou message digests ou funções one-way;
• Função hash: y = f(x);• y é facilmente calculado;• x é computacionalmente complexo;
Hash e algoritmos
• Uma função hash gera um resumo de sua entrada;
• A partir do resumo não deve ser possível encontrar-se a entrada;
• Não deve ser possível encontrar uma entrada que gere um resumo específico;
Hash e algoritmos
• É usado para gerar impressão digital de arquivos (por exemplo);
• Também é usado em certificados e assinatura digital;
Hash e algoritmos
• Alguns algoritmos são: MD5, SHA-1, SHA-2 ou SHA-256;
• SHA é o padrão do NIST;• SHA-224, 256, 384 e 512;
Hash e algoritmos
Mensagem 100...0
K bits
L x 512 bits = N x 32 bits
Padding(1 a 512 bits)
Tamanho daMensagem(K mod 264)
Y0 Y1
512 bits 512 bits
HSHA HSHA
Yq
512 bits
HSHA
YL-1
512 bits
HSHA
512 512 512 512
160 160 160 160
CV1 CVq CVL-1
160 bitsdigest
ValorInicial
A = 67452301 B = EFCDAB89C = 98BADCFE D = 10325476E = C3D2E1F0
Testar exemplo...
• Exemplo resumo.java
Assinatura Digital
• A criptografia assimétrica permite a implementação de assinatura digital;
• Assinar é cifrar algo com a chave privada;
• Assinar toda a informação a ser enviada é um processo muito caro computacionalmente;
Assinatura Digital
M E M MD
KRa
EKRa(M)
Fonte Destino
KUa
Assinatura Digital
• É necessário cifrar todo o conteúdo para garantir a origem?
Assinatura Digital
• Não!!!• Basta cifrar apenas o hash do conteúdo;• O hash irá garantir a autenticidade e a
integridade de todo o conteúdo;
Assinatura Digital – Transmissão
Assinatura Digital – Recepção
Assinatura com DSS
Testar Exemplo...
• Exemplo assinatura.java