Sistemas Térmicos I - Aulas 3 e 4 - Ciclos de Potência - Ciclo de Carnot 9

Universidade Federal do Par UFPA Instituto de Tecnologia - ITEC

Faculdade de Engenharia Mecnica - FEM

Sistemas Trmicos Ciclos de Potncia (Ciclo de Carnot)

TE 04181 Sistemas Trmicos I: Motores de Combusto Interna Aulas 3 e 4

[email protected]

Prof. Eraldo Cruz dos Santos, Dr. Eng.

Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 2

TPICOS DA APRESENTAO

CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS:

Propriedades de uma Substncia Pura;

METODOLOGIA DE RESOLUO DE PROBLEMAS;

Leis da Termodinmica;

Enunciados:

Clausius;

Kelvin Planck.

Processos Reversveis e Irreversveis.

CICLOS DE POTNCIA:

Classificao;

Ciclo de Carnot;

Teoremas;

Anlise.

EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT;

REVISO.


REVISO

Assuntos da Aula

INTRODUO AOS SISTEMAS TRMICOS;

APRESENTAO DO CURSO:

Objetivo (objetivos permanentes);

Ementa;

Contedo Programtico;

Carga Horria;

Formas de Avaliao;

Referncias.

CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS:

Calor e Trabalho;

Estado e Processos;

Equilbrio e Ciclo Termodinmicos;

Mquinas e Reservatrios Trmicos;

Exerccios de Aplicao;

Unidades de Medida;

REVISO.


PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA

Substncia Pura e Misturas

Mistura de Substncias



Equao de Estado para os Gases Perfeitos

Para cada estado do gs pode-se calcular a relao:

=

=

=


8314


Equaes de Estado para os Gases Perfeitos

TR = vp *

molK)k(J/8314 = T

vp*

K) molk(J/8314 = R = )T

vp(

*

0Plim

TM

R =

m

Vpou TR =

M

m

Vp




TRm = Vp

TR = p

Erros relativos dos volumes do ar ao ser considerado como gs perfeito.

M

RR

)/(8314 KKmolkJR

TR = vp

Para o Oxignio: =

= ( .)

( ) = , ( .)




Considerando uma transformao

isobrica (P1 = P2), tem-se que:

Para um gs perfeito que muda de um estado inicial (P1, V1,

T1) para o estado final (P2, V2, T2), mantendo a massa constante,

Tem-se:

=

=

Se a transformao for isotrmica (T2 = T1),

ento: =

Se a transformao for isovolumtrica,

ento:

=


Quando algum se prope a solucionar um problema de

sistemas trmicos deve:

Definir qual o sistema em estudo;

Identificar as interaes do sistema com o meio externo;

Deve-se ter ateno s leis fsicas e as relaes que

permitiro descrever o comportamento do sistema;

A maioria das anlises usam um ou mais dos quatro

elementos bsicos, as quais so:

Avaliao das propriedades fsicas e dos estados do fluido de

trabalho;

Lei da conservao da massa;

Lei da conservao da energia;

Segunda Lei da Termodinmica.

Metodologia para Resoluo de Problemas


Para melhor organizar a soluo de problemas de sistemas trmicos recomenda-se utilizar o seguinte procedimento: O que conhecido (escrever as informaes fornecidas para a

definio do sistema, do fluido de trabalho e do seu estado, buscando ler o que foi fornecido com calma, ateno e com cuidado);

O que deve ser determinado (buscar entender, de forma resumida, qual a soluo a ser fornecida para o problema);

Elaborar um esquema de dados (visualizar as relaes do meio externo com o sistema, atravs de croquis, esquemas, desenhos, diagramas das propriedades, etc., onde se deve desenhar um esquema do sistema com todas as grandezas/propriedades envolvidas, definindo a fronteira do sistema, os estados, seus processos, ciclos, etc.);



Realizar as suposies (quais simplificaes so aceitas para a

soluo do problema e as formas de model-lo);

Analisar o problema (verificar os elementos necessrios para

a soluo do problema, tais como: equaes, grficos, tabelas,

diagramas adicionais, etc., que forneam a soluo desejada.

importante avaliar a magnitude do problema, ou seja, quais as

unidades das grandezas envolvidas, a fim de que as mesmas

sejam compatveis. Realizar os clculos e colocar as grandezas

de cada valor obtido);

Calcular o que se pede: substituir os valores numricos tendo

o cuidado de analisar as grandezas das propriedades;

Colocar os Comentrios sobre o problema (discutir os

resultados apresentando o que foi aprendido; os principais

aspectos da soluo, realizar as verificaes da soluo;



Esquema Simplificado

Metodologia para Resolver Problemas

Etapa 1 Buscar entender o enunciado do Problema

Etapa 2 O que deve ser determinado

Etapa 3 Elaborar de esquemas e croquis dos dados (realizar as transformaes de unidades necessrias)

Etapa 4 Elaborar as suposies, hipteses e aproximaes

Etapa 5 Analisar o problema (aplicao das Leis da fsicas e matemticas e determinar as propriedades, seus estados e processos)

Etapa 6 Substituir os valores numricos e realizar os clculos

Etapa 7 Realizar os comentrios sobre o resultado do problema.


Exerccio 1: Determinar a massa de ar existente em uma sala

de 4 (m) x 5 (m) x 6 (m) a 100 (kPa) e 25 (C).

EXERCCIO DE APLICAO

Exerccio 2: Um tanque A de 1 (m3) contendo ar a 25 (C) e 500

(kPa) conectado por uma vlvula inicialmente fechada a

um tanque B contendo 4 (kg) de ar a 60 (C) e 200 (kPa). A vlvula ento aberta e o sistema atinge o equilbrio com o

meio ambiente que o cerca a 20 (C). Determine a presso

final do ar.

Exerccio 3: Um tanque de ao rgido contm 40 (kg) dixido de

carbono (44 kg/mol) na temperatura de 27 (C) e presso

de 12 (bar). a) Determinar a presso interna quando o tanque

aquecido a 100 (C).

b) Calcule o volume do Tanque.


Hidrognio

50 K

P [atm]

60 K

1,0

Z

200 K

300 K

100 K

0,0

1,5

0 100 200


Fator de Compressibilidade

TR

vp = Z

limp 0

Z 1

......PD(T)PC(T)+PB(T)+1=Z 32

onde B, C, D, ... so coeficientes que dependem da temperatura.



Grfico Generalizado do Fator de Compressibilidade

Usando o principio dos estados correspondentes, o fator de compressibilidade, Z, plotado em funo da presso reduzida, PR, e da temperatura reduzida, TR, definidas como:

Pp

pR C T

T

TR C

C

CR

TR

pvv

O grfico generalizado do fator de compressibilidade visa a avaliao das propriedades p, v, T dos gases. Entretanto, ele no deve substituir os grficos p, v, T das substncias.



Grfico Generalizado do Fator de Compressibilidade


CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS

Lei Zero da Termodinmica:

Se A e B so dois corpos de um sistema em equilbrio

trmico com um terceiro corpo C, ento A e B esto em

equilbrio trmico um com o outro, ou seja, a temperatura

desses sistemas a mesma.

A B

C



Primeira Lei da Termodinmica:

Todas as formas de energia so mutuamente

conversveis. E ainda: A energia de um sistema fechado e

isolado permanece constante. Popularizado: Na natureza

nada se cria, tudo se transforma.


MUDANA DE ESTADOS FSICOS DE UM SISTEMA

B

B

B

B

A

A

A

A

WWQQAB

CICLO1

2

1

2

2

1

2

1

CICLO

ACQ Q W W

C

C

A

A

C

C

A

A

2

1

1

2

2

1

1

2

Q W

A 1. Lei da

Termodinmica para um sistema

que realiza um ciclo estabelece

que:

Calor envolvido durante o ciclo

Trabalho envolvido durante o ciclo



Caminho por C Caminho por B

Subtraindo as equaes anteriores, tem-se:

Q Q W WB

B

C

C

B

B

C

C

2

1

2

1

2

1

2

1

Reorganizando a equao acima, tem-se que:

Q W Q WB

B

B

B

C

C

C

C

2

1

2

1

2

1

2

1

C1

C2

B1

B2

BC )WQ()WQ(

Logo:



Energia Cintica

Energia Potencial

Como a parcela (Q W) no varia com o caminho, logo

esta parcela uma propriedade que se chama energia total do

sistema - E. Na forma diferencial tem-se

onde E a energia total do sistema (propriedade extensiva,

depende da massa do sistema) dado por:

Energia Interna

Q W dE

UzgmVm

E

2

2



A Primeira Lei da Termodinmica pode ser aplicada em

vrios casos especiais, como:

Processos adiabticos: Uint = 0. WU int

Processos a volume constante: W = 0. QU int

Processos cclicos: Uint = 0. WQ

Processos cclicos: Uint = 0. 0int U


FORMAS DE ENERGIA MICROSCPICA


Formas de Energia Microscpicas


Exemplo de Energia Cintica Macroscpica e Microscpica

1212122

1

2

212 WUUzzgm

2

)V(VmQ

A equao abaixo a forma diferencial da 1. Lei da

Termodinmica.


Exerccio 4: em um dia quente em Belm um caminho

tanque foi carregado na base com 37.000 (l) de leo

diesel. Ele encontrou tempo frio ao chegar em Santana

do Araguaia, onde a temperatura estava 23, 0 (K)

abaixo da temperatura de Belm, e onde ele dever

entregar a carga. Quantos litros foram

descarregados. O coeficiente de dilatao volumtrica

do leo diesel de 9,50 x 10-4/C, e o coeficiente de

dilatao linear do ao de que feito o tanque do

caminho 11,0 x 10-6 /C.

EXERCCIO DE APLICAO


Exerccio 5: Qual a temperatura de equilbrio entre um

bloco de alumnio de 200 (g) 20 (C) mergulhado em

um litro de gua 80 (C)? Dados calor especfico:

gua igual a 1,0 (cal/g . C) e do alumnio igual a

0,219 (cal/g . C).

EXERCCIO DE APLICAO

Exerccio 6: Qual a quantidade de calor necessria para

que um litro de gua vaporize? Dado: densidade da

gua igual a 1,0 (g/cm) e calor latente de vaporizao

da gua igual a 540 (cal/g).


PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Definio

Em um sistema formado por um cilindro e um

mbolo fechado tem-se: =

=

= =

Para Gases Perfeitos:

= Para Gases Perfeitos a volume constante:

=



A Primeira Lei da Termodinmica comumente

chamada de "Lei de conservao da energia".

O estudo da conservao de energia d nfase

s transformaes de energia cintica (velocidade) e

potencial (cota) e suas relaes com o trabalho.

Uma forma mais geral da Lei de Conservao de

Energia inclui os efeitos de transferncia de calor e

de variao de energia interna de um sistema em

estudo.



A grandeza Q W representa a variao de uma

propriedade intrnseca do sistema, que conhecida

como Energia Interna E, que expressa por:

= =

A equao acima a expresso matemtica da

Primeira Lei da Termodinmica. Se o sistema

termodinmico sofre apenas uma variao infinitesimal,

pode-se escrever a Primeira Lei na forma:

=



A energia interna E de um sistema tende a

aumentar, se for acrescentada energia na forma de calor

Q, e a diminuir, se for removida a energia na forma de

trabalho W realizado pelo sistema.


Exerccio 7: Um 1,0 (kg) de gua a uma temperatura de 100

(C) convertido em vapor a 100 (C) presso

atmosfrica padro [1,0 (atm) = 1,01 x 105 (Pa)]. O

volume de gua varia de um valor inicial 1,0 x 10-3 (m3)

do lquido para 1,671 (m3) do vapor. Determinar:

a) Qual o trabalho realizado pelo sistema durante o

processo?

b) Qual a energia transferida em forma de calor

durante o processo?

c) Qual a variao de energia interna durante o

processo?

EXERCCIO DE APLICAO


Exerccio 7:

EXERCCIO DE APLICAO


PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Processos

1. Processos adiabticos: aquele que acontece to

depressa ou em um sistema to bem isolado que no h

troca de calor entre o sistema e o ambiente., ou seja,

Q = 0. Usando a Primeira Lei tem-se:

=

2. Processo a volume constante: se o volume de um

sistema mantido constante, o sistema no pode

realizar trabalho, isto , W = 0, usando a Primeira Lei,

tem-se:

=



3. Processos cclicos: existem processos nos quais, aps

certas trocas de calor e de trabalho, o sistema volta ao

seu estado inicial. Neste caso nenhuma propriedade

intrnseca do sistema pode variar, logo, E = 0, com isso:

=

4. Expanses livres: so processos adiabticos nos quais

nenhum trabalho realizado. Assim Q = W = 0, e de

acordo com a Primeira Lei:

=



A Primeira Lei da Termodinmica: Casos Especiais

= =

=


Exerccio 8: Um trabalho de 200 (J) realizado sobre um

sistema, e uma quantidade de calor de 70 (cal) removido

do sistema. Determinar:

a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? b) Qual a quantidade de calor?

c) Qual a variao de energia interna?

EXERCCIO DE APLICAO

Exerccio 9: O pneu de um automvel contm ar presso total

de 320 (kPa) e est a 20 (C). Removendo a vlvula deixa-se

o ar expandir adiabaticamente contra uma presso externa

constante de 100 (kPa) at que as presses dentro e fora do pneu se igualem. A capacidade calorfica molar do ar Cv

= 5R/2 e pode ser considerado como um gs ideal.

Determinar a temperatura final do gs no pneu, Q, W, E e

h para 1 mol do gs no pneu.


EXERCCIO DE APLICAO

Exerccio 10: Uma garrafa a 21 (C) contm um gs ideal

sob a presso de 126,4 (kPa). Removendo-se a rolha, o

gs expande-se adiabaticamente contra a presso

constante da atmosfera, 101,9 (kPa). Obviamente,

parte do gs expelido da garrafa. Quando a presso

no interior da garrafa se torna igual a 101,9 (kPa)

recoloca-se a rolha rapidamente. O gs, que esfriou na

expanso adiabtica, aquece-se agora lentamente at

que a sua temperatura seja novamente de 21 (C).

Determinar a presso final na garrafa? Se o gs for

monoatmico, CV = 3R/2.



Para um sistema onde EP = EC = 0, tem-se:

Da equao acima, para um processo adiabtico qualquer

entre dois estados, o W depende somente dos dois estados e no

do caminho, isto :

Para um sistema onde E relacionada no tempo, a 1. Lei

da Termodinmica, para mudana de estado, torna-se:

Q U U W12 2 1 12

Wad = - (U2-U1), em (J) ou (kJ)

=

+


DEFINIO DE ENTALPIA (H)

Aplicando a 1. Lei da

Termodinmica no sistema, tem-se:

Q U U W12 2 1 12

O trabalho de expanso:

2

1

12 dVpW

)V(VpdVpW 12

2

1

12 1212 VVpW

Substituindo as equaes, tem-se:

121212 VVpUUQ

121212 VpVpUUQ


Entalpia (H)

vp+u=h

VpUH

Onde: H - Entalpia (J); h - Entalpia especfica (J/kg); U - Energa interna (J); u - Energia interna especfica (J/kg); p - Presso absoluta (N/m2 = Pa); V - Volume (m3); v Volume especfico (m3/kg).

Entalpia (H2)

DEFINIO DE ENTALPIA (H)

112212 VpUVpUQ

Como p = constante p1 = p2, logo:

11122212 VpUVpUQ Entalpia

(H1)

Entalpia Especfica (h)


Calores Especficos a Volume Constante e a Presso Constante para Gases

R)T(C)T(C vp

pC

R

k

1k

4,1

v

p

C

Ck

432 TTTTR

C p

dT

du(T)Cv

dT

dh(T)Cp

)Kkg/kJ(


Calores Especficos a Volume Constante e a Presso Constante para Gases


Variao de CP com a Temperatura para Vrias Presses.


Exerccio 11: Considere 1 (kg) de vapor de gua contida no

interior do conjunto cilindro pisto. O vapor a 5 (bar) e

240 (C) - U1 = 2707, 6 (kJ/kg) sofre uma expanso at atingir 1,5 (bar) e 200 (C) - U2 = 2656,2 (kJ/kg) sendo

transferida 80 (kJ) de calor para o vapor. Uma hlice

colocada no interior do conjunto atravs de um eixo para homogeneizar o vapor, fornece 18,5 (kJ) de energia na

forma de trabalho para o sistema. Se O conjunto cilindro

pisto est em repouso, determinar a quantidade de

trabalho transferido para o pisto durante o processo de

expanso.

EXERCCIO DE APLICAO


Exerccio 12: Em uma indstria alimentcia necessita-se de ar quente na sada do secador para desidratao de alimentos, temperatura de 60 (C) e

velocidade de 10 (m/s) conforme ilustrado na figura ao lado.

EXERCCIO DE APLICAO

utilizado um aquecedor eltrico de ar, cuja seo transversal de sada de 30 (cm2). O ar entra no aquecedor temperatura de 20 (C) e na presso absoluta de 1,0 (bar) com velocidade desprezvel. A diferena especfica de entalpia para os gases perfeitos dever ser estimada pela equao hS he = CPAR . (TS Te). Considerando o escoamento do ar isobrico, determine a potncia eltrica do aquecedor, em (kW). So dados: Calor especfico do ar a presso constante CPAR = 1, 006 (kJ/kg . K); Constante do ar Rar = 0, 287 (kJ/kg . K).



Segunda Lei da Termodinmica:

Uma fonte de calor com temperatura superior

fornece calor ao meio em busca do equilbrio. E o clssico

exemplo do equilbrio de temperatura entre corpos que

estejam em contato com temperaturas diferentes.



Enunciado de Clausius:

impossvel admitir-se uma mquina cclica que

transfere calor de uma fonte fria para uma fonte quente,

sem que ela se movimente a custa de um trabalho externo.

O enunciado de Clausius

no exclui a possibilidade de

transferir energia atravs do

calor de um corpo frio para um

corpo quente. Entretanto para

que isto ocorra necessrio

haver outro efeito sobre o

sistema.



Enunciado de Kelvin - Planck:

impossvel admitir-se uma mquina trmica que

produza trabalho trocando calor com uma nica fonte. Em um

sistema termodinmico uma mquina recebe calor de uma

fonte quente, transforma uma parte desse calor em trabalho e

transfere a diferena para uma fonte fria.

O enunciado de Kelvin-Planck no exclui a possibilidade

de o sistema realizar trabalho lquido retirando calor de uma

nica fonte. Ele s nega a possibilidade do sistema realizar um

ciclo termodinmico retirando calor de uma nica fonte e

realizando trabalho positivo.



Terceira Lei da Termodinmica:

No zero absoluto de temperatura a entropia de

uma substncia em forma cristalina igual a zero." Esta lei

permite achar os valores absolutos da entropia e calcular

os potenciais das reaes qumicas.

Wciclo 0,

onde o trabalho do ciclo (Wciclo) deve ser igual a zero, para um

ciclo reversvel e menor que zero para um ciclo irreversvel.



Processos Irreversveis:

Um processo chamado de irreversvel se o sistema e todas as

partes de sua vizinhana no puderem ser exatamente restaurados aos

seus respectivos estados iniciais depois do processo ter ocorrido.

Um sistema que realiza um processo irreversvel no impedido

de ser restaurado ao seu estado inicial. Se o sistema foi restaurado ao

seu estado inicial, no processo irreversvel, no seria possvel para a

vizinhana retornar ao estado inicial.

Logo, a Segunda Lei da Termodinmica pode ser usada para

determinar se ambos o sistema e a vizinhana podem ser retornados

aos seus respectivos estados iniciais depois do processo ter ocorrido.

Isto , se o processo reversvel ou no.



Processos Irreversveis:

Normalmente um processo pode incluir uma ou mais das

seguintes irreversibilidades:

Atrito;

Expanso no resistida;

Troca de calor com diferena finita de temperatura;

Mistura de duas substncias diferentes;

Reaes qumicas espontneas;

Corrente eltrica passando atravs de uma resistncia;

Magnetizao ou polarizao com histereses;

Deformao inelstica.



Processos Reversveis: Um processo chamado de reversvel se o sistema e

toda a vizinhana puderem ser exatamente restaurados aos

seus respectivos estados iniciais depois do processo ter

ocorrido.

Processo reversvel no ocorre na natureza, ele o

limite para as irreversibilidades, ambas internas e externas,

que devem ser reduzidas cada vez mais.

Um ciclo reversvel que mais eficiente do que um ciclo

irreversvel quando operam entre os mesmos dois

reservatrios trmicos.

A segunda lei da termodinmica impe limites sobre o

desempenho de ciclos refrigerao e de bomba de calor como

faz para ciclos de potncia.


PROCESSOS

CH

C

Ciclo

C

QQ

Q

W

Q

Para um ciclo de refrigerao do coeficiente de performance.

O coeficiente de desempenho para

o ciclo de uma bomba de calor.

CH

H

Ciclo

H

QQ

Q

W

Q


Exerccio 13: Em uma mquina trmica, o calor adicionado de

3150 (kJ) a 440 (C) e rejeitado para o meio ambiente a

20 (C). Verificar se esta mquina pode rejeitar 1294 (kJ)

para o meio ambiente, e em caso afirmativo calcular o

trabalho, a eficincia trmica real e a eficincia da mquina

de Carnot.

EXERCCIO DE APLICAO

Exerccio 14: Calcular a quantidade utilizvel e a no utilizvel da

energia na fornalha de uma caldeira, sabendo que a

temperatura da fornalha e do meio ambiente so 1350 (C) e

27 (C). O consumo de combustvel da caldeira cujo poder

calorfico de 44000 (kJ/Kg) de 35 (ton/dia).


Exerccio 15: Um aparelho de ar condicionado dissipa 5,1 (kW)

para o ambiente, quando acionado por um compressor de

1,5 (kW). Calcular a capacidade de refrigerao e o

coeficiente de eficcia do sistema.

EXERCCIO DE APLICAO

Exerccio 16: Uma central de ar condicionado martimo resfria

14000 (kg/h) de ar externo a 35 (C) para 15 (C). Este ar

insuflado nos recintos do navio mantendo o mesmo a 20 (C).

Considerando um refrigerador de Carnot, determinar:

a) A potncia mnima necessria do compressor acionado a

correias, cujo rendimento de 35 (%);

b) O calor rejeitado para a fonte quente a 45 (C)

(condensador) e

c) O coeficiente de eficcia.


Classificao das Mquinas Trmicas

CICLO DE POTNCIA

Quanto ao tipo de trabalho realizado:

Maquinas trmicas motoras ou motrizes;

Maquinas trmicas geradoras ou geratrizes ou ainda operatrizes.

Quanto ao tipo de sistema onde ocorre a transformao de energia:

Maquinas trmicas a pisto (sistema fechado);

Maquinas trmicas de fluxo (sistema aberto).

Quanto ao fluido de trabalho:

Gs neutro: (ar, hlio, outros);

Vapores: (vapor dgua);

Gases de combusto: (combustvel + oxignio - ar).


Um sistema fechado aquele que no troca massa com a vizinhana, mas

permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.

Sistema Fechado

SISTEMAS TRMICOS

Um sistema trmico certa massa delimitada por uma

fronteira.

Vizinhana


Sistema Aberto ou Volume de Controle

SISTEMAS TRMICOS

Um sistema isolado aquele que no troca energia (fluxo

de calor ou trabalho) nem massa com a sua vizinhana.

Vizinhana


CICLOS DE POTNCIA

Ciclos Termodinmicos:

MTM

WQ

MTG

W = QH QC W = QH + QC

Obs.: deve-se sempre identificar o sentido do fluxo de troca de calor.


CICLO DE POTNCIA

Um ciclo de potncia definido como sendo uma srie

de processos pelo qual uma mquina trmica pode realizar a

transformao de calor em trabalho, ou seja, a

transformao de energia.

Nestes casos o fluido de trabalho sofre uma srie de

processos e transformaes de fase e, finalmente, pode

retornar ou no ao seu estado inicial. Esses ciclos podem

operar em sistemas abertos e fechados.


CICLO DE POTNCIA

Ciclo Aberto

Ciclo Fechado


Classificao das Mquinas Trmicas

CICLO DE POTNCIA

Os que modelam motores de combusto interna, como:

O ciclo de Otto, que modela motores gasolina lcool e flex;

O ciclo Diesel que modela motores diesel.

Os ciclos termodinmicos podem ser divididos de

acordo com o tipo de motor de calor que eles desejam modelar

ou representar. Os ciclos mais comuns so:

Os ciclos que modelam motores de combusto externa:

O ciclo de Brayton, que modela turbinas de gs e

O ciclo de Rankine, que modela turbinas de vapor.


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

At meados do sculo XIX, os engenheiros e estudiosos

acreditavam ser possvel a construo de uma mquina trmica

ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida

ao sistema em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

Para demonstrar que no seria

possvel a construo dessa mquina, o

engenheiro francs Nicolas Lonard

Sandi Carnot (1796-1832) props uma

mquina trmica terica que se

comportava como uma mquina de

rendimento total, estabelecendo um ciclo

de rendimento mximo, que mais tarde

passou a ser chamado Ciclo de Carnot.


Ciclo de Carnot Grandezas Envolvidas

CICLO DE POTNCIA

Pela Primeira Lei da

Termodinmica, como a

variao de energia interna

do ciclo nula, o trabalho

do ciclo o somatrio dos

calores do ciclo, logo:

=

Ou ainda:

=


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

um processo reversvel


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

QH

QC

QH

QC


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

A rea delimitada 1 2 3 4 1 representa o trabalho lquido do ciclo

232

14321

23

baarea

area

Q

WCiclo


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

Analisando-se as relaes entre o calor, o trabalho e

outras variveis para cada trecho do ciclo de Carnot, tem-se:

No processo 1 2 (isotrmico) o calor fornecido QH ao

sistema e o trabalho 1W2 so expressos pela equao:

= =

No processo 2 3 (adiabtico), Q = 0, o trabalho expresso pela equao:

=

No processo 3 4 (isotrmico) o calor cedido e o trabalho so calculados de forma similar ao processo 1 2 pela equao:

= =


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

No processo 4 1 (adiabtico), Q = 0, o trabalho

determinado pela equao:

So vlidas para o Ciclo de Carnot as seguintes relaes

do processo isentrpico:

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Como T1 = T2 = TH e T3 = T4 = TL:

=

=


Teoremas do Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

1. Teorema: impossvel construir uma mquina motora

irreversvel que opere entre dois reservatrios

trmicos (fontes) e tenha a eficincia trmica maior ou

igual a uma mquina motora reversvel operando entre

os mesmos reservatrios trmicos. 2. Teorema: todas as mquinas motoras que operam segundo

o ciclo reversvel, entre os mesmos reservatrios

trmicos, tm a mesma eficincia trmica. 3. Teorema: todo ciclo irreversvel que funcione entre as

mesmas fontes de temperatura, tem rendimento menor

que o ciclo de Carnot (irrev < Carnot).


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

2

1

2

1

T

T

Q

Q

T

T

Q

Q

H

C

H

C

O trabalho realizado pelo ciclo a soma do trabalho de cada processo:

= + + +

=

=


Ciclo de Carnot

CICLO DE POTNCIA

O ciclo de Carnot reversvel e a sua eficincia no

depende da natureza do gs, mas somente das temperaturas

das fontes fria e quente.

A mquina trmica de Carnot tem a mxima eficincia

que uma mquina trmica poderia ter na operao entre as

temperaturas de uma fonte quente e uma fonte fria.


EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT

Exemplo 17: Uma mquina trmica reversvel opera entre dois

reservatrios trmicos de temperaturas 100 (C) e 127 (C),

respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma

turbina. Determinar a eficincia dessa mquina.

Exemplo 18: A eficincia de uma mquina de Carnot que opera

entre a fonte de temperatura alta (T1) e a fonte de

temperatura baixa (T2) dada pela expresso = 1 - (T2/T1),

em que T1 e T2 so medidas na escala absoluta ou de Kelvin.

Supondo que se dispe de uma mquina dessas com uma

eficincia de = 30 (%). Se for dobrado o valor da

temperatura da fonte quente, calcular a eficincia da

mquina.



Exemplo 18: Qual o rendimento mximo terico de uma mquina

trmica vapor, cujo fluido entra a 590 (C) e abandona o

ciclo a 180 (C)?

Exemplo 19: Uma mquina que opera em ciclo de Carnot tem a

temperatura de sua fonte quente igual a 350 (C) e fonte fria

15 (C). Qual o rendimento dessa mquina?

Exemplo 20: O esquema da mquina ao lado

representa trocas de calor e realizao

de trabalho em uma mquina trmica.

Considerando que os valores de T1 e Q2

esto indicados no esquema, e que esta

mquina opera segundo um ciclo de

Carnot, determinar a temperatura T1 da

fonte quente, em Kelvin.



Exemplo 21: Uma mquina trmica motora, opera em um ciclo,

conforme o esquema mostrado na figura abaixo. Durante a

sua operao ela recebe 500.000 (kcal/h) de uma fonte

quente a uma temperatura de 400 (C) e produz uma potncia

de 260 (hp). Considerando que a fonte fria do sistema

encontra-se a uma temperatura de 50 (C) e usando um fator

de converso de (hp) para (kcal/h) igual a 640,85, calcular:

a) O fluxo de calor transferido para a fonte

fria;

b) O rendimento trmico da mquina;

c) A variao de entropia que ocorre entre as

fontes quente e fria;

d) Avaliar se a mquina de Carnot?



Exemplo 22: O esquema da figura abaixo apresenta as mquinas

A, B e C, que funcionam de acordo como ciclo de Carnot.

Considerando que a mquina C tem temperatura T3 igual a

300 (K) e trabalho WC igual a 500 (kcal) e rejeita calor para

uma fonte fria Q3C em 1500 (kcal) e que a mquina B recebe

calor de uma fonte quente Q1B com 3000 (kcal) e produz a

mesma quantidade de trabalho que a mquina C.

A quantidade de calor

recebido Q1A pela mquina A

igual a 7000 (kcal), calcular

o rendimento e o trabalho da

mquina A.


Anlise do Ciclo de Carnot e a 2. Lei da Termodinmica

CICLO DE POTNCIA



Exemplo 23: Considere um sistema operando em ciclo de Carnot

onde no incio da expanso isotrmica a presso, o volume e a

temperatura so respectivamente 20,7 (bar), 0, 142 (m3) e

282 (C). A relao de expanso isotrmica 2 e a relao de

compresso isentrpica 5. Determinar:

a) Construa o grfico representativo do ciclo;

b) A temperatura da fonte fria;

c) A presso em todos os pontos do ciclo;

d) O calor;

e) O trabalho do ciclo e

f) A variao de entropia nos processos isotrmicos. Se a

mquina executa 1000 (ciclos/minuto), calcule a potncia da

mquina em (kW).


REVISO

Assuntos da Aula

Conceitos, Definies e Enunciados:

Leis da Termodinmica;

Enunciados:

Clausius;

Kelvin Planck.

Processos Reversveis e Irreversveis.

Ciclos de Potncia:

Classificao;

Ciclo de Carnot;

Teoremas;

Anlise.

Metodologia de Resoluo de Problemas;

Exemplos de Aplicao do Ciclo de Carnot;

Reviso.


AGRADECIMENTO

MUITO OBRIGADO!

Sistemas Térmicos I - Aulas 3 e 4 - Ciclos de Potência - Ciclo de Carnot 9

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