Slides ic cap4

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLOINSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO

CAPÍTULO IVCAPÍTULO IV

TransdutoresTransdutores de de OutrasOutrasTransdutoresTransdutores de de OutrasOutrasGrandezasGrandezas FísicasFísicas

2012/20132012/2013

Índice do capítuloÍndice do capítuloÍndice do capítuloÍndice do capítulo

• Introduçãoç• Transdutores de posição, velocidade e aceleraçãoe aceleração• Transdutores de deformação

Transd tores de ní el• Transdutores de nível• Transdutores de pressão•Transdutores de caudal e de viscosi-dade

© Luis Filipe Baptista – MEMM 2

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosI t d ãIntrodução

Transdutores mecânicos: caracterizam toda a gama de transdutores de medição de grandezas físicas utilizadas na monitorização e controlo de processos industriais (excepto temperatura)Exemplos de grandezas físicas utilizadas em engenharia mecânica: posição, e e ge a a ecâ ca pos ção,velocidade, aceleração, força, deformação, pressão, nível, caudal, etc..)


p ss o, , ud , )

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de deslocamentoTransdutores de deslocamento, posição ou localização

óPotenciómetro: transdutor que envolve a acção de deslocamento através do movimento do respectivo cursormovimento do respectivo cursorO movimento linear ou angular é converti-do numa variação de resistência que édo numa variação de resistência, que é posteriormente convertida numa variação de tensão ou de correntede tensão ou de correnteDesvantagens: desgaste mecânico, atrito durante o movimento ruído electrónico


durante o movimento, ruído electrónico


Aplicações típicas do transdutor potenciométricoLocalização e posição de peças num transportadorpMedição de nível de líquidos e sólidosMedição da posição da haste de umMedição da posição da haste de um cilindro hidráulico


….


Esquema típico da montagem


T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor potenciométricoTransdutor potenciométrico

Exemplo 5.1: Um transdutor é épotenciométrico de deslocamento é

usado para medir o movimento de uma f êfresa entre 0 e 10 cm. A resistência varia linearmente na gama de 0 - 1 kΩ.Determine o circuito de condicionamento de sinal de modo a obter uma saída linear na gama [0–10] V


T d tT d t â iâ iTransdutoresTransdutores mecânicosmecânicosTransdutor potenciométricoTransdutor potenciométrico

Exemplo 5.1 - Resolução:

ddi iO

inversoror amplificad um se-Utiliza

V10-deinversoraentradanaconstante

tensãoumagerar para serve tensãodedivisor O

DR çãorealimenta de aresistênci à se-ligacursor O

V 10 deinversoraentradana constante

Dout

R0 01V

V) (-10)k /1-(RV

×=×Ω=


Dout R0,01V ×=

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor potenciométricoTransdutor potenciométrico

Circuito de condicionamento de sinal


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor capacitivoTransdutor capacitivo

Baseia-se no princípio de funcionamento de um condensador de placas paralelas:de um condensador de placas paralelas:

⎟⎞

⎜⎛ A

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛××=

d

AεKC 0

K = constante dieléctricaε pe missi idade do a 8 85 pF/m

⎠⎝ d

ε0 = permissividade do ar = 8,85 pF/m A = área comum das placasd = distância de separação entre as placas


d = distância de separação entre as placas


Transdutor capacitivo: Formas de variar a capaci-dade do condensador:dade do condensador:

Variação da distância entre as duas placas (d)Variação da área partilhada entre as placas (A)Variação da área partilhada entre as placas (A)Variação da constante dieléctrica (K)



Transdutor capacitivo: Variação da di lé i é dconstante dieléctrica K através da

introdução de um material (3) entre as l d d d (1 2)placas do condensador (1 e 2)



Problema: A figura mostra um transdutor capacitivo utilizado para medir pequenos deslocamentos de uma peça



Os dois cilindros metálicos estão é áseparados através de uma anilha metálica

de 1 mm de espessura e constante é fdieléctrica K = 2,5. Se o raio for de 2.5 cm,

determine: A sensibilidade do transdutor em pF/m, quando o cilindro superior se movimenta dentro do cilindro inferior A gama de capacidades se h variar entre


A gama de capacidades se h variar entre 1.0 e 2.0 cm


Tópicos da resolução (1)

d

hrεK2πC ;h r2πA 0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

×××=××=

(pF/m) dh

dC S adeSensibilid ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⇒

d

rεK2π

dh

dC0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×××=

⎠⎝

pF/m3475m 102,5

pF/m)(8,85(2,5)2πdC

ddh

3

2

=⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ ×

×××=

⎠⎝−


pm 101

p )( ,( , )dh 3 ⎟

⎠⎜⎝ × −


Tópicos da resolução (2)éComo a função é linear relativamente a h,

obtêm-se a gama de capacidades, atravésde:

Cmin = (3475 pF/m) (1 X 10-2 m) = 34,75 pF

Cmax = (3475 pF/m) (2 X 10-2 m) = 69,50 pF


Gama = [34,75 pF ; 69,50 pF ]

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor indutivoTransdutor indutivo

Se um núcleo permeável for introduzido num indutor (enrolamento), faz aumentar a indutância

Obtém-se uma âindutância

diferente para d i ã dcada posição do

núcleo



Transdutor indutivo (relutância variável): O núcleo móvel é usado para variar o acoplamentonúcleo móvel é usado para variar o acoplamento de fluxo magnético entre dois ou mais enrola-mentos, em vez de fazer variar uma única ,indutânciaConfiguração mais usada: Transformador diferencial linear variável (LVDT – Linear Variable Differential Transformer)A li õ tí i di ã d d l t dAplicações típicas: medição de deslocamentos de translação ou angulares com grande precisão



Esquema típico da LVDT


T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT)

Estrutura do transdutor LVDT:• Núcleo de material permeável• Três enrolamentosO núcleo interior é o primário - é excitado

éatravés de uma corrente alternada -> fornece o fluxo magnéticoE l t dá i (2) tê t õEnrolamentos secundários (2): têm tensões induzidas devido ao acoplamento de fluxo magnético com o primário


magnético com o primário

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT)

Núcleo centrado: as tensões induzidas em cada secundário são iguaisQuando o núcleo se desloca para um dos lados, a variação no acoplamento , ç pde fluxo magnético faz aumentar a tensão induzida num secundário e baixá-la no outro



Os dois secundários estão geralmente ligados em série e em oposição -> as tensões induzidas em cada um dos enrolamentos estão desfasadas. A amplitude da tensão é LINEAR com o deslocamento do núcleo (numa certa (excursão)



Gama de deslocamentos: os valores típicos vão de ±25 cm até ±1 mmResolução da LVDT: Pode ir de 0,002 mm até 2 μmμ


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t i d ti ( l tâ iTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT)

Condicionamento de sinal (simples): Circuito com rectificação dos sinais çalternados e indicação do sentido do movimento do núcleo pela polaridade e p pexcursão do movimento através da amplitude do sinalp




Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t i d ti ( l tâ iTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT)

Condicionamento de sinal (prático): Circuito integrado específico para g p pLVDT’s que contém: gerador de sinal para o enrolamento primário, um p p ,detector de fase (phase sensitive detector) e circuito de amplificação e ) p çfiltragem




Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor indutivo (relutância variávelTransdutor indutivo (relutância variável –LVDT) - Aplicação das LVDT’s:

Detectores de zero em servo sistemas deDetectores de zero em servo-sistemas de posição (aviões e submarinos)Medida da espessura de chapas metálicasMedida da espessura de chapas metálicas (0.025 mm a 2,5 mm)Medição de acelerações (ver emMedição de acelerações (ver em acelerómetros)Detectores de proximidade e deslocamentopControlo de tráfego -> contagem e medida de velocidade de veículos automóveis (b bi l d d b i d i t )


(bobines colocadas debaixo do pavimento)


í i dAspecto típico de uma LVDT

Eurofighter Typhoon (utiliza 60 LVDT’s


Eurofighter Typhoon (utiliza 60 LVDT s para medir posições mecânicas)


Válvula reguladora de pressão óleo-hidráulica com LVDT


g pincorporada na haste, para medição da respectiva posição linear

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de nível (mecânico)Transdutor de nível (mecânico)

Bóia articulada com um sistema sec ndá io de medida de deslocamentosecundário de medida de deslocamento (potenciómetro ou LVDT)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de nível (mecânico)Transdutor de nível (mecânico)

Exemplos típicos de transdutores de bóia, tili ados em na ios (Mob e )utilizados em navios (Mobrey)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de nível (eléctrico)Transdutor de nível (eléctrico)

Baseia-se na condutividade de um líquido ó êou sólido, para variar a resistência

detectada por sondas inseridas no êmaterial (Ex: cilindros concêntricos)

Este dispositivo comporta seEste dispositivo comporta-se como dois condensadores em paralelo, um com a constanteparalelo, um com a constante dieléctrica do ar (≈ 1) e outro com a constante dieléctrica


do líquido

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t d í l ( lé t i )Transdutor de nível (eléctrico)

Baseado na condutividade de um líquido ou sólido, para variar a resistência detectada por sondas inseridas no materialExemplo: utilizam-se eléctrodos metálicosExemplo: utilizam se eléctrodos metálicos


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de nível (eléctrico)Transdutor de nível (eléctrico)

Neste tipo de transdutor, mede-se:a) Impedância entre dois eléctrodos mergulhados

no fluido â éb) A impedância entre o eléctrodo e a parede

electrocondutiva do tanque


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de nível (ultrasónico)Transdutor de nível (ultrasónico)

Permite efectuar a medição sem qualquer contacto entre o transdutor e o fluido (vantajoso!)

Princípio de funcionamento: mede-se o intervalo de tempo que demora o impulso

lt asónico a se eflectido pela s pe fície doultrasónico a ser reflectido pela superfície do material (necessitam de emissor – E / receptor - R)R)Aplicações práticas: indústria petrolífera, química, alimentar, farmacêutica, marítima,


q , , , ,nuclear, água potável, etc.

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de nível (ultrasónico)Transdutor de nível (ultrasónico)

Exemplos de aplicação:aplicação: a) Acima do nível do líquidodo líquidob) Abaixo do nível do líquidodo líquido


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t d í l ( lt ó i )Transdutor de nível (ultrasónico)

Aspecto típico de medidores ultrasónicos(Fonte: Mobrey)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t d d f ãTransdutores de deformação: Extensómetros

A medição da deformação é muito importante em controlo de processos, pois é com base nesta

d d i digrandeza que se medem indirectamente outras grandezas físicas, como sejam:

ForçaForçaPeso Pressão

Dispositivos utilizados para medir a deformação > EXTENSÓMETROSPressão

AceleraçãoCaudal

deformação -> EXTENSÓMETROS


Caudal

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosExtensómetrosExtensómetros

Principais definições: Tensão (tracção e compressão)compressão)

(N) FTensão ==σ

)(mA Tensão

2==σ



Principais definições: deformaçãof ã i ã l i dDeformação: variação relativa de

comprimento da amostra (grandeza adimensional)adimensional)

(m) LallongitudinDeformação

Δ=

Deformação tangencial ou de corte

(m) Lallongitudin Deformação

ç g

( )L

(m)x ltangenciaDeformação

Δ=


(m) Lg


Relação Tensão – Deformação (Lei de HOOKE)

σ===

ΔL/L

F/A

d f ã

tensãoE

εΔL/Ldeformação



E – Módulo de elasticidade à tracção/ compressão (Módulo de Young)compressão (Módulo de Young)M - Módulo de elasticidade tangencial ou de cortecorte

Δx/L

F/A

deformação

tensãoM ==

Δx/Ldeformação

Material Módulo E (N/m2)

Alumínio CobreAço

6,89 x 1010

11,73 X 1010

20 70 X 1010


AçoPolietileno (plástico)

20,70 X 1010

3,45 x 108


Deformação longitudinal e transversal



Gráfico de variação da tensão com a d f ãdeformação

Declive = Módulo deMódulo de

elasticidade E



Ensaio real de compressão de uma célula de carga (zona elástica)carga (zona elástica)

Experimental and Theoretical Stress vs Strain

4000

2500

3000

3500

N)

Theoretical

Experimental

1000

1500

2000

Lo

ad (

N p

Linear(Experimental)

Trendline Equationy = 12.246x

0

500

0 100 200 300


Strain (microstrain)


Unidades de deformação: é usual utilizar a representação de μm/m (Valor mínimo = 1representação de μm/m (Valor mínimo = 1 μm/m)Extensómetros metálicos: Fio metálico comExtensómetros metálicos: Fio metálico com várias pistas colado numa película, que por sua vez é colada na superfície a medir a deformação



Princípio de funcionamento⎞⎛

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 00

0

00 ALV ;

A

LρRA deformação

ΔL/L é

×+=⇒= 00 ΔA)-(AΔL)(LVconstanteV

tracçãoà submetido é fio o QuandoΔL/L é

convertida numa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+×⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ += 00

00

L

ΔL21

A

LρR

ΔAA

ΔLLρR

)()(numa variação de resistência

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

≅⇒

⎟⎠

⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝

0

000

ΔL2RΔR

LAΔA-Aresistência ΔR


⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

≅⇒0

0 L2RΔR


Técnica de medição: Consiste em colar os extensómetros ao elemento cujaextensómetros ao elemento cuja deformação se pretende medir. À medida que a tensão é aplicada ao elemento oque a tensão é aplicada ao elemento, o extensómetro e o elemento sofrem a mesma deformação (se o transdutor ç (estiver bem colado!)Efeito da temperatura: Sem compensação p p çde temperatura, este método é inútil -> coeficiente de variação linear com a


temperatura α≈0,004/ºC)


Efeito da temperatura

[ ][ ]αΔTRΔR

)T(Tα1)R(TR(T) 000

×−×+×=

Considerando um aumento de tempera-

αΔTRΔR 0T ×=

Considerando um aumento de tempera-tura de 1ºC, obtém-se:

μm/m1000ΔL/Lε

ro)extensómet um para usual(Valor Ω 120,0)R(T0

===


μm/m1000ΔL/Lε


ΔL2RΔR 0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛≅

1010002120 0ΔR

L9

0

×××=

⎟⎠

⎜⎝

−

Ω 0,24ΔR

1010002120,0ΔR

=×××=

Este valor é duas vezes superior à variação de

Ω 0,4810,004120,0ΔRT =××=Este valor é duas vezes superior à variação de resistência do extensómetro provocada pela deformação -> Utilizar técnicas de compensação


da temperatura


Factor do extensómetro (GF – Gauge Factor): É definido através de:definido através de:

εGF ΔR ΔR/R

GF ×=⇒=

ΔR/R = variação relativa de R devido à

εGFRΔL/L

GF ×=⇒=

ΔR/R = variação relativa de R devido à deformaçãoΔL/L = ε = variação relativa no comprimentoΔL/L = ε = variação relativa no comprimento do fio

GF para extensómetros metálico -> 2,0 – 2,1


p , ,Para ligas especiais ou de carvão -> até 10


Valores de resistência típicos: 60, 120, 240, 350, 500 1000 Ω500, 1000 Ω.Técnica de colagem: cola epóxicaCondicionamento de sinal: Ponte de WheatstoneCondicionamento de sinal: Ponte de Wheatstone com diversas configurações típicas:



Montagem em 1/4 ponte de Wheatstone

Tensão de desiquilíbrio da ponte:

ratemperatuacomvariasóR;tracção)àdevido(aumentaΔR

1RR ⎟⎞

⎜⎛ +×=


ratemperatua com variasó R ; tracção)à devido(aumenta R

1RR DA ⎟⎠

⎜⎝+×=


Montagem em 1/4 ponte de Wheatstone

RR ⎤⎡ V

RR

R

RR

RΔV s

2A

A

1D

D ×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+

=

R)*ΔR/(21

ΔR/R

4

VΔV s

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

×−=

1)R

ΔR que (admitindo

R

ΔR

4

V-ΔV

R)ΔR/(214

s <<⎥⎦⎤

⎢⎣⎡×≈

⎦⎣ +

( )εGFV

-ΔVΔL

GFV

-ΔV

RR4

ss ×=⇒⎟⎞

⎜⎛ ×=

⎥⎦⎢⎣


( )εGF4

ΔVL

GF4

ΔV ×⇒⎟⎠

⎜⎝

×


Montagem de 1/2 ponte de Wheatstone: 2 ext. activos (A1 A2) e dois passivos (D1 D2)activos (A1, A2) e dois passivos (D1, D2)



Tensão de desiquilíbrio de ½ ponte de Wh t tWheatstone:

ΔLGF

VVbVΔV s ⎟

⎞⎜⎛

LGF

2Vb-VaΔV s ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×==

( )εGF2

VΔV s ×=

Conclusão: tem o dobro da sensibilidade de ¼

( )2


de ponte de Wheatstone


Ponte completa de Wheatstone (Full-bridge)

( )εGF-VΔL

GF-VΔV ss ××=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ××=


( )L ss ⎟⎠

⎜⎝


Torção (Esforços de corte)Elemento submetido a umElemento submetido a um

esforço de corte puromaxτ

maxτmaxτAτ τ

T

T

45°σσ

maxττ τ

nσnσ

Elemento submetido ao esforço de corte

© Luis Filipe Baptista – MEMM 59nσnσ

máximo


Ponte completa de Wheatstone (torção)

υ)(12

EM

+×=

υ)(12 +×

M – Módulo de elasticidade à torção; υ –coeficiente de Poisson (Esforço de corte máximo


coeficiente de Poisson (Esforço de corte máximo -> extensómetros montados a 45º


Ponte completa de Wheatstone (torção)

Esforços na ponte e aspecto típico dos extensómetros para medição da torção


extensómetros para medição da torção


Esquema de medição da potência ao veio pro-pulsor de um motor Diesel (Palco - VAF)pulsor de um motor Diesel (Palco VAF)



Esquema é i dgenérico do

sistema P l VAFPalco - VAF



Resumo das montagens típicas

Axial



Resumo das montagens típicas

Flexãoe ão



Resumo das montagens típicas (torção t )e corte)



Eliminação das fontes de erro: montagens com dois e três fios e resistências (R ) em série comdois e três fios e resistências (RL) em série com o extensómetro activo RG.


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosE t ó t i d tExtensómetros semicondutores

Material utilizado: silícioDeformação -> variam as dimensões físicas e a resistividade do semicondutor

óFactor do extensómetro -> muito superior aos dos extensómetros metálicos (GF entre -50 a -200)200)Transdutor altamente não linear -> uso de tabelastabelasDependem muito da temperaturaCampo de medida baixo (≈ 3000*10-6)


Campo de medida baixo (≈ 3000*10 6).


Montagem de extensómetros

á(metálicos e de semicondutores)



Aplicações típicas dos extensómetros:extensómetros:

a) Célula de carga

b) Barras e vigas

) lc) Foles

d) Diafragmas


d) Diafragmas

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosEquipamento de medida comEquipamento de medida com extensómetros existente no laboratório (Vishay P-3500)(Vishay P 3500)

•Ponte de Wheatstone integradaintegrada

•Amplificador de c.c. de l d helevado ganho

•Potenciómetros de ajuste de ganho e de calibração da ponte


•Display digital


Células de carga: são usadas para medir forças e pesos Podem medir cargas até 5 MNewtonse pesos. Podem medir cargas até 5 MNewtons

Célula de carga em “S” :carga em S : mede tracção e compressão



Exemplo 5.7 (Pág. 226). Calcule a ã ítensão de desiquilíbrio da ponte para

cargas de 0 a 5000 lb

Rcoluna=2,5 cm

V=2 V

GF=2 13GF=2,13

RG=120,0 Ω



N 22240[lb/N] 0,2248

[lb] 5000F ==

101 64422240FΔL

m 101,9630,025πrπA

[ ],

4

2322 −×=×=×=

Resolução

103 502101 6442 13εGFΔR

101,644101,963106,89

22240

EA

F

L

ΔLε

44

4310

−−

−−

××××

×=×××

===Resolução do

problema

Ω 0,04203103,502120,0ΔR

103,502101,6442,13εGFR

4− =××=

×=××=×=problema 5.7

V101 752 0119,958120

ΔV

Ω 119,958ΔRRRCompressão

4

G

−×=×⎟⎞

⎜⎛

=

=−=⇒


V101,752,0119,958120120120

ΔV ×=×⎟⎠

⎜⎝ +

−+

=

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de movimento:Transdutores de movimento: velocidade e aceleraçãoTipos de movimento

Rectilínio AngularVibração

Medição de velocidade angular: alguns transdutores são utilizados apenas para p pmedir a velocidade angular em torno de um eixo -> medem apenas a rotação


p ç

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de velocidade angular -Transdutor de velocidade angular -gerador taquimétrico

Robusto, barato e bastante sensívelRobusto, barato e bastante sensívelBaseia-se no motor eléctrico de corrente contínua com escovas, funcionando como geradorO estator produz uma f.e.m, dada por:

ωΦ= KVExemplo de sensibilidade: 30 mV /100 R P M

ωΦcc KV


Exemplo de sensibilidade: 30 mV /100 R.P.M. (Velocidade máxima - 5000 R.P.M)

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutor de velocidade angularTransdutor de velocidade angular -gerador taquimétrico

Detalhes construtivos do transdutorDetalhes construtivos do transdutor


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t d l id d lTransdutor de velocidade angular -gerador taquimétrico

íd é li i ã li d id àA saída é ligeiramente não linear, devido à queda de tensão no circuito e à reacção do induzidoinduzidoA polaridade indica o sentido de rotação


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosT d t d i tTransdutores de movimento: Vibração

Quando ocorrem picos de aceleração muito elevados (100 g ou mais) -> VibraçãoA vibração pode ser definida em termos de um movimento periódico, em que a posição de um co po no tempo é definida at a és decorpo no tempo, é definida através de:

t)(sinxx(t) 0 ω=


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de movimento VibraçãoTransdutores de movimento – Vibração

A velocidade e aceleração do corpo, são:

)(( ))(2

0 t)(cosxω(t)x)t(v ω×−== &

02 t)(sinxω(t)x)t(a ω×== &&

02

pico xωa ×=Choque: ocorre quando um objecto em movi-mento, é subitamente travado devido a uma colisão


colisão

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de movimento –VibraçãoTransdutores de movimento –Vibração

Gráfico típico de um choque. A duração do choque é dada por Tchoque é dada por Td.


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosM di ã d l õ A l ó tMedição de acelerações - Acelerómetros

Princípio de funcionamento: baseiam-se na aplicação da Lei de Newton:aplicação da Lei de Newton:

linear) (movimento xmF &&×=

M di ã d l ã j ã d L i d

angular) (movimento θJΓ &&×=Medição da aceleração: conjugação da Lei de Newton com a lei de Hooke. No caso de um sistema massa-mola tem-se:sistema massa-mola, tem-se:

amxK ×=Δ© Luis Filipe Baptista – MEMM 82

amxK ×=Δ

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosAcelerómetrosAcelerómetros

O cálculo da aceleração, pode ser obtido através de:através de:

Δxm

Ka ×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

m ⎠⎝



Frequência natural e amortecimento:

k

2

1fN ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

ξ - Atrito que eventualmente traz a massa para

m2N⎠⎝ π

ξ Atrito que eventualmente traz a massa para o repouso -> coeficiente de amortecimento (s-1)A resposta transitória é dada por:p p

)tf2sin(eX)t(X Nt

0T π= ×ξ−


)()( N0T


Gráfico de resposta de um sistema massa-mola: a frequência natural e coeficiente de amortecimentofrequência natural e coeficiente de amortecimento, são parâmetros fundamentais para o estudo dos acelerómetros.



Efeitos da vibração: Se o sistema massa-mola for sujeito a uma vibração a aceleração resultante ésujeito a uma vibração, a aceleração resultante é dada por:

)tsin(x)t(a 2 ωω=O movimento da massa, é assim descrito por:

)tsin(x)t(a 0 ωω−=

)tsin(xxm

k)t(a 0

2 ωω−=Δ=

)tsin(mx

x

m

20 ωω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=Δ


)(k

⎟⎠

⎜⎝


Da equação anterior, verifica-se que o movimento da massa, varia com o quadrado da frequênciada massa, varia com o quadrado da frequência aplicada.



Do gráfico, verifica-se que para frequência natural, surge um pico de ressonância.surge um pico de ressonância. Para valores superiores à frequência natural, a amplitude é independente da frequência.

Para f < fN : a frequência tem pouco efeito na resposta básica do sistema massa-mola -> (Naresposta básica do sistema massa mola > (Na prática f < 1/(2,5*fN).Para f > fN : o acelerómetro torna-se num medidor d d l t d ib ã X0 >do deslocamento da vibração X0 -> a massa sísmica está estacionária no espaço e o invólucro que é actuado pela vibração, move-se em torno da

( á i f *f )© Luis Filipe Baptista – MEMM 88

massa. (Na prática -> f > 2,5*fN).

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosA l ó tAcelerómetros

Tipos de acelerómetros: a diferença está no método de medida do deslocamento da massaOs mais utilizados, são:

PotenciométricoPotenciométricoLVDTRelutância variávelRelutância variávelPiezoeléctrico


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosA l ó tAcelerómetrosPotenciómetrico: mede o movimento da massa, ligando-a ao cursor de um potenciómetro -> o movimento é traduzido na variação de uma resistênciaAplica-se para medir vibrações de baixaAplica se para medir vibrações de baixa frequência (fN = 30 Hz)



Acelerómetro do tipo LVDT: Neste caso, o próprio núcleo da LVDT é a massa sísmica Sãopróprio núcleo da LVDT é a massa sísmica. São usados para estado estacionário ou vibração de baixa frequênciabaixa frequência fN = 80 Hz



Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: baseia-se na propriedade de certos cristais que sobna propriedade de certos cristais que sob tensão mecânica, geram uma diferença de potencial eléctrico através do cristalpotencial eléctrico através do cristalO efeito é reversível: ao aplicar-se uma tensão entre as faces do cristal, gera-se uma , gdeformação do materialMateriais mais usuais:

Cerâmicas: Titanato-zirconato de chumbo (PZT)Titanato de bário P lí Fl t d li i il (PVDF K )


Polímeros: Fluoreto de polivinilo (PVDF ou Kynar)


Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: o efeito piezoeléctrico pode ser gerado das seguintespiezoeléctrico pode ser gerado das seguintes formas: longitudinal (A), transversal (B) e de corte (C).( )

AKQ

FKQ

××=×=σ

Q

KA

Q×= σ

Q

εEKA

Q××=


εA

Q∝


Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Construção do transdutor.transdutor.



Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Diagrama de variação da saída do transdutor com a frequênciavariação da saída do transdutor com a frequência


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosA l ó tAcelerómetros

Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Caracte-í i í irísticas típicas.

Típico Específico

Gama de Frequência 0,2 Hz to 25 kHz

Sensibilidade 10 to 1 000 mV/g 1 to 10 V/g (sísmico)

200 gramasMassa 5 to 40 gramas 200 gramas (sísmico)

Gama de amplitude 500 g (pico) 100 000 g


Gama de amplitude 500 g (pico) (choque)


Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Circuito típico de condicionamento de sinal de umtípico de condicionamento de sinal de um transdutor piezoeléctrico – amplificador de carga (utiliza um amplificador integrador)g ( p g )


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de pressãoTransdutores de pressão

Principais definições:P ã l ti (P ) ã hid tátiPressão relativa (Pr) e pressão hidrostática (P)

PPP b −=ρghγhP

PPP atmabsr

==Muitas vezes, utiliza-se na indústria as

ρghγhP ==Muitas vezes, utiliza se na indústria as seguintes unidades:Coluna de mercúrio: mmHg


Coluna de água: mmH2O


Transdutores para P > PatmPotenciómetrico: forma muito simples -conversão da pressão numa variação de resistênciaresistência



Transdutores para P > PatmDi f (B ll ) f d ã dDiafragma (Bellows): forma de conversão da pressão num deslocamento. O diafragma comporta-se como uma mola e regula-se decomporta-se como uma mola, e regula-se de forma a que a força dada pela Lei de Hooke equilibre a força resultante da diferença de q ç çpressões

PPP −=Δ

fole

12

APF

PPP

×Δ=−=Δ


fole


Transdutores para P > PatmT b d B d f d ã d ãTubo de Bourdon: forma de conversão da pressão num deslocamento. O tubo de forma achatada, distende-se quando a pressão aumenta e contrai-se quando esta diminui (Lei de Hooke)



Transdutores para P > Patmé 2Tipos de tubos de Bourdon: Tipo C (até 1000 Kg/cm2),

espiral (1-15 Kg/cm2) e helicoidal ( > 15 Kg/cm2)Precisão: ≈ 1%Precisão: ≈ 1%


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de pressão (P < Patm)Transdutores de pressão (P < Patm)

Dispositivos clássicos:M ó t d di fManómetro de diafragmaManómetros em UC â lCampânula

ManómetrosManómetros em U

(P < 1 atm)(P < 1 atm)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de caudal – caudalímetrosTransdutores de caudal – caudalímetros

Vamos considerar a medição de caudais de sólidos líquidos e gasessólidos, líquidos e gasesMedição de caudais de sólidos

Caudal (Q) em transportadores (sólidos sobre a formaCaudal (Q) em transportadores (sólidos sobre a forma pastosa – lamas). Usa uma célula de carga (Ex: LVDT).

RWQ

×

L comp. de secção na massaWL

RWQ

−

×=

plataforma da ocomprimentL

ador transportdo velocidadeR

−−


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetrosCaudalímetros

Medição de caudais de líquidosPrincipais definições: Caudal volumétricoPrincipais definições: Caudal volumétrico (Qv) e caudal mássico (Qm)

vAQ

ρvAQ

vAQv

==

• A – área transversal de passagem do fluido (m2)

ρvAQm =

• V – velocidade do fluido (m/s, m/min)• ρ – massa específica do fluido (kg/m3)• Qv – Caudal volúmico (m3/h, …)


Qv Caudal volúmico (m3/h, …)• Qm – caudal mássico (Kg/h, …


Medição de caudais em tubos

Caudalímetros de restrição:restrição:

- Prato e orifício

- Venturi

i- Pitot

-…


…


Medição de caudais em tubosA relação entre a queda de pressão e oA relação entre a queda de pressão e o caudal, é dada por

ΔAkQ ΔpAkQv ××=

k constante de proporcionalidade (depende de

ΔpkQ 1v =k – constante de proporcionalidade (depende de muitos factores – tipo de líquido, velocidade do líquido, temperatura, tipo de restrição, etc..)


Conversão de caudal em pressão (relação não-linear)


Medição de caudais em tubos–Prato com orifícioPerfis de velocidade do fluido através de umPerfis de velocidade do fluido através de um prato com orifício num tubo (regime laminar e turbulento)e turbulento)



Medição de caudais em tubos-Prato com orifíciol d ifí iExemplos de pratos com orifícios



Problema 5.15. Pretende-se medir o caudal de 20 a 150 gal/min com um caudalímetro de prato20 a 150 gal/min com um caudalímetro de prato com orifício (K=119,5 (gal/min)/psi^0,5. Um fole mede a pressão e transmite o movimento afole mede a pressão e transmite o movimento a uma LVDT com ganho 1,8 V/psi. Determine a gama de tensões para o intervalo de caudais referido.Resolução:

2

vv k

QΔp ; ΔpkQ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==


k ⎠⎝


Problema 5.15. Resolução (cont.)

⎞⎛psi 0,028

]psi/[(gal/min)119 5

[gal/min] 20Δp =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

i150

]psi/[(gal/min)119,5

⎟⎞

⎜⎛

⎟⎠

⎜⎝

psi1,5756119,5

150Δp =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

V8362575611 8V

V 0,0504[psi] 0,0280[V/psi] 1,8Vmin

=×==×=


V 836,25756,11,8Vmax =×=


Medição de caudais em tubos - Tubo de Venturid di b d iAspecto de diversos tubos de Venturi

O caso c) é uma variante entre prato com o ifí io e o t bo de Ve t i)orifício e o tubo de Venturi)



Medição de caudais em tubos - Tubo de VenturiC t í ti tí i ã i i dCaracterísticas típicas: são mais precisos que os de prato com orifício, mesmo com elevado d/DPerdas de carga: são inferiores às do caudalímetro de gprato com orifício, pois como tem um alargamento suave a jusante, recupera bastante a perda de carga causada pelo estrangulamentocausada pelo estrangulamentoGama de aplicação: Pode ser usado para fluidos a alta velocidade, pois não são tão sensíveis à abrasão e a

b t õobstruçõesDesvantagens: mais caro, ocupa um espaço maior, e necessita de um troço recto de maiores dimensões que


ç qo de prato com orifício

T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetrosCaudalímetros

Medição de caudais em tubos – Tubo de PitotD l t d t b d t àDeve-se colocar no ponto do tubo correspondente à velocidade média do fluido Para evitar turbulência: troço recto com cerca de 30*Dç



Medição de caudais em tubos – Tubo de Pitot Princípio de funcionamento: o tubo de Pitot mede aPrincípio de funcionamento: o tubo de Pitot mede a pressão estática (Pe) e a Pressão total ou de impacto Pt. Para calcular o caudal Qv, utiliza-se:

22MD

DET ρg)(γ 2g

v

γ

P que em PPP

⎞⎛

==+=

ETMET

2M PP

ρ

2vPPρ

2

v−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒−=

ETM l)dimensiona parâmetro(C PPρ

Cv =−=

© Luis Filipe Baptista – MEMM 115Mv vAQ ×=


Aplicação típica do tubo de Pitot Medição de caudais de ar ou gases em tubagens (ventiladores industriais)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetros Tubo de PitotCaudalímetros – Tubo de Pitot

Gama de aplicação: São utilizados para fluidos a elevadas velocidades, sem sólidos em suspensão ( Re > 20000)Aplicações típicas:• Indústria automóvel: velocidade de

veículos automóveis• Marinha: velocidade de navio – odómetro• Aviação: velocidade de aviões comerciais e

militares


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosC d lí t T b d Pit tCaudalímetros – Tubo de Pitot

Indústria em geral: medição de caudais de ar e de líquidos em tubos. Medição de caudais em canais abertosCaracterísticas mais importantes:simples, barato, robusto e adaptávelsimples, barato, robusto e adaptável para funcionar em ambientes com temperaturas muito elevadas e para te pe atu as u to e e adas e pa auma ampla faixa de pressões


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetros de restriçãoCaudalímetros de restrição

Gráfico comparativo

relativamente às perdas de

carga



Caudalímetros de área variável ã ã(obstrução) – A acção do caudal exerce-

se sobre um corpo colocado no escoamento

Exemplos típicos:• Rotâmetro• Palheta móvel• Palheta móvel• Turbina


• ….


Caudalímetros de área variável (obstrução) Ex: rotâmetro(obstrução). Ex: rotâmetro



Rotâmetro (relação Q vs. A de passagem)

v ΔpAkQ ×=

1 constanteΔpkK ==

1

1

AKQ

p

×=

fl idd

1v

AQ

AKQ

∝×


fluidodopassagemv AQ ∝

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetros de obstrução –Caudalímetros de obstrução –caudalímetros de área variável

C í i i ã d d lCaracterísticas: A variação do caudal deixa de variar com o quadrado de ΔP ( li )(passa a ser linear)Utilização: Para caudais médios (razão 1:10)

1v AKQ ×=

fl idd

1v

AQ

Q

∝© Luis Filipe Baptista – MEMM 123

fluidodopassagemv AQ ∝

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosC d lí t d b t ãCaudalímetros de obstrução –caudalímetros de área variável

Conversão de sinais: O movimento do flutuador pode ser utilizado para p pactuar um transdutor eléctrico (indutivo, resistivo, capacitivo), de ( , , p ),modo a poder fornecer a informação do caudal sob a forma de uma grandeza eléctrica


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosC d lí t d b t ãCaudalímetros de obstrução –caudalímetros de área variável

Aplicações típicas: medição de caudais de fluidos em vaporizadores (caudal de p (entrada) Instalações frigoríficasInstalações frigoríficas Circuitos óleo-hidráulicos T bé ã tili d diTambém são utilizados para medir caudais de gases


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetros de deslocamentoCaudalímetros de deslocamento positivo

Neste caso o próprio fluido empurra as partesNeste caso, o próprio fluido empurra as partes móveis do caudalímetro ao qual está associado o sistema de mediçãoçExemplos de caudalímetros deste tipo:

Disco móvelÊmbolosRotoresRotoresLóbulosImpulsores


ImpulsoresHélice e turbina

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetros de deslocamento positivoCaudalímetros de deslocamento positivo

Caudalímetros - Disco móvel ou válvula rotativaAplicações: caudais de 0 2 a 100 m3/h comAplicações: caudais de 0,2 a 100 m3/h com precisão de ± 1 %. (Caudalímetro de água para uso doméstico)uso doméstico)



Caudalímetros de rotores ovais (A), lóbulos (B) e de impulsor rotativo (C)e de impulsor rotativo (C)(A) Líquidos viscosos: caudalímetro de combustível (MPP)( )(B, C) Gases



Caudalímetros de hélice ou turbina (mais preciso dado que a folga entre o rotor e o corpopreciso, dado que a folga entre o rotor e o corpo é menor. Precisão de ± 5 %)


T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetro magnéticoCaudalímetro magnético

Princípio de funcionamento: baseia-se na lei de indução electromagnética de Faradayindução electromagnética de Faraday

vDBE ×× fluido

dBK

vDBE

×=××=

constanteK

dBK

=×=

fluidovKE ×=© Luis Filipe Baptista – MEMM 130

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetro magnéticoCaudalímetro magnético

Constituição:Troço de tubo (material não condutor)Troço de tubo (material não condutor)Fluido (com condutividade de 1-5 µSiemens/cm)µSiemens/cm)Dois eléctrodosDuas bobinas (geram o campo magnético B)Duas bobinas (geram o campo magnético B)

Precisão: 0,2 – 1 %Vantagens: não produz perda de carga dadoVantagens: não produz perda de carga, dado que não possui partes móveis em contacto com o fluido.

© Luis Filipe Baptista – MEMM 131Aplicações: indústria alimentar, química, etc.

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosCaudalímetro magnéticoCaudalímetro magnético

Aspecto típico de um caudalímetro étimagnético


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de viscosidadeTransdutores de viscosidade

Os medidores de viscosidade ou viscosímetros têm uma grande aplicação naviscosímetros, têm uma grande aplicação na indústria em geral e na marítima em particularparticularAplicações: Caldeiras a vapor e motores Diesel de média e baixa velocidadeDiesel de média e baixa velocidadeVantagens: dada a grande degradação da qualidade dos combustíveis consumidos aqualidade dos combustíveis consumidos a bordo, devido a razões económicas, os viscosímetros ganharam uma importância


viscosímetros ganharam uma importância acrescida nos últimos anos


Importância deste tipo de instrumentos:Estima-se que um pequeno desvio na viscosidade de queima do combustível, pode

t d d dprovocar um aumento de consumo da ordem de 2 a 3%

Mé d d di ã d i id dMétodos de medição da viscosidadeMedição da pressão diferencial: O fluido viscoso é f d t é d b b d débité forçado através de uma bomba de débito constante a fluir através de um tubo capilar


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosMétodos de medição da viscosidadeMétodos de medição da viscosidade

Medição da pressão diferencial: A queda de pressão através do tubo medida através de umpressão através do tubo, medida através de um transdutor de pressão diferencial é directamente proporcional à viscosidade dodirectamente proporcional à viscosidade do fluidoEsta propriedade é válida desde que o fluxo seja p p q jefectuado em regime laminarExemplo de aplicação: é um dos métodos mais utilizados a bordo. (Ex: viscosímetros da marca VAF Viscotherm do tipo pneumático)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosMétodos de medição da viscosidadeMétodos de medição da viscosidade

Medição da pressão diferencial –esq ema típicoesquema típico

1 – Bomba de débito constante2 – Tubo capilar


2 – Tubo capilar3 – Transdutor de pressão diferencial

Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosViscosímetroViscosímetro

Medidor de viscosidade – VAF Viscotherm


T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores de viscosidadeTransdutores de viscosidade

Elemento rotativo – Contém um dispositivo (disco cone ou cilindro) que é forçado a rodar(disco, cone ou cilindro) que é forçado a rodar quando em contacto com o fluido Utiliza um dispositivo medidor do binárioUtiliza um dispositivo medidor do binário desenvolvido pela força de atrito do fluido sobre o elemento de mediçãoçO binário medido é convertido em unidades de viscosidadeExemplo de aplicação: viscosímetro da marca VAF (ViscoSense) que utiliza elementos

é© Luis Filipe Baptista – MEMM 138

piezoeléctricos para medir a força de atrito


Métodos de medição da viscosidadeElemento rotativo – Esquema da montagem• 1 – disco rotativo• 2 – líquido• 3 – Motor de vel. const.• 4 – Medidor de binário• 5 – Recipiente


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosViscosímetro baseado na medição doViscosímetro baseado na medição do binário – ViscoSense (VAF)


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosViscosímetro baseado na medição doViscosímetro baseado na medição do binário – ViscoSense (VAF Instruments)

Esquema de condicionamento de sinalEsquema de condicionamento de sinal


Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosViscosímetro ViscoSense VAF (montagem)Viscosímetro ViscoSense VAF (montagem)


Slides ic cap4

Engineering

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