Solucao Deproblemas

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  • 1. SOLUO DE PROBLEMAS MATEMTICOS E A INTERVENO DO PROFESSOR - UMA PARCERIA NECESSRIA NA EDUCAO INFANTIL ANTONIO CARLOS C BARROSO

2. DANDO OS PRIMEIROS PASSOSCOM O TEXTO ALGUMAS PROBLEMATIZAES Baixo desempenho matemtico dos alunos do EnsinoFundamental

  • Desempenho insatisfatrioabaixo de 50% de acertossoluo de problemas /
  • Parmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1997).
  • Sistema de Avaliao da Educao Bsica (SAEB,1995)
  • Sistema de Avaliao do Rendimento Escolar do Estado de So Paulo
  • (SARESP, 1996)
  • Exame Nacional do Ensino Mdio (ENEM, 1998)

Alunos de escolas pblicas brasileiras no chegam a dominar osconhecimentos matemticos bsicos 3. Minha aula comea s 7h30min. Levo 20 minutos para chegar escola. Para no chegar atrasado escola, Joo deve sair de casa at... DADOS CONTEXTUAIS ... Provo Nacional do Fantstico (Junho/ 2004) 270 alunos 4 srie/ 27 CapitaisEscreveram "escola"Prova de matemtica -46,3% erraram mais da metade da provaMuitas vezes alunos no resolvem os problemas porque no entendem oenunciado da pergunta " 6h30" Algumas respostas foram: "7h50 " 12h30". 4. Becker (1993) concepes de ensino-aprendi zagem do professor (a) Empirismo considera a experincia como algo impresso diretamente no organismo,sem a necessidade de atividade do sujeitoconhecimento se d por fora dos sentidos; Concepes empiristas nos depoimentos de professorespredominnciaentendemser pela vivncia, pelo contato com algo de fora que se tem acesso a um maiorconhecimentonfase na necessidade de uma cadeia de estmulos;

  • Apriorismo a possibilidade de conhecimento seria dada na bagagem hereditria
  • forma inata ou submetida ao processo maturacional;
  • Maturacionismoquando os professores expressavam sua crena na importncia de
  • graduar o conhecimento conforme a faixa etria, ou ainda, quando afirmavam que o
  • menor conhecimento passa para outro nvel na medida em que a criana vai crescendo;
  • Construtivismo acesso ao conhecimento no significa um contato direto entre as
  • coisas e o espritoimplica resposta ativa do sujeito cognoscenteconhecimento
  • provm da ao do sujeito na interao entre ele e o mundo que o rodeia.

5. Ensino da matemtica e formao da cidadania

  • Contexto social e cultural do sujeitoProcesso de
  • matematizaodomnio do sistema escrito lingstico e
  • numrico e o das operaes aritmticas

Apreenso da realidade quantitativa que nos rodeia Soluo de problemas

  • ALUNOS ...
  • suscitarem dados de contexto,
  • desenvolverem processos de problematizao,
  • desenvolverem processos de elaborao de hipteses e planos de ao

6. EM BUSCA DE FUNDAMENTAO OS ESTUDOS DE ALGUNS AUTORES Carpenter (1986) conhecimento aritmtico informal dascrianas Vergnaud, (1991); Taxa,(1996) Nunes e Bryant (1997)conexes entreconhecimento matemtico e formao da cidadania

  • Preocupao com as habilidades matemticas da populao
  • escola como o espao legtimo de alunos e professores
  • Saber sobre como as crianas aprendem matemtica e as
  • implicaes desta aprendizagem no pensamentomaior sero
  • as possibilidades de os professores auxiliarem na formao de
  • um sujeito ativo e transformador da realidade que o rodeia

7. Carraher (1982)estudando membros de gruposque tinham seu prprio negcio, como o caso dabanca na feira. distncia entre o fazer na situao noformal (transaes comerciais do dia-a-dia) e na comlpis e papel Sastre e Moreno (1980)crianas e processoescolar por meio da transmisso verbal

  • Incapazes de fazer qualquer aproximao entre um
  • experimento de unir objetos e a operao da adio que
  • efetuavam nos cadernos escolares
  • Grafismos sem sentido (algoritmos) e que estes no se
  • apresentam relacionados com as aes que as crianas
  • realizam cotidianamente

8. Schielmann (1989) expresses como a mais e a menos nos problemas aritmticos

  • As crianas no recorrem idia da diferena entre as
  • quantidades ou do emprego do falta para entre uma quantidade e outradificuldades de entender a relao
  • parte-todo

Patto (1991)a posio da incgnita

  • calcular algoritmos do tipo 1 + 4 =?situaes
  • mais fceis para as crianas
  • Dificuldades se centram com situaes como:a) 2 + ? = 4 ou
  • b) ? + 5 = 8

9. Vergnaud (1985)importncia dos procedimentos

  • Identificar os erros na utilizao de informaes de
  • dados do problema, saber o que as crianas
  • desconhecem e o que desconsideram no processo
  • Um conjunto de procedimentos aos quais recorre um sujeito,
  • pode ser articulado a diferentes representaesum conjunto
  • de fatores est em jogo para a construo e compreenso dos
  • algoritmos: elaborao conceitual da operao, utilizao
  • de procedimentos e os sistemas representacionais diversos

SOLUO DE PROBLEMAS EM BUSCA DE DEFINIES Soluo de problemasDefinio/ Interpretao clssica

  • Tarefa escolar, tipicamente matemticatarefa que envolve
  • relaes quantitativas e serve para a aplicabilidade de tcnicas
  • operatrias do tipo algortmicas

10. Umadefiniomaisaceitvel...

        • Um problema matemtico de enunciado verbal uma
        • situao que demanda a realizao de uma seqncia
        • de aes e simultaneamente o desencadeamento de
        • operaes para obteno de um resultado.Para o sujeito
        • que resolve um problema matemtico, a soluo pode
        • no estar disponvel de incio.

11. O QUE UM PROBLEMA? Atravs de uma srie de operaes realizadas a partir da situao inicial o solucionador chega a um estado final definido (ou desejado) Estado inicial ->->Operaes ->->Estado final Existe concordncia sobre um problema seruma situao inicial quase sempre desconhecida que o ponto de partida 12. TIPOS DE PROBLEMAS Problemas escolares ou acadmicos (so problemas de Fsica, de qumica, de Matemtica, etc.) Problemas do cotidiano 13. SOLUO processo cognitivo que visa transformar uma dada situao em uma situao dirigida a um objetivo, quando um mtodo bvio de soluo no est disponvel para o solucionador apresenta quatro caractersticas bsicas: dirige-se para um resultado Processo Cognitiva Pessoal Dirigida a umobjetivo Soluo 14.

    • seriauma seqncia de atividades simblicas internas que conduz a idias
  • e concluses novas e produtivas . Essa definio de pensamento est
  • relacionada no apenas aquisio de conhecimentos acadmicos
  • complexos (por exemplo, o raciocnio matemtico altamente abstrato)
  • mas tambm s situaes cotidianas (por exemplo, o clculo aritmtico).
  • Assim, importante que a pesquisa sobre pensamento e soluo de
  • problemas no fique centrada apenas em tarefas nas quais o pensamento
  • motivado a atingir um determinado objetivo, mas tambm em tarefas
  • que permitam ao indivduo buscar solues originais a partir de problemas
  • relacionados a situaes do dia a dia ( Ericsson e Hastie, 1994)

Pensamento 15. Outro aspecto a definir... Soluo ou Resoluo de Problemas ?A prpria denominao j apresenta controvrsias solucionar novamente exerccio - aplicao e reproduo de uma situao conhecida visando sua consolidao h uma disponibilidade imediata de mecanismos que levam soluo quando a resposta pode ser recuperada da memria rapidamente a tarefa no se configura como um problema RESOLUO 16. Com freqncia, os alunos apresentam dificuldades como: organizar os dados pertinentes da situao dada e excluir outros selecionar a operao adequada para descobrir a incgnita

    • utilizar uma forma de registro que auxilie na busca da soluo

17. Um dos maiores erros cometidos pelas crianas

  • No diferenciar as relaes que se estabelecem entre
  • parte-todo da situao dada
  • Centrar-se nos dados numricos do problema e no nas
  • transformaes implcitas na situao enunciada
  • Repetir parte do enunciado, como procedimento de soluo e de
  • clculo, ao invs de operar com os dados lgico-matemticos do
  • problema
  • Problemas que apresentam termos como: "o que tem mais que",
  • "o que maior que", solicitam, por vezes, uma relao ou
  • comparao entre o todo e a parte que uma criana capaz de
  • entender melhor e, corretamente, utilizando recursos lgicos, ao
  • invs de recorrer a adivinhaes ou aplicao da operao da
  • adio

18. PCN e a soluo de problemasfoco central da aprendizagem matemtica Consideram aspectos fundamentais, como:

  • no atividade mecnica de aplicao de frmulas e sim uma situao que