Som Parte II – Intensidade sonoramasimoes.pro.br/fisica_aplic/03_som/Som, Parte II... ·...
Transcript of Som Parte II – Intensidade sonoramasimoes.pro.br/fisica_aplic/03_som/Som, Parte II... ·...
SomParteII–Intensidadesonora
Prof.MarcoA.Simões
AmuralhadeJericó• “Gritou,pois,opovo,tocandoossacerdotesasbuzinas;esucedeuque,
ouvindoopovoosonidodabuzina,gritouopovocomgrandebrado;eomurocaiuabaixo,eopovosubiuàcidade,cadaumemfrentedesi,etomaramacidade.”Josué6:20
Teriaaintensidadesonoracausado,oucontribuído,paraaquedadamuralha?
Intensidadedaondasonora• Comovimos,umaondaconduzenergia,nãomatéria.• AIntensidade(I)deumaondaexpressaataxaemqueelatransportaenergia(potência)porunidadedeárea
• IéexpressoemW/m2
I =
Pmax2
2ρv =Pmax
2
2 ρBW /m2⎡⎣ ⎤⎦
v = Bρ∴I =
Pmáx2
2ρ Bρ
=
=Pmáx2
2ρ Bρ
=Pmáx2
2ρ Bρ⋅
ρρ
=
=Pmáx2
2ρ Bρρ
=Pmáx2
2 Bρ
Exemplo• Calculeaintensidadetransportadaporumaondasonoracujapressãomáximaé3,0x10-2Pa.Dados:velocidadev=344m/s,densidadeρ=1,2kg/m3.
I =
Pmáx2
2ρv ⇒ I =3,0×10−2( )2⋅1,2⋅344
2
⇒ I =1,1W /m2
Intensidadesonora• Aopropagar-se,aintensidadesonoraobedeceàleidoinverso
doquadradodadistância
– onde• PPotéapotênciafornecidapelafonte,emWacs• réadistânciaatéafonteemmetros
• Arelaçãoentreaintensidadeemduasdistânciasr1er2damesmafonteserá:
I1I2=
P4πr12P
4πr22= P4πr12
⋅4πr22P
=r22
r12 ⇒
I1I2=r22
r12
I =
PPot4πr2
Exemplo• Umasirenedealarmedeincêndioinstaladaemumposteirradiaondassonorasuniformementeemtodasasdireções.Aumadistânciade15,0maintensidadedosomé0,250W/m2.Aquedistânciadasireneaintensidadeé0,010W/m2?
I1I2=r22
r12 ⇒ r2
2 = r12 I1I2⇒ r2 = r1
I1I2
r2 =150,2500,010⇒ r2 =75m
Exemplo• Paraqueumapessoasemproblemasaudigvosconsigaouvirumsom,eleprecisaterumaintensidademínimade10-12W/m2.Considerequeumviolinogere50μW.Determineadistânciamáximaemqueumobservadorpoderáouví-lo.
I = P
4πr2 ⇒10−12 = 50×10−6
4πr2 ⇒ r = 50×10−6
4π10−12 =2,0×103m
Exemplo• Emumconcertoaoarlivre,desejamosqueaintensidadedosomaumadistânciade20mdosalto-falantessejade1W/m2.Qualdeveserapotênciaacúsgcadosomemigdo?Suponhaqueosomsepropagueemumadistribuiçãohemisférica.
Aáreadohemisférioédadapor:
A=2πr2⇒ A=2π ⋅202⇒ A=2,5×103m2
Apotênciadosalto-falantesdeveráser:
Palto− falantes =1
Wm2 ⋅2,5×103m2⇒ Palto− falantes =2,5kW
Aescaladecibel• Comoafaixadesensibilidadeaudigvaémuitogrande,ugliza-seodecibelcomomedidadaintensidadesonoraβ:
– Iéovalorparaoqualqueremoscalcularaintensidade– I0éamenorintensidadeaudível,tomadacomo10-12W/m2
β =10⋅log I
I0
Aescaladecibel• Oaparelhousadoparaamediçãodapotênciasonoraéodecibelímetro.Háaplicagvosquedãoessafunçãoaocelulartambém.
Aescaladecibel
Exemplo• Aquandosdecibéiscorrespondemumaintensidadesonorade3,2x10-3W/m2,produzidaporumarebitadeira?
β =10⋅log I
I0⇒β =10⋅log 3,2×10
−3
10−12 ⇒β = 95dB
Exemplo• Emumauditório,aconversaentreosexpectadoresgnhaumaintensidadede3,2x10-6W/m2.Quandooconcertoiniciou,aintensidadeaumentou1000vezes.Qualfoioaumentoemdecibéis?
β =10⋅log II0
βconversa =10⋅log3,2×10−6
10−12 ⇒βconversa =65dB
βconcerto =10⋅log3,2×10−6 ×1000
10−12 ⇒βconcerto = 95dB
Assim,oaumentofoide30dB.Podemostambémfazer:
βaumento =10⋅log3,2×10−6 ×1000
3,2×10−6 =10⋅log1000⇒βaumento =30dB
Exemplo• Umaexposiçãodedezminutosaumsomde120dBproduzumaperdadeaté28dBnaaudição,nafaixade1,0kH,durantealgunssegundos.Umaexposiçãoaumsomde92dBdurantedezanosproduzessaperdademodopermante.Aqueintensidadescorrespondem28dBe92dB?
Resolução
β =10⋅log II0⇒ β10 = log
II0⇒ log I
I0= β10
Lembrandoquelogba= c⇔ bc = a
10β10 = I
I0⇒ I = I0 ⋅10
β10
I28dB =10−12 ⋅102810 ⇒ I28dB =6,3×10−10W /m2
I96dB =10−12 ⋅109610 ⇒ I98dB = 4,0×10−3 W /m2