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Sumário e Objectivos

Sumário: Flexão de Vigas Curvas

Objectivos da Aula: Ser capaz de Determinar Tensões em Vigas curvas e de dimensionar vigas curvas.

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Viga Carregada

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Vigas Curvas

Exemplos de Vigas curvas: Ganchos de aparelhagem de elevação, olhais, discos, grampos, molas curvas, elos de correntes, arcos, etc. Nos casos em que o raio de curvatura inicial é muito maior do que a altura da secção recta, as equações deduzidas para vigas rectilíneas podem ser utilizadas para obter uma solução aproximada do problema. Nos outros casos devem utilizar-se as equações exactas da elasticidade ou a fórmula de Winkler, a qual está deduzida no problema 5.2.12.a dos conteúdos.

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Viga Curva

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Fórmula de Winkler

Onde M é o momento Flector, A é a área da Secção Transversal, Rn é o raio de curvatura da linha neutra, y éa distância dum fibra genérica à linha neutra e e é a distância do eixo neutro à linha média (baricêntrica) da Secção, como se representa na figura anterior.

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Vigas Curvas

O eixo neutro situa-se entre o baricentro da Secção e o centro de curvatura da viga, sendo definido pela expressão seguinte:

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Vigas Curvas

A distribuição de Tensões não é linear mas parabólica como se representa na figura de acordo com a fórmula

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Vigas Curvas

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Vigas Curvas

Quando existe esforço Normal P deve adicionar-se àfórmula de Winkler a Parcela correspondente P/A.

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Vigas curvas

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Exemplo 16.1

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Exemplo 16.1- Resolução

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Exemplo 16.1- Resolução

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Exemplo 16.1- Resolução

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Exemplo 16.1- Resolução

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Exemplo 16.2

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Exemplo 16.2- Resolução

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Exemplo 16.2- Resolução

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Exemplo 16.2- Resolução

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Exemplo 16.3

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Exemplo 16.3

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Exemplo 16.3-Resolução

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Exemplo 16.3-Resolução

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Exemplo 16.3-Resolução

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Exemplo 16.3-Resolução

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Exemplo 16.3-Resolução