Superfícies Quádricas - Gráficos
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS GEOMETRIA ANALÍTICA PROF.: PATRÍCIA TAVARES __________________________________________________________ _ SUPERFÍCIES QUÁDRICAS A equação onde pelo menos um dos coeficientes é diferente de zero, representa uma superfície quádrica. Por simplicidade, limitaremos nosso estudo ao caso em que os coeficientes d, e, f, m, n, e p são todos zeros. As superfícies quádricas são as correspondentes tridimensionais das cônicas no plano, ou seja, a intersecção de uma superfície quádrica com um dos planos coordenados ou por planos paralelos a eles é uma cônica. Há três tipos de superfícies quádricas: elipsóides, hiperbolóides e parabolóides. ELIPSÓIDE Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço Traço - Elipse Traço - Elipse Centro : Centro :
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Quádricas e Cônicas
Transcript of Superfícies Quádricas - Gráficos
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
GEOMETRIA ANALÍTICAPROF.: PATRÍCIA TAVARES
___________________________________________________________
SUPERFÍCIES QUÁDRICAS
A equação
onde pelo menos um dos coeficientes é diferente de zero, representa uma superfície quádrica. Por simplicidade, limitaremos nosso estudo ao caso em que os coeficientes d, e, f, m, n, e p são todos zeros.
As superfícies quádricas são as correspondentes tridimensionais das cônicas no plano, ou seja, a intersecção de uma superfície quádrica com um dos planos coordenados ou por planos paralelos a eles é uma cônica.
Há três tipos de superfícies quádricas: elipsóides, hiperbolóides e parabolóides.
ELIPSÓIDE
Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço
Traço - Elipse
Traço - Elipse
Traço - Elipse
HIPERBOLÓIDE
Centro :
Centro :
DE UMA FOLHA
Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço
Traço - Elipse
Traço - Hipérbole
Traço - Hipérbole
DE DUAS FOLHAS
Centro :
Traço Equação do Traço Descrição do traço Esboço do Traço
Traço - Nenhuma Não há gráfico
Traço - Hipérbole
Traço - Hipérbole
PARABOLÓIDE
Centro :
ELÍPTICO
HIPERBÓLICO
Centro :
Centro :
