SUSTENTAO Conforme:

- Munson, Young e Okiishi - Fox, McDonald e Pritchard

Frank White

SUSTENTAO Todo o corpo imerso em um escoamento viscoso est sujeito a uma fora de arrasto. Se o objeto no simtrico, ou no produz um campo de escoamento simtrico, pode haver tambm uma fora normal ao escoamento denominada fora de sustentao

dAdAsenpL p cos

AV

LCL

2

2

1

Devido a dificuldade de se obter as distribuies de presso e tenso tangencial, a sustentao expressa em funo de um coeficiente de sustentao, definido como:

SUSTENTAO

obtido experimentalmente, por anlise matemtica ou numrica O CL funo de:

CL = (forma, Re, Ma, Fr, e/l)

SUSTENTAO CL = (forma, Re, Ma, Fr, e/l) Fr somente se houver superfcie livre e/l geralmente no importante Ma somente quando Ma > 0,8 Re em geral de pouca importante, Escoamentos prticos ocorrem em nmeros de Reynolds onde o escoamento apresenta natureza de camada limite os efeitos viscosos ficam confinados na camada limite.

Nesta circunstncia p contribui muito pouco para a sustentao, ficando dependente, praticamente, apenas da distribuio de presses. FORMA

EXEMPLO: Um vento uniforme sopra, com velocidade U sobre a edificao semicircular mostrada na figura. As distribuies de tenso de cisalhamento e presso na parede externa da edificao esto mostradas na Figura. Se a presso dentro da edificao a atmosfrica, determine o coeficiente de sustentao e a sustentao sobre o teto da edificao. Considere U= 9,1 m/s, D = 6,1 m, b = 15,2 m, = 1,23 kg/m3 e = 1,45 x 10-5 m2/s

EXEMPLO:

onde F() a tenso tangencial adimensionalizada da seguinte forma:

2

2

1

Re)(

U

Fp

Os dispositivos projetados para produzir sustentao devem ter uma distribuio de presso diferente em sua face superior e inferior (ou esquerda e direita)

Na definio do coeficiente de sustentao usada a rea projetada

A = b.c onde: - b o comprimento do aeroflio - c o comprimento da corda (distncia do bordo de ataque ao bordo de fuga) CARGA DA ASA a relao entre a sustentao e a rea projetada (L/A)

Coeficientes de sustentao e arrasto de sees de aeroflios

Re = 9 x 106

Arrasto induzido: aumento do arrasto sobre a asa causado pelo fato de que a asa tem comprimento finito (AR < ) O arrasto induzido causado por estruturas vorticais prximas a ponta da asa resultantes da diferena de presso entre o intradorso e o extradorso.

Mesmo que a tenso de cisalhamento (viscosa) contribua pouco na sustentao, os efeitos viscosos so muito importantes pois esto relacionados com a separao da camada limite e formao da esteira. O aumento do ngulo de ataque provoca aumento do CL at um limite. A partir desse ponto a camada limite separa, provocando reduo brusca de sustentao e aumento de arrasto - ESTOL

Os aeroflios tambm so caracterizados por suas relaes L/D ou CL/CD

razo entre sustentao e arrasto em funo do ngulo de ataque

Diagrama polar (CLx CD)

Relao de aspecto: (AR) para asas retangulares

A

bAR

2

c

bAR

coeficientes tpicos de arrasto e sustentao em funo do ngulo de ataque e relao de aspecto

Normalmente CL aumenta e CD diminui com a razo de aspecto Assim, asas longas so mais eficientes pois as perdas na ponta so menos significativas

Alteraes tpicas da sustentao e arrasto com a utilizao de vrios tipos de flapes

Configurao suja Configurao limpa

EXEMPLO: Em 1977, a aeronave de propulso humana Condor de Gossamer ganhou o prmio Kremer por completar uma trajetria em forma de oito com os dois pontos de retorno separados por 805 m. A Aeronave tinha as seguintes caractersticas: velocidade de vo = U = 4,6 m/s caractersticas das asas = b = 29,26 m, c = 2,27 m (mdia) peso (incluindo o piloto) = W = 934 N coeficiente de arrasto = CD = 0,046 (baseado na rea plana projetada) eficincia da transmisso = = 0,8 (potncia para vencer o arrasto/potncia do piloto) Determine o coeficiente de sustentao, CL e a potncia necessria para o vo da aeronave.

Outras superfcies geradoras de sustentao

esfera em rotao efeito Magnus

Cilindro em rotao

Exemplo: Uma bolinha de tnis de mesa, pesando 2,45 x 10-2 N e com dimetro D = 3,8 x 10-2 m rebatida com uma velocidade U de 12 m/s com um efeito para trs (back spin) que proporciona uma velocidade angular na bolinha. Determine o valor de para que a bola percorra uma trajetria horizontal.

Exemplo: O veleiro movido a rotor Flettner experimental da Universidade da Ilha Rhode mostrado na figura. O rotor tem dimetro de 0,76 m, 3 m de comprimento e gira a 220 rpm conduzido por um pequeno motor de cortador de grama. Se o vento de 10 knot e sua velocidade relativa em relao ao barco pode ser desconsiderada, qual a mximo empuxo esperado pelo rotor.