M.Ceclia L.G.Reis, tica - Insper

Plato, Mnon [80e 87 b] ;

adaptao da trad.ingl. de W.K.C.Guthrie, London,1956; e da trad.port. de

S.R.Sproesser, dissertao de mestrado, USP FFLCH 1992.

[ Do argumento erstico sobre a impossibilidade do conhecimento]

S Compreendo o que queres dizer, Mnon. Ests sustentando o argumento erstico que

afirma para o homem no ser possvel investigar, nem o que sabe pois disso j tem

conhecimento e nenhuma necessidade teria o homem da investigao nem aquilo que

no sabe pois, neste caso, nem sabe o que est procurando...

M E este te parece um bom argumento?

S No a mim!

M Podes me dizer por qu?

S Sim ... Ouvi algo belo, que me parece verdadeiro e acertado, de homens e mulheres

sbios a respeito de coisas divinas. Pndaro tambm fala disso, e muitos outros poetas

divinos.

[Da doutrina do conhecimento como reminiscncia ]

O que dizem o seguinte mas examina se te parece ser a verdade : que a alma do

homem imortal, e ora finda o que se chama morrer e ora renasce; mas nunca perece;

e por isso preciso passar a vida o mais piamente possvel.

de quem Persfone , por antigo luto,

receber expiao, ao nono ano restitui

ao spero sol suas almas

das quais reis esplndidos

rpidos na fora e mximos na sabedoria

crescero como homens e, doravante,

de heris santos pelos homens sero chamados.

Por ser a alma imortal, ter nascido muitas vezes e ter visto todas as coisas aqui e no

Hades, no h o que no tenha aprendido. Por isso no nada espantoso que, a respeito

da virtude e de tudo o mais, a alma seja capaz de recordar o que antes j sabia. Por ser

congnere da natureza toda e ter aprendido tudo, nada impede que o homem tendo

recordado uma nica coisa aprendido como se costuma dizer descubra tudo o mais

por si mesmo, se for corajoso e no se cansar [facilmente] de investigar. Pois investigar e

aprender no so nada mais que reminiscncia.

No se deve deixar-se persuadir pelo argumento erstico. Embora parea doce de

ouvir aos indivduos moles, ele far de ns uns preguiosos. O argumento da

reminiscncia, por sua vez, nos faz ativos e investigadores. Confiante de que ele

verdadeiro quero investigar contigo o que a virtude.

EstrelaRealceObjetivo vencer um argumento e no descobrir a verdade.

EstrelaRealceMemria, recordao

EstrelaRealcePlenamente

EstrelaRealceSuperior, supremo

M Entendo, Scrates... Mas o qu exatamente queres dizer quando afirmas que nada

aprendemos, mas falamos em aprender disso que nada mais seno reminiscncia? Podes

me ensinar o que isso?

S Ainda h pouco eu te chamava de velhaco, Mnon... E com razo! Me perguntas se

posso te ensinar?! E justamente a mim, que acabei de dizer que no existe ensino

propriamente dito, mas apenas reminiscncia? Tu queres me pegar em contradio.

M Por Zeus, Scrates : no falei por mal mas por hbito. Contudo, se tiveres algum

meio de me mostrar que o que dizes verdadeiro, faa-o por favor.

S No fcil, mas tentarei fazer o que me pedes...

Chama-me um desses meninos que esto sempre com voc. Qualquer um.

[ Da tentativa de provar a tese por meio de dedues geomtricas feitas por um escravo ]

M Ei, aproxima-te!

S Ele fala grego, Mnon?

M Com certeza : nascido na casa !

S Presta ateno, Mnon, se te parece que o escravo est simplesmente recordando ou

aprendendo algo comigo.

Dizes-me, menino : sabes que o quadrado uma figura assim ?

[Desenha na areia o seguinte diagrama]

D C

E Sim!

S E que ela tem quatro lados iguais. A B

E Sim!

S E que as linhas que cortam a figura pelo meio tambm so iguais?

E Sim.

D C

S E que uma figura dessas pode ser maior ou menor?

E Certamente que pode. A B

S E se este lado for de dois ps, ento de quantos ps seria o

todo? ...Vamos colocar assim: se a figura tivesse dois ps nes-

ta direo e apenas um p nesta outra, no seria a rea igual a

dois ps tomado um s vez?

E Sim.

S Visto que o lado tem dois ps, a rea no seria igual a dois ps, tomados duas vezes?

E Exatamente.

S E quanto duas vezes dois ps raciocina e fala !

E Quatro, Scrates.

S Poderamos, ento, desenhar uma outra figura com o dobro do tamanho daquela mas

similar i.e. com todos os lados iguais?

E Claro que sim.

S E quantos ps de rea ele ter?

E Oito, Scrates!

S timo! Tente agora dizer-me que medida teria de ter cada lado dessa figura. A

presente figura tem um lado de dois ps. Quantos ps teria o lado da figura com o dobro

de rea ?

E Fcil, Scrates : o lado tambm teria de ter o dobro da medida!

S Vs, Mnon : eu nada ensino a ele, pois estou apenas fazendo perguntas... No entanto,

ela est convencido de saber a medida do lado de um quadrado de rea igual a oito ps!

M De fato, ele est convencido de que a medida do lado tambm dobro daquela; mas,

na verdade, est enganado...

S Observe agora, Mnon, como ele recorda coisas de maneira ordenada e este o

modo prprio da reminiscncia... Dizes-me, tu, menino : afirmas que o lado que mede o

dobro produzir a figura de rea duas vezes maior ? ...Assim : no longo em uma direo

e curto na outra, mas igual por toda parte, como aquele quadrado, mas com o dobro da

rea i.e. de oito ps. Pensa bem se te parece ser o lado que tambm mede o dobro!

E Sim ...penso que L. K

S Se acrescentarmos aqui, ento,

outra linha de mesmo tamanho [BJ], D C

este lado medir o dobro...

E Sim A B J

S E com o lado AJ, ento, que se construir a figura com o dobro da rea, tomando

quatro lados de mesma medida ...

E Sim.

S Seja feito, ento, sobre o lado AJ o quadrado AJKL ... Tracemos com quatro linhas

iguais o quadrado, usando a primeira como base. Teramos ento o que afirmas ser a

figura de oito ps?

E Certamente.

S Nela h estas quatro figuras, cada uma delas idntica figura original de quatro ps...

E Exatamente.

S E qual seria o tamanho do quadrado AJKL : no seria quatro vezes o tamanho do

quadrado original?

E Sim ...

S Quatro vezes o mesmo que o dobro?

E No, de modo nenhum ...

S A partir do lado que mede o dobro, ento, obtivemos o quadruplo da rea e no o

dobro?

E verdade...

S Quatro vezes quatro : dezesseis; no ?

E Sim.

S Que tamanho teria, ento, a figura de rea igual a oito ps? O lado AJ nos deu quatro

vezes a rea original, no?

E De fato ...

S Mas um quadrado com a metade dessa medida produziu uma rea de quatro ps.

E Sim.

S Tenta me dizer de quanto deveria ser o lado ...O lado da figura de rea de oito ps,

ento, tem de ter o lado maior que dois ps e menor que quatro ps.

E Ter de ter trs ps!

S Sendo assim, adicionemos metade desta linha para fazer o lado de trs ps...Eis, aqui,

dois... aqui est mais um; mesma coisa do outro lado... E a figura AOPQ dever ser

aquela que procuramos...

E Sim.

Q P

S Portanto, se aqui mede trs ps,

e aqui trs ps, a figura ter trs vezes

trs ps?

E o que parece... A O

S E quanto trs vezes trs ps?

E Nove, Scrates.

S E quantos ps precisa ter o quadrado com o dobro da rea do quadrado original?

E Oito, Scrates...

S De modo que, com o lado medindo trs ps, ainda no conseguimos obter a figura

procurada...

E No, decerto ...

S Mas, ento, a partir de que medida conseguiramos? Tenta dizer-me com exatido... E

se no queres contar, mostra-me no diagrama.

E Por Zeus! Eu no sei !

S Notas, Mnon, em que ponto do recordar-se este menino j est? Primeiro, no sabia,

mas pretendia saber e audaciosamente respondia como quem sabe; e no se mostrava

perplexo. Agora, j percebeu que no sabe, e nem supe saber! Est em perplexidade;

porm, melhor do que antes, quando supunha saber...

M Assim tambm me parece.

S Observa agora, a partir dessa perplexidade, de que modo descobrir investigando

comigo embora eu apenas coloque questes e nada ensine! Vigia se de alguma maneira

me percebes a ensin-lo e a explicar-lhe, em vez de interrogar pelas opinies dele...

Dizes-me tu : esta a figura ABCD de quatro ps?

E Sim.

[...] S E esta linha, de ngulo a ngulo, est cortando em duas partes cada um dos

quadrados. H

E Sim.

S E so quatro linhas iguais formando a D E

rea BEHD?

E So, de fato, quatro linhas iguais.

A B

S Observa qual o tamanho dessa rea...

E No compreendo.

S Cada linha corta por dentro cada quadrado pela metade ou no?

E Sim, corta.

S E quantas metades h dentro da figura BEHD?

E Quatro.

S E quantas metades h na figura ABCD?

E Duas.

S E o qu quatro de dois?

E O dobro!

S Qual , portanto, a rea da figura BEHD?

E de oito ps!

S Construda a partir de qual linha?

E A partir da linha que se estende de ngulo ngulo!

S Os sofistas costumam design-la diagonal. Assim, a partir da diagonal do quadrado

que se pode obter a figura que tem o dobro da rea daquele.

E Exatamente, Scrates.

S Que te parece, Mnon? Ele deu alguma resposta que no fosse dele prprio?

M No respondeu, de fato, seno de si mesmo!

S Contudo nada sabia antes, como afirmramos ... Essas opinies estavam nele ou no?

M De fato, as opinies estavam nele.

S Ora, naquele que nada sabe, ento, h opinies verdadeiras mesmo respeito daquilo

que ele no sabe.

M Parece que sim.

S Essas opinies, agora h pouco, revolveram-se no menino, tal como um sonho. Se

algum o interrogar sobre essas mesmas coisas, muitas vezes e de muitos modos, por fim

ele as conhecer ainda com mais exatido[...]. Portanto, ningum ensinando, mas apenas

interrogando, ele ser capaz de conhecer retomando a cincia de si mesmo. E retomar a

cincia de si mesmo no recordar?

M Sim.

S A cincia que ele agora tem, ento, de duas uma : ou sempre a possuiu, ou um dia

algum lhe ensinou. Algum um dia lhe ensinou geometria? Pois ele ser capaz de fazer

essas mesmas coisas respeito de toda a geometria e respeito de todas as demais

cincias ... H algum que lhe tenha ensinado tudo isso? razovel que o saibas,

especialmente porque ele nasceu e foi criado em tua casa !

M Tenho certeza, Scrates, que ningum jamais lhe ensinou nada disso.

S Contudo ele traz em si essas opinies... Se no recebeu nesta vida, ento evidente

que as aprendeu em algum outro tempo.[...] Portanto, se sempre est em nossa alma a

verdade sobre o que , a alma seria imortal; de modo que preciso tentar com ousadia

investigar e recordar aquilo que, por acaso, no sabes agora i.e. o que no lembras. [...]

Outras coisas eu no afirmaria em defesa do argumento. Mas digo que seremos melhores,

mais viris e menos inertes, se supomos ser necessrio investigar aquilo que no sabemos,

do que se supomos que no possvel investigar o que no se sabe. J que concordamos

que h de se investigar aquilo que no sabemos, tentemos juntos investigar o que afinal

a virtude [...]. Abranda teu desejo [ de procurar saber imediatamente se ela pode ou no

ser ensinada ] e concede-me examinar isso por hiptese.

Digo por hiptese no sentido em que os gemetras, muitas vezes, examinam

quando algum lhes pergunta, por exemplo, a respeito de uma figura triangular, se

possvel inscrev-la em um crculo. Dizem : no sei, ainda, se isso possvel; mas

suponho, propsito disso, ser uma hiptese o seguinte: se tais e tais condies se

apresentam, o resultado ser este; em tais e tais outras, aquele[...].