TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

Aula 15: 10/05/2012

SólidosSólidos ParticuladosParticulados

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O que é um sólido particulado?Um material composto demateriais sólidos de tamanhoreduzido (partículas).

O tamanho pequeno daspartículas pode ser umacaracterística natural do material ou pode ser devido a um processo prévio de fragmentação.

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Importância

O conhecimento das propriedades dos sólidos

particulados é fundamental para o estudo de muitas

operações unitárias como:

Redução de tamanho

Fluidização

Transporte Pneumático

Centrifugação

Decantação Sedimentação

Filtração

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PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS

A) as que dependem da natureza das partículas: o tamanho, a forma, a dureza, a densidade, o calor específico e a condutividade.

B) as que dependem do sistema (leito poroso): a densidade aparente, a área específica, a porosidade, o ângulo de talude, entre outras. Neste caso, a propriedade passa a ser uma característica do conjunto de partículas (leito) e não mais do sólido em si.

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Tamanho de Partículas

Granulometria é o termo usado para caracterizar o tamanho das partículas de um material.

1 μm até 0,5 mm

Sólidos Granulares 0,5 a 10 mm

Blocos Pequenos 1 a 5 cm

Blocos Médios 5 a 15 cm

Blocos Grandes > 15 cm

Pós

Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de

sólidos particulados:

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FORMA E COMPOSIÇÃO DAS PARTÍCULASA forma e composição das partículas é determinada pelo sistema cristalino dos sólidos naturais e no caso dos produtos industriais pelo processo de fabricação. A forma é uma variável importante.

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A forma de uma partícula pode ser expressa pela esfericidade (), que mede o afastamento da forma esférica.

Superfície da esfera de igual volume da partícula

Superfície externa da partícula real

Logo = 1 para uma partícula esférica < 1 para qualquer outra forma

0 1

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Seja uma partícula de volume Vp e área Ap:

Volume da esfera

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p

eq

A

d 2

Por definição:

2

eqpdA

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p

eq

A

d 2

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p

eq

A

d 2

Número de partículasDada uma massa (m) de partículas, de densidade s e VolumeVp, o número total de partículas (N) pode ser calculado como:

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Se todas as partículas têm o mesmo volume (Vp) e a mesma forma, a área total das partículas = número de partículas x área da partícula

Pode ser calculada a área por unidade de massa (área específica)se conhecemos o diâmetro equivalente para uma partícula i:

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Permite classificar os sólidos nas seguintes classes:- Leves (<500 kg/m3) = serragem, turfa, coque- Médios (1000 ≦ 2000 kg/m3) = areia, minérios leves≦- Muito Pesados ( > 2000 kg/m3) = minérios pesados- Intermediários (550< <1100 kg/m3) = produtos agrícolas

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Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metais corresponde a resistência ao corte, enquanto que no caso dos minerais é a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outros minerais.A escala de dureza que se emprega nos minerais a Escala de Mohr, que vai de um a dez e cujos minerais representativos são:

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Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezes não tem relação com a dureza. Os plásticos podem ser pouco duros (moles) mas não são frágeis.

Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas.

É a propriedade da partícula que mais influencia as propriedades do conjunto (leito poroso)

É a proporção de espaços vazios. Quanto mais a partícula se afastar da forma esférica, mais poroso será o leito.

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Quanto maior a esfericidade menor a porosidade do leito.

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É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa total do leito poroso dividida pelo volume total do leito poroso.

Proporção de Sólido

Densidade do Sólido Porosidade

Densidade do Fluido

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Pode-se calcular por meio de um balanço de massa a partir das densidades do sólido e do fluido, que muitas vezes é o ar.

ρa = (1- ε).ρp + ε.ρf

1. Com o auxílio de um microscópio2. Por peneiramento: fazer passar por malhas

progressivamente menores, até que fique retida a maior porção. O tamanho corresponde ao tamanho da peneira o a média das peneiras.

3. Decantação: o material é posto numa suspensão que se deixa em repouso durante um certo tempo, findo o qual o nível dos sólidos decantados terá descido. A partir das frações de massa separadas, calcula-se o tamanho da partícula.

O tamanho da partícula de materiais homogêneos (com partículas uniformes) pode ser obtido:

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4. Elutriação: O princípio empregado é o mesmo, porém a suspensão é mantida em escoamento ascendente através de um tubo. Variando-se a velocidade de escoamento, descobre-se o valor necessário para evitar a decantação das partículas. Esta será a velocidade de decantação do material.

5. Centrifugação: A força gravitacional é substituída por uma força centrífuga cujo valor pode ser bastante grande. É útil principalmente quando as partículas são muito pequenas e, por conseqüência, têm uma decantação natural muito lenta.

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MATERIAIS HETEROGÊNEOSNeste caso o material terá que ser separado em frações com partículas uniformes por qualquer um dos métodos de decantação, elutriação ou centrifugação anteriormente citados.O meio mais prático, no entanto, é o tamisamento, consiste em passar o material através de uma série de peneiras com malhas progressivamente menores, cada uma das quais retém uma parte da amostra. Esta operação, conhecida como análise granulométrica, é aplicável a partículas de diâmetros compreendidos entre 7 cm e 40 µm.

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

A análise granulométrica é realizada com peneiras padronizadas quanto à abertura das malhas e à espessura dos fios de que são feitas. Séries de Peneiras mais ImportantesBritish Standard (BS) Institute of Mining and Metallurgy (IMM) National Bureau of Standards - Washington Tyler (Série Tyler) – A mais usada no Brasil

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MATERIAIS HETEROGÊNEOSO sistema Tyler é constituído de quatorze peneiras e tem como base uma peneira de 200 fios por polegada (200 mesh), feita com fios de 0,053 mm de espessura, o que dá uma abertura livre de 0,074 mm.As demais peneiras, apresentam 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh.

Quando se passa de uma peneira para a imediatamente superior (por exemplo da de 200 mesh para a de 150 mesh), a área da abertura é multiplicada por dois e, portanto, o lado da malha é multiplicado por

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MATERIAIS HETEROGÊNEOSO ensaio consiste em colocar a amostra sobre a peneira mais grossa a ser utilizada e agitar em ensaio padronizado o conjunto de peneiras colocadas umas sobre as outras na ordem decrescente da abertura das malhas.Abaixo da última peneira há uma panela que recolhe a fração mais fina que consegue passar através de todas as peneiras da série.

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

As quantidades retidas nas peneiras e na panela são pesadas.

A fração de cada tamanho se calcula dividindo a massa pela massa total da amostra.

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

Esta fração poderá ser caracterizada de dois modos:1) Como a fração que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i.

Se estas forem as peneiras 14 e 20, respectivamente, será a fração 14/20 ou –14+20.

2) A fração será representada pelas partículas de diâmetro igual a média aritmética das aberturas das malhas das peneiras i e i-1. No caso que estamos exemplificando, será a fração com partículas de tamanho:

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS Quando temos uma mistura de partículas de diversos

diâmetros, podemos definir um diâmetro médio que represente esse material. Uma mistura que contem frações com Ni partículas de diâmetro equivalente deq

(se forem esféricas seria dpi) pode apresentar uma distribuição granulométrica com a seguinte forma:

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

É o diâmetro da partícula de volume médio.

Multiplicando o volume desta partícula pelo número de partículas da amostra, obtém-se o volume total do sólido.

O volume desta partícula é a média aritmética dos volumes de todas as partículas da amostra. Admite-se uma densidade igual para todas as partículas:

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ExercíciosExercíciosSólidos ParticuladosSólidos Particulados

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1) Calcule a esfericidade de um anel de Raschig de ½”

Diâmetro externo

Espessura

Altura

- diâmetro externo = ½”- altura = ½”- espessura de parede = ⅛”

36.

Vp

deq

Ap

deq2.

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RESPOSTA: ᶲ = 0,577

2) Compare a esfericidade de duas partículas de mesmo volume e de mesmo material, sendo, uma esférica e a outra cilíndrica. A relação diâmetro/comprimento do cilindro é 1/3.Prove que, neste caso, deq da partícula cilíndrica é igual ao deq da partícula esférica.

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Vp

deq Ap

deq2.

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RESPOSTA:

ᶲ partícula esférica= 1

ᶲ partícula cilíndrica= 0,778

3) Grãos de pipoca não estourados possuem diâmetro equivalente de 6 mm e esfericidade aproximada de 1.Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade de 0,85. Obtenha o volume da partícula para o grão não estourado e para o grão estourado.

36.

Vp

deq Ap

deq2.

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RESPOSTA: Volume grão não estourado = 1,13.10-7 m3

Volume pipoca = 9,048.10-7 m3