TA 733 A – Operações Unitárias II Transferência de Calor Aula 02.
TA 733 A – Operações Unitárias II Transferência de Calor Aula 10.
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TA 733 A – Operações Unitárias II
Transferência de Calor
Aula 10
Observação sobre a notação utilizada pelo livro (Incropera) para aletas:
qf = qa
fin (inglês) = aleta
af af
Exercício 1 (3.145)Aletas anulares de alumínio de perfil retangular são fixadas em um tubo com diâmetro externo de 50mm e temperatura da superfície de 200°C. As aletas possuem 4mm de espessura e 15mm de comprimento. O sistema está no ar ambiente a uma temperatura de 20°C, e o h=40W/m2K.
a) Quais são a eficiência e a efetividade da aleta?b) Se há 125 aletas por metro de tubo, qual a taxa de
transferência de calor por unidade de comprimento do tubo?
ArAletas de alumínio
Exercício 1 (3.145)
Tabela A1, Alumínio puro (t≈400K): k=240W/m.K
Considerações:- Regime estacionário- Condução unidimensional radial em aletas- Radiação desprezível- Coeficiente de convecção uniforme- Propriedades constantes
ArAletas de alumínio
Eficiências de Aletas
PERFIL RETANGULAR
21
23
..
pc Ak
hL
Exercício 1a (3.145)
Exercício 1a (3.145)
2 2
2 1
5 2
3/ 2 1/ 2 3/ 2 5 1/ 2
/ 2 40 2 0,042
/ 0,042 / 0,025 1,68
/ 2 15 2 0,017
0,017 0,04 6,8 10
( / ) (0,017) [40 / 240 / 6,8 10 ] 0,11
c
c
c
p c
c p
r r t mm mm m
r r
L L t mm mm m
A L t m m m
L h kA
ArAletas de alumínio
Eficiência da aleta 97,0f
Exercício 1a (3.145)
ArAletas de alumínio
bbc
ff hA
q
,
Efetividade
bafff hAqq max
Exercício 1a (3.145)
Exercício 1a (3.145)
2 2max 2 12 [ ]f f f a b f c bq q hA h r r
2 22 0,97 40[(0,042) (0,025) ] 180 50fq W
,
5011,05
40 2 0,025 0,004 180f
fc b b
q
hA
ArAletas de alumínio
1(1 )(2 )
125 50 40(1 125 0,004)(2 0,025) 180
6250 565 6,82 /
f bq N q h N t r
q
q kW m
Exercício 1b (3.145)
f b bq Nq hA
ArAletas de alumínio
b) Se há 125 aletas por metro de tubo, qual a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo?
bfbf rNtLhNqtrNLrhNqq )2)(()22( 111
Considere o leito com esferas de alumínio de 75mm de diâmetro (ρ=2700 kg/m3, c=950 J/kg.K, k=240W/m.K) e o processo de carregamento para o qual o gás entra na unidade de armazenamento à temperatura de Tg,i=300°C. Se a temperatura inicial das esferas é de Ti=25°C e o coeficiente de convecção h=75Wm2.K:
a) Quanto tempo leva uma esfera próxima à entrada do sistema para acumular 90% da máxima energia térmica possível?
b) Qual é a temperatura correspondente no centro da esfera?c) Há alguma vantagem em utilizar cobre em vez de alumínio?
Esfera de Alumínio
Exercício 2a (5.11)
Podemos utilizar o método da capacidade concentrada?
1,00039,0240
)3/0375,0(75)3/( 0 k
rh
k
hLBi c Sim, podemos.
Podemos assumir uma temperatura uniforme para toda a esfera.
Para alcançar 90% da máxima energia térmica possível:
ti
tcVQ
exp1
Qmax
% da energia total armazenada com o decorrer do tempo
)/exp(190,0 tt
Esfera de Alumínio
Exercício 2a (5.11)
sh
DccD
DhhA
Vc
st 427
756
950075,02700
66
1 3
2
)/exp(190,0 tt
)/exp(1,0 tt
tt tt /)]/ln[exp()1,0ln(
st t 984)30,2(427)1,0ln(
Esfera de Alumínio
Exercício 2b (5.11)
Qual é a temperatura correspondente no centro da esfera?
Esfera de Alumínio
t
t
TT
TT
i exp
427
984exp
30025
300T
CT 5,272
Exercício 2c (5.11)Esfera de Alumínio
Há alguma vantagem em utilizar cobre em vez de alumínio?
ti
tcVQ
exp1
Comparar entre os materiais
Da Tabela A1KmJc Cu
36 /1056,34008900)( KmJc Al
36 /1057,29502700)(
385,057,2
57,256,3
O Cobre pode armazenar aproximadamente 38% mais energia térmica do que o alumínio