Área de atuação: Mecânica dos Sólidos I

Professor Wellison Gomes, Dr.Outubro de 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA

CURSO: Práticas Didáticas com Uso de Mídias DigitaisPROFESSORA: Dênia Falcão

Exemplo escolhido: TPDP3D

Programa gratuito para estudo de estados gerais de tensão, desenvolvido em ambiente MATLAB® por professores e alunos da Universidade Federal de Alagoas (UFAL);

Através deste código computacional é possível obter a representação gráfica de tensores de tensão quaisquer, bem como gerar o círculo de Mohr 3D correspondente;

Link para download e outras informações :

http://www.ctec.ufal.br/professor/enl/mecsol2/

Detalhes sobre o TPDP3D O programa foi desenvolvido em MATLAB, e necessita deste

ambiente para poder ser executado:

Detalhes sobre o TPDP3D Dado um tensor de tensão qualquer, o programa é capaz de

gerar visualizações do tensor, calcular as tensões e direções principais e plotar um elemento infinitesimal segundo estas direções:

-2-1

01

2

-1

0

1

-1

0

1 X1.002.00

4.00

3.00

1.00

Z5.00

5.00

Tensor de Tensão Cartesiano

2.00

1.00

3.00

4.00Y

1.00

-2-1

01

2

-1

0

1

-1

0

1

2

X

3.38

0.973

17.59Z

Tensor de Tensão Principal

0.97

7.59

Y3.38

Detalhes sobre o TPDP3D O programa fornece ainda uma ilustração do círculo de Mohr

3D para o tensor dado:

0 1 2 3 4 5 6 7

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Círculo de Mohr 3D

Tensão Normal

Ten

são

Cis

alha

nte

Objetivos de aprendizagem

O estudo das tensões no espaço tridimensional é um assunto no qual os alunos geralmente apresentam muitas dificuldades, pois demanda muita capacidade de abstração e visualização espacial;

O código computacional TPDP3D pode ajudar a atingir os seguintes objetivos:

1) Desenvolver a capacidade de visualização do tensor de tensões;

2) Identificar as componentes de tensão através da representação 3D do tensor;

3) Entender a relação entre um estado de tensão segundo a direção dada e segundo as direções principais;

Objetivos de aprendizagem

4) Identificar e analisar os pontos do círculo de Mohr 3D aos quais estão associadas as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento;

5) Construir exemplos fundamentados na teoria; resolver os exemplos propostos; verificar resultados obtidos.

Utilização no processo de ensino e aprendizagem

A utilização do código computacional permitirá ao aluno:

Lembrar o que foi visto, comentado e discutido em aula;

Compreender o significado do tensor de tensões a partir de sua representação tridimensional;

Aplicar a ferramenta e os procedimentos estudados em aula (para a construção do círculo de Mohr, por exemplo) a exercícios propostos em sala e presentes na literatura;

Analisar os resultados obtidos em termos de tensões principais e entender a relação causa-efeito, entre carregamentos atuantes e seus efeitos na estrutura, em termos de tensões;

Utilização no processo de ensino e aprendizagem

Avaliar se os efeitos decorrentes da aplicação do carregamento são aceitáveis ou não, a depender das tensões resultantes e das propriedades do material que constitui o elemento estrutural;

Criar novas soluções com base nos resultados. Propor novas dimensões para os elementos estruturais; propor a utilização de outros materiais mais apropriados para o tipo de tensão atuante; propor a inserção de novos elementos na estrutura para garantir uma melhor distribuição de esforços.

Conclusões

Verifica-se a partir das propostas desenvolvidas ao longo desta apresentação que a aplicação do código computacional TPDP3D às disciplinas relacionadas à Mecânica dos Sólidos pode apresentar impactos positivos e significativos no processo de ensino e aprendizagem, sobretudo durante os primeiros contatos dos alunos com o estudo das tensões e da transformação de estados de tensão;

A utilização de ferramentas deste tipo possibilita ao aluno experimentar ideias, discutir e analisar resultados, e, principalmente, participar da construção do seu próprio conhecimento.