Taxa livre de risco e prêmio pelo risco

TAXA LIVRE DE RISCOE

PRÊMIO PELO RISCO

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Disciplina: FA II e FAIObjetivo da aula: fornecer ferramentas para a escolhada taxa livre de risco e estimar o prêmio pelo riscoConteúdo: Taxa livre de risco. Prêmio pelo risco. Default spread nos títulos.

Felipe Ponteswww.contabilidademq.blogspot.com

Introdução

• Todos os modelos baseados na relação entre risco eretorno necessitam da Rf e do Prêmio pelo risco.

• O custo do capital é baseado também nessaspremissas: esse custo é o foco da aula, porémprecisamos da base da Rf e do PR.

• P.s.: comentar sobre o Boletim Focus e materiaisdisponíveis para download.

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Taxa livre de Risco (Rf)

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A Rf

• Relembrando a composição do retorno estimadopelo CAPM:

– Rf

– Prêmio pelo risco ajustado pelo b da empresa

• Como a Rf é escolhida geralmente:

– Determina-se um ativo como sendo livre de risco e o seu retorno é a taxa livre de risco.

• Mas o que faz com que um ativo seja livre de risco?

• O que devemos fazer quando não encontramos talativo?

• Buscaremos as respostas para essas perguntas.

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Requisitos para a Rf

• É preciso saber com certeza o retorno do ativo (oretorno observado é igual ao retorno esperado):

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Não há risco de default

Não há risco de

reinvestimento

1. Todas as empresas têmum pouco de risco.

2. Apenas os títulos doGoverno tem algumachance de serem Rf.

1. Às vezes não sabemosqual será a taxa de jurospraticada pelo Governodaqui a um tempo;

2. Deve-se escolher umtítulo que tenha prazoigual ao da análise.


Implicações práticas quando existe um título livre de default

• A implicação é simples quando estamos num paísonde o governo tem baixa probabilidade de calote:a Rf é o retorno de longo prazo dos títulos doTesouro Nacional.

• Se a análise for de curto prazo, utiliza-se o título decurto prazo.

• Há implicações também sobre o prêmio pelo riscohistórico (como é a maioria dos casos): vocêslembram como ele é estimado?

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FC e Rf: o princípio da consistência• O que isso quer dizer? Posso estimar o FC em R$ e usar a

Rf com base nos Tresury Bonds dos EUA?

• Por que, por exemplo, Damodaran avaliava (até antes daCrise de 2008) as empresas brasileiras em US$?

• Com base no Princípio da Consistência, a avaliação deuma mesma empresa será a mesma em diferentesmoedas:

– Assumindo a paridade do poder de compra da moeda, asdiferenças nas taxas de juros refletirão a inflação esperada.

– Tanto o FC como as taxas de desconto são afetados pelainflação.

– Se a diferença nas taxas de juros não refletir adequadamente asdiferenças na inflação esperada, os valores não convergirão.

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Rf Real vs Rf nominal

• Em ambientes inflacionários, a valuation deve serfeita em termos reais (FC estimados com g real e taxade desconto também real).

• As taxas de desconto possuem um fator real e outroinflacionário. Quando há inflação (volátil,imprevista), mesmo a Rf não é livre de risco de fato(em termos reais).

• Solução para estimar Rf’s reais: títulos indexados àinflação (exemplos?): aqui (sem internet) e aqui.

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Relembrando como encontrar a taxa real

http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/noticias/2014/Titulos-publicos-indexados-a-inflacao-sao-os-mais-procurados-em-janeiro-2014-02-27.aspx?tipoNoticia=1&idioma=pt-br

títulos públicos indexados a inflação.pdf

http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/mercados/outros-titulos/tesouro-direto/como-investir-no-tesouro-direto.aspx?idioma=pt-br


E quando não existe uma Rf?

• E se os governos dessem default? O primeiro defaultfoi com Philip II da Espanha (outros exemplos). E seos governos não emitem títulos de longo prazo?

• Damodaran (2002) dá três saídas:

1. Busque as maiores e mais seguras empresas do mercado.Como mesmo assim há o risco de default, dá-se odesconto desse risco para tornar o retorno “Rf” (Site 1, 2e 3). (Damodaran subtrai 1%, que é o default spread deum AA nos EUA).

2. Utilização de taxas futuras.

3. Mesmo que haja risco de default do Governo, efetuar umdesconto com base numa agência de rating (ver site 1 e supor

que haja risco no Brasil, qual seria a Rf considerando uma NTN-B principal?).9

http://en.wikipedia.org/wiki/Sovereign_default

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Credit_spread_(bond)

http://www.dbresearch.com/servlet/reweb2.ReWEB?rwnode=DBR_INTERNET_EN-PROD$NAVIGATION&rwobj=CDS.calias&rwsite=DBR_INTERNET_EN-PROD


Questões conceituais1. O que diferencia as Rf’s entre os países?

2. No caso de a inflação não ser previsível (haver altavolatilidade), a Rf é de fato livre de risco? Justifique.Qual é a solução para isso?

3. O que deve ser feito quando existe risco de default emum país?

4. O que deve ser feito quando não há um título Rf no paíse você precisa utilizar o retorno de um título privadocomo sendo uma proxy para a Rf?

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Prêmio pelo Risco

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Prêmio histórico

• Calculado como vimos na aula de CAPM.

• Essa abordagem é boa em países onde o mercado decapitais e de títulos de dívida é forte (série históricalonga, muita participação na economia e carteira demercado bem diversificada).

• Na prática (ver aqui), o prêmio pelo risco édivergente entre os praticantes e acadêmicos:

– O período de tempo utilizado é diferente; e

– A Rf é diferente.

• Em mercados menos desenvolvidos o prêmio pelorisco geralmente é negativo.

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Utilizam-se entre 10 e 50 anos (Damodaran, 2002).Eu uso 60 meses.Argumento para pouco tempo: a aversão ao riscodo investidor médio muda com o tempo, então ainformação é mais atual.Custo do pouco tempo: pode haver muito ruído nocurto prazo.

http://contabilidademq.blogspot.com.br/2011/09/existira-distancia-entre-o.html


Prêmio pelo risco histórico modificado

• O prêmio pelo risco é problemático no Brasil e nosdemais emergentes. Mas mesmo assim precisamosusá-lo.

• A base para isso: prêmio de um mercado maduro +risco país.

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Risco país

Risco econômico

Risco político

Etc.

Risco de transferência de recursos para outro país

Risco soberano

Risco cambial

Trabalho: buscar adefinição de riscopaís e cada umdesses riscos.Enviar por emailaté o início dapróxima aula,feito a mão.Colocar a fonte!


Prêmio pelo Risco País (PRP) • Qual é o fator de risco que teoricamente deve ser

considerado na estimativa do custo do capitalpróprio (dica: lembre do CAPM)? Teoricamentedeveríamos considerar o PRP? O RP é diversificável?

• Damodaran (2002) diz que temos que olhar peloinvestidor marginal que não tem diversificaçãoglobal, o que faz com que o risco específico do paísnão seja diversificado.

• Quando temos que incluir o PRP:

1. O investidor marginal não é globalmente diversificado; ou

2. Os mercados são positivamente correlacionados.

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Como as barreiras para negociação internacional diminuíram, isso aumentou acorrelação entre os mercados, resultando em um risco país não diversificável(DAMODARAN, 2002)


Mensurando o PRP

• Se o risco país é realmente importante e levaprêmios por investir em países mais arriscados, comomensurar isso?

• Damodaran (2002) sugere duas abordagens:

1. Spread pelo risco de default; e

2. Desvio padrão relativo.

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Spread pelo risco de default• O risco de default pode ser obtido por meio de uma

agência de rating: S&P, Moody’s, Fitch etc.

• Verifique nas agências de rating (ou aqui) qual é o PRPdo Brasil, verifique qual é o prêmio pelo risco domercado dos EUA e suponha que uma empresa brasileiratem b = 1,3. Qual seria o custo do capital próprio dessaempresa? Assuma que a Rf nos EUA é de 5%.

• Escolham outros 3 países e façam o mesmo. Por que seráque há essa divergência no custo do capital?

• Alguns analistas incluem o PRP no prêmio pelo risco domercado dos EUA. Porém isso aumenta muito o custo docapital de empresas com b alto (DAMODARAN, 2002).

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http://www.standardandpoors.com/ratings/definitions-and-faqs/pt/la

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html


Spread pelo risco de default

• Problemas com essaabordagem:

1. O foco é (sic) no risco dedefault, então outros riscospodem ser esquecidos.

2. Mede o risco associado combonds e não com o mercadode capitais – o que podeacabar por reduzir o custo docapital próprio estimado.

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Spread pelo risco de default

• Cuidado para não contar o mesmo prêmio pelorisco duas vezes!

• Aqui no Brasil nós podemos usar Títulos do Governocomo Rf (com os devidos cuidados).

• Por exemplo:

– Podemos usar o Brazilian C-Bond, emitido em US$, comoRf e usar o prêmio pelo risco dos EUA, para avaliar umaempresa brasileira em US$.

– Nesse caso não devemos incluir o PRP do Brasil, pois o C-Bond já contém esse prêmio.

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Desvio padrão relativo

• Há analistas que acreditam que o prêmio pelo riscodo mercado reflete a diferença de risco entre ospaíses.

• Para isso, utiliza-se o desvio padrão dos preços dasações.

• Padronizando o “risco” de um país em relação aooutro, obteremos uma medida de risco relativa:

Desvio padrão relativo do País X = (Desvio Padrão de X)/(Desvio Padrão dos EUA)

• Para encontrar o prêmio pelo risco de mercado deum país em relação aos EUA:

PRMercado_(X) = PRMercado_(EUA) * DPR_(X)

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Desvio padrão relativo

• Qual é o PRMercado da Indonésia, considerando queo DP das ações é 35%, enquanto que nos EUA é de20%? Considere que o PRMercado dos EUA é de5,51%

• Com base no resultado da questão acima e sabendoque o prêmio pelo risco dos EUA é de 5,51%, qual é oPRP da Indonésia?

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Desvio padrão relativo• Problemas com essa

abordagem:1. Os mercados provavelmente

tem estruturas diferentesque geram “volatilidadesdiferentes”;

2. Pode haver um mercadoemergente com poucavolatilidade devido à falta deliquidez e não à falta derisco; e

3. Os DP devem sermensurados na mesmamoeda.

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Estimando a exposição do ativo ao PRP

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• Existem três abordagens para isso:

1. Assumindo que todas as empresas no país têm a mesma exposição ao risco país;

2. Assumindo que a exposição de uma empresa ao risco país é proporcional à sua exposição a todos os outros riscos do mercado (mensurado pelo b); e

3. Permitindo que cada empresa tenha uma exposição ao risco país que é diferente da sua exposição aos outros riscos do mercado.


Mesma exposição para todas as empresas

• Supondo que o PRP do Brasil seja 9,69%, qual será ocusto do capital próprio da Aracruz, considerando aindaque seu b em US$ é 0,72, o retorno de um Tresury Bondé 5% e o PRM é 5,51%?

• Suponha que a Petrobras tenha um b em US$ de 1,02,qual seria seu custo do capital próprio?

• Qual é o impacto do PRP do Brasil, do Tresury Bond e doPRM dos EUA no custo do capital próprio se houver umaumento de 10% em cada um deles? Refaça as contastanto para a Aracruz quanto para a Petrobras, porémalterando individualmente cada input do modelo (ex.: refaça

primeiro alterando o PRP do Brasil mantendo os demais inputs constantes).

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Mesma exposição para todas as empresas

• Limitação: assume-se que todas as empresas, nãoimporta seu setor ou tamanho, são igualmenteexpostas ao risco país.

• Conversão do custo do capital em US$ para R$:

– Considerando que a inflação do Brasil seja de 10% e a dos EUA de 3%: (1+18,66%)*[(1+10%)/(1+3%)] - 1 = 26,72%

– Converta agora o custo do capital da Petrobras.

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Exposição proporcional ao b

• O PRP é incluído no PRM, para ser multiplicado pelob.

• Qual seria o custo do capital da Aracruz e Petrobrasnesse caso? Quem sofreria maior impacto e por quê?

• Limitação: supõe que o b (medida de risco domercado) também mensura o risco país. Nesse caso,empresas low beta seriam menos expostas ao riscopaís, enquanto que as high beta seriam maisexpostas, mesmo que isso não reflita a realidade.

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Exposição específica ao risco país

• Para isso, Damodaran inclui um segundo fator aomodelo de estimativa do custo do capital próprio,chamado de l (desenvolvido em uma viagem ao Brasil).

Custo do capital próprio = Rf + b*(PRMercado maduro) + l*(PRP)

• l é a exposição da empresa ao risco país: (%mercado local da empresa)/(% mercado local médiado país).

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Exposição específica ao risco país• No caso da Aracruz, 20% da suas receitas são do

mercado local. E a média das outras empresas é 80%.

l Aracruz = 20%/80% = 0,25

• Qual será o custo do capital próprio da Aracruz poressa metodologia?

• Supondo que exista uma empresa com o mesmo bda Aracruz, porém seu l é 0,10. Qual seria seu custodo capital? O que você pode inferir sobre isso?

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Exposição específica ao risco país• Começaremos a análise de uma empresa, para fazer a

valuation.

• A primeira etapa do trabalho é buscar nasdemonstrações financeiras de 2014 qual foi aporcentagem de receita que a sua empresa obteve forado Brasil.

• Esse trabalho, conforme consta no Plano de Ensino, seráparte de uma das notas da disciplina.

• O grupo será composto de ATÉ 2 pessoas.

• Transcrevam à mão as partes que falam da receita noexterior, calcule a porcentagem e me envie por email atéo início da próxima aula.

• Deverá ser enviado também o link e a página onde ainformação está, para que eu possa verificar.

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Taxa livre de risco e prêmio pelo risco

Economy & Finance

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