TCC2 Diego Duarte

Universidade de Braslia - UnB Faculdade UnB Gama - FGA

Engenharia de Energia

MODELAGEM E SIMULAO NUMRICA DA COMBUSTO GASOSA LAMINAR SEM PR-

MISTURA

Autor: Diego Gonalves Duarte Orientador: Fbio Alfaia da Cunha

Braslia, DF

2015

Diego Gonalves Duarte

MODELAGEM E SIMULAO NUMRICA DA COMBUSTO GASOSA LAMINAR

SEM PR-MISTURA Monografia submetida ao curso de graduao em Engenharia de Energia da Universidade de Braslia, como requisito parcial para obteno do Ttulo de Bacharel em Engenharia de Energia. Orientador: Prof. Dr. Fbio Alfaia da Cunha

Braslia, DF 2015

CIP Catalogao Internacional da Publicao

Duarte, Diego Gonalves.

Modelagem e simulao numrica da combusto gasosa

laminar sem pr-mistura / Diego Gonalves Duarte.

Braslia: UnB, 2015.

Monografia (Graduao) Universidade de Braslia

Faculdade do Gama, Braslia, 2015. Orientao: Fbio Alfaia da

Cunha.

1. Combusto sem pr-mistura. 2. chama laminar. 3. simulao

numrica I. Cunha, Fbio Alfaia da. II. Ttulo.

CDU Classificao

MODELAGEM E SIMULAO NUMRICA DA COMBUSTO GASOSA LAMINAR SEM PR-MISTURA

Diego Gonalves Duarte

Monografia submetida como requisito parcial para obteno do Ttulo de Bacharel em Engenharia de Energia da Faculdade UnB Gama - FGA, da Universidade de Braslia, em (30/06/2015) apresentada e aprovada pela banca examinadora abaixo assinada:

Prof. Dr.: Fbio Alfaia da Cunha, UnB/ FGA Orientador

Prof. Dr.: Augusto Csar de Mendona Brasil, UnB/ FGA Membro Convidado

Prof. Dra.: Juliana Petrocchi Rodrigues, UnB/ FGA Membro Convidado

Braslia, DF 2015

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Professor Fbio Alfaia da Cunha, que por meio da sua

sabedoria, entusiasmo e orientao me guiou na realizao desse trabalho.

A minha famlia pelo apoio incondicional.

Aos vrios amigos da Faculdade UnB Gama que me incentivaram,

acompanharam e agregaram ao meu desenvolvimento acadmico e pessoal.

Aos amigos feitos durante intercmbio acadmico na Technische

Hochschule Deggendorf, Deggendorf, Alemanha pelos momentos e conhecimentos

compartilhados.

Descobri como bom chegar quando se tem pacincia. E para se chegar, onde quer que seja, aprendi que no preciso dominar a fora, mas a razo. preciso, antes de mais nada, querer. Amyr Klink

RESUMO

O presente trabalho apresenta a comparao entre dois modelos de combusto gasosa laminar sem pr-mistura em dois nveis de complexidade diferentes. Metano e ar so usados como combustvel e oxidante, respectivamente. O primeiro mtodo assume qumica infinitamente rpida, adotada pelo Modelo Folha de Chama. O mtodo mais complexo, nomeado como Modelo de Taxa Qumica Finita, usa o mecanismo quasi global para descrever as reaes qumicas. Para a modelagem, equaes diferenciais para massa, energia e quantidade de movimento (em geometria bidimensional axissimtrica) so resolvidas numericamente pelo Mtodo de Volume de Controle de Elementos Finitos. O cdigo utilizado foi programado para a linguagem do software MATLAB. Alguns resultados obtidos pela simulao numrica so comparados com dados experimentais e foi observada boa acurcia nos perfis de temperatura, velocidade e frao molar. Palavras-chave: Combusto sem pr-mistura. Chama laminar. Simulao numrica.

ABSTRACT

This work presents a comparison between two models of non pre-mixed laminar gas combustion with different complexity levels. Methane and air are used as fuel and oxidant, respectively. The first method assuming infinitely fast chemistry, adopted for the Flame Sheet Model. The most complex, named Finite Rate Chemistry Model, uses the quasi-global mechanism to describe the chemical reactions. To modeling, a set of differential equations for mass, energy and momentum (two dimensional axisymmetric geometry), unsteady, are solved numerically by a Control Volume Finite Element Method. The numeric code was programmed in MATLAB language. Some results obtained by numerical simulation are compared with experimental data and good agreement is observed for the prediction of temperature, velocity and mole fraction profiles. Keywords: Non pre-mixed combustion. Laminar flame. Numeric simulation.

LISTA DE FIGURAS Figura 4.1 Frao de massa das espcies qumicas e temperatura.........................................18 Figura 4.2 - Vista esquemtica da cmara de combusto do laboratrio, destacando os

cilindros concntricos (Mitchell et al. 1975).....................................................................22

Figura 4.3 - Vista esquemtica da placa de injeo de combustvel e oxidante do combustor

(Mitchell et al. 1975)..........................................................................................................23

Figura 4.4 Esquema chama laminar difusa na cmara de combusto. (Mitchell et al. 1975)..................................................................................................................................23

Figura 4.5 Geometria simplificada bidimensional axissimtrica da cmara de combusto utilizada nas simulaes.....................................................................................................24

Figura 4.6 - Malha 2: Mdia.....................................................................................................30

Figura 4.7 - Malha 2: Mdia (aproximao da entrada de combustvel e oxidante).................31

Figura 4.8 (a) Temperatura e (b) Componente axial de velocidade no comprimento Z=1,2 cm - teste espacial de malha...............................................................................................32



Figura 4.11 (a) Temperatura e (b) Componente axial de velocidade eixo de simetria - teste espacial de malha...............................................................................................................33

Figura 4.12 - Tempo gasto pela CPU para simulao...............................................................34

Figura 4.13 - Comparao de perfis em z=1,2 cm. (a) Frao molar de CH4 (b) Frao molar de O_2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).........................................................36

Figura 4.14 - Comparao de perfis em z=2,4 cm. (a) Frao molar de CH4 (b) Frao molar de O_2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).........................................................37

Figura 4.15 Comparao de perfis em z=5,0 cm. (a) Frao molar de CH4 (b) Frao molar de O_2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).........................................................38

Figura 4.16 - Comparao de perfis em z=1,2 cm . (a) Frao molar de N2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)..................................................................................38

Figura 4.17 - Comparao de perfis em z=2,4cm e z=5,0. (a) e (b) Frao molar de N2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)..................................................................................39

Figura 4.18 - Comparao de perfis em z=1,2cm. (a) Frao molar H2O (b) Frao molar de CO_2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)...........................................................39

Figura 4.19 - Comparao de perfis em z=2,4 cm. (a) Frao molar H2O (b) Frao molar CO_2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)...........................................................40

Figura 4.20 - Comparao de perfis em z=5,0 cm. (a) Frao molar H2O (b) Frao molar de CO_2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)...........................................................41

Figura 4.21 - Comparao de perfis em z=1,2cm e z=5,0cm. (a) e (b) Componente radial de

velocidade. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)....................................................42

Figura 4.22 - Comparao de perfis no eixo de simetria. (a) Componente axial de velocidade

(b) Temperatura. Dados experimentais Mitchell et al. (1980)...........................................42

Figura 4.23 Campo vetorial de velocidades para os dois modelos de combusto.................43 Figura 4.24 - Comparao de perfis em z=1,2cm e z=5,0cm. (a) e (b) Temperatura. Dados

experimentais Mitchell et al. (1980)..................................................................................44

Figura 4.25 - Chama em regime permanente em 2s de simulao. (a) Temperatura (K),

Mtodo Folha de Chama e (b) Temperatura (K), Mtodo Taxa Finita..............................44

Figura 4.26 - Campo de temperatura variando no tempo;(a) 0,01 s, (b) 0,09 s, (c)0,17 s, (d)

0,25 s, (e) 0,33 s, (f) 0,41 s, (g) 0,49 s, (h) 0,57 s e (i) 0,65 s - Mtodo Folha de

Chama................................................................................................................................46

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 - Mecanismo Quasi Global para reaes homogneas............................................19

Tabela 4.2 - Condies de contorno, CC e condies iniciais, CI............................................25

Tabela 4.3 - Condies de entrada............................................................................................25

Tabela 5.1 - Parmetros das malhas utilizadas na simulao...................................................29

SUMRIO

1. INTRODUO .................................................................................................................... 1 2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 4

2.1. GERAL .......................................................................................................................... 4 2.2. ESPECFICOS .............................................................................................................. 4

3.FUNDAMENTAO TERICA ........................................................................................... 5 3.1 ASPECTOS GERAIS DA COMBUSTO ...................................................................... 5

3.1.1 Chama pr-misturada e no pr-misturada ............................................................ 5 3.1.2 Laminar e/ou Turbulenta ......................................................................................... 6

3.2 MODELOS DE COMBUSTO ....................................................................................... 7 3.3 ESTRUTURA DA CHAMA ............................................................................................. 9

3.3.1 Tipos bsicos de chamas ....................................................................................... 9 3.3.2 Chama laminar sem pr-mistura............................................................................. 9 3.3.3 Chama turbulenta sem pr-mistura ...................................................................... 10 3.3.4 Chama laminar hbrida sem pr-mistura ............................................................... 10

3.4 CARACTERISTCAS VISVEIS DA CHAMA ............................................................... 10 4. METODOLOGIA NMERICA ........................................................................................... 11

4.1. MODELAGEM DO ESCOAMENTO LAMINAR .......................................................... 11 4.2 MODELO DE TAXA QUMICA INFINITA (MODELO FOLHA DE CHAMA) ................. 12

4.2.1 O Sistema de Reao Qumica Simples ............................................................... 12 4.3 MODELO DE TAXA FINITA ........................................................................................ 19 4.4 PROPRIEDADES TERMOFSICAS ............................................................................ 21 4.5. CASO TESTE ............................................................................................................. 22 4.6 CONDIES DE CONTORNO E INICIAIS ................................................................. 25 4.7 PROCESSAMENTO .................................................................................................... 26

4.7.1 Descrio das funes utilizadas no cdigo ......................................................... 26 4.7.2 Cdigo de simulao para o modelo folha de chama ........................................... 28 4.7.2.1 Esquema de soluo ......................................................................................... 28 4.7.3 Cdigo de simulao para o modelo de taxa qumica finita ................................. 28 4.7.3.1 Esquema de soluo ......................................................................................... 29

5.0 RESULTADOS ................................................................................................................ 30 5.1 ANLISE DE SENSIBILIDADE DE MALHA ................................................................ 30

5.1.1 Independncia de malha espacial ........................................................................ 30 5.2 ANLISE E DISCURSO DOS RESULTADOS .......................................................... 36

6. CONSIDERAES FINAIS .............................................................................................. 47 6.1 CONCLUSES E RECOMENDAES ...................................................................... 47

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICA ................................................................................... 49

1

1. INTRODUO

A combusto a tecnologia mais antiga da humanidade e tem sido usada por

mais de 1 milho de anos e isso justifica a sua importncia em ser estudada Warnatz

et al. (2006).

Como consta no relatrio de balano energtico 2014 - ano base 2013, a

oferta interna de energia do Brasil composta de 8,3% lenha e carvo vegetal,

12,5% hidrulica, 1,3 urnio, 5,6% carvo mineral e coque, 12,8% gs natural,

16,1% derivados de cana, 39,3% petrleo e derivados e 4,2% outras renovveis.

Com base nisso observa-se o quanto o processo de combusto exerce papel

importante na matriz energtica, principalmente levando em considerao que os

principais subprodutos do petrleo, que corresponde a grande parte, so leo diesel,

leo combustvel, gasolina, querosene, entre outros.

Conforme Dreizler e Janicka (2007), mais de 80% da energia primaria

convertida pelo processo de combusto. Nesse papel dominante da combusto para

produo de energia, deseja-se que os esforos sejam para a substituio por fontes

renovveis em um futuro prximo. Para exemplificar, em um cenrio prximo, de

acordo com a Agncia Internacional de Energia, em 2020 ainda 80% da

necessidade energtica ser suprida por combustveis fosseis. Diante deste fato

necessrio observar alguns aspectos como a tecnologia da cmara de combusto,

seus componentes e recursos ambientais relacionados. O tipo de preparo da mistura

e o gerenciamento da combusto representam consideravelmente a eficincia

energtica e a formao de poluentes do processo.

Problemas prticos que envolvem o fenmeno da combusto podem ser

subdivididos em 5 grandes reas segundo Law (2006). Essas so: energia pela

combusto, combusto, poluio e sade, segurana e defesa, e espao. A fonte

predominante a nvel mundial advinda da queima de combustveis fosseis e a

tendncia a continuidade devido a motivos de comodidade, alta densidade

energtica e valor comercial. H alguns anos aconteceu uma crise energtica, mas

se analisado a fundo, poderia ter sido nomeada como crise do combustvel. Atrelado

a isso existe a questo dos poluentes advindos da queima dos hidrocarbonetos, que

afetam desde casas (por conter isolamento para conservao de energia) a camada

de oznio, agravando o aquecimento global. Alm disso, incndios e exploses so

outras ocorrncias frequentes no nosso dia a dia, comprometendo a segurana.

2

Levando para esfera estatal e tecnolgica a formulao de munio de alta energia

e propulso, so fatores que concernem a defesa nacional de um pas.

Um outro problema indicado por Westbrook e Dryer (1981) na maioria dos

sistemas de combusto a propagao de chama. A utilizao de modelos reais

podem fazer uso da cintica qumica detalhada para sanar esse problema e tem

desenvolvido avanos significativos na estrutura das chamas. H casos onde existe

a necessidade para aplicao de modelos confiveis para oxidao de combustveis

que so simples e no precisam da sofisticao e nvel de complexidade dos

mecanismos de reao detalhada e a grande quantidade qumica que ele utiliza e

ainda assim reproduzem o fenmeno experimental de propagao de chama.

Devido vastido e complexidade desse tema, existe rea de conhecimento,

como por exemplo, engenharia de reao, na qual analisa essas transformaes

onde ocorrem diversos processos qumicos, de tal forma que os reagentes devam

entrar em contato (para permitir que as reaes aconteam) criando um ambiente

adequado (temperatura e campos de concentrao ideais) para que no tempo certo

consiga ser feita a remoo dos produtos. Esse campo de conhecimento inclui todas

as atividades necessrias para desenvolver as melhores opes de hardware e

protocolos de reao para obter as transformaes desejadas. Para desempenhar

essa funo requerido o domnio de conhecimento como termodinmica, catlise,

dinmica dos fluidos, transferncias de mistura, calor e massa (Ranade, 2002).

Pesquisas sobre combusto, no passado, tinham como foco a mecnica dos

fluidos, incluindo a transferncia de calor por reaes qumicas. O calor era descrito

de forma simples com a ajuda da termodinmica, a qual assumia a reao qumica

como infinitesimalmente rpida. Essa abordagem til para fenmenos

estacionrios, entretanto no satisfatria para sistemas transientes (Warnatz et al

2006).

Seguindo o descrito em Turns (2013), a combusto pode ocorrer como forma

de chama ou no, sendo a chama pr-misturada ou no pr-misturada (difusiva). A

diferena advm da centelha de ignio. As duas classes de chamas, com pr-

mistura e sem pr-mistura (difusiva) so relacionadas ao estado de interao dos

reagentes. No primeiro caso, combustvel e oxidante so misturados previamente

em nvel molecular para ocorrncia significativa de reao qumica. De forma oposta,

no segundo caso, os reagentes so inicialmente separados e a reao s ocorre na

interface entre combustvel e oxidante quando a mistura e a reao acontecem

3

concomitantemente. Um exemplo clssico de chama sem pr-mistura a chama de

uma vela, j em alguns dispositivos, os dois tipos de chamas podem estar presentes

em diferentes nveis. Outro exemplo, segundo Peters (1992), para combusto sem

pr-mistura o motor a diesel, onde jato de combustvel lquido injetado dentro de

um cilindro com ar comprimido quente.

De acordo com Peters (1992), timas condies para a combusto sem pr-

mistura esto na vizinhana da superfcie da mistura estequiomtrica. Essa a

superfcie onde o combustvel e oxidante existem em propores que permite os

dois serem completamente consumidos. Isso levar a uma mxima temperatura da

chama e por isso a sensitividade de temperatura das reaes qumicas para taxas

de raes so mais rpidas. Na maioria dos casos, a combusto mais rpida que a

difuso e a difuso a barreira limitadora que controla todo o processo. devido a

isso que nesses tipos de chamas, onde os reagentes no so pr-misturados, so

chamados de chamas difusivas.

Muitos combustveis lquidos e gasosos utilizados nas aplicaes industriais

para gerao de energia eltrica e de transporte, como gasolina e leo diesel, so

de fato misturados, contendo diversos hidrocarbonetos. Turns (2013) e Bollig et al.

(1998) ainda acrescentam que um procedimento para modelar a combusto desses

combustveis considerar uma nica espcie qumica, ou empregar uma mistura de

pequeno nmero de espcies qumicas que reproduzam muitas das caractersticas

mais importantes do combustvel que se deseja modelar. Para o combustvel gs

natural, as misturas substitutas simplificadas que conservam as principais

caractersticas so: metano (4), Etano (26) e Propano (38). Alm disso a

cintica qumica do metano provavelmente a mais estudada e, portanto, a mais

bem conhecida.

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2. OBJETIVOS

2.1. GERAL

Modelar e simular a combusto gasosa laminar sem pr-mistura de metano.

2.2. ESPECFICOS

Entender o funcionamento do fenmeno da combusto, descrever em detalhe

o Mtodo de Folha de Chama e o Mtodo de Taxa Finita. Mostrar os passos

necessrios para, a partir da frao de mistura, calcular o campo de temperatura e

campo de frao de espcies qumicas. Determinar por meio do teste de malha qual

a malha com menor custo (tempo) e melhor benefcio (resultados) para ser aplicada

na simulao computacional. Comparar o Mtodo de Taxa Finita e o Mtodo de

Folha de Chama de acordo com os resultados obtidos. Avaliar os resultados obtidos

pelos dois mtodos e confirmar se ambos so consistentes com dados

experimentais disponveis na literatura e definir para qual finalidade cada mtodo

tm melhor aplicao.

5

3.FUNDAMENTAO TERICA

3.1 ASPECTOS GERAIS DA COMBUSTO

A definio dada por Law (2006) para combusto o estudo de escoamentos

com reaes qumicas rpidas e altamente exotrmicas. A mesma pode ser

classificada em alguns aspectos fundamentais, sugeridos por Law (2006) e Turns

(2013).

3.1.1 Chama pr-misturada e no pr-misturada

Essa provavelmente a classificao mais importante do fenmeno. De

forma geral o sistema de combusto consiste em dois reagentes: combustvel e

oxidante, onde os dois devem ser postos juntos e misturados em nvel molecular

antes da reao ocorrer. Entretanto o mecanismo de reao pode influenciar a

combusto. O pr-requisito da mistura tambm implica que pelo menos em que um

dos reagentes esteja na fase lquida ou gasosa para que as molculas possam se

espalhar sobre as do outro reagente. Por causa da importncia da mistura

molecular, o sistema de combusto funciona bem diferente dependendo se os

reagentes so misturados antes ou no. Em um sistema pr-misturado, os reagentes

so previamente bem misturados antes da reao ser iniciada. Por outro lado em um

sistema no pr-misturado os reagentes so inicialmente separados e depois unidos

pelo processo molecular de difuso e posteriormente a reao acontece. A

combusto sem pr-mistura tambm conhecida como combusto difusiva por

causa do transporte difusivo ser essencial na eficincia da mistura dos reagentes em

nvel molecular. importante ressaltar que um sistema sem pr-mistura difusivo no

implica em que um sistema pr-misturado seja no difusivo. A palavra difusivo

somente indica a necessidade de juno dos reagentes para o transporte da pr-

mistura (e a energia trmica e os produtos da combusto fora) para a regio de

reao onde os reagentes so consumidos e a energia trmica e os produtos da

combusto sejam gerados. evidente que no existem muitos exemplos de pr-

mistura na natureza, pois eles j teriam previamente reagido mesmo que fosse em

uma simples reao. J para sistemas sem pr-mistura isso simples. Como o

oxignio presente no ar um oxidante, todos os materiais que podem queimar com

o ar so combustveis. Exemplos mais comuns so derivados de petrleo e carvo,

6

materiais celulsicos como papel e tecido, e substncias metlicas como alumnio e

magnsio.

3.1.2 Laminar e/ou Turbulenta

A chama tambm caracterizada pela natureza do escoamento, podendo ser

laminar ou turbulenta. Em um escoamento laminar distintas linhas de corrente

existem para a estrutura, movimento convectivo, onde em um escoamento turbulento

tais linhas de corrente no existem, de tal forma que, em qualquer ponto no espao

as quantidades de fluxo variam aleatoriamente no tempo. Versteeg e Malalasekera

(2007) define essa caracterstica por meio do nmero de Reynolds que uma

medida relativa inrcia das foras (associada ao efeito convectivo) e foras

viscosas. Para valores abaixo do nmero de Reynolds crtico, o escoamento suave

e as camadas adjacentes do fluido deslizam de forma organizada. Se as condies

de contorno no variam com o tempo, o escoamento permanente. Esse regime

chamado de escoamento laminar. Para valores do nmero de Reynolds acima do

crtico, uma srie de eventos complexos acontecem, levando a uma mudana radical

das caractersticas do escoamento. No estado final o comportamento do

escoamento aleatrio e catico. O movimento se torna intrinsicamente instvel,

mesmo com condies de contorno constantes. Esse escoamento turbulento. A

existncia de turbulncia, segundo Law (2006) geralmente facilitaria um processo de

mistura grosseiro e tambm teria uma influncia particularmente em sistemas sem

pr-mistura onde a mistura dos reagentes essencial. A mistura final antes da

reao pode acontecer, contudo, deve continuar ocorrendo pelo processo difusivo,

independente do escoamento ser laminar ou turbulento.

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3.2 MODELOS DE COMBUSTO

Filho (2011) define modelos de combusto como representaes de modelos

qumicos, onde os efeitos das reaes determinam e descrevem os clculos de um

escoamento. Partindo de concentraes das espcies qumicas, presso e

temperatura um volume de controle pode ser caracterizado de acordo com um

mecanismo cintico qumico. Por definio a reao de combusto exotrmica

(libera calor) e isso a torna fonte de calor e de produtos de uma reao, ao mesmo

tempo em que sorvedouro para os reagentes (devido ao consumo dos mesmos).

De forma indireta isso faz com que o processo altere as propriedades fsicas e de

transporte da mistura. A cintica qumica da combusto regida pelas equaes de

reaes qumicas que descrevem a oxidao do combustvel. Dependendo de

quantas etapas e quais componentes participaro da reao pode-se definir o seu

nvel de simplificao. Isso implica diretamente na soluo da equao de transporte

para cada espcie e na simulao de cada sub reao.

A descrio da combusto pode ser feita em vrios passos. Du (2000) e

Westbrook e Dryer (1981) mostram a reaes de um, dois e seis passos para a

combusto do metano:

Para modelo de um passo:

4 + 22 2 + 22 (3.1)

Para modelo de dois passos:

4 +3

22 + 22 (3.2)

+1

22 2 + 2H2 (3.3)

Para modelo de seis passos:

4 +1

22 + 22 (3.4)

4 + 2 + 32 (3.5)

+ 2 2 +2 (3.6)

2 + 2 + 2 (3.7)

8

2 +1

22 2 (3.8)

2 1

22 + 2 (3.9)

Westbrook e Dryer (1981) descrevem ainda que nos mecanismos

simplificados, a maioria das espcies so omitidas, particularmente as de maior

radicais de difuso, como: , e .

Flogan e Seinfeld (1988) destaca que a vantagem obvia do modelo de um

passo a sua simplicidade. muito til para o clculo da liberao de calor e

anlise da estabilidade da chama, mas infelizmente no inclui espcies de

hidrocarbonetos intermedirios ou monxido de carbono. Os hidrocarbonetos so

rapidamente consumidos durante a combusto, formando , 2 e 2. A oxidao

de para 2 acontece de forma mais lenta. A diferena em taxas de reao pode

ser levada em conta usando modelos de dois passos que so um pouco mais

complicadas que o modelo de um passo, mas pode separar a oxidao,

relativamente devagar, da oxidao de para 2 da oxidao mais rpida de

hidrocarboneto para e 2.

Como mencionado por Turns (2013), devido estrutura molecular tetradrica

do metano e com forte energia de ligao entre carbono e hidrognio, a combusto

sem pr-mistura possui alta temperatura de ignio e baixa velocidade de chama e

um componente no reativo para poluio fotoqumica. Caso fosse considerado um

mtodo de cintica qumica, por exemplo, seria necessrio considerar 325 reaes

elementares envolvendo 53 espcies qumicas, onde boa parte delas so para os

mecanismos de oxidao do CO e H2.

O uso do mecanismo quasi global reduz consideravelmente a complexidade

de clculo cintico desde menores nmeros de passos que so usados para

descrever o comportamento de um grande nmero de reaes. Alm disso, envolve

a maioria das espcies estveis. Essa reduo pode ser muito til, pois se um

mecanismo de combusto usado, por exemplo, para descrever uma taxa da rede

de calor liberado durante a combusto, espcies menores so de pouco interesse e

o mecanismo pode ser muito eficiente. As espcies qumicas, por outro lado,

9

influenciam muito a formao de poluentes e essa abordagem pode, entretanto, no

fornecer detalhes qumicos suficientes para os passos de formao dos mesmos.

3.3 ESTRUTURA DA CHAMA

3.3.1 Tipos bsicos de chamas

Segundo Warnatz (2006) em processos de combusto, combustvel e

oxidante (geralmente ar) so misturados e queimam. til identificar algumas

categorias que so baseadas se o combustvel e o oxidante so misturados antes

(pr-misturado) e depois queimam ou se a combusto e a mistura acontecem

simultaneamente (sem pr-mistura). Essas duas categorias ainda podem se

subdividir se o escoamento do fluido for laminar ou turbulento.

3.3.2 Chama laminar sem pr-mistura

Em chama laminar sem pr-mistura (tambm conhecido como chama difusiva

laminar), combustvel e oxidante so misturados durante o processo de combusto.

Alguns exemplos so velas, fogueiras, lmpadas de leo. Para fins de pesquisa

existem duas configuraes importantes chama laminar sem pr-mistura de

contracorrente e laminar de corrente paralela.

Chamas sem pr-mistura tem aspectos qumicos mais complexos do que

chamas com pr-mistura por causa da razo de equivalncia que cobre todos os

valores de 0 (ar) at (combustvel puro). A razo de equivalncia pode ser escrita

segundo Dias (2011) como:

= (

)

(

)=

(

)

(

)

(3.10)

A combusto rica ocorre no lado do combustvel e combusto pobre no lado

do ar. A frente de chama, que normalmente caracterizada pela intensidade

luminosa, fixa para regies prximas de onde h composio estequiomtrica =

1, onde o local que a temperatura a mxima. Alm disso, diferente da chama

10

pr-misturada, a chama sem pr-mistura no se propaga e por isso no pode ser

caracterizada pela velocidade laminar da chama.

3.3.3 Chama turbulenta sem pr-mistura

Nesse caso a chama queima em um campo de escoamento turbulento. Para

turbulncia de baixa intensidade o conceito de "Flamelet" pode ser usado. Por causa

de consideraes de segurana, chamas desse tipo no so usadas em fornos

industriais e cmaras. A menos que tcnicas muito sofisticadas de mistura sejam

usadas. Chamas sem pr-mistura mostram luminosidade amarelada, causada pelo

brilho da fuligem formada pela reao qumica do combustvel rico nos domnios da

chama.

3.3.4 Chama laminar hbrida sem pr-mistura

Aquecimentos de casa e de gua so geralmente feitos utilizando esse tipo. A

mistura de combustvel e oxignio levemente rica, = 1,4, para que a fuligem seja

suprimida. Os produtos subsequentemente queimam na chama sem pr-mistura

rodeada por ar. Existem muitos fornos em servio, chegando a 30% do consumo de

gs natural.

3.4 CARACTERISTCAS VISVEIS DA CHAMA

Chamas de hidrocarbonetos so caracterizadas pela radiao visvel.

Segundo Turns (2013) com um excesso de ar, a zona de reao rpida aparece

azul, geralmente para chamas pr-misturadas e chamas difusivas radiam de um

amarelo claro (por causa de partculas de cinzas) Peters (1992). Essa radiao

resulta da excitao dos radicais CH na zona de alta temperatura. Quando o ar

diminui para menos que a proporo estequiomtrica, a zona torna-se agora azul-

verde, como resultado da radiao resultante da excitao do C2. Tambm h

participao dos radicais OH para a radiao visvel e em menor proporo. Se a

chama continua rica, formar fuligem, com sua consequente radiao de corpo

negro. Apesar de a maior parte da radiao da fuligem ter sua mxima intensidade

na faixa infravermelha, a sensibilidade espectral do olho humano faz com que seja

11

visto amarelo claro (quase branco) at uma emisso alaranjada clara, dependendo

da temperatura da chama. Chamas difusivas alongadas, na verdade, tambm so

azuis, pois o tempo muito rpido para partculas de cinzas serem formadas. Isso

leva a concluso que a cor da chama sofre mais influncia do tempo de reao do

que a sua forma de mistura (Peters, 1992).

Como foi exposto por Dias (2011), chamas com pr-mistura geralmente

apresentam chamas menores e mais intensas localmente, j as chamas no pr-

misturadas apresentam comprimento e volume maiores e tambm temperatura mais

elevada a partir das extremidades para o centro da chama.

4. METODOLOGIA NMERICA

4.1. MODELAGEM DO ESCOAMENTO LAMINAR

As equaes de conservao apresentadas a seguir so as governantes do

escoamento laminar, como descrito por Versteeg e Malalasekera (2007) e Mossi

(2011).

Equao da continuidade

() + () = 0 (4.1)

a massa especfica no escoamento varivel e dependem da presso, temperatura

e concentrao dos componentes.

Equao de conservao da quantidade de movimento

() + () = + + () (4.2)

Onde o vetor velocidade e a presso. A densidade e viscosidade da

mistura est representada como e . O termo g o empuxo (fora presente em

um fluido causada pela variao de densidade na presena de um campo

gravitacional).

12

4.2 MODELO DE TAXA QUMICA INFINITA (MODELO FOLHA DE CHAMA)

Para a resoluo de um problema de difuso laminar necessria a soluo

de todas as equaes governantes em duas dimenses. No modelo de taxa qumica

infinita a qumica ser tratada seguindo os passos do modelo de folha de chama.

Isso se justifica devido aos fatos que os mecanismos de reao detalhados com um

extenso nmero de espcies que requerem um grande nmero de equaes para

serem resolvidas para cada espcie, onde o modelo de folha de chama acrescenta

s um campo aos campos hidrodinmicos que descrevem o escoamento subjacente

e alivia o processamento computacional. A soluo obtida por esse modelo pode ser

aplicada como estimativa inicial para sistemas de reaes multidimensionais nas

quais modelos qumicos detalhados so usados (Tarhan e Seluk, 2003).

4.2.1 O Sistema de Reao Qumica Simples

Se a preocupao for com a natureza global do processo de combusto e

com a concentrao final das partculas, a cinemtica irrelevante para o passo

global da reao qumica, o que o torna muito prtico, e pode ser utilizada onde o

oxidante combina com o combustvel em proporo estequiomtrica para formar os

produtos.

1 kg de combustvel + S kg de oxidante (1+S) kg de produto (4.3)

isso corresponde a mxima "misturou = queimou" Warnatz (2006).

Para combusto do Metano:

4 + 22 2 + 22 (4.4)

1 mol de 4 + 2 mol de 2 1 mol de 2 + 2 mol de 2 (4.5)

1 kg de 4 + 64

16 kg de 2 (1 +

64

16) kg de Produto (4.6)

A proporo estequiomtrica oxignio/combustvel da massa S igual a 64

16= 4

para combusto de metano, entretanto a equao acima mostra que a taxa de

consumo de combustvel durante a combusto estequiomtrica 1

vezes o consumo

de oxignio.

13

= 1

(4.7)

No sistema de reao simples as reaes qumicas, infinitamente rpidas, so

assumidas e as reaes mdias so ignoradas. As equaes de transporte para o

combustvel e a frao de massa () de oxignio so:

()

+ () = ( ) + (4.8)

+ () = ( ) + (4.9)

onde = e =

O fluxo de oxidante vai ter nitrognio, que fica inaltervel durante a

combusto simples. A frao de componentes inertes () permanece o mesmo

antes e depois da combusto. Valores locais de so determinados

unicamente pela mistura, desde que os componentes inertes no participem da

combusto (menos a formao de considerada). Desde que a frao de massa

pelo produto seja

= 1 ( + + ) (4.10)

desnecessrio resolver a equao separada para ypr.

possvel reduzir o nmero de equaes de transporte mesmo depois de

introduzir as variveis:

= (4.11)

Aplicando o coeficiente de nica difuso, nmero de Lewis unitrio,comb =

ox = D = , permite subtrair a equao

+ () = ( ) + (4.12)

da S vezes a equao

()

+ () = ( ) + (4.13)

e combinando o resultado em uma nica equao de transporte para

14

()

+ () = () + ( ) (4.14)

Para o passo nico de reao, assumindo a equao (4.14):

tem-se =1

sendo = 0

e a equao reduz-se para

()

+ () = () (4.15)

Portanto um escalar passivo e obedece equao escalar de transporte sem

termos de fonte. A varivel adimensional chamada frao de mistura, pode ser

definida em funo de :

= 0

1 0 (4.16)

Onde o sufixo 0 denota a corrente de oxidante e 1 denota a corrente de combustvel.

O valor de f igual a 0 da mistura no ponto contem s oxidante e igual a 1 s tem

combustvel.

A equao expandida :

=[][]0

[]1[]0

(4.17)

se a corrente de combustvel for unicamente de combustvel

[]0 = 1[]1 = 0 (4.18)

e se a corrente de oxidante contiver combustvel

[]0 = 0 []1 = 0 (4.19)

Nessas condies a equao pode ser simplificada

=[][]0

[]1[]0= +,0

,1+ ,0 (4.20)

15

Em uma mistura estequiomtrica nem o oxignio nem o combustvel esto

presentes no produto, e a frao de mistura estequiomtrica pode ser definida

como:

=,0

,1+ ,0 (4.21)

Qumica rpida implica que em certa localizao com mistura pobre, existir

excesso local de oxidante e a inexistncia de combustvel presente no produto.

Portanto = 0 se > 0, ento:

e < logo

=+,0

,1+ ,0 (4.22)

Inversamente, em uma mistura rica existe excesso local de combustvel na

mistura e a inexistncia de oxidante no produto. Portanto = 0 se >

0, ento:

> , logo

=symetano yoxignio+yoxignio,0

symetano ,1+ yoxignio,0 (4.23)

pode-se dizer que a frao de massa de combustvel e de oxignio

so lineares relacionadas a frao de mistura , devido a equao (4.23) e a frao

molar das espcies Warnatz (2006).

Pela equao (4.24) perceptvel que diretamente relacionada a para a

frao de mistura e tambm escalar passivo obedecendo a equao de transporte

()

+ () = () (4.24)

4.2.1.1 Clculo da frao de massa e temperatura em funo da frao de mistura.

A frao de massa de espcies qumicas, de acordo com Zeng e Chow

(2011), pode ser calculada a partir da seguinte equao irreversvel de passo nico:

4 + 2 (2 + 3.762) (0,1 )4 +min(1, ) 2 +

16

2min(1, )2 + 2max(0, 1)2 + 7.522 (4.25)

De forma explicita as fraes de massa das espcies qumicas podem ser

calculadas pelas seguintes equaes:

4 = max (0,1 )4

(4.26)

2 = min (1, )2

(4.27)

2 = 2min (1, )2

(4.28)

2 = 2max (1, 1)2

(4.29)

2 = 7,522

(4.30)

O peso total molecular (Wtotal) uma funo da composio local e calculada

das concentraes dos reagentes

= 4 + 2(2 + 3,762) (4.31)

e (parmetro que varia de 0 a 1 dependendo da concentrao de combustvel e

oxidante), representado como:

=1

42(2+3,762)

=1

(

)

(4.32)

E por sua vez (F

A)esteq

a razo estequiomtrica entre a massa de

combustvel e a massa de ar, ou seja, quando h quantidade suficiente de oxidante

para queimar o combustvel completamente (Turns, 2013).

A presena de nitrognio visvel na reao qumica reduz a temperatura da

chama e, consequentemente, a temperatura dos gases resultantes da combusto,

pois absorve o calor liberado pela reao para elevar sua temperatura. Em

processos sem a presena de nitrognio, a temperatura da chama pode ultrapassar

muito os 2000C, temperatura capaz de derreter as paredes da cmara de

combusto dependendo do material de sua composio. A desvantagem da

presena do nitrognio que a altas temperaturas ele se dissocia e associa-se com

o radical oxignio livre formando NO, por sua vez que reage com oxignio do ar

formando oznio, que um poluente.

17

Um ponto importante a se destacar, descrito por Barreto et al. (2010), que

em processos de combusto na presena de oxignio puro s se justificam para

plantas de grandes potncias devido ao alto custo de separao do oxignio e ar do

nitrognio.

Para determinao da temperatura em funo de frao de mistura , Turns

(2013) explica a necessidade do uso da equao de estado calorfica. Para tal

adotam-se as seguintes consideraes: O calor especfico de cada espcie

(combustvel, oxidante e produtos) so constantes e iguais Cp,comb = Cp,oxid =

Cp,prod Cp

Com isso, a equao de estado calorifica simplificada como:

= = + ( ) (4.33)

Para prover uma similaridade entre as equaes da entalpia e frao de

mistura, deve-se ento escrever uma entalpia adimensional da forma a seguir:

= +(,)

+(,,) (4.34)

onde as definies abaixo tambm foram substitudas

, ( ) (4.35)

, + (, ) (4.36)

Reorganizando a equao para T = T(f)

= ( )

+ (, ,) + , (4.37)

Usando a relao definida para as trs reas existentes na chama, obtm-se:

T dentro da chama(festeq < 1)

= () = [(, ,)

(1)

] + , +

(1)

(4.38)

T na chama (festeq = f)

= () = (

+ , ,) + , (4.39)

18

T fora da chama (0 f festeq)

= () = (

+ , ,) + , (4.40)

Com as simplificaes termodinmicas, a temperatura dentro e fora da chama

depende linearmente de , visvel na Fig. (4.1).

Depois das consideraes e equaes apresentadas, na Fig. (4.1) so

apresentadas as variaes de frao de massa de espcies qumicas e temperatura

com a frao de mistura.

Figura 4.1 Frao de massa das espcies qumicas e temperatura.

19

4.3 MODELO DE TAXA FINITA

As reaes de combusto so muito rpidas e a considerao de reao

infinita pode ser muitas vezes exagerada e gerar impreciso nos resultados. O

modelo de taxa finita considera uma taxa de reao qumica finita. Pode ser

assumido que os produtos no so formados por um nico passo de reao qumica.

A taxa, que a conexo qumica cria ou destri, pode ser representada por um

mecanismo de reao. No mecanismo de reao global, aproximao da

combusto, geralmente assume que os reagentes so convertidos nos produtos

finais por alguns poucos passos irreversveis.

Determinao do campo de espcies

No modelo de taxa finita, o clculo da evoluo de cada espcie qumica

considerada est associado soluo de uma equao de conservao:

() + () = () + (4.41)

A frao de massa representada por . O ndice denota a espcie qumica

especifica: 2, 2, 2, , 2, 4, e 2. O termo caracteriza a taxa lquida de

produo da espcie pelas reaes homogneas. Essas taxas de reaes devem

ser obtidas do mecanismo de reao. A lei de Fick ser empregada na utilizao do

fluxo de difuso das espcies, = . O o termo para o coeficiente de

difuso. A fim de simplificar, assumido o Nmero de Lewis unitrio, =

= 1, e

por isso, todo o pode ser determinado como = .

De acordo com Dryer e Glassman, que estudaram a reao de metano e

oxignio, os produtos finais da combusto so dixido de carbono e gua. Monxido

de carbono foi observado como a espcie intermediaria importante responsvel pela

reao baixas temperaturas, por isso este foi considerado. O mecanismo para

reaes homogneas apresentado na Tab. 4.1. As taxas constantes apresentadas

foram obtidas de Westbrook e Dryer (1981).

20

Tabela 4.1 - Mecanismo Quasi Global para reaes homogneas.

Reao Taxa

4 +1

22

4 + 22 4 = 4 (4/())[4]

[2]

+1

22

2 = (/())[]

[2][2]

2 2 +

1

22 2 = 2 (2/())[2]

2 +1

22

2 2 2 = 2 (2/())[2][2]

Westbrook e Dryer (1981) assumiram expoente da concentrao de 4

negativo (-0,3) na taxa de RCH4. Isso demonstra que tecnicamente o combustvel age

como inibidor. Do ponto de vista numrico isso pode criar problemas desde que a

taxa do metano de consumo aumenta sem limite a medida que a concentrao de

metano se aproxima a zero. Algumas solues sugeridas foram: uma reao reversa

para ser usada para prover equilbrio na concentrao do combustvel para um nvel

pequeno, prevendo que a expresso da taxa fique muito grande ou a expresso da

taxa pode ser artificialmente truncada para determinado valor. Andersen et al. (2008)

comenta que o modelo de Westbrook e Dryer foi desenvolvido para descrever a taxa

de ps ignio de combustvel enquanto outros mtodos so otimizados para

condies da chama, mas que o modelo consegue mostrar a converso de 4 para

2 na ordem de 103, o que satisfatrio.

Na reao RCO a incluso de 2 na expresso da taxa pode ser explicada

porque a maioria de consumido pela reao com que para a primeira

aproximao, pode ser assumida que est em equilbrio com a gua, como explica

Flogan e Seinfeld (1988). Alm disso, a fim de reproduzir apropriadamente o

aquecimento da reao e a dependncia da presso do equilbrio do []/[2], na

reao reversa do CO, RCO2, o expoente tem que ser menor que a soma dos

expoentes da reao do RCO, para permitir que a taxa de []/[2] diminua com o

aumento da presso. Resultados satisfatrios foram obtidos com = 1 e fator pr-

exponencial 2 = 5108.

21

Determinao do campo de temperaturas

O campo de temperatura obtido a partir da soluo da equao de

conservao de energia, dado por:

kkNespkmixmixpmixp hTkuTcTct

1,,

(4.42)

Onde T a temperatura, os termos , e representam calor especifico e

condutividade termica da mistura gasosa, respectivamente. O termo =1

representa a gerao de calor por meio de reaes homogneas.

4.4 PROPRIEDADES TERMOFSICAS

As propriedades termofsicas so calculadas como funo da temperatura e

composio da mistura. O modelo de gases ideais utilizado para relacionar a

massa especfica da mistura de gases com a temperatura:

= ()/(g) (4.43)

O peso molecular da mistura de gases obtido a partir da composio dos

gases da seguinte forma:

= ( /=1

)1 (4.44)

Onde e so a frao de massa e o peso molecular de uma determinada

espcie , respectivamente.

O calor especfico da mistura de gases presso constante pode ser obtido

como:

= ,

=1 (4.45)

O calor especfico das espcies individuais, presente na equao, calculado

em funo da temperatura pela seguinte relao, onde as constantes so retiradas

de (Bird et al., 2002):

, = g + g2 + g

3 + g4 (4.46)

22

A viscosidade e a condutividade trmica da mistura de gases so calculadas

com base nos componentes puros da mistura (Bird et al., 2002):

=

=1

=1

(4.47)

=

=1

=1

(4.48)

Onde calculada conforme Bird et al. (2002) como:

=1

8(1 +

g,k

g,j)1

2[1 +

(g,j

g,k)

1

4]

2

(4.49)

Onde g,k e g,j so dados em (kg kmol-1) e representam o peso molecular da

espcie gasosa k e o peso atmico do elemento slido.

4.5. CASO TESTE

O sistema de combusto ser a cmara cilndrica de chama difusiva de

Mitchell et al. (1980), que consiste em dois cilindros concntricos de raio externo e

raio interno iguais a Re = 2,54 cm e Ri = 0,635 cm, por onde passam o ar e o

combustvel, respectivamente, Fig. (4.2) a (4.3). O comprimento da cmara , de

30 cm. As taxas de escoamento foram selecionadas para que o mesmo seja uma

chama difusiva uniforme. Um vidro Pyrex serve como escudo para a chama e

completa as fronteiras do sistema, assim como mostrado na Fig. (4.2). Segundo

Bollig et al. (1998) anlises de escoamento de reaes qumicas com cintica

qumica completa de combusto so extremamente complicadas exceto para

configuraes geomtricas muito simples. O esquema de combusto para chama

laminar exemplificado na Fig. 4.4. Na Figura 4.5 apresentada a geometria

simplificada assumida no presente trabalho.

23

Figura 4.2 - Vista esquemtica da cmara de combusto do laboratrio, destacando os cilindros concntricos (Mitchell et al. 1975).

Figura 4.3 - Vista esquemtica da placa de injeo de combustvel e oxidante do combustor (Mitchell et al. 1975).

24

Figura 4.4 Esquema chama laminar difusa na cmara de combusto. (Mitchell et al. 1975).

Figura 4.5 Geometria simplificada bidimensional axissimtrica da cmara de combusto utilizada nas simulaes.

25

4.6 CONDIES DE CONTORNO E INICIAIS

As condies de contorno e iniciais adotadas so as mesmas consideradas

por Tarhan e Seluk (2003), apresentadas na Tab. (4.2). Os valores de velocidade e

temperatura nos contornos de entrada so explicitados na Tab. (4.3). Valores de

referncia, como os de temperatura e presso, foram adotados como os do estado

de referncia (Turns, 2013), que so consistentes com a base de dados

termodinmicos.

De acordo com a Tab. (4.2) a condio inicial, CI, representa o sistema ainda

sem interao alguma, ou seja, combustvel e o oxidante no possuem velocidade e

consequentemente no possui frao de mistura. Para a parede (CC2), que

corresponde parede externa do cilindro, todos os valores tero valores iguais a

zero. Isso ocorre, pois todo o desenvolvimento da chama acontece no eixo e a

parede s serve como extremidade para limitar a rea de ocorrncia do escoamento.

Tabela 4.2 - Condies de contorno, CC e condies iniciais, CI.

CI = 0 = 0 = 0 = 0

CC 1 Eixo

= 0

= 0

= 0

CC 2 Parede = 0 = 0 = 0

CC 3 Entrada = = 0 =

CC 4 Sada

= 0

= 0

= 0

= 25 = 298,15 e = 0 = 1 = 101,325

Tabela 4.3 - Condies de entrada.

Cilindro interno Cilindro externo

Vel. axial 4 Vel. radial 4 Temp. Vel. axial 2 Vel. radial 2 Temp.

4,5 / 0,0 / 298K 9,88 / 0,0 / 298 K

Temperatura da parede se manter constante = 298

O eixo (CC1), como j comentado, no possui variao de velocidade de

acordo com o raio e nem a frao de mistura. A condio de entrada pode ser

subdividida em 2, uma para a entrada de combustvel e a outra para a do oxidante,

onde os mesmos assumiro valores constantes de acordo com a Tab. (4.3) e mais

uma vez a velocidade axial ser 0 e por fim a frao de mistura recebera o valor de 1

26

para quando corresponder somente a combustvel na entrada de combustvel e 0

para oxidante e o inverso para a entrada de oxidante. Como ltima condio (CC 5)

para a sada, a variao das velocidades tendem a 0 no fim da cmara assim como

a frao de mistura, mostrando a total interao na combusto entre as espcies

qumicas.

4.7 PROCESSAMENTO

No cdigo utilizado, as equaes diferenciais so resolvidas seguindo o

mtodo de volumes de controle baseado em elementos, que consiste na

transformao de equaes diferenciais em equaes algbricas (Taylor, 2002). Um

esquema implcito de primeira ordem (mtodo de Euler) aplicado na discretizao

do termo temporal, um esquema de interpolao exponencial upwind, conhecido

como FLO, utilizado na discretizao dos termos advectivos e um esquema de

interpolao linear utilizado na discretizao dos termos difusivos (Cunha, 2010).

Todas as equaes resultantes dos mtodos de discretizao so resolvidas por

mtodo de soluo direta disponvel no software MATLAB. As equaes de

conservao da massa e quantidade de movimento linear so resolvidas de forma

segregada (separada e sequencialmente), de forma anloga descrito no algoritmo

SIMPLE de Patankar (1980). Outro fator a utilizao de preciso dupla. Todos

esses atributos fazem parte de uma verso do cdigo de dinmica dos fluidos

computacional desenvolvido por Cunha (2010) e aplicado nas simulaes deste

trabalho.

4.7.1 Descrio das funes utilizadas no cdigo

O cdigo de simulao escrito por Cunha (2010) trabalha com entradas e

sadas de dados estocados em estruturas. A estrutura um tipo de dado que rene

dados relacionados usando recipientes de dados chamado campos. Cada campo

pode conter dados de qualquer tipo ou tamanho. Por isso nas funes que sero

apresentadas a seguir as entradas e sadas de dados na forma de estruturas. As

variveis esto associadas a estrutura VS. As propriedades fsico-qumicas e de

27

transporte esto associadas a estrutura PF e os parmetros geomtricos associados

a estrutura PP.

Funo: [VS]=ATUALIZA_VARIAVEIS(VS);

Atualiza os valores das variveis.

Funo: [PF]= CALCULO_PROPRIEDADES (VS);

Calcula todas as propriedades termodinmicas e propriedades de transporte em

funo da temperatura e composio da mistura de gases.

Funo: [VS]=SOLUCAO_CAMPO_ESCOAMENTO (PF,VS,PP);

Resolve simultaneamente as equaes de conservao da massa e conservao da

quantidade de movimento.

Funo: []=RESOLVE_ESCALAR(,U,V, ,dt, , 0,N_bc);

Resolve a equao de conservao de um escalar genrico:

() +

() +

() =

(

) +

(

) + (4.50)

Onde U e V so as componentes do vetor velocidade, a massa especfica da

mistura, o coeficiente de difuso, o termo de fonte e N_bc armazena

informaes das condies de contorno. E finalmente, o escalar no momento

atual e 0 o escalar no passo de tempo anterior, dt.

Funo: [VS]=R_ EULER(PF,VS,PP);

Resoluo de um conjunto de equaes diferenciais ordinrias usando o

mtodo de Euler. Cada uma com a forma:

() = (4.51)

28

4.7.2 Cdigo de simulao para o modelo folha de chama

Considerando a equao (4.50), a equao da frao de mistura foi resolvida

considerando = f, = D, e S = 0. Como o nmero de Lewis foi considerado

unitrio, D = k/cp, ento: = k/cp, e este ltimo termo foi utilizado na equao.

4.7.2.1 Esquema de soluo

Em cada passo de tempo o cdigo reproduz os seguintes passos:

Incio simulao

Faa I=2:n [VS]=ATUALIZA_VARIAVEIS(VS); [PF]=CALCULO_PROPRIEDADES(VS); [VS]=SOLUCAO_CAMPO_ESCOAMENTO(PF,VS,PP); [f_mist]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,f0_mist,N_bc);

Fim faa

Fim simulao

I=1 so os valores iniciais (j apresentados). A simulao inicia em I=2 e termina

quando I=n. Em cada ciclo (cada I) avanado um passo de tempo (t).

Com base na frao de mistura as fraes de massa de espcies qumicas e

a temperatura foram obtidas das relaes j discutidas.

4.7.3 Cdigo de simulao para o modelo de taxa qumica finita

O cdigo numrico de soluo utiliza a tcnica de diviso de operaes para

resolver o problema de combusto. O problema original divido em dois passos

fracionados sequenciais. Um passo fracionado associado reao qumica e um

passo fracionrio devido adveco-difuso. Em cada passo fracionado uma

tcnica numrica diferente utilizada. Uma rotina, baseada no mtodo de Euler

explicito, utilizada para resolver o passo de reao qumica e a rotina

RESOLVE_ESCALAR empregada na soluo do passo de adveco-difuso. De

modo geral:

,0 0

,0 0+

,0+ 0+

A simulao segue basicamente os seguintes passos descritos a seguir:

29

Ajuste dos valores iniciais, seguido do campo inicial de espcies. Como

exemplo, o campo inicial de frao molar de 2 ser ajustado igual 0,21 e o campo

inicial de frao molar de 2 ser ajustado igual ao complemento de 0,21 at 1, ou

seja, 0,79. Todos os demais campos sero nulos. Definio do campo inicial de

temperaturas e definio do campo inicial de velocidades. Os gradientes de presso

sero nulos no instante inicial.

4.7.3.1 Esquema de soluo

Em cada passo de tempo o cdigo reproduz os seguintes passos:

Incio simulao

Faa I=2:n [VS]=ATUALIZA_VARIAVEIS(VS); [PF]=CALCULO_PROPRIEDADES(VS); [VS]=SOLUCAO_CAMPO_ESCOAMENTO(PF,VS,PP); [y_CH4]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Y0_CH4,N_bc); [Y_O2]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Y0_O2,N_bc); [Y_CO]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Y0_CO,N_bc); [Y_H2O]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Y0_H2O,N_bc); [Y_CO2]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Y0_CO2,N_bc); [Y_H2]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Y0_H2,N_bc); [Y_N2]=1-(Y_O2+Y_CH4+Y_CO+Y_H2O+Y_CO2+Y_H2); [Temp]=RESOLVE_ESCALAR(k.mix/cp.mix,U,V,ro,dt,0,Temp0,N_bc); [VS]=R_EULER(PF,VS,PP);

Fim faa

Fim simulao

I=1 so os valores iniciais (j apresentados). A simulao inicia em I=2 e termina

quando I=n. Em cada ciclo (cada I) avanado um passo de tempo (t).

30

5.0 RESULTADOS

5.1 ANLISE DE SENSIBILIDADE DE MALHA

Na metodologia utilizada no presente trabalho a malha de elementos finitos

tem por objetivo dividir um determinado domnio de interesse em subdomnios. O

que rende um conjunto de ns (pontos com coordenadas) e elementos finitos

triangulares. A malha de volumes finitos obtida a partir da malha de volumes finitos

e utilizada para integrao das equaes diferenciais. De acordo com o nvel de

refinamento possvel obter resultados mais precisos e melhores, porm o tempo

computacional sempre deve ser considerado para obteno dos mesmos.

O objetivo do teste de sensibilidade da malha investigar a independncia

dos resultados em funo do refinamento da malha. O presente trabalho s focar

no caso de combusto em regime permanente, por isso s o teste de independncia

de malha espacial ser realizado.

5.1.1 Independncia de malha espacial

As geometrias e as malhas do caso foram geradas no software Gambit 2.4.6,

cujo os parmetros podem ser visualizados na Tab. (5.1). O computador utilizado

para realizao do mesmo, possui processador IntelCoreTM i7-3630QM 2.4GHz

com Turbo Boost acima de 3.4 GHz, 8 GB DDR3 de memria RAM e sistema

operacional Windows 8. O programa para simulao, o qual foi adaptado o cdigo

de dinmica dos fluidos computacional desenvolvido por Cunha (2010), foi simulado

no MATLAB verso 7.6.0.324, R2008a.

Tabela 5.1 - Parmetros das malhas utilizadas na simulao.

Malha Descrio N de ns N de Elementos

1 Grossa 6161 12000

2 Mdia 12236 24000

3 Fina 24257 47880

A seguir apresentada a malha mdia em sua totalidade, Fig. (4.6). Na

Figura (4.7) possvel ver em destaque as entradas de combustvel e de oxidante

31

(lado esquerdo correspondente ao fundo do cilindro). Nessa regio, onde ocorrer a

mistura dos reagentes a malha foi refinada a fim de conseguir uma melhor

aproximao dos altos gradientes, como tambm descrito por Tarhan e Seluk

(2003). Desta forma a malha foi refinada e medida que se afasta do centro de

interao, o espaamento aumenta (nos dois eixos), j que todo o fenmeno ocorre

em paralelo ao eixo de simetria. Abordagem semelhante foi aplicada tanto malha

mais grossa quanto a mais fina.

Figura 4.6 - Malha 2: Mdia.

32

Figura 4.7 - Malha 2: Mdia (aproximao da entrada de combustvel e oxidante).

Para fazer anlise do impacto do refinamento da malha nos resultados, so

apresentados oito grficos utilizando o mtodo folha de chama, Fig. (4.8) a (4.10). A

partir dos resultados das trs malhas sobrepostos possvel verificar se os

resultados convergem ou divergem com o refinamento da malha.

Nas Figuras (4.8a), (4.9a) e (4.10a) apresenta-se as curvas de Temperatura

para a variao do raio da cmara de combusto de r, sendo cada curva

representada por uma malha. Observa-se que a malha mais grossa destoa das

outras duas e os resultados associados s malhas mdia e fina praticamente se

sobrepem. O refinamento mostra que h melhor preciso nos resultados, mas a

malha mdia j apresenta bons resultados.

33

(a) (b)

Figura 4.8 (a) Temperatura e (b) Componente axial de velocidade no comprimento Z=1,2 cm - teste espacial de malha.

(a) (b)


0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,0250

500

1000

1500

2000

Temperatura em z=1,2cm

r(m)

Tem

pera

tura

(K)

malha fina

malha mdia

malha grossa

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0

0.5

1

1.5Ua em z=1,2cm

r(m)

Ua(c

m/s

)

malha fina

malha mdia

malha grossa

0 0,01 0,02 0,030

500

1000

1500

2000

2500Temperatura em z=2,4cm

r(m)

Tem

pera

tura

(K)

malha fina

malha mdia

malha grossa

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0

0.5

1

1.5Ua em z=2,4cm

r(m)

Ua(c

m/s

)

malha fina

malha mdia

malha grossa

34

(a) (b)


(a) (b)

Figura 4.11 (a) Temperatura e (b) Componente axial de velocidade eixo de simetria - teste espacial de malha.

Na Figura (4.11a), que a variao da temperatura no eixo de axissimetria, a

anlise similar a anterior, mas observa-se uma diferena sutil entre a malha mdia

e a malha fina aps o z = 0,15 m, entretanto ainda mostra-se uma boa concordncia

entre os valores.

Nas Figuras (4.8b), (4.9b) e (4.10b) apresenta-se as curvas de velocidade

axial variando com o tamanho do raio da cmara de combusto. Nota-se que a

malha grossa apresenta resultados bem divergentes, at o valor aproximado de 0,01

do raio, em relao s outras duas malhas. Aps esse valor as malhas mdia e fina

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,0250

500

1000

1500

2000

Temperatura em z=5,0cm

r(m)

Tem

pera

tura

(K)

malha fina

malha mdia

malha grossa

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0

0.5

1

1.5

2

2.5Ua em z=5,0cm

r(m)

Ua(c

m/s

)

malha fina

malha mdia

malha grossa

0 0,1 0,2 0,3 0,40

500

1000

1500

2000

2500Temperatura em r=0, no eixo de simetria

z(m)

Tem

pera

tura

(K)

malha fina

malha mdia

malha grossa

0 0,1 0,2 0,3 0,4-1

0

1

2

3

4

5Ua em r=0, no eixo de simetria

z(m)

Ua(c

m/s

)

malha fina

malha mdia

malha grossa

35

apresentam resultados muito prximos e, at mesmo a malha grossa, apresenta

resultado que converge com os observados nas duas malhas refinadas.

Na Figura (4.11b), variao da velocidade axial no eixo de simetria, as trs

malhas apresentam resultados prximos durante toda a anlise, sendo que a malha

grossa diverge em alguns trechos em relao as outras duas malhas mais refinadas.

Na Figura (4.12) possvel comparar o tempo gasto para processar as

malhas em funo do nmero de ns e elementos. Pode-se inferir que quanto maior

o nmero de ns, o tempo aumenta de forma expressiva.

O fator tempo um parmetro importante, sendo ele uma das principais

consideraes para escolha de uma das malhas.

Figura 4.12 - Tempo gasto pela CPU para simulao.

Diante do exposto, optou-se escolher a malha mdia para anlise, j que

apresentou melhores resultados em relao a malha grossa e resultados prximos

da malha fina e possui o tempo computacional menor que a metade da malha fina, o

que prova ser a mais vantajosa para abordagem neste trabalho.

5,89

10,69

23,35

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

Malha Grossa(6161 ns)

Malhaintermediria(12236 ns)

Malha Fina(24257 ns)

Tempo de simulao(horas)

36

5.2 ANLISE E DISCUSSO DOS RESULTADOS

Os resultados obtidos atravs de simulao sero apresentados e

comparados aos dados experimentais de Mitchell et al. (1980). Com as

comparaes pretende-se verificar a preciso das modelagens empregadas.

O tempo de CPU gasto no Mtodo de Folha de Chama foi de 10,69 horas, j

no Mtodo de Taxa Finita usando a mesma malha intermediria foi de 144,36 horas,

ou seja, praticamente 13,5 vezes mais tempo do que o primeiro mtodo. Segundo

Westbrook e Dryer (1981), a adio de espcies intermedirias como ,2 e outras

juntas com outros refinamentos de mecanismo de reao de vrios passos faz a

temperatura e a composio mais precisa, ao custo de gastar mais tempo

computacional. Ainda segundo Flogan e Seinfeld (1988), os hidrocarbonetos so

rapidamente consumidos durante a combusto, formando , 2 e 2. A oxidao

de para 2 acontece de alguma forma mais lenta, o que faz aumentar o tempo

de simulao.

Os perfis radiais das fraes molares para 3 valores fixos axiais (z=1.2, 2.4 e

5.0) de CH4, O2, CO2, H2O, N2 so mostrados neste trabalho, Fig. (4.13) a (4.20)

tambm esto presentes no trabalho de Du (2000), Sauer (2012) e Tarhan e Seluk

(2003). Vale lembrar que o modelo de folha de chama no permite avaliar os perfis

das espcies qumicas CO, H2 e principalmente as de alto radical de difuso como ,

e (Westbrook e Dryer, 1981).

As anlises do CH4, de acordo com os resultados de Du (2000) mostram uma

grande diferena de valores entre as curvas simuladas e os valores encontrados

experimentalmente, tambm verificvel nas Fig. (4.13a), (4.14a) e (4.15a). Nota-se

que os resultados esto bem distantes dos dados experimentais, principalmente

para o perfil em z=5,0 cm, existe uma inconsistncia fsica, onde mostra-se a

concentrao decrescente, quando na verdade ela deveria ser nula ou bem prximo

de zero. Tarhan e Seluk (2003) destacam que isso ocorre devido a penetrao do

oxidante no lado do combustvel e isso justificaria a diferena na comparao dos

resultados no Modelo Folha de Chama. Sauer (2012) ainda destaca que esse

resultado devido ao modelo considerar o nmero de Lewis, equao (4.11), para

todas as espcies qumicas iguais a 1.

37

Os perfis de O2 mostrado nas Fig. (4.13b), (4.14b) e (4.15b) predizem a

concentrao da espcie qumica. Na Figura (4.13b), para z=1.2, percebe-se que no

comeo os valores da simulao zero para o Modelo Folha de Chama, enquanto

os dados experimentais no so, porm na ascendncia da curva (por volta de

0,0075 m) os valores divergem e os dados experimentais no so todos regulares.

Nas Figuras (4.14b) para z=2.4 cm e (4.15b) para z=5.0 cm os valores so

diferentes, no havendo nenhuma coincidncia entre dados experimentas e

simulados pelo mtodo de folha de chama. Segundo Tarhan e Seluk (2003) e

Sauer (2012), a discrepncia de O2 no lado do combustvel devido a

impossibilidade do oxidante penetrar no lado do mesmo pelo mtodo folha de

chama.

(a) (b)

Figura 4.13 - Comparao de perfis em z=1,2 cm. (a) Frao molar de 4 (b) Frao molar de O2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

38

(a) (b)

Figura 4.14 - Comparao de perfis em z=2,4 cm. (a) Frao molar de 4 (b) Frao molar de O2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

Um fator importante que pode justificar a diferena entre dados experimentais

e os simulados mostrados nas Fig. (4.13b), (4.14b) e (4.15b) a diferena de injeo

dos reagentes. Na simulao o fluxo de massa considerado perfeitamente

distribudo na entrada da cmara de combusto, entretanto experimentalmente

considerada uma placa de injeo para entrada de combustvel e oxidante, ou seja,

a injeo acontece por mltiplos jatos (Fig. 4.2, Fig. 4.3 e Fig. 4.4). Estes jatos

devem promover maior mistura do combustvel e oxidante, o que deve acelerar as

reaes na regio prxima da entrada. Esse efeito de mistura s seria considerado

numa simulao tridimensional, o que no foi o caso adotado no presente trabalho.

39

(a) (b)

Figura 4.15 Comparao de perfis em z=5,0 cm. (a) Frao molar de 4 (b) Frao molar de O2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

Os perfis para o N2, Fig. (4.16a), (4.17a) e (4.17b) concordam razovelmente

com os dados experimentais. Em geral os as fraes molares experimentais so

superiores na parte inicial e do meio ao fim do intervalo so coincidentes com as

curvas simuladas.

Figura 4.16 - Comparao de perfis em z=1,2 cm . (a) Frao molar de N2. Dados

experimentais Mitchell et al. (1980).

40

(a) (b)

Figura 4.17 - Comparao de perfis em z=2,4cm e z=5,0. (a) e (b) Frao molar de

N2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

Para os perfis de H2O mostrados nas Fig. (4.18a), (4.19a) e (4.20a) visvel

que no comeo aumenta com a distncia radial e atinge o valor mximo (pouco

acima de 0,2) e depois decresce at 0, assim como tambm previsto por Du (2000).

Mitchell et al. (1980) mostra que os dados experimentais se mostram bem altos

devido a recirculao da humidade na cmara de combusto. Nota-se que os

valores da simulao e experimentais mostram boa concordncia.

(a) (b)

Figura 4.18 - Comparao de perfis em z=1,2cm. (a) Frao molar H2O (b) Frao molar de CO2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

41

Nos resultados de Konzen, (2010), notou-se tambm que a diferena em

relao aos perfis de 2 deve-se a considerao do nmero de Lewis. Ele ainda

considera o Modelo Folha de Chama como um caso limite para gerao de

resultados, ou seja, no se espera de nenhuma espcie a frao molar maior do que

as mostradas por esse modelo.

Na simulao de Uygur (2006) considerando a radiao para a mesma

situao, mostra que o valor da temperatura chega mais prximo do valor

experimental. Isso acontece devido as espcies de 2 e 2, que so importantes

para a transferncia de calor por radiao (devido a natureza absorvente dessa

emisso), porm os resultados no apresentaram grande diferena devido as

fraes molares serem mais sensitivas ao mecanismo de reao no mtodo de

simulao que aos campos de temperatura empregados.

(a) (b)

Figura 4.19 - Comparao de perfis em z=2,4 cm. (a) Frao molar H2O (b) Frao molar CO2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

42

(a) (b)

Figura 4.20 - Comparao de perfis em z=5,0 cm. (a) Frao molar H2O (b) Frao molar de CO2. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

As baixas temperaturas (

43

(a) (b)

Figura 4.21 - Comparao de perfis em z=1,2cm e z=5,0cm. (a) e (b) Componente

radial de velocidade. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

Nos resultados, com modelo de folha de chama, notada uma recirculao

na regio de entrada, Fig. 4.22a e Fig. 4.23. Esta recirculao tambm foi

mencionada por Tarhan e Seluk (2003), que utilizaram o mesmo tipo de

modelagem. O valor negativo de velocidade na Fig. 4.22(a) caracteriza a

recirculao. Esta caracterstica do campo de velocidades avaliada como um erro

associado ao modelo considerado, j que esses valores no so previstos por dados

experimentais e tambm no esto presentes nos resultados do modelo de taxa

finita, ver Fig. 4.23b.

(a) (b)

Figura 4.22 - Comparao de perfis no eixo de simetria. (a) Componente axial de velocidade (b) Temperatura. Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

44

(a) (b)

Figura 4.23 Campo vetorial de velocidades para os dois modelos de combusto.

Perfis radiais de temperatura so mostrados nas Fig. (4.24a) e (4.24b). Nas

trs posies z=1.2, 5.0 e no eixo de axissimetria Fig. (4.22b), os valores simulados

so diferentes dos encontrados experimentalmente. Isso pode ser causado, de

acordo com Tarhan e Seluk (2003) por aproximaes de taxa de reaes infinitas

no mtodo de folha de chama. J o mtodo de taxa finita consegue boa acurcia e

boa proximidade dos dados experimentais.

Como o Mtodo Folha de Chama assume reao infinitamente rpida e como

os reagentes so convertidos diretamente em CO2 e H2O nesse caso a temperatura

mxima passa do registrado experimentalmente, ver Fig 4.24. Na situao onde

considera cintica de taxa finita e como o CO e H2 esto presentes nos produtos da

reao junto com o CO2 e H2O, a temperatura da chama diminui, conforme

apresentado em Du (2000) e visvel nos resultados.

O perfil de temperatura para o eixo de simetria alcana valores maiores que

os dados experimentais. A altura mxima da chama caracterizada pelo ponto de

mxima temperatura encontrada experimentalmente de 5,8 cm Mitchell et al.

(1980) e de 12 cm Tarhan e Seluk (2003), no presente trabalho (Fig. 4.25a) obteve-

se o valor de 15 cm para o Mtodo Folha de chama e de 7,5 cm para o Mtodo de

Taxa Finita Fig. (4.25b).

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01Modelo Folha de Chama

z(m)

r(m

)

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01Modelo Taxa Finita

z(m)

r(m

)

45

(a) (b)

Figura 4.24 - Comparao de perfis em z=1,2cm e z=5,0cm. (a) e (b) Temperatura.

Dados experimentais Mitchell et al. (1980).

(a)

(b)

Figura 4.25 - Chama em regime permanente em 2s de simulao. (a) Temperatura (K), Mtodo Folha de Chama e (b) Temperatura (K), Mtodo Taxa Finita.

Uma viso geral do processo transiente de combusto apresentada na Fig.

4.26. Nota-se, assim que o escoamento comea, imediatamente comea tambm a

reao e a regio de alta temperatura, que se estende das entradas de combustvel

e oxidante at o eixo de simetria, Fig. (4.26a). Com o avano do escoamento, o

campo de temperatura se amplia em direo a parede por causa das recirculaes,

Fig. (4.26b), (4.26c), (4.26d) e (4.26e). Na regio mais afastada da entrada de

combustvel a temperatura comea a diminuir, pois o combustvel deixa de existir por

ter sido consumido na reao, Fig. (4.26f), (4.26g), (4.26h) e (4.26i). As formas finais

das chamas so vistas nas Fig. (4.25), com gradientes de temperatura bem altos no

46

sistema. Ao redor da entrada, as temperaturas aumentam de 298K a valores

prximos de 2000K em aproximadamente 1 cm. Na direo radial, observa-se que a

temperatura diminui e chega a valores prximos do valor de entrada. Esse resultado

tambm foi semelhante ao encontrado por Tarhan e Seluk (2003).

Temperatura (K)

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i)

Figura 4.26 - Campo de temperatura variando no tempo;(a) 0,01 s, (b) 0,09 s, (c)0,17 s, (d) 0,25 s, (e) 0,33 s, (f) 0,41 s, (g) 0,49 s, (h) 0,57 s e (i) 0,65 s - Mtodo

Folha de Chama.

47

6. CONSIDERAES FINAIS

6.1 CONCLUSES E RECOMENDAES

A Modelagem e a simulao da combusto gasosa laminar sem pr-mistura

de metano foi apresentada neste trabalho. Sendo assim o Mtodo de Folha de

Chama, que usa o conceito de frao de mistura, e o Mtodo de Taxa Finita foram

apresentados e discutidos em detalhes.

Os resultados da simulao da chama de metano encontrados foram

condizentes com os dados experimentais e mostraram uma boa aproximao.

Tambm foram notados resultados fisicamente inconsistentes, como os valores

negativos do perfil de velocidade, devido ao efeito de refluxo. Porm, a maior parte

das divergncias encontradas era esperada devido s aproximaes do mtodo de

folha de chama.

Para o modelo de taxa finita, os resultados tiveram uma acurcia muito

melhor, especialmente para os perfis de velocidade no eixo de simetria e valor de

mxima temperatura, que mesmo considerando poucas reaes de espcies

qumicas para simulao, chegou muito prximo dos dados experimentais.

Segundo observado, acredita-se que o modelo bidimensional adotado pode

chegar bem prximos dos valores reais na descrio da chama, porm devido

caractersticas como a entrada dos reagentes ocorrerem por meio de uma placa

perfurada, por exemplo, impossibilita a completa acurcia dos resultados.

Sabe-se que para obter maior preciso e melhores resultados, mais passos,

reaes qumicas e uma malha mais refinada podem ser includas no processo ou

mesmo transferncia de calor por radiao para espcies como 2 e 2, com a

consequncia de um maior tempo de processamento e levando em considerao a

finalidade dos resultados obtidos. O tempo gasto para o modelo de Taxa Finita foi

aproximadamente13,5 vezes maior que o de Folha de Chama, isso deixa evidente

que o modelo Folha de Chama uma tima aproximao para aplicaes dentro da

engenharia, porm para fins cientficos que necessitam uma acurcia maior e mais

48

detalhe das espcies qumicas do processo, aconselha-se fazer uso do modelo de

Taxa Finita, como tambm aconselhado por Fukumasu (2010).

Como sugestes para trabalhos futuros tm-se:

Implementao no cdigo numrico de um modelo de radiao para dixido

de carbono e gua para obteno de melhores valores da temperatura;

Aplicao do mtodo de taxa finita para reao mais detalhada da combusto

metano-ar e a obteno de perfis das espcies qumicas mais precisos;

Estudo de reao em cadeia e de ramificao de cadeia da combusto;

Anlise de caminho de reao para baixa e alta temperatura;

Anlise da formao de xidos de nitrognio como produto da reao;

49

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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TCC2 Diego Duarte

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Transcript of TCC2 Diego Duarte