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1 ISSN 2318-2377 TEXTO PARA DISCUSSÃO N° 532 MATRIZES DE DISTÂNCIAS ENTRE OS DISTRITOS MUNICIPAIS NO BRASIL: UM PROCEDIMENTO METODOLÓGICO Lucas Resende de Carvalho Admir Antonio Betarelli Junior Pedro Vasconcelos Maia do Amaral Edson Paulo Domingues Março de 2016

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ISSN 2318-2377

TEXTO PARA DISCUSSÃO N° 532

MATRIZES DE DISTÂNCIAS ENTRE OS DISTRITOS MUNICIPAIS NO BRASIL: UM PROCEDIMENTO METODOLÓGICO

Lucas Resende de Carvalho

Admir Antonio Betarelli Junior Pedro Vasconcelos Maia do Amaral

Edson Paulo Domingues

Março de 2016

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Universidade Federal de Minas Gerais Jaime Arturo Ramírez (Reitor) Sandra Regina Goulart Almeida (Vice-reitora) Faculdade de Ciências Econômicas Paula Miranda-Ribeiro (Diretora) Lizia de Figueirêdo (Vice-diretora) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional (Cedeplar) Cássio Maldonado Turra (Diretor) José Irineu Rangel Rigotti (Coordenador do Programa de Pós-graduação em Demografia) Marco Flávio da Cunha Resende (Coordenador do Programa de Pós-graduação em Economia) Laura Lídia Rodríguez Wong (Chefe do Departamento de Demografia) Gustavo Britto (Chefe do Departamento de Ciências Econômicas) Editores da série de Textos para Discussão Adriana Miranda Ribeiro (Demografia) Aline Souza Magalhães (Economia) Secretaria Geral do Cedeplar Maristela Dória (Secretária-Geral) Simone Basques Sette dos Reis (Editoração) http://www.cedeplar.ufmg.br

Textos para Discussão A série de Textos para Discussão divulga resultados preliminares de estudos desenvolvidos no âmbito do Cedeplar, com o objetivo de compartilhar ideias e obter comentários e críticas da comunidade científica antes de seu envio para publicação final. Os Textos para Discussão do Cedeplar começaram a ser publicados em 1974 e têm se destacado pela diversidade de temas e áreas de pesquisa.

Ficha catalográfica M433l 2016

Matrizes de distâncias entre os distritos municipais no Brasil: um procedimento metodológico / Lucas Resende de Carvalho ...[et al.]. – Belo Horizonte: UFMG/CEDEPLAR, 2016. 15 p. : il. - (Texto para discussão; 532)

Outros autores: Admir Antonio Betarelli Júnior, Pedro Vasconcelos Maia do Amaral, Edson Paulo Domingues.

Inclui bibliografia. ISBN: 2318-2377

1. Programação (Matemática). I. Batarelli Júnior, Admir Antonio. II. Amaral, Pedro Vasconcelos Maia do. III. Domingues, Edson Paulo. IV. Universidade Federal de Minas Gerais. Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional. V. Título. VI. Série.

C03 Elaborada pela Biblioteca da FACE/UFMG –

NMM011/2016 As opiniões contidas nesta publicação são de exclusiva responsabilidade do(s) autor(es), não exprimindo necessariamente o ponto de vista do Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional (Cedeplar), da Faculdade de Ciências Econômicas ou da Universidade Federal de Minas Gerais. É permitida a reprodução parcial deste texto e dos dados nele contidos, desde que citada a fonte. Reproduções do texto completo ou para fins comerciais são expressamente proibidas. Opinions expressed in this paper are those of the author(s) and do not necessarily reflect views of the publishers. The reproduction of parts of this paper of or data therein is allowed if properly cited. Commercial and full text reproductions are strictly forbidden.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS

CENTRO DE DESENVOLVIMENTO E PLANEJAMENTO REGIONAL

MATRIZES DE DISTÂNCIAS ENTRE OS DISTRITOS MUNICIPAIS NO BRASIL: UM PROCEDIMENTO METODOLÓGICO

Lucas Resende de Carvalho Mestrando em Economia pelo CEDEPLAR/UFMG.

Admir Antonio Betarelli Junior

Professor Adjunto da UFJF e doutor pelo CEDEPLAR/UFMG

Pedro Vasconcelos Maia do Amaral

Professor Adjunto da FACE e pesquisador do CEDEPLAR/UFMG

Edson Paulo Domingues

Professor Associado da FACE e pesquisador do CEDEPLAR/UFMG

CEDEPLAR/FACE/UFMG BELO HORIZONTE

2016

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 6

2. REDE DE TRANSPORTE MULTIMODAL DE 2010 ....................................................................................... 7

3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO E ALGUNS RESULTADOS .............................................................. 9

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................................. 14

REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................................... 15

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RESUMO

Este trabalho descreve um procedimento metodológico para o cálculo das distâncias entre os 5565 distritos municipais do Brasil. Dois tipos de matrizes de distâncias foram computados: uma pela otimização de tempo sobre a rede de transporte multimodal de 2010 e outra, euclidiana, pelas coordenadas geográficas. As matrizes geradas, 5565 x 5565, fornecem informações relevantes que potencialmente podem ser utilizadas no desenvolvimento de futuros trabalhos acadêmicos e modelos aplicados (e.g., graus de acessibilidade por diversas atividades econômicas, aglomerações regionais, desenvolvimento de modelos de equilíbrio geral computável inter-regional, entre outros). Nesses termos, o principal propósito do desenvolvimento dessas matrizes é promover um banco de dados a ser utilizado em diversos estudos aplicados. Palavras-chave: Matrizes de distância; programação matemática; TransCAD. ABSTRACT

The aim of this technical work is to describe a simple procedure to calculate the distances between the 5565 municipal districts in Brazil. Two types of distance matrices were computed: i) one from the shortest path problem on the multimodal transport network in 2010; ii) another, Euclidean, by geographic coordinates. These matrices, 5565 x 5565, provide relevant information that may potentially be used to develop future academic studies and applied models (eg, degrees of accessibility for several economic activities, regional agglomerations, developing of computable general equilibrium model, among others). Therefore, the main purpose of the development of these matrices is to build a database that can be used by applied studies. Keywords: Distance matrices; mathematical programming; TransCAD.

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1. INTRODUÇÃO

Economia dos Transportes é uma área aplicada da economia que está preocupada com a alocação eficiente dos recursos escassos da sociedade para a circulação de pessoas e bens de um ponto de origem até um de destino. Como praticamente todos os outros ramos da economia, Economia dos Transportes tem se tornado mais quantitativo com o advento dos avanços computacionais nas últimas décadas (por volta dos anos de 1970) (BUTTON, 2010). Os avanços computacionais permitiram o desenvolvimento de novas ferramentas, como em econometria aplicada, em programação matemática e os Sistemas de Informações Geográficas (SIG’s).

Os SIG’s permitem obter vários dados de um determinado sistema de transporte, inclusive criar cenários. Com essa ferramenta é possível mapear e visualizar as mudanças na infraestrutura de transporte de interesse ou até mesmo empregar modelagens de demanda e otimização sobre uma rede de transporte. Os SIG’s exibem uma grande capacidade de articulações de dados e mapas de transporte, dependendo somente do interesse da pesquisa e da capacitação técnica dos softwares envolvidos (e.g. TransCAD e ArcGIS). No grupo dos diversos SIG’s existentes, o TransCAD1, desenvolvido pela empresa Caliper Corporation tem obtido destaque nas análises e planejamento de transporte. Domingues (2006) descreve que com o TransCAD não há necessidade de criar aplicações customizadas ou módulos de conversão/intercâmbio de dados para efetuar análises com os dados do SIG. Um bom exemplo do uso desse software pode ser visto em Governo de Minas Gerais (2007).

O TransCAD estende as capacidades de um GIS tradicional para incluir dados para transporte como redes de transporte, matrizes, rotas e sistemas de rotas, e dados linearmente referenciados. Estas extensões transformam TransCAD numa ferramenta mais adaptada para o tratamento e análise de dados de transporte. Uma das importantes características do programa é a operacionalização das redes de transporte. As redes incluem características detalhadas como penalidades ou restrições de conversão, passagens em nível e segmentos de mão única, atributos de intersecção ou junção, pontos de transferência intermodal/interrotas de transporte e funções de demora, corretores de centróide para zonas, classificação de segmentos e funções de performance, e links para acesso de transporte. Cabe ressaltar que o seu algoritmo de otimização de trajetória permite encontrar o melhor caminho que, por exemplo, minimiza o tempo de deslocamento do percurso entre um par de localidades. Um modelo de rede de transporte fornece as mudanças decorrentes quando os projetos previstos estiverem operando. Variações no tempo de percurso, na distância percorrida total e por malhas (por exemplo: rodovias pavimentadas, duplicadas, sem pavimentação, pedágio, ferrovias, hidrovias) e velocidade média (KM/h) são dados importantes para averiguar mudanças na estrutura de custo logístico ou no grau de acessibilidade entre as regiões, por exemplo.

Diante das potencialidades do algoritmo do TransCAD, bem como as informações georreferenciadas da rede de transporte brasileira de 2010, disponibilizadas pelo Ministério dos Transportes, a motivação deste trabalho reside em desenvolver um banco de dados para estudos acadêmicos com informações de distâncias (KM) entre os distritos municipais. Para tanto, foi desenvolvido um procedimento metodológico, caracteristicamente operacional, que compreende basicamente a associação e extração de um grande conjunto de informações.

1 O TransCAD foi adquirido com recursos da Fapemig para o projeto “Integração de Modelos de Equilíbrio Geral Computável

e de Transportes”, edital 225-07.

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2. REDE DE TRANSPORTE MULTIMODAL DE 2010

A rede de transporte utilizada foi originalmente desenvolvida pelo Plano Nacional de logística e Transporte (PNLT) em 2007, com atualizações em 2010. O PNLT é um plano envolvendo as esferas públicas (nacional e estadual) e um plano multimodal, que compreende toda a cadeia logística associada aos transportes. A base de dados desenvolvida teve contribuições de várias instituições: ANAC, ANTT, ANTAQ, TRANSPETRO e IBAMA2. Assim sendo, dentre os seus objetivos, o PNLT propôs desenvolver uma ampla base de dados georreferenciados em várias categorias, inclusive o tratamento da integração entre as diferentes redes de transportes brasileiras, a saber: sistema rodoviário, ferroviário, aquaviário (navegação interior, cabotagem e de longo curso), dutoviário e acessos a pontos de transbordos (MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES E MINISTÉRIO DA DEFESA, 2009).

É possível acessar os arquivos disponibilizados publicamente pelo Ministério dos Transportes. As informações de cada trecho da rede representam um grande esforço da equipe técnica do PLNT e outros projetos realizados, como: BRVIAS-MG050, FNS-SUL, LOGRS, E PELT-BA. A rede de transporte incorpora atributos relevantes de cada ligação ferroviária, rodoviária ou hidroviária para modelos de planejamento de transportes (figura 1). Características físicas e operacionais (distâncias, capacidades, volumes, velocidades, tempos de percurso) estão disponibilizadas e potencializam análises de desempenho de cada segmento da rede de transportes. Outras informações como locais de armazenagem, centros de transferência, aeroportos e portos marítimos e fluviais, também são fornecidas sob informações georreferenciadas.

2 Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC); Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT); Agência Nacional de

Transportes Aquaviários (ANTAQ); Petrobras Transporte S.A. (TRANSPETRO); e − Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA).

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FIGURA 1 Rede integrada de transporte brasileira (2008)

Fonte: Elaboração própria a partir dos dados georreferenciados do PNLT.

Conforme o PNLT, essa rede representa a oferta atual de todos os modais existentes, permitindo incorporar as expansões previstas para os horizontes futuros. Para a definição da rede futura, foram considerados os projetos de infraestrutura de transportes previstos e já comprometidos para os próximos anos. O portfólio de investimentos em transportes do PNLT é oriundo de várias fontes, subdivididos entre projetos existentes, em implementação ou previstos (MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES E MINISTÉRIO DA DEFESA, 2009). Por exemplo, a rede de transporte contempla alguns dos projetos de investimentos, como do Programa de Aceleração do Crescimento (PAC II), do portfólio da infraestrutura portuária, dos projetos do DNIT e dos projetos aeroportuários do INFRAERO.

A rede de transporte multimodal contempla 11188 nós de acesso com suas referidas coordenadas geográficas e estão interligadas por mais 12349 trechos (links). Os trechos da rede subdividem entre rodoviários, ferroviários, aquaviários, dutoviários e acessos aos outros trechos e ao exterior. Cada via na rede, seja qual for o seu tipo, apresenta informações como: extensão do trecho (KM), sigla do trecho, modal do trecho, transferência de mercadorias entre modais (transbordo), velocidade média de cada modal e condição atual.

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3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO E ALGUNS RESULTADOS

O procedimento metodológico divide-se em duas fases para o computo das distâncias entre pares de municípios. Na primeira fase buscou-se associar cada município a um nó de acesso da rede transporte. Para tanto, foram utilizados os dados de coordenadas geográficas das sedes municipais, disponibilizados pelo IBGE, e dos nós, oriundos da própria rede de transporte multimodal. Com posse destas informações, a associação foi feita pelo critério de menor distância euclidiana entre cada nó de acesso3 com cada município. Desse modo, foi preciso averiguar as distâncias dos 11.188 nós para um municípioespecífico, resultando, portanto, em 5.565 x 11.188 interações matemáticas. A hipótese assumida nesta associação diz que o nó de acesso com a menor distância em relação ao município em questão seria considerado o nó ótimo, qual seja, o nó que representará o próprio munícipio na simulação do trajeto que minimiza o tempo de deslocamento sobre a rede de transporte. Em suma, o critério de associação entre o munícipio e o nó de acesso se dá pela minimização da distância euclidiana entre dois pontos no espaço, como segue:

( ) ( )22ijijij yyxxdMin −+−= (1)

em que i é nó de acesso da rede e j é o distrito municipal.

Para tal cálculo, foi utilizado um script no software Scilab. Esse script calcula a distância de cada município em relação a cada nó, um a um, armazenando qual é o nó que resulta na menor distância euclidiana encontrada. Por fim, o produto são duas colunas com o par município/nó considerado ótimo, isso é, o de menor distância euclidiana. Entretanto, nessa fase do trabalho foram associados 3759 nós de acesso, um número menor em relação ao número de municípios (5565). Ou seja, o trabalho de associação pelo nó mais próximo fez com que vários distritos municipais tivessem os mesmos nós. A implicação e solução deste problema serão discutidas abaixo.

A partir da associação entre nós e distritos, deu-se a segunda fase do procedimento. Foi utilizado o algoritmo de otimização de trajetória do software TransCAD, mantendo-se ativos4 somente os nós associados na rede de transporte de 2010. Para cada par de origem-destino, este algoritmo encontra a trajetória, dentre todos os caminhos possíveis entre os nós associados (ativos), que minimiza o tempo de deslocamento do percurso. Ou seja, esse algoritmo encontra o trajeto que minimiza o tempo, e, por isso, privilegia as vias ou trechos com maior velocidade (KM/h). Assim, por exemplo, um trajeto computado entre Belo Horizonte e Betim será aquele que na totalidade minimizada o tempo do percurso, independente se este passa ou não por Contagem5. Para se calcular o tempo de deslocamento em cada segmento de via considerou-se a velocidade média e o seu tipo, a saber: rede rodoviária (não pavimentada, implantada, em pavimentação, duplicada e em duplicação), rede ferroviária (exceto as planejadas), rede hidroviária e a de cabotagem.

3 Nós de uma rede representam o ponto de acesso na rede de transporte. As viagens sobre a rede de transporte começam e

terminam em nós. Os trechos (links) da rede transporte conectam os nós com os outros de acesso. 4 Ao manter somente os nós associados como ativos na rede de transporte evitou-se um grande processamento computacional

por calcular os trajetos ótimos entre todos os 11.188 nós da rede de transporte. 5 O TransCad fornece uma opção que restringe o percurso ou passagem ótima por certos nós na rede, porém tal opção não foi

aplicada neste trabalho

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Os trechos que englobam acesso ao exterior, rede dutoviária e dos projetos futuros de investimentos foram desabilitados no processo de simulação. A razão disso reside no propósito de apenas obter as distâncias físicas dentro do território nacional sobre os trechos atualmente ativos e comumente trafegados na rede de transporte brasileira. A rede dutoviária é usada para o transporte de certa mercadoria. Além disso, vale salientar que nesse cálculo não levam em conta as paradas, intensidades de uso (tráfego) ou outro tipo de interrupção. Nesse sentido, esse tempo deve ser considerado como “ideal”, ou seja, o menor tempo possível em uma situação ótima de uso das vias nas condições em que ela se encontra. Identificado o melhor caminho (melhor no sentido de otimização de tempo), foram calculados o tempo de deslocamento e a distância percorrida para cada par origem-destino.

Do mesmo modo, uma vez definidas as informações geográficas dos nós associados aos municípios, o TransCAD apresenta um algoritmo que calcula as distâncias euclidianas em quilometragem para cada par de origem-destino. Aproveitou-se deste recurso do software para também fornecer uma matriz de distância sem considerar os trajetos sobre a rede de transporte, i.e. a distância euclidiana geográfica ou as the crow flies.

Dessa maneira, como resultado desta segunda fase do trabalho foi possível obter dois tipos de matrizes de distância: uma pela otimização do tempo e outra euclidiana. Contudo, entre os municípios associados a um mesmo nó de acesso, as distâncias foram nulas, particularmente no processo de otimização de tempo. Para contornar isso, adicionou-se tanto na origem quanto no destino as diferenças das distâncias euclidianas entre cada município e o nó associado6. Por essa razão, ao confrontar os dados das matrizes, antes e depois dos acréscimos, as variações não foram homogêneas. Essas matrizes, de otimização e euclidiana, apresentam uma dimensão 5565 x 5665; e quando os pares de origem-destino foram empilhados, atingiram um total de 30.969.225 linhas. Por essa razão, as tabelas abaixo apresentam as distâncias e o tempo médio despendido entre as capitais brasileiras.

Conforme esperado, as distâncias computadas sobre a rede de transporte foram bem maiores quando comparadas às euclidianas, principalmente nas localidades situadas no Norte e Nordeste do país. Nessas macrorregiões a extensão e densidade da rede de transporte são relativamente menores, o que leva a uma maior distância entre trajeto ótimo que minimiza o tempo segundo as vias disponíveis e a distância geográfica em linha reta. Uma ressalva necessária em relação à base de dados utilizada da rede de transporte desenvolvida no PNLT é que esta tem por característica uma rede para o transporte de carga, focando nos corredores logísticos dentro do território brasileiro. Por essa razão, é possível que alguns tipos de trechos não tenham sido georreferenciados.

6 As distâncias euclidianas ( munícipio- nó associado) foram mais significativas na região Norte do país, com uma extensão

máxima de 100 KM. No Nordeste houve apenas uma discrepância, isto é, os pares que detém Fernando de Noronha, cujo munícipio apresenta uma distância de aproximadamente 364 Km em relação ao nós mais próximo da rede de transporte doméstica.

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TABELA 1 Distâncias computadas entre as capitais brasileiras sobre a rede de transporte, em quilômetros

O/D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Porto Velho 1 0

Rio Branco 2 504 0

Manaus 3 884 1385 0

Boa Vista 4 1585 2086 814 0

Belém 5 2541 3041 3022 2568 0

Macapá 6 2350 2851 2832 1851 442 0

Palmas 7 2977 3478 3858 2855 1230 1614 0

São Luís 8 3024 3524 3505 3051 669 1053 1234 0

Teresina 9 3007 3508 3489 3035 1005 1389 1091 463 0

Fortaleza 10 4245 4745 4046 3592 1543 1927 1648 891 603 0

Natal 11 4741 5242 4584 4130 2037 2421 2058 1386 1098 502 0

João Pessoa 12 4573 5074 4588 4134 2102 2486 2138 1543 1143 659 182 0

Recife 13 4462 4963 5343 4085 2097 2481 2027 1555 1139 769 292 124 0

Maceió 14 4271 4772 5152 4064 2077 2460 1836 1534 1118 1003 526 358 247 0

Aracaju 15 4008 4509 4889 5590 2103 2487 1573 1561 1144 1072 757 589 478 287 0

Salvador 16 3838 4339 4720 5421 2141 2525 1404 1599 1182 1204 1074 906 795 604 341 0

Belo Horizonte 17 2936 3437 3817 4518 2655 3039 1499 2550 2134 2216 2186 2019 1907 1716 1453 1284 0

Vitória 18 3369 3870 4250 4951 3038 3422 1925 2496 2079 2100 2044 1876 1765 1574 1311 964 437 0

Rio de Janeiro 19 3321 3822 4202 4903 3035 3419 1879 2807 2390 2472 2443 2275 2164 1973 1710 1540 384 487 0

São Paulo 20 2960 3461 3841 4542 2965 3349 1830 2968 2555 2823 2793 2626 2514 2323 2060 1891 557 922 441 0

Curitiba 21 3057 3558 3938 4639 3227 3611 2092 3231 2817 3212 3183 3015 2904 2713 2450 2281 947 1312 831 413 0

Florianópolis 22 3334 3834 4215 4916 3507 3891 2372 3510 3097 3491 3462 3294 3183 2992 2729 2559 1225 1591 1109 692 298 0

Porto Alegre 23 3452 3953 4333 5034 3945 4329 2810 3949 3535 3930 3900 3733 3621 3430 3167 2998 1664 2029 1548 1131 737 454 0

Campo Grande 24 2137 2638 3018 3719 2687 3071 1695 2834 2560 2856 3201 3033 2922 2731 2468 2298 1279 1904 1423 1018 961 1238 1356 0

Cuiabá 25 1430 1931 2311 3012 2244 2628 1549 2495 2521 2817 3313 3145 3034 2843 2580 2410 1508 1941 1893 1532 1629 1906 2024 709 0

Goiânia 26 2303 2804 3184 3885 2018 2402 883 2021 1748 2043 2539 2372 2260 2069 1806 1637 846 1279 1327 964 1227 1506 1945 830 875 0

Brasília 27 2410 2911 3292 3993 1963 2347 807 1929 1541 1837 2333 2165 2054 1863 1600 1430 694 1121 1074 1016 1279 1558 1996 1022 982 209 0

Fonte: Elaboração própria dos autores com auxílio do TransCAD e informações da rede de transporte de 2010.

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TABELA 2 Distâncias euclidianas entre as capitais brasileiras, em quilômetros

O/D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Porto Velho 1 0

Rio Branco 2 449 0

Manaus 3 762 1150 0

Boa Vista 4 1336 1627 662 0

Belém 5 1888 2335 1293 1434 0

Macapá 6 1726 2161 1055 1112 329 0

Palmas 7 1712 2129 1511 1989 974 1178 0

São Luís 8 2276 2725 1747 1914 482 804 965 0

Teresina 9 2364 2809 1923 2171 751 1080 836 330 0

Fortaleza 10 2858 3303 2385 2564 1135 1453 1302 653 496 0

Natal 11 3181 3619 2767 2986 1552 1876 1529 1072 844 436 0

João Pessoa 12 3203 3635 2822 3070 1638 1965 1523 1163 906 556 152 0

Recife 13 3193 3621 2836 3105 1678 2007 1499 1210 935 630 254 104 0

Maceió 14 3093 3513 2780 3092 1681 2010 1384 1235 931 730 434 299 202 0

Aracaju 15 2948 3362 2676 3025 1643 1968 1236 1227 904 816 605 487 398 201 0

Salvador 16 2811 3208 2608 3011 1688 2002 1116 1324 995 1029 876 764 676 476 277 0

Belo Horizonte 17 2479 2788 2558 3119 2112 2351 1179 1934 1654 1894 1832 1728 1641 1441 1243 965 0

Vitória 18 2838 3159 2867 3397 2277 2547 1415 2024 1714 1856 1707 1582 1485 1283 1103 840 378 0

Rio de Janeiro 19 2709 2984 2851 3430 2452 2688 1514 2268 1981 2192 2087 1969 1875 1673 1484 1211 340 413 0

São Paulo 20 2465 2706 2691 3302 2465 2665 1494 2351 2093 2370 2322 2218 2130 1930 1732 1455 490 742 358 0

Curitiba 21 2414 2603 2736 3372 2667 2838 1695 2601 2364 2672 2647 2547 2461 2261 2063 1786 821 1077 676 339 0

Florianópolis 22 2643 2811 2984 3623 2907 3084 1933 2824 2576 2860 2804 2696 2605 2404 2209 1932 974 1162 749 489 252 0

Porto Alegre 23 2708 2816 3135 3788 3191 3343 2224 3144 2911 3216 3175 3068 2979 2778 2582 2305 1342 1537 1125 853 547 376 0

Campo Grande 24 1636 1828 2014 2669 2214 2310 1322 2286 2134 2549 2656 2595 2532 2354 2157 1907 1119 1491 1213 895 781 1008 1120 0

Cuiabá 25 1139 1415 1454 2108 1779 1824 1030 1944 1864 2331 2526 2497 2454 2304 2123 1917 1374 1747 1577 1327 1303 1545 1680 560 0

Goiânia 26 1815 2140 1914 2504 1695 1869 725 1664 1468 1856 1950 1891 1831 1657 1463 1226 667 1023 937 811 973 1216 1498 706 741 0

Brasília 27 1902 2248 1934 2498 1594 1792 621 1526 1314 1689 1777 1718 1658 1486 1293 1061 625 948 934 874 1082 1316 1620 879 874 173 0

Fonte: Elaboração própria dos autores com auxílio do TransCAD e informações da rede de transporte de 2010.

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Matrizes de Distâncias entre os Distritos Municipais no Brasil: um procedimento metodológico – CEDEPLAR/UFMG – TD 532(2016)

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TABELA 3 Tempo médio despendido pelo trajeto ótimo na rede de transporte, em horas

O/D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Porto Velho 1 0

Rio Branco 2 13 0

Manaus 3 21 31 0

Boa Vista 4 23 33 21 0

Belém 5 50 60 63 61 0

Macapá 6 73 83 87 76 41 0

Palmas 7 40 49 58 57 25 49 0

São Luís 8 48 58 62 59 19 43 18 0

Teresina 9 48 58 62 59 22 46 17 8 0

Fortaleza 10 54 64 68 66 28 52 23 13 9 0

Natal 11 57 67 74 72 34 58 28 19 15 7 0

João Pessoa 12 59 69 78 75 39 63 30 24 19 12 6 0

Recife 13 55 65 74 71 35 59 25 21 16 10 4 6 0

Maceió 14 53 63 72 71 35 59 23 21 15 12 6 8 4 0

Aracaju 15 50 60 69 70 35 59 20 21 16 14 8 10 6 4 0

Salvador 16 50 60 68 70 37 61 20 22 17 16 13 15 11 9 6 0

Belo Horizonte 17 39 49 58 59 44 68 21 32 27 27 24 26 22 20 17 17 0

Vitória 18 43 53 62 63 44 68 25 30 25 24 21 23 19 17 14 14 8 0

Rio de Janeiro 19 41 51 59 61 46 70 24 33 28 28 25 27 23 21 18 18 6 6 0

São Paulo 20 38 48 57 58 45 69 23 37 32 33 30 32 28 26 23 22 10 11 6 0

Curitiba 21 39 49 58 59 48 72 26 40 36 36 34 36 32 29 27 26 14 15 10 7 0

Florianópolis 22 41 51 60 61 50 74 28 42 38 38 36 38 34 32 29 28 16 17 12 9 5 0

Porto Alegre 23 45 55 64 65 55 79 33 47 43 43 41 43 39 36 34 33 21 22 17 14 10 6 0

Campo Grande 24 30 40 49 50 46 70 26 40 36 39 40 42 38 36 33 33 20 23 18 16 16 18 22 0

Cuiabá 25 20 30 39 40 40 64 21 35 33 36 39 41 37 35 32 32 21 25 23 20 21 23 27 12 0

Goiânia 26 32 42 50 52 36 60 14 28 24 27 30 32 28 26 23 23 13 17 15 13 16 18 23 16 14 0

Brasília 27 32 42 51 52 35 59 12 26 21 24 28 29 25 23 20 20 11 15 14 13 17 19 24 17 14 5 0

Fonte: Elaboração própria dos autores com auxílio do TransCAD e informações da rede de transporte de 2010.

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De todo modo, quando utilizado o modal terrestre, os resultados encontrados nesse estudo são semelhantes aos apresentados por software de terceiros, como por exemplo Google Maps. Uma contribuição desse estudo em relação a esses softwares é a consideração de outros modais, como a rede ferroviária, hidroviária e de cabotagem, que não são consideradas, por exemplo, nas rotas apresentadas pela ferramenta Google Maps. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho técnico pretendeu oferecer contribuições acerca das informações de distâncias de deslocamento entre os distritos municipais no Brasil, cujos dados podem ser utilizados para futuros estudos acadêmicos e/ou no desenvolvimento de modelos de equilíbrio geral computável (EGC). Para atingir esse propósito foi desenvolvida, primeiramente, uma programação matemática de associação entre os nós de acesso da rede de transporte com os distritos municipais, e, numa etapa posterior, a execução dos algoritmos do TransCAD com a devida associação feita e trechos ativos e de maior uso no território nacional. Vale ressaltar que, em consonância com o objetivo deste trabalho, todas as bases geradas encontram-se disponíveis mediante solicitação aos autores e estão hospedadas, também, no servidor de arquivos (netdata) do CEDEPLAR/UFMG.

Contudo, embora os dados gerados estejam disponíveis para uso, deve-se atentar para algumas de suas limitações. Primeiro, a rede de transporte multimodal é caracteristicamente uma rede para o transporte de carga, trata os corredores logísticos no Brasil e não engloba adequadamente trechos ou vias intraurbanas. Logo, os resultados gerados, particularmente pelo processo de otimização de tempo, são adequados para estudos regionais e insuficientes ou inadequados para estudos urbanos. Segundo, as distâncias computadas pela otimização de tempo levaram em conta uma rede de transporte integrada entre rodovias (não pavimentada, implantada, em pavimentação, duplicada e em duplicação), ferrovias (exceto as planejadas), hidrovias e de cabotagem. Apesar de a rede rodoviária ser a mais densa e extensa no país, as distâncias calculadas consideraram que o tráfego nos demais tipos de trecho ocorre de forma livre, sem considerar a distinção de usuários cativos ou não. Dessa maneira, para um estudo com econometria aplicada sobre um setor não demandante do transporte ferroviário ou de cabotagem, o uso das distâncias geradas pela otimização de tempo pode distorcer os valores e as inferências sobre as estimativas alcançadas.

Do mesmo modo, tais distâncias calculadas podem ser estritamente inadequadas para estudos aplicados de fluxos migratórios, pois o transporte de passageiros por via férrea ou aquaviária é pouco expressivo no país e a rede de transporte utilizada neste trabalho não engloba as conexões das rotas aéreas. Por fim, a rede de transporte georreferenciada utilizada apresentou que rodovias não pavimentadas e pavimentadas exibem baixa densidade e extensão nas regiões Norte e Nordeste do país, o que pode ter levado uma sobrevalorização das distâncias geradas. Todavia, principalmente para a região Norte, cabe ressaltar a contribuição do estudo ao se considerar os modais hidroviários, que por vezes são desconsiderados por outros ferramentais de cálculo de distância e tempo de deslocamento entre municípios.

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REFERÊNCIAS BUTTON, K. Transport Economics. Cheltenham/Northampton: Edward Elgar, 2010. 511 p.

DOMINGUES, E. P. Integração de Modelos de Equilíbrio Geral Computável e de Transportes. Projeto de pesquisa. Programa de infraestrutura para jovens pesquisadores. FAPEMIG, n. 019/2006, 2006.

GOVERNO DE MINAS GERAIS. Plano Estratégico de Logística de Transporte (PELT). Belo Horizonte: Práxis Design, ago. 2007.

MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES; MINISTÉRIO DA DEFESA. Plano nacional de logística e transporte (PNLT). Sumário executivo. Brasília: Ministério dos Transportes e Ministério da Defesa, nov. 2009.