Técnicas NPRVisualização Ilustrativa

Engel et al. – Capítulo14

IA369E – 2s2011 - Ting

PR x NPR

IA369E – 2s2011 - Ting

Motivações

IA369E – 2s2011 - Ting

Motivações

IA369E – 2s2011 - Ting

Motivações: Visualização ilustrativa

IA369E – 2s2011 - Ting

Técnicas de Visualização Ilustrativa• Classificação

– Baseadas em superfícies ou em volumes– Baseadas no espaço de objeto ou no espaço de imagem– Dependentes ou independentes do observador

• Exemplos:– Tone shading– Cartoon shading– Realce de linhas características– Hatching– Stippling

http://bmia.bmt.tue.nl/Research/MVIAV/IVR/ivrsb/mindmap/IllustrativeRendering.html

IA369E – 2s2011 - Ting

Quanto à dimensionalidade

http://sites.google.com/site/bendimagination/volume---stippling

3D: Volume stippling

2D: Isosurface rendering

IA369E – 2s2011 - Ting

Quanto ao espaço de representação

2D: Filtros detectores de descontinuidades

3D: espaço do objeto

IA369E – 2s2011 - Ting

Quanto à dependência do ponto do observador

Independentes do observador: propriedadesgeométricas locais

Dependentes do observador: silhuetas e pontos de brilho

IA369E – 2s2011 - Ting

Tone Shading/Cartoon Shading

IA369E – 2s2011 - Ting

Modelo de Iluminação Phong

especulardifusoambientePhong IIII ++=

ρϕ αcoscos sssdddaaa IMkIMkIMk ++=

||||cos

LN

LNrr

rr•=ϕ

||||cos

VR

VRrr

rr•=ρ

LLNNRrrrr

−•= )(2

ϕ ρLr

Rr

VrN

r

0.1≤++ sda kkk

IA369E – 2s2011 - Ting

Modelo de Iluminação Blinn-Phong

especulardifusoambientePhongBlinn IIII ++=−

αϕ )||||

(cosNH

NHIMkIMkIMk sssdddaaa rr

rr•++=

halfway vector

|| LV

LVH rr

rrr

++=

IA369E – 2s2011 - Ting

Técnicas de Tonalização NPR

http://www.plaidcreature.com/2009/06/11/non-photorealistic-rendering-101/

−

∈⋅]1,0[

)0,1[lnrr � cor fria

� cor quente

Função de Transferência da Componente Difusa

IA369E – 2s2011 - Ting

Técnicas de Tonalização NPR

Funções de Transferência 2D:(Difuso,Especular)

Exercício: Por quê ospontos do contorno(silhueta) satisfazem a expressão?

)(2 hnlnrrrr ⋅≈⋅

IA369E – 2s2011 - Ting

Realce de Linhas Características• Silhuetas• Contornos sugestivos• Vincos (cristas e vales)• Isolinhas em termos de curvaturas

http://gfx.cs.princeton.edu/proj/sugcon/models/

IA369E – 2s2011 - Ting

Geometria Diferencial

u

r

∂∂

v

r

∂∂

2 2

)()(

dvv

r

v

rdudv

v

r

u

rdu

u

r

u

rrdrd

dvv

rdu

u

rdv

v

rdu

u

rrdrd

dvv

rdu

u

rrd

∂∂

∂∂+

∂∂

∂∂+

∂∂

∂∂=⋅

∂∂+

∂∂⋅

∂∂+

∂∂=⋅

∂∂+

∂∂=

rrrrrrrr

rrrrrr

rrr

E F G

rr

u

v

Tensor Métrico:

||v

r

u

rv

r

u

r

n

∂∂×

∂∂

∂∂×

∂∂

= rr

rr

r

u

rn

∂∂⊥r

r

v

rn

∂∂⊥r

r

IA369E – 2s2011 - Ting

Tensor de Curvatura1a. Alternativa

vdv

rdvdv

vv

rdu

vu

rud

u

rdudv

uv

rdu

uu

rrd 2

222

222 )()(

∂∂+

∂∂∂+

∂∂∂+

∂∂+

∂∂∂+

∂∂∂=

rrrrrrr

e f

222

22

2222

)()(2)(

)()()()(

dvnvv

rdvdun

uv

rdun

uu

r

dvdvnvv

rdudvn

vu

rdvdun

uv

rdudun

uu

r

rr

rr

rr

rr

rr

rr

rr

⋅∂∂

∂+⋅∂∂

∂+⋅∂∂

∂=

⋅∂∂

∂+⋅∂∂

∂+⋅∂∂

∂+⋅∂∂

∂=

0 0

nvdv

rndvdv

vv

rdu

vu

rnud

u

rndudv

uv

rdu

uu

rnrd

rr

rrr

rr

rrr

rr ⋅∂∂+⋅

∂∂∂+

∂∂∂+⋅

∂∂+⋅

∂∂∂+

∂∂∂=⋅ 2

222

222 )()(

gTensor de Curvatura

IA369E – 2s2011 - Ting

Tensor de Curvatura2a. Alternativa

e f g

)()( dvv

ndu

u

ndv

v

rdu

u

rdnrd

∂∂+

∂∂⋅

∂∂+

∂∂−=⋅−

rrrrr

22

22

2 dvv

n

v

rdudv

v

n

u

rdu

u

n

u

r

dvv

n

v

rdudv

v

r

u

ndudv

v

n

u

rdu

u

n

u

r

∂∂

∂∂−

∂∂

∂∂−

∂∂

∂∂−=

∂∂

∂∂−

∂∂

∂∂−

∂∂

∂∂−

∂∂

∂∂−=

rrrrrr

rrrrrrrr

u

r

u

nn

u

r

nu

r

u

r

u

n

u

rn

∂∂⋅

∂∂−=⋅

∂∂

=⋅∂∂+

∂∂⋅

∂∂

=∂∂⋅

rrr

r

rrrr

rr

2

2

2

2

0

0

v

r

v

nn

v

r

nv

r

v

r

v

n

v

rn

∂∂⋅

∂∂−=⋅

∂∂

=⋅∂∂+

∂∂⋅

∂∂

=∂∂⋅

rrr

r

rrrr

rr

2

2

2

2

0

0

u

r

v

nn

uv

r

nuv

r

u

r

v

n

u

rn

∂∂⋅

∂∂−=⋅

∂∂∂

=⋅∂∂

∂+∂∂⋅

∂∂

=∂∂⋅

rrr

r

rrrr

rr

2

2

0

0

IA369E – 2s2011 - Ting

Curvaturas Principais

• Variações dos vetores normais ≈ Curvaturas• Direções onde as curvaturas são mínimas ou máximas.

IA369E – 2s2011 - Ting

Equações de Weingarten

∂∂∂∂

=

∂∂∂∂

v

ru

r

ww

ww

v

nu

n

r

r

r

r

2212

2111

212

211

FEG

fGgFw

FEG

eGfFw

−−=

−−=

222

221

FEG

gEfFw

FEG

fEeFw

−−=

−−=

IA369E – 2s2011 - Ting

Equações de Weingarten1

21

21

2

1

21

21

2212

2111

0

0−

=

vv

uu

vv

uu

ww

ww

κκ

v

rv

u

rup

v

rv

u

rup

∂∂+

∂∂=

∂∂+

∂∂=

rrv

rrr

222

111Direção de

Direção de

1κ

2κ

Curvatura máxima

Curvatura mínima

1κ

2κ

Direções principais

21 pprr ⊥

22

21

FEG

gEFEG

eG

−−=

−−=

κ

κ

no plano tangente

autovaloresautovetores21

21

2κκ

κκ + Curvaturamédia

CurvaturaGaussiana

IA369E – 2s2011 - Ting

Classificação de Pontos

Ponto hiperbólicoPonto elíptico

Ponto parabólico Ponto umbílico

21,κκ 21,κκsinais invertidos

021 =∨ κκ 21 κκ =

sinais iguais

IA369E – 2s2011 - Ting

Um Código de Cores

hiperbólicoelíptico

elíptico

parabólico

parabólico

umbílico

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Identificação de Cristas e Sulcos

Sulcos

Cristas

IA369E – 2s2011 - Ting

Mudança de BaseSuperfície parametrizada em (u,v) Superfície paramet rizada em (u’,v’)

'''

'''

'''

''

''

v

r

v

rG

v

r

u

rF

u

r

u

rE

dvv

rdu

u

rds

∂∂

∂∂=

∂∂

∂∂=

∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂=

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=

''

''

''

''''

''

v

v

u

vv

u

u

u

GF

FE

v

v

u

vv

u

u

u

GF

FE

t

∑∑= = ∂

∂∂∂=

d

j

d

ij

s

i

r

rsij x

x

x

xTT

1 1

v

r

v

rG

v

r

u

rF

u

r

u

rE

dvv

rdu

u

rds

∂∂

∂∂=

∂∂

∂∂=

∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂=

IA369E – 2s2011 - Ting

Uma Discretizaçãocom uso de valores escalares

|||| g

g

f

fn r

rr =

∇∇=

tr

dr

Direção do movimento de mouse

br

|| nd

ndb rr

rrr

××= bnt

rrr×=

IA369E – 2s2011 - Ting

Matriz Hessiana

∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂

==∇

y

f

yz

f

xz

fzy

f

y

f

xy

fzx

f

yx

f

x

f

Hg

2

222

2

2

22

22

2

2

r

IA369E – 2s2011 - Ting

Variação de Vetores Normais

)||

)(

||()

||

)(||()

||(

22 g

ggg

g

g

g

ggggg

g

gn

TT

r

rrr

r

r

r

rrrrr

r

rr ∇

−∇−=∇−∇

−=−∇=∇

)||2

)((

||

12g

gggggg

g

TT

r

rrrrrr

r∇+∇−∇−=

)||2

)((

||

12g

gggggg

g

TT

r

rrrrrr

r∇+∇−∇−=

Hg

gg

gg

gHgHgH

g

TTT

)||2

21(

||

1)

||2

)((

||

122 r

rr

rr

rrr

r −−=+−−=

PHg

Hnng

T

||

1)1(

||

1r

rrr −=−−=

IA369E – 2s2011 - Ting

Curvaturas

• Base local

1rr

2rr

1

21

21

2

1

21

21

2221

1211

2221

1211

2221

1211

0

0

||

−

=

=−

=∇

∂∂

∂∂=

vv

uu

vv

uu

ww

ww

g

PHP

ww

wwPn

dv

du

ww

ww

v

r

u

rnd

κκ

r

r

rrr

},,{ 21 npprrr

rr2∂

nrnrrr

)( 2∂⋅

nnrrrrrr

)( 22 ⋅∂−∂

IA369E – 2s2011 - Ting

Uma Visualização de Curvaturas

Curvatura máxima Curvatura mínima Curvatura média Curvatura Gaussiana

IA369E – 2s2011 - Ting

Silhueta e Contornos: Malhas

ε<⋅ )( nvrr

)()( curvaturanv ε<⋅ rr

IA369E – 2s2011 - Ting

Mais exemplos

v: vetor de visãon: vetor normalkv:curvatura

IA369E – 2s2011 - Ting

Silhueta e Contornos: Volumes

ncontorno nvfgI |)|1(|)(|

rr ⋅−⋅∇= ou

Janelamento (windowing)

IA369E – 2s2011 - Ting

Função de Transferência(Curvatura)

IA369E – 2s2011 - Ting

Hatching• Linhas nas direções principais ou nas linhas de

parametrização.• Padrões de linha pré-computados e armazenados em

texturas.

IA369E – 2s2011 - Ting

Linhas nas direções principais

IA369E – 2s2011 - Ting

Stippling• Densidade dos pontos

varia conforme as propriedades geométricasou gráficas pré-estabelecidas.

IA369E – 2s2011 - Ting

Edição de Ilustrações

http://www.cg.tuwien.ac.at/research/publications/2005/bruckner-2005-VIS/

RecorteTransformaçõesAnotações

IA369E – 2s2011 - Ting

Exemplo

IA369E – 2s2011 - Ting

Operações• Recorte• Transformações• Anotações

IA369E – 2s2011 - Ting

Otimizaçãopré-processamento de visibilidade

Processamento de Visibilidade

Imageamento

Selecionarcélulas/voxels

visíveis

Processar somentecélulas/voxels

visíveis

IA369E – 2s2011 - Ting

Visualização Adiada

Passo 1: extração dos pontos de interesse

Passo 2: cômputo de propriedadesgeoméricas

Passo 3: imageamentocontrolado pelaspropriedades