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Tecnología Química Industrial


PROBLEMA 3.1

En un horno de “steam reforming” que dispone de 226 tubos de 130 mm de diámetro y 12,3 m de longitud, se procesan 16.000 Nm3/h de un gas de refinería (FG) de la composición que se incluye en la tabla que sigue y en la que también figura la composición del gas de salida (en base seca).


PROBLEMA 3.1

12,318,830,89------------1,8876,07%vGas reformado

--------3,690,441,703,8380,549,80%vAlimentación

CO2CON2C4H10C3H8C2H6CH4H2


PROBLEMA 3.1

El vapor de agua introducido con el gas es 67.835 kg/h. La mezcla de gas de alimentación y vapor de agua entra en el horno a una presión de 14,2 bar y a 364 ºC. El gas reformado sale a una presión de 12,8 bar y 793 ºC.

Calcular:A) el caudal de gas producido y la cantidad de vapor de agua que lo acompaña


PROBLEMA 3.1

B) la aproximación que se consigue con respecto al equilibrio, en forma de ∆∆∆∆T para cada una de las reacciones (3.1) y (3.2) respectivamente

→+ + ∆ = +←4 2 2CH H O 3 H CO 208.000 kJ/kmol (3.1)H

→+ + ∆ = −←2 2 2CO H O H CO 41.200 kJ/kmol (3.2)H


PROBLEMA 3.1

Los valores de las constantes de equilibrio pueden obtenerse, en función de la temperatura, de las expresiones (T en K):

para (3.1)

para (3.2)

ln ( KP;1 ) = 30,53 – 26,938 · 10

3

T –

0,747 · 106

T2

+ 0,427 · 10

9

T3

ln ( KP;2 ) = – 2,930632 + 2,003 · 10

3

T +

1,5563 · 106

T2

– 0,31128 · 10

9

T3


PROBLEMA 3.1

C) La carga térmica del horno y el flujo medio de calor a través de la superficie de los tubos.

11,537,447,3713,487,028,96cp(25-794ºC)

[kcal/kmolºC]

7,0620,017,414,210,66,978,30cp(25-364ºC)

[kcal/kmolºC]

-94.050-26.420-----28.500-24.820-20.240-17.890-----49.380∆∆∆∆Hº

[kcal/kmol]

CO2

CON2

C4H

10C

3H

8C

2H

6CH

4H

2H

2O(g)


PROBLEMA 3.1

D) ¿Cuál será la concentración máxima de hidrógeno que puede alcanzar el gas si se le somete seguidamente a una conversión y a una descarbonatación completas?


Solución: A) Caudal de gas producido y

cantidad de vapor de agua que lo acompaña

Las entradas al reactor son conocidas y la de salida puede cuantificarse mediante balance de nitrógeno:

E = 16000 [Nm3/h]

22,4 [kmol/Nm3]E = 714,29 [kmol/h]

714,29 [kmol/h] · 0,0369 = S · 0,0089

S = 2961,8 [kmol/h]




El agua a la entrada es:

67835 [kg/h]

18 [kg/kmol] = 3768,61 [kmol/h]




x3.768,61Vapor de agua

2961,2199,98714,29100Total gas

364,6012,31--------CO2

261,538,83--------CO

26,360,8926,363,69N2

--------3,140,44C4H10

--------12,141,70C3H8

--------27,363,83C2H6

55,681,88575,2980,54CH4

2.253,0476,0770,009,80H2

kmol/h%vkmol/h%v

Salen:Entran:




La cantidad de vapor de agua puede determinarse por balance de oxígeno o de hidrógeno.




Balance de oxígeno atómico:

Agua de salida: 2777,89 kmol/h

3768,613768,61Total

(por diferencia)2777,893768,61H2O

729,20------CO2

261,53------Como CO

[átomos kg]Salen: Entran:




Balance de hidrógeno atómico:

Agua de salida: 5542,29 / 2 = 2771,15 kmol/h

10271,1010271,10Total

(por diferencia)5542,297537,22H2O

4506,08140,00H2

222,732593,87(CH4+C2H6+

C3H8+C4H10)Como HC’s

[átomos kg]Salen:Entran:




Gas saliente (seco):(promedio de lo calculado a partir del nitrógeno y de la suma de los componentes

Agua saliente del reactor:(promedio de lo calculado mediante los balances de oxígeno e hidrógeno)

Corriente de salida:(suma del gas seco y del agua)

2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h




Solución: B) Aproximación con respecto al

equilibrio

La aproximación al equilibrio se expresa, generalmente, como la diferencia entre la temperatura calculada a partir del valor de la constante de equilibrio con las concentraciones reales de salida y la temperatura real de salida del reactor (o de cada etapa de reacción).

∆T = Tequilibrio – Tsalida



equilibrio

La temperatura de salida es 793 ºC:

Para esta temperatura, la constante de equilibrio KP;1

para la reacción (3.1) es, según la expresión que se da en el enunciado:

Tsalida = 1066,15 [K]

KP;1 = exp 30,53 – 26,938 · 10

3

1066,15 –

0,747 · 106

1066,152

– 0,427 · 10

9

1066,153

KP;1 = 142,39 [bar2]



equilibrio

Para las condiciones de salida:

48,374,560,9739,28%v

6,19

2774,52

H2O

5736,02261,5355,682253,04kmol/h

12,800,580,125,03p [bar]

TotalCOCH4H2

→+ +←4 2 2CH H O 3 H CO KP;1;conc = pH2

3 · pCO

pCH4 · pH2O

KP;1;conc = 96,41 [bar2]



equilibrio

Para calcular la temperatura correspondiente, se procede por interpolación en el diagrama KT:



equilibrio


142,391066,15

96,41Tequilibrio

87,421046,15

KP;1T

96,41 – 87,42

142,39 – 87,42 =

Tequilibrio – 1046,15

1066,15 – 1046,15

Tequilibrio = 1049,42 [K]



equilibrio

O interpolando en todo el diagrama KT (con EES):

Tequilibrio = 1050 [K]



equilibrio

Por lo tanto, la aproximación al equilibrio para la reacción (3.1) será:


∆T = 1050 – 1066

→+ +←4 2 2CH H O 3 H CO

∆T = – 16,15 [ºC]



equilibrio

Para la reacción (3.2), la constante de equilibrio KP;2

para la temperatura de salida es:

KP;2 = exp – 2,930632 + 2,003 · 10

3

1066,15 +

1,5563 · 106

1066,152

– 0,31128 · 10

9

1066,153

KP;2 = 1,06



equilibrio

Para las condiciones de salida:

0,81

6,36

364,60

CO2

48,374,5639,28%v

6,19

2774,52

H2O

5736,02261,532253,04kmol/h

12,800,585,03p [bar]

TotalCOH2

→+ +←2 2 2CO H O H CO KP;2;conc =

pH2 · pCO2

pCO · pH2O

KP;2;conc = 1,13



equilibrio




equilibrio


1,061066,15

1,13Tequilibrio

1,141046,15

KP;2T

1,13 – 1,14

1,06 – 1,14 =

Tequilibrio – 1046,15

1066,15 – 1046,15




equilibrio

O interpolando en todo el diagrama KT (con EES):




equilibrio

Por lo tanto, la aproximación al equilibrio para la reacción (3.2) será:


→+ +←2 2 2CO H O H CO

∆T = 1048,47 – 1066,15

∆T = – 17,68 [ºC]


Solución: C) Carga térmica y flujo medio de

calor

Entalpía saliente del reactor (∆T = 793 – 25 = 768 ºC)

11,537,447,3713,487,028,96cp(25-794ºC)

[kcal/kmolºC]

364,60261,5326,3655,682253,042774,52kmol/h

-31,06-5,420,15-0,4212,15-117,91H [kcal/h]·106

-94.050-26.420-----17.890-----49.380∆∆∆∆Hº

[kcal/kmol]

CO2

CON2

CH4

H2

H2O

H = – 142,51 · 106 [kcal/h]



calor

Entalpía entrante al reactor (∆T = 364 – 25 = 339 ºC)

-0,42

14,2

-20.240

27,36

C2H6

-0,23

17,4

-24.820

12,14

C3H8

-0,07

20,0

-28.500

3,14

C4H10

7,0610,66,978,30cp(25-364ºC)

[kcal/kmolºC]

26,36575,2970,003768,61kmol/h

0,06-8,220,17-175,49H [kcal/h]·106

-----17.890-----49.380∆∆∆∆Hº

[kcal/kmol]

N2

CH4

H2

H2O

[kcal/h]H = – 184,21 · 106



calor

La carga térmica del reactor es:

La superficie de los tubos es de 1.135,29 m2 (la superficie útil sería menor).

El flujo medio de calor a través de la superficie de los tubos es:

Q = – 142,51 · 106 + 184,21 · 10

6Q = 41,69 · 10

6 [kcal/h]

41,69 · 106

1135,29 = 36724,13 [kcal/h·m2]


Solución: D) Concentración máxima de

hidrógeno después de conversión y

descarbonatación

La reacción de conversión es la (3.2):

Cada mol de CO produce un mol de H2 y otro de CO2.

→+ +←2 2 2CO H O H CO




descarbonatación

→+ +←2 2 2CO H O H CO

2512,992774,52 – 261,53 = 2512,992774,52H2O

2596,613222,732961,50Total

0,00364,60 + 261,53 = 626,12364,60CO2

0,000,00261,53CO

26,3626,3626,36N2

55,6855,6855,68CH4

2514,572253,04 + 261,53 = 2514,572253,04H2

DescarbonataciónConversión completaSalida reformador




descarbonatación

La conversión máxima de hidrógeno con conversión completa será:

(0,44 considerando el vapor de agua)

La concentración máxima de hidrógeno tras la descarbonatación será:

(0,49 considerando el vapor de agua)

2514,57

3222,73 = 0,78

2514,57

2596,61 = 0,97


COMENTARIOS

El flujo de calor (36724,13 kcal/h m2 ≈ 150 MJ/h m2) es inferior al máximo admisible. Podría forzarse la carga térmica del horno en un 10 % sin problemas de recalentamiento de los tubos.

La calidad de los tubos es fundamental para este equipo, pues aesas temperaturas y con tensiones importantes su comportamiento es viscoelástico. Los aceros más utilizados son de alto contenido en cromo y níquel (25% / 20%, HK40, y 24% / 24%, IN) fabricados mediante colada centrífuga con espesores superiores a 10 mm.

La actividad del catalizador es otro parámetro importante que permite trabajar con buenas aproximaciones al equilibrio en condiciones menos severas.

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