Tecnologia em Processos g erenciais Estatística aplicada à ... · no topo e nunca é fechada nas...

Tecnologia em Processos gerenciaisEstatística aplicada à GEstão

Estatística: concEitos iniciais

ObjetivOs da Unidade de aprendizagem Ser capaz de acompanhar a história da Estatística e elaborar gráficos representativos de uma população ou amostra.

COmpetênCias Entendimento de uma situação e de transformação de dados em informações visuais de fácil entendimento.

Habilidades Associar a cada tipo de dados um gráfico específico.

1estatística aplicada à gestãoEstatística: concEitos iniciais

ApresentAção

Nesta Unidade você verá o que é estatística, suas partes e aplicações. Além dos objetivos da disciplina, bibliogra-fia, formas de avaliação, conceitos iniciais bem como os tipos de variáveis e gráficos.

Bons estudos!

pArA ComeçAr

Um pOUCO de HistóriaNão precisamos mencionar os censos muito antigos rea-lizados na Babilônia, China e Egito por volta de 3000 a.C. Nem a Bíblia com instruções a Moisés para um censo, nem a viagem de Maria e José ao Egito para outro censo. Vamos nos ater aos matemáticos que a partir do século XVI entraram para a história com suas funções matemáti-cas para explicar probabilidades e fenômenos aleatórios.

Conta-nos o Bruni (2008) que Girolamo Cardamo (1500-1557), advogado e matemático, utilizou grande parte de sua vida ao jogo e que comportamento se tor-nou um vício. O seu conhecimento em jogos de dados foi responsável pelos primeiros estudos em probabilidade.

Vejamos uma lista de matemáticos que influenciaram os estudos de probabilidade e a estatística e que serão mencionados durante o desenrolar desta disciplina: Pascal (1623–1662), De Moire (1667–1754), Laplace (1749–1827), Gauss (1777–1855), Chelischev (1811–1894), Pearson (1857–1936), Gosset (1876–1936), Fisher (1890–1962) e Kol-mogorov (1903–19–), entre outros.

Não podemos nos esquecer da família dos Bernoulli, que por várias gerações (1623–1863), apresentaram gran-des contribuições à matemática. Por exemplo, o termo: “Integral” foi proposto por Jacque Bernoulli em 1680.

Segundo Bruni (2008) Gottfried Achenwall (1719–1772), da Universidade de Gottigem publicou uma série de estudos com definição sobre o que seria a estatística.

Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 4

FundAmentos

Com essa introdução, vem a pergunta: o que é Estatística?Segundo Mann (2006), de modo geral, Estatística refere-se a fatos

numéricos. Por exemplo, a renda média do brasileiro é de 3 a 5 salá-rios mínimos.

A maioria dos livros de Estatística, e também Mann (2006), definem Estatística como um conjunto de métodos utilizados para coletar, ana-lisar, apresentar dados, bem como tomar decisões.

Costa Neto (1977), justifica que um curso de Estatística deve abordar:

→ Estatística descritiva; → Cálculo de probabilidade; → Amostragem; → Inferência Estatística ou Estatística indutiva.

A Figura 1 representa este conceito:

Estatística Descritiva AmostragemProbabilidade

inferência estatística

A estatística descritiva procura organizar, exibir e descrever dados uti-lizando tabelas, gráficos e medidas resumidas (Mann, 2006).

O objetivo da inferência estatística é o de tirar conclusões sobre populações com base em resultados obtidos de amostras subtraídos de uma população.

inferência estatísticaamostra

população

O cálculo de probabilidade é a ponte entre a Estatística descritiva e a amostragem para chegar-se à estatística indutiva (Inferência estatística).

Figura 1. Partes

de um curso de

Estatística.

Fonte: Costa

Neto (1977).

Figura 2. Esquema

do funcionamento da

Inferência Estatística.

Fonte: autores, 2010.


atEnçãoPopulação é o conjunto de elementos com alguma caracterís-tica em comum.

Exemplos: Todos os brasileiros eleitores. Eleitores maiores de 65 anos.

Cada elemento de uma população ou de uma amostra possui uma característica em comum, por exemplo, os eleitores do Brasil possuem diversas características, como idade, renda, local de moradia, etc.

Estas características, de forma geral são chamadas de variáveis, pois podem assumir diferentes valores para os diferentes elementos.

definiçãOVariável é um conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Uma variável é representada genericamente pelas letras x, y, z, etc.

Por exemplo, numa sala de aula, têm-se alunos com diferentes idades.

alunos idadE (anos)

Maria 21

Sueli 24

Selma 18

Soraia 21

um elemento variável

lEmbrE-sEAproveitando o exemplo da Figura 3, observe que segundo as normas NBR 6024 da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), uma tabela tem sempre seu título e número colocado no topo e nunca é fechada nas laterais.

Continuando, uma variável pode ser:

→ Qualitativa: quando seus valores são designados por atributos.Exemplos: Sexo: masculino, feminino; Renda: alta, média, baixa.

→ Quantitativa: quando seus valores forem expressos em números.Exemplos: Idade dos alunos. Tempo de viagem.

Figura 3. Idade

de alunos.



tabelasUma maneira de fornecer informações rápidas a respeito das variáveis em estudo é apresentá-las em forma de tabela.

Tabela: é um quadro que resume um conjunto de observações (Crespo, 2002).

Uma tabela possui várias partes:

→ Um cabeçalho; → Um corpo; → Uma coluna indicadora; → Linhas; → Casas ou células; → Fonte da informação, notas e chamadas que são colocadas

no rodapé.

O nome, ou título, da tabela deve ser a primeira informação dada e deve ser localizado antes dela; deve conter informações as mais com-pletas possíveis sobre o assunto, respondendo as perguntas: o quê? quando? onde?

As tabelas devem ser numeradas sequencialmente num mesmo capítulo.

atEnçãoVer normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), por exemplo, norma NBR 14724:2011.

Exemplo:

Estado númEro dE turistas

São Paulo 123

Minas Gerais 45

Paraná 11

Bahia 7

Outros 13

Tabela 2: Número de turistas que passaram o feriado de tiradentes no hotel do viajante, em Campos do Jordão, S.P, 2010

título

cabeçalho

corpo

Figura 4. Relação de

turistas de diferentes

estados que

passaram o feriado

no mesmo hotel.



lEmbrE-sESéries estatísticas apresentam os dados em função da época, do local ou da espécie (Crespo, 2002).

Podem ser classificadas em série histórica, geográfica e específica.

Exemplo:

mês prEço Em rEais por tonElada

Janeiro 2550,00

Fevereiro 2680,00

Março 2440,00

Abril 2580,00

Maio 2750,00

Junho 2490,00

A coleta de dados pode ser resumida através de outra ferramenta muito conhecida e amplamente mostrada em jornais, revistas e livros. São os gráficos.

Para uma empresa o uso da estatística pelos gerentes e administra-dores é ferramenta facilitadora para tomada de decisões.

gráfiCO É uma forma de representação dos dados estatísticos que possibilita ao leitor uma visualização mais rápida e viva do fenômeno em estudo. É uma figura.

Um gráfico deve apresentar, segundo Crespo (2002), algumas propriedades.

→ Deve ser simples (Evitar excesso de linhas/colunas); → Deve ter clareza; → Deve fornecer informações verídicas.

Os principais tipos de gráficos são:

→ Diagramas; → Cartogramas; → Pictogramas.

Tabela 1. Série

mensal do preço do

produto X da indústria

YXW de Janeiro a

junho de 2009.



Os diagramas são gráficos geométricos que na maioria das vezes utili-zam o sistema cartesiano (dois elementos).

Cartograma é uma representação sobre uma carta geográfica.Pictogramas são gráficos muito utilizados em jornais e revistas, pois

chamam a atenção do leitor para o assunto de uma forma sugestiva através de figuras.

Observar a figura indicativa na página inicial desta UA.

tipOs de diagramaOs gráficos são figuras. Devem ter o seu nome, indicado como figura, colocado na parte inferior do desenho e na linha imediatamente a seguir, colocar a fonte dos dados.

dicaNão esquecer-se de nomear os eixos.

Sejam os dados apresentados na Tabela 2. Eles serão utilizados como exemplo para apresentação de diversos tipos de gráficos.

ano númEro dE funcionários

1980 400

1990 600

2000 910

2010 1580

1. Gráfico em linha ou curva

nú

mer

o d

e fu

nci

on

ári

os

1980

2000

400600800

10001200140016001800

1990 2000 2010

ano

Tabela 2. Número de

funcionários da XYZ.


Figura 5. Número de




Aconselha-se ao leitor consultar Crespo (2002, ou outra edição) para detalhes de elaboração de gráficos e Bruni (2008) para verificar falhas na elaboração de gráficos.

2. Gráfico em colunan

úm

ero

de

fun

cio

ná

rio

s

ano

200400600800

10001200140016001800

1980 1990 2000 2010

Os dados da Tabela 2 servem de exemplo para outros tipos de gráficos.

3. Gráfico em barras

an

o

número de funcionários

500 1000 1500 2000

2010

2000

1990

1980








4. Gráfico de setores1980

400 funcionários

1990

600 funcionários

2000

910 funcionários

2010

1580 funcionários

5. Gráfico em colunas justapostasSeja o seguinte exemplo do número de funcionários da ABC por idade e sexo em 2010.

idadE masculino fEminino total

20 2 4 6

21 4 6 10

22 7 9 16

23 9 5 14

24 3 6 9

25 2 5 7

total 27 35 62

Desta forma, pode-se apresentar estes dados em um gráfico de colu-nas justapostas segundo a Figura 10.

tota

l d

e fu

nci

on

ári

os

idade

1

2

3

4

5

6

7

89

20 21 22 23 24 25

masculinofeminino




Tabela 3. Número

de funcionários da

ABC por idade e

sexo em 2010.


Figura 9. Número

de funcionários da

ABC por idade e

sexo em 2010.



No gráfico de colunas justaposta, conforme Figura 10, cada coluna representando quantidades de funcionários por sexo masculino e femi-nino, são colocadas lado a lado em relação a cada idade considerada.

6. Gráficos de barras sobrepostasto

tal

de

fun

cio

ná

rio

s

2

4

6

8

10

12

14

16

idade masculinofeminino

20 21 22 23 24 25

No gráfico de colunas sobrepostas, o valor total é também observado nas colunas.

No gráfico de colunas sobrepostas, conforme Figura 11, cada coluna representa quantidades de funcionários por sexo masculino e femi-nino; observa-se também o número total de funcionários por idade em cada coluna.

Outros tipos de gráficos são conhecidos. Por exemplo:

→ Gráfico Polar: baseado na representação trigonométrica dos pon-tos num plano. Exemplos destes gráficos são os utilizados em empre-sas de transportes, no tacógrafo, para mostrar a velocidade dos veícu-los no decorrer no dia;

→ Gráfico de dispersão: são os gráficos de pontos; → Histogramas: são gráficos de colunas para representar distribui-

ções de frequências.

Observar que em planilhas eletrônicas estes gráficos são apresentados de forma muito elegante, podendo ser mudados de um tipo de gráfico para outro com um simples clicar de botão.

Figura 10. Número

de funcionários da

ABC por idade e

sexo em 2010.


antena pArAbóliCA

Segundo Lopes (2009) “gráficos facilitam a visualização de valores e são amplamente utilizados na apresenta-ção de dados estatísticos”. Somente para exemplificar, índices de mercado de ações, gráficos comparativos de evolução de mercado podem ser encontrados no portal ‘O acionista’. O site apresenta, semanalmente, tabela atualizada da evolução do Ibovespa, do volume diário de negócio, da cotação do dólar comercial ame-ricano e do Risco Brasil com breve comentário sobre as variações ocorridas no período.

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, enti-dade da administração pública federal é responsável pela realização de censos e da organização de dos colhidos nesses censos. Mantém pesquisas nas áreas de Indústria, Comércio, Serviços, entre outras. Tabe-las e gráficos são ferramentas amplamente utilizadas para visualização de informações.

Um especialista em Gestão Empresarial terá uma grande ajuda para apresentação de informações rele-vantes com a utilização de Tabelas e Gráficos.

e AgorA, José?

Esta primeira UA trouxe um pequeno resumo da histó-ria da matemática e onde há ligação com a estatística. Muitos matemáticos famosos são citados.

A ciência estatística foi divida em quatro grandes partes: Estatística descritiva; Amostragem; Probabili-dade e Inferência Estatística.

Tabelas e gráficos apresentados são ferramentas úteis para visualização de dados.

Na UA 02 iremos ver como representar dados esta-tísticos resultantes de variáveis quantitativas quando os dados são fornecidos de forma desorganizada.

Desta forma, vamos ver: distribuição de frequências, diagrama de galhos e folhas, bem como o histograma.

AtividAdes

Chegou a hora de exercitar os conceitos estudados até aqui. Vamos lá?


reFerênCiAsBOYER, C. B. História da matemática. São Paulo,

Edgard Blücher, 1974.

BRUNI, A. L. Estatística aplicada à gestão

empresarial. 2ª Ed. São Paulo: Atlas, 2008.

COSTA, N. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher,

1974.

CRESPO, A. A. Estatística fácil. 18ª Ed. São Paulo:

Saraiva, 2002.

LOPES, P. A. Probabilidade e estatística. Rio de

Janeiro, Reichmann & Affonso Editores, 1999.

MANN, P. S. Introdução à estatística. Rio de

Janeiro: LTC, 2006.

Brasil Escola. Plano Cartesiano. [s.d]. Dispo-

nível em: <http://www.brasilescola.com/

matematica/plano-cartesiano.htm>. Acesso

em: abril 2012.

O acionista. Blog. Gráficos comparativos. [s.d].

Disponível em: <http://www.acionista.com.

br/graficos_comparativos/indicadores_

mercado.htm>. Acesso em: abr. 2012.

IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatís-

tica. Disponível em: <http://www.ibge.gov.

br>. Acesso em: abril 2012.

História da Estatística. Biografias. Nigthin-

gale. PUC/RS. [s.d.] Disponível em: <http://

www.pucrs.br/famat/statweb/historia/

daestatistica/biografias/Nigthingale.htm>.

Acesso em: abr. 2012.

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