Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Estimativa da capacidade de carga

Q Despreza resistncia neste trecho,substituindo por sobrecarga,q.

Teoria de Terzaghi (1943):

B

D

w

Dq .

DB lsuperficia Fundao

245 o

245 ow

Hipteses:

Sapata corrida Sapata de base rugosa (w) Ruptura generalizada Solo acima da base substitudo por sobrecarga sem resistncia aocisalhamento

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Equao de Terzaghi (1943):

NBNqNcq qcult ..2

1..

Nc , Nq e N so fatores de capacidade de carga, funo apenas do ngulo

de atrito do solo.

A capacidade de carga de uma sapata corrida de largura B, cuja base se situa auma profundidade D abaixo da superfcie do terreno dada por:

cotg1 qc NN

24tg 2tg eNq

tg15,1 qNN

(Prandtl & Reissner, 1924)

(Prandtl & Reissner, 1924)

(Hansen, 1970)

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de Capacidade de Carga (Terzaghi & Peck, 1967)

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de Capacidade de Carga Aps Vsic

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores corretivos:

Muitas das hipteses da equao geral da capacidade de carga nocorrespondem a realidade. Diante disto, diversos autores propuseramfatores corretivos para a frmula de capacidade de carga.

SNBSNqSNcq qqccult ...2

1....

Sc , Sq , S. fatores corretivos

i) Efeito da forma da sapata (Terzaghi & Peck, 1967):

Forma da sapata Sc Sq S.

Quadrada (lado B) 1,2 1,0 0,8

Circular (dimetro B) 1,2 1,0 0,6

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

ii) Efeito da compressibilidade do solo (ruptura local e puncionamento):

Terzaghi (1943): reduo emprica dos parmetros de resistncia do solo(c, ).

tgtg

3

2

cc3

2

Nc , Nq , N.

NBNqNcq qcult ..2

1..

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Seja utilizado:

i) Efeito da forma da sapata (Vsic, 1970):

Forma da sapata Sc Sq S.

Retangular

Circular ou quadrada 0,60

cq NNLB1 cq NN1

tgLB1

tg1

LB4,01

tg12 qNN

Proposio de Vsic:

Sugere que na equao geral de Terzaghi

SNBSNqSNcq qqccult ...2

1....

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

ii) Efeito da compressibilidade do solo (ruptura local e puncionamento):

Clculo do ndice de rigidez do solo (Ir):

tgc

GGIr

vBf 2/

22/ BDdeprofundidavB

12

EG

(funo de parmetros de resistncia e compressibilidade)

Clculo do ndice de rigidez crtico (Icrit):

245cotg45,03,3exp2

1 LBIcrit

(funo do ngulo de atrito do solo e geometria da sapata)

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

IrLBcc log6,012,032,0

sen1

2log.sen07,36,04,4exp

IrtgLBcq

c = cq

corretivos fatores Se IcritIr

satisfeita hiptese Se IcritIr cc = cq = c.=1,0

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de profundidade da fundao (dc, dq e d)

Mtodo de Brinch Hansen:

idSNBidSNqidSNcq qqqqccccult .....2

1........

Fatores de inclinao de carga (ic, iq e i)

Posteriormente, Hansen introduziu:

Fatores de inclinao do terreno (gc, gq e g) e

Fatores de inclinao da base da fundao (bc, bq e b).

gbidSNBgbidSNqgbidSNcq qqqqqqccccccult .......2

1............

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de correo de forma (Sc, Sq, S)

L

B

N

N,S

c

q

c 01

senL

B,Sq 01

L

B,,S 4001

para sapata corrida: Sc = 1

0,6

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de correo de profundidade da fundao (dc, dq e d)

1 Se BD

BDarctgdc 4,01

BDarctgtgdq2

sen121

1d

1 Se BD

B

Ddc 4,01

BDtgdq2

sen121

1d

D/B em radianos

D/B em radianos

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de inclinao de carga

c

cBLcN

mHi 1

m

qcotgBLcV

Hi

1

1

1

m

cotgBLcV

Hi

(para = 0)

LB

LBm

BL

BLm

b

L

1

2

1

2

B

L

H

H V

22 sencos BL mmm

H = componente horizontal da carga

V = componente vertical da carga

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Efeito da excentricidade da carga

CG

xR

L

B

eB

eL

B= B 2eB

L= L 2eL

B/2 eB

L/2 eL

B= 2(B/2 eB)

L= 2(L/2 eL)

A excentricidade gera momento em relao ao centro de gravidade dasapata, reduzindo a sua capacidade de carga.

Hansen (1961) props que nesta situao seja utilizado o artifcio de reaefetiva equivalente. Para sapata retangular, tem-se:

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Influncia do nvel dgua

aDaq subnat

Caso 1:

DNAa

Caso 2:

D

NA a

~B

sub no termo NB ..2

1

Dq nat

subnatsubB

a

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Solo no homogneo

z

ultultult

qqq

21

Camada resistente sobre camada fraca

Q

1B

21

ultult

z qZLZB

BLq

2

B + Z

Zz

solo 1

solo 2

Soluo prtica:

Determinar qult1 e comparar a parcela dessa tenso propagada at o topo da segunda camada

(z) com a capacidade de carga de uma sapata fictcia apoiada no topo dessa camada qult2.

Se qult = qult1

Se a verificao no for satisfeita reduzir o valor de qult1 de modo que o valor propagado, z,

no ultrapasse qult2.

Assim, se2ultz q

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Mtodo de Meyerhof:

Representa um aperfeioamento da teoria de Terzaghi. No despreza aresistncia ao cisalhamento do solo acima da base da fundao.

dSNBdSNpdSNcq qqqocccult ..2

1..

A resultante da foras em BF e o peso da cunha de solo BEF so substitudospelas tenses equivalentes, po e so.

Plano BE: superfcie livre equivalente(inclinao b)

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de Capacidade de Carga pela teoria de Meyerhof

tgpc

sm

o

o

m exprime o grau de mobilizao da resistncia ao cisalhamento ao longo da superfcie livreequivalente.

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Funda

es

e E

mpuxo

s de T

err

a

Fatores de Capacidade de carga: Meyerhof, Hansen e Vesic