4CforTechraiccrlArtcle

secagem de celulose em laboratorioinfluencia da umidade initial a da

temperaturaLaboratorydriedpulp the influenceof initial rrcoisture and temperature

lAutorl3rtFitar Osvaldo Carty da Mott Luna

Palavraschave Cineticade secagem efeito da tempeea

tura secagem de celulose secagem de hbras

RESUMOEste trabalho fez pane de um estudo envolvendo a seca

gem de folhas de celulose sobre uma superficie aquecidaem regime de conveccaonatural no interior de uma estufa

Neste caso estudouse o comportamento das curvas de se

cagem e de taxa de secagem Para diferentes condiaes ope

racionais relacionando a tunidade initial das amostras e as

temperatures de secagem temperatures da place aquecida Os

resultados experimentais foram avaliados pormeio da analise

do comportamento cinetico da secagem tendo em vista os

periodos classicos de taxa constante e taxi decrescente A

influencia des variaveis estudadas foi eerificada a partir da

determinaao das texas constantes e no ajuste de modelos

pare os periodos de taxa decrescente e para a totalidade

des curvasde secagem e de taxa de secagem Os resultados

obtidos mastraram que a umidade initial des amostras nao

influenciou no comportamento da secagem e a forte depedencia do processo tom a temperature As abordagens e

modelos propostos pare o efeito da temperature na cinetica

de secagem representaram de forma bastante satisfatoria as

curvas de secagem e de taxa de secagem obtidas

INTRODUAONo processo industrial de fabricacaode papel a etapa de

remoaode ague e muito importante na definiao des pro

priedades edas caracteristicas finais dos diferentes tipos de

Keyt orris Drying Zziraetics fibre drying pulp dryingtemperature effect

ABSTRACT

This word is part of cr study iraialvingcellulose pulpsheet drying on a heated surface under saatural convec

tion conditions inside an rnen In the present case dryinag curve anddingrate curve behaviour was studied

for different operatingconditiotas related to initial

sample rnoistzcre content and drying tempercrtures

heatedplate temperatures The experimental results

wereealuatedby dryinglcrnetic Uehaviour analysisconasideringthe twoclassical constant rate arad falhnagrate dryingperiods The influence of t1estudiedvcrri

ubles was analysed based on constant rate determina

tiosa and by adjusting different literature drying models

to the falling rate periods as well as to the dryingcurves acrdclrir2g rate curves as a whole The results

obtainedshowed that the initial sample moisture con

tenthad noinfluence orr dryirsg behaviour while tem

perature orr the contrary hadastrong Effect on it The

approaches and models proposedfor the temperature

effect one drying kinetics represented ratlzer satisfacto

rily the drying crnddrying rate curses obtained

1NTRODUCTIl1N

Ire the industrial paper manufacturing process

the water removal step is very irnportan2t to define the

properties andfinal characteristtcs of the diJferent

Referencias do Autore Authorsreferences

1 Departamento de Engenharia Quimica iJniversitlatle Estatlual tle laringa Av Colombo 5790 Bloco090 CEP 87020900hlaringa PR Brasil

Oegarirrenf of GhernrcaEryireerrng Stave Unrversrfy of Marrnya Av Cvivrv 5790 BlvcvQ90 GEPfi020900 Marrrga PR Brazil

Emailoswaltlotlequembr

0N

a

ac

W

O

papel disponiveis para o mercado consumidor Neste face o

processo de secagem termite se constitui em etapa primordial nao so pela qualidade final do papel produzido mas

tambem por ser o principal consumiclor de energia de toda a

planta 13do total Estes fatos e o importante numero de

industries de celulose e papel operando no Brasil alem da

ponce bibliografia national disponivel serviram de motiva

Cao para o desenvolvimento de uma linha de pesquisa tom

0 objetivo de se conhecer um pouco mais sobre o processo

de secagem de celulose e papelSendo assim este trabalho fez pane de um estudo en

volvendo aspectos da secagem de folhas de celulose sobre

uma superficie metalica aquecicla no interior deuma estufasubmetidas a diferentescondiroes operacionais de secagem

em regime de convecaonatural

literature papeleira se mostra um tanto escassa no que

diz respeito a trabalhos experimentais nos quaffs os autores

procuraram estudar aspectos importantes relacionados

tom a cinetica de secagem de celulose e papel Dentre elespodem ser vistos os trabalhos pioneiros de Sherwood em

1929 citado por Sherwood 1932 e de Shervoocl 1930

que procuraram analisar o comportamento da secagem de

filmes de papel ou de polpa tom espessuras proximas des

usualmente encontradas nos secadores industriais ILamei

em 1934 e 1937 e Han e Ulmanen em 1958 que apresentamanalises interessantes sobre encolhimento texas de secagem

e perfis cle temperature no interior clo material Os trabalhos

posteriores de Lee e Hindsem 1979 1980 e 1982 trazem um a

metodologia para a determ inacao dos fiuxos e perfis internos

de umidade e temperature durante a secagem do material

propondo mecanismos para os processor de transferencia de

color e masse Estes autores estao citados e comentados em

Motto Lima 1999Gunther et al 1984 e Brunelo et al 1992 apresentam

um estudo sabre a secagem de pasta de celulose em um

secador de leito fixo em que e analisada a cinetica de seca

gem para diferentes conclicoesoperacionais de temperatureumidade e velocidade do ar de secagem e para diferentes

espessuras e umidades iniciais do leito mantendo entretantoa mesma masse Seca de celulose

Rueff e Charnel em 1986 e 1989 citados em Motto Lima

1999 e Rueff e Laloui 1994 estudaram a influencia des

condioes operacionais temperature de secagem sobre a

cinetica da secagem a umidade critica e os perfis internos de

temperature de diferentes leitos depapel sendo analisadas a

secagem convective e a secagem conventional por meio do

eontato eom uma superficie place aquecicla sendo a tem

perature da place variada de 70 a 130CMais recentemente

1Vlotta Lima 2006 fez um a analise do efeito da temperature

de secagem no comportamento da temperature de folhas

de celulose submetidas a processo de secagem sobre placemetalica aquecida no interior de umaestufa

papergrades available to the consumer rncxrket At

this stage the thermal drying process is a rnajor step

not oral dice to the fir7al quality of theproduced paper

but also because it is the main power consacmer of the

whole plant 1i3of the total These facts and the

sign cant nrrrnber ofpulp cxndpaper industries oper

ating in Brazil besides the scarce national bibliographycnailable served as motivation for developing a

research lane intended to getfurtlaer acquainted with

thepulp andpaper droving process

Thus ibis work is apartof a study involvingsome aspects ofpulp sheet drying on aheated metal

surface inside an oven under different drying operating conditions at naturalcanvectian

The paper marrufacaurirzg literature appears to be

sonsewhat scarce with regard to experinsentcxl tivorks

vihose authors tried to study important aspects re

lated to pulp arsdpaper dying kinetics Among themworth reading are the pioneering worlzsolSlaerwoodin 1929 cited7y Sherwvood 193 and ofSherwood

I930 which tried to analyse the drying behaviour

ofpaperfilms or pulp having calipers near to those

usually found on induslrial dryersAamei in 1934

and193 andHan andLTlrnanen in 19ti8 contain

ing interesting analyses about shrinkage dryingrates

and temperature profiles inside the mcxterial The later

works oLee andHind in 1979190 and 1982 pres

ent cx methodology to delerrnine the flows cxnd internal

moistereand temperature profiles during material

drying proposing mechanisms for the heat and mass

Transferprocesses These authors are cited and com

mented inLottaLima 1999Ciinther et al 1984 and Brrrnelo et al 1992

present astudy aboutpulp stock drying on affixed bed

dryer where the dryinglinetics is analysed for different ternperatrcre rnoistineand drying cxir speed op

erating conditions as well as for differentbed thick

Herres and initial moistrrresmaintaining however the

carne dry pulp stoclz

Rueff and Charnel in 1986 and 1989 cited in

1IottaLinra 1999 and RueffandLalorri 1994studied the influence ofdrying operatingremperature conditions on drying kinetics critical moisture

and internal temperature profiles ofdifferentpaper

beds where convective drying andconventioncxl drying are analysed by means ofcontact with a heated

plate surface the plate temperature hcning varied

from 7D to 130Cllore recently Ylotta Lima ZOOhconducted an analysis ofthe drying tempercxture

effect on the temperature behaviour ofpulp sheets

submitted to a dring process on cx heated metcxl

plate inside cxn oven

Os trabalhos citados em Motto Lima 1999 de Nilsson

e colaboradores em 1993 Nilsson e Stenstron em 1994 e

1995 e Nilsson e Stenstron em 1996 analisam o movimento

de umidade no interior do solido Finalmente Reardonet al

1998 desenvolveram um estudo e um modulo experimentalpara a analise da secagem em maquinas de papel como ob

jetivo de verificar a infiuencia de variaveis importantes do

processo propondo umaequaraodo tipo exponential parao ajuste dos resultados obtidos

Um outro grupo de trabalhos em que o comportamento

da cinetica de secagem e discutido esta relacionado tom a

modelagemsimulaao do secador conventional de papelhaja vista sue importanciano equacionamento dos balanros de

masse e energia dos modelos propostos Dentre ester Motto

Lima 1999 cite os trabalhos pioneiros de Nissan e Kaye em

1955Nissan e Hansenem 1960 Nissan e George em 1961 e os

trabalhos posteriores de Han em 1970 Donner e Renk em 192

e Videau e Lemaitre em 192 Mail recentemente houve um

crescisnento deste tipo de trabalho com destaque para n trabalho

de revisao de Bell et al 1994 o trabalho de revisao de Ivlotta

Lima 1999 e mail recentemente os trabalhos de Nilsson

2004abYeo et al 2005 e Deganutti et al 2005Os trabalhos citados anteriarmente relacionados com

a modelagemsimulacao do secador conventional de papelnao analisam o efeito de variaveis operacionais como a tem

perature no processo ou nos curves de secagem e taxi de

secagem estandom xis preocupados com a inclusao dos texas

de evaporaaode ague na modelagemsimulacaodo secador

e na determinarrao dos perfis de umidade e temperature do

material ao Longo do secador

Com relacao a secagem de polpa celulosica praticamentenao existem trabalhosque envolvam um estudo sobre a cine

ticadoprocesso como por exemplo o efeito da temperaturenos curves de secagem e de taxa de secagem O trabalho de

Kumar e Mujundar 1990 traz algumas poucas referential

sabre a secagem de celulose A principal preocuparaodo

setor papeleiro tem recaido sobre o efeito da secagem na

qualidade final dos fibres epos o processo como pode ser

observadonos trabalhos de Carvalho et al 2005 e Fonseca

e Kuntonem 2007Delta forma este trabalho pracurou avaliar o compor

tamento dos curves de secagem e de taxa de secagem para

diferentes condiroes operacionais relacionando a umidade

initial do material folhas de celulose e a temperature de

secagem no interior de uma estufa respeitandose valores

usuais praticadas em secadores convencionais temperature

dos cilindros de 50 a 110C e umidade na entrada do secador

da ordem de 60 base umida 150 base seta Os resul

tados obtidos foram analisados no contexto do efeito deltas

variaveis no processo e sobre o comportamento da cinetica

de secagem considerandoseos periodos classicos de texas

constante e decrescente de secagem Foi tambem verificada

The worls died in11lotta Lima 1999 ofVilsson andcollaborators in 1993 Nilsson andStenstron

in 1994 and1995 and Nilsson and Stenstronin 1996analyse the moisture motion inside the solid FinallyReardon et al 1998 developed cx study and an exper

imental modulus forpaper machine drying analysisaiming to find out the influence of irrtportant process

variables andproposing an exponential equaiion to

adjust the results obtained

4nothergroup ojworlsxlaerethe dryinglinetics

behaviour is discussed is related to conventioracrlaper

drover modellingaimulation taking into consideration

its impartarace to eduate the mass and energ bal

ances ofthe models proposed 4rnong the latter Motto

Lirna 1999 cites the pioneering works of rissan and

Aare in 1955 Visscrn andHansen in 1960 Nissan and

George in 1961 and the later vrorks ofHan in 190Donner andRenk in 1982 and hdeau andLemaitre in

19b22arerecerttly there was a growth of this kind ofwork where the revision work ofBell et al 1994 tl2e

revision work ofMotta Lhasa 1999 crud rnore recentlythe works ofNilsson 2004x b Yeo et al 2005 and

Deganutti et al 2005 distinguish themselves

Tlae previously cited works related to conventional

paper dryer rrsodellingisirnsrlation do not analyse the

effect ofoperating variables such as temperature or7

the process or on the drying anddrying rate curvesandare mare concerned with includirsg the water evap

oration rates in the dryer rnodellingsimulation and

deterrsainationofthe moisture and temperatureprof Les

ofthe material along the dryerfith regard to cellulosic pulp drying prachcally

there are no works involving a process kinetics studyas eg the ternperature effect on the drying cxrtd dryingrate curves The work ofkurnar andMujtrndar 1990contains afew references to pulp drying The main

concern of thepaper maling sector has been about the

drying effect on thefrealfibre duality after the process

as it can be observed in the worIsofCarvalha et al

2005 andFonseca and Kuntonem 2007Thus this work tried to evaluate the drying and

dyingrate curvehehcniourfordifferent operating

conditions related to the initial moisture of the mate

rial pulp sheets crud thedting ternperatureinside

an oven observing usual values practiced at conven

iional dryers cylinder temperaturefiom 50 to 110C

andnsoisture content at dyer inlet ofabout 60ioad

air dried 1 SOi ad ovendriedj The results

obtained were analysed in the context of the effectof these variables on the process andon the dryingkinetics behatiiour considering the clcrssieal constant

andfalling ratedringperiods The possibility of in

oN

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termopar therr7zocoure

estufa I over

I

celulose pzdr

multimetro inutrznete placenzte balanabaace

Figure 2 Secacem na estufa l igcare tJlen dring

a place m etalica m antida no interior da estufa regulada Para

as temperatures de 50 60 70 80 90 100 e 110C TplacaTarestufa

A temperature da estufa era acompanhada e ajustadacom o auxilio de um termopar mantido em contato com a

place acoplado a um multimetro digital precisao 005 mV

e curve de calibraraodemV pare C confarme mostrado na

Figura 2 Iniciado o processo de secagem as amostras eram

periodicamente retiradas a cede 6 m in epesadas balanracom precisao de QOOlg sendo sue umidadebs determi

nada apartir da masse de ague presente e do sea peso seco

estufa 105Cminimo 121iy Os ensaios foram realizadas

em triplicate sendo construidas as respectivas curves de

secagem pare os valares medios dos trey experimentos

Curyas de taxa de secagem

As curvesde taxa de secagem foram obtidas a partir da

derivarao des respectivas curves de secagem pelo metodo des

cliferenasdXtajustado pare se obter o valor da taxa nos

ponnos originalmente utilizados naconstrucaodes curvesde

secagem conforme mostrado a seguirtaxa no ponto i

calcular tZi vt entrei1 e i

calcular SX lt entre i ei1

em Xo 1X Ito ou aX dtem Xe X catXQ

RESULTADOS E DISCUSSOES INFLUENCIA

DA UMIDADE INICIAL

A Figura 3 apresenta as curves de secagem obtidas pare

os valores de umidade inicial estudados e temperature de

100CA partir da Figura podeseobserver os doffs periodosclassicos de secagem o de taxa constante de secagem e o de

taxa decrescente O periodo de taxa constante se estende

pare todas as condioesestudadas ate um valor de umida

tares of50 60 70 b0y0 100 and 110C Tpfate

aaYoewere also usedfor the drying temperrxture

offeet testingThe otientemperature wasfollatived andadjusted with

the aidofa thermocouple maintained in contcxct wish the

plate coupled to a digital nzultirrzeter precision 005 rnt

andcalibration curvefrom mTl to Cas shonnin FigureAfter starting the dryirzgrocess the samples were pe

riodieally removed every 6 rain andweiglxed balanceprecision0001 g theirmoistere od beingdeterrrzinedfrom the wuter mass present and frorrz tdreir dry weightoven 105Cminimum of1 h The tests were carried out

intziplicate the respective darting curvesbeing cozastrrzcted

for the average values of the three experiments

Drying rate curves

The drying rate eur7eswere obtainedfrom deriv

ing the respective drying czzrves Uv the method ofdifferences t1Xf1t adjusted to obtain the raie vahce

at the points originall used for the drying cusecon

struction as shown in the follaNlingrate atpoint i

calculate DXtJ betweeni9 and i

calculate L1XOt between i andi7

in Xp vX4tJo or 4X4te

lIESUiTS AND DISCUSSIONS IN1TIAt MOISTDRE

INFLUENCE

Figeae 3 shows the drring curves obtainedforthe initial moisture values studied and temperature of100C From Figure 3 the twoclassicaldraing periodscan be observed the constant rate driving and the fcxlling rate one The constant rate period exiends foall studied cor7ditions up to a critical moisture value

Xc amend 55oc thismoisterebeing charac

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15Xo 150 bsod

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O

t 3 EO D

tempo time

Figura 3 Gurvas de secagem Efeita da umidade inicial Figure 3 Drying curves Initial nnoisture effect

de critica X em torno de 55bs caracterizando esta

umidade coma limite para a presencade agua de superficielivre durante o processo

Observasetambem apartir do comportamento das Gurvas

de secagem periodos de taxa constante praticamente para

lelos eperiodos de taxa decrescente que cornergem ao final

da secagem que o efeito da umidade inicial das amostras

provavelmente nao e significativo na regioo estudada Para

se verificar a validade desta hipotese foi desenvolvida uma

analise comparativa da infiuencia da tun idade inicial na se

cagem considerandoseos dais periodos em questao

Secagem a taxi constante

A partir das resultados apresentados na Figura 3 foram

obtidos os valores para as taxas constantes Tabela 1 a partirda inclinaao das Gurvas de secagem neste periodo Uma

analise destes valores em que a maiorvariaraoem relaCao a

taxa media nao ultrapassou a25cam um desv io m edio em

modulo da ordem de15mostra que aumidade inicial das

amostras nao influenciou a secagem durante este periodo

terised cxs Zinnitfor surface free water presence dur

ing the process

From the drying curvebehcxuiourconstant rate

periods practically panallel andfalling rate periodconverging at dningend it can be also observedthat

the initial nsoisture effect ofthe samples probably is

notsign cant in the studied region To checlr tivhether

this hypothesis is cxlid a cornpcxratieanalpsis of the

initial moisture influence on drying was conductedtaking into consideration bothperiods in questton

Constant rate tryingFrom the results shown in Figure 3 the constant

rate values as per Table 1 were abtuinedfiorn the

drying curveslope in thispenioc An analysis of these

alues the highestvaiatior7 ofwhich did notstirpass

25with regard to the average rate ith ane aver

age deviation in terms ofmodulus ofcxlaoutl5shawl tdrut the initial sample rnoisiure did nat inzfluence drying during this period

Tabela 1 Taxas constantes Efeita da umidade inicial fable 1 Constant rates lnitia moisture effect

XobslXorl 13151 14094 15129 15987 17014 18046 Media Averare

t min 181 203 225 243 263 285 234

N min 00422 00424 00428 00431 00438 00440 00431 00008

N h 253 254 257 259 263 264 258 005

N kglm2h 222 223 225 227 230 2315 226 004

11

1fl

os 0 130

fl7140

X F 1501J6 Q 0 160

1J5 170

04 e 180

01

000 6 12 18 24 30 36 42 48 54

Tempo t min I iir iirir

Figura 4 Periodo de taxa decrescente Efeito da umidade initial I Figure4 Falling rare period Initial moisture effect

Secaem a taxa decrescente

Os periodos de taxa decrescente de secagem ob

senraclos na Figura 3 foram rearranjaclos a partir do

tempo de secagem a taxa decrescente td e daumidade

aclimensional Ye Figura 4 e analisados tom base na

equacaode Page de 1949 citado emAlottaLima 1999

disponielna literatura Para descriao da cinetica de

secagem de materiais solidos Este modelo adaptado para o periodo a taxa decrescente a mostrado na

Equagao 1

Ye

Xp Ktti tdrtu

1X X

A partir dos dodos de umidade Ye em funaode td Figura 4 foram estimados os parametros K e nutilizandoseum software de regressao estatistica Os

resultactos delta estimaao sao apresentados na Tabela

2 e na Figura 5

Tabela 2 Taxas Estimacao dos parametros kU e nU Influentia da umidade initial

Ta61e 2Fstirate Qf parameters k and r1 Inrriafroisrlreinfluence

Fulling rate dryingThe falling rate dryingperiods observed in Figure

3 were rearrangedfrom the drrsing time at falling rate

t andfrom the nondirnensional rraoistrcre Ye crs

per Figure 4 and analysed based on Pagesequationof1949 cited in1lotta Lima 1999 available in the

literaturefar solid material drying kinetics description This model adaptedfor the falling rate periodis shotiinin Equafion 1

YeX Xe

expK tdn lX Xe

From the data ofmoisture Ye as afunction oftas perFigrre 4 parameters trt cnd nsar wete esti

mated by using astatistical regression software The

results of this estimate are shown in Table 2 and in

Figure ti

Umidade initial I lniriai nanisrureV l edi 1 a la ores m os verage va ues

130 140 150 160 170 180

HebS Xe Od 0 37 040 044 0 47 040 0 43 042 003x 102

Ku 0042 0044 0044 0037 0049 0042 0043 0004

n 138 136 13fi 143 135 138 137003

00N

O

G

vc

w

O

1z

10Modelo de Page 1949PagesMode 1949

0

06va

04

fl2

00fl 6 12 18 24 3fl 36 42 48 54

Tempo tdmin 17irfrtira

Figura 5 Eteito c1a umidade initial Modelo de Page 1949 lirure5 Initial moisture effect Pages 1Vlndei Qf 1949

A partir dos resultados obtidos na estimacaode Ku e nu

Tabela 2 e Figura 5podese constatar que tambem Para o

periodo de taxa decrescente de secagem o efeito da umidade

initial das amostras nao foi significativoAssim pela analise das Curvas de secagem e pela avalia

ao dos periodas de taxa constante e decrescente podeseconcluir que a influencia da umidade initial das amostras

de celulose nao foi significativa nas condigoes de estudo

consideradas

Curvas de taxa de secagem

As Curvas cle taxi cle secagem obtidas estao apresentadas na

Figura b tambem podendoser observada a presena

dos doffs periodos clas

sicos para o processo de

secagem Entretantoveri

ficase que na verdade o

periodo de taxi constante

corresponde a uma regiooem que a taxa pennanece

em um patam araproxim a

clamente uniforme par

tindo de um valor initial

mais baixo periodo de

acomodaao e passandopor um maximo antes de

iniciar um movimento de

queda livre ate que sejaatingida a conclirao final

de equilibrio na secagem

From the results obtainedfrom Artandfestirnute

Table 2 andFigure 5 it can be seen that the initial

moisture effect of the scxnsples was notsignccrntforthe falling rate drying period either

Thus bthe drying cureanalysis and by the

constantcrudfalling rate period evcrlucrtion it can be

concluded that the influence of the pulp sample initial

moisture was notsigncant ur2der the study condi

tions considered

Drhiig rrtte cnrvs

The drying rate curvesobtained are showr2 irr Figure6 where the reenee

0r

4a 130 b

140 b

0 160 b

06 08 10 12

Umidade bs l oisure

nas taxas

p s

of tlae tvvo classical

drying process periodscan be alsoohsertiecl

However it turns out

that as a matter of

fact the constant rate

period corresponds to

a region where the rate

remains at an approximately uniform level

startingfiorn a loner

initial value period ofaccommodation and

passing through a rraax

imum before starting a

free fallmovementuntil thefinal dringecuilibrium condition

taxa 0 iure6 Initial moisture eflecf on the drying rates is reached rate 0

1 5

O O T 5DC

O

n0T 6DC

o

d s T 7D c0

0 O T 8D C

sa t eDc

o

ef T 1 04 C

s o

p T 114C

oXas e oa7

n OO

oe O

o s o0o ve o

egSgooooo

30 ti0 50 120 150 1R0

tempo min l tine mrr

Figura 7 Curvas de secagem Efeito cla temperaturaFigure 7 Drying curves Temperature effect

Pela analise da Figura 6

tambem podese constatar

que o efeito da umidade

inicial das amostras no pro

cesso de secagem nao foi

significativo Para a condiraoexperimental considerada

X 130 a 180 bs e T

100Cestando de acordo

com o relatado por Motto

Lima 1999

RESULTADOS E DISCUSSOES

INFLUENCIA t1A

TEMPERATURA

Nas Figuras 7 8 e 9 so

stradas as Curvas de se

em e de taxa de secagem

idas para as temperaturas

estudadas e umidade inicial da ordem de 150 bsNa Tabela 3 sao apresentados os valores das umidades

iniciais das amostras e das um idades de equilibrio ao final da

secagem alem dos valores obtidos para as taxas constantes

de secagem a partir das Figuras 7 8 e 9

Da mesma forma que para a umidade inicial podeseobservar a partir dos Figuras 7 8 e 9 os doffs periodosclassicos de secagem secagem a taxa constante e secagem

a taxa decrescente Tambem neste caso o periodo de taxa

constante se estende ate um valor de umidade critica Xc

UUJ

4425 i

0 624

4615e

Raa1o

U

cn aaa5 50 C 60 C r 7Q Cv

oo a2 a4 as as 1a 12 14 16

lJmidade bs l Moisture oc1

igura 8Curvas de taxa de secagem Efeito da temperatura

50 a 70C Figure 8 Drying rate curves Temperature effect

Oto70C

405

004

U

c 40 1

1r

4OZ

y 4 01 M 8q C 104 C

sa C 114 C3

oo00 02 a4 06 06 10 12 14 10

Umidade bs I Moisture fld

tamedfor the studied tem

peratures andan initial moisture ofabout 150 odTable 3 shoNsthe initial moisture values of the N

samples as ell as the equilibrium moisture values at

drying enc besides the values obtainedfor the con

stantdrying rates based on Figures 7 8 and 9

In the same wct as for the initialmoisture theto

classical drying periods constantrate drying and W

falling rate drying carz be observedfiorrz Figures8 and 9 In this case as tiiell the constant rate period pextends up to a critical rasoisture valuejXcJ ofap

By analysing Figure6 it can be also observed

tlsat Ilse effect of the initial

sample moisture on the

dningprocess was not

signifrcant for the experirrsental condition consiel

ered U130 to 150

o d and T 100Cwdsich agrees vitlr that

reported by Motto Lima

1 y99

lifSULTS AND DISCUSSIONSTEMFFRATORF 1NFLUfNCf

9 Curvas de taxa de secagem Efeito da temperaturaFigures 8 ar7cl 9

10G Figure 9 Drying rate curves lempeature efshow the drying and the

0 to 110C drying rate curves ob

Tabela 3 Secagem de celulose Efeita da temperatura de secagem Ta61e 3 Pulu drying Drying ten7perature effect

T C 50 60 70 80 90 100 110

Xo bs iod 15131 15022 15102 15151 15081 15129 15145

Xe bs od 00320 00250 00160 00100 00070 00042 00026

tc min 729 508 383 322 271 225 196

N min 00132 00188 00251 00300 00354 00428 00492

N kgim2h 0695 0986 1317 1576 1859 2247 2586

de aproximaclamente 55bs para todas as condiCes

temperatures estudadas

Tambem neste caso para o comportamento des curves de

taxa de secagem o periodo de taxi constante corresponde a

uma regioo em que as texas de secagem permanecem em pa

tamares aproximadamente uniformes partindo de um valor

inicialmail baixo periodo de acomodaao e passando por

um maximo antes de iniciar um moaimento de queda livre

ate que sejam atingidas as condiroes finais de equilibrio na

secagem texas 0Com relapao ao comportamento da um idade de equilibrio

Xe podese verificar sue redurao com o aumento da tem

peratura de secagem tendendo a zero para as temperatures

mail altos em funrao da reducao da adsorrao de ague nas

fibres com o aumento da temperatura Este resultado esta de

acordo como que foi observadona literature em Motto Lima

1999 Motto Lima et cal 2003 e Motto Lima et cal2004Como era de se esperar Figures e 9 as maiores texas

de secagem corresponderam as condicoes operacionais mais

drasticas maiores temperaturesA analise da influencia da temperatura no processo de

secagem e realizada com base em dugs situaCOes distintas

considerandose primeiro os periodos classicos de taxa

constante e cle taxa decrescente e numa segunda etapa a

totalidade des curves de secagem

proxisately 55odfor all studied conditions

temperaturesIn this case as well for t1e drying rate curve

behaviour the constant rate period corresponds to a

region in which the dryingrates remain at approxi

mately arniforna levels startingfrom a lower initial

value period ofaccommodation andpassing througha rrraximurn before starting a freefallmoement

until the final equilibriunr conditions at drying are

reached rates 0

tfith regard to the equilibrirarn moistu Xe behav

ioacr itr reduction can be observed as the drying temperature increases tending towarels zerofor the higher tenapera

taares as afunction of reduction intivoter adsorption on

thefal res as temperature increases This result agrees with

whatwcxs observed in the literatureindottaLima1999lotta Lima et al 2003and11ottaLima et al 2004

As it was to he expecaed seeFig2ares 8 ccrad 9 the

higlaes drying ratescorrrsponded to therrtore drastic oiler

atirag conditions higlaer temperaturesThe analvsis of temperature infinaence on the dr

ireg process is conducted based an ttvo distinct situ

etiorrsfirst ofall considering the classical constant

rate crudfalling rate periods crud in a second step the

drying curve totality

Secagem a taxi constante

A partir dos resultados apresentados na Figure foram

propostas as seguintes equapoes para representar o efeito da

temperatura nas curves de secagem durante o periodo de taxa

constante

XIinXXX2Tplt 2

Xlin xp x expR T t 3

ill

Os resultados da estimaaocle parametros sao apresen

tados na Tabela 4 Podese observer que ambas as equaoes

Corrs7nnt rate dryingFrom the results shown in Figure 8 the follow

ing equations were proposed in order to represent the

temperature effect on the drying curves during the eon

star7t rate period

XlinXOXX2rplf 2

Xlrn xti xq exp RTtin t 3

P1

The pararareter estimate results arepresented ir7

Table 4 In can be observed that both equations pre

Tabela 4 Ajuste do periflcia cis taxa constants de secagem t min e T Kie4 Gonsfant rate drying period adjustment t man and T jKt

Equarao 2 lttatlorr xo1516 x1 0174 min x2 579 x10 minK

Equaao 3 Egttation 3 xo1513 x1 591 min Elin X700 K

alresentaram ajustes adequados Parao efeito da temperaturano periodo de taxa constants Entretanto como a Equarao 2

tem a vantagem de ser mais simples e apresentou melhores

resultados estatisticos sua utilizaCao e recomendada

Uma outra abordagem Para o periodo de taxi constants

consists na analise do efeito da temperatura diretam ente nos

proprios valores dal taxas Delta forma a partir dos valores

obtidos para as taxas constantes desecagem Tabela foram

propostas uma relarao linear e Luna equaraodo tipo Arrhe

niuspara quantificar o efeito da temperatura

rentedsuitable adjustn2entsfor the temperutureeffectin the constant rate period However the use ofEquaiiorr2 is recornrnendea as it has the adiantage ofbe

ieg sirrapler atadpresented better statistical results

4nother approach for the constant rate periodconsists irr analysing the temperature effect directlyon the rate values themselves Thus based on t12e val

ues obtainedfor the constantdlirzg rates as per Table3 a linear relation and an Arrhenius tlpe equationwereproposed to quantify the temperature effect

Nc Ni N2 Tpl 4

RTpI

Os resultados da estimarao dos parametros estao apre

sentados na Tabela 5 e nas Figural 10 e 11 Foi verificado

que ambas as equacoesapresentaram ajustes adequados

para a dependencia da taxa constants com a temperatura de

secagem sendo escolhida a Equarao4 relaaolinearporterobtido melhores resultados estatisticos alem de apresentar a

vantagem de ser maissimples

35

3

a

25m

C 2

v

15c0

U

1

N

053Z0 336 346 350 360 376 386 396

Temperatura de Secagem k Dryirg Temperaturekt

Figura10 Taxa constants Ajuste linear

firere 7Q Constantrte Linear adjttstmerzt

EN N

p exp 5TTpl

The parameter estimate results are sllotivn in Ta

ble 5 and in Figures 10 and 11 Itnas found out that

both equations presented suitable adjustrraents for the

constant rate dependence on the dryirlg temperaturefronr which Equation 4 linearrelatioa was chosevr

because it obtainedbetterstatistical resralts besides

having the advantage ofbeing simpler

35

3i

a

c 25

c

U2

r

z t5I

1

U

65

326 33D 344 354 360 370 38D 394

Temperatura de Secagem k l Drying Temperature k

Figura 11 Taxa constants Ajuste da tipa Arrhenius

figrere 11 Cnnstarrt rata4rrJ1Li7II5tllleadjrstment

00N

a

a

a

0

W

O

Tabela 5Ajuste das taxas constantes de secagem N min e T KTilCorstarrt crryirrcl rate adrrstment NC rttirt and lKj

Equarao 41 Eclttatlon N1 0179 min N2 594 x 10 minK

Equarao 51 Ecltratlorr 5 N 3078min ENR 2460 K

Secagem a taxa decrescente

Os periodos de taxa decrescente de secagem observados

na Figura 7 foram rearranjados a partir do tempo de secagem

a taza decrescente td e da umidade adimensiunal YeFi

gura 12 sendo a seguir analisados a partir de um cunjuntode equaroes empirical eousemiempirical disponiveisna literatura para a descrirao da cinetica de secagem de

materiais solidus

A Tabela 6 apresenta algumas das equarroes analisadas por

Motta Lima e Massarani 199b e Sukhansanj e Cenkowski

199 sendo tres modificadas neste trabalho Tambem e apre

sentada umacorrelacao proposta neste estudo As Equaroes6

a 9 sao de natureza essencialmente empirica tendu sua origemna constataaode alguns autares de que equacoescam origemna simplificaraodireta do modelu difusivo nao descrevem

adequadamente a cinetica de secagem au Longo dos diversas

periodos A Equacao10 tem sua origem no equacionamentoda secagem em camada delgada sendo utilizadauma relaraulinear entre n coeficiente de transferencia de massa e a umi

dade do solido

O efeito da temperatura sobre a cinetica de secagem

esta incorparado nessas equaoes atraves da dependenciados parametros envolvidos cum a temperatura conforme

mustrado na pr6pria Tabela 6 para coda uma das equaoesestudadas

Fulling rate dryingThefalxngrate drying periods observed inpig

ure 7were rearranged fiom the falling rate duringtimetanc the noredimensional moisture Ire as

per Figure 12 and thereafter analysedfiom a set ofempirical andrsemiempirical equations available

in the literature for solid material drying kinetics de

scription

Table 6presents some ofthe equations analysed byillotta Lima andMassarani1996 and SokhansanjandCenkowski 1989 three ofthem moded in t1is

workllsopresented ira correlaiion proposed in this

study Equations 6 to 9 areofessentially empirical na

ture originatingfrom the verificetionofsome authors

that equations originating from the direct diffusivemodel simplification do not properly describe the drying kinetics along the different periods Equation 10

originates from thin layer drying equating a linear

reletion being used between masstranfercoefficientandsolid rnoistzere

The terrrperature effect on dryingZinetics is

incorporated in these equations through the dependence of the involvedpcrranreters ore temperature as

shown in Table h itself for each studied equation

11

10

09 5fl C

y 0 S

a70C

07

T SD Cpios

0 90C

t14 110 C

03 o

01

12 24 36 48 60 72 84 96 108

Tempo tdmin Trine trrirli

Figura 12 Periotlo de taxa decrescente Efeito cla temperatura Figure 12 Faiiir7g rate period Temperature effect

Tabela 6 Equaaesde secagem Table 6 Drying equations

Equacao Equation n Reterencia Refarerce

Yen

exp Kttd to Ktd Ko expEta l T 6Page em 1949 citado por Motto Lima 1999

rp c ct ag in 194 cited b 1Lafta Lima 19x

Ye exp Ktttlna Kltl Ko K1T 7 Este trabalho This wori

Bruce em 1985 citado por Sokhansanj e Cenkowski

Ye exp Kttantl 1989 modificada neste trabalho Bruce in 1985

Koexp K Tp nta no n Tp8

citvu ray Salqariarr acrd errlaaski1080 moditted

h1 this wrrk

Syariei e colaboradores em 1984 citado por Sokhansanj

Ye exp Kidtdnd e Genkawski 1989 modificada nestetrabalho lSariefd K1 TF ntd no n Tp and cailabaratars in 1984 cited by Sokhansanj and

Cenkowski 1989 modified in this wank

Y KziKiXC M i i l 1994 it d M ttb d

Kl Xi Kz tanc n e co a ora ores em c a o por o o

rxaxKZKX expi 14

Lima 1999 modificada neste trabalho 11rancini ancrvPss colabaratars in 1r1rJ4 cited byf 11i1atta Lima 1999

K K o KT K2 K20 K21 Tmodifrecr ire this ark

Na Tabela 7 sao apresentados os valores estimados dos

parametros dessas equaroes Para a faixa de temperature

estudada foi abservado que todas as equaaesapresentaramdesempenhas adequados no ajuste do efeito da temperature

no periodo de taxi decrescente de secagem Pela analise

dos resultados da estimaao de parametros as Equaroes 6

e 10 obtiveram um desempenho superior sendo portanto

recom endadas

ssim a Equacao 11 e a Figure 13 apresentam respectivamente a farmafinal da equacaoescolhidaEquarao6 eas

resultados do ajuste do periodo de taxa decrescente dos cur

ves de secagem pare as temperatures de 60 80 e 100C

Table shows the vahces estimatedfor the pa

rameters of these equations For the temperatrarerange analysed it was observed that alZ equations

presented saditable erformances at the temperatureeffectacustment in the falling rate dying period Byanalysing theparameterestinrateresults Equahons r5

and10 showeda betterperJornance ancf therefore theywere recornnsended

Thus Equation 11 and Figure 13 present the

finalform of the chosen equation Equation h and

the results of the drying curve falling rate periodadjustment respectielyfor the temperatures of6080 and 100C

Ye exp8942exp36701Tp1td1346 11 Y ez 8942ex 670 T t134b

ze t pIJ 11

Tabela 7 Estimacao de parametros tmin T K pgcm 1 Table 7 Parameters estimate t jmin T fK P5f9cm1

Equacao Equation parametros Parar7reters

6 Ko 8942 d 36695 K ntd13461

7 Ko x1683 Ki 557 x isa ntd13269

8 Ko 3aa x is K1 aa124 no x8212 n aaa63

9 K 671 x 1 a5 no 2aa n aaa97

l a K10x1997 K 865 x 1 aa K20 a5a23 K21 172 x 1 a3

00N

a

a

z

w

0

Figure 13 Ajuste da periada de taxa decrescente des curves de secagem

Fgore Cfryirag curve falliu refs persod rljustmenf

Para o periodo de taxa decrescente des curves de taxa de

secagem foi analisada a proposta de uma relarao semelhante

a lei do resfriamento de Newton Equarao 3

NDdtksXXe 12

em que ks e uma constants de secagem funrao da

umidade do material e da temperature sendo verificadosrespectivamente 6 e 2 tipos de relarao de dependencia listados

a seguir Para a dependencia com a umidade do material

ks ko k X 13 ku l klX 13

ks ko kl r X 14 lcs k kl X 14

ks ko expnK 15 I lzs ln exp nX 1S

0

NO

v

0

aw

C

ks ko In nX 16

ks ko Xn 17

kS ko exp nl Xnz 18

Para a temperature de secagem foram utilizadas uma

relaao linear e uma do tipo fLrrhenius Para k e k nas

Equaoes 13 e 14 e ko pare as demais conforms abaixo

For the drying rate curefalling rate period the

proposal ofa relation similar to thelretivtonsla of

cooling as per Equation 3 as analysed

clZ

where is a 7rtiing constant afunctionofmatetalmoisture and oftenspefaticre andwhere 6 and 2

types ofdependence respectively arefoundout listed in

thefollowing For tlae dependence on nsatericrl moisture

ka o hnX 16I

k kXr 17

ku kexp nzXz 18

For the drying temperature a linear relation and

an Arrhenius type one were used for k tired k1 in

Equations 13 and 1 aTZd c for the remaining ones

as indicated heloh

ko kkoikiik02k12 Tai 19 Iz i ht Izrn z Ft 19

ko k k03 k exp k04 k14 T 2 I ko kr kos kr exp koa tkr fp f20

Os resultados do ajuste da influencia da temperatura para

as equaCOes que apresentaram os melhoresdesempenhos estao

mostrados na Tabela 8 Estes resultados mostram uma supe

rioridade das Equacoes12 18 e 19 As Equarces12 17 e

19 com 3 parametros podem ser tambem uma escolha a con

siclerar na representarao do efeito da temperatura de secagem

no periodo de taxa decrescente Na Figura 14 sao mostradas

as curas de taxa decrescente simuladas pelas Equaoes121 e 19 para as temperatures de 60 0 e 100L

The terasperature influence adjustrasent resultsfo the

equations presenting the best performances are shown

in Table These results show a superiority ofEqatior2s l2 l8 crud 1y Equations l2 l7 and 19with 3 parameters maybe also a choice to be consid

eredfor representing the drying temperatureeffectin the falling rate period Figure 14 shows the fallingrate canes simulated by Equations 12 I8 and 19for the temperatures of60 80 and 100C

Tabela 8 Ajuste das taxas decrescentes de secagem Np Eteito da temperaturaTa61e S Falling cPryizgrate arljcrsrrzrritN Ter7reraiire eirect

Equaaai Equation Parametras Parameters

16 a 19 k01 0257 k02 859 x 104 n 0612

17 e 19 k0i 0203 k02680 x 104 n 0564

17 e 20 k03 2822 k04 2356 n 0565

18 a 19 ko 3038 k0z 0102

n 5087 n 0139

18 a 20 k03 4063 k04 2377 K

n 4998 n2 0143

0 045

0 040

60 C

0035 80 C

100 C s

0030z

m 0025cm

0020m

0015a

x 0010

0005

000000 01 02 03 04 05 06

Figura 14 Ajuste do periodo de taxa decrescente das curvas de taxa de secagem

Figure 14 rylrz raldrzatlirralrrFdalutr3rzl

oN

O

G

vc

W

O

Finalmente as Figures li e 16 apresentam respecti Finally Figr4res 1 ti and 16present respectivelyvamente os resultados do ajuste completo das curves de the results ofthe conaplete drying curve and dryingsecagem e de taxa de secagem pare as temperatures de 60 80 rtecureacrestmentfor the temperatures of6 8fi

e 100Ca partir da analise dos periodos de taxa constante e 100Cfrom the constantandfalling rate periode decrescente Como se pode observer o ajuste do efeito analysis As it can be observed the ternpercture etfctda temperature a partir dos periodos de taxa constante e acijustnsentfrorn the constant andfallingrateperiodsdecrescente representou de forma bastante satisfatoria o represented rathersatifcrctcrilitTebehcniourof

comportamento destas curves these crrres

1 6

1460 C

12 80C

1DDCO

1D

D 8

u

D6x

D4

D2

DDD 12 24 36 48 60 72 84 96 1D8 12D 132 1 44

Tempo min t 1irrre mir

Figure y5 Ajuste das curves de umidade Fircre lV7ristfreccrvr3 adjustment

DDSD

DD45

DD4D10DC

DD35z

D03D

DD25a 8QC

DD2Dm

DD15 60C

x D01D

DDD5

DDDDD0 02 D4 D6 DS 1D 12 14 16

Umidade X bsaa

N

Figure 16 Ajuste das curves de taxa de secagem

Figure iG Jrying rate curve adjustment

juste global das curvas de secagem a de taxa de secagem

Tendo em vista os resultados obtidos pelas equaroes de

secagem e de taxa de secagem para o periodo de taxa decres

cente resolveuseverificar o desempenho daquelas equacoesno ajuste das respectivas curvas na sua totalidade

Sendo assim inicialmente sao apresentadas na Tabela 9

as equagoes que obtiveram os melhoresresultados na estima

cao de param etros para o ajuste global das curvasde secagem

Estes resultados sao mostrados na Tabela 10 Por apresentarum m elhor desempenho estatistico e com a vantagem de so ter

tres Parametros a Equaao21 foi a escolhida para representaro ajuste das curvas de secagem na sua totalidade

Tabela 9 Equagoes de secagem Ajuste Global

TIs1e 9 Grylrrg earrrtinrls Overall Acijustmert

Equaao EcuaPicrr n

YE exp Kt K KoexpEKTp 21

YE exp Kt K Ko Ki Tp 22

YE exp Kt K K Tp n no 23ni TPA

Na Equarao24 e na Figura 17 podem ser vistas respec

tiram ente as curtiras de secagem simuladas para as temperaturas de 60 0 e 100Ce a forma final da Equaao21

YEexp8268exp4303Tpt585

24

Overall drying cwve and dying rate cwve adjustment

Considering the results obtained hy the dryingand

drying rate equationsfor thefalling rate period it tivas

deckled to check theperformance of those equations at the

adjustment ofthe correspondingcures in their totality

Thus in Table 9e initiallypresented the equationsthat obtainedthe best results in theparameter estimate

for the overall drying curveadjustrnent These results arm

shown in Table 10 ls it presents a better statisticalperformance and hccs the advantage ofhaing only tlaree param

eters Equation 21 was that chosen to represent the dryingcurveadjustment in their totality

Tabela 10 Parametros estimados Ajuste globalTbte dJ Estimated parameters Ovenajustrrterrt

Equacaat1iEtiILf

Parametros arametets

21 Ko 8268 EK 4303 K n

1585

22 Ko 0074 K1 238 x 10 n

1 380

23 Ki 940 x 106 no 1555 n1Ooas1

Equation 24 and Figure 1 show thefinal farm ofEquation 21 and the drying curves sinrulcttedfor the

tertrperaturesof60 80 and 100Crespectnely

YE exp 8268exp 4303 pt7585

24

00N

OL

a

v

C

WI

O

Figura 17 Ajuste global das curvas de secagem com a Equagao 24 Figure i7 Overall drying curve adjusttTlent with Equation 24

Da mesma forma para as curvas de taxa de secagem e

partindose novamente da proposta de uma relaaoseme

lhante a lei do resfriamento deNevton foram analisadas

as combinaoesde equaCOes utilizadas anteriormente sendo

apresentadas a seguir as que obtiveram um melhor desem

penho no ajuste Os resultaclos da estimarao de parametrosestao mostrados na Tabela 11

Ira the same wayfor tlxe drying rate curves and

starting again from theproposal ofa relation similar

to the1eutons lcxvv ofcooling the combinations of

previously applie d equations were analysed and those

having shown a betterperformance as fcxr as the ad

justment isconcerned arepresented in the followingThe parameter estimate results are shotivn in Table 11

N KSXXe 25 N KsXXe

KS KolnKLX 26

KS Koexp K X K 27

ILn

AIn ArX 26

K K exp Iil Xz Z

Ko Kos K02 T 28 Ko Kul Ti 28

Ko K03 exp Es T 29 Kt hos exp E pi 29

Tabela 11 parametros estimados N min T KTable J7o Estmated parameters PJ jmrJlh

Equaoes l Ectrlatlrrs Parametrns IPrrmeters

25 26 28 Ko10195 Ko2 651 x 104 K1 0390

25 26 29 K03 3787 ES 2491 K K10391

25 27 28 K011984 K02 0007 K1 2444 Kz0405

25 27 29 K03 3651 Es 2468 K K1 2448 Kz0405

A analise dos resultados estatisticos obtidos mostra uma

superioridade das Equacoes25 27 28 na representaraodo efeito da temperatura no ajuste global das curves de taxa

de secagem NaEquaao30 e na Figura 18 podem ser v istasrespectivamente aforma final dessas equaroes e as cursas

de taxa de secagem simuladas para as temperatures de 60

80 e 100C

The analysis of the statistical results obtained

shows a s1 perioritzofEquations 25 27 28 in the

temperature effect representation at the overall drovingrcxte cureadjustment Equation 30 and Figure 18

show thefinal form of these equations and the dryiragrate curves simulatedfor the temperatures of60 0

and 100Crespectivel

N 1984 0007 Tplexp2444X0405xxe

1lrj19b4 000TpiJ exp2444ZD4051 Xe

30

0 06

60 C

005 80 Cc 100 C

004z

003

UN

002

6X

00

0 00 0 02 04 06 08 10 12 14 16

Figure 18 Ajuste gobal das curvas de taxi de secagem cam a Equaao 30

fgure Overa drying rate curve adjustmenf witi Equatran 3D

CONCLUSOES

s curvasde secagem e de taxi de secagem apresentaram

claramente doffs periodos distintos no seu comportamento

ClJNCdUSlDNS

The drying and drying rate curves clearly pre

sented trovo distinctperiods in their behaviour con

secagem a taxi constante e secagem a taxi decrescente O

periodo de taxi constante se estendeu Para as condires de

umidade initial e temperatures de secagem estudadas ate

aproximadamentebs valor correspondente aumidade

critica do material

Conforme observado nos analises dos periodos de taxi

constante e taxi decrescente de secagem a umidade initial

das amostras nao apresentou influencia significative na seca

gem des folhas de celulose haja vista os resultados obtidos

na estimaao das texas constantes no ajuste dos periodosde taxi decrescente e pare o comportamento des curvas de

taxi de secagem

Como era de se esperar foram obtidos maiores texas pare

condiroesmiffs drasticas na secagem maiores temperatures

de secagemOs resultados do ajuste do efeito da temperature de se

cagem nos curvas de secagem e de taxide secagem a partir

dos periodos de taxi constante edecrescente econsiderando

as curvas obtidos na sue totalidade foram bons represen

stint rate drying andfcdling rate drying The constant

rateperiod extended for the initial moisture crud

drving temperature conditions studied up to approxi

mately 55od a value cornesponding to the criti

cal moisture of the rrzaterial

As observed ire the constant andfalling rate dry

ingperiod analyses the initial sansple moisture did

notshow any significant influence onpulp sheet d

ing considering the results obtained by constant rate

estimate at thefalling rate period adjustment crudforthe drying rate curve behcniour

As it was to be expected higher rates were ob

tained for rasore drastic drying conditions higher dry

ing temperaturea

The results ofadjusting the drying temperature

effect in the drying and drying rate curvesfrom the

constantandfalling rate periods and considering the

curves obtained in their totality were good represent

ingsatisfcrctorily the drying kinetics behaviourfor

oN

O

a

ac

7

W

O

tando de formasatisfatoria o comportamento da cinetica de

secagem pare este tipo de celulose na faixa de temperature

estudada

Mais especificamente quanto a analise des curvesde seca

gem aescolha de correlaroesdo tipo linear ou de Arrhenius

pare a influencia da temperature no periodo de taxa constante

mostrouseacertada com melhor desempenho pare a correla

Co linear Para o periodo de taxi decrescente a Equagao 11 foi

a que obteve o melhor resultado Quanto aoajuste da totalidade

des curves de secagem a Equarrao 24 foi a que apresentou o

melhor desmpenho pare o efeito da temperature

Na analise des curves de taxa de secagem a Equagao 4

relacao linear m ostrou sera m ais adequada pare o ajuste dos

valores obtidos pare as texas constantes Ja pare o periodo

de taxa decrescente as Equaroes12 18 e 19 foram as que

obtiveram os melhores resultados As Equaoes12 17 e

19 por apresentarem 3 parametros podem ser tambem uma

escolha a considerar Quanto ao ajuste des curvesde taxa de

secagem no que diz respeito a sue totalidade asEquaoes25

27 28 ouEquarao 30 foram as que obtiveram o melhor

desempenho na analise da influencia da temperature

this type ofpulp in the terperature range anclysed

More speccally asfw as the drying carrve anal

ysis is concerned choosing linear orArrhenius ttpe

correlations for the temperature influence in the con

stantrate period shrnved to be a judicious decision

where the linear correlation presented betterperformance por thefalling rate period Equation 11 wcrs

the one hcning the best result As to the drying curve

totalitadjustraaent Equation 24 was that presenting

the best performance for the temperatureeffectIn the drying rate curve analysis Equation 4

linear relation showed to be the most suitablefor

adjusting the values obtainedfor the constant rates

while Equations 12 1 and 19 were those obtainingthe best results for the falling ateperiod Equations

12 liand 1 y as the7 present 3 parameters rnccy

be also a choice to take into consideration As to the

dryirag rate curve crdjnstment as fcrr as their totalit is

concerned Egarxtions 2 2 28 orEquation 30were those obtaining the best performance in the tem

perature influence analysis

NOMENCLATURA

bs bubase seca base amide

EK parametro da Equagao 21 18

Elin parametro da Equagao 3 L21T2

EN parametro da Equagao 5 L2T2j

Eg parametro da Equagao 29 118

Etd parametro da Equagao 6 1e

ko parametro des Equagoes 13 a 18 conforme equagoes

ko koZparametros da Equagao 19 conforme equagao

ko k04parametros da Equagao 20 conforme equagao

k parametro des Equagoes 13 e 14 conforme equagoes

kkparametros da Equagao 19 conforme equagao

k13 kt4 parametros da Equagao 20 conforme equagao

ks KS constantes de secagem 1T

K parametro des Equagoes 21 a 23 conforme equagoes

Ktd parametro des Equagoes 21 a23 6 a 9 conforme equagoes

odaddry basis wet basis

EK parameter of Equation 21 98J

Eiin parameter of Equation 3 L2T2J

EN parameter of Equation 5 jL2T2JES parameter of Equation 29 fel

Etd parameter of Equation 6 eJ

ko parameter of Equations 13 to f 8 according fo eguationsJ

kG k0zparameters of Equation 19 jaccording to equation

kkQparameters of Equation 20 according fo equation

k parameter of Equations f3 and 14 according fo equations

k kparameters of Equation 9 9 according to equation

k13 k14 parameters of Equation 20 according to equation

ks K drying constants 1TJ

K parameter of Equations 29 to 23 according fo eguationsJ

Ktd parameter of Equations 29 to 23 6 to 9 according fo equations

Kui parametro da Equagao 1 conforme equagao

Ka parametro das Equagoes 6 a 8 21 e 22 26 e 27 conforme

equagoes

Ko IC02parametros da Equagao 28 conforme equagao

K03parametro da Equagao 29 conforme equagao

K1 parametro das Equagoes 7 a10 22 e23 26 a27 conforme equagoes

K2 parametro das Equagoes 10 a 27 conforme equagoes

K10 K11 parametros da Equagao 1 d conforme equagao

K20 K21 parametros da Equagao 10 conforme equagao

L espessura da amostras L

n parametro das Equagoes 15 a 17 21 a 23 conforme equagoes

ntd parametro das Equagoes 6 a 9 conforme equagoes

nui parametro da Equagao 1 conforme equagao

nparametros das Equagoes 8 9 e23 conforme equagoes

n1 parametros das Equagoes 8 9 18 a 23 conforme equagoes

n2 parametro da Equagao 18 conforme equagao

N taxa de secagem por unidade de massade solido seco 1T

Nctaxa constante de secagem por unidade de massa de sdlido seco 1IT

N taxa constante de secagem por unidade de area de papel secoML2T

Np taxa decrescente de secagem 1T

Ng parametro da Equagao 5 1T

N1 N2 parametros da Equagao 41T e 1IT8

t tc tempo de secagem a tempo critico de secagem T

td tempo de secagem Para o periodo de taxa decrescente t tc T

Tar temperatura do ar de secagem o

Tpi temperatura de secagem plats aquecida o

x0 x parametros das Equagoes 2 e 3

x1 x1 parametros das Equagoes 2 e 3 1T

x2 parametro da Equagao 2 1T8

X umidade da amostrabs

XD umidade inicial da amostra bs

Xp umidade inicial no periodo de secagem ataxa decrescentebs

XG umidade criticsbs

Xe umidade de equilibriobs

Xiin umidade pars o periodo de taxa constante bs

Ye umidade adimensional definida como XXe XXe

YE umidade adimensional definida como XXe Xg Xe

z variaelespacial L

pG densidade da amostra secs ML3

Kui parameter of Equation 1 jaccording fo equation

K parameter of Equations 6 to 8 21 and 22 26 and 27 jac

cording to equation

K01 Kparameters of Equation 28 jaccording fo equation

Ko parameter of Equation 29 according fo equation

K1 parameter of Equations 7 to 10 22 and 23 26 and 27 jac

cording to equations

K2 parameter of Equations 10 and 27 jaccording to equations

K10 K11 parameters of Equation 10 faccording to equation

K2p K21 parameters of Equation 10 jaccording to equation

L sample calliper jLJ

n parameter ofEquations 15 fo 17 21 to 23 jaccording to equations

ntdparameter of Equations 6 to 9 jaccording to equations

nui parameter of Equation 1 jaccording to equation

nparameters of Equations 8 9 and 23 jaccording to equations

n1 parameters ofEquations 8 9 18 and 23 according to equabonsj

n2 parameter of Equation 18 according to equation

N drying rate per dry solid mass unit j1T

Nc constant drying rate per dry solid mass unit j1TJ

Nc constant drying rate per dry paperarea unit ML2 Tj

Np falling drying rate j1T

Np parameter of Equation 5 j1TJ

N1 N2 parameters of Equation 4 j1TJ and1T8j

t fc drying fime and critical drying time jTJ

td fafiing rate period drying time t tc jTJ

Tar drying air temperature je

Tpl drying temperature heated plate jeJ

xx parameters of Equations 2 and 3 j

x1 x1 parameters of Equations 2 and 3 17j

x2 parameter of Equation 2 j1T8j

X sample moisture bs jJ

X initial sample moisture hs jj

X initial moisture in the falling rate drying period bsj

XC crifical moisture od jI

Xe equilibrium moisture od j

Xiin constant rate period moisture od j

Ye nondimensiona moisture defined as XXe7 X Xe 1

YE nondimensional moisture defined as X Xe7 Xp Xet J

zspace variable L

pdry sample density jM23J

oN

O

a

ac

W

O

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