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Metrologia

Vale Prime | Escola Virtual

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Vale Prime

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CONSIDERAÇÕES INICIAIS Foi desenvolvida para manuseio individual com o intuito de aprofundamento de seu estudo, fixação e consulta.

Bom aprendizado.

1 INTRODUÇÃO 8

1.1 Unidades de medidas ................................................................................................................ 9 1.1.1 Histórico sobre os padrões de medida 9

1.1.2 Unidade de Base 10

1.1.3 Unidades derivadas 11

2 MATEMÁTICA BÁSICA 14

2.1 Divisores de um número .......................................................................................................... 14 2.1.1 Encontrando os divisores 14

2.1.2 Máximo divisor comum 14

2.2 Divisores de números .............................................................................................................. 15 2.2.1 Mínimo múltiplo comum 16

2.3 Frações................................................................................................................................... 16 2.3.1 Fração própria 16

2.3.2 Fração imprópria 17

2.3.3 Número misto 17

2.3.4 Fração aparente 18

2.3.5 Comparação de frações 19

2.3.6 Fração decimal 20

2.4 Números decimais ................................................................................................................... 20 2.4.1 Dízima periódica 20

2.4.2 Simplificação de frações 22

2.4.3 Fração irredutível 22

2.4.4 Adição e subtração de frações 22

2.4.5 Multiplicações de frações 23

2.4.6 Divisões de frações 23

2.5 Ângulos................................................................................................................................... 23 2.5.1 Operação com ângulos 24

2.6 Transformação de unidades .................................................................................................... 25 2.7 Conversão de unidades de pressão ......................................................................................... 26 2.8 Conversão de unidades de torque ........................................................................................... 27 3 TRENA 30

3.1 Tipos....................................................................................................................................... 30 4 ESCALA 32

4.1 Usos da escala........................................................................................................................ 32

SUMÁRIO

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4.2 Tipos de escalas ..................................................................................................................... 33 4.3 Leitura .................................................................................................................................... 34 5 PAQUÍMETRO 36

5.1 Princípio do Nônio ................................................................................................................... 36 5.1.1 Nônio em milímetros - 20 divisões 37

5.1.2 Nônio em milímetros - 50 divisões 37

5.2 Tipos e aplicações ................................................................................................................... 38 5.2.1 Paquímetro Universal 38

5.2.2 Paquímetro Profundidade 38

5.2.3 Paquímetro com Bicos 39

5.2.4 Paquímetro de altura 39

5.3 Cuidados com o paquímetro .................................................................................................... 40 6 MICRÔMETRO 42

6.1.1 Princípio de funcionamento 42

6.2 Tipos e aplicação .................................................................................................................... 43 7 RELÓGIO COMPARADOR 48

7.1 Princípio de funcionamento...................................................................................................... 48 7.2 Relógio comparador em milímetros .......................................................................................... 48 7.2.1 Resolução do contador de voltas 49

7.2.2 Resolução do anel graduado 49

7.3 Relógio comparador em polegada ........................................................................................... 50 7.3.1 Resolução do contador de voltas 50

7.3.2 Resolução do anel graduado 51

8 GONIÔMETRO 54

8.1 Tipos de goniômetro ................................................................................................................ 54 8.1.1 Goniômetro simples 54

8.1.2 Goniômetro de precisão 54

8.2 Leitura .................................................................................................................................... 55

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Figura 1 - Metrologia - Uso do paquímetro ............................................................................................... 9 Figura 2 – Medida Padrão ....................................................................................................................... 9 Figura 3 – Medida Padrão II .................................................................................................................. 10 Figura 4 – Trena ................................................................................................................................... 30 Figura 4 – Régua Graduada .................................................................................................................. 32 Figura 5 – Uso da Escala ...................................................................................................................... 32 Figura 6 – Régua de Encosto Interno .................................................................................................... 33 Figura 7 – Régua com Encosto ............................................................................................................. 33 Figura 8 – Régua de Profundidade ........................................................................................................ 33 Figura 9 – Régua de Dois Encostos ...................................................................................................... 34 Figura 11 – Paquímetro Universal ......................................................................................................... 36 Figura 12 – Nônio ................................................................................................................................. 36 Figura 13 – Nônio em mm - 20 divisões ................................................................................................. 37 Figura 14 – Leitura Vernier .................................................................................................................... 37 Figura 15 – Leitura Vernier II ................................................................................................................. 37 Figura 16 – Paquímetro Universal ......................................................................................................... 38 Figura 17 – Sentido de Rotação ............................................................................................................ 38 Figura 18 – Paquímetro com Bico ......................................................................................................... 39 Figura 19 – Paquímetro de Altura .......................................................................................................... 39 Figura 20 – Princípio de funcionamento Micrômetro ............................................................................... 42 Figura 21 – Micrômetro Medição Externa .............................................................................................. 43 Figura 22 – Micrômetro com Discos ...................................................................................................... 43 Figura 23 – Micrômetro Oltimeter .......................................................................................................... 44 Figura 24 – Micrômetro Medição de Roscas .......................................................................................... 44 Figura 25 – Micrômetro de Profundidade ............................................................................................... 45 Figura 26 – Micrômetro Hastes Intercambiáveis..................................................................................... 45 Figura 27 – Micrômetros Tubulares ....................................................................................................... 45 Figura 28 – Micrômetro Imicro ............................................................................................................... 46 Figura 29 – Princípio funcionamento relógio comparador ....................................................................... 48 Figura 30 – Relógio comparador em mm ............................................................................................... 49 Figura 31 – Contador de voltas ............................................................................................................. 49 Figura 32 – Anel graduado mm ............................................................................................................. 49 Figura 33 – Exemplos de leitura mm ..................................................................................................... 50 Figura 34 – Relógio comparador em polegada ....................................................................................... 50 Figura 35 – Contador de voltas II ........................................................................................................... 51 Figura 36 – Anel graduado polegada ..................................................................................................... 51 Figura 37 – Exemplos leitura em polegadas .......................................................................................... 51 Figura 38 – Goniômetro simples ............................................................................................................ 54 Figura 39 – Goniômetro de precisão analógico ...................................................................................... 55 Figura 40 – Goniômetro de precisão digital ............................................................................................ 55 Figura 41 – Dupla escala do nônio ........................................................................................................ 55

FIGURA

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Figura 42 – Resolução 1' - Escala Reversa............................................................................................ 56

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Tabela Medidas Padrão .......................................................................................................................... 9 Unidade Base ....................................................................................................................................... 10 Unidades Derivadas .............................................................................................................................. 11 Unidades de Comprimento .................................................................................................................... 11 Unidades de Área ................................................................................................................................. 11 Unidades de Volume ............................................................................................................................. 11 Conversão de Unidades de Pressão ..................................................................................................... 27 Conversão de Unidades de Torque ....................................................................................................... 27

TABELA

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01 Introdução

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1 INTRODUÇÃO

A metrologia é uma ciência que engloba todos os aspectos teóricos e práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de aplicação. Medições e metrologia são essenciais a quase todos os aspectos dos empreendimentos humanos, pois são utilizados em atividades que in-cluem o controle da produção, a avaliação da qualidade do meio ambiente, da saúde e da segurança, e da qualidade de materiais, comida e outros produtos para garantir práticas seguras de comércio e a proteção ao consumidor, para citar alguns exemplos.

O termo metrologia vem do grego 'metron' que significa 'medida', e logos que significa 'estudo'. Se-gundo a definição que consta no VIM 2012, metrologia é o estudo das medições e suas aplicações.

A necessidade de medir as coisas é muito antiga e remete à origem das primeiras civilizações. Por um longo período de tempo cada povo teve o seu próprio sistema de medidas, que era estabelecido a partir de unidades arbitrárias e imprecisas como, por exemplo, as baseadas no corpo humano (palmo, pé, polegada, braça, côvado, etc.), o que acabava criando muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma determinada região não estavam familiarizadas com o sistema de medidas das outras regiões.

Os processos modernos de produção são caracterizados pela montagem de sistemas e equipamen-tos com peças e componentes comprados no mundo inteiro. Tal montagem só é possível se todos os agentes envolvidos na cadeia de produção seguirem padrões rígidos, onde as grandezas e medições envolvidas estiverem amparadas por um bom sistema metrológico, de modo a permitir condições de perfeita aceitabilidade na montagem e encaixe de partes de produtos, independentemente de onde sejam produzidas.

Medições confiáveis em um país dependem de um sistema de metrologia nacional organizado de tal modo que possa prover os meios para a transferência de seus valores para instrumentos de medição comuns de acordo com procedimentos aceitos internacionalmente.

As medições estão presentes em quase todas as operações comerciais, desde o comércio em larga escala (como o petróleo, o gás natural e a mineração) até a venda de produtos para o público em geral. Com isso, a metrologia também é crucial para o comércio internacional porque fornece os meios técnicos necessários para garantir que as transações comerciais sejam mais justas, transparentes e confiáveis. Para tanto, é necessário a implementação de sistemas harmônicos de medição, que in-cluem a adoção do Sistema Internacional de Unidades (SI), instrumentos exatos de medição que seguem normas internacionais (por exemplo, as recomendações da OIML) e métodos e procedimen-tos aprovados. Por fim, outra expressão importante é a de ‘infraestrutura metrológica’, que é usada para as unidades metrológicas de um país ou região referindo-se aos serviços de calibração e de verificação, seus institutos e laboratórios de metrologia, e a organização e administração de seu sis-tema de metrologia.

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Figura 1 - Metrologia - Uso do paquímetro Disponível em: <https://genexatas.com.br> Acesso em 14 de set. 2021.

1.1 Unidades de medidas

1.1.1 Histórico sobre os padrões de medida

Antigamente não existiam os equipamentos disponíveis para realizar as medidas que necessitamos, assim as pessoas da época utilizavam bastante a prática de correlações com algo conhecido. As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referências universais, pois ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo. Algumas dessas medidas-padrão continuam sendo empregadas até hoje.

Veja os seus correspondentes em centímetros:

Tabela Medidas Padrão

Figura 2 – Medida Padrão

Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

https://genexatas.com.br/

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Figura 3 – Medida Padrão II


1.1.2 Unidade de Base

Na Tabela abaixo estão descritas as setes unidades que servem de base para todas as demais. Nela também estão presentes o símbolo e a descrição de como ela é obtida:

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1.1.3 Unidades derivadas

O conjunto das sete unidades de base e as unidades suplementares forma um conjunto que descreve as demais grandezas existentes, as unidades derivadas.

Unidades Derivadas

1.1.3.1 Unidades de comprimento

Unidades de Comprimento

Unidades de Área

Unidades de Volume

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02 Matemática Básica

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2 MATEMÁTICA BÁSICA

2.1 Divisores de um número

Define-se como divisores de um número, ao conjunto de números naturais não negativos que, ao dividirem este número, resultem numa divisão exata, isto é, apresentam o zero como resto da referida divisão.

2.1.1 Encontrando os divisores

Ao iniciarmos a divisão do número desejado pelos primeiros números naturais não nulos, encontra-mos dois divisores os quais já representam o primeiro e o último elemento do conjunto de divisores. Prossegue-se então a divisão até que um quociente encontrado já exista no conjunto.

Exemplo 1: Encontre os divisores de 40.

Solução:

Seja o conjunto dos naturais não negativos 𝑁𝑁∗+= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…}

40:1=40 Então, 1 e 40 são, respectivamente o primeiro e o último divisor de 40.

40:2=20 Então, 2 e 20 são, respectivamente o segundo e o penúltimo divisor de 40.

40:3 → Não é divisor de 40.

40:4=10 Então, 4 e 10 são, respectivamente o terceiro e antepenúltimo divisor de 40.

40:5=8 Então, 5 e 8 são, respectivamente o quarto e ante antepenúltimo divisor 40.

40:6 → Não é divisor de 40.

40:7 → Não é divisor de 40

40:8=5 → Já estão no conjunto, isso finaliza a operação. 𝐷𝐷(40)={1,2,4,5,8,10,20,40}

2.1.2 Máximo divisor comum

Dados os conjuntos de divisores de dois ou mais números naturais, define-se como máximo divisor comum, ao maior dos divisores encontrado em comum nos conjuntos dos divisores.

Exemplo 2: Sejam os conjuntos dos divisores de 40, 15 e 32. Encontre o máximo divisor comum (m.d.c.) entre eles. 𝐷𝐷 (40) ={1,2,4,5,8,10,20,40} 𝐷𝐷(32)={1,2,4,8,16,32} 𝐷𝐷(24)={1,2,3,4,6,8,12,24}

Então, o m.d.c. (40,32,24) = 8

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2.1.2.1 Método do fator comum

Decompõem-se os números dados em fatores primos. O m.d.c. entre eles será o produto dos fatores primos que dividiram simultaneamente as colunas envolvidas (neste exemplo, as três colunas).

2.1.2.2 Método do diagrama de Euclides (Jogo da velha)

Exemplo 2: Encontrar o m.d.c. entre 1355 e 35 pelo diagrama de Euclides:

O m.d.c. (1355,55) =5, o último dos divisores.

2.2 Divisores de números

Define-se múltiplos de um número natural ao produto deste referido número pelos elementos do con-junto dos números naturais.

Exemplo 3: Encontre os múltiplos do número 3.

M (3) = {0,3,6,9,12,15,18,21,24,27, 30,…}

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2.2.1 Mínimo múltiplo comum

Dados dois ou mais números naturais, define-se mínimo múltiplo comum ao menor dos números em comum nos conjuntos de múltiplos dos números dados.

Observação: No nosso estudo usaremos o conjunto dos naturais não negativos.

Exemplo 4: Encontrar o m.m.c. (3, 4, 7)

M(3)={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63…}

M(4)={4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,…}

M(5)={5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,…}

DISPOSITIVO PRÁTICO→ Decompor em fatores primos. O m.m.c. é o produto dos fatores primos encontrados

2.3 Frações

Chama-se fração todo par ordenado de números naturais na forma 𝑎𝑎/𝑏𝑏, com b≠0.

NUMERADOR → O primeiro número, posicionado acima da barra, é chamado de numerador e indica quantas partes estamos tomando do inteiro.

DENOMINADOR→ O segundo número, posicionado abaixo da barra, indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido.

Exemplo 5:

2.3.1 Fração própria

Denomina-se fração própria aquela que possui o numerador menor que o denominador. Ela sempre representa partes de um inteiro.

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Exemplo 6:

2.3.2 Fração imprópria

Denomina-se fração imprópria aquela que possui o numerador maior que o denominador. Ela sempre representa mais que um inteiro.

Exemplo 7:

2.3.3 Número misto

Denomina-se número misto a forma especial de representar uma fração imprópria. Toda fração im-própria pode ser representada por seu correspondente número misto bem como pode-se transformar um no outro.

Exemplo 8: Transformar em número misto frações Exemplo 7. (5/3, 7/4 e 8/7).

Solução: Basta efetuar a divisão do numerador pelo denominador e exprimir o número misto consi-derando o quociente como a parte inteira, formar a parte fracionária tomando o resto como numerador e conservar o denominador da fração imprópria dada.

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Transformar número misto em fração imprópria

Dado um número misto, a sua transformação para a fração imprópria correspondente é efetuada multiplicando-se a parte inteira pelo denominador da parte fracionária. Do produto obtido, soma-se ao numerador da parte fracionária obtendo assim o numerador da fração imprópria procurada. O deno-minador da fração imprópria é o mesmo numerador da parte fracionária do número misto dado.

2.3.4 Fração aparente

Denomina-se fração aparente toda fração cujo numerador é divisível pelo denominador. Elas repre-sentam um ou mais inteiros.

Exemplo 9:

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2.3.5 Comparação de frações

A comparação de frações é de extrema utilidade para noções de quantidade bem como nas opera-ções com fração. Vale lembrar que esta comparação só faz sentido quando se tratar de inteiros de mesma natureza.

Dadas duas frações, qual delas é a maior? Para responder a essa pergunta devemos fazer uso do artifício de redução ao mesmo denominador.

Uma vez estando com o mesmo denominador, a maior fração será aquela que apresentar também o maior numerador.

Exemplo 10: Considere as frações seguintes.3/8 e 1/3. Qual delas é maior parte?

Passo 1 → Tirar o m.m.c. dos denominadores. m.m.c. (3,8) = 24

Passo 2 → Divide-se o m.m.c. encontrado por cada denominador e soma-se com cada denominador.

24:8=3x3=9 Então 3/8 = 9/24 24:3=8x1=8 Então, 1/3 = 8/24

2.3.5.1 Frações equivalentes

Chamamos de Frações Equivalentes as frações que representam a mesma parte do todo. Encontra-mos a classe de equivalência de uma fração multiplicando-se o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.

Exemplo 11: Encontrar a classe de equivalência das frações 1/2 e 1/3.

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2.3.6 Fração decimal

Fração decimal é a fração cujo denominador é uma potência positiva de 10.

Exemplo 12:

1/10, 1/100, 5/1000, 13/10000

2.4 Números decimais

Números decimais são números expressos com uso de uma vírgula, indicando que o algarismo se-guinte pertence à ordem das casas decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos e perió-dicos podem ser escritos na forma de fração.

2.4.1 Dízima periódica

Chamamos dízima periódica ao número que quando expresso na forma decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais onde a partir de certo algarismo se repetem em grupos de um ou mais algarismos chamados de período, ordenados sempre na mesma disposição.

• 0,5555555…

• 3,413413413…

• 0,3838383838…

• 0,245324532453...

• 2,37373737...

Na dízima periódica composta, há um ou mais algarismos entre a vírgula e o período, que não entram na composição do período, denominado de antiperíodo.

• 0,57777…

• 0,23555555…

• 1,14338383838…

• 2,112999999...

2.4.1.1 Período e Comprimento de uma dízima infinita periódica:

O período de uma dízima periódica é a parte que se repete. O comprimento do período é representado pela quantidade de dígitos que o período é composto.

0,6137137137... =0,6 (137)

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Período= 137

Comprimento do período= 3

• Fração geratriz de uma dízima periódica:

Algumas frações ao serem convertidas em números decimais, resultam em dízimas periódicas. A fração correspondente à dízima é chamada de “Fração Geratriz”.

Caso 1→ Dízima Periódica Simples Coloca-se o período como numerador e o denominador será formado por tantos algarismos 9 quanto for o comprimento do período, ou seja, a quantidade de dígi-tos do período.

Para o caso em que a parte inteira é diferente de zero forma-se o número misto tomando a parte inteira e a fração geratriz do período.

Caso 2 → Dízima Periódica Composta Compõe-se como numerador a subtração onde o minuendo é composto pela parte não periódica e período, o subtraendo a parte não periódica. O denominador é formado por tantos algarismos 9 quanto forem o comprimento do período, ou seja, quantos dígitos o período é formado, colocando-se ao lado desse número tantos zeros quanto forem os dígitos da parte não periódica.

SAIBA MAIS

IMPORTANTE: NÚMEROS PRIMOS

Define-se como número primo todo número natural que possui somente dois divi-sores distintos, ele mesmo e a unidade. Exemplos de números primos: 2, 3, 5,11, 13, 17,19...

PRIMOS ENTRE SI

São chamados de primos entre si ao conjunto de dois ou mais números naturais onde a unidade é o único divisor comum entre eles. Também podem ser chama-dos de cobrimos. São primos entre si, 4, 11 e 15 pois o único divisor comum entre eles é 1.

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2.4.2 Simplificação de frações

Simplificar uma fração significa escrevê-la de forma que seu numerador e seu denominador sejam escritos com números menores. Isso se consegue quando dividimos o numerador e o denominador por um mesmo número.

Exemplo 11: Simplificar as frações abaixo:

2.4.3 Fração irredutível

Uma fração encontra-se na forma irredutível quando não há mais como reduzir os seus termos, quando o numerador e o denominador já são primos entre si.

Para chegarmos à fração irredutível mais rapidamente, devemos encontrar o máximo divisor comum (m.d.c.) entre o numerador e denominador da fração.

Exemplo 12: Simplificar as frações a seguir:

2.4.4 Adição e subtração de frações

CASO 1 → FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS

Soma-se ou subtrai-se os numeradores e conserva-se o denominador comum.

Exemplo 13: Efetuar as operações de frações indicadas a seguir:

CASO 2 → FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES

Reduz-se ao mesmo denominador e efetua-se conforme o caso de frações com denominadores iguais.


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2.4.5 Multiplicações de frações

Para multiplicar frações basta multiplicarmos correspondentemente os numeradores e os denomina-dores de cada fração.


2.4.6 Divisões de frações

Para efetuarmos a divisão entre frações devemos conservar a primeira e multiplicá-la pelo inverso da segunda.

Exemplo 16: Efetuar as divisões das frações indicadas a seguir:

2.5 Ângulos

Ângulo é a região de um plano determinada pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A medida de um ângulo é dada pela medida de sua abertura. A unidade padrão de medida de um ângulo é o grau, cujo símbolo é º.

• Grau - Cada uma das partes em que uma circunferência fica dividida em 360 partes.

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• Submúltiplos: Os submúltiplos do grau são o minuto ( ‘ ) e o segundo ( “ ). Eles têm base no sistema sexagesimal, onde cada unidade equivale a 60 vezes a unidade imediatamente à sua direita. Então, 1° = 60’; 1’ = 60”

2.5.1 Operação com ângulos

2.5.1.1 Adição de ângulos

Na operação de adição de ângulos devemos agrupar cada parcela na mesma unidade, ou seja, grau com grau, minuto com minuto e segundo com segundo. Devemos ainda lembrar que a cada 60 uni-dades no sistema sexagesimal resulta em uma unidade imediatamente à sua esquerda.

Exemplo 17: Efetue as seguintes adições:

2.5.1.2 Subtração de ângulos

Na operação de subtração de ângulos devemos agrupar cada parcela na mesma unidade, ou seja, grau com grau, minuto com minuto e segundo com segundo. Qualquer subtração que tenha o minu-endo igual ou maior que o subtraendo é possível de ser efetuada.

Quando ocorrer de um minuendo nos submúltiplos ser menor que o subtraendo, devemos tomar em-prestado da unidade imediatamente à sua esquerda, lembrando que isso resulta no acréscimo de 60 unidades ao minuendo em questão, bem como resulta em uma unidade a menos de onde se tomou emprestado.

Exemplo 18: Efetue as seguintes adições:

2.5.1.3 Multiplicar ângulos por número decimal

Efetua-se a multiplicação e converte-se em cada classe o produto obtido simplificando-os de forma que cada classe de submúltiplos até que seu valor seja menor que 60 unidades, ou seja, não gere unidades nas classes imediatamente à sua esquerda.

Exemplo 19: Multiplicar 7. (21º 09' 14''):

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2.5.1.4 Dividir ângulos por um número natural

Efetua-se divisão começando pela classe da esquerda. Caso haja resto nessa divisão, converte-se para a classe imediatamente à direita somando com a parcela já existente. Dividimos então o total obtido e da mesma forma, se houver resto desta divisão, converte-se para a classe imediatamente à direita somando com a parcela já existente. Efetuamos a divisão final. Pode acontecer de haver restos em segundos, ou seja, divisões não exatas.

Exemplo20: Efetuar as divisões abaixo:

2.6 Transformação de unidades

O sistema inglês ainda muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e no Brasil, devido ao grande número de empresas procedentes desses países, é um sistema que está em extinção por não ser reconhecido pelo Sistema Internacional de Unidades. Por isso, este sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. Como os dois sistemas ainda são usados, às vezes até mesmo de forma simultânea, existe a necessidade da conversão dos sistemas.

O sistema inglês tem como padrão a Jarda. Esse termo tem origem na palavra inglesa “yard“ que significa vara, em referência ao uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates in-gleses. No século XII, em consequência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como a distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado.

Polegada em milímetro:

Multiplica-se o valor em polegada por 25,4 e obtém-se o valor em milímetros:

Exemplo: Transformar 7/8" em mm 7/8=0,75x25,4=22,225 𝑚𝑚𝑚𝑚

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Milímetro em polegada decimal:

Divide-se o valor em mm por 25,4 ou multiplica-se por 0,039370 e obtém-se assim o valor em pole-gada.

Ex. transformar 138 mm em polegada.

138/25,4=5,433" 138𝑥𝑥0,039370=5,433"

Polegada decimal para fracionada:

Multiplica-se o valor em polegada por 128, considerando esse produto como numerador da fração e o denominador também 128. Simplificar a fração quando possível.

Exemplo: Transformar 0,875” em polegada fracionária:

Milímetro para polegada fracionária:

Ex. transformar 127 mm em polegada fracionária:

2.7 Conversão de unidades de pressão

Pressão é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição. O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido

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TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES DE PRESSÃO

Conversão de Unidades de Pressão

2.8 Conversão de unidades de torque

Torque, ou momento de uma força, é a tendência que uma força tem de rotacionar um corpo sobre o qual ela é aplicada. O torque é um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores força e raio de rotação. O vetor torque pode ser calculado por meio do produto vetorial entre força e distância.

TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE

Conversão de Unidades de Torque

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03 Trena

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3 TRENA

Trata-se de um instrumento de medição constituído por uma fita de aço, fibra ou tecido, graduada em uma ou em ambas as faces, no sistema métrico e/ou no sistema inglês, ao longo de seu comprimento, com traços transversais. Em geral, a fita está acoplada a um estojo ou suporte dotado de um meca-nismo que permite recolher a fita de modo manual ou automático. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou não ser dotado de trava. A fita das trenas de bolso são de aço fosfatizado ou esmaltado e apre-sentam largura de 12, 7 mm e comprimento entre 2 m e 5 m.

3.1 Tipos Quanto à geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas. As de geometria plana permitem medir perímetros de cilindros, por exemplo. Não se recomendam medir perímetros com trenas de bolso cujas fitas sejam curvas. As trenas apresentam, na extremidade livre, uma pequenina chapa metálica dobrada em ângulo de 90º. Essa chapa é chamada encosto de referência ou gancho de zero absoluto.

Figura 4 – Trena Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

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04 Escala

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4 ESCALA

O instrumento de medição mais simples utilizado é a régua graduada que nas oficinas mecânicas são comumente chamadas de escalas. Como essas réguas são para manuseio constante as mesmas são construídas em aço inoxidável, possui graduação no sistema métrico e sistema inglês, seus traços devem ser bem definidos, uniformes e finos, devem apresentar distâncias iguais e obedecer às nor-mas internacionais de retilinidade e precisão.

As escalas que apresentam boa qualidade devem ter bom acabamento, cantos retos e faces polidas. São fabricados em vários comprimentos; 150 mm - 6”, 300 mm - 12”, 500 mm - 20”, 1000 mm - 40”.

Figura 5 – Régua Graduada


4.1 Usos da escala

A utilização da escala sem encosto se dá através do apoio da sua face de referência (encosto) sobre a peça a ser medida, ambas devem estar limpas. O valor medido é visualizado na outra extremidade da peça.

Figura 6 – Uso da Escala


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4.2 Tipos de escalas

Régua de encosto interno: Serve para a utilização com o uso da face interna como referência.

Figura 7 – Régua de Encosto Interno


Régua com encosto: Medição realizada com o encosto na face externa da peça.

Figura 8 – Régua com Encosto


Régua de profundidade: Utilizada na medição de peças com canais e rebaixos internos.

Figura 9 – Régua de Profundidade


Régua de dois encostos: usada pelo ferreiro

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Figura 10 – Régua de Dois Encostos


4.3 Leitura

Cada centímetro na escala está dividido em dez partes, existem escalas com divisões de 20 partes aumentando a precisão da medição.

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05 Paquímetro

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5 PAQUÍMETRO

O paquímetro é um instrumento usado para medir dimensões lineares: internas, externas e de pro-fundidade. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, na qual desliza uma garra móvel. É utilizado quando não se justifica o uso de um instrumental específico e a precisão requerida não desce a menos de 0,02mm, 1′′ 128. Abaixo, mostramos um paquímetro de uso geral; daí, seu nome: paquí-metro universal.

Figura 11 – Paquímetro Universal


É um instrumento finamente acabado, com as superfícies planas e polidas. O cursor é ajustado à régua, de modo que permita a sua livre movimentação com um mínimo de folga. Geralmente é cons-truído de aço inoxidável, e suas graduações referem-se a 20ºC. A escala é graduada em milímetro e polegadas, podendo a polegada ser fracionária ou milesimal. O cursor é provido de uma escala, cha-mada nônio ou vernier, que se desloca em frente às escalas da régua e indica o valor da dimensão tomada.

5.1 Princípio do Nônio

A escala do cursor, chamada Nônio (designação dada pelos portugueses em homenagem a Pedro Nunes, a quem é atribuída sua invenção) ou Vernier (denominação dada pelos franceses em home-nagem a Pierre Vernier, que eles afirmam ser o inventor), consiste na divisão do valor N de uma escala graduada fixa por N.1 (nº de divisões) de uma escala graduada móvel.

Figura 12 – Nônio


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5.1.1 Nônio em milímetros - 20 divisões

No paquímetro do exemplo abaixo a unidade da escala fixa é 1 mm (N). O vernier do está dividido em 20 partes N1=20. A resolução é encontrada pela fórmula a seguir: 𝑅𝑅𝑅𝑅=N/N1=1/20=0,05 𝑚𝑚𝑚𝑚

A leitura é composta da soma da medida ultrapassada pelo zero do vernier na escala fixa, mais a coincidência do vernier.

Figura 13 – Nônio em mm - 20 divisões Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento


Valor ultrapassado pelo zero do vernier = 10 mm + Coincidência do vernier =0,65 mm. Leitura com-pleta = 10,65 mm.

Figura 14 – Leitura Vernier


5.1.2 Nônio em milímetros - 50 divisões

No paquímetro do exemplo acima a unidade da escala fixa é 1 mm (N). O vernier do está dividido em 50 partes N1=50. A resolução é encontrada pela fórmula a seguir: 𝑅𝑅𝑅𝑅=N/N1=1/50=0,02 𝑚𝑚𝑚𝑚.


Figura 15 – Leitura Vernier II


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5.2 Tipos e aplicações

5.2.1 Paquímetro Universal

É utilizado em medições externas, internas e de profundidade. Entre todos os outros, é o tipo mais usado.

Figura 16 – Paquímetro Universal

Disponível em: <http://conectafg.com.br/paquimetro-usando-de-forma-correta/> Acesso em 14 de set. 2021

5.2.2 Paquímetro Profundidade

Já o paquímetro de profundidade, serve para medir profundidade de furos não vazados, rasgos, re-baixos etc. Podendo ser ele de haste simples ou haste com gancho.

Figura 17 – Sentido de Rotação


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5.2.3 Paquímetro com Bicos

Trata de um paquímetro com bicos utilizado para medições em posição profunda.

Figura 18 – Paquímetro com Bico


5.2.4 Paquímetro de altura

O paquímetro de altura e a sua utilização em conjunto com relógio comparador.

Figura 19 – Paquímetro de Altura


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5.3 Cuidados com o paquímetro

Confira algumas dicas de cuidados com o seu equipamento:

1. Mantenha o cursor e o encosto sempre limpos para obter medidas precisas;

2. A peça a ser medida deverá estar bem-posicionada entre as partes de medição (orelhas e bicos);

3. Não deixe o parquímetro exposto ao sol;

4. Nunca desmonte o equipamento;

5. Evite choques e movimentos bruscos

6. Não utilize força exagerada ao medir os objetos. Utilize-se uma pressão apropriada e constante, fazendo a leitura sem retirar o instrumento da peça;

7. Após registrar a medida, abra o cursor móvel antes de tirar o paquímetro da peça;

8. Guarde o instrumento em um estojo, em um lugar seco e sem exposição ao calor.

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06 Micrômetro

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6 MICRÔMETRO

Instrumento que possibilita medições em que há maior rigor de precisão que o paquímetro, com apro-ximação até milésimos de milímetros.

6.1.1 Princípio de funcionamento

Baseado num sistema parafuso-porca, o tambor graduado é fixo num fuso micrométrico cujo passo de rosca proporciona o deslocamento longitudinal do fuso a uma distância igual ao passo da rosca doo fuso quando este efetua um giro completo.

Figura 20 – Princípio de funcionamento Micrômetro


Arco: É construído de aço especial e tratado termicamente, a fim de eliminar as tensões, e munido de protetor antitérmico, para evitar a dilatação pelo calor das mãos.

Parafuso Micrométrico: É construído de aço de alto teor de liga, temperado a uma dureza de 63 RC. Rosca retificada, garantindo alta precisão no passo.

Contatores: Apresentam-se rigorosamente planos e paralelos, e em alguns instrumentos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste.

Fixador ou Trava: Permite a fixação de medidas.

Luva Externa: Onde é gravada a escala, de acordo com a capacidade de medição do instrumento.

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Tambor: Com seu movimento rotativo e através de sua escala, permite a complementação das medi-das.

Porca de Ajuste: Quando necessário, permite o ajuste do parafuso micrométrico.

Catraca: Assegura uma pressão de medição constante.

6.2 Tipos e aplicação

Para diferentes usos no controle de peças, encontram-se vários tipos de micrômetros, tanto para medições em milímetros como em polegadas, variando também sua capacidade de medição.

Micrômetro para medição externa e para a aferição de espessuras em tubos o instrumento é utilizado.

Figura 21 – Micrômetro Medição Externa Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

O micrômetro com discos utilizados para a medição de papel, cartolina, couro e borracha. Tam-bém é empregado para a medição de passo de engrenagem.

Figura 22 – Micrômetro com Discos


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Micrômetro Oltilmeter é utilizado para a medição de diâmetros externos de peças com números ímpares de divisões, tais como: machos, fresas, eixos entalhados.

Figura 23 – Micrômetro Oltimeter


Micrometro destinado a medição de roscas.

Figura 24 – Micrômetro Medição de Roscas Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

Micrômetro de profundidade.

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Figura 25 – Micrômetro de Profundidade Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

Micrometro com hastes intercambiáveis para medições externas.

Figura 26 – Micrômetro Hastes Intercambiáveis


Os micrômetros tubulares podem ser aplicados em vários casos, utilizando-se o conjunto de hastes intercambiáveis.

Figura 27 – Micrômetros Tubulares

Disponível em: https://essel.com.br/cursos/material/01/Metrologia/metr11>Acesso em 14 de set. 2021

O Imicro e um instrumento de alta precisão: os seus 3 contatores permitem um alojamento per-feito do instrumento no furo por medir, encontrando-se facilmente a posição correta de medição. Por sua vez na figura ao lado está representada a versão utilizada na medição de grandes diâ-metros.

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Figura 28 – Micrômetro Imicro Disponível em: <https://essel.com.br/cursos/material/01/Metrologia/metr11>Acesso em 14 de set. 2021

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06 Relógio Comparador

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7 RELÓGIO COMPARADOR

É um instrumento de precisão de grande sensibilidade. É utilizado tanto na verificação de medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, como para leituras diretas. Por sua elevada preci-são e versatilidade, o relógio pode ser usado medindo ou comparando diversas formas de peças.

7.1 Princípio de funcionamento

A ponta apalpadora fica em contato com a peça. A diferença de medida da peça provoca um deslo-camento retilíneo da ponta, transmitido por um sistema de amplificação ao ponteiro do relógio. A posição do ponteiro no mostrador indica a leitura da medida. Quando conveniente, possuem um pon-teiro contador de voltas a registrar ciclos de rotação do ponteiro principal.

A precisão do instrumento baseia-se no sistema de amplificação, geralmente usado por meio de En-grenagens, alavancas ou sistema misto. Consiste em um mecanismo formado por uma cremalheira e um conjunto de engrenagens, que alcança uma precisão de 0,01mm.

Figura 29 – Princípio funcionamento relógio comparador


7.2 Relógio comparador em milímetros

O anel de graduação é móvel afim de permitir a zeragem em qualquer ponto. A capacidade e a reso-lução são geralmente escritas no fundo da escala. No exemplo acima está a capacidade é de 10 mm e a resolução de 0,01 mm.

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Figura 30 – Relógio comparador em mm Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

7.2.1 Resolução do contador de voltas

No relógio do exemplo é apresentado com a capacidade de 10 mm e graduação do contador de voltas dividida em 10 partes. Então, a resolução do contador de voltas é: 𝑅𝑅=10/10=1𝑚𝑚𝑚𝑚.

Figura 31 – Contador de voltas


7.2.2 Resolução do anel graduado

A função da graduação do aro é subdividir a resolução do contador de voltas. Como a resolução do contador de voltas é 1 mm e o aro dividido em 100 partes, então a resolução do anel graduado é: 𝑅𝑅=1/100=0,01 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Figura 32 – Anel graduado mm


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A leitura completa se dá pela soma das voltas varridas pelo ponteiro do contador de voltas mais a leitura do anel graduado pelo ponteiro central.

Figura 33 – Exemplos de leitura mm


7.3 Relógio comparador em polegada

No exemplo abaixo a capacidade é de 1” e a resolução de 0,001”

Figura 34 – Relógio comparador em polegada


7.3.1 Resolução do contador de voltas

No relógio do exemplo é apresentado com a capacidade de 1” e graduação do contador de voltas dividida em 10 partes. Então, a resolução do contador de voltas é: 𝑅𝑅=1"/10=0,1"

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Figura 35 – Contador de voltas II


7.3.2 Resolução do anel graduado

Como a resolução do contador de voltas é 0,1” e o aro dividido em 100 partes, então a resolução do anel graduado é: 𝑅𝑅=0,1/100=0,001"


Figura 36 – Anel graduado polegada



Figura 37 – Exemplos leitura em polegadas


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08 Goniômetro

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8 GONIÔMETRO

Um goniômetro é um instrumento que mede um ângulo ou permite que um objeto seja girado para uma posição angular precisa. O termo goniometria é derivado de duas palavras gregas, gônia, que significa ângulo e metron, que significa medida.

8.1 Tipos de goniômetro

Existem dois tipos de goniômetro: um mais simples, chamado de transferidor de grau e o goniômetro de precisão (também chamado de Universal), sendo este último encontrado em dois tamanhos: con-vencional ou “de dedo”.

8.1.1 Goniômetro simples

O goniômetro simples, mais conhecido como transferidor de grau, é composto de uma graduação circular ou semicircular, onde uma haste articulável varre a graduação de forma a se verificar a medida dos ângulos formados entre a base horizontal e haste, tendo em geral um parafuso fixador que pro-porciona fixar a medição feita sem que a leitura se altere ao necessitarmos movimentar o goniômetro.

É utilizado em medições angulares onde não é exigido maior rigor de precisão, tendo como menor divisão (resolução) a medida de 1° (um grau).

Figura 38 – Goniômetro simples


8.1.2 Goniômetro de precisão

Tal como o nome sugere, o goniômetro de precisão é usado em processo que exigem maior precisão. Além da graduação em graus contém, em geral, um nônio cuja resolução em sua maioria é de 5’ (cinco minutos), um submúltiplo do grau.

Há ainda medidores de ângulo de precisão na forma digital.

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Figura 39 – Goniômetro de precisão analógico


Figura 40 – Goniômetro de precisão digital


8.2 Leitura

A resolução do nônio Rn é encontrada ao dividirmos o valor da resolução da graduação fixa (N) pela quantidade de traços que compõem a graduação do nônio N1.

𝑅𝑅𝑅𝑅=N/N1=1°/12=60′/12=5′

É importante ainda notarmos que o nônio contém dupla graduação com idênticas divisões separadas pelo zero central. Elas servem para se tomar a leitura do nônio em minutos no mesmo sentido de deslocamento dos graus na graduação fixa.

Figura 41 – Dupla escala do nônio


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A composição da leitura se faz declarando a medida em graus varrida pelo zero do nônio, juntamente com a medida sinalizada pela coincidência do nônio em minutos, tomada na graduação que está do lado de mesmo sentido do deslocamento.

Podemos ainda encontrar nônios com uma só graduação contínua, mas com indicações de gradua-ção com sentido reverso. Segue exemplo de um nônio com resolução de 1’ (um minuto).

Figura 42 – Resolução 1' - Escala Reversa Fonte: Vale - Gestão do Conhecimento

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[1] Apostila de metrologia - SENAI / CST (Companhia Siderúrgica de Tubarão) – SENAI - ES, 1996.

[2] Apostila de metrologia – Telecurso 2000 – encontrado em: http://www.aditivocad.com/apostilas.php?de=tele-curso_2000_metrologia – acesso em: 23-05-2010.

[3] Catálogo - S474m SENAI - PR. DET – Metrologia - Curitiba, 2001, 74 p GONÇALVES, Armando Albertazzi Jr. Metrologia, 1999.2 – Lab / Metro – UFSC – Florianópolis.

[4] Apostila de Metrologia - Senai / Vale - Centro Integrado Capacitação Técnica.

REFERÊNCIA

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ACESSO À AVALIAÇÃO

Ao final deste curso ministrado é imprescindível avaliar o conhecimento assimilado e para tanto, acesse o link ao lado através do dispositivo mobile (tablet ou smartphone) para que seja aberta a respectiva avalição.

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Nota: Em caso de dúvidas e/ou problemas de acesso informe o instrutor ou entre em contato com a equipe da Gestão do Conhecimento.

https://avaliacao-final-tremdeforca.questionpro.com/

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