TENSÕES MECÂNICAS CAUSADAS PELA DISTALIZAÇÃO DE...

i

CARLA SCANAVINI CROCI

TENSÕES MECÂNICAS CAUSADAS PELA DISTALIZAÇÃO DE

MOLARES SUPERIORES

MECHANICAL STRESS CAUSED BY UPPER MOLAR

DISTALIZATION

PIRACICABA

2015

iii

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE PIRACICABA

CARLA SCANAVINI CROCI

TENSÕES MECÂNICAS CAUSADAS PELA DISTALIZAÇÃO DE

MOLARES SUPERIORES

MECHANICAL STRESS CAUSED BY UPPER MOLAR

DISTALIZATION

Tese apresentada à Faculdade de Odontologia de

Piracicaba da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção

do título de Doutora em Biologia Buco-Dental, na área de Anatomia

Thesis presented to the Piracicaba Dentistry

School of the University of Campinas in partial

of the requirements for the degree of Doctor in

Buco-Dental Biology, in Anatomy area.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Henrique Ferreira Caria

Esse exemplar corresponde à versão final da tese defendida

por Carla Scanavini Croci e orientada pelo prof. Paulo Henrique Ferreira Caria

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Orientador: Prof. Dr. Paulo Henrique Ferreira Caria

PIRACICABA

2015

vii

RESUMO

O tratamento da má oclusão de Classe II deve incluir distalização dos molares superiores e

restrição ao deslocamento anterior da maxila, quando causada por protrusão maxilar.

Quando comprometida por características dentoalveolares, apenas a distalização de molares

superiores é necessária. Pouco se sabe sobre o modo como as forças aplicadas aos molares

superiores são dissipadas ao osso e alvéolo do primeiro molar superior. Utilizando os

melhores benefícios do Método dos Elementos Finitos, este estudo tem como objetivo

elucidar os aspectos biomecânicos envolvendo a distalização dos molares superiores, após a

aplicação de forças externas de direção distal aos primeiros molares superiores com

diferentes magnitudes e vetores de força. Foi desenvolvido um modelo analítico a partir de

imagens tomográficas com espessura de corte de 3mm. As imagens foram visualizadas no

programa Mimics Materialize 10.01 e segmentadas para a obtenção da maxila e dos dentes

superiores. Cada dente foi modelado isoladamente e introduzido no modelo da maxila, de

tal modo que o modelo final incluiu a maxila com todos os dentes superiores, com seus

pontos de contato. A partir daí foi construído um modelo CAD tridimensional, pelo

processo reverso (Rhinoceros 3D 4.0 software). O modelo final pode ser exportado para o

programa de Elementos Finitos (Ansys 14.0) para a geração da malha final. Uma força

concentrada de 450 g foi aplicada aos molares superiores considerando 3 angulos de tração:

alta (+30°), horizontal (0°) e baixa (-30º). A força aplicada gerou estresse de Von Mises

dissipado para a parte posterior da maxila na tração alta, e para a parte anterior da maxila

para as trações horizontal e baixa. Foram visualizadas áreas de estresse de tração nos

molars superiores, em seus alvéolos e na parte anterior da maxila para as trações baixa e

horizontal e estresse de compressão na crista zigomaticoalveolar para a tração alta. No

alvéolo, como pode ser visualizado nos resultados para a tração baixa foi encontrado

estresse de compressão na face palatina do alvéolo do primeiro molar superior e no palato,

enquanto a tração alta gerou estresse de compressão na face distovestibular do alvéolo do

primeiro molar superior.

Palavras chave: Análise de Elementos Finitos. Ortodontia. Aparelhos de Tração

Extrabucal.

ix

ABSTRACT

The treatment of Class II malocclusion must include upper molar distalization and

restriction of the anterior displacement of the maxilla, when its caused by maxillary

protrusion. When compromised with dentoalveolar characteristics, only upper molars

distalization is needed. Little is known how forces applied to upper molars are dissipated to

its alveolus and to the bone. Using at best the benefits of Finite Element Analisys, this

study aimed to elucidate the biomechanical aspects involving upper molars distalization,

after applying extra-oral forces on the upper molars in distal direction with different

magnitudes and vectors. It was developed an analytical model from CT images with both

slice thickness and a scan increment of 3 mm. The CT scans were read into visualization

software (Software Mimics Materialize 10.01), where the images were segmented by

thresholding to obtain maxilla and upper teeth. Each tooth was modeled separately and

introduced in maxilla´s model, such way that final model included all maxillary teeth

engaged in its base with contact points between them, and built a three-dimensional CAD

model, by reverse process (Rhinoceros 3D 4.0 software). These models could then be read

into a FE Program (Ansys 14.0) for mesh generation. A concentrated force of 450g was

applied on the upper molars considering three angles of pull: high (+30°), horizontal (0°)

and low (-30º). The force applied caused Von Mises stresses dissipated to posterior part of

maxilla in high traction, and anterior part of maxilla to low and horizontal traction. Tensile

stress areas were seen on teeth, upper molars alveolus and anterior part of maxilla to low

and horizontal traction and posterior part of maxilla to high traction with compressive stress

on zygomatic alveolar crest. In the alveolus, as can be seen on the results, low and

horizontal traction generate a compression stress on the upper molars alveolus distolingual

surface and in the palate; high traction generate a compression stress on the upper molars

alveolus distobuccal surface.

Keywords: Finite Element Analysis. Orthodontics. Extraoral Traction Appliances.

xi

SUMÁRIO

DEDICATÓRIA............. ........................................................................................................ xiii

AGRADECIMENTOS..... ...................................................................................................... xv

EPÍGRAFE....................... ...................................................................................................... xix

INTRODUÇÃO............. ........................................................................................................ 01

CAPÍTULO 1: Tensões Mecânicas causadas pela distalização de molares superiores. 03

CAPÍTULO 2: Estresse dentoalveolar causado pela distalização de molares superiores 22

CONCLUSÃO................ ........................................................................................................ 36

REFERÊNCIAS................ ........................................................................................................ 37

ANEXO 1: Comprovante de aceite de artigo 1 online.................................................... 41

ANEXO 2: Comprovante de aceite de artigo 2 online.................................................... 42

ANEXO 3: Certificado do Comitê de Ética em Pesquisa da FOP-UNICAMP................ 43

xiii

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho ao meu marido Cesar Angel Croci pelo companheirismo em todos os momentos incentivando,

valorizando o meu esforço e cuidando dos nossos filhos para que eu pudesse me dedicar a este sonho

Aos meus filhos Gianlucca e Giancarlo que são a maior razão do meu viver. Que esta conquista possa servir de exemplo

para que vocês busquem por seus ideais sempre com dedicação e esforço

A meu pai Marco Antonio, de quem herdei o amor pelos estudos, por seus exemplos de dedicação profissional, e à

minha mãe Priscila por acreditar no meu potencial as vezes mais do que eu própria

A meus queridos irmãos Érika, Carolina, Marco Antonio, e ao meu cunhado Giuliano, simplesmente por estarem por

perto, e por fazerem parte da minha vida...

xv

AGRADECIMENTOS

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro oferecido durante o curso de Doutorado para a realização desta pesquisa.

À Faculdade de Odontologia de Piracicaba (FOP-UNICAMP), em nome do seu Diretor, o Prof. Dr. Guilherme Elias Pessanha Henriques, e do seu Diretor Associado, o Prof. Dr.

Francisco Haiter Neto.

À Profª. Drª.Cínthia Pereira Machado Tabchoury, Coordenadora Geral dos cursos de

Pós-Graduação e Profa. Dra. Maria Beatriz Duarte Gavião, Coordenadora do Curso de Pós-Graduação em Biologia Buco-Dental.

Aos professores do Departamento de Morfologia da FOP-UNICAMP.

Aos professores Francisco Haiter Neto, Vânia Célia Vieira de Siqueira e Paula Midori Castelo pelas considerações significativas realizadas no exame de qualificação.

xvii

AGRADECIMENTOS ESPECIAIS

A Deus

por cada amanhecer... por cada novo ciclo... por cada nova oportunidade...

Ao meu anjo da guarda, amigo querido, que conhece cada uma das minhas imperfeições e ainda assim não desiste de auxiliar no meu processo de evolução espiritual.

Ao meu querido orientador Prof. Dr. Paulo Henrique Ferreira Caria, muito mais do que professor competente e dedicado, um amigo. Despertou em mim o senso crítico e a visão

do pesquisador. Cedeu por inúmeras vezes seu tempo para me preparar como aluna, como professora, como pesquisadora. Guerreiro, de personalidade forte, jamais abandona

seus ideais éticos e profissionais.

Agradeço por sua orientação segura, por sua amizade, e por seu apoio

Minha admiração e respeito serão eternos...

À Profa. Dra. Marcia Masi, que desempenha sua liderança com naturalidade, e tem o dom de evidenciar o ponto forte das pessoas, auxiliando no crescimento pessoal e profissional

de seus alunos e de sua equipe.

Às queridas amigas Daniella Prado Ferreira Günther e Taiana Baldo, ao lado de vocês é possível vivenciar uma ortodontia ética e competente, e a docência torna-se um

aprendizado crescente e muitas vezes divertido.

À amiga Karen Elaine Mendes, por sua amizade, por seu apoio sempre constante.

Ao Prof. Dr. Luis Antonio de Arruda Aidar, por ser um grande incentivador da pesquisa, um incansável batalhador pela melhor qualidade no ensino universitário.

À Profa. Dra. Marilene Bargas Rodrigues Alves, pela confiança que deposita em mim.

Ao colega Alexandre Rodrigues Freire, pelas inúmeras horas em que abdicou de sua própria pesquisa para auxiliar no processo de elaboração dos meus modelos

tridimensionais.

Aos colegas de pós graduação, Elisa, Polliane, Ana Claudia, Cristina, Gustavo, Camila, Ricardo, pelos bons momentos compartilhados durante as disciplinas da pós graduação.

xix

Tudo que é seu encontrará uma maneira de chegar até você...

Chico Xavier

http://pensador.uol.com.br/autor/chico_xavier/

1

INTRODUÇÃO

A má oclusão de Classe II é caracterizada por uma discrepância anteroposterior, de

ordem dentária ou esquelética, entre a maxila e a mandíbula. Pode ser causada por

protrusão maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento

deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento das bases ósseas.

Quando a má oclusão de Classe II é causada por protrusão maxilar, o tratamento deve

incluir distalização dos molares superiores, restrição ao deslocamento anterior da maxila

em fase de crescimento ativo ou a associação de ambas as terapias (Teuscher, 1986;

Wheeler, 2002). Existe consenso na literatura de que a ancoragem extrabucal impede o

deslocamento para anterior da maxila decorrente do crescimento, contribuindo desta forma

para a correção da discrepância anteroposterior entre maxila e mandíbula (Brown, 1978;

Droschl, 1975; Howard, 1982; Kirjavainen et al., 2000; Klein, 1957; Nanda, 2006; O'Reilly

et al., 1993; Scanavini, 1976; Tulloch et al., 1997; Ucem & Yuksel, 1998). Há evidências

científicas da eficiência deste aparelho na correção da má oclusão Classe II, porém poucos

trabalhos esclarecem sobre a dissipação da tensão gerada no molar superior e no osso

alveolar decorrentes da aplicação da força de distalização (Gautam et al., 2009; Kirjavainen

& Kirjavainen, 2003). Outra questão pouco explorada é a magnitude de força necessária

para a distalização dos molares superiores envolvendo as bases ósseas (maxila) na correção.

As reações biológicas ocorridas no ligamento periodontal decorrentes da aplicação de

forças leves e pesadas, bem como a correlação entre a aplicação destas forças com as

modificações dentárias e ósseas na maxila e na mandíbula são demonstradas em estudos

clínicos e cefalométricos (Holberg et al., 2007; Kaya et al., 2009; Marsan, 2007; Menezes

et al., 2013; Reimann et al., 2009; Varlik & Iscan, 2008). Porém, a correlação entre a

magnitude e a dissipação das forças não está clara nem mesmo nos estudos com Método

Elementos Finitos (MEF). Alguns autores sugerem modificações nas suturas do crânio com

a aplicação de forças pesadas sobre a maxila (Holberg et al., 2008), mas não esclarecem os

aspectos biomecânicos envolvidos neste processo.

2

O MEF é uma ferramenta de pesquisa contemporânea que permite avaliar os efeitos

de tensão (tração e compressão) em estruturas vivas ou inertes, propiciando a avaliação

tridimensional da tensão (Cattaneo et al., 2003; Gautam & Valiathan, 2009; Iseri et al.,

1998; Jafari et al., 2003; Korioth & Versluis, 1997). Esta metodologia permite a

representação de qualquer estrutura em equações matemáticas mantendo as propriedades e

geometria originais.

Por se tratar de um método não invasivo, não apresenta as limitações de modelos

animais bem como o seu sacrifício. A magnitude e a direção das forças podem ser

modificadas sem afetar as propriedades físicas do material envolvido e o estudo pode ser

repetido infinitas vezes.

Buscando elucidar os aspectos biomecânicos relacionados à distalização dos

molares superiores, utilizamos os benefícios do MEF para primeiramente avaliar a

dissipação das tensões mecânicas na maxila a partir de forças extrabucais aplicadas aos

molares superiores com direção distal, magnitudes e vetores diferentes e, posteriormente,

avaliar a dissipação destas tensões mecânicas ao redor dos primeiros molares superiores em

seus alvéolos.


Extrabucal.

3

CAPÍTULO 1

Tensões mecânicas causadas pela distalização de molares superiores

RESUMO

Introdução: As más oclusões são caracterizadas por uma discrepância maxilo-mandibular

de origem dentária ou esquelética. A má oclusão de classe II pode ser causada por protrusão

maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento deve ser

planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento das bases ósseas. O

aparelho extrabucal está indicado quando esta má oclusão é causada predominantemente

por protrusão maxilar. Entretanto, pouco se sabe sobre como as forças aplicadas nos dentes

são dissipadas. Objetivos: Avaliar a dissipação das tensões mecânicas na maxila após a

aplicação de uma força de tração distal de 450 g, em três diferentes vetores de força (alto,

horizontal e baixo); e com diferentes intensidades (75 g/f, 150 g/f, 250 g/f, 350 g/f, 450 g/f,

600 g/f e 750 g/f) utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Metodologia: Foram

utilizadas imagens tomográficas de um crânio humano jovem (com espessura de corte e

incrementos de 3mm) do acervo do laboratório de anatomia da Universidade Estadual de

Campinas. As imagens tomográficas foram segmentadas no programa Mimics Materialize

10.01 para a obtenção de modelos tridimensionais da maxila e dos dentes superiores

isoladamente. No programa Rhinoceros 3D 4.0, as geometrias foram transformados em

CAD pelo método de processo reverso e depois transferidas para o programa Ansys 14,

para a geração da malha final de elementos finitos. Configuração da análise: O osso e os

dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo de Young de 13,700

Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de 0.3 para ambos. A

malha de elementos finitos consistiu de 118.257 elementos tetraédricos e 207.269 nós.

Foram atribuídas condições de restrição e contorno nas superfícies superior e posterior

simulando a continuidade do crânio. Foi aplicada uma tensão de tração distal de 4.4129N

(450 gramas de força) nos molares direito e esquerdo em três direções: alta (+30°),

4

horizontal (0°) e baixa (-30º). Resultados e Conclusões: A direção do vetor interfere na

dissipação das forças de tração distal aplicadas aos molares superiores; na tração baixa as

forças são dissipadas em direção à abertura piriforme, com predomínio de estresse de

tensão, enquanto para a tração alta as forças são dissipadas em direção à tuberosidade

maxilar, com a presença de estresse de compressão abaixo da crista zigomaticoalveolar; a

magnitude de força interfere na intensidade da dissipação das forças aplicadas aos molares

superiores. A partir da aplicação de 450 g de força as tensões dissiparam-se além dos

processos alveolares atingindo a crista zigomaticoalveolar.


Extrabucal.

Introdução




deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento das bases ósseas.

Quando a má oclusão de Classe II é causada por protrusão maxilar, o tratamento deve

incluir distalização dos molares superiores, restrição ao deslocamento anterior da maxila

em fase de crescimento ativo ou a associação de ambas as terapias (Teuscher, 1986;

Wheeler, 2002). Existe consenso na literatura de que a ancoragem extrabucal impede o

deslocamento para anterior da maxila decorrente do crescimento, contribuindo desta forma

para a correção da discrepância anteroposterior entre maxila e mandíbula (Ashmore et al.,

2002; Brown, 1978; Droschl, 1975; Howard, 1982; Kirjavainen et al., 2000; Klein, 1957;

Nanda, 2006; O'Reilly et al., 1993; Scanavini, 1976; Tulloch et al., 1997; Ucem & Yuksel,

1998). Há evidências cientificas da eficiência deste aparelho na correção da má oclusão

Classe II, porém poucos trabalhos esclarecem sobre a dissipação da tensão gerada no

alvéolo do molar superior e no osso decorrentes da aplicação da força de distalização

(Gautam et al., 2009; Kirjavainen & Kirjavainen, 2003). Outra questão pouco explorada é a

magnitude de força necessária para a distalização dos molares superiores envolvendo as

5

bases ósseas (maxila) na correção. As reações biológicas ocorridas no ligamento

periodontal, decorrentes da aplicação de forças leves e pesadas, bem como a correlação

entre a aplicação destas forças com as modificações dentárias e ósseas na maxila e na

mandíbula são demonstradas em estudos clínicos e cefalométricos (Holberg et al., 2007;

Kaya et al., 2009; Marsan, 2007; Menezes et al., 2013; Reimann et al., 2009; Varlik &

Iscan, 2008). Porém, a correlação entre a magnitude e a dissipação das forças não está clara

nem mesmo nos estudos com Método Elementos Finitos (MEF). Alguns autores sugerem

modificações nas suturas do crânio com a aplicação de forças pesadas sobre a maxila

(Holberg et al., 2008), mas não esclarecem os aspectos biomecânicos envolvidos neste

processo.












molares superiores, utilizamos os benefícios do MEF para avaliar a dissipação das tensões

mecânicas na maxila a partir de forças extrabucais aplicadas aos molares superiores com

direção distal, magnitudes e vetores diferentes.

Metodologia

Foram obtidas imagens tomográficas axiais com espessura de corte e incrementos

de 3mm (Somatron Plus 2, Siemens AG, Erlangen, Germany) de um crânio humano adulto.

Este projeto foi aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa Local (no. 084/2013).

6

a. Construção do Modelo de Elementos Finitos

As imagens isoladas da maxila e dos dentes superiores foram segmentadas no

programa Mimics Materialize 10.01. para a obtenção de modelos tridimensionais. Em

seguida, as geometrias foram transformadas em CAD no programa Rhinoceros 3D 4.0 pelo

processo de engenharia reversa tornando-as compatíveis com o programa Ansys 14 a para

gerar a malha de elementos finitos (Fig. 1).

b. Configuração da análise

O osso e os dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo

de Young de 13,700 Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de

0.3 para ambos (Tanne et al., 1998) (Tab.1). A malha de elementos finitos consistiu de

118.257 elementos tetraédricos e 207.269 nós.

Coeficiente de Poisson Módulo de Young (Mpa)

Dentes 0,3 19600

Osso 0,3 13700

Tabela 1: Valores atribuídos ao Módulo de Young e Coeficiente de Poisson

Figura 1: a. Segmentação das imagens tomográficas (Mimics Materialize 10.01); b.

Geração do modelo tridimensional (Mimics Materialize 10.01); c. Geometria CAD

(Rinocheros 4.0); d. Malha de Elementos Finitos (Ansys 4.0).

7

c. Condições de restrição e contorno e aplicação da força

Foram atribuídas condições de restrição e contorno na superfície superior e posterior

da maxila, simulando a continuidade do crânio.

Foi aplicada tração distal de 450 g/f nos molares direito e esquerdo (Ashmore &

Kurland, 2002; Boecler et al., 1989; Ghafari et al., 1998; LimaFilho et al., 2003) em três

direções: alta (+30°), horizontal (0°) and baixa (-30º) no local correspondente ao tubo

ortodôntico (Fig.2). Em seguida, foi simulada uma tração distal com vetor horizontal e

intensidades de força de: 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1000 g.

Figura 2: Representação dos vetores de força (a): tração baixa (-300);tração horizontal (0

0)

e tração alta (+300); representação das magnitudes de força (b): tração horizontal com

forças de 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1k.

d. Análise de tensão

No Programa Ansys 4.0 foi criada uma “Análise estrutural” modelo “Linear

Estática” para avaliar as tensões no osso. Para visualizar as tensões e avaliar os valores de

tração e compressão foram usadas a “Tensão de Von Mises” e a “Tensão Máxima

Principal”

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Tensão de Von Mises

Expressa a tensão global e seu comportamento em qualquer situação, sem

identificar se é tração ou compressão.

Tensão Máxima Principal

É expressa em valores positivos ou negativos, onde os valores positivos indicam os

locais de tensão de tração e os valores negativos indicam os locais de tensão de

compressão.

Resultados

Tensão de Von Mises

a. Simulação dos vetores de força:

Na simulação da tensão de tração distal de 450 g/f, as tensões dissiparam-se para a

crista zigomaticoalveolar e ao redor dela para os três vetores de força simulados (Fig.3). Na

tração horizontal (Fig. 3b) as tensões concentraram-se nos alvéolos dos primeiros molares

superiores e dissiparam-se anteriormente em direção à abertura piriforme a partir da crista

zigomaticoalveolar. Na tração baixa (Fig. 3a), o comportamento das tensões foi similar,

apesar dos valores de tensão mais altos abaixo do arco zigomático. Na tração alta (Fig. 3c),

as tensões concentraram-se nos alvéolos dos primeiros molares superiores da mesma forma

que para os outros vetores de força testados, dissipando-se posteriormente em direção à

tuberosidade da maxila a partir da crista zigomatico alveolar.

9

Figura 3: Vista lateral da maxila com os três vetores simulados (a.baixo, b.horizontal e,

c.alto) com a distribuição da Tensão de Von Mises. Unidades em megapascals.

10

b. Simulação das magnitudes de força:

A tração distal apresentou dissipação desde os alvéolos dos molares superiores até

a crista zigomaticoalveolar para as magnitudes testadas, de modo que a área atingida e a

intensidade da tensão aumentaram progressivamente à medida que aumentou a magnitude

da força simulada.

Na simulação das forças de 75 g, 150 g, 250 g/e 350 g, as Tensões de Von Mises

concentraram-se nos molares superiores e em seus respectivos alvéolos (Fig.4a, Fig.4b, Fig.

4c e Fig.4d).

A partir de 450 g de força aplicada, as Tensões de Von Mises avançaram em direção

à crista zigomaticoalveolar (Fig.4e). Na simulação de 600 g/f, as tensões envolveram a

crista zigomaticoalveolar (Fig.4f) e com 750 g e 1k de força, as tensões mantiveram o

mesmo padrão de distribuição, porém com valores mais altos (Fig.4g, e Fig.4h).

12

Figura 4: Tensão de Von Mises. Simulação de tração distal em diferentes níveis de força;

a.75 g; b. 150 g; c. 250 g; d. 350 g; e. 450 g; f. 600 g; g. 750 g; h. 1k. Unidades em

megapascals.

13

Os valores para a Tensão de Von Mises aumentaram de forma progressiva à medida

que aumentou a intensidade da força aplicada (Fig.5).

Figura 5: Gráfico representativo da magnitude de força utilizada na simulação.


A tração distal aplicada nos molares superiores promoveu tração na superfície

mesial do alvéolo dos molares superiores para os três vetores de força testados, alcançando

a crista zigomaticoalveolar e dissipando superiormente e anteriormente em direção à

abertura piriforme, tanto para a tração baixa quanto horizontal (Fig. 6a e 6b). Para a tração

alta foi encontrado compressão abaixo da crista zigomaticoalveolar (área avermelhada) e

tração na face mesial do alvéolo do molar superior (Fig. 6c).

14

Figure 6: Vista lateral da maxila com os três vetores simulados (a.tração baixa; b.tração

horizontal; c.tração alta). com a distribuição da Tensão de Von Mises.Unidades em

megapascals.

15

Discussão

Dentre os fundamentos da biomecânica do crânio está a dissipação das forças oclusais

mastigatórias via processos alveolares seguindo os pilares na maxila e as trajetórias na

mandíbula. Dentre os pilares da maxila, o zigomático, dissipa as forças mastigatórias pela

crista zigomaticoalveolar, arco zigomático e processo zigomático da maxila, passando pela

borda lateral da órbita. As forças ortodônticas, mesmo com intensidades menores, também

dissipam suas tensões por este pilar, em especial quando se trata de movimentos

ortodônticos nos molares superiores.

O MEF é uma ferramenta contemporânea que permite avaliar a dissipação das forças

no crânio, esclarecendo como as tensões e os deslocamentos induzidos em estruturas vivas

se comportam quando há aplicação de forças externas, como as forças ortodônticas (Tanne

et al., 1993). Os modelos de crânio simulados refletem uma simplificação idealizada da

realidade. Quanto mais diferenciados os modelos, melhor a qualidade dos resultados

(Holberg et al., 2008). Ao longo dos anos, com os avanços tecnológicos e a qualidade dos

computadores, as simulações têm melhorado, entretanto, já em 1998 modelos de crânio

humanos com 2349 elementos simularam situações clínicas (Reimann et al., 2009).

Os resultados demonstraram que as tensões não ficaram restritas aos molares

superiores e foram transmitidas ao osso alveolar pelos dentes, com tendência de

deslocamento dos molares e também da maxila (Ashmore et al., 2002). A dissipação das

tensões ocorreu em direção à abertura piriforme para as trações baixa e horizontal. Estas

tensões apresentaram valores positivos, o que indica áreas de tração nesta região, portanto

rotação horária da maxila, cujos efeitos ultrapassam o complexo dentoalveolar com a

magnitude de 450 g/f, devido à extensão da dissipação das forças. Já para a tração alta, as

tensões dissiparam-se em direção à tuberosidade da maxila, com áreas de compressão

abaixo da crista zigomaticoalveolar, que sugerem um impedimento ao deslocamento

maxilar para baixo decorrente do crescimento normal da maxila, como foi verificado por

Scanavini (1976) em estudo cefalométrico, que avaliou a efetividade da ancoragem

extrabucal em locais distantes do ponto de aplicação da força com tração alta e baixa e

16

observou que ambas as trações baixa e alta foram capazes de produzir tensões transmitidas

à distância para os ossos e suturas craniofaciais.

Há consenso nos estudos clínicos de que a ancoragem extrabucal (AEB) previne o

deslocamento anterior resultante do crescimento normal, contribuindo desta maneira para a

correção da discrepância entre a maxila e a mandíbula (Ashmore et al.,2002; Droschl, 1975;

O'Reilly & Nanda, 1993; Scanavini, 1976; Ucem & Yuksel, 1998). A tração alta tem sido o

método de escolha para pacientes com tendência a mordida aberta anterior, por sua

capacidade de restringir o deslocamento inferior da maxila durante o crescimento (Badell,

1976; Scanavini, 1976), mas parece menos capaz de deslocar a maxila no sentido

anteroposterior que a tração cervical (Gautam et al., 2009). Brown (1978) afirma, a partir

de seu estudo clínico, que a tração baixa provoca declíneo do plano palatino com extrusão

dos molares superiores, aumentando a altura facial anterior. A tração alta ameniza segundo

ele estes efeitos, entretanto, não apresenta a mesma efetividade na distalização dos molares

superiores. Avaliando ainda a dissipação das forças aplicadas aos dentes e sua relação com

o plano oclusal, Cattaneo (2003) simulou a transferência de forças oclusais com o molar

deslocado para mesial e para distal; seus resultados demonstraram que a distalização dos

molares promove compressão na parte posterior da maxila e como compensação, tração na

parte anterior. Como resultado, todo o complexo nasomaxilar inclina, provocando deflexão

da Espinha Nasal Anterior (ENA). Estes resultados auxiliam a compreensão dos

encontrados nesta pesquisa, já que quando foi aplicada tração distal sobre o molar superior

o comportamento da maxila foi similar, com tração na parte anterior da maxila e

compressão na parte posterior.

O conhecimento sobre a magnitude da força e seus efeitos deve ser considerado, já

que o sucesso da terapia com a ancoragem extrabucal também depende deste fator. Para

Graber (1955), a força ótima varia muito de um indivíduo para o outro. No entanto, afirmou

que uma força superior a 400g é suficiente para deter o movimento mesial dos dentes

durante o crescimento anterior da maxila. A força ótima indicada por Ghafari (1998) é de

435g a 497 g por lado, enquanto Wheeler (2002) recomendou uma força de 497 g para cada

lado. Utilizando 450 g/f para tração de molares superiores Boecler et al (1989) observaram

alterações esqueléticas verticais e horizontais. Firouz et al (1992) confirmam excelentes

17

resultados tanto para movimentação ortopédica da maxila como também na contenção do

deslocamento anterior da maxila decorrente do crescimento maxilar normal com 500 g/f.

Freitas et al (2008) utilizaram a tração baixa com magnitude de 450 g/f em pacientes em

fase de crescimento e observaram restrição ao deslocamento anterior da maxila e redução

no comprimento efetivo da maxila com significativa melhora na discrepância maxilo-

mandibular. Shpack et al. (2014) avaliou a tração baixa em pacientes no período de

crescimento ativo utilizando forças que variaram de 0 a 15N e afirmaram que o aumento da

magnitude de 6N (611g/f) para 9N (917g/f) não aumentou significativamente a distalização

dos molares superiores.

No presente estudo, na simulação da aplicação de forças de 75 g, 150 g, 250 g e 350

g, as tensões ficaram restritas aos molares superiores e a seus alvéolos, mantendo níveis que

variaram entre 0,3037 Mpa até 1,4177 Mpa. A partir da simulação de força de 450 g, as

Tensões de Von Mises avançaram em direção à crista zigomaticoalveolar envolvendo-a e

dissiparam-se para anterior, já que o vetor testado foi horizontal, mantendo o mesmo

padrão de distribuição a partir daí, aumentando os valores de tensão à medida que

aumentou a magnitude da força simulada. A distribuição das tensões geradas por estas

forças simuladas auxilia a compreensão dos resultados dos trabalhos clínicos acima citados.

Como conseqüências da distalização dos molares superiores, locais de compressão e

de tração são geradas nos alvéolos, e pequenas áreas de remodelação óssea se formam em

função do estiramento ou compressão das fibras periodontais da região. É uma limitação do

MEF a impossibilidade de relacionar estas áreas de tensão e de compressão com áreas de

neoformação óssea e reabsorções ósseas, para que as simulações possam orientar os

profissionais com relação à quantidade de força necessária para desencadear o processo de

remodelação. Estudos futuros com modelagens tridimensionais a nível tecidual poderão

determinar parâmetros de referência para relacionar compressão e tração com a atividade

osteoclástica e osteoblastica, respectivamente.

Apesar dos estudos clínicos atestarem importantes achados para o aprimoramento

profissional, muitos deles são limitados na avaliação precisa dos efeitos biomecânicos da

tração maxilar no complexo craniofacial (Gautam et al., 2009; Kirjavainen & Kirjavainen,

2003). O MEF mostrou-se uma ferramenta valorosa para a avaliação as regiões de

18

compressão, tensões e deslocamentos induzidos em estruturas vivas a partir de forças

externas (Gautam et al., 2009) agregando informações aos relatos clínicos.

Conclusão

A direção do vetor interfere na dissipação das forças de tração distal aplicadas aos

molares superiores. A tração baixa é dissipada na abertura piriforme. A tração alta é

dissipada na tuberosidade maxilar, prevalecendo à compressão abaixo do arco

zigomático;

A magnitude de força interfere na intensidade da dissipação das forças aplicadas aos

molares superiores. A partir de 450 g de força aplicada, as tensões dissiparam-se além

do processo alveolar atingindo a região da crista zigomaticoalveolar.

Referências

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headgear. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1998;113:316-23.

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Louis. 2002;121:9-17.

* De acordo com a norma da UNICAMP/FOP, baseadas na norma do International

Committee of Medical Journal Editors – Grupo de Vancouver.

22

CAPÍTULO 2

Estresse dentoalveolar causado pela distalização de molares superiores

RESUMO

Introdução: As más oclusões de Classe II são caracterizadas por uma discrepância maxilo-

mandibular e anteroposterior de origem dentária ou esquelética. Pode ser causada pela


deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento dentoalveolar e das

bases ósseas. Quando o comprometimento é dentário é necessária a distalização dos

molares superiores. Entretanto, pouco se sabe sobre o modo como as forças aplicadas nos

dentes são dissipadas ao alvéolo dos primeiros molares superiores. Objetivos: Avaliar a

dissipação das tensões mecânicas nos alvéolos dos molares superiores e no palato, após a

aplicação de uma força de tração distal de 450 g/f, em três diferentes vetores de força (alto,

horizontal e baixo) utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Metodologia:

Foram utilizadas imagens tomográficas de um crânio humano (com espessura de corte e

incrementos de 3mm) do acervo do laboratório de anatomia da Universidade Estadual de

Campinas. As imagens tomográficas foram segmentadas no programa Mimics Materialize

10.01 para a obtenção de modelos tridimensionais da maxila e dos dentes superiores

isoladamente. No programa Rhinoceros 3D 4.0, as geometrias foram transformados em

CAD pelo método de processo reverso e depois transferidas para o programa Ansys 14,

para a geração da malha final de elementos finitos. Configuração da análise: O osso e os

dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo de Young de 13,700

Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de 0.3 para ambos. A

malha de elementos finitos consistiu de 118.257 elementos tetraedricos e 207.269 nós.

Foram atribuídas condição de restrição e contorno nas superfícies superior e posterior

simulando a continuidade do crânio. Foi aplicada uma tensão de tração distal de 4.4129N

(450 gramas de força) nos molares direito e esquerdo em três direções: alta (+30°),

horizontal (0°) and baixa (-30º). Resultados e Conclusão:As trações baixa e horizontal

23

geram estresse de compressão na face distopalatina dos alvéolos dos primeiros molares

superiores e no palato; a tração alta gera estresse de compressão na face distovestibular dos

alvéolos dos primeiros molares superiores e tração no palato.


Extrabucal.

Introdução




deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento dentoalveolar e das

bases ósseas. Quando a má oclusão de Classe II é causada por protrusão maxilar, o

tratamento deve incluir restrição ao deslocamento anterior da maxila em fase de

crescimento ativo (Teuscher, 1986; Wheeler, 2002), e quando existe comprometimento

dentoalveolar o tratamento deve incluir a distalização dos molares superiores. Existe

consenso na literatura de que o aparelho extrabucal impede o deslocamento para anterior da

maxila decorrente do crescimento, contribuindo desta forma para a correção da

discrepância anteroposterior entre maxila e mandíbula (Ashmore et al. , 2002; Brown,

1978; Droschl, 1975; Howard, 1982; Kirjavainen et al. , 2000; Klein, 1957; Nanda, 2006;

O'Reilly et al. , 1993; Scanavini, 1976; Tulloch et al. , 1997; Ucem and Yuksel, 1998). Há

evidências científicas da eficiência deste aparelho na correção da má oclusão Classe II,

porém poucos trabalhos esclarecem sobre a dissipação da tensão gerada no osso alveolar

decorrentes da aplicação da força de distalização (Gautam et al. , 2009; Kirjavainen &

Kirjavainen, 2003).

As reações biológicas ocorridas no ligamento periodontal, decorrentes da aplicação

de forças ortodônticas, bem como a correlação entre a aplicação destas forças com as

modificações dentárias e ósseas na maxila e na mandíbula são demonstradas em estudos

clínicos e cefalométricos (Kaya et al., 2009; Marsan, 2007; Menezes et al., 2013; Reimann

et al., 2009; Varlik & Iscan, 2008). Porém, a correlação entre a dissipação das forças e o

24

vetor da força aplicada não está clara nem mesmo nos estudos com Método Elementos

Finitos (MEF). Alguns autores sugerem modificações à distância nas suturas do crânio com

a aplicação de forças pesadas sobre a maxila (Holberg et al., 2008; Holberg et al., 2007),

mas não esclarecem os aspectos biomecânicos envolvidos na dissipação destas forças nos

locais próximos ao local de aplicação da força.












molares superiores, utilizamos os benefícios do MEF para avaliar a dissipação das tensões

mecânicas nos alvéolos dos molares superiores e no palato, a partir de forças extrabucais

com direção distal e vetores diferentes aplicadas a estes dentes.

Metodologia

Foram obtidas imagens tomográficas axiais com espessura de corte e incrementos

de 3mm (Somatron Plus 2, Siemens AG, Erlangen, Germany) de um crânio humano adulto.

Este projeto foi aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa Local (no. 084/2013).

a. Construção do Modelo de Elementos Finitos

As imagens isoladas da maxila e dos dentes superiores foram segmentadas no

programa Mimics Materialize 10.01. para a obtenção de modelos tridimensionais. Em

seguida, as geometrias foram transformadas em CAD no programa Rhinoceros 3D 4.0 pelo

25

processo de engenharia reversa tornando-os compatíveis com o programa Ansys 4.0 a para

gerar a malha de elementos finitos (Fig.1).

Figura 1: a.Segmentação das imagens tomográficas (Mimics Materialize 10.01); b.

Geração do modelo tridimensional (Mimics Materialize 10.01); c. Geometria CAD

(Rinocheros 4.0); d. Malha de Elementos Finitos (Ansys 4.0).

b. Configuração da análise

O osso e os dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo

de Young de 13,700 Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de

0.3 para ambos (Tanne et al., 1988) (Tab. 1). A malha de elementos finitos consistiu de

118.257 elementos tetraédricos e 207.269 nós.

Coeficiente de Poisson Módulo de Young (Mpa)

Dentes 0,3 19600

Osso 0,3 13700

Tabela 1: Valores atribuídos ao Módulo de Young e Coeficiente de Poisson.

26

c. Condições de restrição e contorno e aplicação da força

Foram atribuídas condições de restrição e contorno na superfície superior e posterior

da maxila, simulando a continuidade do crânio.

Foi aplicada tração distal de 450 g/f nos molares direito e esquerdo (Ashmore &

Kurland, 2002; Boecler et al., 1989; Ghafari et al., 1998; LimaFilho et al., 2003) em três

direções: alta (+30°), horizontal (0°) e baixa (-30º) no local correspondente ao tubo

ortodôntico (Fig.2). Em seguida, foi simulada uma tração distal com vetor horizontal e

intensidades de força de: 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1000 g.

Figura 2: Representação dos vetores de força (a): tração baixa (-300);tração horizontal (0

0)

e tração alta (+300); representação das magnitudes de força (b): tração horizontal com

forças de 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1k.

d. Análise de tensão

No Programa Ansys 4.0 foi criada uma “Análise estrutural” modelo “Linear

Estática” para a avaliação de tensões e deformações. Para visualizar a dissipação das forças

e os valores de tração e compressão foi utilizada a “Tensão Máxima Principal”.

27


É expressa em valores positivos ou negativos, onde os valores positivos indicam os

locais de tensão de tração e os valores negativos indicam os locais de tensão de

compressão.

Resultados


A avaliação da Tensão Máxima Principal pela vista inferior do crânio permitiu

observar áreas de compressão (áreas avermelhadas) nas faces palatinas dos processos

alveolares dos primeiros e segundos molares superiores em ambos os lados e na região

anterior do arco dentário, para a tração baixa. Essas áreas de compressão diminuíram à

medida que o ângulo de tração foi elevado (baixo para horizontal e alto), de modo que para

a tração alta não apareceram áreas de compressão no palato na altura dos molares

superiores, tampouco na região anterior do arco dentário (Fig.3).

28

Figure 3: Tensão Máxima Principal ( a.tração baixa; b.tração horizontal; c.tração alta).

Vista Oclusal.

Para a avaliação da tensão no alvéolo foi removido o primeiro molar do modelo

(Fig.4). Foram escolhidos 4 pontos para esta avaliação: 2 pontos na região vestibular e 2

pontos na região lingual do processo alveolar do primeiro molar superior. As áreas com

coloração próxima ao azul representam tensão de tração (valores positivos), enquanto as

áreas avermelhadas representam tensão de compressão (valores negativos). Os valores

mensurados nestes pontos foram tabelados e representados graficamente (Fig.5).

A região mesiovestibular do alvéolo apresentou os valores mais altos de tração para

os três vetores de força (áreas em azul na Fig.4). Esses valores foram maiores para a tração

baixa e menor para a tração alta (Fig.5). Na região distovestibular foi encontrado valor

negativo (compressão) para a tração alta e valores positivos para a tração horizontal e

29

baixa. A região distopalatina do alvéolo do primeiro molar apresentou valores positivos

(tensão) para a tração alta e horizontal, e valores negativos para a tração baixa (Fig.4). A

região mesiopalatina apresentou valor negativo para a tração baixa e valores positivos para

a tração horizontal e alta (Fig.4).

Figura 4: Tensão Máxima Principal – processos alveolares ( a.tração baixa; b.tração

horizontal; c.tração alta). Vista Inferior.

30

Figura 5: Tensão maxima Principal – Processos alveolares. Medida em megapascals.

Discussão

O MEF é uma ferramenta contemporânea que permite a avaliação da dissipação das

forças no crânio, esclarecendo como as tensões e os deslocamentos induzidos em estruturas

vivas se comportam quando há aplicação de forças externas, como nas forças ortodônticas

(Tanne et al., 1993). Os modelos de crânio simulados refletem uma simplicação idealizada

da realidade. Quanto mais diferenciados os modelos, melhor a qualidade dos resultados

(Holberg et al., 2008). Ao longo dos anos, com os avanços tecnológicos e a qualidade dos

computadores, as simulações têm melhorado, entretanto, já em 1998 modelos de crânio

humanos com 2349 elementos simularam situações clínicas (Reimann et al., 2009).

Na correção da má oclusão de Classe II por distalização dos molares superiores,

efeitos dentoalveolares e ósseos podem estar presentes. Estes efeitos diferem na

dependencia do tipo de tracionamento utilizado (Boecler et al., 1989; Howard, 1982), por

esta razão o vetor é escolhido em função do tipo de face e das características oclusais do

paciente como a presença de mordida aberta ou profunda, e a presença de face longa ou

curta.

Mesmo com o conhecimento dos efeitos clínicos esperados com a utilização do

aparelho extrabucal, ainda permanecem dúvidas a respeito do modo como reage o osso

alveolar frente às alterações do vetor de força aplicado. Aspectos biomecânicos

relacionados à ancoragem extrabucal têm sido relatados em alguns estudos (Katada &

mesiovestibular distovestibular mesiopalatina distopalatina

Tração Baixa 0,3393 0,03655 -0,0028 -0,001525

Tração Horizontal 0,2554 0,007523 0,009369 0,004348

Tração Alta 0,18892 -0,004141 0,02918 0,006165

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

Mp

a

Tensão Maxima Principal

31

Isshiki, 2005; Tanne et al., 1993), porém abrangem a distribuição de tensões no complexo

nasomaxilar e não nos alvéolos.

A avaliação da distribuição da tensão nos alvéolos dos molares superiores

demonstrou tração na face mesial do alvéolo dos molares superiores para os três vetores de

força simulados, e a medida que o vetor da força foi elevado, aumentou a compressão na

face distal dos alvéolos dos primeiros molares superiores . À medida que o vetor foi

abaixado, aumentou a compressão na face palatina dos alvéolos destes dentes. Estas

compressões sugerem tendência à compressão do arco superior quando aplicada uma tração

baixa e horizontal, e tendência à expansão do arco superior à medida que elevamos o vetor

de força. A má oclusão Classe II está quase sempre associada a um estreitamento maxilar,

que não representa necessariamente o cruzamento posterior da mordida (Nanda, 2006).

Varlik & Iscan (2008) e Kirjavainen & Kirjavainen (2003) em seus estudos clínicos,

utilizaram a tração baixa com o arco externo expandido e obtiveram excelentes resultados

na correção da Classe II. Mesmo não tendo realizado nenhuma simulação tridimensional,

parece que buscavam maximizar os efeitos da distalização anulando o efeito de compressão

maxilar exercido pela tração baixa.

Como consequência da distalização dos molares superiores, locais de compressão e

de tração são gerados nos processos alveolares, e pequenas áreas de remodelação óssea se

formam em função do estiramento ou compressão das fibras periodontais da região. É uma

limitação do MEF a impossibilidade de relacionar estas áreas de tensão e de compressão

com áreas de neoformação óssea e reabsorções ósseas, para que as simulações possam

orientar os profissionais com relação à quantidade de força necessária para desencadear o

processo de remodelação. Estudos futuros com modelagens tridimensionais a nível tecidual

poderão determinar parâmetros de referência para relacionar compressão e tração com a

atividade osteoclástica e osteoblastica, respectivaente.

Apesar dos estudos clínicos atestarem importantes achados para o aprimoramento

profissional, muitos deles são limitados na avaliação precisa dos efeitos biomecânicos da

tração maxilar no complexo craniofacial (Gautam et al., 2009, Kirjavainen & Kirjavainen,

2003). O MEF mostrou-se uma ferramenta valorosa para a avaliação as regiões de

32

compressão, tensões e deslocamentos induzidos em estruturas vivas a partir de forças

externas (Gautam et al., 2009) agregando informações aos relatos clínicos.

Quando uma força é aplicada no complexo nasomaxilar deve-se lembrar que os

dentes, osso alveolar e osso cortical oferecem resistência ao movimento então, os efeitos

sobre as estruturas próximas ao local de aplicação da força devem ser levados em

consideração (Billiet et al., 2001). Os resultados desta pesquisa auxiliam a compreensão

dos achados clínicos apresentados na literatura, demonstrando de forma clara como as

forças aplicadas dissipam sobre os dentes e sobre o palato. A confiabilidade dos resultados

obtidos pelo MEF depende da precisão na obtenção das imagens tomográficas, no processo

de modelagem, na correta aplicação das condições de restrição e contorno, na simulação

das cargas aplicadas e na correta interpretação dos resultados, e na correta correlação dos

achados biomecânicos com os relatos clínicos disponíveis na literatura, cuidados que foram

observados minuciosamente neste trabalho.

Conclusão

As trações baixa e horizontal geram compressão na face palatina do processo

alveolar dos primeiros molares superiores e no palato;

A tração alta gera compressão na face distal do processo alveolar do primeiro molar

superior e tração no palato.

Referências




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* De acordo com a norma da UNICAMP/FOP, baseadas na norma do International

Committee of Medical Journal Editors – Grupo de Vancouver.

36

CONCLUSÃO

A direção do vetor interfere na dissipação das forças de tração distal aplicadas aos

molares superiores. A tração baixa é dissipada na abertura piriforme. A tração alta é

dissipada na tuberosidade maxilar, prevalecendo a compressão abaixo do arco

zigomático;

As trações baixa e horizontal geram compressão na face palatina do alvéolo dos

primeiros molares superiores e no palato;

A tração alta gera compressão na face distovestibular do alvéolo do primeiro molar

superior e na crista zigomaticoalveolar;

A magnitude de força interfere na intensidade da dissipação das forças aplicadas aos

molares superiores. A partir de 450 g de força aplicada, as tensões dissiparam-se além

do processo alveolar atingindo a região da crista zigomaticoalveolar.

37

REFERÊNCIAS




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Louis. 2002;121:9-17.

41

ANEXO 1 – COMPROVANTE DE SUBMISSÃO DO ARTIGO 1

29-Dec-2014

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Your manuscript entitled "Mechanical stress caused by upper molar distalization" has

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ANEXO 2 – COMPROVANTE DE SUBMISSÃO DO ARTIGO 2

26-Dec-2014

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Your manuscript entitled "Dentoalveolar stress caused by upper molars distalization"

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Sincerely,

Brazilian Dental Journal Editorial Office

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ANEXO 3 – CERFIFICADO DO COMITE DE ÉTICA EM PESQUISA

TENSÕES MECÂNICAS CAUSADAS PELA DISTALIZAÇÃO DE...

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