TENSÕES NOS SOLOS

Geote

cnia

I

Profa. : Melina Freitas Rocha

Disciplina: Geotecnia 1

Pontifícia Universidade Católica de Goiás

Tensões nos Solos

Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios.

• Essa transmissão depende do tipo de mineral→ partículas maiores :A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral

→partículas de mineral argila: (número grande)As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida.

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I

Tensões no SoloÁgua adsorvida

Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de

atração molecular.

Tensão total em um meio contínuo:Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais.Por uma simplicidade sua açãoé substituída pelo conceito detensões.

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I

Tensões GeostáticasTensões na massa de solo

→ Tensões devido ao peso próprio;

→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao

terreno.

Tensões devido ao peso próprio do soloQuando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano.

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I

hÁrea

Voln

nv .

.

Tensões GeostáticasTensões na massa de solo

→ Tensões devido ao peso próprio;

→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao

terreno.

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I

sz

sz = gz

z sz

sh

z

sz = gz + gwzw

zw

Nível d’água

sz

sh

z

q

sz = gz + q

Tensões Geostáticas

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I

Exemplo de Cálculo

h.

Tensões Geostáticas

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I

Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade.

h.

Tensões Geostáticas

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I

Exercício 1

0 m

areia fina argilosa medianamente compacta

g = 15 kN/m3

argila siltosa mole cinza escuro

-4 m

-7 mg = 19 kN/m3

g = 17 kN/m3

argila orgânica mole preta

solo de alteração de rocha

-15 m

Diagrama de tensões

0 50 100 150 200 250 300

kPa

Tensões Geostáticas

Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw

Pressão na água dos vazios do solos → corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli.

zw=altura da coluna d’água.

Ao notar a diferença de natureza das forças atuantes, Terzaghi identificou que a tensão total num plano qualquer deve ser considerada como a soma de duas parcelas:

(1) A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, por ele chamada de tensão efetiva (σ’)

(2) Pela pressão da água, a qual recebeu a denominação de pressão neutra ou poropressão.

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I

ww zu .

Tensões Geostáticas

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I

q = 50 kPa

NA

11

Calculo das tensõesCamada 01

q 50kPa:

γ 15kN

m3

:

h1 4m:

σ1 q γ h1+:

σ1 110 kPa

Camada 02

σ1 110 kPa

γ 19kN

m3

:

h2 3m:

σ2 σ1 γ h2+:

σ2 167 kPa

Camada 03

σ2 167 kPa

γ 17kN

m3

:

h3 8m:

σ3 σ2 γ h3+:

σ3 303 kPa

Calculo das poropressõesCamada 01

Calculo das poropressõesCamada 01

u1 0:

pois a camada é de solo seco. Acima do NA.

Camada 02

u2 0:

pois a camada é de solo seco. Acima do NA.

Camada 03

γw 10kN

m3

:

h3 8m:

u3 u2 γw h3+:

u3 80kPa

12

0 1 105 2 10

5 3 105

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Tensão Total/ Poropressão (Pa)

Pro

fun

did

ade

(m)

0

15

h

h

350kPa0kPa u

Tensões Geostáticas

Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas:

A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por:

Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão, distorção e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas.

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u '

Tensão totalPoropressão

Tensões Geostáticas

Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas:

“Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam”

O aumento de tensão foi efetivo!

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I

Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas.

Tensões Geostáticas

Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas – Explicação física!

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Tensões Geostáticas

Exemplo de Cálculo:

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Tensões Geostáticas

Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso.

• No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão.

∆σ = ∆z . γn = 16 x 4 = 64 kPa∆u= ∆z . γw = 10 x 4 = 40 kPa∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 kPa

Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água:∆σ’= ∆z . γsub = 4x(16-10) = 24 kPa

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I

wnatsub

Tensões Geostáticas Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, a 0m ; 4m ; 7m e 15m.

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I

0 m

NA

areia fina argilosa medianamente compacta

g = 15 kN/m3

argila siltosa mole cinza escuro

-4 m

-7 mg = 19 kN/m3

g = 17 kN/m3

argila orgânica mole preta

solo de alteração de rocha

-15 m0 50 100 150 200 250 300

kPa

Tensão Total

Tensão Efetiva

Poropressão

Diagrama de tensões

Tensões Geostáticas Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’.

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Solo Seco

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Tensões Geostáticas

Exercício 4

ROTEIRO DE CÁLCULO

1) Calcule o γd (areia)

2) Calcule o γ (areia

úmida)

3) Calcule o e (argila

saturada)

4) Calcule o γ (sat da

argila)

5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto6) Calcule as tensões efetivas;7) Desenhe os diagramas.

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I -

20

12

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

1

2

3

4

5

6

7

8

σ (kPa)

u (kPa)

σ' (kPa)

Tensões (kPa)

Pro

fun

did

ad

e (

m)