Prof.: Rodrigo Carvalho

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TEOREMA DOS SENOS

Os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos, numa razão igual ao diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo.

A

C

B

.O

a

bc

R

a b c 2R= = =

sen A sen B sen C

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TEOREMA DOS COSSENOS

Em todo triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo por eles formado.

A

CB a

bc

Âcbcba cos...2222

Bcacab ˆcos...2222

Cbabac ˆcos...2222

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Na figura, ABCD representa um retângulo com o lado AB medindo o dobro do lado BC, e BCE, um triângulo equilátero de lado igual a 5 cm. Nessas condições, o quadrado da medida de AE é igual a:

32525

325

32

3

2

3

a)

b)

c)

d)

e)

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Sugestão de exercícios:

Livro 2 - CAPÍTULO 10

Questões: 341, 345, 348, 351, 361, 366 e 379.