TEOREMA TRABALHO E ENERGIA AULA 7. Energia Overview Trabalho Energia Mecânica Potência O QUE É...
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TEOREMA TRABALHO E ENERGIA
AULA 7
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Energia Overview
Trabalho Energia Mecânica Potência
O QUE É ENERGIA?
• O termo é tão amplo que é difícil pensar em uma definição concisa.
• Tecnicamente a energia é uma grandeza escalar associado ao estado de um ou mais objetos.
• A energia é tudo o que produz ou pode produzir ação, podendo por isso tomar as mais variadas formas: Energia mecânica, calorífica, gravítica, elétrica, química, magnética, radiante ,nuclear, etc. É tudo energias.
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Trabalho e energia cinética
Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Esse definição, algumas vezes parece não estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho. No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais específico.
Isto é um produto escala.
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Trabalho e Energia Cinética
Força sobre a bola: F•sentido da força: o mesmo do deslocamento;•deslocamento: Δd
Trabalho sobre a bolaW = F.Δd
Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd
EC = W = ½ mv2
EC pode ser nula, mas nunca negativa.
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O trabalho realizado por uma força constante é definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da força na direção desse deslocamento. Se você carrega uma pilha de livros ao longo de uma caminho horizontal, a força que você exerce sobre os livros é perpendicular ao deslocamento, de modo que nenhum trabalho é realizado sobre os livros por essa força. Esse resultado é contraditório com as nossas definições cotidianas sobre força, trabalho e cansaço!
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Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação de EM(Energia Mecânica) em forma de calor
W = Fdesloc ∙ Δd
Fdesloc e Δd mesmo sentidoW > 0
Trabalho motor
Tende a aumentara Energia mecânica EM
Fdesloc e Δd sentidos opostosW < 0
Trabalho resistente
Tende a diminuira EM
Trabalho da força de atritoDissipa EM em forma de calor
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Trabalho executado por uma força variável• Quando está atuando sobre
um corpo uma força variável que atua na direção do deslocamento, o gráfico da intensidade da força versus o deslocamento tem uma forma como a da figura ao lado.
• O trabalho executado por essa força é igual a área abaixo dessa curva. Mas como calcular essa área se a curva tem uma forma genérica, em princípio?
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Trabalho executado por uma força variávelA área abaixo da curva contínua seria aproximada pelo retângulo definido pela reta pontilhada.
δWi= F(xi)δxi
Logo, o trabalho de cada retângulo será:
O trabalho total, ao longo de todo o percurso considerado será a somados trabalhos de cada pequeno percurso:W = ∑i δWi= ∑Fi (xi)δxi
A aproximação da curva pelos retângulos vai ficar tanto mais próxima do real quanto mais subdivisões considerarmos. E no limite em que δxi for muito pequeno a aproximação será umaigualdade. Ou seja:
Que pode ser aproximada para
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Trabalho e Energia Potencial Elástica
Wc/mola = ½ kx2
Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola
Acumula na mola
EPelast = ½ kx21-A EPelast nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0
O trabalho realizado pela mola será:
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Trabalho e Energia Potencial Gravitacional
Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima
deslocamento Δd = h
Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh
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Energia CinéticaEC
Energia Potencial Gravitacional
EPgrav
Energia Potencial elasticaEP Elast
Energia MecânicaEnergia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)
EM = EPgrav + EC + EPelast
EP grav = mgh
EC = ½mv2
EP elas = ½kx2
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Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido
Corpo indeformável: EPelas = 0
EM = ½ mv2 + mgh
EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2
Variação da EM :
ΔEM = ΔEC + ΔEP
ΔEM = [½mv22 – ½mv1
2] + [mgh2 – mgh1]
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Trabalho e Variação de Energia MecânicaTeorema da EM
Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav
Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”
O trabalho do peso está contabilizado como
ΔEPgrav
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Teorema da
Energia Cinética
Wforças ext = ΔEC + ΔEP
Wpeso
W forças ext + Wpeso = ΔEC
Teorema da EM
W todas as forças = ΔEC
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Analisar o movimento de um paraquedista
W todas forças = 0
W todas forças < 0
W todas forças > 0
→ ΔEC = 0 → v = invariável
No início da queda → EC aumenta.
Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui
Trabalho - EC
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Lei da Conservação da EM
W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP
O corpo ou sistema não recebe nem cede
trabalho
EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.
A EM se conserva.
W forças ext = 0 ΔEM= 0
ΔEC + ΔEP = 0
A um aumento na EC corresponde uma diminuição
equivalente na EP.
A EC transforma-se em EP eVice-Versa
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Atrito
Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.
A ação dissipatória do atrito impede que a EM se
conserve.
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Força de atritodeslizamento
v
O trabalho da força de atrito de deslizamento
dissipa energia mecânica.
Força de atritoEstático
O atrito estático dá sustentação para o movimento
do carro.
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Atrito estático e Atrito de deslizamento
Atrito Estático
Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.
Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N
Atrito de deslizamento
Oposto ao deslizamentoDissipa energia
Intensidade: Fdesl = ud.N
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Montanha Russa
Se os atritos (com o trilho e com o ar)
forem desprezíveis
Wforças ext = 0
EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e
vice-versa.
EC = 0EP = 100 J
Se EP = 20 JEC = ?
EC = 30 JEP=?
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KE = energia cinéticaPE = energia potencialTME = energia mecânica total
A energia mecânica se conserva? (1)
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A energia mecânica se conserva? (2)
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W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor
A energia mecânica se conserva? (3)
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A energia mecânica se conserva? (4)
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W motor = peso elevador x h.
Potência média = W/∆t
Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t)
Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 WComo os pesos e as alturas de elevação
são iguais, o trabalho dos motores são iguais.
Qual a diferença?
O tempo Δt de realização do trabalho
Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia
é transformada ou transferida.
Potência média
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F
ΔdDeslocamento no intervalo de
tempo Δt
v = Δd/Δt
Pot = W/Δt
W = F.Δd
Pot = F.Δd/Δt
Pot = F.v
v
Potência Instantânea
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microwatt µW 10-6 Wmiliwatt mW 10-6 Wquilowatt kW 103 Wmegawatt MW 106 Wgigawatt GW 109 Wterawatt TW 1012 W
Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”
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O kWh e o hp
Energia ou Trabalho = Potência x tempo
W = (Pot).Δt
Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt)
Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J
W s W.s 1 kW s kW.s 1000
kW h kWh 1000 x 3600 = 3,6 x106
O "hp" - Horsepower.
1 hp = 746 W = 0,746 kW