AP090407

TEOREMA DE STEVEN

Frente: 03 Aula: 06

Fale conosco www.portalimpacto.com.br

Prof: RENNAN

P2 – P1 = d.g.h

Nível 1

Nível 2 P1

P2 P3

p1

p2

01. LEI DE STEVEN Simon Stevin (1548-1620), matemático e físico holandês, é o responsável pelo teorema que enunciamos a seguir, também conhecido por Principio Fundamental da Hidrostática: A diferença de pressão entre dois pontos de um liquido homogêneo em equilíbrio sob a ação da gravidade é calculada pelo produto da massa especifica do liquido (densidade) pelo modulo da aceleração da gravidade no local e pelo desnível (diferença de cotas) entre os pontos considerados: 1.2. CONSEQÜÊNCIAS DO TEOREMA DE STEVIN

1º Conseqüência: Um liquido em equilíbrio exerce nas paredes do recipiente que o contem forças perpendiculares a elas, no sentido liquido – parede. Quanto mais profundo estiver o ponto de aplicação da força em relação à superfície desse liquido, maior será a pressão exercida sobre o mesmo ponto.

2º Conseqüência: Todos os pontos de um líquido em equilíbrio sob a ação da gravidade, situados num mesmo nível horizontal, suportam a mesma pressão.

3º Conseqüência Desprezando fenômenos relativos à tensão superficial, a superfície livre de um liquido em equilíbrio sob a ação da gravidade é plana e horizontal. Nota-se, então que a figura abaixo seria proposta seria absurda. 02. VASOS COMUNICANTES Vasos comunicantes são dois ou mais recipientes interligados por um conduto. Se os vasos são abertos e contêm um único liquido: a. as alturas das colunas liquidas em todos os vasos são iguais, porque a pressão na superfície livre de cada um deles é a pressão atmosférica; b. pontos situados a uma mesma profundidade suportam pressões iguais, isto é, as superfícies horizontais são isobáricas (mesma pressão) Obs. O principio dos vasos comunicantes é muito usado na rede de distribuição de agua, nos poços artesianos, nos indicadores de nível etc. Dicas do Professor: 1. Traçar a linha imaginaria no nível mais baixo. 2. Somar as pressões acima da linha imaginária. 3. Igualar as pressões do mesmo nível. Se: pa = pb Então: p1 + p2 = p3

nível 1

nível 2

Fale conosco www.portalimpacto.com.br

QUESTÕES 01. Considere o recipiente esquematizado abaixo, dentro do qual há liquido em equilíbrio sob a ação da gravidade: Sendo p1, p2 e p3 as pressões nos pontos 1,2 e 3, respectivamente, aponte a alternativa correta: a) p1 < p2 < p3 b) p1 > p2 > p3 c) p1 < p2 = p3 d) p1 > p2 = p3 e) p1 = p2 = p3 02. De acordo com o teorema de Stevin, marque a alternativa correta que representa a melhor forma que a água sai do recipiente furado: a) b) c) d) 03. Um rapaz aspira ao mesmo tempo água e óleo, por meio de dois canudos de refrigerante, como mostra a figura. Ele consegue equilibrar os líquidos nos canudos com uma altura de 8,0 cm de água e de 10,0 cm de óleo. Qual a relação entre as densidades do óleo e da água (dO/dA)? a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6 d) 0,8 e) 1,0

04. As densidades dos líquidos imiscíveis, representados na figura, são tais que d1 = 1,5g/cm3 e d3 = 0,80g/cm3. Determine a densidade do liquido “2”. Resp. 2,75 g/cm2. 05. Usando um canudo vertical de 1,0 m de altura, um garoto pretende sorver por sucção os líquidos designados nos recipientes da figura a seguir: Se no local a pressão atmosférica vale 1,0 atm e g = 10 m/s2, é provável que o garoto consiga beber: a) Somente o mercúrio e a água b) Somente o mercúrio e o refrigerante c) Somente a água e o refrigerante d) Somente a água e) Os três líquidos 06. A diferença de alturas entre as colunas de mercúrio é 152 cm. Sabendo-se que a cada 76cm de altura o mercúrio exerce pressão de uma atmosfera, qual a pressão exercida pelo gás? Resp. 3 atm

2cm

5cm

5cm

6cm 1 2

3

Refrigerante Mercúrio Água

gás 152 cm

Hg

ar

1

2 3