Teoria CG

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PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAIS

DEPARTAMENTO DE ENG. ELTRICA / ENG. DE CONTROLE E AUTOMAO

DISCIPLINA: TEORIA DE CONTROLE

PROFESSORA: LILIANE GONTIJO A SCOTT

TRABALHOPRTICODETEORIADE

CONTROLE

Aluno: GERSON ALVES

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Consi!"#no # $#l%# ! &on'"ol! #(#i)o:

En'"## S#*#

1. Pesquisar um sistema fsi! e "etermi#ar a sua Fu#$%! "e Tra#sferia'

O sis'!$# +*si&o !s&ol%io , o ! &on'"ol! #u'o$-'i&o #"# !*&ulos 0ui#os. Ess!ssis'!$#s 1$ s!no $ui'o u'ili2#os !$ +-("is. N!s'! so o sis'!$# us# u$ (o

0ui# !$(u'io no iso #"# 0ui#" o !*&ulo #o lon0o # +#i)# ! "ol#$!n'o !s!3##4567589. U$ !'!'o" ! !""o7 &ons'i'u*o o" u#s (o(in#s $on'##s n# #"'! # +"!n'!o ""o7 s!n'! o $o $#0n,'i&o "ou2io !l# &o""!n'! no (o 0ui#. N!s'! sis'!$## Fun;o ! T"#ns+!"1n&i# , # s!0uin'!:

G(s) = s2 + 3.6s + 81 . s(s + 1)(s + 5)

2. Indicar em cada trecho das malhas as variveis, seu significado e suas

respectivas unidades;

Entrada: Referncia de direo. Vaor !ese"ado: !ireo de desoca#ento. $ontroador: % &tii'ado ara di#in&ir o erro e# rei#e er#anente* o

sore,sina* te#o de s&ida e o te#o de aco#odao. Erro: % a diferena entre a referncia de direo e a direo do

desoca#ento. -t&ador: er/ o ca#o #an0tico erado eo cao. rocesso: $ond&o do carrino at0 a osio dese"ada. ensor: !&as oinas #ontadas na arte da frente do carro.

Con'"ol#o" A'u#o" P"o&!sso

S!nso"

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3. Atribuir ao Sensor um ganho de modo que ao ser aplicada umaentrada igual a 1, a sada deve atingir ao valor dese!ado;

$o# (s) =1

". #ncontrar a $un%&o de 'ransfer(ncia do sistema em malha fechadasemcontrolador;

4(s) = G(s) .R(s) 1 + G(s)(s)

(s) = 17( s2 + 3.6 + 81) = 1s2 + 36s + 81 . s(s + 1)(s + 1) s3+ 16s2+ 1s + 81

). *eterminar a curva de +ugar das a-es do sistema semcontrolador. que se pode concluir no que se refere / estabilidade do sistema semcontrolador 0

G(s) = s2 + 3.6s + 81 . (s) = 1s(s + 1)(s + 5)

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9#ero de ass;ntotas : 1-n&o das ass;ntotas : 18 (2< + 1) = 18 co# < =

1>nterseo das ass;ntotas co# o ei?o rea: @os , 'eros

n. @os A n. 'eros

Verificando a estaiidade:

(s) = 1s2 + 36s + 81 BB. C(s) = s3+ 16s2+ 1s + 81 s3+ 16s2+ 1s + 81

s3 1 1

s2 16 81s1 ,D.63s 81

$onc&;#os C&e o siste#a 0 inst/e.

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. *efinir #rro em egime ermanente, 'empo de Acomoda%&o, 'empode Subida, Sobre4Sinal 56imo;

Erro e# Rei#e er#anente:

ess = i# e(t) = i# s E(s) t s

!iferena entre resosta da sa;da e a resosta deido F entrada e# dera&.

e#o de -co#odao:

= .? n

0 o coeficiente de a#orteci#enton0 a freCncia nat&ra no a#ortecida

E o te#o necess/rio ara C&e a resosta do siste#a er#anea co# osaores no interior de a certa fai?a de a#it&de de entrada.

e#o de &ida:

R = 2*16. + *6 .n


e#o asto ea resosta ara atinir o aor dese"ado ea entrada.

ore,ina:

H..I = 1 ? eA(. n) (1 , J2) o& K= 1 + eA(. n) (1 , J2)


% o aor C&e &traassa a a#it&de dese"ada da resosta e# reao Fentrada.

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7. bter a resposta ao degrau unitrio e determinar #rro em egimeermanente, 'empo de Acomoda%&o, 'empo de Subida, Sobre4Sinal56imo;

Resosta ao dera& &nit/rio:

R(s) = 1 (s) = 1s2 + 36s + 81 B s s3+ 16s2+ 1s + 81

4(s) = R(s)(s)

4ss = i# s(s) s

4ss = i# s ( 1s2 + 36s + 81 ) 1 .

s s3+ 16s2+ 1s + 81 s

4ss = i# 81 = 1 s 81

Erro rei#e er#anente:

R(s) = 1 G(s) = s2 + 3.6s + 81 (s) = 1s s(s + 1)(s + 5)

E() = 1 R(s) Ess = i# s 1 . 1 1+G(s)(s) s s3+ Ls2+ 8.6s + 81 s

E() = 1. 81

(s) = Mn2 . s2+ 2n s + Mn2

e#o de aco#odao:

= .? n

Hs: rofessora deido a eC&ao encontrada no conse&i#os encontrareste aor.

e#o de s&ida:

R = 2*16. + *6 .

n

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ore A sina #/?i#o:

H..I = 1 ? eA(.

n)(1 ,

J2) o& K= 1 + eA(

.

n)(1 ,

J2)


8. *eterminar a $un%&o 'ransfer(ncia do controlador;

$ontroador > A roorciona >ntera

N(s) = O.E(s) + O . E(s) >. s

N(s) = O+ O .E(s) >. s

N(s) = O(1 + 1 ) O = 1E(s) >. s i = 1

N(s) = s +1E(s) s

9. #ncontrar a $un%&o de 'ransfer(ncia do sistema em malha fechadacomcontrolador;

(s) = 4(s) = G(s) . R(s) 1 + G(s) 7 (s)

-s confi&raPes Qdefault do controador >!* de acordo co# o softSarei#&inco#o sendo i&ais a 1 e != .

!esse for#a a T&no de ransferncia do siste#a e# #aa fecada comcontroador ser/:

(s) = 1s

3

+ 6s

2

+ 86s + 81.s+ 6s3+ 5s2

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1:.$a%a o a!uste dos parmetros do controlador de modo que o #rro emegime ermanente, 'empo de Acomoda%&o e Sobre4Sinal 56imose!am redu-idos pela metade;

s = 1.1D ser = 3.3 seO=2i= 2

11. *eterminar a curva de +ugar das a-es do sistema com controlador. que se pode concluir no que se refere / estabilidade do sistema comcontrolador 0

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Verificando a estaiidade:

(s) = 1s3 + 6s2 +86s + 81 C(s) = s+ 6s3+ 5s2

s+ 6s3+ 5s2

s 1 5s3 6 s2 5 s1 s

H siste#a esta est/e co# controador.

12.$a%a o *iagrama de

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iste#a com$ontroador:

$o#o a #are# de fase e a #are# de ano contin&a# ositias* ento osiste#a contin&a est/e.

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