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TEORIA DAS ESTRUTURAS IAula 3

Arnaldo Calazans dos Santos Engenheiro Civil

OBJETIVO

Estudar o equilbrio de estruturas isostticas submetidas a carregamentos estticos ou mveis, desenvolvendo as equaes que

regem a distribuio dos esforos e reaes de apoio

CONTEDO PROGRAMTICO Aes ou Carregamentos: Solicitaes Equilbrio Diagramas

CONTEDO PROGRAMTICO Aes ou carregamentos: Solicitaes Equilbrio Diagramas Esforos seccionais

Conceitos: Aes ou Carregamentos

Definio:Aes so todas influncias exercida sobre um

corpo capaz de produzir um estado de tenso ou modificar o estado j existente.

Carregamento o conjunto de aes que atuam simultaneamente para a determinao dos esforos solicitantes num sistema estrutural.


Os carregamentos podem ocorrer devido: As aes ativas: foras ou momentos

aplicados na estrutura. As aes reativas: foras ou momentos

devido as reaes de apoio.


Classificao:As aes so classificadas da seguinte forma: Foras Momentos

Estticas: Ao esttica na estrutura. Dinmicas: Ao varivel na estrutura.

Diretas: Cargas permanentes, cargas variveis e cargas acidentais

Indiretas: Deformaes impostas; retrao, fluncia, protenso, deslocamento dos apoios.


Acidentais: Ao espordica na estrutura, constituda em funo do uso da estrutura.

Permanentes: Constituda pelo peso prprio e pelas sobrecargas dos elementos construtivos e instalaes permanentes.

Concentradas: Ao com extenso de aplicao pequena em relao ao tamanho da estrutura.

Distribudas: Ao distribuda em parte da extenso da estrutura. Pode ocorrer de duas formas: Uniforme e No Uniforme.


Cargas distribudas:Uniformes :


Cargas distribudas:No uniformes:

CONTEDO PROGRAMTICO Aes ou carregamentos Solicitaes: Equilbrio Diagramas Esforos seccionais

Conceitos: Solicitao

Definio:Solicitao todo esforo ou conjunto de esforos que

devido s aes se exeram sobre uma ou mais sees de um elemento da estrutura. As solicitaes provocam na estrutura dois tipos de tenses:

Tenses Normais: podendo ser de Trao ou de Compresso.

Tenses de Cisalhamento.

Conceitos: Solicitao

Classificao: Fora Normal Fora Cortante Momento Fletor Momento Torsor

Conceitos: Solicitao- Fora Normal (N)

Fora Normal (N) - Definio:A Fora Normal representada pela soma

algbrica de todas as foras contidas no plano YX, portanto, perpendicular seo transversal, produzindo no plano YZ tenses normais. Consideramos a Fora Normal, como trao(+) se esta dirigida para fora do corpo ou compresso(-) se esta dirigida para dentro do corpo.


TRAO:


COMPRESSO:

Conceitos: Solicitao- Fora Cortante (V)

Definio:A Fora Cortante representa a soma algbrica de todas foras

contidas no plano YZ, perpendicular ao eixo da pea. Produzindo esforo que tende a deslizar uma seo em relao a outra, provocando tenses de cisalhamento.

Conceitos: Solicitao- Momento Fletor (Mf)

Definio:O Momento Fletor representa a soma algbrica dos momentos

relativos a seo YX, contidos no eixo da pea, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. Produzindo esforo que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tenses normais de trao e compresso na estrutura.

Conceitos: Solicitao- Momento Torsor (Mt)

Definio:O Momento Torsor representa a soma algbrica dos momentos

gerados por cargas contidas ou que possuam componentes no plano YZ, perpendicular ao eixo X. Produzindo esforo que tende a fazer girar a seo em torno do eixo longitudinal, provocando tenses de cisalhamento.

CONTEDO PROGRAMTICO Aes ou carregamentos Solicitaes: Equilbrio: Diagramas Esforos seccionais

Conceitos: Equilbrio

Definio:Uma estrutura est em equilbrio esttico

quando as grandezas externas possuem o mesmo mdulo das grandezas internas, onde a soma de todas deformaes dos esforos internos gera o deslocamento das aes ativas e reativas na estrutura.


O equilbrio esttico de um sistema de foras coplanares deve preencher as condies das trs equaes da esttica:

resultante das foras horizontais igual a zero ( H=0 )


A resultante das foras verticais igual a zero ( V=0 )


A resultante dos momentos das foras e dos momentos aplicados igual a zero ( M=0 )

As condies de equilbrio so indispensveis para o clculo das reaes de estruturas isostticas e hiperestticas.

CONTEDO PROGRAMTICO Aes ou carregamentos Solicitaes Equilbrio Diagramas: Esforos seccionais

Conceitos: Diagramas

Definio:Diagramas ou Linhas de Estado so o estudo

grfico dos esforos simples. Esses grficos retratam os valores dos esforos simples ao longo da estrutura, permitindo a visualizao das variaes desses esforos de uma seo para outra.


Classificao: Diagrama de Fora Normal: retrata os esforos

normais (trao e compresso) ao longo da estrutura.

Diagrama de Fora Cortante: retrata os esforos cortantes (cisalhamento) ao longo da estrutura.

Diagrama de Momento: retrata os esforos de flexo ao longo da estrutura.

Linha de Influncia: retrata os esforos de uma seo da estrutura, em relao a variao de uma fora na estrutura.


EXEMPLO: Diagrama de Fora Normal:


EXEMPLO: Diagrama de Fora Cortante:


EXEMPLO: Diagrama de Momento


EXEMPLO: Linha de Influncia:

CONTEDO PROGRAMTICO Aes ou carregamentos Solicitaes Equilbrio Diagramas Esforos seccionais

Conceitos: Esforos seccionais

Classificao das estruturas de barras quanto aos esforos seccionais:

VigaPrtico (plano e espacial) (barras retas ou curvas com apenas

momentos fletor, esforo normal e esforo cortante)Grelha (barras retas ou curvas com apenas momentos toro, fletor e

esforo cortante)Trelia (plana e espacial) (barras retas birrotuladas com apenas

esforo normal)Mista com arcos, escoras, tirantes e/ou cabos.

Conceitos: Esforos seccionais

Esforos seccionaisModelos

M, V e NViga

NTrelia plana e espacial

V, M e TGrelha

N, Vy, Vz, My, Mz e TPrtico espacial

M, V e NPrtico plano

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