1. Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1a, 2a ou 3a série. 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1a série. 20% dos alunos matriculados estão na 3a série, sendo 10 alunos homens. Dentre os alunos da 2a série, o número de mulheres é igual ao número de homens.

1ª 2ª 3ª Total

Mulher a b c a + b + c

Homem d e f d + e + f

Total a + d b + e c + f 250

A tabela anterior pode ser preenchida com as informações dadas:O valor de a é: a) 10 b) 48 c) 92 d) 102 e) 120

2. A sombra de uma pessoa que tem de altura mede . No mesmo momento, a seu lado, a

sombra projetada de um poste mede . Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu , a sombra da pessoa passou a medir:

a) b) c) d) e)

3. O Brasil, em 1997, com cerca de habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 TEP (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias.O grupo com renda familiar de mais de vinte salários mínimos representa 5% da população brasileira e utiliza cerca de 10% da energia total consumida no país. O grupo com renda familiar de até três salários mínimos representa 50% da população e consome 30% do total de energia.Com base nessas informações, pode-se concluir que o consumo médio de energia para um indivíduo do grupo de renda superior é X VEZES MAIOR do que para um indivíduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de x é: a) 2,1. b) 3,3. c) 6,3. d) 10,5. e) 12,7. 4. João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses.Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$225,00. d) quatro meses, e terá a quantia exata.

e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$430,00. 5. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.O número esperado de carros roubados da marca Y é: a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 60. 6. Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades correspondem ao pagamento dos salários dos seus professores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades reduzidas. O diretor propôs um aumento de 5% nas mensalidades de todos os alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na folha de pagamento dos professores.A associação de pais e mestres concorda com o aumento nas mensalidades, mas não com o índice proposto. Pode-se afirmar que a) o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste proposto nas mensalidades não é suficiente para cobrir

os gastos adicionais. b) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste nas mensalidades que ele propõe cobrirá

exatamente os gastos adicionais. c) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação

adicional baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais. d) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto pelo diretor, não levou em conta o fato de

alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas. e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior nas mensalidades, baseado no fato de que a metade

dos alunos paga mensalidades reduzidas. 7. Os níveis de irradiância ultravioleta efetiva (IUV) indicam o risco de exposição ao Sol para pessoas de pele do tipo II - pele de pigmentação clara. O tempo de exposição segura (TES) corresponde ao tempo de exposição aos raios solares sem que ocorram queimaduras de pele. A tabela mostra a correlação entre riscos de exposição, IUV e TES.

Riscos de exposição

IUV TES (em minutos)

Baixo 0 a 2 Máximo 60

Médio 3 a 5 30 a 60

Alto 6 a 8 20 a 30

Extremo Acima de 8 Máximo 20

Uma das maneiras de se proteger contra queimaduras provocadas pela radiação ultravioleta é o uso dos cremes protetores solares, cujo Fator de Proteção Solar (FPS) é calculado da seguinte maneira:

TPP = tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele protegida (em minutos).TPD = tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele desprotegida (em minutos).

O FPS mínimo que uma pessoa de pele tipo II necessita para evitar queimaduras ao se expor ao Sol, considerando TPP o intervalo das 12:00 às 14:00h, num dia em que a irradiância efetiva é maior que 8,

de acordo com os dados fornecidos, é a) 5. b) 6. c) 8. d) 10. e) 20. 8. O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema.Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente: a) 740 b) 1100 c) 1310 d) 1620 e) 1750 9. A eficiência de anúncios num painel eletrônico localizado em uma certa avenida movimentada foi avaliada por uma empresa. Os resultados mostraram que, em média:- passam, por dia, 30000 motoristas em frente ao painel eletrônico;- 40% dos motoristas que passam observam o painel;- um mesmo motorista passa três vezes por semana pelo local.Segundo os dados acima, se um anúncio de um produto ficar exposto durante sete dias nesse painel, é esperado que o número mínimo de motoristas diferentes que terão observado o painel seja: a) 15000 b) 28000 c) 42000 d) 71000 e) 84000

10. Álcool, crescimento e pobreza

O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia.

O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a birola: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de aguentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais.

O setor da cana produz hoje uns do PIB. Exporta bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto, etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país.

Folha de S. Paulo, 11/3/2007 (com adaptações).

Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de litros de álcool

combustível, vendido nos postos de abastecimento a o litro. Para que um corta-cana pudesse,

com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante a) dias. b) dias. c) dias. d) dias. e) dias. 11. Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região.Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de a) 920 kg. b) 800 kg. c) 720 kg. d) 600 kg. e) 570 kg. 12. A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm x 100 cm).

O valor da segunda encomenda será a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram. b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro. c) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram. d) menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade. e) igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo. 13. Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras.

A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto.Nessas condições, a área a ser calcada corresponde a) a mesma área do triângulo AMC. b) a mesma área do triângulo BNC. c) a metade da área formada pelo triângulo ABC.

d) ao dobro da área do triângulo MNC. e) ao triplo da área do triângulo MNC. 14. A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10.000 K.A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.

Estrelas da Sequência PrincipalClasse

Espectral

TemperaturaLuminosidad

e Massa Raio

O5 40.000 40 18

B0 28.000 18 7A0 9.900 80 3 2.5G2 5.770 1 1 1M0 3.480 0,06 0,5 0,6

Temperatura em Kelvin

Luminosa, massa e raio, tomando o Sol como unidade.Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade? a) 20 000 vezes a luminosidade do Sol. b) 28 000 vezes a luminosidade do Sol. c) 28 850 vezes a luminosidade do Sol. d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol. e) 50 000 vezes a luminosidade do Sol. 15. O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Uma jovem com , 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é

(Use e ) a) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%. b) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%. c) manter seus níveis atuais de gordura. d) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%. e) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%. 16. Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz

verde permaneça acesa igual a do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.

Qual a expressão que representa a relação entre X e Y? a) 5X – 3Y + 15 = 0 b) 5X – 2Y + 10 = 0 c) 3X – 3Y + 15 = 0 d) 3X – 2Y + 15 = 0 e) 3X – 2Y + 10 = 0 17. Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O.

A imagem que representa a nova figura é:

a)

b)

c)

d)

e) 18. O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

a)

b)

c)

d)

e) 19. A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em a) 4%.

b) 20%. c) 36%. d) 64%. e) 96%. 20. Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que ”o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M“.

HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações.São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão: a)

b)

c)

d)

e) 21. Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich.Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”.

PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado)

A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é a) 124,02°. b) 124,05°. c) 124,20°. d) 124,30°. e) 124,50°.

3. Preocupados com o lucro da empresa VXY, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei: C = 15000 – 250n + n2, onde C representa o custo, em reais, para se produzirem n unidades do determinado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? a) – 625. b) 125. c) 1245. d) 625. e) 315.

5. Um estudante, ao construir uma pipa, deparou-se com o seguinte problema: possuía uma vareta de miriti com 80 centímetros de comprimento que deveria ser dividida em três varetas menores, duas necessariamente com o mesmo comprimento x, que será a largura da pipa, e outra de comprimento y, que determinará a altura da pipa. A pipa deverá

ter formato pentagonal, como na figura a seguir, de modo que a altura da região retangular seja , enquanto a da

triangular seja . Para garantir maior captação de vente, ele necessita que a área da superfície da pipa seja a maior possível.

A pipa de maior área que pode ser construída, nessas condições, possui área igual a a) 350 cm2 b) 400 cm2 c) 450 cm2 d) 500 cm2 e) 550 cm2 6. Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos. Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-se concluir que o tempo que a população de 100 microrganismos passará a ser composta de 3.200 indivíduos é: a) 1 h e 35 min. b) 1 h e 40 min. c) 1 h e 50 min. d) 1 h e 55 min.

1. Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20000 quilômetros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos.Considerando que um ano tem aproximadamente 32 x 106s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente 10-2 km2 (um centésimo de quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de a) 10000 km2, e a comparação dá a ideia de que a devastação não é tão grave quanto o dado numérico

nos indica. b) 10000 km2, e a comparação dá a ideia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos

indica. c) 20000 km2, e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição. d) 40000 km2, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um

fenômeno natural. e) 40000 km2 e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na

comparação. 2. Os acidentes de trânsito, no Brasil, em sua maior parte são causados por erro do motorista. Em boa parte deles, o motivo é o fato de dirigir após o consumo de bebida alcoólica. A ingestão de uma lata de cerveja provoca uma concentração de aproximadamente 0,3 g/L de álcool no sangue.A tabela a seguir mostra os efeitos sobre o corpo humano provocados por bebidas alcoólicas em função

de níveis de concentração de álcool no sangue:

Concentração de álcool no sangue (g/L)

Efeitos

0,1 – 0,5Sem influência aparente, ainda que com alterações clínicas

0,3 – 1,2Euforia suave, sociabilidade acentuada e queda da atenção

0,9 – 2,5Excitação, perda de julgamento crítico, queda da sensibilidade e das reações motoras

1,8 – 3,0Confusão mental e perda da coordenação motora

2,7 – 4,0Estupor, apatia, vômitos e desequilíbrio ao andar

3,5 – 5,0 Coma e morte possível

(Revista Pesquisa FAPESP nº 57. Setembro 2000)

Uma pessoa que tenha tomado três latas de cerveja provavelmente apresenta a) queda de atenção, de sensibilidade e das reações motoras. b) aparente normalidade, mas com alterações clínicas. c) confusão mental e falta de coordenação motora. d) disfunção digestiva e desequilíbrio ao andar. e) estupor e risco de parada respiratória. 3. Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:

multiplica-se o último algarismo do número por o penúltimo por o antepenúltimo por e assim por diante, sempre alternando multiplicações por e por

soma-se a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a somam-se os resultados obtidos.

calcula-se o resto da divisão dessa soma por obtendo-se assim o dígito verificador.

O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número é a) 1. b) 2. c) 4. d) 6. e) 8.

4. A contagem de bois

Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: - Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai

marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: - Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: - E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois.Boiada, comitivas e seus peões. In: O Estado de São Paulo, ano VI. ed. 63. 21/12/1952 (com adaptações).

Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito no texto, o marcador utilizou a) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda. b) 20 vezes todos os dedos da mão direita. c) todos os dedos da mão direita apenas uma vez. d) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez. e) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita. 5. Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo. b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo. c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo. d) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo. e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo. 6. Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°.

Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão? a) 1,8 km b) 1,9 km c) 3,1 km d) 3,7 km e) 5,5 km 7. João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo

atendente e anotou o número sendo que o espaço vazio é o do algarismo que João não entendeu.De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de a) centena. b) dezena de milhar. c) centena de milhar. d) milhão. e) centena de milhão. 8. O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.

No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número a) 32. b) 34. c) 33. d) 35. e) 31. 9. Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é a) 6. b) 7. c) 8. d) 11. e) 12. 10. As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma

altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para tangente de 15º e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço a) menor que 100m2. b) entre 100m2 e 300m2. c) entre 300m2 e 500m2. d) entre 500m2 e 700m2. e) maior que 700m2. 1. Um grupo de amigos vai acampar num final de semana. Sabendo-se que numa certa hora da manhã de domingo, o equivalente a um terço desse grupo está envolvido com o preparo do almoço, o equivalente à metade do grupo cuida da limpeza do acampamento, o equivalente à décima parte desses dois subgrupos colhe flores nas redondezas e um elemento do grupo deleita-se com um livro de crônicas de Zuenir Ventura, quantos elementos tem esse grupo de amigos? a) 18 b) 24 c) 12 d) 6 e) 30 2. Um funcionário de certa empresa recebeu 120 documentos para arquivar. Durante a execução da tarefa, fez uma pausa para um café e, nesse instante, percebeu que já havia arquivado 1/(n - 1) do total de documentos (n ∈ IN - {0, 1}).Observou também que, se tivesse arquivado 9 documentos a menos, a quantidade arquivada corresponderia a 1/(n + 2) do total. A partir do instante da pausa para o café, o número de documentos que ele ainda deverá arquivar é a) 92 b) 94 c) 96 d) 98 e) 100 3. Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, pode-se

concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores:sen30° = 0,5cos30° = 0,866tg30° = 0,577

a) 112. b) 115. c) 117. d) 120. e) 124. 4. A uma tela de computador está associado um sistema de coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo. Um certo programa gráfico pode ser usado para desenhar na tela somente retas de inclinações iguais a 0°, 30°, 45°, 60° e 90° em relação ao eixo horizontal. Então, considerando-se os pontos a seguir, o único que NÃO pode estar sobre uma reta, a partir da origem, desenhada por este programa é:

a) (0, 10 ).

b) (10 , 0).

c) (10 , 10 ).

d) (10 , ).

e) (10 , 10). 5.

páginas de um livro medem 1dm de base e dm de altura. Se este livro foi parcialmente

aberto, de tal forma que o ângulo entre duas páginas seja 60°, a medida do ângulo á, formado pelas diagonais das páginas, será: a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 75° 6. Pesquisas apontam que os riscos decorrentes do consumo excessivo de cafeína variam de uma pessoa para outra.Podem-se considerar, tratando-se de uma pessoa de 70 kg, os seguintes números:

Consumo de cafeína (mg/dia): De 300 a 500Sintomas: Melhora os reflexos e estimula a mente e os músculosConsumo de cafeína (mg/dia): Acima de 500Sintomas: Pode trazer ansiedade e insônia e causar efeitos mais intensos como taquicardia e gastriteConsumo de cafeína (mg/dia): Próximo do limite extremo de 3.500Sintomas: Pode ser fatal

Os valores médios de cafeína presentes em algumas bebidas normalmente consumidas pelos brasileiros são:

- Em uma xícara de café expresso: 70mg- Em uma xícara de chá preto: 40mg- Em uma caneca de chocolate ao leite: 11mg- Em uma xícara de café coado em coador de papel: 110mg- Em uma lata de refrigerante tipo "cola": 31mg

Adaptado de "Galileu", n0. 94, ano 8, maio/1999.

Certa pessoa de 70 kg consome, diariamente, apenas a quantidade de cafeína presente nas duas latas de refrigerante tipo "cola" que ela bebe: uma no almoço, outra no jantar.Com base nas informações fornecidas acima, conclui-se que o maior número inteiro de xícaras de café expresso que tal pessoa poderá consumir por dia, além daquelas duas latas de refrigerante, sem ultrapassar o consumo diário de 500mg de cafeína, é: a) 4 b) 55 c) 6 d) 7 e) 8 7. Em uma festa de aniversário cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro comeu 2, o segundo 3 e o terceiro 4 chocolates além dos que lhe eram devidos, resultando no consumo de metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais convidados e cada um recebeu um a menos do que lhe era devido. Quantos foram os chocolates distribuídos na festa? a) 20 b) 24 c) 28 d) 32 e) 36

8. Duas vacas e um touro foram trocados por oito porcos. Em outra ocasião, uma vaca foi trocada por um touro e um porco. De acordo com a regra desses dois "negócios", uma vaca deve ser trocada por ______ porcos; um touro, por _____ porcos.

Assinale a alternativa que preenche corretamente os espaços. a) 3; 2 b) 2; 5 c) 2; 3 d) 3; 4 e) 5; 2 9. Neste problema, considere o planeta Terra como uma esfera com raio de 6400 km.Um satélite percorre uma órbita circular em torno da Terra e, num dado instante, a antena de um radar está direcionada para ele, com uma inclinação de 30° sobre a linha do horizonte, conforme mostra a figura a seguir.

Usando = 1,4 e = 1,7, é correto concluir que a distância x, em quilômetros, da superfície da Terra ao satélite, está compreendida entre a) 1350 km e 1450 km b) 1500 km e 1600 km c) 1650 km e 1750 km d) 1800 km e 1900 km e) 1950 km e 2050 km 10. Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica.

Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120 cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25 cm e 52 cm.De acordo com a tabela, o ângulo AÔP tem o seguinte valor:

a) 10° b) 12° c) 13° d) 14° e) 11°

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA.

1 As primeiras utilizações do carvão mineral verificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica, lamentados já no século XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais 1profundas levou logo, já no século XVII, a uma dificuldade: 2a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito ou à força do braço humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda-d'água. Nem sempre se dispunha de uma queda-d'água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos para este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princípio que não estava ainda formulado de modo explícito, mas que era coerentemente adotado na maior parte das decisões produtivas: o princípio de se empregar energia não-alimentar para obter energia alimentar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito maior, mas são maiores também suas exigências alimentares: não se contenta com a celulose - resíduo da alimentação humana -, mas necessita de aveia e trevos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem, se se considera que a área cultivada para alimentar o cavalo é subtraída da cultivada para a alimentação humana; pode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extrair carvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter energia não-alimentar. Daí a não-economicidade de sua utilização, de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunham de uma queda d'água nas proximidades só puderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta com um bilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool em motores de automóveis. Esta será uma solução "econômica" somente se os miseráveis continuarem miseráveis.2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do século XVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calor necessário ao aquecimento de habitações e a determinados processos, como o trato do malte para preparação da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtido diretamente de um outro trabalho mecânico: do movimento de uma roda d'água ou das pás de um moinho a vento.3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, num moinho a água, de duas grandezas: o volume d'água e a altura de queda. Uma queda d'água de cinco metros de altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude, quer se verifique entre 20 e 15 metros. As primeiras considerações sobre máquinas térmicas partiram da hipótese de que ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânico obtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamente da diferença de temperatura entre o "corpo quente" (a caldeira) e o "corpo frio" (o condensador). Somente mais tarde o estudo da termodinâmica demonstrou que tal analogia com a mecânica não se verifica: nas máquinas térmicas, importa não só a diferença de temperatura, mas também o seu nível; um salto térmico entre 50 °C e 0 °C possibilita obter um trabalho maior do que o que se pode obter com um salto térmico entre 100 °C e 50 °C. Esta observação foi talvez o primeiro indício de que aqui se achava um mundo novo, que não se podia explorar com os instrumentos conceituais tradicionais.4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pela novidade prenhe de consequências teóricas: as máquinas térmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor, exigiam que se considerasse um fator de conversão entre energia térmica e trabalho mecânico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-se não só com um princípio de conservação, que se esperava determinar, mas também com um princípio oposto. De fato, a energia é "qualquer coisa" que torna possível produzir trabalho - e que pode ser fornecida pelo calor, numa máquina térmica, ou pela queda d'água, numa roda/turbina hidráulica, ou pelo trigo ou pela forragem, se são o homem e o cavalo a trabalhar - a energia se conserva, tanto quanto se conserva a matéria. Mas, a cada vez que a energia

se transforma, embora não se altere sua quantidade, reduz-se sua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foi traumática: descortinava um universo privado de circularidade e de simetria, destinado à degradação e à morte.5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmica provocou um efeito de feedback positivo: o consumo de carvão aumentava a disponibilidade de carvão. Que estranho contraste! Enquanto o segundo princípio da termodinâmica colocava os cientistas frente à irreversibilidade, à morte, à degradação, ao limite intransponível, no mesmo período histórico e graças à mesma máquina, a humanidade se achava em presença de um "milagre". Vejamos como se opera este "milagre": pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu da necessidade de exploração das jazidas profundas de carvão mineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineral permitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológico da siderurgia - este baseado na utilização do coque (de carvão mineral) - que se construíssem máquinas cada vez mais adaptáveis a altas pressões de vapor. Era mais carvão para produzir metais, eram mais metais para explorar carvão. Este imponente processo de desenvolvimento parecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si mesma tecnologias mais sofisticadas e as máquinas gerassem por si mesmas máquinas mais potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do qual só há dez anos começamos a despertar.6 "Mais carvão se consome, mais há à disposição". Sob esta aparência inebriante ocultava-se o processo de decréscimo da produtividade energética do carvão: a extração de uma tonelada de carvão no século XIX requeria, em média, mais energia do que havia requerido uma tonelada de carvão extraída no século XVIII, e esta requerera mais energia do que uma tonelada de carvão extraída no século XVII. Era como se a energia que se podia obter da queima de uma tonelada de carvão fosse continuamente diminuindo.7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica, a lei da produtividade decrescente dos recursos não-renováveis; mas os homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la.

(Laura Conti. Questo pianeta, Cap.10. Roma: Editori Riuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes)

11. Além da produtividade decrescente "dos recursos não-renováveis", é preciso considerar seu esgotamento puro e simples. No caso do petróleo, estima-se que as reservas mundiais sejam de 1,5×1011 toneladas. Se o consumo atual atinge cerca de 3×109 toneladas por ano, em quantos anos, aproximadamente, as reservas se esgotarão? a) 50 b) 100 c) 2 × 102 d) 5 × 102 e) 2 × 103