GasesGases so fluidos no estado gasoso, a caracterstica que o difere dos fluidos lquidos que, quando colocado em um recipiente, este tem a capacidade de ocupa-lo totalmente. A maior parte dos elementos qumicos no-metlicos conhecidos so encontrados no seu estado gasoso, em temperatura ambiente.As molculas do gs, ao se movimentarem, colidem com as outras molculas e com as paredes do recipiente onde se encontram, exercendo uma presso, chamada depresso do gs.Esta presso tem relao com o volume do gs e temperatura absoluta.Ao ter a temperatura aumentada, as molculas do gs aumentam sua agitao, provocando mais colises.Ao aumentar o volume do recipiente, as molculas tem mais espao para se deslocar, logo, as colises diminuem, diminuindo a presso.Utilizando os princpios da mecnica Newtoniana possvel estabelecer a seguinte relao:

Onde:p=pressom=massa do gsv=velocidade mdia das molculasV=volume do gs.Gs perfeito ou ideal considerado um gs perfeito quando so presentes as seguintes caractersticas: o movimento das molculas regido pelos princpios da mecnica Newtoniana; os choques entre as molculas so perfeitamente elsticos, ou seja, a quantidade de movimento conservada; no h atrao e nem repulso entre as molculas; o volume de cada molcula desprezvel quando comparado com o volume total do gs.Energia cintica de um gsDevido s colises entre si e com as paredes do recipiente, as molculas mudam a sua velocidade e direo, ocasionando uma variao de energia cintica de cada uma delas. No entanto, a energia cintica mdia do gs permanece a mesma.Novamente utilizando-se conceitos da mecnica Newtoniana estabelece-se:

Onde:n=nmero molar do gs (n de mols)R=constante universal dos gases perfeitos (R=8,31J/mol.K)T=temperatura absoluta (em Kelvin)O nmero de mols do gs calculado utilizando-se sua massa molar, encontrado em tabelas peridicas e atravs daconstantede Avogadro.

Utilizando-se da relao que em 1mol de molculas de uma substncia hmolculas desta substncia.Transformao IsotrmicaA palavraisotrmicase refere a mesma temperatura, logo umatransformao isotrmicade uma gs, ocorre quando a temperatura inicial conservada.A lei fsica que expressa essa relao conhecida com Lei de Boyle e matematicamente expressa por:

Onde:p=pressoV=volume=constante que depende da massa, temperatura e natureza do gs.Como esta constante a mesma para um mesmo gs, ao ser transformado, vlida a relao:

Exemplo:Certo gs contido em um recipiente de 1m com mbolo exerce uma presso de 250Pa. Ao ser comprimido isotrmicamente a um volume de 0,6m qual ser a presso exercida pelo gs?

Transformao IsobricaAnalogamente transformao isotrmica, quando h uma transformao isobrica, a presso conservada.Regida pela Lei de Charles e Gay-Lussac, esta transformao pode ser expressa por:

Onde:V=volume;T=temperatura absoluta;=constante que depende da presso, massa e natureza do gs.Assim, quando um mesmo gs muda de temperatura ou volume, vlida a relao:

Exemplo:Um gs de volume 0,5m temperatura de 20C aquecido at a temperatura de 70C. Qual ser o volume ocupado por ele, se esta transformao acontecer sob presso constante? importante lembrarmos que a temperatura considerada deve ser a temperatura absoluta do gs (escala Kelvin) assim, o primeiro passo para a resoluo do exerccio a converso de escalas termomtricas:Lembrando que:

Ento:

Transformao IsomtricaA transformao isomtrica tambm pode ser chamada isocrica e assim como nas outras transformaes vistas, a isomtrica se baseia em uma relao em que, para este caso, o volume se mantm.Regida pela Lei de Charles, a transformao isomtrica matematicamente expressa por:

Onde:p=presso;T=temperatura absoluta do gs;=constante que depende do volume, massa e da natureza do gs.;Como para um mesmo gs, a constante sempre a mesma, garantindo a validade da relao:

Exemplo:Um gs que se encontra temperatura de 200K aquecido at 300K, sem mudar de volume. Se a presso exercida no final do processo de aquecimento 1000Pa, qual era a presso inicial?

Equao de ClapeyronRelacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles possvel estabelecer uma equao que relacione as variveis de estado: presso (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gs.Esta equao chamada Equao de Clapeyron, em homenagem ao fsico francs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu.

Onde:p=presso;V=volume;n=n de mols do gs;R=constante universal dos gases perfeitos;T=temperatura absoluta.Exemplo:(1) Qual o volume ocupado por um mol de gs perfeito submetido presso de 5000N/m, a uma temperatura igual a 50C?Dado: 1atm=10000N/m e

Substituindo os valores na equao de Clapeyron:

Lei geral dos gases perfeitosAtravs da equao de Clapeyron possvel obter uma lei que relaciona dois estados diferentes de uma transformao gasosa, desde que no haja variao na massa do gs.Considerando um estado (1) e (2) onde:

Atravs da lei de Clapeyron:

esta equao chamadaLei geral dos gases perfeitos.Energia InternaAs partculas de um sistema tm vrios tipos de energia, e a soma de todas elas o que chamamosEnergia interna de um sistema.Para que este somatrio seja calculado, so consideradas as energias cinticas de agitao , potencial de agregao, de ligao e nuclear entre as partculas.Nem todas estas energias consideradas so trmicas. Ao ser fornecida a um corpo energia trmica, provoca-se uma variao na energia interna deste corpo. Esta variao no que se baseiam os princpios da termodinmica.Se o sistema em que a energia interna est sofrendo variao for um gs perfeito, a energia interna ser resumida na energia de translao de suas partculas, sendo calculada atravs daLei de Joule:

Onde:U: energia interna do gs;n: nmero de mol do gs;R: constante universal dos gases perfeitos;T: temperatura absoluta (kelvin).Como, para determinada massa de gs,neRso constantes, a variao da energia interna depender da variao da temperatura absoluta do gs, ou seja, Quando houver aumento da temperatura absoluta ocorrer uma variao positiva da energia interna. Quando houver diminuio da temperatura absoluta, h uma variao negativa de energia interna. E quando no houver variao na temperatura do gs, a variao da energia interna ser igual a zero.Conhecendo a equao de Clepeyron, possvel compar-la a equao descrita na Lei de Joule, e assim obteremos:

Trabalho de um gsConsidere um gs de massamcontido em um cilindro com rea de baseA, provido de um mbolo. Ao ser fornecida uma quantidade de calorQao sistema, este sofrer uma expanso, sob presso constante, como garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o mbolo ser deslocado.

Assim como para os sistemas mecnicos, o trabalho do sistema ser dado pelo produto da fora aplicada no mbolo com o deslocamento do mbolo no cilindro:

Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma tranformao com presso constante, dado pelo produto entre a presso e a variao do volume do gs.Quando: o volume aumenta no sistema, o trabalho positivo, ou seja, realizado sobre o meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o mbolo contra seu prprio peso); o volume diminui no sistema, o trabalho negativo, ou seja, necessrio que o sistema receba um trabalho do meio externo; o volume no alterado, no h realizao de trabalho pelo sistema.Exemplo:(1) Um gs ideal de volume 12m sofre uma transformao, permenescendo sob presso constante igual a 250Pa. Qual o volume do gs quando o trabalho realizado por ele for 2kJ?

Diagrama pxV possvel representar a tranformao isobrica de um gs atravs de um diagramapresso por volume:

Comparando o diagrama expresso do clculo do trabalho realizado por um gs, possvel verificar que o trabalho realizado numericamente igual area sob a curva do grfico (em azul na figura).Com esta verificao possvel encontrar o trabalho realizado por um gs com presso varivel durante sua tranformao, que calculado usando esta concluso, atravs de um mtodo de nvel acadmico de clculo integral, que consiste em uma aproximao dividindo toda a rea sob o grfico em pequenos retngulos e trapzios.

1 Lei da TermodinmicaChamamos de 1 Lei da Termodinmica, o princpio daconservao de energiaaplicada termodinmica, o que torna possvel prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformao termodinmica.Analisando o princpio da conservao de energia ao contexto da termodinmica:Um sistema no pode criar ou consumir energia, mas apenas armazen-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situaes simultaneamente, ento, ao receber uma quantidadeQde calor, esta poder realizar um trabalhoe aumentar a energia interna do sistemaU, ou seja, expressando matematicamente:

Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das grandezas apresentadas:CalorTrabalhoEnergia InternaQ//U

RecebeRealizaAumenta>0

CedeRecebeDiminui), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento(>).

Com isso possvel concluir que a dilatao linear ocorre de maneira proporcional variao de temperatura e ao comprimento inicial. Mas ao serem analisadas barras de dimenses iguais, mas feitas de um material diferente, sua variao de comprimento seria diferente, isto porque a dilatao tambm leva em considerao as propriedades do material com que o objeto feito, este a constante de proporcionalidade da expresso, chamada decoeficiente de dilatao linear ().Assim podemos expressar:

A unidade usada para o inverso da unidade de temperatura, como:.Alguns valores usuais de coeficientes de dilatao linear:Substncia

Chumbo

Zinco

Alumnio

Prata

Cobre

Ouro

Ferro

Platina

Vidro (comum)

Tungstnio

Vidro (pyrex)

Lmina bimetlicaUma das aplicaes da dilatao linear mais utilizadas no cotidiano para a construo de lminas bimetlicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientes de dilatao linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lmina soldada entorte.As lminas bimetlicas so encontradas principalmente em dispositivos eltricos e eletrnicos, j que a corrente eltrica causa aquecimento dos condutores, que no podem sofrer um aquecimento maior do que foram construdos para suportar.Quando curvada a lmina tem o objetivo de interromper a corrente eltrica, aps um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade.Representao grficaPodemos expressar a dilatao linear de um corpo atravs de um grfico de seu comprimento(L)em funo da temperatura(), desta forma:

O grfico deve ser um segmento de reta que no passa pela origem, j que o comprimento inicial no igual a zero.Considerando um ngulo como a inclinao da reta em relao ao eixo horizontal. Podemos relacion-lo com:

Pois:

Dilatao SuperficialEsta forma de dilatao consiste em um caso onde h dilatao linear em duas dimenses.Considere, por exemplo, uma pea quadrada de ladosque aquecida uma temperatura, de forma que esta sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao igual para os dois sentidos da pea, esta continua quadrada, mas passa a ter lados.Podemos estabelecer que:

assim como:

E relacionando com cada lado podemos utilizar:

Para que possamos analisar as superfcies, podemos elevar toda a expresso ao quadrado, obtendo uma relao com suas reas:

Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatao linear(), o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza, sendo imensamente menor que.Como a variao da temperatura()dificilmente ultrapassa um valor de 10C para corpos no estado slido, podemos considerar o termodesprezvel em comparao com2, o que nos permite ignor-lo durante o clculo, assim:

Mas, considerando-se:

Onde, o coeficiente de dilatao superficial de cada material, tm-se que:

Observe que esta equao aplicvel para qualquer superfcie geomtrica, desde que as reas sejam obtidas atravs das relaes geomtricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.).Exemplo:(1) Uma lmina de ferro tem dimenses 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500C, qual ser a rea desta superfcie? Dado

Dilatao VolumtricaAssim como na dilatao superficial, este um caso da dilatao linear que acontece em trs dimenses, portanto tem deduo anloga anterior.Consideremos um slidos cbico de ladosque aquecido uma temperatura, de forma que este sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao em trs dimenses o slido continua com o mesmo formato, passando a ter lados.Inicialmente o volume do cubo dado por:

Aps haver aquecimento, este passa a ser:

Ao relacionarmos com a equao de dilatao linear:

Pelos mesmos motivos do caso da dilatao superficial, podemos desprezar3equando comparados a3. Assim a relao pode ser dado por:

Podemos estabelecer que ocoeficiente de dilatao volumtricaoucbica dado por:

Assim:

Assim como para a dilatao superficial, esta equao pode ser utilizada para qualquer slido, determinando seu volume conforme sua geometria.Sendo =2 e =3, podemos estabelecer as seguintes relaes:

Exemplo:O cilindro circular de ao do desenho abaixo se encontra em um laboratrio a uma temperatura de -100C. Quando este chegar temperatura ambiente (20C), quanto ele ter dilatado? Dado que.

Sabendo que a rea do cilindro dada por:

Dilatao Volumtrica dos LquidosA dilatao dos lquidos tem algumas diferenas da dilatao dos slidos, a comear pelos seus coeficientes de dilatao consideravelmente maiores e que para que o volume de um lquido seja medido, necessrio que este esteja no interior de um recipiente.A lei que rege a dilatao de lquidos fundamentalmente igual dilatao volumtrica de slidos, j que estes no podem dilatar-se linearmente e nem superficialmente, ento:

Mas como o lquido precisa estar depositado em um recipiente slido, necessrio que a dilatao deste tambm seja considerada, j que ocorre simultaneamente.Assim, a dilatao real do lquido a soma das dilataes aparente e do recipiente.Para medir a dilatao aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio at a borda. Ao aquecer este sistema (recipiente + lquido) ambos dilataro e, como os lquidos costumam dilatar mais que os slidos, uma quantidade do lquido ser derramada, esta quantidade mede adilatao aparente do lquido.Assim:

Utilizando-se a expresso da dilatao volumtrica,, e admitindo que os volumes iniciais do recipiente e do lquido so iguais, podemos expressar:

Ou seja, o coeficiente de dilatao real de um lquido igual a soma de dilatao aparente com o coeficiente de dilatao do frasco onde este se encontra.Exemplo:(1) Um copo graduado de capacidade 10dm preenchido com lcool etlico, ambos inicialmente mesma temperatura, e so aquecidos em 100C. Qual foi a dilatao real do lcool?Dados:

Dilatao da guaCertamente voc j deve ter visto, em desenhos animados ou documentrios, pessoas pescando em buracos feitos no gelo. Mas como vimos, os lquidos sofrem dilatao da mesma forma que os slidos, ou seja, de maneira uniforme, ento como possvel que haja gua em estado lquido sob as camadas de gelo com temperatura igual ou inferior a 0C?Este fenmeno ocorre devido ao que chamamos dedilatao anmalada gua, pois em uma temperatura entre 0C e 4C h um fenmeno inverso ao natural e esperado. Neste intervalo de temperatura a gua, ao ser resfriada, sofre uma expanso no seu volume, e ao ser aquecida, uma reduo. isto que permite a existncia de vida dentro da gua em lugares extremamente gelados, como o Plo Norte.A camada mais acima da gua dos lagos, mares e rios se resfria devido ao ar gelado, aumentando sua massa especfica e tornando-o mais pesado, ento ocorre um processo de conveco at que toda a gua atinja uma temperatura igual a 4C, aps isso o congelamento ocorre no sentido da superfcie para o fundo.Podemos representar o comportamento do volume da gua em funo da temperatura:

Como possvel perceber, o menor volume para a gua acontece em 4CEntropiaEm termodinmica, entropia a medida de desordem das partculas em um sistema fsico. Utiliza-se a letraSpara representar esta grandeza.Comparando este conceito ao cotidiano, podemos pensar que, uma pessoa ao iniciar uma atividade tem seus objetos organizados, e a medida que ela vai os utilizando e desenvolvendo suas atividades, seus objetos tendem a ficar cada vez mais desorganizados.Voltando ao contexto das partculas, como sabemos, ao sofrem mudana de temperatura, os corpos alteram o estado de agitao de suas molculas. Ento ao considerarmos esta agitao como a desordem do sistema, podemos concluir que: quando um sistema recebe calorQ>0,sua entropia aumenta; quando um sistema cede calorQ