Termodinâmica Aplicada à Agricultura - A5

Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Fundamentos da TermodinâmicaTradução da 7ª Edição Americana

Capítulo 6 Primeira Lei da Termodinâmica Aplicada a Volumes de Controle


Transferência de calor, trabalho do eixo, movimento da fronteira e acúmulo de massa

ultrapassam o VOLUME DE CONTROLE.

VOLUME DE CONTROLE

VOLUME DE CONTROLE

Em um volume de controle, pela lei de conservação da massa, É IMPOSSÍVEL criar o destruir massa.

Os fluxos de massa que SAEM E ENTRAM em um volume de controle se acumulam no seu interior.

Taxa de variação =+entrada - saída

secv mm

dtdm ..

A massa do V.C. muda com o tempo, essa mudança se deve à entrada e ou saída de massa. NÃO HÁ OUTRA MANEIRA DE A MASSA NO INTERIOR DE UM V.C. MUDAR.

EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE


VOLUME DE CONTROLE

Quando o volume de controle apresenta estados termodinâmicos diferentes é preciso separar as partes do sistema que compõe a massa total.

..... ).1(. CBAcv mmmdVdVm

dAVAVV local ..

/.)./(/. AVdAVVVm localmedio

Exemplo 6.1

Mponto=0,0055 kg/s

PRIMEIRA LEI PARA UM VOLUME DE CONTROLE

121212 WQEE WQ

dtdEsistema

Energia não pode se criada nem destruída, portanto a variação de energia somente pode ocorrer devido as taxas de transferência de energia.

ZgVue .).2/1( 2 Taxa de trabalho de fluxo:

mvPVPdAVPVFW fluxo .......

ZgVhZgVvPuvPe .).2/1(.).2/1(.. 22

Exemplo 6.2

W=0,6 kJ

PRIMEIRA LEI PARA UM VOLUME DE CONTROLE

fluxosseecvcvcv WememWQ

dtdE .....

..

)..()..(.....

sssseeeecvcvcv vPemvPemWQ

dtdE

).).2/1(.().).2/1(.( 22... sssseeeecvcv ZgVhmZgVhmWQ

Balanço de energia: O trabalho é a soma de todos os termos de trabalho de eixo, movimento de fronteira e quaisquer outros tipos. O trabalho de fluxo é separado e reunido com o termos de fluxo de massa.

VOLUME DE CONTROLE GLOBAL

).).2/1(.().).2/1(.( 22...

..sssseeeecvcv

cv ZgVhmZgVhmWQdtdE

........... CCBBAAcv ememememdVeE

Entalpia total:

ZgVhhtot .).2/1( 2 Entalpia de Estagnação

2).2/1( Vhhestag

stotsetotecvcvcv hmhmWQ

dtdE

...... ...

PROCESSOS EM REGIME PERMANENTETurbinas Bocais

Condensadores Compressores Caldeiras

HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE

O volume de controle não se move em relação ao sistema de coordenadas;

O estado da substância em cada ponto do volume de controle não varia com o tempo;

O fluxo de massa e o estado dessa massa em cada área discreta de escoamento na superfície de

controle não varia com o tempo;

As taxas com as quais o calor e o trabalho cruzam a superfície de controle permanecem

constantes.

PROCESSOS EM REGIME PERMANENTEConsiderando um compressor de ar com:1-A vazão mássica de ar é constante;2-As propriedades do ar são constantes na entrada e na saída (permanecem constante no tempo em cada ponto do compressor, mas variam ao longo do comprimento do compressor);3-A taxa de transferência de calor é constante;4-A potência de acionamento é constante.

Este processo é chamado de PROCESSO COM FLUXO CONSTANTE.1-Se o volume de controle não se movetodas as velocidades são relativas a superfície de controle;2-Se o estado da massa não varia ao longo do tempo

0;0 .. dtdE

dtdm cvcv

se mmEquação da continuidade:

Primeira Lei: ..22

. ).).2/1(.().).2/1(.( cvsssseeeecv WZgVhmZgVhmQ

PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE

3- As vazões, taxas e estados com as quais calor e trabalha atravessm a superfície de controle são constantes:

mmm se Equação da continuidade:

Primeira Lei: ..22

. ).).2/1(.().).2/1(.( cvssseeecv WZgVhmZgVhmQ

wZgVhZgVhq ssseee .).2/1(.).2/1( 22

mQq cv

.

mWw cv

.

Calor específico (kJ/kg):

Trabalho específico (kJ/kg):

O processo em regime permanente é utilizado em análise de máquinas alternativas (compressores e motores alternativos). Pois neste caso considera-se o fluxo pulsante como a média para um número inteiro de ciclos.

EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE

Trocador de calor:

Água para resfriar o gás e condensá-lo


Mponto=0,919 kg/s

Exemplo 6.3


Bocal:

Bocal de exaustão de um pós- combustor de um turbojato de caça de combate aumentando a velocidade do fluxo em função da expansão.


x=0,99

Exemplo 6.4


Difusor:

Difusor de uma turbina hidráulica desacelerando o velocidade do fluxo em função da redução da pressão total.


O processo de estrangulamento ocorre quando um fluído escoa numa linha e subitamente encontra

uma restrição na passagem do escoamento


Exemplo 6.5

Xs=16,38%

Exemplo 6.6

Wv.c.=678,2 kW


Compressores:

Bomba


Qresfr.=35,2 kW

Exemplo 6.7


Wv.c=-838 W.

Exemplo 6.8

EXEMPLO DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTECentrais de Potência:


Centrais de Refrigeração:


a) q12=-21,0 kJ/kg;b) w23=640,7 kJ/kg;

c) q34=-2173,3 kJ/kg;d) q51=2831 kJ/kg.

Exemplo 6.9


a) x=0,345;b) q=14,54 kW;

c) Qcomp=-0,21 kW

Exemplo 6.10

PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE

HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE

1- O volume de controle permanece fixo em relação ao sistema de coordenadas;

2-O estado da massa contida no volume de controle pode vaiar com o tempo. Porém em

qualquer instante, o estado é uniforme em todo o volume de controle;

3-O estado da massa que atravessa cada uma das áreas de fluxo na superfície de controle é

constante com o tempo.

PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE

Todo o processo ocorre durante o tempo t. A equação da continuidade fica:

0.es

cv mmdtdm

Variação da massa:

cv

tcv mmdt

dtdm

.120

. )().( Massa total:

s

t

s mdtm .0

e

t

e mdtm .0

0)( .12 escv mmmm

Equação da continuidade:

PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTEPrimeira lei da termo:

..22

. ).).2/1(.().).2/1(.( cvsssseeeecv WZgVhmZgVhmQ

...222

. )].).2/1(.(.[).).2/1(.().).2/1(.( cvcvsssseeeecv WZgVumdtdZgVhmZgVhmQ

Primeira lei da termo em regime transiente:

Integrando esta expressão:

dtW

dtZgVumdtd

dtZgVhm

dtZgVhm

dtQ

cv

t

cv

t

t

ssss

eeee

t

cv

t

.

).)].).2/1(.(.[(

))..).2/1(.((

).).).2/1(.((

.

..0

.2

0

0

2

2

0

.0

..121112

2222

2

2.

)].).2/1(.([)].).2/1(.(([).).2/1(.(

).).2/1(.(

cvssss

eeeecv

WZgVumZgVumZgVhm

ZgVhmQ

Forma desdobrada da primeira lei para regime transiente:


T=452 graus celsius

Exemplo 6.10

Opção a) Opção b)

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