Calor e a Calor e a 1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica

Capítulo 2Capítulo 2

Joane SantanaJoane Santana

Lembrando alguns conceitos!!!Lembrando alguns conceitos!!! Equilíbrio Térmico;Equilíbrio Térmico; Sistema;Sistema; Ambiente. Ambiente. Exemplo: Um copo com gelo em cima da Exemplo: Um copo com gelo em cima da

mesa!!!mesa!!!

Fluxo de energiaFluxo de energia Calor é a energia transferida entre um Calor é a energia transferida entre um

sistema e o ambiente, devido a sua sistema e o ambiente, devido a sua diferença de temperatura.diferença de temperatura.

Existe outra maneira do sistema Existe outra maneira do sistema trocar energia com o ambiente?trocar energia com o ambiente?

Trabalho (W)Trabalho (W) O Trabalho é outra maneira do sistema O Trabalho é outra maneira do sistema

realizar essa troca de energia.realizar essa troca de energia. Quando o sistema realiza trabalho, ele Quando o sistema realiza trabalho, ele

gasta energia, mas se uma força exerce gasta energia, mas se uma força exerce trabalho sobre o sistema, ele ganha trabalho sobre o sistema, ele ganha energiaenergia

Calor e a 1ª Lei da Calor e a 1ª Lei da TermodinâmicaTermodinâmica

Unidades de medição de CalorUnidades de medição de Calor As unidades que representam o Calor são As unidades que representam o Calor são

as mesmas que representam Energia;as mesmas que representam Energia; Usaremos o Joule (J);Usaremos o Joule (J); Temos também a caloria (cal);Temos também a caloria (cal);

1 cal = 4,186 J1 cal = 4,186 J

Capacidade CaloríficaCapacidade Calorífica É a constante de proporcionalidade entre É a constante de proporcionalidade entre

a Quantidade de Calor (Q) e a Variação a Quantidade de Calor (Q) e a Variação da Temperatura (ΔT).da Temperatura (ΔT).

Unidade: J/K (SI) ou cal/K ou cal/°CUnidade: J/K (SI) ou cal/K ou cal/°C

Q = C (TQ = C (Tf f – T– Tii) ou ) ou C =C =

T∆Q

Calor EspecíficoCalor Específico A Capacidade Térmica é proporcional a A Capacidade Térmica é proporcional a

massa. massa. (C = m.c)(C = m.c) Ex: Para variar 1ºC em 1kg de ferro Ex: Para variar 1ºC em 1kg de ferro

precisamos de Q, se for 2kg precisamos precisamos de Q, se for 2kg precisamos de 2Q.de 2Q.

O Calor Específico (c) é uma O Calor Específico (c) é uma característica do material.característica do material.

Matematicamente: Matematicamente: Q = m.c. ΔT;Q = m.c. ΔT; Unidades: J/kg.K (SI) ou cal/g.°CUnidades: J/kg.K (SI) ou cal/g.°C

Calor Específico MolarCalor Específico Molar Sabemos que a matéria é formada por Sabemos que a matéria é formada por

uma quantidade muito grande de átomos uma quantidade muito grande de átomos e moléculas, por isso representamos a e moléculas, por isso representamos a quantidade de átomos por:quantidade de átomos por:

1 mol → 6,02 x 101 mol → 6,02 x 1023 23 átomosátomos Utilizamos o Calor Específico Molar Utilizamos o Calor Específico Molar

quando não sabemos a massa:quando não sabemos a massa:Q = cQ = c molmol .n. ΔT.n. ΔT

Calor de TransformaçãoCalor de Transformação Quando fornecemos ou retiramos calor de Quando fornecemos ou retiramos calor de

um sistema ocorre variação na sua um sistema ocorre variação na sua temperatura.temperatura.

Mas nem sempre uma troca de calor está Mas nem sempre uma troca de calor está associada a uma mudança de associada a uma mudança de temperatura.temperatura.

Ex: Vasilha com Ex: Vasilha com água no fogão água no fogão

Calor de TransformaçãoCalor de Transformação Então neste caso o calor recebido está Então neste caso o calor recebido está

sendo utilizado para mudança de estado sendo utilizado para mudança de estado físico, e não variação de temperatura.físico, e não variação de temperatura.

Temos que: Temos que: Q = L.mQ = L.m Unidades de Calor Latente: J/kg (SI) ou Unidades de Calor Latente: J/kg (SI) ou

cal/g.cal/g.

Calor de TransformaçãoCalor de Transformação Exemplos:Exemplos:

A água possui:A água possui: O Calor Latente dos estados líquido-O Calor Latente dos estados líquido-

gasoso:gasoso:LL VV = 2260 kJ/kg (calor de vaporização) = 2260 kJ/kg (calor de vaporização)

E o Calor Latente dos estados líquido-E o Calor Latente dos estados líquido-sólido:sólido:

LL ff = 333 kJ/kg (calor de fusão) = 333 kJ/kg (calor de fusão)

Atividade 1Atividade 1

Quanto calor é preciso para fazer uma amostra de gelo de massa m = 720g a -10°C passar para o estado líquido a 15°C ? Faça um gráfico da temperatura em função da quantidade de calor inserida no sistema neste processo.

Gráfico da Atividade 1Gráfico da Atividade 1

TrabalhoTrabalho

Na Mecânica Clássica: W = F.d.cosNa Mecânica Clássica: W = F.d.cosθθ

Onde Onde θ θ é o ângulo entre a Força e o é o ângulo entre a Força e o Deslocamento.Deslocamento.

TrabalhoTrabalho Vamos calcular o trabalho realizado por Vamos calcular o trabalho realizado por

um gás dentro de um cilindro. Suponha um gás dentro de um cilindro. Suponha que o volume seja constante e se não há que o volume seja constante e se não há deslocamento, não haverá trabalho.deslocamento, não haverá trabalho.

Como calcular W se não sabemos a força Como calcular W se não sabemos a força exercida pelo gás?exercida pelo gás?

TrabalhoTrabalho Para encontrar a fórmula do trabalho, Para encontrar a fórmula do trabalho,

vamos escrever a força de outra maneira.vamos escrever a força de outra maneira.pressão = F / áreapressão = F / área (N/m (N/m22) (Pascal-Pa)) (Pascal-Pa)

Então: Então: F = p x AF = p x A, como , como W = F x dW = F x dTeremos: Teremos: W = p x A x dW = p x A x d (I)(I)

Como o volume do cilindro: Como o volume do cilindro: V = A x dV = A x d, ,

Substituindo em Substituindo em (I),(I), W = p(VW = p(Vff – V – Vii))

TrabalhoTrabalho Temos então o trabalho em função da Temos então o trabalho em função da

pressão e do volume:pressão e do volume:W = p. ΔVW = p. ΔV

Utilizamos esta fórmula para pressão cte.Utilizamos esta fórmula para pressão cte.

Mas a pressão é sempre Mas a pressão é sempre constante?constante?

Quando a pressão não é constanteQuando a pressão não é constante Não poderemos usar Não poderemos usar W = p. ΔVW = p. ΔV Deveremos dividir a expansão do gás em Deveremos dividir a expansão do gás em

pequenos incrementos de volume;pequenos incrementos de volume; Se os incrementos forem muito pequenos Se os incrementos forem muito pequenos

a pressão será aprox. constante.a pressão será aprox. constante. W = p1 ΔV1 + p2 ΔV2 + p3 ΔV3 + ... + pj ΔVj +...+ pN ΔVN

Cada parcela do somatório representa a Cada parcela do somatório representa a área de um retângulo, base (área de um retângulo, base (ΔV) e a altura ) e a altura (p).(p).

Integral da pressão em função do Integral da pressão em função do volumevolume

O trabalho será a soma das áreas dos O trabalho será a soma das áreas dos pequenos retângulos:pequenos retângulos:

Fórmula Geral do Trabalho (Gás)Fórmula Geral do Trabalho (Gás)

Para calcular a integral precisamos utilizar Para calcular a integral precisamos utilizar cálculo diferencial e integralcálculo diferencial e integral

Atividade 2Atividade 2

Mostre que a fórmula mais geral para o trabalho da expansão de um gás, no caso de pressão constante em função do volume, fica reduzida ao caso simples pΔV.

Gráfico da Atividade 2Gráfico da Atividade 2

Atividade 3Atividade 3 Um gás dentro de uma câmara passa pelo

ciclo mostrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pelo gás em um ciclo completo.

1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica

1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica Conservação de EnergiaConservação de Energia Uma variação de Energia Interna do sistema Uma variação de Energia Interna do sistema

ocorre quando o sistema troca calor ou ocorre quando o sistema troca calor ou realiza trabalho. Então: realiza trabalho. Então: ΔE = Q – WΔE = Q – W

Significa que:Significa que:Sistema recebe calor ΔE será positivaSistema recebe calor ΔE será positivaSistema realiza trabalho ΔE será negativoSistema realiza trabalho ΔE será negativo

Casos particulares da 1ª Lei da Casos particulares da 1ª Lei da TermodinâmicaTermodinâmica

Processos Adiabáticos;Processos Adiabáticos;

Processos a Volume Constante;Processos a Volume Constante;

Processos Cíclicos.Processos Cíclicos.

Processo AdiabáticoProcesso Adiabático O sistema é isolado termicamente;O sistema é isolado termicamente; Então não há troca de calor.Então não há troca de calor.

ΔE = – WΔE = – W Se realizar W perderá Energia internaSe realizar W perderá Energia interna Se o W for realizado sobre o sistema, sua Se o W for realizado sobre o sistema, sua

energia interna aumentará.energia interna aumentará.

Processos a Volume ConstanteProcessos a Volume Constante Como o volume do gás é constante não Como o volume do gás é constante não

realização de trabalho: W = 0realização de trabalho: W = 0ΔE = QΔE = Q

Neste caso o calor fornecido é o único Neste caso o calor fornecido é o único responsável pela variação da energia responsável pela variação da energia interna.interna.

Processos CíclicosProcessos Cíclicos O sistema após certas trocas de calor e O sistema após certas trocas de calor e

trabalho, volta ao seu estado inicial;trabalho, volta ao seu estado inicial; A Energia Interna não varia.A Energia Interna não varia.

Q = WQ = W ΔE = 0ΔE = 0 Os gráficos são sempre curvas fechadas.Os gráficos são sempre curvas fechadas.

Atividade 4Atividade 4 Um gás dentro de uma câmara passa pelo ciclo

mostrado na figura. Determine o calor total trocado pelo sistema durante o processo CA, se o calor QAB adicionado ao sistema durante o processo AB for de 20 J, nenhum calor for transferido durante o processo BC e o trabalho total realizado durante o ciclo for de 15 J.

Transmissão de CalorTransmissão de Calor

ConduçãoCondução O calor é transferido por um objeto, através O calor é transferido por um objeto, através

das vibrações dos átomos das vibrações dos átomos

ConduçãoCondução

Taxa de transmissão de calor H:Taxa de transmissão de calor H:

Onde k é chamada condutividade térmica, Onde k é chamada condutividade térmica, constante que depende do materialconstante que depende do material

ConvecçãoConvecção O calor é transportado por porções de matéria O calor é transportado por porções de matéria

que estão mais aquecidas que outras.que estão mais aquecidas que outras.

RadiaçãoRadiação Calor é transmitido através da emissão de Calor é transmitido através da emissão de

radiação eletromagnética.radiação eletromagnética.

São 3 listas de exercícios, São 3 listas de exercícios, cada Capítulo têm uma lista;cada Capítulo têm uma lista; Deverão ser entregues noDeverão ser entregues nodia da 1ª VA (26/03);dia da 1ª VA (26/03); Devem ser entreguesDevem ser entreguesmanuscritos.manuscritos.

Agradeço a atenção de Agradeço a atenção de todos!!!todos!!!

Bons estudos!!!Bons estudos!!!