Termodinâmica - Tutor

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CADERNO DE ATIVIDADES DO TUTOR PRESENCIAL

Disciplina: Termodinâmica

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Folha de Atividade do Tutor

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Disciplina: Termodinâmica 

 Aula Atividade 1

Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir:

 Aula Satél ite 1

 Aposti la Capítulo(s) 1

Material WEB 1 e 2

Considere uma amostra de gás nitrogênio (M = 28 g) sob pressão atmosférica

(1,01.105 Pa). Sendo a densidade do gás igual a 1,25 kg/m³, determine.

a) a velocidade média das moléculas desse gás nessas condições

b) a temperatura dessa amostra

Dados:

R = Constante Universal dos Gases = 8,31 J/mol.K

N A = Número de Avogadro = 6,02.1023 /mol

k = Constante de Boltzmann = 1,38.10-23 J/K

a) A velocidade média de um gás pode ser calculada conhecendo-se seu

pressão e sua densidade, em unidades do SI. Dessa forma, temos:

= � 3  

= � 3 ∙ 1,01 ∙ 1051,25

 

= � 3030001,25

 

 At ividade 1

1º Passo

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= √ 242400 

≅ 492,34/ 

b) Tendo a velocidade média v do gás é possível relacionar esse valor com a

temperatura T do gás através da equação:

= � 3..  

onde R é a constante universal dos gases, em J/mol.K (R = 8,3 J/mol.K) e M é a

massa molar da substância, em quilogramas (M = 28 g = 0,028 kg).

 Assim:

492,34 = � 3 ∙ 8,3 ∙ 0,028

 

Elevando ambos membros ao quadrado temos

(492,34)2 = � 3 ∙ 8,3 ∙ 0,028

 2 

242400 =3 ∙ 8,3 ∙

0,028 

242400 =24,9 ∙ 0,028

 

242400 = 889,29 ∙  

= 272,58 

Que é muito próximo de 273 K (equivalente a 0 °C). Esse gás está

aproximadamente nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão).

Boa atividade!

2º Passo

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 Aula Atividade 2

Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir:

 Aula Satél ite 2

 Aposti la Capítulo(s) 1 e 2 

Material WEB 3 a 5

 Analise e comente como “mudaria” a primeira lei da termodinâmica caso um gás ideal

sofra uma transformação

a) Isotérmica

b) Isométrica

c) Adiabáticad) Cíclica

a) Na curva isotérmica não há variação de temperatura, consequentemente, não há

variação da energia interna. Então temos

=

 Δ+

 

= 0 +   =  Ou seja, numa expansão isotérmica o gás utiliza todo o calor recebido para realizar

trabalho.

 At ividade 1

1º Passo

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b) Na curva isométrica não há variação de volume, consequentemente, não há

trabalho sendo executado. Então temos

=

 Δ+

 

= Δ + 0 

= Δ 

Ou seja, num aquecimento isométrico todo calor cedido ao sistema é utilizado paraaumentar a temperatura do gás.

c) Na curva adiabática não há trocas de calor com o meio. Então temos = Δ +  0 = Δ +   = −Δ 

Ou seja, qualquer aumento na energia interna provoca uma diminuição no volume dogás e vice-versa.

d) No processo cíclico o gás retorna ao estado inicial, portanto volta a ter a mesma

temperatura, consequentemente terá a mesma energia interna, ou seja, a variação

de energia interna será nula.

= Δ +  

= 0 +

 

=  Portanto, assim como ocorre na transformação isotérmica, todo calor recebido

(aquecimento) ou cedido (resfriamento) pelo sistema é convertido em trabalho

realizado (expansão) ou recebido (compressão), respectivamente.

Boa atividade!

4º Passo

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 Aula Atividade 3

Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir:

 Aula Satél ite 3

 Aposti la Capítulo(s) 1 a 3 

Material WEB 6 a 8

Um carro de formula 1 é considerado uma das máquinas térmicas mais

eficientes do mundo. Suponha que, em cada ciclo dessa máquina, um litro dos gases

resultantes da explosão receba 60 kJ de calor e libere 35 kJ para o ambiente.

Baseado nessas informações e supondo que esses gases podem ser aproximados

como ideais

a) Determine o trabalho realizado por cada litro de gás por ciclo.

b) Determine a eficiência de um carro de fórmula 1.

a) O trabalho em um ciclo de uma máquina térmica é calculado como a diferença

entre os calores recebidos e cedidos ao meio. Chamados de Q q  o calor recebido e

de Qf  o calor cedido, temos:

=  −   = 60− 35 

= 25

 At ividade 1

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b) A eficiência de uma máquina térmica e dada pela razão entre o trabalho realizado

e o calor recebido pela máquina. Utilizamos a letra grega “eta” () para se referir a

eficiência. A resposta final é dada em percentagem:

=25

60 

= 0,4167  = 41,67 % 

Boa atividade!

2º Passo

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 Aula Atividade 4

Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir:

 Aula Satél ite 2

 Aposti la Capítulo(s) 2 a 3 

Material WEB 4 a 10

Um gás sofre duas transformações em sequência, primeiro uma transformação

isométrica, onde recebe 200 joules de calor, em seguida uma transformação

isobárica recebendo 150 joules de calor, conforme figura ao lado. Calcule em cada

processo o trabalho realizado na transformação e a variação da energia interna do

gás. 

Dados do problema

calor recebido na transformação isométrica: Q AB = 200 J;

calor recebido na transformação isobárica: Q BC = 150 J.

 At ividade 1

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Na transformação isométrica, isocórica ou isovolumétrica de A para B não há

variação de volume (∆V = 0), portanto, o trabalho realizado será nulo

Vp∆=τ  

0p ⋅=τ  

J0=τ  

 A variação da energia interna neste processo será:

τ−=∆   QU  

0200U   −=∆  

J200U  =∆  

Na transformação isobárica de B para C, o trabalho realizado sera:

Vp∆=τ  

( )10305   −⋅=τ  

205 ⋅=τ  

J100=τ  

 A variação da energia interna neste processo será:

τ−=∆   QU  

100150U   −=∆  

J50U  =∆  

Boa atividade!

2º Passo

5º Passo

4º Passo

3º Passo

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 Aula Atividade 5

Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir:

 Aula Satél ite 3

 Aposti la Capítulo(s) 1 a 3 

Material WEB 1 a 10

Um gás sofre uma transformação isobárica sob pressão de 1 000 N/m2. Determine o

trabalho realizado sobre o gás, quando o volume passa de 8 000 cm3  para de

3 000 cm3.

Os dados fornecidos pelo problema são:

P = 1 000 N/m2 

V1 = 8 000 cm3 

V2 = 3 000 cm3 

Efetuando as conversões dos volumes de cm3 para m3, temos:

V1 = 8.10-3 m3 

V2 = 3.10-3 m3 

 At ividade 1

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2º Passo

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Vp∆=τ  

( )12   VVp   −⋅=τ  33 1081031000   −−

⋅−⋅⋅=τ  

( )31051000  −⋅−⋅=τ  

J5−=τ  

Boa atividade!

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Disciplina: Termodinâmica 

 Aula Atividade Backup

Para realizar a Aula Atividade de hoje, você precisa ter estudado os itens a seguir:

 Aula Satél ite Backup

 Aposti la Capítulo(s) 2

Material WEB 3 a 5

Considere um mol de gás perfeito à temperatura de 300 K, sob pressão de 2

atm e ocupando um volume de 15 L. Esse estado corresponde a um ponto A num

diagrama pressão por volume e será chamado de estado A. Esse gás é submetido a

seguinte transformação

 A → B : expansão isotérmica, dobrando o volume e diminuindo a pressão pela

metade.

a) Faça um diagrama de pressão (em atm) por volume (em litros) que

represente a transformação submetida a esse gás.

b) Complete a tabela abaixo com os valores, em joules, de calor, trabalho e

variação de energia interna envolvidos na transformação. Para seus cálculos, trate a

curva AB aproximadamente reta.

)( J Q  )( J U ∆

 )( J τ  

 

 A → B 

 At ividade 1

1º Passo

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a) A → B : A equação para a isotérmica nos dá que :

P A.V A = PB

.VB 

2.15 = PB. 30

PB = 1 atm

Esse trecho do ciclo é esquematizado abaixo.

b) Na curva AB, a variação de energia interna é zero, pois as temperaturas inicial efinal são as mesmas:

Δ = 0 

Na curva AB, o trabalho é calculado como a área abaixo da curva. Essa área é a

2º Passo

4º Passo

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Folha de Atividade do Tutor

área de um trapézio, ou seja :

=( + ) ∙ ℎ

Esse trapézio está “deitado”. Nele, a base maior corresponde ao maior valor de

pressão (2 atm) a base menor é menor valor de pressão (1 atm) e a altura é

corresponde à variação de volume (30 -15 = 15 L). Substituindo temos:

=(2 + 1) ∙ 15

=3 ∙ 15

=45

= 22,5 .  

Mas 1 atm.L = 101,325 J, portanto:

= 22,5 ∙ 101,325 

= 2279,8 J 

Pela equação da Primeira Lei da Termodinâmica no trecho AB temos

= Δ +  

= 0 + 2279,8

= 2279,8 J 

E completamos a tabela:

)( J Q 

)( J U ∆ 

)( J τ   

 A → B  2279,8 0 2279,8

Boa atividade!Elaborado por: Mauro Noriaki Takeda 

5º Passo