TERREMOTOS E A ESCALA RICHTER

O que voc entende quando ouvi isso?7.0 graus na Escala Richter 3.0 graus na Escala Richter

5.2 graus na Escala Richter

Antes, um pr-requisito de Matemtica: LogaritmosSe

Ento

LogaritmosO valor b chamado de base do logaritmo. Quando aparece apenas log, sem indicar o valor da base b, fica subentendido que estamos assumindo a base dez (b = 10). Por exemplo:

LogaritmosSe Ento

Logaritmos Dentre as vrias propriedades de logaritmos,

vale lembrar uma delas associada subtrao de logaritmos e que usaremos adiante:

A Escala RichterQuando a terra treme, durante um terremoto, vrios tipos de ondas surgem e so classificadas em duas famlias distintas: Ondas de volume, que se propagam dentro da Terra; Ondas de superfcie, que como o prprio nome sugere, viajam na superfcie do planeta.

A Escala Richter Dentre as ondas de volume temos as

primrias (P), longitudinais, bastante rpidas, e as secundrias (S), transversais, menos rpidas. J na superfcie temos as ondas Rayleigh e as ondas Love, mais lentas que as ondas P e S porm de maior amplitude. A ilustrao a seguir d uma ideia de todos estes tipos de ondas.

A Escala RichterSismgrafos, aparelhos muito sensveis e que oscilam excitados por estas ondas, conseguem registrar(3) o perfil destas oscilaes geradas pelo abalo que se propaga num terremoto. A prxima figura ilustra, de forma simplificada, como um sismgrafo mecnico.

A Escala Richter O resultado dos registros do sismgrafo

durante um terremoto mais ou menos o que se pode ver na imagem a seguir.

A Escala Richter Charles Francis Richter (19001985), sismlogo americano, criou em 1935, em colaborao com

Beno Gutenberg (1889-1960), sismlogo alemo, uma forma padro de medir a intensidade dos abalos ssmicos e, portanto, poder compar-los entre si avaliando os possveis danos que podem causar. Na poca os dois trabalhavam no Caltech - Instituto de Tecnologia da Calefornia/EUA.

A Escala RichterA ideia bsica da Escala Richter medir a amplitude A (mxima) das ondas de superfcie registradas num sismgrafo calibrado e compar-la com um valor de amplitude mnima A0 que o sismgrafo mais sensvel pode registrar. Desta comparao nasce um valor chamado de magnitude M do terremoto. A equao que define a Escala Richter :

A Escala Richter Usando a propriedade da subtrao de

logaritmos descrita no pr requisito , podemos reescrever a expresso de M como:

A Escala Richter Na prtica, o profissional que vai determinar a

magnitude M do terremoto mede, pelo grfico desenhado pelo sismgrafo, o valor de A. E, como conhece o valor de referncia A0, faz o clculo do logaritmo da razo A/A0, que d o valor de M, os graus da Escala Richter.Pela definio de logaritmo podemos ainda escrever que:

A Escala RichterAssim, num terremoto de magnitude M = 1, vulgarmente dito como 1 grau na Escala Richter, teremos:

ou seja, o sismgrafo registra (no papel ou na tela do computador) uma amplitude A dez vezes maior do que a amplitude mnima (padro) A0. Se a magnitude for M = 2 (2 graus na Escala Richter) teremos:

Tabela de Magnitudes

Porto Prncipe: a tragdia vista de um satlite

Energia de um terremoto Podemos estimar, com conformidade com o

modelo de Richter, que a relao entre a energia E liberada num terremoto e a magnitude M correspondente ser:

onde E a energia liberada pelo abalo ssmico e E0 = 7.10-3 kWh um valor padro.

Energia de um terremotoS para relembrar, 1 kWh equivale a uma energia de 3,6 milhes de J (joules). Veja:

O valor de E0, em J e em kJ, ser:

Energia de um terremotoNa prtica, terremotos de M < 2 liberam pouca energia e so imperceptveis para qualquer pessoa. Mas sabemos que terremotos de maior magnitude apresentam muito maior poder de destruio.

Agora que temos uma relao direta de E com E0 para cada M, basta variar M e teremos o que queremos saber: M=1

Note que E1 aproximadamente 31,62 vezes maior do que E0.M=2

M=3

Continuando o mesmo raciocnio, note desta vez que E3 aproximadamente 31,62 vezes maior do que E2e 31,62 X 31,62 (= 1000) vezes maior do que E1 e 31,62 X 31,62 X 31,62 (= 31620) vezes maior do que E0.

Com a energia E o fator 31,62, pouco mais de trs vezes maior. Como o poder de destruio est ligado energia E, ento ele cresce ainda mais com a magnitude! A prxima tabela resume a ideia.

Num terremoto como o do Haiti a energia

liberada chegou a um valor E7, ou seja: E7 = (31,62)7.E0 = 3,162.1010 .25.103 J que , aproximadamente, 8.1014 J. Note que isso corresponde ao algarismo 8 seguido de 14 zeros, ou seja, 800000000000000 J (800 quatrilhes de joules)! muita energia! Lembrando que 1 tonelada do explosivo TNT libera a energia de aproximadamente 4.109 J, conclumos, num clculo simplista e aproximado, que a energia liberada no terremoto do Haiti equivale a 200.000 toneladas de TNT

A energia liberada no hipocentro do terremoto e, na medida em que as ondas se propagam, a partir do nascedouro do abalo, vai se espalhando ao redor dele, ou seja, vai sendo diluda. Quanto mais perto do hipocentro estiver um ponto na superfcie da Terra, maior ser a energia recebida e, portanto, maior o impacto e o poder de destruio.

A Verdade Sobre a Escala Richter

Embora a mdia continue divulgando "graus" na Escala Richter cuja magnitude era tecnicamente chamada de local (a rigor ML), desde o comeo da dcada de 80 do sculo passado, portanto h mais de 25 anos, os sismlogos adotam outra definio para magnitude de um terremoto chamada de Magnitude de Momento (MW) . A Escala Richter, que nasceu em 1935, com o passar dos anos mostrou-se ineficiente em alguns abalos ssmicos. O conceito de magnitude do terremoto teve que ser aprimorado, o que comeou a acontecer por volta de 1960. Parmetros fsicos mais rigorosos, como a rea da falha geolgica e o deslocamento que causou o tremor, foram introduzidos no modelo. O "W" da Magnitude de Momento (MW) refere-se a work (ou trabalho), conceito fsico que avalia a energia transferida entre um corpo que faz uma fora e o que recebe esta mesma fora. Um modo simples de calcular o trabalho fazer o produto fora x deslocamento o que tem dimenso de energia (joule, no sistema internacional de unidades). Na prtica, na maioria dos casos, ML e MW do valores prximos e, por isso mesmo, sem rigor cientfico, so tratadas de maneira indistinta. Existem casos especficos em que os dois valores podem ter um a discrepncia relevante para o mundo cientfico.