Tese de Doutorado-Liliane ... C325p Carvalho, Liliane Maria Teixeira Lima de. O papel dos artefatos

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE EDUCAÇÃO

    PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA

    LILIANE MARIA TEIXEIRA LIMA DE CARVALHO

    O PAPEL DOS ARTEFATOS NA CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADOS MATEMÁTICOS POR ESTUDANTES DO

    ENSINO FUNDAMENTAL II

    FORTALEZA

    2008

  • ““Lecturis salutem”

    Ficha Catalográfica elaborada por Telma Regina Abreu Camboim – Bibliotecária – CRB-3/593 tregina@ufc.br Biblioteca de Ciências Humanas – UFC

    C325p Carvalho, Liliane Maria Teixeira Lima de. O papel dos artefatos na construção de significados matemáticos por estudantes do ensino

    fundamental II / por Liliane Maria Teixeira Lima de Carvalho. – 2008. 239 f. : il. ; 31 cm. Cópia de computador (printout(s)). Tese(Doutorado) – Universidade Federal do Ceará,Faculdade de Educação,Programa de

    Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza(CE),XX/12/2008. Orientação: Prof. Dr. Hermínio Borges Neto. Inclui bibliografia. 1- MATEMÁTICA – TABELAS.2- MATEMÁTICA – MÉTODOS GRÁFICOS. 3- MATEMÁTICA – ENSINO AUXILIADO POR COMPUTADOR. 4- RACIOCÍNIO EM CRIANÇAS – PERNAMBUCO. 5- RACIOCÍNIO EM CRIANÇAS – OXFORD(INGLATERRA). 6- MATEMÁTICA – ESTUDO E ENSINO – PERNAMBUCO.7- MATEMÁTICA – ESTUDO E ENSINO – OXFORD(INGLATERRA). 8- MATEMÁTICA – PROBLEMAS,QUESTÕES,EXERCÍCIOS.I- Borges Neto, Hermínio,orientador. II.Universidade Federal do Ceará. Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira. III-Título. CDD(22ª ed.) 372.7044098134 46/08

  • LILIANE MARIA TEIXEIRA LIMA DE CARVALHO

    O PAPEL DOS ARTEFATOS NA CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADOS MATEMÁTICOS POR ESTUDANTES DO

    ENSINO FUNDAMENTAL II

    Tese submetida à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do título de Doutor.

    Orientador: Prof. Dr. Hermínio Borges Neto

    FORTALEZA

    2008

  • LILIANE MARIA TEIXEIRA LIMA DE CARVALHO

    O PAPEL DOS ARTEFATOS NA CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADOS MATEMÁTICOS POR ESTUDANTES DO

    ENSINO FUNDAMENTAL II

    Tese submetida à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Educação.

    Aprovada em 01/ 12/ 2008

    BANCA EXAMINADORA

    PROF. DR. HERMÍNIO BORGES NETO (ORIENTADOR) Universidade Federal do Ceará – UFC

    PROFA DRA. TANIA MARIA DE MEDONÇA CAMPOS (CO-ORIENTADORA) Universidade Bandeirante de São Paulo – (UNIBAN)

    PROFA. DRA. ROSÉLIA COSTA DE CASTRO MACHADO Universidade Federal do Ceará – UFC

    PROF. DR. PAULO MEIRELES BARGUIL Universidade Federal do Ceará – UFC

    PROF. DR. AIRTON FONTENELE SAMPAIO Universidade Estadual do Ceará - UECE

  • DEDICATÓRIA

    A Otton, companheiro de

    todos os momentos, e aos nossos

    filhos Laís e Igor, com todo o

    meu amor.

  • AGRADECIMENTOS

    Um trabalho científico dessa natureza é fruto de uma atividade colaborativa, em que

    várias pessoas direta ou indiretamente, contribuem para que as etapas sejam vencidas e as

    metas, finalmente, alcançadas. É neste sentido que expresso os meus agradecimentos e presto

    uma homenagem simbólica de reconhecimento aos que partilharam dessa jornada comigo.

    A Deus e aos meus pais Doralice Lima e Antonio Teixeira Lima que encontram-se no

    princípio de tudo.

    Ao Governo brasileiro pelo suporte financeiro concedido através da Coordenação de

    Aperfeiçoamento de Pessoal (CAPES) e da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) sem

    o apoio dos quais esse trabalho não seria viável.

    À Universidade Federal do Ceará (UFC) que aceitou a minha transferência da Oxford

    Brookes University, acreditando no meu potencial em concluir a organização e escrita da tese,

    com um padrão de qualidade, no período de um ano. Sem o apoio da UFC, a finalização desse

    trabalho não seria possível.

    Aos colegas do Departamento de Administração Escolar e Planejamento Educacional

    (DAEPE) da UFPE pelo suporte durante a minha ausência.

    Aos colegas Luciano Meira e Marcelo Câmara pelas contribuições e força na fase de

    preparação do projeto e a colega Rute Borba pelas informações relevantes e mediações para o

    início dos estudos no exterior.

    À professora e amiga Sidney Pratt pelo suporte inicial na aquisição de competências

    na língua inglesa e pela confiança depositada na minha trajetória acadêmica.

    À Professora Terezinha Nunes que me orientou no período de estudos na Inglaterra e

    que me acolheu na sua casa nos primeiros dias quando da minha chegada a Oxford. Com a

    professora Terezinha eu tive a oportunidade de travar experiências significativas que me

    ajudaram a desenvolver um olhar crítico sobre as etapas do processo da pesquisa científica. É

    certo que a sua seriedade e nível de exigência no trato ao conhecimento científico foram

    determinantes na concretização desse trabalho.

    À Professora Tania Campos, representante adjunta da área de Ensino de Ciências e

    Matemática da CAPES por ocasião da finalização da minha bolsa, pelo apoio e orientações

    que tornaram possível a concretização desse trabalho pela Universidade Federal do Ceará . O

    seu suporte, carinho e orientação foram decisivos para tranformar essa em mais uma etapa

    importante no meu trabalho da pesquisa.

  • Ao Professor Hermínio Borges Neto pela disponibilidade em me orientar na UFC;

    pela confiança, suporte e encaminhamentos decisivos rumo a finalização do trabalho. A sua

    objetividade, clareza e tranquilidade nas ocasiões de orientação foram fundamentais no

    desenvolvimento do trabalho.

    À Professora Rosélia Machado da UFC, por ter acompanhado de perto o

    desenvolvimento fnal deste trabalho, contribuindo de forma decisiva com suas opiniões

    valiosas nas discussões sobre o tema e analisando criticamente a escrita final. O carinho, a

    seriedade e a firmeza de Rosélia no trato com o conhecimento possibilitaram alguns

    direcionamentos essenciais para o aprimoramento e concretização do meu trabalho.

    Aos Professores Júlio Wilson e Ivoneide Pinheiro pelas importantes discussões,

    orientações e carinho dispensados durante a minha jornada na UFC.

    Ao amigo e bibliotecário Janildo Lopes, pela disponibilidade, confiança e orientações

    decisivas no uso das referências bibliográficas. O seu suporte e ajuda incondicional foram

    decisivos para o desenvolvimento deste trabalho.

    Aos colegas brasileiros que se encontravam estudando no exterior durante o meu

    período de estudos: Carlos Monteiro, Laura Azevedo e Márcia Barbosa, pelo apoio.

    Aos colegas da Oxford Brookes University: AkikoWatanabe, Ema Mamede, Danny

    Bell, Debora Evans, João Rosas e Selly Gardner, pelas contribuições ao trabalho de pesquisa.

    Ao corpo docente e administrativo da Oxford Brookes University, em particular a

    Dawn Dumbar, Jill Organ e Wakefield Carter.

    Ao grupo do Laboratório Multimeios da UFC, coordenado pelo Professor Hermínio

    Borges, pela acolhida e apoio.

    A Edson Soares e Adriano Vítor Lopes pelas importantes discussões sobre a análise

    estatística.

    A Geísa Sydrião e Adalgisa Feitosa da Coordenação da Pós-Graduação em Educação

    da UFC pela atenção dispensada.

    Ao meu esposo, Otton e aos nossos filhos Laís e Igor pela confiança e carinho nesse

    meu caminhar e pela compreensão nas minhas ausências.

    Aos meus irmãos Zeza, Lena, Rose e Toinho pelo suporte e confiança durante essa

    jornada. Um agradecimento particular a Lena, que esteve ao meu lado durante a defesa da

    tese. O seu carinho e suporte foram fundamentais na consolidação do trabalho.

    Agradeço enfim, aos estudantes, professores de matemática e coordenadores das

    escolas inglesas e brasileiras que participaram dos experimentos.

  • RESUMO

    A pesquisa investiga se diferentes formas de conceber o papel dos artefatos e apresentação da informação influenciam a construção de significados matemáticos por estudantes de 11 a 14 anos. A cognição humana é concebida como processo mediado pela tradição cultural e histórica das representações enquanto artefatos, inserindo-se essa análise no âmbito do raciocínio matemático. Utilizou-se o método experimental aliado a uma pesquisa-ação envolvendo o design intencional de tarefas. Explorou-se o papel mediacional das tarefas, desde a sua confecção e introdução na sala de aula de matemática, até o seu uso pelos estudantes. Essa abordagem se concretizou por meio de seis experimentos, dos quais participaram 922 estudantes: 598 oriundos do key Stage Three (corresponde em idade ao 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental II no Brasil) de quatro escolas inglesas, e 324 oriundos do 7º, 8º e 9º anos de duas escolas brasileiras. O Experimento 1 investiga se gráficos, tabelas ou casos isolados influenciam o raciocínio