Tese Mestrado em Georrecursos IST · anos e dos conhecimentos adquiridos durante o Curso de...

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AGRADECIMENTOS

Este trabalho é o resultado das actividades de investigação desenvolvidas no Centro de

Valorização de Recursos Minerais (CVRM) do Instituto Superior Técnico (IST) nos dois últimos

anos e dos conhecimentos adquiridos durante o Curso de Mestrado em Georrecursos.

Expresso os meus agradecimentos a todas as pessoas ligadas ao Departamento de Minas do

IST que, de uma forma ou de outra, contribuíram para a elaboração deste trabalho.

Em primeiro lugar, um agradecimento muito especial ao meu orientador científico, Professor

Jorge de Sousa, pelo seu rigor científico e permanente estímulo que se tornaram imprescindíveis à

prossecução deste trabalho.

À equipa de investigadores que colaborou comigo no projecto que deu corpo a este trabalho,

nomeadamente:

Ao Engº Miguel Faria e à Drª Bárbara Rodrigues pela sua amizade e colaboração constante

no desenvolvimento dos vários módulos informáticos.

Aos Eng.os. Gabriel Luís, Jorge Ribeiro e ao Dr. José Saraiva, pelos desafios propostos, pelas

sugestões críticas e apoio constante.

Aos colegas, José Alexandre, José António, Carla Nunes, João Luís, Lídia Fernandes, Paulo

Maio, Carina Franco, Carla Fortes, Sónia Amaro e Rita Salgueiro pela amizade demonstrada ao

longo de todo este tempo.

Um agradecimento especial ao colega e amigo Joaquim Góis pela revisão de algumas partes

deste texto.

Às empresas envolvidas no Projecto de Investigação, Marmetal e Pedra Moca, agradeço as

facilidades concedidas nas fases de aquisição dos dados e validação dos modelos informáticos.

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À Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) agradeço o apoio concedido no âmbito do

Programa Praxis XXI.

Ao Instituto Superior Técnico a bolsa de estudo concedida.

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RESUMO

Este trabalho apresenta um sistema informático de apoio ao planeamento de explorações de

Rochas Ornamentais que tem por base a modelação e a simulação das redes de fracturação a

partir de atributos geométrico-espaciais das fracturas observadas nas explorações.

O sistema tira proveito das potencialidades gráficas oferecidas pelo ambiente Windows,

proporcionando a qualquer utilizador uma rápida integração. Dividido em seis módulos com

funções distintas, o sistema revela-se completamente autónomo em relação a outros softwares

comerciais actualmente existentes no mercado.

Como exemplo de aplicação do Sistema escolheu-se uma pedreira de mármore localizada no

anticlinal de Estremoz (Alentejo-Portugal), actualmente em exploração e que permitirá a curto

prazo validar com precisão a aplicabilidade das metodologias de simulação adoptadas, através da

comparação dos histogramas blocométricos reais com os histogramas resultantes das simulações.

ABSTRACT

This work presents a software which supports the planning of the exploitation of ornamental

rocks. It takes as a basis the modelling and the simulation of the fracture networks from

geometrical and spatial attributes of the fractures observed in the quarries.

The system takes advantage of the graphical potentialities offered by the Windows

environment, giving a quickly integration to all users. The system, divided into six modules with

distinct functions, is completely autonomous in relation to other commercial softwares.

As an example, a marble stone quarry located in the Estremoz anticline (Alentejo-Portugal),

which is at present in exploitation, was chosen. This will allow, at short notice, to confirm with

accuracy the applicability of simulation methodologies adopted through the confrontation

between the real blocometric histograms and those resultant from the simulations.

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PALAVRAS CHAVE

Blocometria

Geoestatística

Sistema informático

Planeamento de explorações

Rede de fracturação

Rocha ornamental

Simulação

KEYWORDS

Bloc dimension

Geostatistics

Software

Exploitation planning

Fracture network

Ornamental rock

Simulation

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ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS _________________________________________________________________ I

RESUMO___________________________________________________________________________ III

ABSTRACT ________________________________________________________________________ III

PALAVRAS CHAVE_________________________________________________________________ IV

KEYWORDS _______________________________________________________________________ IV

ÍNDICE GERAL______________________________________________________________________ V

ÍNDICE DAS FIGURAS______________________________________________________________VII

ABREVIATURAS ___________________________________________________________________ IX

1. INTRODUÇÃO____________________________________________________________________ 1

1.1. OBJECTIVOS _____________________________________________________________________ 2

1.2. GENERALIDADES _________________________________________________________________ 3

1.3. MERCADO NACIONAL DE ROCHAS ORNAMENTAIS ________________________________________ 4

1.4. A INDÚSTRIA MARMÓREA NACIONAL __________________________________________________ 6

2. MODELAÇÃO DA FRACTURAÇÃO ________________________________________________ 8

2.1. INTRODUÇÃO____________________________________________________________________ 9

2.2. CARACTERIZAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES ___________________________________________ 10

2.3. CARACTERIZAÇÃO DOS SISTEMAS DE FRACTURAÇÃO______________________________________ 11

2.4. BLOCOMETRIA __________________________________________________________________ 12

2.5. MODELOS DE CARACTERIZAÇÃO DA FRACTURAÇÃO______________________________________ 13

2.6. METODOLOGIA ADOPTADA ________________________________________________________ 15

2.6.1. Levantamento da Informação ___________________________________________________ 16

2.6.1.1. Introdução _____________________________________________________________ 16

2.6.1.2. Levantamento Topográfico ________________________________________________ 17

2.6.1.3. Fotografias das Frentes e Levantamento da Fracturação _________________________ 18

2.6.2. Análise e Processamento da Informação____________________________________________ 22

2.6.2.1. Representação e Classificação das Descontinuidades em Famílias __________________ 22

2.6.2.2. Estatísticas das Famílias ___________________________________________________ 25

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2.6.2.3. Cálculo dos Espaçamentos e Estimação das DLF�’s ______________________________ 26

2.6.2.3.1. CÁLCULO DOS ESPAÇAMENTOS ___________________________________________ 27

2.6.2.3.2. CÁLCULO DAS DLF�’S __________________________________________________ 29

2.6.2.4. Análise Espacial e Estimação das DLF�’s _______________________________________ 29

2.6.2.5. Estimação das Probabilidades de Passagem entre Descontinuidades ________________ 31

2.6.3. Simulação das Redes de Fracturação ______________________________________________ 34

2.6.3.1. Informação necessária à Simulação __________________________________________ 34

2.6.3.2. Linhas de Suporte das DLF�’s ______________________________________________ 35

2.6.3.3. Simulação Geoestatística das DLF�’s _________________________________________ 36

2.6.3.4. Geração das Direcções, Inclinações e Centros dos Planos das Fracturas ____________ 37

2.6.3.5. Discretização do Volume Simulado__________________________________________ 39

2.6.3.6. Atribuição das Probabilidades de Passagem ___________________________________ 40

2.6.4. Cálculo da Blocometria do Volume Simulado ________________________________________ 41

3. EXEMPLO DE APLICAÇÃO_______________________________________________________ 43

3.1. ENQUADRAMENTO GEOGRÁFICO E GEOLÓGICO_________________________________________ 44

3.2. LEVANTAMENTO E PRÉ-PROCESSAMENTO DA INFORMAÇÃO_________________________________ 49

3.3. ANÁLISE DA INFORMAÇÃO _________________________________________________________ 51

3.3.1. Agrupamento das Fracturas em Famílias _______________________________________ 51

3.3.2. Histogramas das Atitudes e dos Comprimentos _________________________________ 52

3.3.3. Cálculo dos Espaçamentos e estimação da DLF _________________________________ 53

3.3.4. Cálculo das Probabilidades de Passagem _______________________________________ 55

3.4. SIMULAÇÃO DA FRACTURAÇÃO _____________________________________________________ 56

4. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS _______________________________ 58

BIBLIOGRAFIA_____________________________________________________________________ 61

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ÍNDICE DAS FIGURAS

Fig. 1 �– Aspecto geral de uma pedreira com realce para o estado de compartimentação natural definido pela rede

de fracturação. Adaptada de Hancock (1985). __________________________________________________ 9

Fig. 2: Sistema ideal de fracturação. Os planos e são perpendiculares entre si e normais ao plano . ______ 12

Fig. 3 �– Encobrimento das frentes das explorações. I) Por material desmontado; II) Por equipamentos; III) Por

rampas de acesso aos pisos. ______________________________________________________________ 17

Fig. 4 �– Pormenor do processo de aquisição das fotografias das frentes._______________________________ 18

Fig. 5 �– Situações de iluminação inadequadas das frentes. a) Excesso de iluminação; b) Com grande contraste de

iluminação. ___________________________________________________________________________ 19

Fig. 6 �– Escorrências de minerais ferro-magnesianos nas frentes sem actividade. ________________________ 19

Fig. 7 - Desenho esquemático de uma frente levantada no terreno. __________________________________ 20

Fig. 8 �– Tabela de registo da informação levantada no campo. _____________________________________ 20

Fig. 9 �– Construção integral de uma frente de acordo com as suas dimensões reais, sendo: LR, HR �–

respectivamente, o comprimento e a altura reais da frente; LF, HF �– o comprimento e a altura da frente à escala da

fotografia_____________________________________________________________________________ 21

Fig. 10 �– Reconstrução parcial de uma frente atendendo às suas dimensões reais e à escala da fotografia._____ 21

Fig. 11 �– Projecção Esférica de uma descontinuidade (desenho adaptado)._____________________________ 23

Fig. 12 - Representação Esférica: I) diagrama equi-área de Schmidt-Lambert; II) diagrama equi-angular de Wulff. 23

Fig. 13 �– Projecção Esférica da atitude de uma descontinuidade no hemisfério inferior (desenho adaptado). ____ 24

Fig. 14 - Histograma de Roseta das direcções das descontinuidades. a) representação falsa; b) representação

correcta. _____________________________________________________________________________ 25

Fig. 15 �– Relações trigonométricas udadas no cálculo das estatísticas da direcção das atitudes.______________ 26

Fig. 16 �– Desenho das scanlines (representadas a traço azul) sobre as frentes. No cálculo das DLF�’s as scanlines são

divididas em troços de dimensão aproximadamente constante. _____________________________________ 26

Fig. 17 �– Determinação das distâncias entre fracturas consecutivas sobre as scanlines e cálculo do espaçamento

médio (dm)____________________________________________________________________________ 27

Fig. 18 �– Situações particulares no cálculo dos espaçamentos das fracturas.____________________________ 28

Fig. 19 �– Expressão e comportamento dos Modelos Teóricos disponíveis no módulo SiperoSTAT. ____________ 30

Fig. 20 �– Cenários de cruzamento entre fracturas. ______________________________________________ 32

Fig. 21 �– Cenários de passagem duvidosos entre fracturas. ________________________________________ 32

Fig. 22: Cruzamento duvidosos �– O traço A não passa pelo ponto de intersecção das rectas que contêm os dois

traços. _______________________________________________________________________________ 33

Fig. 23: Cruzamento duvidosos �– O traço A prolonga-se para além do ponto de intersecção rectas que contêm os

dois traços.. ___________________________________________________________________________ 34

Fig. 24 �– Incremento do volume de simulação. Adaptada de Luís (1995). _____________________________ 36

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Fig. 25 �– Esquema de funcionamento do Método de Monte Carlo. __________________________________ 37

Fig. 26 �– Importância do número de classes dos histogramas na definição das Funções de Distribuição. _______ 38

Fig. 27 - Criação dos planos das fracturas. Adaptado de Luís (1995). ________________________________ 39

Fig. 28 - Representação final de um volume simulado. Adaptado de Chilès (1988). ______________________ 39

Fig. 29 �– Discretização do volume simulado. __________________________________________________ 40

Fig. 30 �– Alteração da forma dos planos das fracturas após discterização do volume simulado. I �–Forma inicial dos

planos das fracturas; II �– Após discretização do volume em três planos; III- Após discretização em 6 planos.____ 40

Fig. 31 : Definição da malha de cálculo da blocometria.___________________________________________ 41

Fig. 32: Estrutura de base do cálculo da blocometria. ____________________________________________ 41

Fig. 33: Identificação dos blocos interceptados pela fracturação. A identificação é feita através da análise das faces

de saída (1, 2, 3, ou 4) do traços das fracturas dos blocos. ________________________________________ 42

Fig. 34: Aglomeração dos blocos não interceptados pelas frecturas em blocos de dimensão múltipla.__________ 42

Fig. 35 �– Informação relativa à pedreira ISL. Fonte IGM. __________________________________________ 44

Fig. 36 �– a) Localização geográfica do anticlinório de Estremoz no território nacional; b) Localização da pedreira

estudada. ____________________________________________________________________________ 45

Fig. 37 �– Coluna Estatigráfica do Anticlinal de Estremoz.__________________________________________ 46

Fig. 38 �– Mapa geológico do anticlinal de Estremoz (adaptado de Reynaud e Vintém, 1992) _______________ 48

Fig. 39�– Configuração dos dois pisos levantados na pedreira ISL. ____________________________________ 50

Fig. 40- Projecção dos pólos das fracturas no Diagrama de Schmidt e respectiva classificação em famílias. _____ 51

Fig. 41 �– Histograma das direcções das fracturas._______________________________________________ 52

Fig. 42- Histograma das inclinações das fracturas._______________________________________________ 52

Fig. 43- Histograma das comprimentos dos traços das fracturas. ____________________________________ 53

Fig. 44- Histograma dos espaçamentos das fracturas. ____________________________________________ 53

Fig. 45 �– Distribuição espacial da DLF. _______________________________________________________ 54

Fig. 46- Projecção dos pólos das fracturas intersectadas pelas scanlines._______________________________ 54

Fig. 47 �– Variograma omnidireccional da DLF com ajuste do modelo de continuidade espacial. ______________ 55

Fig. 48- Probabilidades de Passagem entre as fracturas. __________________________________________ 55

Fig. 49 �– Simulação com espessura dos planos de discretização de 2m._______________________________ 56

Fig. 50 - Simulação com espessura dos planos de discretização de 1.5m.______________________________ 56

Fig. 51 - Simulação com espessura dos planos de discretização de 1m. _______________________________ 57

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ABREVIATURAS

CVRM - Centro de Valorização de Recursos Minerais do Instituto Superior Técnico.

DLF �– Densidade Linear de Fracturação.

DLF�’s �– Densidades Lineares de Fracturação.

Eq. �– Equação.

Fig. �– Figura.

GPS - Global Positioning System.

IGM �– Instituto Geológico e Mineiro.

IST- Instituto Superior Técnico (Universidade Técnica de Lisboa).

mPTE �– Milhares de Escudos.

RO �– Rochas Ornamentais.

ton �– Toneladas.

UE �– União Europeia.

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1. INTRODUÇÃO

1. Introdução

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1.1. OBJECTIVOS

O trabalho que a seguir se apresenta foi orientado no sentido do desenvolvimento de um

sistema informático destinado a servir de apoio à complexa realidade do Planeamento das

Explorações de RO mas de fácil utilização por parte dos industriais do sector. Para tornar essa

integração mais fácil optou-se por dividir o sistema em seis módulos com funções específicas,

função do tipo de estudo/trabalho a realizar:

1. SiperoCAD - Compilação da Informação Levantada no Terreno

2. SiperoSTAT - Análise e Processamento da Informação

3. SiperoINDICE - Definição de Índices de Recuperação e de Qualidade

4. SiperoSIREF - Simulação das redes de fracturação

5. SiperoBLOC - Cálculo da Blocometria associada à Fracturação Simulada

6. SiperoVIPLAN - Visualização da Informação Processada. Auxiliar do Planeamento das

Explorações

Durante toda a fase de desenvolvimento existiu sempre o cuidado de manter a autonomia de

cada um dos módulos em relação a outros softwares comerciais, tendo para tal sido incluídas

algumas adaptações de algoritmos de cálculo presentes no Sistema Resmin (Sousa et al, 1990),

disponibilizados pelo CVRM.

�“As metodologias adoptadas e desenvolvidas procuram fazer a ponte de ligação entre as metodologias

geológicas descritivas e os métodos analíticos da engenharia, baseados na mecânica das rochas e

apoiados nas medidas das características das descontinuidades dos maciços rochosos e o seu

processamento matemático�” (Ribeiro, 1994).

Os algoritmos que se encontram na base de cada um dos módulos assentam, em grande parte,

numa compilação de metodologias desenvolvidas durante a última década por estudiosos da

indústria de RO. De entre eles destacam-se os trabalhos de Albuquerque, 1993, Ribeiro, 1994,

Luís, 1995 e Saraiva, 1999.

Antes de se apresentar o Sistema Informático descrevem-se no capítulo 2 as técnicas utilizadas

na aquisição da informação relativa à fracturação existente nas pedreiras estudadas, juntamente

com as metodologias e os algoritmos que foram desenvolvidos e que se encontram por detrás do

1. Introdução

- 3 -

processo de simulação das redes de fracturação. Excluí-se dessa descrição o módulo

SiperoINDICE pois em nada contribui para a modelação das redes de fracturação, tendo sido

desenvolvido apenas para servir de apoio a trabalhos de investigação desenvolvidos no CVRM por

outros elementos do grupo (Ribeiro, 1994; Saraiva, 1999).

Referidas as metodologias sobre as quais assentou o desenvolvimento do Sistema Informático

é feita a sua apresentação através da inclusão em anexo do Manual do Utilizador, como parte

integrante do trabalho realizado.

Para testar a aplicabilidade do Sistema à realidade apresenta-se no capítulo 3, um pequeno

estudo efectuado sobre uma pedreira de mármore alentejana que permitiu tirar algumas das

conclusões e sugerir alguns desenvolvimentos futuros que são referidos no capítulo 4.

1.2. GENERALIDADES

Ainda bastante longe da importância que lhe foi concedida outrora, a pedra natural tem vindo

a recuperar lentamente da situação de declíneo a que foi ostracisada após a Primeira Grande

Guerra. O sector da construção, principal consumidor a nível mundial de Rochas Ornamentais

(RO), face ao baixo custo do aço e do betão verificado a seguir à Primeira Grande Guerra em

relação aos materiais pétreos, deixou praticamente de utilizar estes últimos para fins estruturais.

Para além do menor custo do betão armado juntava-se a leveza, a flexibilidade e a rapidez de

aplicação em relação à pedra.

Como resposta, o sector das RO viu-se na necessidade de conquistar novos mercados até

então pouco explorados, a desenvolver e melhorar os utensílios e as ferramentas de uso

corrente, assim como o aperfeiçoamento de novos produtos e técnicas de laboração, tendo em

vista aumentar a competitividade com outros produtos sintéticos destinados à pavimentação e ao

revestimento, que entretanto foram aparecendo.

Actualmente, a sensação de robustez, de autenticidade, de grandeza e prestígio transmitida

pelas RO, aliada à diminuição dos custos de produção resultante dos avanços tecnológicos e o

1. Introdução

- 4 -

aumento geral do nível de vida das populações, têm levado à sua redescoberta e ao apreço

crescente por parte de arquitectos, designers e construtores.

O sector de exploração e transformação de RO é, actualmente, um sector muito dependente

da procura do mercado consumidor, extremamente exigente, volátil e diversificado que dá

particular importância aos conceitos estéticos dos materiais (cor, forma e tamanho dos cristais,

padrão ornamental, aspecto após polimento, etc.) relativamente às suas características técnicas.

As explorações e as oficinas de transformação de RO, onde quer que se localizem, contribuem

para o progresso das populações através da criação de mais valias, tanto mais quanto se tem

assistido ao decréscimo de outras actividades do sector primário que tradicionalmente garantiam

a subsistência das populações. A importância do sector de RO regista-se a vários níveis, quer no

volume de produção, quer no volume e valor das exportações, na incidência de emprego e no

fomento e desenvolvimento regional.

Apesar da sua reduzida dimensão territorial, Portugal apresenta-se como um país bastante rico

em RO, quer em quantidade, quer em variedade e em qualidade. Refira-se que os trabalhos de

inventariação e classificação levados a cabo pelo IGM (Instituto Geológico e Mineiro) entre 1983 e

1994, levaram à catalogação de 134 tipos de materiais de características diferentes, sendo de

esperar que um estudo complementar mais exaustivo venha a aumentar esse número.

As rochas naturais constituem actualmente um dos mais importantes recursos geológicos do

país, pelo que é fundamental conhecer as jazidas existentes e promover a sua valorização através

do aproveitamento integral e racional das matérias-primas e da realização de produtos de

qualidade reconhecida não só a nível nacional como a nível internacional.

1.3. O MERCADO NACIONAL DE ROCHAS ORNAMENTAIS

A produção de RO, tal como acontece com outros recursos geológicos é fortemente

condicionada pelas tendências do mercado, verificando-se uma certa inconstância na procura e

consequentemente na sua extracção. A produção de RO cresceu em 1998 para os Mármores e

rochas afins, cerca de 10% em quantidade e 4.3% em valor relativamente ao ano anterior (Fonte

IGM).

1. Introdução

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O sector das RO ocupa, portanto, um papel fundamental no panorama da indústria extractiva

nacional, nomeadamente no que concerne o valor das exportações. Mais de 50% da produção

tem como destino o mercado internacional, com os países da União Europeia (UE), no conjunto,

a revelarem-se como os principais destinos (83.5% para o granito e rochas similares e 61% para

os mármore e rochas similares). Além de importante destino, a UE é também responsável por

uma larga fatia da produção mundial de RO.

Em 1997 Portugal encontrava-se na quinta posição do mercado mundial de exportação atrás

da Itália, China, Índia e Espanha, com a maior fatia a corresponder aos mármores e às restantes

rochas carbonatadas. Em 1998 cerca de 43% do valor total das exportações das substâncias

minerais eram pertença do sector das RO e dentro deste, os mármores e as rochas carbonatadas

eram os principais responsáveis por essa posição, com um valor de 21 876 000 mPTE enquanto

que os granitos e rochas similares atingiram apenas os 8, 308 000 mPTE.

Apesar da grande diferença de valores monetários envolvidos entre os mármores e rochas

similares e os granitos e similares, a diferença em volume das exportações verificada é reduzida.

Essa diferença explica-se pela predominância do material em obra nos mármores enquanto que

nos granitos as exportações são maioritariamente de blocos e chapa serrada com menor valor.

Relativamente ao tipo de produtos exportados, desde 1988 que se tem verificado um

retrocesso na exportação de blocos e produtos serrados a favor dos produtos em obra, de maior

valor comercial. Como se compreende os maiores importadores de blocos e de produtos semi-

acabados são os países geograficamente mais próximos de Portugal com a Itália e a Espanha a

liderarem.

A Itália posiciona-se como o maior produtor e exportador mundial sendo, ao mesmo tempo,

um dos maiores importadores. Tal posição deve-se ao facto de a estratégia italiana passar pela

incorporação de maior valor acrescentado à pedra natural, através da importação de blocos e

produtos intermédios para posterior transformação e exportação.

A nível mundial refira-se que a entrada no mercado dos países asiáticos e latino-americanos

que possuem recursos geológicos em grande quantidade, baixos custos de produção e fácil acesso

1. Introdução

- 6 -

a mercados importantes poderá, a qualquer momento, provocar alterações significativas no

mercado actual das RO.

Para concluir, pode dizer-se que apesar de os volumes de produção e de exportação de RO

nacionais tenham vindo a aumentar progressivamente ao longo dos últimos anos, a capacidade do

sector está ainda longe de ser alcançada.

1.4. A INDÚSTRIA MARMÓREA NACIONAL

A indústria nacional de produção de mármores conta com uma grande tradição que remonta à

já alguns séculos, sendo conhecida a utilização deste material pelos romanos, época em que datam

as primeiras exportações a partir da principal região produtora �– o Alentejo. Apesar disso a

industrialização do sector só se fez a partir do século XIX como resultado do incremento da

procura no comércio internacional de rochas ornamentais (Moura, 1991).

Na zona compreendida entre Estremoz-Borba-Vila Viçosa encontra-se, o maior número de

pedreiras em laboração a que se junta o maior volume de matéria-prima extraída. No entanto o

nível de desenvolvimento técnico é ainda considerado muito baixo.

A estrutura empresarial denota, maioritariamente, características próprias das empresas

familiares, resistentes à introdução de melhorias tecnológicas e organizacionais, com a produção a

ser feita, salvo raras excepções, de acordo com as encomendas e sem qualquer planificação. A par

das poucas instalações de transformação modernas e bem equipadas, abundam as unidades de

estrutura familiar que laboram chapa serrada e pequenos blocos.

A maior parte das explorações caracteriza-se pela sua reduzida dimensão, quer em área, quer

em profundidade, sendo na grande maioria, pedreiras pequenas com menos de 1,5 hectare, com

três ou quatro pisos de cinco ou seis metros de altura e que apresentam uma utilização intensiva

de mão-de-obra.

Dada a exiguidade da dimensão da maioria das explorações torna-se impossível localizar as

instalações de transformação na sua proximidade o que implica movimentações e transportes

indesejados de materiais que se reflectem no aumento do custo dos produtos finais. Alem disso

1. Introdução

- 7 -

verificam-se carências ao nível da formação profissional dos trabalhadores, nas redes de

transporte e deficiências no campo promocional dos produtos comercializados.

Há ainda muito a fazer no sector, nomeadamente no que diz respeito ao planeamento das

explorações que deverá ser orientado no sentido da optimização do aproveitamento dos

recursos, que se traduzirá na redução da produção de estéreis e, portanto, da acumulação em

escombreiras dos elevados volumes actualmente rejeitados.

- 8 -

2. MODELAÇÃO DA FRACTURAÇÃO

2. Modelação da Fracturação

- 9 -

2.1. INTRODUÇÃO

A observação de um maciço rochoso, por mais superficial que ela seja, permite constatar

imediatamente que a sua homogeneidade é interrompida por diversos tipos de descontinuidades

que se traduz em variações bruscas das suas propriedades (Fig. 1). Relembre-se que um maciço

rochoso se define como um agregado de volumes de rocha, separados por descontinuidades cujas

características e frequência determinam as propriedades do conjunto.

Fig. 1 �– Aspecto geral de uma pedreira com realce para o estado de compartimentação natural definido pela rede de fracturação. Adaptada de Hancock (1985).

As heterogeneidades e a anisotropia das propriedades geomecânicas das rochas assumem uma

importância considerável, quer na percentagem de recuperação, quer no rendimento da

extracção e transformação. Do exposto, torna-se indispensável proceder à caracterização das

descontinuidades observadas (atitudes, espaçamentos, persistência, etc.) uma vez que elas podem

condicionar a orientação a dar às frentes de avanço, no sentido de optimizar o processo de

desmonte.

Refira-se, para concluir, que o valor comercial de uma jazida de rochas ornamentais está

directamente relacionado não apenas com a qualidade da pedra existente (características

geomecânicas, cromáticas, etc.) mas também com a possibilidade de se poderem obter blocos de

material com uma dimensão tal, que permita a sua comercialização em bruto e a sua

transformação em produtos intermédios ou acabados.


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2.2. CARACTERIZAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES

As superfícies de descontinuidade apresentam-se segundo as mais variadas escalas e atitudes,

sendo de aceitação geral que a densidade e as orientações dos sistemas de fracturas se encontram

intimamente condicionadas pelos padrões da fracturação regional e, em especial, pelos grandes

alinhamentos tectónicos. O primeiro episódio tectónico que afecta as massas rochosas dá, regra

geral, origem a dois sistemas conjugados de fracturas enquanto que os últimos episódios exercem

a sua acção essencialmente sobre as fracturas pré-existentes (Chilès, 1989).

�“De uma forma geral pode dizer-se que a fracturação que afecta os maciços rochosos reflecte a

história geológica das formações em que estas se inserem, desde a sua origem à forma como os materiais

que as compõem reagiram às tensões que actuaram na crosta terrestre ao longo do tempo�” (Saraiva,

1999).

Consoante a sua génese e dimensão, as descontinuidades possuem diferentes designações,

citando-se como mais vulgares, as microfracturas, os contactos entre os cristais, os planos de

xistosidade, os eixos de dobras, os planos de estratificação, as diaclases e as falhas.

De todas as descontinuidades mencionadas, as diaclases são as que têm maior

representatividade na crusta terrestre e apresentam as seguintes características:

Têm escala macroscópica;

Possuem uma forma geralmente plana;

Apresentam uma abertura reduzida que tende a diminuir em profundidade;

Não se observam deslocamentos relativos entre os bordos;

Dependendo do tipo de rocha, podem ou não, encontrar-se preenchidas;

Dado o elevado número de ocorrência, podem ser classificadas em famílias

segundo uma determinada orientação.

Classificadas igualmente como fracturas mas de menor ocorrência, referem-se as falhas nas

quais, contrariamente ao verificado nas diaclases, ocorreram movimentos relativos dos bordos.


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2.3. CARACTERIZAÇÃO DOS SISTEMAS DE FRACTURAÇÃO

Ao sector das RO interessam sobretudo blocos de superfícies regulares, de aspecto e

características homogéneas, com forma e tamanho de acordo com as exigências comerciais, de

modo a conseguir-se a rendibilidade máxima no sector industrial da transformação.

A dimensão dos blocos que se conseguem extrair é essencialmente condicionada pelo estado de

sanidade dos maciços rochosos e, em particular, pelo seu estado de diaclasamento. É pois

indiscutível que a recuperação de uma exploração de RO depende, antes do mais, da fracturação

dos maciços rochosos daí que a caracterização dos sistemas de fracturação se revele indispensável

em todas as fases de planeamento.

A distribuição espacial das fracturas pode ser inferida de duas formas distintas: através do

cálculo dos espaçamentos entre traços consecutivos ou pela estimação da densidade de

fracturação observada por unidade de comprimento, área ou volume. O comprimento das

fracturas é outro atributo cuja análise se justifica claramente, já que quanto mais desenvolvida for

uma descontinuidade, maior será o volume de rocha que ela afecta.

A caracterização quantitativa dos sistemas de fracturação seguida neste trabalho é feita através

dos seguintes três atributos numéricos:

Espaçamento: Entendido como a menor distância entre duas fracturas consecutivas

pertencentes à mesma família (fracturas de atitudes sensivelmente

paralelas);

Densidade Linear de Fracturação (DLF): Traduz o quociente entre o número de

fracturas que intersectam uma linha de amostragem e o comprimento

dessa mesma linha;

Comprimento: Extensão da fractura.

Outras características das fracturas que não foram consideradas neste trabalho, mas que

também influenciam a recuperação são a forma e as intersecções com outras fracturas e outras

descontinuidades. Refira-se que uma fractura curva é penalizante pela irregularidade que pode

introduzir nas faces dos blocos a extrair e que as intersecções entre fracturas, além de

contribuírem para a formação natural de blocos de pequena dimensão e, como tal,


- 12 -

inaproveitáveis, facilitam a circulação de fluidos que contribuem activamente nos processos de

alteração das rochas.

2.4. BLOCOMETRIA

Como é referido por Ramos (1984), às pedreiras de RO é requerido um espaçamento métrico

(ou superior) da DLF. Quanto à orientação, considera-se como mais favorável, a ocorrência de

dois sistemas de fracturas sub-verticais e normais entre si e um sistema sub-horizontal que

levarão a obtenção de blocos regulares de forma paralelipipédica (Fig. 2). Directamente ligado à

caracterização dos sistemas de fracturação, surge o conceito de Blocometria.

Fig. 2: Sistema ideal de fracturação. Os planos e são perpendiculares entre si e normais ao plano .

A blocometria é um conceito que reflecte a geometria e o volume dos blocos in situ, e tem por

base a modelação dos sistemas de fracturação dos maciços (Albuquerque, 1993; Ribeiro, 1994;

Luis, 1995; Luis, 1998) podendo, dessa forma, ser considerada como uma primeira previsão da

qualidade dos blocos (valor comercial) uma vez que os blocos irregulares são penalizados

comercialmente por incorporarem volumes não aproveitáveis (Saraiva, 1999).

A previsão do volume dos blocos úteis tendo por base a modelação das rede de fracturação

realizada pelo Sistema Informático, desenvolvido a partir de dados recolhidos nas frentes das

pedreiras, poderá vir a constituir uma ferramenta importante na avaliação económica das

explorações e na planificação dos trabalhos das pedreiras em actividade.


- 13 -

2.5. MODELOS DE CARACTERIZAÇÃO DA FRACTURAÇÃO

A utilização de modelos deterministas para caracterizar os sistemas de fracturação revela-se,

na maioria das situações, incapaz de fornecer resultados que caracterizem a complexidade da

realidade, pelo facto de a informação utilizada ser onerosa e, como tal, escassa, obtida a partir dos

afloramentos, testemunhos de sondagem, poços, galerias e de técnicas de detecção remota.

Os primeiros métodos não deterministas utilizados na caracterização dos sistemas de

fracturação foram os estatísticos, orientados para a caracterização das distribuições das atitudes,

dos comprimentos dos traços, espaçamentos e aberturas das fracturas.

Referem-se os trabalhos desenvolvidos por Grossmann (1977) que assentam no estudo de

sistemas de fracturação, através da classificação das fracturas em famílias e respectiva

caracterização quanto à atitude, espaçamento e área. Silva (1989) tendo por base esses trabalhos

aplicou-os à indústria extractiva de RO para estimar a dimensão média da blocometria expectável

nas jazidas. A expressão desenvolvida por Grossmann e utilizada por Silva (Eq. 1) tem por base os

espaçamentos das três principais familias e o valor dos ângulos diedros entre estas.

coscoscos2coscoscos1 222

CBA SSSV Eq. 1

sendo:

V �– volume médio dos blocos

SA, SB, SC �– espaçamentos das três famílias de descontinuidade, A, B e C

, , �– ângulos diedros entre as superfícies de descontinuidade das famílias B-C, A-C e A-B

Pelo facto de serem consideradas apenas as três principais famílias de fracturas são de esperar

desvios significativos da realidade, tanto mais grosseiros, quanto maior for o número de fracturas

não incluídas em qualquer das três famílias.

Luís (1995) no decorrer dos seus estudos registou que a percentagem de fracturas levantadas

em explorações marmóreas, classificadas como não pertencentes às três principais famílias, pode

atingir valores próximos dos 50% do total das fracturação levantada. Dessa forma os valores

obtidos pela Eq. 1 devem ser tomados apenas como valores médios, em estudos de escalas

bastante amplas como é o caso das grandes obras geotécnicas de construção civil (túneis,


- 14 -

barragens, pontes, etc.), não se prestando à estimação em pequena escala da blocometria com

objectivos de planeamento das explorações.

No seguimento dos trabalhos de Grossmann (1977), Luís (1995) desenvolveu uma

metodologia para calcular a blocometria expectável em explorações de RO que tem em conta

todas as fracturas levantadas no terreno e, não apenas, as pertencentes às três principais famílias.

O número de famílias considerado deixa de estar restrito a três, passando a incluir o número de

famílias necessário à correcta caracterização dos maciços, englobando-se numa das famílias todas

as fracturas de atitudes erráticas.

Nos últimos anos tem-se assistido a uma maior utilização das ferramentas geoestatísticas para

estudar o comportamento regionalizado da fracturação com vista à estimação da blocometria a

escalas compatíveis com a escala das explorações. A geoestatística como disciplina que tem por

base a teoria das Variáveis Regionalizadas (VR) e que foi inicialmente desenvolvida para a

estimação de reservas minerais (Matheron, 1965, Journel 1978, David, 1988), vê actualmente o

seu domínio de aplicação ser alargado ao estudo de uma grande variedade de problemas ligados

às Ciências da Terra e do Ambiente.

Contrariamente às simulações estatísticas tradicionais que tendem a atenuar as características

das variáveis observadas, as simulações geoestatística, para além de terem em consideração a sua

estrutura, fornecem ainda informações sobre a variabilidade da dispersão das características em

análise. Com base nas várias simulações pode ter-se uma ideia mais correcta do modo de

dispersão das fracturas nos volumes simulados, não só os seus comportamentos médios mas

também os extremos.

Referem-se, de seguida, alguns dos trabalhos conhecidos aplicados à caracterização e estudo

das descontinuidades que serviram de base de referência e este trabalho:

Utilização da densidade linear de fracturação como uma variável indicadora da

qualidade de fracturação dos maciços (Reynaud & Vintém, 1992);

Formulação de Índices de Recuperação (Albuquerque, 1993 e Ribeiro, 1994) que

sintetizam quantitativamente em um único valor, obtido através da aplicação da

Análise Factorial das Correspondências, as características das descontinuidades

levantadas nas frentes das explorações que mais interferem com a recuperação;


- 15 -

Simulação geoestatísticas de redes de fracturação a partir de atributos geométrico-

probabilísticos das fracturas levantadas no terreno (Luis, 1995) ;

Formulação de um Índice de Qualidade (Saraiva, 1999), através da aplicação da

Análise Factorial das Correspondências, que sintetiza a influência quer das

características das descontinuidades quer dos materiais na definição de qualidade.

Outras metodologias que permitem simular as redes de fracturação com base em modelos

poissoneanos e booleanos são referidas por Chilés (1989). A dimensão fractal pode também ser

usada para caracterizar as distribuições das redes de fracturação (Chilès, 1988, Brusco & Soares,

1994).

2.6. METODOLOGIA ADOPTADA

A metodologia adoptada para simular as redes de fracturação e estimar a sua blocometria foi a

desenvolvida por Luis (1995) que tem por base uma abordagem geoestatística que assenta na

caracterização dos principais parâmetros espaciais e geométricos das fracturas levantadas nas

frentes das explorações, nomeadamente, no comportamento da DLF.

O Diagrama 1, retirado de Luís (1995) descreve as fases sucessivas que conduzem à simulação

tridimensional dos Sistemas de Fracturação e ao cálculo da Blocometria associada

As etapas de cálculo, representadas pelos rectângulos, à excepção da última, encontram-se

implementadas no módulo de Simulação das Redes de Fracturação (SiperoSIREF) que se encontra

descrito em profundidade no capítulo 5 do Manual do Utilizador. Quanto ao cálculo dos

histogramas dos cubos aglomerados é feito num módulo especialmente desenvolvido para o efeito

�– SiperoBLOC (capítulo 6 do Manual do Utilizador).

A informação necessária à realização das simulações tem a sua origem em trabalhos de

levantamento nas pedreiras das características das descontinuidades observadas que é

posteriormente compilada e analisada respectivamente pelos módulos SiperoCAD e SiperoSTAT

(capítulos 2 e 3 do Manual do Utilizador).


- 16 -

Diagrama 1

Esquema do Modelo de Simulação Tridimensional desenvolvido por Luís (1995)

- Comprimento das fracturas- Forma das fracturas- Atitude média das famílias

- Histogramas das DLF's- Variogramas das DLF's- DLF's estimadas

- Histogramas dos espaçamentos- Histogramas das direcções- Histogramas das inclinações

- Probabilidades de passagem

Cálculo das linhas de suporte daDLF de cada família

Simulação geoestatística das DLF'smédias por linha de suporte

Gerar: direcções, inclinações ecentros das fracturas

Atribuição dos critérios depassagem às fracturas

Intersectar fracturas com asfrentes sucessivas

Cálculo dos limites dos planos defractura atendendo aos critérios de

passagem

Cálculo do histograma dos cubosaglomerados

No que se segue e, antes de serem apresentados em detalhe os módulos presentes no Sistema

através do Manual do Utilizador, é feita referência aos pontos tidos como mais relevantes em

todo o processo de simulação.

2.6.1. LEVANTAMENTO DA INFORMAÇÃO

2.6.1.1. INTRODUÇÃO

A metodologia adoptada para a aquisição dos dados foi a seguida por Ribeiro (1994) e Saraiva

(1999) tendo a informação sido levantada em pedreiras em plena actividade pois só dessa forma é

possível validar e ajustar os modelos desenvolvidos.

Em todo o processo existiu sempre o cuidado de não interferir com o normal funcionamento

das pedreiras pelo que, em alguns casos, ficaram por cobrir algumas fracções da área disponível.

São exemplos destas situações, para além das condicionantes morfológicas das explorações, o


- 17 -

encobrimento das frentes por material desmontado, por equipamentos de corte e perfuração e

por rampas de acesso (Fig. 3).

I) II) III)

Fig. 3 �– Encobrimento das frentes das explorações. I) Por material desmontado; II) Por equipamentos; III) Por rampas de acesso aos pisos.

A área disponível corresponderá, portanto, aos pisos inferiores das explorações que regra

geral se encontram a ser explorados e, como tal acessíveis, à exepção das áreas abrangidas pelas

condicionantes referidas.

Em termos gerais, o trabalho de campo divide-se em duas fases distintas:

1. Levantamento topográfico;

2. Recolha da imagem fotográfica das frentes com levantamento das atitudes e características

das descontinuidades acessíveis.

2.6.1.2. LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO

Todas as metodologias desenvolvidas e implementadas no Sistema assentam no processamento

de informação georeferenciada que tanto pode ter por base um referencial cartográfico como um

referencial arbitrário, sendo indispensável é que toda a informação se encontre no mesmo

sistema de referência.

Os trabalhos de levantamento topográfico iniciaram-se com a construção de desenhos

simplificados da planta da exploração e referenciação das frentes presentes após o que se

procedeu à medição do comprimento, altura e orientação das frentes, com o comprimento e a

altura a serem medidos com uma fita métrica e a orientação com uma bússola. Para controlar a

correcção das plantas e verificar a localização geográfica da pedreira utilizou-se um GPS (Global


- 18 -

Positioning System) que possibilitou ainda a referenciação da informação a um sistema de

coordenadas universais.

A construção das plantas foi feita já em gabinete, após correcção da declinação magnética, à

escala 1:500 que se verificou ser adequada aos objectivos do trabalho.

2.6.1.3. FOTOGRAFIAS DAS FRENTES E LEVANTAMENTO DA FRACTURAÇÃO

Na aquisição das imagens das frentes foram utilizadas dois tipos de máquinas, uma analógica

(NIKON F70) e uma outra digital (SONY MAVICA FD7) tendo havido sempre o cuidado de

procurar fotografar todas as frentes a igual distância de modo manter-se uma escala constante em

todas as imagens (situação ideal). Apesar desse cuidado, a morfologia das pedreiras estudadas

impossibilitou, em algumas situações, a manutenção dessa distância.

Independentemente das condicionantes morfológicas das pedreiras, a maior parte das

fotografias foram obtidas segundo planos aproximadamente paralelos às frentes de modo a

evitarem-se distorções exageradas, com cobertura integral da altura das frentes e com a inclusão

de uma escala de dimensão conhecida (Fig. 4).

Fig. 4 �– Pormenor do processo de aquisição das fotografias das frentes.

Sempre que a extensão das frentes se apresenta superior à área de registo da fotografia, as

frentes são divididas em troços, fotografados sequencialmente e mais tarde, reconstruídos em

gabinete.

As condições de iluminação das frentes assumem também um importante papel na obtenção

de imagens com a qualidade desejada visto que, admitindo que a focagem foi bem feita, uma frente


- 19 -

mal iluminada ou excessivamente iluminada pode impedir a identificação de todos ou de alguns

dos atributos que se pretendem registar e, inclusivamente, ocultar a escala de referência (Fig. 5).

a) b)

Fig. 5 �– Situações de iluminação inadequadas das frentes. a) Excesso de iluminação; b) Com grande contraste de iluminação.

É pois de evitar o levantamento das fotografias das frentes quando estas apresentam áreas com

marcada diferença de iluminação para além dos casos limites de excesso ou de iluminação

insuficiente.

Como condicionantes de um registo fotográfico adequado das descontinuidades que se

procuram identificar referem-se ainda o pó e a lama que normalmente cobrem as frentes das

zonas activas da pedreira e as escorrências que normalmente aparecem nas zonas sem actividade

e que tendem a mascarar as descontinuidades ( Fig. 6).

Fig. 6 �– Escorrências de minerais ferro-magnesianos nas frentes sem actividade.

Com o objectivo de optimizar o tempo despendido no trabalho de campo elaboraram-se

desenhos simplificados das frentes, nos quais se representou a localização e a codificação das


- 20 -

descontinuidades levantadas (Fig. 7). Essa operação permite reduzir o tempo de permanência da

equipa na pedreira uma vez que deixa de ser necessária a marcação in situ das descontinuidades

sobre as fotografias.

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

Frente 03 PS

Fig. 7 - Desenho esquemático de uma frente levantada no terreno.

As atitudes e os comprimentos dos traços das descontinuidades são registados em tabelas

idênticas à representada na Fig. 8.

DATA: PEDREIRA: PISO: COTA:

FRENTE: COMPRIMENTO: ALTURA: DIRECÇÃO:

Direcção Inclinação Observações

Fracturas

Código

Fig. 8 �– Tabela de registo da informação levantada no campo.

Outra importante função dos desenhos é possibilitarem a entrada no sistema de

descontinuidades levantadas em frentes não fotografadas ou com imagens muito distorcidas.

Constituem exemplos mais vulgares dessa situação os canais de abertura de pisos que, devido à

sua configuração geométrica muito fechada (com a forma aproximada de uma cunha) ultrapassam

a menor distância de focagem das objectivas das máquinas. Por outro lado, a obstrução das

frentes por materiais desmontados, pode impossibilitar a obtenção de imagens fotográficas em

posição frontal, só sendo possível a obtenção de imagens muito distorcidas.


- 21 -

R

R

F

F

HL

HL

21 LLLF21 LLLF

Do exposto, referem-se as seguintes duas situações práticas em relação às fotografias tiradas

às frentes sempre que se verifica qualquer uma das situações referidas:

1. A fotografia da frente apresenta-se distorcida em toda a sua extensão;

2. A frente pode ser parcialmente fotografada em secções com pequena distorção.

Na primeira situação a solução encontrada para contabilizar as descontinuidades presentes na

frente passa pela construção da imagem integral da frente com a mesma relação

comprimento/altura da frente levantada no terreno (Fig. 9).

Fig. 9 �– Construção integral de uma frente de acordo com as suas dimensões reais, sendo: LR, HR �– respectivamente, o comprimento e a altura reais da frente; LF, HF �– o comprimento e a altura da frente à escala da fotografia

A segunda situação requer um tratamento mais elaborado que passa pela determinação da

extensão da frente levantada com base nas suas dimensões reais e à escala da fotografia. A escala

de referência, de dimensão conhecida incluída na fotografia tem aqui o seu principal papel. À

imagem fotográfica é então adicionada a área em falta, ficando a imagem final com a mesma

relação comprimento/altura da frente (Fig. 10).

Fig. 10 �– Reconstrução parcial de uma frente atendendo às suas dimensões reais e à escala da fotografia.

+

LF

HF

LF L

2L

1

HF


- 22 -

A resolução digital das imagens a trabalhar constitui um outro ponto importante a considerar.

Por um lado, quanto maior é a resolução mais fácil se torna a identificação das descontinuidades,

por outro lado, o aumento da resolução implica um aumento do volume da memória de registo.

Sabendo-se que o processamento da informação é tanto mais rápido quanto menor for volume

por ela ocupado, procurou-se reduzir esse volume ao mínimo indispensável. Os desenhos das

frentes que incluem a localização aproximada das descontinuidades constituem, como já foi

referido, um importante apoio no processo de identificação e localização dos sistemas de

fracturas.

2.6.2. ANÁLISE E PROCESSAMENTO DA INFORMAÇÃO

2.6.2.1. REPRESENTAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES EM FAMÍLIAS

Observa-se que as superfícies de descontinuidade que ocorrem nos maciços rochosos são, na

sua grande maioria, aproximadamente planas podendo, dessa forma, ser quantificadas através de

dois parâmetros: a direcção (ângulo medido entre a direcção do plano de fractura segundo um

plano horizontal e o norte) e a inclinação (Grossmann, 1977).

A representação das descontinuidades é, regra geral, feita em mapas ou desenhos que,

devidamente referenciados, permitem visualizar a sua localização espacial e as inter-relações entre

elas. No entanto essas formas de representação não permitem visualizar as atitudes dos planos

das descontinuidades, aspecto esse que constitui o atributo mais importante do ponto de vista da

modelação.

Por essa razão, método mais usual de representação das atitudes das descontinuidades é a

projecção esférica pelo facto de permitir a análise simultânea da distribuição das inclinações e das

direcções das inclinações assim como a realização de medidas estatísticas. Essa forma de

representação considera que os planos das descontinuidades passam pelo centro de uma esfera,

impedida de rodar mas que é livre de se mover no espaço. Dessa forma todas as

descontinuidades podem ser representadas pela mesma esfera, independentemente da sua

posição espacial (Fig. 11).


- 23 -

Fig. 11 �– Projecção Esférica de uma descontinuidade (desenho adaptado).

A visualização dos planos das descontinuidades é feita sobre o plano diametral horizontal com

os planos a poderem ser representados tanto pelas projecções dos semi-planos superior ou

inferior no plano horizontal, no entanto, as do hemisfério inferior são as mais utilizadas pelo facto

de indicarem o sentido de mergulho dos planos das descontinuidades.

A projecção esférica dos planos das fracturas pode ser de dois tipos:

Projecção equi-angular em que são preservadas as relações angulares

entre as descontinuidades;

Projecção equi-área que preserva a distribuição espacial das

descontinuidades.

No primeiro tipo de projecção é utilizado o designado diagrama de Wulff e no segundo, o de

Schmidt-Lambert (Fig. 12). Porque neste trabalho o objectivo da projecção é a identificação de

famílias de descontinuidades e não a quantificação das relações angulares existentes entre elas, foi

utilizada a projecção equi-área.

I II

Fig. 12 - Representação Esférica: I) diagrama equi-área de Schmidt-Lambert; II) diagrama equi-angular de Wulff.


- 24 -

Quando o número de atitudes em análise é elevado ou quando se pretendem calcular medidas

estatísticas, os planos são normalmente representados por um único ponto (pólo)

correspondente à projecção do ponto de intersecção da linha normal ao plano que passa pelo

centro da esfera, com a sua superfície superior ou inferior, respectivamente quando a projecção é

feita no hemisfério superior ou inferior. Na Fig. 13 encontra-se esquematizada a representação

esférica do plano e do pólo de uma descontinuidade no hemisfério inferior.

Fig. 13 �– Projecção Esférica da atitude de uma descontinuidade no hemisfério inferior (desenho adaptado).

Depois de projectadas, as descontinuidades são classificadas de sistemáticas e não sistemáticas

ou erráticas. As primeiras apresentam atitudes paralelas ou sub-paralelas (projecções muito

próximas) e podem ser agrupadas em famílias, o mesmo não acontecendo com as segundas

devido ao seu comportamento errático.

A representação dos pólos das superfícies de descontinuidade apresenta, em geral, algumas

zonas com um elevado número de pólos correspondentes às famílias e outras zonas com um

número relativamente pequeno de pólos que correspondem às descontinuidades erráticas. Regra

geral é possível incluir a maior parte das superfícies de descontinuidade em um número reduzido

de famílias.


- 25 -

2.6.2.2. ESTATÍSTICAS DAS FAMÍLIAS

A análise estatística das atitudes, porque contem informação vectorial, difere da análise

estatística clássica uma vez que torna necessária a utilização de funções trigonométricas para

calcular a média e o grau de dispersão dos dados.

Os diagramas de roseta são histogramas circulares que servem de suporte à representação das

frequências dos dados em vários sectores do círculo. Tal como nos histogramas usuais, a área de

cada sector é definida proporcional à frequência dos dados por ele englobados.

Como chamada de atenção refere-se que a utilização de histogramas em que os sectores

circulares são construídos com base na proporção do respectivo raio em relação ao raio

correspondente à frequência máxima originam representações falsas, com os sectores

correspondentes às maiores e às menores frequências a serem, respectivamente, sobre e sub-

representados. Essa forma de representação pode inclusivamente levar à definição incorrecta de

direcções preferenciais em distribuições aleatórias quando não acompanhada de outra qualquer

informação estatística. Na Fig. 14 podem observar-se as diferenças existentes entre as duas

formas de representação, para um mesmo conjunto de informação.

Fig. 14 - Histograma de Roseta das direcções das descontinuidades. a) representação falsa; b) representação correcta.

Porque se trata de informação vectorial, a direcção média, a respectiva variância e o desvio

padrão de um conjunto de descontinuidades são calculadas com base nas relações

trigonométricas seguintes:


- 26 -

n

ii

n

iiR

n

ii

n

iiR

YY

XX

11

11

sin

cos

222RR YXR

nR

R

Média

0X 0;Y 2tan

0X tan

0X 0;Y tan

RR

R

RR

R

R

R

R

R

R

XY

a

XY

a

XY

a

Variância R1V

Desvio Padrão 21

)1log(2v V

Fig. 15 �– Relações trigonométricas udadas no cálculo das estatísticas da direcção das atitudes.

2.6.2.3. CÁLCULO DOS ESPAÇAMENTOS E ESTIMAÇÃO DAS DLF�’S

A estimação dos espaçamentos e da densidade linear de fracturação associada a cada família é

feita através da análise da informação recolhida nas pedreiras, com recurso a linhas de

amostragem (scanlines) desenhadas sobre as fotografias das frentes, da forma ilustrada na Fig. 16.

Fig. 16 �– Desenho das scanlines (representadas a traço azul) sobre as frentes. No cálculo das DLF�’s as scanlines são divididas em troços de dimensão aproximadamente constante.

A posição das scanlines nas frentes é definida com base nas condições específicas do

levantamento efectuado. Regra geral, devido às questões de acessibilidade, a recolha dos dados

incidirá apenas sobre as cotas inferiores e superiores (quando acessíveis) das frentes. Salvo raras


- 27 -

n

dd

n

1ii

m

excepções apenas se considera uma scanline em cada frente para se evitar a duplicação da

informação.

Quer no cálculo dos espaçamentos, quer no cálculo das DLF�’s o ponto de partida é a

identificação das coordenadas dos pontos de intersecção dos traços das fracturas com as

scanlines.

2.6.2.3.1. CÁLCULO DOS ESPAÇAMENTOS

Em cada uma das frentes, para cada duas fracturas consecutivas pertencentes à mesma família é

determinado o espaçamento medido sobre as scanlines (di). Seguidamente é calculado o valor do

espaçamento médio da família (dm) de acordo com a expressão indicada na Fig. 17.

Fig. 17 �– Determinação das distâncias entre fracturas consecutivas sobre as scanlines e cálculo do espaçamento médio (dm)

Para evitar a acumulação de erros sistemáticos, no caso de surgir alguma das situações

ilustradas na Fig. 18 em qualquer frente, o algoritmo desenvolvido para o cálculo dos

espaçamentos actua da seguinte forma:

Situação I �– O espaçamento existente é no mínimo igual à extensão da frente (d), como

tal considera-se, um espaçamento de valor igual à extensão da frente acrescido do valor

do espaçamento médio medido para a família em análise (dm).

Situação II �– Os dois espaçamentos existentes são superiores quer a d1, quer a d2.

Consideram-se espaçamentos iguais aos medidos sobre as scanlines, acrescidos do valor

ou de metade do valor do espaçamento médio medido para família, consoante os valores


- 28 -

de d1 ou de d2 sejam, respectivamente menores ou maiores do que o valor do

espaçamento médio (dm).

I II

Fig. 18 �– Situações particulares no cálculo dos espaçamentos das fracturas.

Do exposto, facilmente se percebe que a Situação II ocorre sempre que as scanlines são

interceptadas por mais do que uma descontinuidade.

Os valores dos espaçamentos medidos sobre as scanlines são posteriormente corrigidos para

valores reais a partir da Eq. 2 (Ragan, 1985).

)cos()sin()sin()sin()cos(lesp Eq. 2

sendo: esp �– espaçamento entre duas fracturas;

l �– comprimento da scanline entre as duas fracturas;

�– ângulo de inclinação da scanline;

�– ângulo de inclinação da família em estudo;

�– ângulo entre a direcção da família e a da scanline;

- sinal que traduz a concordância ou discordância da inclinação da scanline com a da

família.


- 29 -

2.6.2.3.2. CÁLCULO DAS DLF�’S

O cálculo das DLF�’s é mais simples e resume-se à contagem do número de fracturas da mesma

família que intersectam cada um dos suportes de amostragem (troços das scanlines) e à sua divisão

pelo comprimento dos respectivos suportes (Eq. 3). A DLF calculada desta forma define-se como

o número de fracturas por unidade de comprimento constituindo, por isso, um indicador do grau

de fracturação dos maciços.

amostragem de suporte do ocompriment

amostragemdesuportenoesintersecçõ de nºDLF Eq. 3

2.6.2.4. ANÁLISE ESPACIAL E ESTIMAÇÃO DAS DLF�’S

A geoestatística assenta no conceito de variável regionalizada a qual apresenta um duplo

aspecto contraditório; um comportamento espacial aleatório que se manifesta na irregularidade e

na variação imprevisível de um ponto para outro e um aspecto estruturado, reflectindo as ligações

espaciais existentes, pelo que os seus valores não podem ser descritos de forma exacta por

qualquer função analítica.

A variabilidade espacial das variáveis deve ser considerada sempre que a zona de interesse seja

considerada suficientemente extensa, ou desde que a sua taxa de variação seja de tal forma

elevada que provoque mudanças significativas das propriedades.

A estrutura espacial de uma variável regionalizada é caracterizada pela Função Variograma

( (h)) (Soares, 2000), que traduz a relação entre os pontos conhecidos, função da distância entre

eles, e corresponde ao cálculo da média aritmética do quadrado das diferenças de todos os pares

de pontos separados de um vector distância de módulo h, segundo uma direcção específica . A

sua expressão geral é a seguinte:

2

121 )(

)()(

hN

iii xZhxZ

hNh Eq. 4


- 30 -

em que N(h) é o número de pares de pontos distanciados de h e alinhados segundo a direcção do

vector h. A função, variograma que caracteriza a continuidade espacial das variáveis depende,

assim, do módulo e da direcção do vector h considerado.

Depois de calculados os variogramas experimentais e de se ter analisado o seu

comportamento ajusta-se sobre eles um modelo teórico cuja estrutura depende do

comportamento observado para a variável em estudo. O módulo desenvolvido para efectuar a

análise espacial da DLF (SiperoSTAT) dispõe de quatro modelos que a experiência tem vindo a

confirmar cobrirem a grande parte das áreas de intervenção do formalismo Geoestatístico (Fig.

19).

Esfé

rico

ah para

ah para

CC

a

h

a

hCC

h

0

3

0 5.05.1)(

h

h

Expo

nenc

ial

a

h

eCCh3

0 1)(

h

h

Gaus

sian

o

2

3

0 1)( a

h

eCCh

h

h

Potê

ncia

20 , hCCh 0)(

h

h

Fig. 19 �– Expressão e comportamento dos Modelos Teóricos disponíveis no módulo SiperoSTAT.

O efeito de pepita (C0) traduz um comportamento de descontinuidade na origem, devido

essencialmente a erros de amostragem, ou a estruturas do fenómeno que não são evidenciadas

pela escala de amostragem. A amplitude (a) corresponde à zona de influência da amostra.

Relativamente ao comportamento espacial da DLF, Ribeiro (1994) observou nos seus estudos

as seguintes características:


- 31 -

À escala da pedreira não se evidenciam anisotropias dos maciços rochosos;

A análise dos variogramas para várias direcções também não permitiu a identificação

de anisotropias podendo, tal facto, ser devido em parte, à escassez de dados;

Os variogramas omnidireccionais evidenciam um carácter estruturado.

A estimação dos valores da DLF nas áreas desconhecidos é feita através do operador de

Krigagem Normal ou Ordinária que tem em conta a estrutura espacial da variável incorporada no

modelo teórico ajustado sobre os variogramas experimentais (Soares, 2000). Os valores dos

blocos estimados resultam de uma combinação linear entre todos os pontos amostrados, função

da distância estrutural e são calculados através da Eq. 5:

N

iii xZ

1

* Eq. 5

em que Z* corresponde ao valor estimado, Xi aos valores dos pontos amostrados e i aos

ponderadores que traduzem a proximidade estrutural entre os pontos estimantes e o ponto a

estimar.

O operador de krigagem combina lineramente a informação existente de forma a obedecer às

condições de não enviezamento e variância mínima. Porque se trata de um estimador que é

apenas não enviezado em relação à média, não o sendo em relação à lei de distribuição de

probabilidades, o operador de krigagem normal apresenta-se como um bom estimador da média

mas um mau estimador da variância amostral.

2.6.2.5. ESTIMAÇÃO DAS PROBABILIDADES DE PASSAGEM ENTRE DESCONTINUIDADES

Porque as simulações têm como meta reproduzir, tanto quanto possível, o detalhe e a

complexidade da realidade em estudo, são determinadas as intersecções entre os traços das

fracturas em todas as frentes levantadas, no sentido de estimar as probabilidades de passagem

associadas a cada um dos quatro cenários de cruzamento que é possível observar (Fig. 20). Caso

as fracturas A e B pertençam à mesma família, os primeiros dois cenários de cruzamento são

equivalentes.


- 32 -

Passa A

A A A AB B B B

Fig. 20 �– Cenários de cruzamento entre fracturas.

Dado que a metodologia seguida na simulação das redes de fracturação envolve a

classificação de todas as fracturas em famílias, cada um dos traços está associado a uma família. Se

N representar o número de total de famílias definidas, então, o número total de combinações de

famílias n, associadas aos traços A e B da Fig. 20 é calculado através da Eq. 6 (Luis, 1995).

!2!2

!2

NN

Nn Eq.6

Do exposto, para se determinarem as probabilidades de passagem entre as fracturas bastaria

contabilizar o número de vezes que cada um dos cenários de cruzamento ocorre. No entanto,

devido à falta de precisão da operação de digitalização dos traços das fracturas, realizada no

módulo de compilação da informação (SiperoCAD �– capítulo 2 do Manual do Utilizador), será de

esperar a ocorrência de alguns cruzamentos que podem ser mal interpretados pelo algoritmo de

contagem desenvolvido. Essas situações ocorrem sempre que as extremidades dos traços das

fracturas terminam muito próximo do ponto de intersecção das rectas que os contêm. Na Fig. 21

encontram-se representadas essas situações.

Fig. 21 �– Cenários de passagem duvidosos entre fracturas.

Da análise da figura podem colocar-se as seguintes questões, específicas de cada um dos

cenários nela representados:

I. O traço A intercepta o traço B e termina ou não o chega a interceptar?

II. Existe ou não intersecção entre os traços A e B?

III. O traço B prolonga-se para além do ponto de intersecção ou termina?


- 33 -

IV. O traço A prolonga-se para além do ponto de intersecção ou termina após

intersectar o traço B?

As soluções encontradas para dar resposta a essas questões passam pela definição de uma

tolerância linear, cujo valor depende da qualidade da digitalização dos traços das fracturas sobre

as fotografias das frentes, directamente relacionada com a escala da fotografia. Regra geral, quanto

maior for a escala, menor terá de ser o valor a atribuir à tolerância.

Definido o valor da tolerância a ter em conta, o algoritmo começa por verificar a intersecção,

dentro dos limites da frente, das rectas de suporte dos traços, para todas as possibilidades de

intercepção. Se a condição não for verificada o par de traços em análise é ignorado e passa-se à

análise do par seguinte. Caso exista intersecção, determinam-se as distâncias entre o ponto de

intercepção calculado e os extremos mais próximos de cada um dos traços e procede-se da

seguinte forma:

Para um qualquer cenário de cruzamento, se um traço não passa pelo ponto de intersecção

calculado (Fig. 22), pode verificar-se qualquer uma das seguintes situações tendo por base o valor

da tolerância linear definida.

Fig. 22: Cruzamento duvidosos �– O traço A não passa pelo ponto de intersecção das rectas que contêm os dois traços.

1. Não existe intersecção se a distância dA ao ponto de cruzamento PI for superior ao

valor da tolerância;

2. Existe intersecção e desaparecimento do traço para distâncias ao ponto de

cruzamento menores ou iguais ao valor da tolerância.

Por outro lado, se um traço se prolonga para além do ponto de intersecção (Fig. 23) ocorre

uma das seguintes duas situações:


- 34 -

Fig. 23: Cruzamento duvidosos �– O traço A prolonga-se para além do ponto de intersecção rectas que contêm os dois traços..

1. Existe prolongamento do traço para distâncias superiores à tolerância linear;

2. O traço termina para valores de tolerância iguais ou inferiores à distância calculada.

O algortimo de cálculo dos valores das probabilidades de passagem valores encontra-se

implementado no módulo SiperoSTAT.

2.6.3. SIMULAÇÃO DAS REDES DE FRACTURAÇÃO

2.6.3.1. INFORMAÇÃO NECESSÁRIA À SIMULAÇÃO

São vários os parâmetros levantados no terreno referentes à caracterização das fracturas que

se encontram registados nos três ficheiros criados pelo SiperoSTAT e que são necessários ao

processo de simulação:

1. ficheiro_trabalho.sto �– Histogramas e valores médios das atitudes, dos espaçamentos

e dos comprimentos das famílias de fracturas, juntamente com as probabilidades de

passagem dos traços das fracturas;

2. ficheiro_trabalho.dlf �– DLF�’s medidas sobre as linhas de amostragem (scanlines) para

todas as famílias;

3. ficheiro_trabalho.gam �– Parâmetros dos modelos teóricos de continuidade espacial da

DLF associada a cada família.

Refira-se que o módulo de simulação desenvolvido (SiperoSIREF) se apresenta suficientemente

flexível para processar informação de outras proveniências desde que ela se encontre registada

com a forma e a estrutura dos três ficheiros criados no SiperoSTAT �– ver estrutura dos ficheiros

no manual do utilizador.


- 35 -

Todos os parâmetros utilizados na metodologia de simulação tridimensional, à exepção das

DLF�’s são simulados através do Método de Monte Carlo, a partir da informação contida no

ficheiro.sto. A simulação das DLF�’s a atribuir a cada uma das linhas de suporte é feita com base no

formalismo geoestatístico de simulação, a partir da informação lida nos restantes dois ficheiros.

A forma das fracturas, por ser fácil de trabalhar analiticamente é adoptada por vários autores

(Chilès, 1989 e Luís, 1995), como um plano de forma circular. A estimação da lei de distribuição

dos diâmetros dos planos é função da lei de distribuição dos comprimentos dos traços

observados nas explorações. Cada fractura é então materializada por um disco circular,

caracterizado pela posição do seu ponto central no espaço, pelo seu diâmetro e orientação

espacial (direcção e inclinação do plano).

2.6.3.2. LINHAS DE SUPORTE DAS DLF�’S

O algoritmo começa por criar para cada uma das famílias, um conjunto de linhas paralelas

imaginárias, orientadas segundo uma determinada direcção e uma inclinação em relação à atitude

média das famílias que se destinam a servir de suporte às DLF�’s. A malha de geração das linhas de

suporte tem por base o comprimento médio das famílias de fracturas de modo a que os

espaçamentos entre os nós das respectivas malhas apresentem um valor igual à projecção de uma

fractura com atitude média, nos eixos onde são medidos os espaçamentos. Com isso garante-se

para cada família, que uma fractura intercepta apenas uma linha de suporte.

A dimensão do volume a simular é incrementada na fase inicial do algoritmo com o objectivo

de manter uniforme a presença de fracturas no volume que se pretende simular. Se o volume

simulado não fosse incrementado verificar-se-ia a situação ilustrada na Fig. 24, com o volume a

apresentar uma distribuição pouco uniforme das fracturas, à excepção da zona central.


- 36 -

Fig. 24 �– Incremento do volume de simulação. Adaptada de Luís (1995).

2.6.3.3. SIMULAÇÃO GEOESTATÍSTICA DAS DLF�’S

A sequência metodológica que permite estimar a DLF a associar a cada uma das linhas de

suporte passa pela realização das seguintes etapas, uma vez compilada a informação de campo

pelo módulo SiperoCAD .

i. Agrupamento das fracturas em famílias e cálculo dos histogramas para todos os

atributos geométricos;

ii. Definição de linhas de scanline e cálculo dos espaçamentos e das DLF´s para

todas as famílias;

iii. Caracterização da variabilidade espacial da DLF (análise variográfica);

iv. Simulação geoestatística da DLF condicionada aos histogramas e ao modelo de

continuidade espacial.

Para ultrapassar as três primeiras etapas foi desenvolvido o módulo SiperoSTAT cujo

funcionamento se descreve detalhadamente no capítulo 3 do manual do utilizador, enquanto que a

quarta etapa é realizada no módulo de simulação das redes de fracturação (SiperoSIREF), descrito

no capítulo 5 do mesmo manual.

Criado o ficheiro de parâmetros com os estatísticos básicos e os histogramas de cada uma das

famílias (ficheiro_trabalho.sto), é feita então a simulação geoestatística das DLF�’s com base nos

histogramas, nos modelos de continuidade ajustados (ficheiro_trabalho.gam) e nas medidas feitas


- 37 -

sobre as scanlines (ficheiro_trabalho.dlf). O método utilizado para a simulação condicionada aos

dados reais das DLF para cada uma das linhas de suporte das DLF�’s é o Método das Bandas

Rotativas (Sousa, 1983).

A fase seguinte da metodologia consiste na atribuição a cada linha de suporte, da respectiva

DLF simulada e na remoção das linhas de suporte que, devido à sua orientação espacial, nunca

chegam a intersectar o volume a simular.

2.6.3.4. GERAÇÃO DAS DIRECÇÕES, INCLINAÇÕES E CENTROS DOS PLANOS DAS FRACTURAS

Atribuídas as DLF�’s às linhas de suporte, o algoritmo de simulação prossegue com a simulação

da posição dos centros das fracturas nas linhas da seguinte forma: A partir dos valores das DLF�’s

e do comprimento das linhas de suporte calcula-se o número de fracturas que as intersectam

após o que se procede à simulação pelo Método de Monte Carlo dos pontos de intersecção, a

partir da função de distribuição dos espaçamentos.

A justificação da aplicação do Método de Monte Carlo encontra-se no facto dos atributos

geométricos considerados independentes (com correlação nula). O Método de Monte Carlo,

desenvolvido por J. Von Newman em 1949 reproduz a média, a variância e o histograma de cada

um dos atributos (Luís, 1995).

O esquema de funcionamento do método é bastante simples e consiste basicamente em definir

as funções de distribuição a partir dos histogramas amostrais e sobre elas, gerar um número

aleatório P [0;1] determinando-se, em seguida, o valor XP correspondente ao atributo em

análise por transformação inversa (Fig. 25). O processo é repetido tantas vezes quanto o número

de simulações necessárias.

Fig. 25 �– Esquema de funcionamento do Método de Monte Carlo.

P

XP


- 38 -

Da observação da figura Fig. 26 ressalta imediatamente a importância do número de classes de

classificação do histograma na obtenção de simulações representativas, especialmente nos casos

em que os dados apresentam distribuições pouco uniformes.

No o

f ob

s

02468101214161820

[0;2[ [2;4[ [4;6]

0

0.25

0.5

0.75

1

0 1 2 3 4 5 6

No o

f ob

s

0123456789101112

[0;1[ [1;2[ [2;3[ [3;4[ [4;5[ [5;6]

0

0.25

0.5

0.75

1

0 1 2 3 4 5 6

Fig. 26 �– Importância do número de classes dos histogramas na definição das Funções de Distribuição.

Observa-se que o aumento do número de classes conduz progressivamente a funções de

distribuição mais correctas e, portanto, a simulações mais realistas. No entanto, porque o

aumento do número de classes, ao aumentar o nível de condicionamento das simulações, implica

maior tempo de cálculo, deve considerar-se apenas um número de classes considerado aceitável

que deverá ter em conta a forma como os dados estão distribuídos e o nível de exigência

pretendido.

Uma vez conhecidos os pontos de intersecção das fracturas com as linhas de suporte são

simuladas, novamente a partir do Método de Monte Carlo, as direcções e as inclinações dos

planos das fracturas, com base nas funções de distribuição acumuladas da direcção e da inclinação

das famílias.

Com o objectivo de tornar a simulação mais realista, os centros dos planos circulares que

definem as fracturas sofrem uma translação aleatória dc entre [0, raio da família em simulação [ e


- 39 -

uma rotação, também ela aleatória entre [0,360[ correspondente ao ângulo que dc faz com a

recta de menor declive do plano da fractura (Fig. 27).

Fig. 27 - Criação dos planos das fracturas. Adaptado de Luís (1995).

O resultado final da simulação dos planos das fracturas é um volume cortado por diversos

planos circulares correspondentes às fracturas (Fig. 28).

Fig. 28 - Representação final de um volume simulado. Adaptado de Chilès (1988).

2.6.3.5. DISCRETIZAÇÃO DO VOLUME SIMULADO

Depois de se terem simulado os planos das fracturas para todas as famílias, a metodologia de

simulação prossegue com a divisão do volume simulado em vários planos verticais de

discretização, de espessura igual à aresta dos cubos unitários que se pretendem usar na estimação

da blocometria (Fig. 29).


- 40 -

Fig. 29 �– Discretização do volume simulado.

O processo referido leva à alteração da forma das fracturas, até então circulares, que passam a

tomar a forma de polígonos irregulares (Fig. 30).

Fig. 30 �– Alteração da forma dos planos das fracturas após discterização do volume simulado. I �–Forma inicial dos planos das fracturas; II �– Após discretização do volume em três planos; III- Após discretização em 6 planos.

Conforme se pode constatar através da observação da figura, os planos das fracturas e os

valores da blocometria a calcular para cada uma das simulações serão tanto mais próximos dos

valores simulados, quanto maior for o número de planos de discretização definido ou, o que é o

mesmo, quanto menor for a espessura desses planos.

2.6.3.6. ATRIBUIÇÃO DAS PROBABILIDADES DE PASSAGEM

A atribuição de probabilidades de passagem às fracturas, como foi referido em 2.6.2.5. destina-

se a tornar os resultados das simulações mais próximas da realidade. A atribuição das

probabilidades é feita, também ela, com recurso ao Método de Monte Carlo.


- 41 -

2.6.4. CÁLCULO DA BLOCOMETRIA DO VOLUME SIMULADO

O cálculo da blocometria associada ao volume simulado é feito através da análise dos traços

das fracturas simuladas nos vários planos de discretização, em três etapas. A primeira etapa

consiste na sobreposição nos planos de uma malha cúbica de aresta igual à sua espessura, que os

divide em cubos unitários (Fig. 31).

Fig. 31 : Definição da malha de cálculo da blocometria.

Depois de ultrapassada a primeira etapa fica definida a estrutura de base do algoritmo de

cálculo da blocometria. Um volume para o qual foi simulada a rede de fracturação apresenta-se

dividido em diversos planos de discretização, nos quais se encontram fracturas e um número

determinado de cubos unitários de aresta constante, potencialmente aproveitáveis (Fig. 32).

Planos

Fracturas

Cubos

VolumeSimulado

Fig. 32: Estrutura de base do cálculo da blocometria.

Na segunda etapa são identificados os cubos unitários intersectados pela fracturação nos

vários planos da seguinte forma: Conhecida a localização dos pontos extremos dos traços das

fracturas, inicia-se o processo por um deles através da identificação do cubo que o contem.

Identificado o primeiro cubo, o algoritmo vai progressivamente identificando os cubos adjacentes

intersectados através da análise da face de saída do traço dos cubos. O cubo adjacente a um cubo

interceptado, também ele interceptado pela fracturação, é aquele que apresenta a face comum à

face de saída do cubo interceptado (Fig. 33).


- 42 -

Fig. 33: Identificação dos blocos interceptados pela fracturação. A identificação é feita através da análise das faces de saída (1, 2, 3, ou 4) do traços das fracturas dos blocos.

A aglomeração dos cubos não interceptados pela fracturação em cubos múltiplos assim como

o cálculo da blocometria média expectável são realizados numa última etapa.

O algoritmo de aglomeração tridimensional desenvolvido tem por base a análise conjunta de

todos os planos de discretização, sendo a aglomeração efectuada no sentido do maior volume que

é possível aglomerar para o volume unitário. O processo de aglomeração dá origem a volumes

cúbicos de diferentes dimensões, múltiplas da dimensão do volume unitário (Fig. 34).

Fig. 34: Aglomeração dos blocos não interceptados pelas frecturas em blocos de dimensão múltipla.

Depois de efectuada a aglomeração é contabilizado o número de blocos pertencentes a cada

classe blocométrica e calculados os histogramas blocométricos. Com base nos histogramas

blocométricos pode estimar-se a recuperação esperada com base num qualquer valor de corte

definido em relação à dimensão dos blocos não interceptados pela fracturação.

A metodologia de cálculo da blocometria encontra-se implementada no módulo SiperoBLOC,

descrito no capítulo 6 do Manual do Utilizador.


- 43 -

3. EXEMPLO DE APLICAÇÃO

3. Exemplo de Aplicação

- 44 -

3.1. ENQUADRAMENTO GEOGRÁFICO E GEOLÓGICO

A pedreira que se seleccionou para poder vir a validar as metodologias presentes no Sistema

Informático desenvolvido, denominada de ISL, localiza-se na faixa de mármores compreendida

entre Estremoz-Borba-Vila Viçosa, designada genéricamente por anticlinal de Estremoz a qual

constitui a mais importante jazida portuguesa de Rochas Ornamentais. Na Fig. 35 pode observar-

se um quadro com alguma informação relativa à pedreira escolhida.

Carrascal (ISL)

Número da licença: 3769

Substâncias exploradas: Mármores

Distrito: Évora

Concelho: Borba

Freguesia: Matriz

Explorador: Marmetal - Mármores e Materiais de Construção, Lda

Proprietário: Maria Luisa de Vasconcelos e Sá Guerreiro Nuno Duarte Silva

Licenciada por: Delegação Regional do Alentejo

Data da licença: 11/11/92

Produto: Blocos

Fig. 35 �– Informação relativa à pedreira ISL. Fonte IGM.

O anticlinal de Estremoz apresenta-se na forma de uma mancha alongada com cerca de 40 Km

de comprimento (segundo o eixo maior), orientada segundo a direcção NW-SE e estende-se

através da Zona de Ossa Morena desde Sousel ao Alandroal, passando por Estremoz, Borba e Vila

Viçosa (Fig. 36).


- 45 -

Fig. 36 �– a) Localização geográfica do anticlinório de Estremoz no território nacional; b) Localização da pedreira estudada.

O conjunto das formações apresenta-se redobrado na forma de um extenso anticlinório

assimétrico com fechos em periclinal nas extremidades NW-SE (Costa et al, 1992), cuja

complexidade estrutural dá origem a variações bruscas da qualidade dos materiais (Lopes, 1995).

Na Fig. 38 encontra-se o mapa geológico do anticlinal de Estremoz que ilustra de algum modo a

essa complexidade estrutural.

A composição litológica do anticlinal de Estremoz consta de rochas de idades compreendidas

entre o Proterozóico Superior e o Silúrico que foram afectadas pelas fases de deformação

associadas à orgenia hercínica. O anticlinal foi alvo de duas fases de dobramento, posteriores ao

Devónico Inferior, seguidas de processos de ruptura e de metamorfismo regional. Algumas

fracturas, em especial as que se apresentam orientadas segundo a direcção ENE-WSW

encontram-se por vezes preenchidas por filões de rochas eruptivas, na sua maioria de composição

básica-diorítica que localmente são denominadas de �“cabos reais�”.

As rochas mais antigas datadas do Pré-Câmbrico Superior e designadas por Formação de

Mares constam essencialmente de xistos negros e grauvaques (Fig. 37). À Formação de Mares

sobrepõe-se as metadolomias Câmbricas de cor branca-acinzentada, grão fino e de dureza

elevada, localmente designadas por �“pedra cascalva�” que não apresentam interesse ornamental.


- 46 -

Segue-se o Complexo Vulcano-Sedimentar Crabonatado de Estremoz que inclui os mármores

com interesse económico juntamente com metavulcanitos ácidos e básicos.

Fig. 37 �– Coluna Estatigráfica do Anticlinal de Estremoz.

As rochas exploradas na região são de grão médio a fino e de cor variada, com intercalações

de natureza diversa, sobretudo metavulcanitos e metapelitos, que contribuem para o aspecto

bandado das rochas. No seio dos mármores regista-se a presença irregular de dolomitos

secundários denominados localmente por �“olho-de-mocho�”.

A idade da formação carbonatada com maior interesse económico, apesar de ainda existir

alguma controvérsia é geralmente definida como pertencente ao Câmbrico Inferior.

Merecem ainda referência as explorações dos dolomitos do nível inferior, utilizados no

fabrico de cal, brita e na construção civil em geral. A espessura e a regularidade das formações

que apontam para a existência de grandes reservas, confere-lhes ainda algum interesse como

rochas industriais em diversas indústrias de que são exemplo o cimento, os materiais refractários,

os fundentes, os abrasivos, o papel, etc.

No anticlinório de Estremoz, em virtude dos relevos aplanados, as explorações desenvolvem-

se em profundidade. As superfícies expostas apresentam-se, geralmente bastante irregulares

como resultado de fenómenos de carsificação que levaram à formação de cavidades que podem


- 47 -

encontrar-se vazias ou preenchidas por matéria argilosa resultante da alteração do maciço (�“terra

rossa�”).

A abertura de uma pedreira de RO implica a remoção da vegetação e da terra vegetal que

recobre o local assim como a escavação e a remoção dos níveis de dolomitos secundários

supergénicos�”. Esses dolomitos que recobrem os mármores não apresentam um padrão de

ocorrência regular, tornando-se muito difícil definir o seu zonamento cartográfico.

O destino principal dos produtos é a área de Lisboa que constitui o principal mercado

consumidor nacional assim como o principal porto de exportação sendo a EN255, que

actualmente se encontra saturada e em mau estado, a principal via utilizada para escoar a

produção.

3. E

xem

plo

de A

plic

ação

- 48

-

Fig.

38

�– M

apa

geol

ógico

do

antic

linal

de

Estr

emoz

(ada

ptad

o de

Rey

naud

e V

inté

m, 1

992)


- 49 -

3.2. LEVANTAMENTO E PRÉ-PROCESSAMENTO DA INFORMAÇÃO

A pedreira escolhida para servir de exemplo de aplicação é constituída por vários níveis de

exploração dos quais, apenas dois (os inferiores) se encontram actualmente a ser explorados e,

como tal, acessíveis para o levantamento da informação necessária à modelação da rede de

fracturação e ao cálculo da blocometria a ela associada. Os níveis referidos foram designados de

Piso Inferior e Piso Superior, sendo o primeiro o nível de cota mais baixa.

O trabalho de campo propriamente dito iniciou-se com a realização do esboço das plantas dos

pisos e a sua divisão em frentes de avanço. Assim, o Piso Superior foi dividido em 17 frentes de

avanço de extensão variável, e o Piso Inferior em 13 frentes, também de extensão variável,

conforme se pode observar através da planta representada na

Fig. 39 que foi elaborada posteriormente em gabinete, com o auxílio de alguns pontos

coordenados fornecidos pelo GPS.

Construída a planta dos pisos e referenciadas as frentes, mediram-se as atitudes das fracturas

observadas e acessíveis, de acordo com a metodologia descrita em 2.6.1.3. No levantamento

fotográfico das frentes registaram-se alguns dos problemas referidos nesse mesmo ponto,

designadamente o encobrimento das frentes por equipamentos e por materiais desmontados

assim como a existência de frentes localizadas em canais de abertura de pisos, pelo que tiveram

que ser aplicadas as soluções apontadas.

No Anexo 1 encontram-se representadas as imagens das frentes relativas aos dois pisos com a

localização das fracturas levantadas, após o tratamento da informação pelo SiperoCAD.


- 50 -

Piso Superior

Piso Inferior

Rampa

F1

F2

F3

F4F5

F6

F7

F8

F9

F10

F12

F13

F1

F2

F12

F13

F14

F15

F16

F17

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

F11

F14

F11

/

Escala: 1:500

Fig. 39�– Configuração dos dois pisos levantados na pedreira ISL.


- 51 -

3.3. ANÁLISE DA INFORMAÇÃO

A modelação avançou dentro do ambiente do SiperoSTAT com a realização das etapas seguintes:

1. Agrupamento das fracturas em famílias e, para cada uma;

2. Cálculo dos histogramas das atitudes e comprimentos dos traços das fracturas;

3. Cálculo dos espaçamentos e estimação das DLF�’s a partir da técnica da scanline;

4. Estudo da continuidade espacial das DLF�’s;

5. Cálculo das probabilidades de passagem dos traços observados nas frentes.

3.3.1. AGRUPAMENTO DAS FRACTURAS EM FAMÍLIAS

Provavelmente, devido à escassez do número de fracturas com atitudes levantadas, a projecção

dos pólos das fracturas sobre o Diagrama de Schmidt (Fig. 40) não permite identificar claramente

nenhuma família razão pela qual se considerou apenas uma família constituída por atitudes

erráticas.

Fig. 40- Projecção dos pólos das fracturas no Diagrama de Schmidt e respectiva classificação em famílias.


- 52 -

3.3.2. HISTOGRAMAS DAS ATITUDES E DOS COMPRIMENTOS

O carácter errático das fracturas pertencentes à família pode também ser constatado quer

através do diagrama de roseta das direcções (Fig. 41), quer através do histograma das inclinações

(Fig. 42), com o intervalo de variação de ambas as características a ser totalmente frequentado.

Fig. 41 �– Histograma das direcções das fracturas.

Fig. 42- Histograma das inclinações das fracturas.

Na Fig. 43 pode observar-se os histograma dos comprimentos dos traços.


- 53 -

Fig. 43- Histograma das comprimentos dos traços das fracturas.

3.3.3. CÁLCULO DOS ESPAÇAMENTOS E ESTIMAÇÃO DA DLF

O cálculo dos espaçamentos das fracturas e a estimação das DLF�’s, como referido em 2.6.2.3. são

feitos com recurso a linhas de amostragem desenhadas sobre as frentes. Tendo em conta o

deficiente levantamento existente, optou-se pela traçagem de scanlines horizontais divididas em

troços de comprimento próximo dos 5m, definidas a 50% da altura das frentes.

Na Fig. 44 e na Fig. 45 pode observar-se respectivamente o histograma dos espaçamentos e a

disposição espacial da DLF medidos sobre as scanlines.

Fig. 44- Histograma dos espaçamentos das fracturas.


- 54 -

DLF

2.494 a 2.506 2.506 a 7.5 7.5 a 7.509 7.509 a 7.516 7.516 a 7.556

Fig. 45 �– Distribuição espacial da DLF.

A projecção isolada dos pólos das fracturas intersectadas pelas scanlines sobre o diagrama de

Schmidt (Fig. 46) permitiu verificar que cerca de metade das fracturas levantadas foram cobertas

pela amostragem.

Fig. 46- Projecção dos pólos das fracturas intersectadas pelas scanlines.


- 55 -

O cálculo do variograma omnidireccional para a DLF, calculado para uma distância entre

classes próxima da dimensão dos troços das scanlines (5m) aponta para um comportamento

estruturado, modelado por um modelo esférico de amplitude (a) próxima dos 18m e com um

efeito de pepita (C0) de 0.01795. Tais resultados vão de encontro ao constatado por Ribeiro

(1994) e referido em 2.6.2.4.

Fig. 47 �– Variograma omnidireccional da DLF com ajuste do modelo de continuidade espacial.

3.3.4. CÁLCULO DAS PROBABILIDADES DE PASSAGEM

Na Fig. 48 encontram-se os valores das probabilidades de passagem para os diferentes cenários

de cruzamento que é possível ocorrerem (2.6.2.5) depois de considerada uma tolerância linear

igual a 20 cm.

F1 F2 PT P1 P2 P0

1 1 0.400 0.400 0.120 0.080

Fig. 48- Probabilidades de Passagem entre as fracturas.


- 56 -

3.4. SIMULAÇÃO DA FRACTURAÇÃO

Processada toda a informação necessária à realização da simulação da fracturação no

SiperoSTAT efectuou-se um elevado número de simulações através do SiperoSIREF das quais se

apresentam apenas três. Todas elas são o resultado da simulação de um volume de

50m3x50m3x50m3 tendo com a única diferença de parâmetros, a espessura dos planos de

discretização. Observem-se os resultados finais sintetizados pelos histogramas blocométricos.

Qual será a sua interpretação?

Fig. 49 �– Simulação com espessura dos planos de discretização de 2m.

Fig. 50 - Simulação com espessura dos planos de discretização de 1.5m.


- 57 -

Fig. 51 - Simulação com espessura dos planos de discretização de 1m.

Como foi referido em 2.6.3.5., quanto menor for a espessura dos planos de discretização mais

próximos estarão os valores da blocometria da fracturação simulada, no entanto, dado que a

simulação efectuada não é condicionada à informação observada, não é possível afirmar que a

blocometria média aumenta com a diminuição da espessura dos planos.

- 58 -

4. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

4. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

- 59 -

Apesar de tudo levar a crer que o algoritmo de simulação implementado aponte para valores

da blocometria próximos dos valores referidos pelos industriais da região Alentejana ele

apresenta, no entanto, algumas limitações de aplicação à escala das frentes de trabalho devidas

essencialmente ao facto de a simulação não ser condicionada aos dados amostrais.

Assim sendo, os resultados obtidos têm que ser tomados apenas como cenários prováveis

embora preservem os estatísticos, as distribuições e a continuidade espacial dos atributos

geométricos considerados na simulação. A reprodução espacial dos elementos levantados no

terreno pelas simulações conduzirá a resultados mais próximos dos valores reais, inclusive à

escala das frentes das explorações.

Sem a reprodução dos dados amostrais, o último módulo que compõe o Sistema Informático

(SiperoVIPLAN) cuja principal função seria auxiliar o planeamento das explorações, tendo em

vista a estimação da blocometria a escalas compatíveis com a escala das explorações tem o seu

domínio de aplicação restrito à visualização da informação processada.

O módulo de simulação das redes de fracturação (SiperoSIREF) apresenta-se suficientemente

flexível para receber informação proveniente de outras fontes tais como sondagens, desde que

esta se encontre registada em ficheiros com a mesma estrutura dos criados pelo módulo de

análise da informação (SiperoSTAT).

Desenvolvimentos futuros poderão passar pela possibilidade de análise conjunta da

informação recolhida nas frentes e afloramentos e nos trabalhos de sondagem o que implicará, à

partida, a introdução no sistema de dois novos módulos; um destinado à análise e tratamento dos

dados fornecidos pelas sondagens e, outro, destinado à compilação dos dois tipos de informação.

O algoritmo de aglomeração dos blocos unitários também poderá ser desenvolvido no sentido

de permitir a definição de blocos paralelepipédicos com dimensões e formas mais próximas dos

blocos extraídos nas pedreiras.

Da mesma forma, todos os algoritmos que se encontram por detrás dos cinco módulos

deverão ser revistos no sentido de corrigir algumas gralhas e limitações que foram sendo

detectadas durante a fase de validação. A optimização dos algoritmos traduzir-se-à em reduções

- 60 -

significativas no tempo gasto nas operações de cálculo mais complexas, através de uma gestão

mais racional da memória das máquinas.

A total autonomia do sistema em relação a outros softwares comerciais passará pela

possibilidade de criação de frentes virtuais, integrais ou parciais, no módulo de compilação da

informação (SiperoCAD).

- 61 -

BIBLIOGRAFIA

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1.1. O QUE É O SISTEMA SIPERO_________________________________________________________________ 1

1.2. ESTRUTURA DO SISTEMA SIPERO ____________________________________________________________ 1

1.2.1. SiperoCAD – Compilação da Informação Levantada no Terreno _____________________ 2

1.2.2. SiperoSTAT – Análise e Processamento da Informação______________________________ 3

1.2.3. SiperoINDICE – Definição de Índices de Recuperação e de Qualidade ________________ 3

1.2.4. SiperoSIREF – Simulação das redes de fracturação___________________________________ 3

1.2.5. SiperoBLOC – Cálculo da Blocometria associada à Fracturação Simulada ____________ 4

1.2.6. SiperoVIPLAN – Visualização da Informação Processada. Auxiliar do Planeamento das

Explorações ________________________________________________________________________________ 4

SiperoCAD

2.1. INTRODUÇÃO_______________________________________________________________________________ 5

2.2. ASPECTO GERAL ___________________________________________________________________________ 5

2.3. MENUS E ATALHOS _________________________________________________________________________ 6

2.3.1. Menu Ficheiro_______________________________________________________________________ 6

2.3.1.1. Novo ______________________________________________________________________6

2.3.1.2. Abrir ______________________________________________________________________6

2.3.1.3. Fechar _________________________________________________________________________6

2.3.1.4. Guardar ____________________________________________________________________7

2.3.1.5. Guardar Como___________________________________________________________________7

2.3.1.6. Imprimir ____________________________________________________________________7

2.3.1.7. Pré-Visualizar Impressão ________________________________________________________7

2.3.1.8. Configurar Impressão ______________________________________________________________8

2.3.1.9. Ficheiros Recentes ________________________________________________________________8

2.3.1.10. Exportar Coord. Frentes___________________________________________________________8

2.3.1.11. Sair __________________________________________________________________________8

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2.3.2. Menu Editar_________________________________________________________________________ 8

2.3.2.1. Copiar _____________________________________________________________________9

2.3.2.2. Colar ______________________________________________________________________9

2.3.3. Menu Inserir ________________________________________________________________________ 9

2.3.3.1. Frente _________________________________________________________________________9

2.3.3.2. Pontos Coordenados _____________________________________________________________ 10

2.3.3.3. Limites da Bancada _______________________________________________________________ 11

2.3.3.4. Descontinuidade_________________________________________________________________ 12

2.3.4. Menu Remover_____________________________________________________________________ 13

2.3.4.1. Frente ____________________________________________________________________ 14

2.3.4.2. Limites Bancada _____________________________________________________________ 14

2.3.4.3. Descontinuidade _____________________________________________________________ 15

2.3.5. Menu Info__________________________________________________________________________ 15

2.3.5.1. Pedreira_______________________________________________________________________ 16

2.3.5.2. Frente ________________________________________________________________________ 16

2.3.5.3. Descontinuidades ________________________________________________________________ 17

2.3.6. Menu Visualização _________________________________________________________________ 17

2.3.6.1. Planta da Pedreira ____________________________________________________________ 18

2.3.6.2. Selecção da Frente ___________________________________________________________ 18

2.3.6.3. Ampliar Frente | __________________________________________________________ 19

2.3.6.4. Reduzir Frente | __________________________________________________________ 19

2.3.6.5. Pontos Coordenados _________________________________________________________ 19

2.3.6.6. Limites da Bancada ___________________________________________________________ 20

2.3.6.7. Descontinuidades ____________________________________________________________ 20

2.3.6.8. Designação das Descontinuidades ________________________________________________ 21

2.3.6.9. Escalas ________________________________________________________________________ 22

2.3.7. Menu Janela________________________________________________________________________ 23

2.3.7.1. Nova Janela ____________________________________________________________________ 23

2.3.7.2. Cascata _______________________________________________________________________ 24

2.3.7.3. Mosaico _______________________________________________________________________ 25

2.3.7.4. Selecção da Janela ____________________________________________________________ 25

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2.3.8. Menu Ajuda ________________________________________________________________________ 25

2.3.8.1. Acerca do SiperoCAD ________________________________________________________ 26

2.3.9. Barra de Estado ____________________________________________________________________ 26

2.3.10. ‘’Popup’’ Menu ____________________________________________________________________ 26

SiperoSTAT

3.1. INTRODUÇÃO _____________________________________________________________________________ 27

3.2. ASPECTO GERAL __________________________________________________________________________ 27

3.3. MENUS E ATALHOS ________________________________________________________________________ 28

3.3.1. Menu Ficheiro______________________________________________________________________ 28

3.3.1.1. Abrir _____________________________________________________________________ 29

3.3.1.2. Fechar ________________________________________________________________________ 29

3.3.1.3. Guardar ___________________________________________________________________ 29

3.3.1.4. Guardar Como__________________________________________________________________ 29

3.3.1.5. Converter Ficheiros ______________________________________________________________ 30

3.3.1.6. Imprimir ___________________________________________________________________ 30

3.3.1.7. Pré-Visualizar Impressão _______________________________________________________ 31

3.3.1.8. Configurar Impressão _____________________________________________________________ 31

3.3.1.9. Ficheiros Recentes _______________________________________________________________ 31

3.3.1.10. Exportar Ficheiro *.sto ___________________________________________________________ 31

3.3.1.11. Sair _________________________________________________________________________ 31

3.3.2. Menu Editar________________________________________________________________________ 31

3.3.2.1. Copiar ____________________________________________________________________ 31

3.3.2.2. Inserir Descontinuidades _______________________________________________________ 32

3.3.2.3. Exportar Descontinuidades _________________________________________________________ 32

3.3.3. Menu Familias______________________________________________________________________ 33

3.3.3.1. Definição __________________________________________________________________ 33

3.3.3.1.1. Visualização da projecção dos pólos das descontinuidades _______________________________ 33

3.3.3.1.2. Classificação das Descontinuidades________________________________________________ 35

3.3.3.1.3. Visualização das Descontinuidades Classificadas em Famílias______________________________ 36

3.3.3.2. Estatísticas _________________________________________________________________ 37

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3.3.3.3. Exportar Famílias ________________________________________________________________ 38

3.3.3.4. Calcular Probabilidades de Passagem ______________________________________________ 38

3.3.3.5. Ver Probabilidades de Passagem __________________________________________________ 40

3.3.3.6. Calcular Espaçamentos ____________________________________________________________ 40

3.3.4. Menu Scan Lines ___________________________________________________________________ 40

3.3.4.1. Definir Scan Lines ____________________________________________________________ 41

3.3.4.2. Remover Scan Lines ______________________________________________________________ 42

3.3.4.3. Cálculo das DLF’s________________________________________________________________ 42

3.3.4.4. Exportação das Scan Lines _________________________________________________________ 44

3.3.4.5. Exportar Pontos IntSline ___________________________________________________________ 44


3.3.5.1. Planta da Pedreira ____________________________________________________________ 45


3.3.5.2. Ampliar Frente | __________________________________________________________ 46

3.3.5.3. Reduzir Frente | __________________________________________________________ 46

3.3.5.4. Info Descontinuidades_____________________________________________________________ 46

3.3.5.5. Ver Scan Lines ______________________________________________________________ 46

3.3.5.6. Designação das Descontinuidades ________________________________________________ 46

3.3.6. Menu Geoestatística _______________________________________________________________ 47

3.3.6.1. Variografia _____________________________________________________________________ 47

3.3.6.1.1. Parâmetros _____________________________________________________________ 47

3.3.6.1.2. Modelo ________________________________________________________________ 48

3.3.6.2. Krigagem __________________________________________________________________ 49

3.3.6.3. Exportar Variogramas_____________________________________________________________ 49

3.3.7. Menu Janela________________________________________________________________________ 50

3.3.7.1. Nova Janela ____________________________________________________________________ 50

3.3.7.2. Cascata _______________________________________________________________________ 50

3.3.7.3. Mosaico _______________________________________________________________________ 51


3.3.8. Menu Ajuda ________________________________________________________________________ 51

3.3.8.1. Acerca do SiperoSTAT ________________________________________________________ 51

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3.3.9. Barra de Estado____________________________________________________________________ 51

SiperoINDICE

4.1. INTRODUÇÃO _____________________________________________________________________________ 52

4.2 ASPECTO GERAL ___________________________________________________________________________ 52

4.3. MENUS E ATALHOS ________________________________________________________________________ 53

4.3.1. Menu Ficheiro______________________________________________________________________ 53

4.3.1.1. Abrir _____________________________________________________________________ 54

4.3.1.2. Fechar ________________________________________________________________________ 54

4.3.1.3. Guardar ___________________________________________________________________ 54

4.3.1.4. Guardar Como__________________________________________________________________ 54

4.3.1.5. Imprimir ___________________________________________________________________ 54

4.3.1.6. Pré-Visualizar Impressão _______________________________________________________ 54



4.3.1.9. Sair __________________________________________________________________________ 55

4.3.2. Menu Editar________________________________________________________________________ 55

4.3.2.1. Copiar ____________________________________________________________________ 55

4.3.4. Menu Suporte______________________________________________________________________ 55

4.3.3.1. Propriedades _______________________________________________________________ 55

4.3.3.2. Calcular AFC | ___________________________________________________________ 56

4.3.4. Menu Geoestatística _______________________________________________________________ 57

4.3.4.1. Variografia _____________________________________________________________________ 58

4.3.4.1.1. Parâmetros _______________________________________________________________ 58

4.3.4.1.2. Modelo __________________________________________________________________ 58

4.3.4.2. Krigagem __________________________________________________________________ 58



4.3.5.2. Ampliar Frente | __________________________________________________________ 60

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4.3.5.3. Reduzir Frente | __________________________________________________________ 60

4.3.6. Menu Janela________________________________________________________________________ 60

4.3.6.1. Nova Janela ____________________________________________________________________ 61

4.3.6.2. Cascata _______________________________________________________________________ 61

4.6.6.3. Mosaico _______________________________________________________________________ 61


4.3.7. Menu Ajuda ________________________________________________________________________ 61

4.3.7.1. Acerca do SiperoINDICE ______________________________________________________ 61

SiperoSIREF

5.1. INTRODUÇÃO _____________________________________________________________________________ 63

5.2. ASPECTO GERAL __________________________________________________________________________ 64

5.3. MENUS E ATALHOS ________________________________________________________________________ 64

5.3.1. Menu Ficheiro______________________________________________________________________ 64

5.3.1.1. Novo _____________________________________________________________________ 65

5.3.1.2. Abrir _____________________________________________________________________ 65

5.3.1.3. Guardar ___________________________________________________________________ 65

5.3.1.4. Guardar Como__________________________________________________________________ 65

5.3.1.5. Exportação para Blocometria _______________________________________________________ 65

5.3.1.6. Imprimir __________________________________________________________________ 65

5.3.1.7. Pré-Visualizar Impressão ___________________________________________________________ 66



5.3.1.10. Sair _________________________________________________________________________ 66

5.3.2. Menu Editar________________________________________________________________________ 66

5.3.2.1. Copiar ____________________________________________________________________ 66

5.3.3. Menu Simulação____________________________________________________________________ 66

5.3.3.1. Parâmetros ________________________________________________________________ 67

5.3.3.2 Simular ____________________________________________________________________ 67

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5.3.4.1. Plano Seguinte _______________________________________________________________ 68

5.3.4.2. Plano Anterior ______________________________________________________________ 68

5.3.4.3. Traços das Fracturas __________________________________________________________ 69

5.3.5. Menu Ajuda ________________________________________________________________________ 69

5.3.5.1. Acerca do SiperoSIREF ________________________________________________________ 69

SiperoBLOC

6.1. INTRODUÇÃO _____________________________________________________________________________ 70

6.2. ASPECTO GERAL __________________________________________________________________________ 70

6.3. MENUS E ATALHOS ________________________________________________________________________ 71

6.3.1. Menu Ficheiro______________________________________________________________________ 71

6.3.1.1. Novo ______________________________________________________________________ 71

6.3.1.2. Imprimir ___________________________________________________________________ 71


6.3.1.4 Configurar Impressão _____________________________________________________________ 71

6.3.1.5. Exportar Blocometria _____________________________________________________________ 71

6.3.1.6. Sair __________________________________________________________________________ 72

6.3.2 Menu Editar ________________________________________________________________________ 72

6.3.2.1. Copiar _____________________________________________________________________ 72

6.3.3. Menu Blocometria _________________________________________________________________ 72

6.3.3.1. Retirar Volume Envolvente ______________________________________________________ 72

6.3.3.2. Calcular Blocometria __________________________________________________________ 73

6.3.3.3. Histograma Blocometria _______________________________________________________ 73

6.3.3.4. Cores da Blocometria | ______________________________________________________ 74


6.3.4.1. Ver Fracturas ________________________________________________________________ 75

6.3.4.2. Ver Malha de Blocos ___________________________________________________________ 75

6.3.4.3. Ver Blocos Aglomerados _______________________________________________________ 75

6.3.4.4. Plano Seguinte _______________________________________________________________ 76

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6.3.4.5. Plano Anterior ______________________________________________________________ 76

6.3.5. Menu Ajuda ________________________________________________________________________ 76

6.3.5.1 Acerca do SiperoBLOC _________________________________________________________ 76

SiperoVIPLAN

7.1. INTRODUÇÃO _____________________________________________________________________________ 78

7.2. ASPECTO GERAL __________________________________________________________________________ 78

7.3. MENUS E ATALHOS ________________________________________________________________________ 79

7.3.1. Menu Ficheiro______________________________________________________________________ 79

7.3.1.1. Novo _____________________________________________________________________ 80

7.3.1.2. Abrir ______________________________________________________________________ 80

7.3.1.3. Fechar ________________________________________________________________________ 80

7.3.1.4. Guardar ___________________________________________________________________ 80

7.3.1.5. Guardar Como__________________________________________________________________ 80

7.3.1.6. Imprimir ___________________________________________________________________ 80




7.3.1.10. Exportar Blocometria ____________________________________________________________ 81

7.3.1.11. Sair _________________________________________________________________________ 81

7.3.2. Menu Pedreira _____________________________________________________________________ 81

7.3.2.1. Definir Limites __________________________________________________________________ 81

7.3.2.2. Inserir Piso_____________________________________________________________________ 82

7.3.2.3. Inserir Frentes __________________________________________________________________ 82

7.3.2.4. Pos. Bloco Simul. ________________________________________________________________ 83

7.3.3. Menu Frente _______________________________________________________________________ 84

7.3.3.1. Definir Avanço __________________________________________________________________ 84

7.3.3.2. Histograma da Blocometria _____________________________________________________ 85

7.3.3.3. Escala de Representação | ___________________________________________________ 86

7.3.4. Menu Krigagem ____________________________________________________________________ 86

7.3.4.1. Ficheiro de Controlo _____________________________________________________________ 87

7.3.4.1.1. Área a Estimar_________________________________________________________________ 87

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7.3.4.1.2. Polígono de Controle | ____________________________________________________ 87

7.3.4.1.3. Exportação do Ficheiro __________________________________________________________ 88

7.3.4.2. Ver Mapa de Valores _____________________________________________________________ 89

7.3.4.3. Histograma dos Valores Estimados ________________________________________________ 89

7.3.4.4. Escala de Representação ________________________________________________________ 90


7.3.5.1. Barra de Ferramentas _____________________________________________________________ 91

7.3.5.2. Barra de Estado _________________________________________________________________ 91

7.3.5.3. Ver Linhas de Grid _______________________________________________________________ 91

7.3.5.4. Ver Mapa Estimado ___________________________________________________________ 91

7.3.5.5. Ver Pisos ______________________________________________________________________ 92

7.3.5.6. Ver Limites da Exploração ______________________________________________________ 92

7.3.6. Menu Ajuda ________________________________________________________________________ 92

7.3.6.1. Acerca do SiperoVIPLAN _______________________________________________________ 92

Anexo 2

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Anexo 2

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Tese Mestrado em Georrecursos IST · anos e dos conhecimentos adquiridos durante o Curso de...

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