TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA...

CONCATENAÇÃO DOS MOVIMENTOS DO MANIPULADOR

E DA CÂMERA DE UM ROV

Alexandre Silva de Lima

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA

MECÂNICA.

Aprovada por:

________________________________________________

Prof. Max Suell Dutra, Dr.-Ing.

________________________________________________

Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott. Ric.

________________________________________________

Luciano Santos Constantin Raptopoulos, D. Sc.

________________________________________________

Prof. Cyro Alves Borges Júnior, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JULHO DE 2005

ii

LIMA, ALEXANDRE SILVA DE Concatenação dos movimentos do

manipulador e da câmera de um ROV [Rio de

Janeiro] 2005

XII, 94 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Mecânica, 2005)

Tese - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Robótica

2. Robótica submarina

3. Automação

I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

iii

Dedico essa tese aos meus pais, Aroldo e Aracy (in memoriam),

ao meu irmão, Aroldo Jr.,

e a minha afilhada, Luiza.

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço

a Deus;

aos professores Max Suell Dutra e Vitor Romano, Luciano Santos Constantin

Raptopoulos, e ao Ney Robinson Salvi dos Reis pelo entusiasmo e dedicação com que

participaram deste trabalho;

à minha família que sempre me apoiou;

aos amigos Auderi Vicente dos Santos, Breno Bonfatti, Fabrício Lopes e Silva,

Eugenia Trindade, Pedro Eduardo Gonzales, Jose Almir Sena e Leonardo Pessoa

Dias, que muito colaboraram para este trabalho;

a todos os amigos do Laboratório de Robótica pela convivência amigável e pelo

companheirismo e a todos que de uma forma ou de outra contribuíram para a

execução deste trabalho;

ao Programa de Engenharia Mecânica;

ao Centro de Pesquisas da Petrobras (CENPES) por toda infra-estrutura fornecida

para o desenvolvimento dessa pesquisa;

v

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

CONCATENAÇÃO DOS MOVIMENTOS DO MANIPULADOR

E DA CÂMERA DO ROV


Julho/2005

Orientador: Max Suell Dutra

Programa: Engenharia Mecânica

Os ROVs (Veículos Remotamente Operados) são largamente utilizados para

instalação e manutenção de sistemas para exploração submarina de petróleo em todo

o mundo. Estes sistemas são operados a distância sendo de essencial importância a

utilização de uma câmera para a visualização da área de trabalho. A sincronização na

realização das tarefas de operação do manipulador e a movimentação da câmera pelo

operador são tarefas complexas. Neste trabalho, é apresentado um sistema que

interliga a câmera com o manipulador. A concatenação dos sistemas é feita através da

interligação dos sinais dos potenciômetros das juntas do manipulador com os sinais

das válvulas proporcionais dos atuadores da câmera. Um sistema de controle proposto

nesse estudo permite alcançar o objetivo que é através de um sistema de

movimentação da câmera (pan e tilt), acompanhar o movimento do manipulador,

buscando manter o objeto da visualização dentro do campo de visão do operador do

ROV.

vi

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

CONCATENATION OF THE MOVEMENTS OF THE MANIPULATOR

AND THE CAMERA OF ROV


July/2005

Advisor: Max Suell Dutra

Department: Mechanical Engineering

ROVs are largely used for installing and maintaining underwater exploration

systems in the oil industry. These systems are remote controlled with the help of a

camera that provides a detailed view of the work area. Synchronizing manipulator

operation with the camera movement is a complex task. This work presents a system

that links camera and manipulator. The concatenation of the systems is made through

the interconnection of the signals of the potentiometer of manipulator joints with the

signals of the proportional valves of camera actuators. A control system proposed in

this thesis allows to acompany manipulator movements by the use of a camera

movement system (pan and tilt), trying to maintain target object inside ROV operator

field of vision.

vii

ÍNDICE ANALÌTICO

1 Introdução .......................................................................................................... 1

1.1. Manipuladores Robóticos ................................................................................... 1

1.2. Tipos Básicos de Manipuladores........................................................................ 2 1.2.1 . Manipulador Antropomórfico (RRR)............................................................ 2 1.2.2 . Manipulador Esférico (RRP)......................................................................... 4 1.2.3 . Manipulador SCARA (RRP)......................................................................... 4 1.2.4 . Manipulador Cilíndrico (RPP) ...................................................................... 5 1.2.5 . Manipulador Cartesiano (PPP) ...................................................................... 6

1.3. ROV ...................................................................................................................... 7

1.4. Tipos Principais de ROVs................................................................................. 10

1.5. Objetivo da Tese ................................................................................................ 12

1.6. Histórico da Exploração Submarina ............................................................... 12

1.7. Apresentação do Trabalho ............................................................................... 21 2 Equipamentos .................................................................................................. 22

2.1. Manipulador Robótico ...................................................................................... 22 2.1.1 . Manipulador escravo ................................................................................... 23 2.1.2 . Manipulador mestre..................................................................................... 28 2.1.3 . Sistema eletrônico de controle..................................................................... 29

2.2. Especificações do manipulador ........................................................................ 31

2.3. Espaço de trabalho do manipulador................................................................ 32

2.4. Sistema de movimentação da câmera .............................................................. 33 3 Método .............................................................................................................. 36

3.1. Solução hidráulica ............................................................................................. 36 3.1.1 . Escolha dos graus de liberdade do manipulador ......................................... 36 3.1.2 . Tipo de ligação hidráulica ........................................................................... 36 3.1.3 . Cálculo do volume de óleo dos atuadores ................................................... 38

3.2. Solução Eletro-hidráulica ................................................................................. 43 3.2.1 . Protocolo de comunicação RS-232 ............................................................. 44 3.2.2 . Protocolo de comunicação RS-485 ............................................................. 45 3.2.3 . Transdutores ................................................................................................ 46 3.2.4 . Potenciômetros ............................................................................................ 50

viii

3.2.5 . Drive da solenóide....................................................................................... 52 3.2.6 . Aquisição e transmissão de dados ............................................................... 53 3.2.7 . Programação e visualização ........................................................................ 55

3.3. Montagem experimental ................................................................................... 59 4 Modelagem ....................................................................................................... 65

4.1. Cinemática do manipulador ............................................................................. 65

4.2. Cinemática do sistema de movimentação da câmera ..................................... 69

4.3. Manipulador com sistema de movimentação da câmera ............................... 70

4.4. Modelagem Hidráulica...................................................................................... 71 4.4.1 . Servoválvula proporcional........................................................................... 71 4.4.2 . Atuador........................................................................................................ 76

4.5. Controle.............................................................................................................. 79 5 Discussão, Conclusão e Futuros Trabalhos................................................. 89 6 Referências Bibliográficas.............................................................................. 91

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 - Manipulador robótico submarino modelo TA40 [1]. ............................................... 2 Figura 1.2 - Manipulador antropomórfico [2]. ............................................................................ 3 Figura 1.3 - Volume de trabalho do manipulador antropomórfico [3]. ....................................... 3 Figura 1.4 - Manipulador esférico [2].......................................................................................... 4 Figura 1.5 - Volume de trabalho do manipulador esférico [3]. ................................................... 4 Figura 1.6 - Manipulador SCARA [2]. ......................................................................................... 5 Figura 1.7 - Volume de trabalho do manipulador SCARA [3]. .................................................... 5 Figura 1.8 - Manipulador cilíndrico [2]....................................................................................... 6 Figura 1.9 - Volume de trabalho do manipulador cilíndrico [3].................................................. 6 Figura 1.10 - Manipulador cartesiano [2]. .................................................................................. 7 Figura 1.11 - Volume de trabalho do manipulador cartesiano[3]. .............................................. 7 Figura 1.12 - Veículo de Operação Remota Eletro-Hidráulico [4]. ............................................ 8 Figura 1.13 - Sala de Controle do ROV [5].................................................................................. 9 Figura 1.14 - ROV em Intervenção Submarina [5]. ..................................................................... 9 Figura 1.15 - a) ROV tipo nado livre b) ROV tipo garagem [5]. ............................................... 10 Figura 1.16 - Desenho esquemático da estrutura de um AUV [7]. ............................................ 11 Figura 1.17 - AUV desenvolvido pelo MIT [8]. .......................................................................... 11 Figura 1.18 - Traje de mergulho utilizado por John Lethbridge [7]. ......................................... 13 Figura 1.19 - Turtle [7]. ............................................................................................................. 13 Figura 1.20 - Nautilus [7]........................................................................................................... 14 Figura 1.21 - Primeiro torpedo automático [7].......................................................................... 14 Figura 1.22 - USS Holland I [7]. ................................................................................................ 15 Figura 1.23 - Argonaut [7]. ........................................................................................................ 15 Figura 1.24 - Torpedo Humano [7]. ........................................................................................... 16 Figura 1.25 - Esfera de mergulho [7]......................................................................................... 17 Figura 1.26 - Conshelf [7]. ......................................................................................................... 18 Figura 1.27 - Newtsuit [7]. ......................................................................................................... 19 Figura 1.28 - Deep Flight [7]. .................................................................................................... 20 Figura 2.1 - Sistema do manipulador [12]. ................................................................................ 23 Figura 2.2 - Manipulador escravo Kraft (Cortesia CENPES/Petrobras). ................................. 24 Figura 2.3 - Identificação dos sete graus de liberdade do manipulador Kraft. ......................... 24 Figura 2.4 - Símbolo do atuador rotativo [13]. .......................................................................... 25 Figura 2.5 - Atuador rotativo tipo pinhão-cremalheira de corpo simples [13].......................... 25 Figura 2.6 - Atuador do tipo pinhão-cremalheira de corpo duplo [14]. .................................... 26 Figura 2.7 - Atuador hidráulico do tipo pinhão-cremalheira (Cortesia CENPES/Petrobras)... 26

x

Figura 2.8 - Cilindro de dupla ação do tipo diferencial [13]..................................................... 27 Figura 2.9 - Localização e identificação das servoválvulas (Cortesia CENPES/Petrobras)..... 28 Figura 2.10 - Braço mestre [12]................................................................................................. 29 Figura 2.11 - Placa e vaso de eletrônica (Cortesia CENPES/Petrobras). ................................. 30 Figura 2.12 - Estrutura de um mecanismo eletro-hidráulico de controle de posição [15]. ....... 30 Figura 2.13 - Dimensões do manipulador em metros................................................................. 32 Figura 2.14 - Envelope de trabalho (quadrado = 0,10 m) [12]. ................................................ 33 Figura 2.15 - Visão geral do sistema de movimentação da câmera (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 33 Figura 2.16 - Atuador do movimento horizontal (Cortesia CENPES/Petrobras). ..................... 34 Figura 2.17 - Atuador do movimento vertical (Cortesia CENPES/Petrobras)........................... 34 Figura 3.1 - Esquema da ligação em paralelo dos atuadores. ................................................... 37 Figura 3.2 - Esquema da ligação em série dos atuadores. ......................................................... 37 Figura 3.3 - Camisa do atuador da rotação do ombro do manipulador (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 38 Figura 3.4 - Camisa do atuador da elevação do ombro do manipulador (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 38 Figura 3.5 - Camisa do atuador do horizontal da câmera (Cortesia CENPES/Petrobras). ...... 39 Figura 3.6 - Cilindro de duplo efeito do atuador do vertical da câmera (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 39 Figura 3.7 - Volumes do atuador vertical da câmera, onde VVC1 é a área interna da camisa do

atuador e o VVC2 é a área da coroa circular (área interna da camisa menos a área da haste).. 40 Figura 3.8 - Acumulador hidráulico de bexiga [20]................................................................... 41 Figura 3.9 - Esquema hidráulico com o emprego de acumuladores. ......................................... 41 Figura 3.10 - Esquema da válvula reguladora de vazão [13]. ................................................... 42 Figura 3.11 - Simbologia da válvula reguladora de vazão com válvula unidirecional [13]...... 42 Figura 3.12 - Esquema hidráulico com o emprego de válvulas de vazão. ................................. 43 Figura 3.13 - Esquema elétrico................................................................................................... 44 Figura 3.14 - Balança de peso morto (Cortesia CENPES/Petrobras). ...................................... 47 Figura 3.15 - Gráfico Pressão x Corrente. Desvio padrão = 0,11005 e coeficiente de

correlação = 0,99974. Método dos mínimos quadrados. ........................................................... 49 Figura 3.16 - Potenciômetro [28]............................................................................................... 50 Figura 3.17 - Modelo do Kraft (Cortesia CENPES/Petrobras).................................................. 51 Figura 3.18 - Potenciômetro da elevação do ombro no modelo do braço (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 51 Figura 3.19 - Potenciômetro da rotação do ombro no modelo do braço (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 51

xi

Figura 3.20 - Drive de controle da solenóide da válvula (Cortesia CENPES/Petrobras). ........ 53 Figura 3.21 - Tela do software do conversor RS-232/RS-485. ................................................... 54 Figura 3.22 - Tela de calibração. ............................................................................................... 57 Figura 3.23 - Tela de leitura....................................................................................................... 58 Figura 3.24 - Diagrama de blocos da tela de leitura. ................................................................ 59 Figura 3.25 - Diagrama de blocos da tela de calibração........................................................... 59 Figura 3.26 - Válvula direcional usada no ensaio experimental (Cortesia CENPES/Petrobras).

..................................................................................................................................................... 60 Figura 3.27 - Válvula de 4 vias [35]........................................................................................... 60 Figura 3.28 - Manifold da válvula direcional (Cortesia CENPES/Petrobras)........................... 61 Figura 3.29 - Parte frontal da bancada onde podemos visualizar as válvulas esfera e ............. 61 Figura 3.30 - Parte traseira da bancada (Cortesia CENPES/Petrobras). ................................. 62 Figura 3.31 - Desenho do circuito hidráulico da bancada......................................................... 62 Figura 3.32 - Unidade hidráulica (Cortesia CENPES/Petrobras). ............................................ 63 Figura 3.33 - Sistema de movimentação da câmera conectado a bancada (Cortesia

CENPES/Petrobras).................................................................................................................... 64 Figura 4.1 - Cinemática direta de coordenadas [9]. .................................................................. 65 Figura 4.2 - Desenho esquemático do manipulador................................................................... 66 Figura 4.3 - Esquema da posição da câmera em relação ao manipulador. ............................... 69 Figura 4.4 - Conjunto servoválvula interligada ao atuador [34]............................................... 71 Figura 4.5 - Escoamento em um orifício [36]............................................................................. 73 Figura 4.6 - Vazão nominal com diferencial de pressão em função do sinal de tensão [38] .... 75 Figura 4.7 - Esquema da modelagem ao atuador [35]............................................................... 77 Figura 4.8 - Diagrama de blocos do controle proporcional do atuador da câmera. ................. 79 Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controle do atuador da câmera, feito no SIMULINK®..... 80 Figura 4.10 - Resposta ao degrau do sistema de primeira ordem.............................................. 80 Figura 4.11 - Resposta a rampa do sistema de primeira ordem................................................. 81 Figura 4.12 - Resposta ao senoidal do sistema de primeira ordem............................................ 81 Figura 4.13 - Controle proporcional com feedforward da cinemática do atuador da câmera. . 83 Figura 4.14 - Diagrama de blocos do novo método de controle do atuador da câmera, feito no

SIMULINK®. ............................................................................................................................... 83 Figura 4.15 - Resposta ao degrau do novo sistema de primeira ordem. .................................... 85 Figura 4.16 - Resposta a rampa do novo sistema de primeira ordem. ....................................... 86 Figura 4.17 - Resposta ao senoidal do novo sistema de primeira ordem................................... 87 Figura 5.1 - Diagrama de blocos do sistema de controle de feedforward.................................. 90

xii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 - Classificação dos sistemas hidráulicos segundo a N.F.P.A. [10]. ......................... 22 Tabela 2.2 - Movimento angular de cada junta do manipulador [12]. ...................................... 31 Tabela 2.3 - Valores de peso do manipulador [12]. ................................................................... 31 Tabela 2.4 - Características hidráulicas [12]............................................................................. 32 Tabela 2.5 - Especificações do sistema de movimentação da câmera [17]................................ 35 Tabela 3.1 - Volume dos atuadores [19]..................................................................................... 39 Tabela 3.2 - Codificação dos pinos do terminal DB9 [22]......................................................... 45 Tabela 3.3 - Características do transdutor de pressão [24]....................................................... 47 Tabela 3.4 - Características da balança de peso morto [26]. .................................................... 48 Tabela 3.5 - Valores de pressão obtidos na balança e seu valor correspondente em corrente.. 48 Tabela 3.6 - Características do transdutor de temperatura [27]. .............................................. 49 Tabela 3.7 - Especificações do potenciômetro da rotação do ombro [29]................................. 52 Tabela 3.8 - Especificações do potenciômetro da elevação do ombro [30]. .............................. 52 Tabela 3.9 - Características do módulo ADAM-4520 [32]. ....................................................... 54 Tabela 3.10 - Características do ADAM-4019 [33]. .................................................................. 55 Tabela 3.11 - Especificações do módulo ADAM-4050 [31]. ...................................................... 55 Tabela 3.12 - Características das válvulas direcionais [34]. ..................................................... 59 Tabela 3.13 - Especificações da unidade hidráulica. ................................................................. 63

1

1 Introdução

Desde a pré-história o homem tem procurado desenvolver utensílios e

ferramentas que o auxiliem na realização de diversas atividades relacionadas ao seu

dia-a-dia. Ao longo dos anos diversas invenções permitiram a substituição gradual do

homem pela máquina como em 1769 quando a máquina a vapor desenvolvida por

James Watt acentuou o progresso da automação dos processos produtivos.

Nas últimas décadas, o avanço tecnológico teve reflexo direto na organização

das indústrias, pela adoção de modelos de produção que minimizaram custos e

aumentaram a produtividade, se constituindo nos alicerces da automação e robótica.

Cada vez mais os robôs estão sendo empregados para substituir o homem em

ambientes pouco estruturados ou perigosos para o ser humano. Como por exemplo a

utilização de ROVs - Remote Operated Vehicles - nas intervenções submarinas. Esse

tipo de robô substitui o mergulhador em operações de inspeção, instalação e

manutenção de equipamentos responsáveis pela produção de petróleo, como árvores

de natal e manifolds, em qualquer profundidade, notadamente naquelas onde o ser

humano não pode trabalhar (aproximadamente a partir de 350 metros de coluna

d’água).

1.1. Manipuladores Robóticos

Os manipuladores consistem na combinação de elementos estruturais (elos),

conectados entre si através de articulações (juntas) em uma cadeia cinemática, sendo

o primeiro corpo chamado de base e o último de extremidade terminal, onde será

vinculado o componente efetuador, que pode ser uma garra ou uma ferramenta, como

é detalhado na Fig. 1.1. As juntas podem ser de revolução, permitindo apenas rotação

relativa entre dois elos, representadas pela letra R, ou prismáticas, que permitem

apenas a translação linear, simbolizadas pela inicial P.

2

Figura 1.1 - Manipulador robótico submarino modelo TA40 [1].

Tipicamente, um manipulador industrial possui 6 graus de liberdade, para

posicionar e para orientar o efetuador (garra, aparelho de soldagem, de pintura, etc.).

Existem também, manipuladores com menor ou maior número de graus de liberdade,

conforme a função a ser executada. Quanto maior a quantidade de graus de liberdade,

mais complicado será o cálculo da cinemática, da dinâmica e a realização do controle

do manipulador.

O volume espacial que pode ser alcançado pelo órgão terminal do manipulador

é conhecido como volume de trabalho, e depende da configuração geométrica do

manipulador, das restrições físicas (limites mecânicos) das juntas e dos limites

impostos pelo sistema de controle.

As juntas robóticas são normalmente acionadas por atuadores elétricos,

hidráulicos ou pneumáticos. Os atuadores elétricos são os mais utilizados

industrialmente, principalmente pela disponibilidade de energia elétrica e pela

facilidade de controle. Já os atuadores hidráulicos são indicados quando grandes

esforços são necessários, como em manipulação de grandes cargas, ou quando o

ambiente de trabalho exige, como em trabalhos submarinos. Os atuadores

pneumáticos são mais utilizados quando é possível realizar tarefas com a utilização

dos finais de curso dos atuadores.

1.2. Tipos Básicos de Manipuladores

1.2.1. Manipulador Antropomórfico (RRR)

Este manipulador foi concebido segundo o modelo do braço humano com

exceção da junta esférica do ombro. A sua configuração consiste em três juntas de

3

revolução. O eixo de rotação da junta da base é ortogonal às outras duas juntas. Um

manipulador deste tipo é apresentado esquematicamente na Fig. 1.2.

Figura 1.2 - Manipulador antropomórfico [2].

O seu volume de trabalho está apresentado na Fig. 1.3.

Figura 1.3 - Volume de trabalho do manipulador antropomórfico [3].

4

1.2.2. Manipulador Esférico (RRP)

Esta configuração é obtida simplesmente substituindo a junta de revolução do

pulso do manipulador por uma junta prismática, conforme é ilustrado na Fig. 1.4.

Figura 1.4 - Manipulador esférico [2].

O volume de trabalho deste manipulador é apresentado esquematicamente na

Fig. 1.5 e o seu formato esférico é responsável pela sua denominação.

Figura 1.5 - Volume de trabalho do manipulador esférico [3].

1.2.3. Manipulador SCARA (RRP) O chamado robô SCARA (Selective Compliant Articulated Robot for Assembly)

é uma configuração recente que rapidamente se tornou popular, sendo adequada para

5

operações em linhas de montagem. Embora tenha uma configuração RRP, é bastante

diferente da configuração esférica, tanto na aparência como na faixa de aplicação. O

robô SCARA caracteriza-se por ter os três eixos z0, z1 e z2 todos verticais e paralelos,

conforme é mostrado na Fig. 1.6.

Figura 1.6 - Manipulador SCARA [2].

É ilustrado na Fig. 1.7 o seu volume de trabalho.

Figura 1.7 - Volume de trabalho do manipulador SCARA [3].

1.2.4. Manipulador Cilíndrico (RPP)

Na configuração cilíndrica, como é mostrado na Fig. 1.8, a primeira junta é

rotativa enquanto a segunda e a terceira são prismáticas. Como o próprio nome

6

sugere, as variáveis das juntas são as coordenadas cilíndricas (θ1, d2, d3) do

posicionamento do pulso, com relação à base. O volume de trabalho está ilustrado na

Fig. 1.9.

Figura 1.8 - Manipulador cilíndrico [2].

Figura 1.9 - Volume de trabalho do manipulador cilíndrico [3].

1.2.5. Manipulador Cartesiano (PPP)

Trata-se de um manipulador cujas três primeiras juntas são prismáticas. É o

manipulador de configuração mais simples, sendo muito empregado para

armazenamento de peças. São ilustrados nas Figs. 1.10 e 1.11, respectivamente, a

configuração e o volume de trabalho.

7

Figura 1.10 - Manipulador cartesiano [2].

Figura 1.11 - Volume de trabalho do manipulador cartesiano[3].

1.3. ROV

Os veículos remotamente operados, conhecidos pela sua sigla em inglês ROVs

(Remote Operated Vehicles), são veículos largamente utilizados em operações

realizadas em ambientes submersos.

Estes veículos compreendem uma estrutura submersível, cuja massa é

equilibrada por flutuadores fixos ao veículo. Em caso de anomalia no controle, estes

flutuadores permitem uma flutuabilidade positiva do conjunto possibilitando assim o

resgate do sistema, ou então uma flutuabilidade negativa, quando a emersão do

8

equipamento pode causar acidente com alguma embarcação. Normalmente estes

veículos são compostos dos seguintes componentes:

• Propulsores para o seu deslocamento submerso (item1, Fig. 1.12);

• Equipamentos de foto e vídeo (item 2, Fig. 1.12);

• Equipamentos eletrônicos e hidráulicos, como o sistema de movimentação

da câmera (item 3; Fig. 1.12);

• Manipulador de sete funções (item 4, Fig. 1.12); e

• Manipulador de cinco funções (item 5, Fig. 1.12).

Os veículos podem ser elétricos ou eletro-hidráulicos. Os elétricos

correspondem normalmente aos menores e mais leves e possuem todos os seus

componentes acionados eletricamente através de um cabo umbilical, que fornece os

sinais de controle e a energia da superfície. Já os eletro-hidráulicos têm seus

equipamentos mecânicos, como propulsores e manipuladores, acionados por uma

unidade hidráulica localizada no próprio veículo, que por sua vez recebe força elétrica

igualmente da superfície. Um exemplo deste tipo de ROV é apresentado na Fig. 1.12.

Figura 1.12 - Veículo de Operação Remota Eletro-Hidráulico [4].

O veículo e suas facilidades (câmera, luzes e manipuladores) são comandados

da superfície através da sala de controle. Uma sala típica de controle é apresentada

na Fig. 1.13.

9

Figura 1.13 - Sala de Controle do ROV [5].

Os ROVs podem ser equipados com um ou dois manipuladores. Geralmente

quando está equipado com dois braços, o que possui menor número de funções, é

usado para fixar o veículo ao equipamento submarino, como é mostrado na Fig. 1.14.

Figura 1.14 - ROV em Intervenção Submarina [5].

10

1.4. Tipos Principais de ROVs

Os veículos de operação remota são divididos em três tipos [6]:

a) Free Swimming ou nado livre, cujo umbilical conecta diretamente o veículo à

superfície e é empregado em mergulhos não muito profundos (Fig. 1.15a);

b) TMS - Tether Management System, onde existe um cabo, que é responsável

pelo movimento vertical de uma garagem ou gaiola que aloja o ROV (Fig. 1.15b).

Quando a gaiola chega a profundidade de trabalho, o ROV sai e fica conectado a ela

através de um umbilical, que está enrolado em uma bobina na parte superior da

gaiola. Esta configuração é utilizada em grandes profundidades de trabalho. Este tipo

usa mais elementos tornando o equipamento mais caro, mas em contrapartida oferece

um número grande de benefícios como:

• Eliminação do efeito de arrasto no ROV, que ocorre quando se tem um

grande comprimento do umbilical;

• Proteção ao ROV, já que durante a descida até a região próxima a

profundidade de trabalho o veículo encontra-se na garagem;

• Maior velocidade de imersão até a profundidade de trabalho;

• Fornece um lugar seguro para estacionar o ROV em profundidade, no

intervalo entre a execução de tarefas.

Figura 1.15 - a) ROV tipo nado livre b) ROV tipo garagem [5].

c) AUV - Autonomous Underwater Vehicles, os veículos submarinos autônomos

representam um grande avanço dos veículos robóticos de exploração marinha. Estes

11

veículos carregam a sua própria fonte de alimentação e não possuem nenhuma

ligação física com a superfície.

Uma eletrônica embarcada, formada pela unidade de controle e por sensores,

controla o veículo durante a sua missão. Uma câmera de vídeo captura e armazena as

imagens durante o trajeto percorrido. Na Fig. 1.16 é apresentada uma vista superior

esquemática da estrutura típica de um AUV.

Figura 1.16 - Desenho esquemático da estrutura de um AUV [7].

Por não haver controle direto neste tipo de robô, o piloto é chamado de

supervisor. A grande vantagem deste tipo de sistema é que não precisa de ligação

física entre o AUV e o supervisor. Esta tecnologia possui três problemas principais:

1) A limitação da quantidade de baterias e eletrônica (computador e sensores)

embarcada que pode ser carregada pelo veículo;

2) A tecnologia de sensores precisa de um computador para armazenar todos

os dados e comparar com as informações do trajeto;

3) A confiabilidade do sistema eletrônico (computadores e sensores) para

processar e aplicar a programação ao veículo, em tempo real.

É apresentado na Fig. 1.17 um AUV em testes desenvolvido pelo

Massachusetts Institute of Technology – MIT.

Figura 1.17 - AUV desenvolvido pelo MIT [8].

12

1.5. Objetivo da Tese

A automação permite a redução de esforços humanos para desenvolver uma

determinada tarefa. Também pode ser definida como a operação de controle

automático de um equipamento, processo ou de um sistema, por meio mecânico ou

eletrônico, substituindo a observação, os esforços e a decisão humana [9].

A motivação para o desenvolvimento desse trabalho surgiu da necessidade de

se automatizar a movimentação da câmera instalada no veículo de operação remota, a

partir dos movimentos realizados do manipulador robótico. Hoje, as movimentações da

câmera e do manipulador são realizadas por dois operadores, dificultando a operação

sincronizada dos movimentos. Aumentando a automação do sistema pode-se pensar

em apenas um operador para controlar todas as facilidades do veículo como direção,

movimento dos manipuladores e sistema de imagem.

Para que a câmera acompanhe o movimento do manipulador, este trabalho

propõe a interligação dos movimentos da câmera aos do manipulador, automatizando

assim o seu movimento.

1.6. Histórico da Exploração Submarina

No passado acreditava-se que o oceano não tinha fundo, era povoado por

monstros e regido por determinados deuses. Por mais de dois mil anos poucas

pessoas se aventuraram a explorar os mares. Os poucos exploradores, além de

anônimos, não tiveram as suas tentativas devidamente documentadas.

Alguns registros mostram que os gregos antigos exploravam o mar em busca

de esponjas e outros elementos marinhos, até então considerados tesouros. O

imperador da Grécia em 333 AC usou um sino de mergulho durante uma expedição

buscando essas riquezas [7].

A partir do século XVI iniciaram-se estudos sobre como os mergulhadores e

máquinas se comportariam debaixo d’água depois de um tempo prolongado.

A corrida da exploração submarina iniciou-se em diversos países. Com o

tempo, houve uma mudança da ênfase da exploração submarina, que migrou do uso

meramente militar para aplicações científicas e comerciais. A seguir são apresentadas

diversas invenções que foram muito importantes para se atingir o estágio atual da

exploração submarina.

13

1700 - Os mergulhos bem sucedidos de John Lethbridge foram realizados a

aproximadamente 20 metros de profundidade utilizando um barril de madeira equipado

com uma portinhola (Fig. 1.18).

Figura 1.18 - Traje de mergulho utilizado por John Lethbridge [7].

1776 - O americano David Bushnell inventou um submarino movido à força das

mãos de um único homem. Este sistema tinha 2,5 metros de comprimento por 2

metros de altura. A embarcação foi chamada de Turtle (Fig. 1.19) devido o seu casco

de carvalho parecer com o corpo de uma tartaruga.

Figura 1.19 - Turtle [7].

Durante a revolução americana, David tentou usar o sistema para atacar o

navio de guerra Britânico HMS Eagle, que estava no porto de New York, mas o

torpedo do seu submarino não conseguiu penetrar no casco de cobre pesado da

embarcação britânica.

14

1800 - Robert Fulton construiu o primeiro submarino impulsionado pelas mãos

da França. O custo total desse submarino, batizado de Nautilus (Fig. 1.20), foi de dez

mil francos.

Figura 1.20 - Nautilus [7].

O casco foi desenvolvido para 7,60 m (25 pés) e utilizou um compressor de ar

ao invés de bombas manuais, o que representava uma grande inovação para a época.

Para submergir, as válvulas permitiam a inundação dos tanques do submarino, e para

subir o ar comprimido empurrava a água para fora dos tanques. Para controlar a

profundidade foram usados flutuadores horizontais móveis, semelhantes aos usados

nos submarinos modernos. O submarino utilizava velas para navegar na superfície.

Um ano mais tarde, o Nautilus destruiu com sucesso um barco em um ataque

submarino, mas as idéias de Fulton foram incapazes de interessar a França ou Grã-

Bretanha. Em virtude disso, ele resolveu voltar à América para construir barcos a

vapor.

1866 - O primeiro torpedo automático, que é apresentado na Fig. 1.21, foi

inventado pelo Inglês Robert Whitehead, que trabalhava para a marinha australiana.

Ele aperfeiçoou controles automáticos, que permitiram que o torpedo mantivesse um

curso constante em uma profundidade pré-determinada.

Figura 1.21 - Primeiro torpedo automático [7].

1872 a 1876 - A viagem de quatro anos do submarino inglês HMS Challenger

foi uma das viagens científicas de exploração mais complexas da época. O sistema

15

viajou aos principais oceanos do mundo e coletou muitas informações, como medidas

e amostras da fauna e flora marinha.

1878 - O americano John Holland inventou o submarino com motor a

combustão, o Holland I (Fig. 1.22).

Figura 1.22 - USS Holland I [7].

Após experimentos com diversos projetos de submarinos, ele vendeu para

marinha dos Estados Unidos seu primeiro submarino, o qual usava um motor elétrico

para a propulsão submersa e um motor a gasolina para a propulsão na superfície e

para recarregar as baterias do propulsor elétrico.

O projeto de Holland tornou-se o padrão para os submarinos que foram usados

tanto na primeira guerra mundial como na segunda, com a única diferença que os

motores a gasolina foram substituídos pelos a diesel.

1894 - O inventor americano Simon Lake fez diversas contribuições ao

desenvolvimento do submarino moderno. Ele também projetou uma série de

submarinos com rodas, como o Argonaut (Fig. 1.23) e o Argonaut Jr., que podiam se

movimentar no mar.

Lake percebeu que os submarinos teriam um grande potencial para finalidades

comerciais, como: salvamento, mineração submarina e outras operações de mergulho.

Ele também projetou roupas de mergulho.

Figura 1.23 - Argonaut [7].

16

1906 - Depois da virada do século, todas as potências européias construíram

suas frotas de submarinos. O engenheiro francês d'Equevilley projetou o submarino

alemão Unterseeboot, chamado U1, com trinta e três metros de comprimento. A

Alemanha demonstrou a eficácia dos seus submarinos U utilizando como uma arma

mortal. Os alemães também adaptaram com sucesso o motor diesel ao submarino.

Os Ingleses investiram no desenvolvimento de cargas de profundidade assim

como hidrofones e pequenas embarcações anti-submarinas.

1914-1945 - Durante a primeira e segunda guerra mundial ocorreram os

principais avanços na tecnologia submarina e os submarinos se tornaram a principal

ameaça as esquadras inimigas em todo o mundo.

Dispositivos acústicos submarinos, tais como telefones e sonar subaquáticos,

foram desenvolvidos para comunicações e para a detecção de submarinos inimigos.

Os torpedos humanos (Fig. 1.24) foram usados para atacar os navios nos

portos onde os submarinos não poderiam ir.

Dispositivos de salvamento, como o chamado de pulmão de Momsen,

transformaram-se no equipamento padrão para as tripulações dos submarinos em

caso de emergência.

Figura 1.24 - Torpedo Humano [7].

1934 - Otis Barton projetou a esfera de mergulho, que é apresentada na Fig.

1.25, com o objetivo de levar cientistas de maneira segura a profundidades até aquele

momento inatingíveis, facilitando assim a pesquisa oceanográfica.

Ele, juntamente com o pioneiro explorador de águas profundas Dr. William

Bebee, desceram a uma profundidade de 3028 pés (1000 metros) na ilha de Bermuda.

17

Figura 1.25 - Esfera de mergulho [7].

1942 - Jacques Cousteau e Emile Gagnan aperfeiçoaram o regulador do Aqua

Lung ou SCUBA (Self Contained Underwater Breathing Apparatus - sistema submarino

de respiração), permitindo ao mergulhador ter mais liberdade para trabalho e

exploração submarina.

1949 - Otis Barton reprojetou a sua esfera de mergulho permitindo que ela

descesse até a profundidade de 4500 pés (1500 metros).

1954 - A aplicação da energia nuclear à propulsão submarina foi um

desenvolvimento revolucionário. O primeiro submarino nuclear foi o USS Nautilus.

1960 - Os primeiros submarinos armados com mísseis foram construídos pela

marinha dos Estados Unidos. Equipados com armamento nuclear, estes mísseis,

chamados de Polaris, eram capazes de atingir alvos a aproximadamente 2500 milhas

(4000 quilômetros) de distância. Rapidamente esses submarinos passaram a integrar

as esquadras dos Estados Unidos, União Soviética, Grã Bretanha e França.

1960 - Durante o período da revolução da pesquisa submarina, a tecnologia

dos veículos de operação remota (ROV) foi desenvolvida. Entretanto, nessa época a

indústria da tecnologia submarina estava muito mais interessada no conceito do

homem no oceano.

O desenvolvimento tecnológico permitiu que os mergulhadores desafiassem

novos limites de profundidade e de duração dos mergulhos. Muito desta revolução na

18

indústria do mergulho se originou pelas necessidades da indústria de petróleo offshore

e pelo interesse da marinha dos Estados Unidos.

1962 - O capitão Jacques Cousteau lançou uma experiência de vida

subaquática, projetando três habitats chamados Conshelf (Fig. 1.26), que foram

usados no mar do Mediterrâneo e no mar Vermelho, onde diversos homens viveram e

trabalharam por um período de até um mês.

Figura 1.26 - Conshelf [7].

1963 - O submarino atômico dos Estados Unidos, o Thresher, com cento e

vinte nove membros a bordo, desapareceu durante testes de imersão em lâminas

d’água profundas no oceano Atlântico. Localizado tempo depois ele foi trazido à

superfície. Com esse episódio os Estados Unidos perceberam que não tinham um

veículo submarino para salvamento e passaram a trabalhar num projeto batizado de

Navy´s Deep Submergence Systems Project.

1964 - Auguste Piccard construiu um submarino de passageiros com

capacidade para quarenta pessoas, para fins turísticos na Suíça.

1966 - Uma bomba de hidrogênio perdida na costa da Espanha chamou a

atenção do mundo para a importância dos veículos submarinos. Dois veículos, o

Aluminaut e o Alvin, foram utilizados nessa operação. Quando o Alvin encontrou a

bomba ele não teve a capacidade de fazer o resgate, então um terceiro veículo

operado remotamente foi enviado para trazer a bomba até a superfície. Este episódio,

juntamente com o do Thresher, citado anteriormente, acelerou significativamente o

desenvolvimento de submarinos não militares.

19

1969 - A experiência do habitat Tektite permitiu que 50 cientistas vivessem e

trabalhassem a 50 pés (15 metros) de profundidade no mar do Caribe.

1970 - O interesse comercial e o de pesquisa tecnológica em sistemas de

mergulho remotamente operados deslocaram o foco dos cientistas dos mergulhadores

para os robôs. Isto resultou em um grande desenvolvimento de ROVs. Inicialmente

eles eram utilizados para inspeção, passando logo depois a desenvolver tarefas mais

sofisticadas, como: sustentação da torre de perfuração de poços de petróleo,

construção e manutenção de equipamentos submarinos.

1972-75 - No projeto FAMOUS (French American Mid Ocean Undersea Study),

cientistas da França e dos Estados Unidos usaram submarinos para imergir de 2000 a

3000 m recolhendo informações sobre a placa tectônica.

1980 até o presente - Com exceção dos torpedos, os projetos dos veículos

submarinos autônomos (AUVs), têm sido muito desenvolvidos. Este tipo de sistema

deve continuar entusiasmando os pesquisadores devido ao seu grande potencial para

a redução de custo em tarefas como inspeções submarinas.

1984 - Phil Nuytten refinou o projeto do sistema de mergulho de uma

atmosfera, inventando a roupa chamada de Newtsuit, com juntas inteiramente

articuladas, que é mostrada na Fig. 1.27. O sistema protege o mergulhador das

pressões encontradas a 1000 pés (300 metros) de profundidade, e em algumas

aplicações o seu uso é mais econômico do que o mergulho saturado.

Figura 1.27 - Newtsuit [7].

20

1985 - Jim McFarlane e o International Submarine Engineering Research

(ISER) do Canadá desenvolveram um AUV batizado de ARCOS para inspecionar as

geleiras.

1986 - Usando um submarino e um equipamento de vídeo controlado

remotamente, Bob Ballard e equipe encontraram finalmente o navio que nunca

afundaria: o Titanic, que naufragou em 1912 depois de se chocar contra um iceberg.

1996 - Deep Flight (Fig. 1.28) é um dispositivo portátil tripulado por uma única

pessoa. Equipado com grupos de baterias esse sistema pode ser comparado no seu

desenho a um pequeno avião.

Figura 1.28 - Deep Flight [7].

1998 - Foi utilizado um veículo de operação remota para detectar um

vazamento na piscina do reator nuclear da Nuclear Radiation Center localizada em

Washington. Este procedimento foi supervisionado pela Washington State University.

1999 - Foi realizado um reparo numa linha de gás a 655 metros de

profundidade. Este procedimento se caracterizou como um recorde de profundidade

para reparos em dutos submarinos usando veículos robóticos.

2000 - O submarino russo Kursk naufragou no mar de Barents no Ártico. Uma

investigação oficial concluiu que um torpedo explodiu dentro do submarino, mas não

conseguiu descobrir por que isso aconteceu. Esse acidente chocou o mundo devido a

morte de toda a tripulação formada por 118 pessoas.

21

2001 - Uma empresa de ROV passou a disponibilizar um serviço que permite,

em tempo real, a transmissão da imagem da intervenção submarina ao cliente,

possibilitando o acompanhamento ao vivo de cada tarefa executada pelo ROV.

1.7. Apresentação do Trabalho

No primeiro capítulo são abordados a introdução, o objetivo e o histórico da

exploração submarina. No capítulo 2 são apresentados os equipamentos estudados.

No capítulo 3 são mostrados a solução hidráulica, eletro-hidráulica e o ensaio

experimental. No capítulo 4 são realizados a modelagem teórica e o sistema de

controle, enquanto que no último capítulo foram formuladas conclusão, comentários e

sugestões para futuros trabalhos.

22

2 Equipamentos

2.1. Manipulador Robótico

O manipulador GRIPS modelo DGM7A é um sistema hidráulico de uso geral,

mestre-escravo, tele-operado, projetado para executar tarefas em ambientes

submarinos ou em qualquer outro ambiente hostil, fabricado pela Kraft Ocean

Systems, Inc..

Em geral, os sistemas hidráulicos podem ser classificados [10]:

a) quanto à pressão de funcionamento, segundo a J.I.C. (Joint Industry

Conference), extinta em 1967 e a atual N.F.P.A. (National Fluid Power Association), os

sistemas hidráulicos são classificados de acordo com a pressão nominal, como é

mostrado na Tab. 2.1.

Tabela 2.1 - Classificação dos sistemas hidráulicos segundo a N.F.P.A. [10].

Pressão (MPa) Classificação

0 a 1,4 pressão baixa

1,5 a 3,5 pressão média

3,6 a 8,4 pressão média alta

8,5 a 21,2 pressão alta

> 21,2 pressão extra alta

b) quanto à aplicação, são classificados em sistemas de pressão contínua ou

em sistemas de pressão intermitente;

c) quanto ao tipo de bomba, sistemas de vazão constante ou variável, devido

ao tipo de bomba que é utilizada e denominada com o mesmo nome;

d) quanto ao controle de direção, sistemas de uma via (controlados por

válvulas) ou de duas vias (com bombas reversíveis).

De acordo com estas classificações, o sistema em questão pode ser

classificado como de alta pressão contínua com vazão constante de uma via.

Operando com uma posição controlada, o sistema de servoválvulas introduz

movimentos no braço escravo através dos deslocamentos realizados pelo operador no

manipulador mestre.

A diferença principal entre a válvula proporcional e a servoválvula é o fato

dessa última usar um motor em vez do solenóide para o seu acionamento. A diferença

de pressão em válvulas proporcionais se situa entre 0,8 e 1,0 MPa, sob vazão

23

máxima. Nas servoválvulas, a diferença de pressão aplicada é de 7 MPa. Logo, um

sistema com válvula proporcional pode realizar mais trabalho quando comparado ao

mesmo sistema empregando uma servoválvula e operando a mesma pressão de

suprimento [11]. Por outro lado, válvulas com diferença de pressão aplicada maior tem

faixa de operação mais ampla, onde a relação entre o sinal de entrada e a vazão de

saída é linear, simplificando o controle do sistema [11].

Os principais componentes do sistema, como pode ser visto na Fig. 2.1, são:

1. Manipulador escravo (slave arm);

2. Manipulador mestre (master arm);

3. Sistema eletrônico de controle modelo KMC 9000;

4. Terminal de mão (handset).

Figura 2.1 - Sistema do manipulador [12].

2.1.1. Manipulador escravo

O braço escravo (Fig. 2.2) é um manipulador eletro-hidráulico de sete graus de

liberdade. A movimentação de cada junta desse sistema é realizada através de

atuador hidráulico.

24

Figura 2.2 - Manipulador escravo Kraft (Cortesia CENPES/Petrobras).

O arranjo dos atuadores permite três movimentos do braço (rotação do ombro,

elevação do ombro e rotação do cotovelo), três movimentos do pulso (roll, pitch e yaw)

e o movimento de abrir e fechar a garra, como está descrito na Fig. 2.3.

Figura 2.3 - Identificação dos sete graus de liberdade do manipulador Kraft.

Alguns autores não levam em conta o movimento da garra para a contagem

das funções do braço robótico. Desse modo, esse manipulador seria classificado como

um braço de seis graus de liberdade mais a garra.

25

Todas as funções, com exceção da rotação do pulso e da garra, utilizam

atuador hidráulico rotativo do tipo pinhão cremalheira. Este atuador executa um

movimento de saída rotativo sobre uma ponta de eixo, através da potência fornecida

pelo fluido de pressão. O tipo de montagem compacta e robusta, e a possibilidade de

transmissão de grandes torques, tornam este mecanismo apropriado para aplicação

sob duras condições de trabalho. Na Figura 2.4 é mostrado o símbolo desse tipo de

atuador.

Figura 2.4 - Símbolo do atuador rotativo [13].

Ele possui um êmbolo guiado numa carcaça, cuja parte central é uma

cremalheira e seu movimento é através da atuação alternada com fluído sob pressão.

Tangencialmente a este êmbolo, existe um pinhão que possui um eixo de saída ou

eixo passante responsável pela transmissão do movimento rotativo. Eles podem

possuir corpo simples como é mostrado na Fig. 2.5, ou corpo duplo contendo duas

cremalheiras como na Fig. 2.6.

Figura 2.5 - Atuador rotativo tipo pinhão-cremalheira de corpo simples [13].

26

Figura 2.6 - Atuador do tipo pinhão-cremalheira de corpo duplo [14].

O que determina a aplicação de um mecanismo em relação ao outro é a

intensidade da força requerida pelo sistema.

Na Figura 2.7 é apresentado esse tipo de atuador da junta de elevação do

ombro (shoulder elevation) parcialmente desmontado, facilitando assim a visualização

da cremalheira.

Figura 2.7 - Atuador hidráulico do tipo pinhão-cremalheira (Cortesia

CENPES/Petrobras).

Para o movimento de rotação do pulso é usado um atuador hidráulico rotativo,

que acoplado a uma caixa de engrenagens permite o modo de rotação contínua de

movimento.

27

Um cilindro de ação dupla é usado para abrir e fechar a garra. Os cilindros de

ação dupla têm duas áreas efetivas opostas, de tamanhos iguais ou diferentes. Eles

são providos de duas conexões de pressão isoladas. Por meio da aplicação do fluido

de pressão nas conexões A ou B, o êmbolo pode transmitir forças de tração ou

compressão em ambas as direções de curso. Este tipo de cilindro pode ser encontrado

em quase todas as áreas de aplicação. O tipo mais comum deste tipo de cilindro é o

diferencial. Seu nome se origina por possuir área efetiva de tamanhos diferentes. Uma

é a face do êmbolo onde esta fixada a haste e a outra é a face oposta a essa, como é

mostrado na Fig. 2.8.

Figura 2.8 - Cilindro de dupla ação do tipo diferencial [13].

A relação das áreas dos êmbolos com as das coroas é denominada relação de

áreas. No movimento de avanço, a força máxima transmitida depende da área do

êmbolo. Nos movimentos de retorno, a força máxima transmitida depende da área da

coroa e também da máxima pressão de trabalho permitida. Isto significa que no caso

de pressão de trabalho igual à força de avanço, a relação de áreas é maior do que a

força de retorno. As câmaras a serem preenchidas são iguais no comprimento devido

ao curso, porém devido a uma diferença de áreas do êmbolo e a área da coroa, os

volumes são diferentes. Com isso, foi concluído que quanto maior a área mais lento

será o movimento, e vice-versa.

Cada atuador é controlado por uma servoválvula hidráulica. Todas as

servoválvulas são fixadas como uma peça integrada ao manipulador, eliminando

assim a necessidade de linhas hidráulicas normalmente requeridas quando elas são

instaladas separadas do braço. Estas linhas são convenientemente localizadas no

manifold, que fica sobre o atuador do movimento de rotação do ombro, fornecendo,

assim, acesso fácil para manutenção sem necessidade da desmontagem do

manipulador. Na Figura 2.9 é mostrado um dos dois habitáculos das servoválvulas.

28

Figura 2.9 - Localização e identificação das servoválvulas (Cortesia

CENPES/Petrobras).

São usados seis potenciômetros acoplados as juntas do braço escravo para

fornecerem informação de posição ao sistema eletrônico. Seis dos sete graus de

liberdade do braço usam circuitos de controle de malha fechada enquanto o sétimo

(abertura e fechamento da garra) opera em malha aberta. Quando o pulso gira no

modo contínuo, este também usa controle em malha aberta.

2.1.2. Manipulador mestre

O braço mestre é cinematicamente similar ao escravo, tendo três movimentos

para o braço, mais três para o pulso e mais um movimento de abertura e fechamento

da garra.

Dois contra-pesos são usados no mestre, um na elevação do ombro e outro na

linha central do cotovelo, para facilitar a sua operação, como é mostrado na Fig. 2.10.

29

Figura 2.10 - Braço mestre [12].

Os potenciômetros posicionados em cada uma das seis juntas fornecem a

informação de posição no mestre. Os botões adicionais na pistola controlam as

seguintes operações: modo contínuo de rotação do pulso, fechamento e abertura da

garra e ligar/desligar da energia hidráulica. Na base do mestre temos três leds que

indicam o funcionamento dessas funções.

2.1.3. Sistema eletrônico de controle

O KMC 9000 é um sistema de controle baseado em um microprocessador

projetado para fornecer controle eletrônico das funções necessárias para a operação

do manipulador. Uma variedade de configurações do sistema está disponível para

atender às necessidades do usuário em relação ao uso em veículos de operação

remota, como, por exemplo, a adaptabilidade ao sistema de telemetria e umbilical do

ROV. O sistema eletrônico consiste em três componentes principais:

a) Sistema eletrônico encapsulado de superfície - Esta unidade abriga o MCIU

que é uma placa, que faz o pré-processamento do controle;

b) Terminal de mão (HT - Hand Terminal - item 4 da Fig. 2.1) - É responsável

pela entrada de dados e pela sua visualização. Através desse terminal o operador se

comunica com o manipulador, configurando parâmetros não atuados diretamente pelo

mestre, como a limitação dos ângulos e dos graus de liberdade do escravo entre

outros;

c) Placa de circuito - Esta placa fica situada no ROV, em um vaso chamado de

vaso de eletrônica. Ela conecta diretamente os sinais de comando do MCIU ao

manipulador. Essa comunicação é feita através do umbilical do veículo. É mostrado na

Fig. 2.11 a placa na parte superior da foto, e logo abaixo o vaso de eletrônica.

30

Figura 2.11 - Placa e vaso de eletrônica (Cortesia CENPES/Petrobras).

A arquitetura do KMC 9000 possibilita que a placa principal fique localizada na

unidade de superfície, permitindo o uso de uma placa mais simples e com menor custo

que é embarcada no veículo de operação remota, já que essa está mais sujeita a

apresentar defeitos. Este sistema é responsável pelo mecanismo eletro-hidráulico de

controle de posição [15], cuja estrutura típica é apresentado na Fig. 2.12.

Figura 2.12 - Estrutura de um mecanismo eletro-hidráulico de controle de posição [15].

O sensor de posição (potenciômetro) é o elemento que emite um sinal de

tensão (Vf), proporcional ao deslocamento Xa do atuador hidráulico. Este sinal pode

ser expresso pela Eq. 2.1:

Vf Kd.Xa,= (2.1)

onde: Kd é a constante de realimentação.

Nas juntas dos manipuladores mestre e escravo são usados potenciômetros

para medição do deslocamento angular [9][12]. O funcionamento do sistema está

31

baseado no princípio da realimentação. Para cada junta, o servo-amplificador compara

a posição dos dois potenciômetros (um do braço mestre e o outro do escravo). Se a

posição do potenciômetro do escravo for a mesma em relação ao do mestre, definido

pelo operador, a tensão de erro amplificada (Vea) será nula e a válvula proporcional

do escravo permanecerá fechada, não permitindo o movimento do atuador hidráulico

do escravo. No caso de haver uma divergência entre as posições dos potenciômetros,

a Vea será responsável pela abertura da válvula proporcional, para que o escravo se

movimente até que as posições dos dois potenciômetros sejam igualadas. A Vea pode

ser expressa pela Eq. 2.2:

Vea Ka(Vr Vf ),= − (2.2)

onde: Ka é a constante de amplificação, Vr é a tensão de referência lida no

potenciômetro do mestre e Vf é a tensão de realimentação (feedback) lida no

potenciômetro do escravo.

2.2. Especificações do manipulador

Nas Tabelas 2.2, 2.3 e 2.4 são apresentados dados característicos do

manipulador, como: deslocamento angular das juntas, peso, pressão, vazão e tipo de

filtro hidráulico.

Tabela 2.2 - Movimento angular de cada junta do manipulador [12].

Juntas Deslocamento Angular

Rotação do ombro -90 ˚ a +90 ˚ ±5 ˚

Elevação do ombro -30 ˚ a +90 ˚ ±5 ˚

Cotovelo -80 ˚ a +30 ˚ ±5 ˚

Roll -90 ˚ a +90 ˚ ±5 ˚

Pitch -50 ˚ a +50 ˚ ±5 ˚

Yaw -50 ˚ a +50 ˚ ±5 ˚

Tabela 2.3 - Valores de peso do manipulador [12].

Peso

No ar 578,59 N (58 kgf)

Na água do mar 402,07 N (41 kgf)

32

Tabela 2.4 - Características hidráulicas [12].

Pressão de trabalho 10 MPa (1500 PSI)

Vazão 18 x 10-5 m3/s (11 l/min)

Filtro 25 micra

É mostrado no esquema da Fig. 2.13 as dimensões do manipulador.

Figura 2.13 - Dimensões do manipulador em metros.

2.3. Espaço de trabalho do manipulador

Na Figura 2.14 é esquematizado o volume de trabalho (workspace) do braço

robótico.

33

Figura 2.14 - Envelope de trabalho (quadrado = 0,10 m) [12].

2.4. Sistema de movimentação da câmera

O sistema de movimentação da câmera modelo PT 270/120 é um dispositivo

operado à distância e projetado para auxiliar as tarefas submarinas dos ROVs,

desempenhando o papel de “olho” do operador. Ele possui dois graus de liberdade,

um horizontal (pan) outro vertical (tilt), e é fabricado pela Hydro-Lek Ltd.

Na Figura 2.15 é mostrada uma visão geral do sistema com setas indicando a

direção dos seus dois graus de liberdade.

Figura 2.15 - Visão geral do sistema de movimentação da câmera (Cortesia

CENPES/Petrobras).

34

A câmera que aparece na Fig. 2.15 é o modelo TMC-73M fabricado pela

Pulnix. Este equipamento possui campo de visão de 51˚ na horizontal e 40˚ na vertical.

Ela está encapsulada para permitir o seu mergulho até cinqüenta metros de

profundidade [16].

A luz que faz o conjunto com a câmera, é uma lâmpada dicróica também

encapsulada. Todos os terminais elétricos são de uso submarino.

Para o movimento horizontal é utilizado um atuador hidráulico do tipo pinhão-

cremalheira (Fig. 2.16). Esse atuador é semelhante ao usado no manipulador com a

diferença deste possuir corpo simples (uma cremalheira).

Figura 2.16 - Atuador do movimento horizontal (Cortesia CENPES/Petrobras).

No movimento vertical é usado um atuador hidráulico do tipo cilindro de ação

dupla diferencial. Ele é mostrado na Fig. 2.17 onde estão em destaque, com círculos

vermelhos, os furos de entrada e saída do óleo.

Figura 2.17 - Atuador do movimento vertical (Cortesia CENPES/Petrobras).

35

Na Tabela 2.5 são apresentadas as características do sistema de

movimentação da câmera.

Tabela 2.5 - Especificações do sistema de movimentação da câmera [17].

Pressão máxima de trabalho 24 MPa (3045 PSI)

Vazão máxima de trabalho 19 x 10-5 m3/s (11,83 l/min)

Movimento angular do vertical 120 ˚

Movimento angular do horizontal 270 ˚

Peso no ar 43,14 N (4,4 kgf)

Peso na água 32,36 N (3,3 kgf)

No próximo capítulo será apresentada a metodologia desde o início do estudo,

começando com a interligação dos sinais hidráulicos até o desenvolvimento de um

modelo experimental, passando por uma solução eletro-hidráulica.

36

3 Método

Nesse capítulo são apresentadas: a solução hidráulica, eletro-hidráulica e a

montagem experimental, que não foram suficientes para atingir o objetivo do estudo,

mas serviu como alicerce para o capítulo 4 onde foi abordado a modelagem teórica

3.1. Solução hidráulica A solução hidráulica consiste na interligação dos sinais hidráulicos dos

atuadores que irão se movimentar juntos, isto é, horizontal da câmera concatenado a

rotação do ombro e vertical da câmera a elevação do ombro. São apresentadas a

seguir todas as etapas dessa metodologia.

3.1.1. Escolha dos graus de liberdade do manipulador

Como foi explanado no capítulo 2, o manipulador possui sete graus de

liberdade e o sistema de movimentação da câmera dois. Foi necessário escolher

apenas dois graus de liberdade do manipulador para serem concatenados aos da

câmera a fim de automatizar o seu movimento. Foi escolhido a rotação do ombro do

braço para ser ligado ao horizontal da câmera e a elevação do ombro do braço ao

vertical da câmera. Esses dois graus de liberdade do braço foram escolhidos por

estarem localizados na base do manipulador, e por esse motivo movimentarem o

braço como um todo independente dos outros graus de liberdade.

3.1.2. Tipo de ligação hidráulica Uma ligação hidráulica pode ser em série ou em paralelo. A fim de determinar

que tipo de ligação será utilizado, foi levado em consideração que a câmera deverá

parar toda vez que o braço também o faça, mesmo que a servoválvula do braço esteja

aberta.

Em outras palavras isso quer dizer que, se o braço esbarrar em um obstáculo

durante uma intervenção submarina e o operador da superfície continuar a tentar

movimentar o braço, a servoválvula continuará aberta mandando óleo para os seus

atuadores que não irão se movimentar. Nessa situação, se for usada uma ligação em

paralelo, o óleo irá fluir livremente para os atuadores da câmera fazendo com que

essa se movimente enquanto o braço está parado, como é visualizado no esquema da

37

Fig. 3.1. As setas vermelhas indicam o fluxo de óleo pela linha de pressão. As linhas

inclinadas vermelhas simbolizam o não movimento dos atuadores do braço. Para

facilitar a visualização não foi indicado o fluxo de óleo na linha de retorno.

Figura 3.1 - Esquema da ligação em paralelo dos atuadores.

Em uma ligação em série os atuadores da câmera só irão se movimentar se o

manipulador também o fizer, já que o óleo primeiro passa pelos atuadores do braço

para então fluir para os da câmera, como pode ser visto na Fig. 3.2. É mostrado

através das setas vermelhas o fluxo de óleo na linha dos atuadores da rotação do

ombro e horizontal da câmera, que estão interligados entre si. O mesmo raciocínio

ocorre entre os atuadores de elevação do ombro e vertical da câmera.

Figura 3.2 - Esquema da ligação em série dos atuadores.

38

Logo, pode-se concluir que a configuração desejada é a ligação em série,

como também foi escolhida em [18].

3.1.3. Cálculo do volume de óleo dos atuadores

É apresentado nesse item o cálculo do volume de óleo dos atuadores a fim de

atestar a compatibilidade dessa interligação.

Foi observado no esquema da ligação em série, que o volume de óleo do

atuador de rotação do ombro deve ser semelhante ao volume de óleo do atuador

horizontal da câmera assim como os volumes de óleo dos atuadores da elevação do

ombro e vertical da câmera também devem ser parecidos [19].

A fim de se calcular esses volumes, os atuadores foram desmontados e

medidos, devido os fabricantes do braço e do sistema de movimentação da câmera

não terem fornecido essa informação. Para esse cálculo foi utilizada a Eq. 3.1.

2V .r .l ,= π (3.1)

onde: r é o raio interno da camisa do atuador em m e l é o comprimento útil da camisa

em m.

São observados nas Fig. 3.3, 3.4, 3.5 e 3.6 os atuadores desmontados para a

medição das suas dimensões para o cálculo do volume.

Figura 3.3 - Camisa do atuador da rotação do ombro do manipulador (Cortesia

CENPES/Petrobras).

Figura 3.4 - Camisa do atuador da elevação do ombro do manipulador (Cortesia

CENPES/Petrobras).

39

Figura 3.5 - Camisa do atuador do horizontal da câmera (Cortesia

CENPES/Petrobras).

Figura 3.6 - Cilindro de duplo efeito do atuador do vertical da câmera (Cortesia

CENPES/Petrobras).

São apresentados na Tab. 3.1 os volumes calculados dos atuadores.

Tabela 3.1 - Volume dos atuadores [19].

Volume da rotação do ombro VRO = 6,99 x 10-5 m3

Volume da elevação do ombro VEO = 5,32 x 10-5 m3

Volume do horizontal da câmera VHC = 2,07 x 10-5 m3

Volume da camisa do vertical da câmera

VVC1 = 3,76 x 10-5 m3

Volume da coroa circular do vertical da câmera

VVC2 = 1,78 x 10-5 m3

40

Apesar dos atuadores de rotação e elevação do ombro serem idênticos, o

volume calculado foi diferente devido a diferença no comprimento útil dos atuadores.

No caso do atuador do vertical da câmera, foram calculados dois volumes, por

se tratar de um cilindro de duplo ação do tipo diferencial, já abordado no item 2.1. Na

Figura 3.7 são esquematizados os volumes calculados.

Figura 3.7 - Volumes do atuador vertical da câmera, onde VVC1 é a área interna da

camisa do atuador e o VVC2 é a área da coroa circular (área interna da camisa menos a

área da haste).

Com base nos resultados apresentados foi concluído que os volumes dos

atuadores do braço são bem maiores do que os da câmera, o que impossibilita a

interligação direta entre eles. O sistema teve os seus atuadores para a câmera

projetados para terem o mesmo volume dos atuadores do braço [18]. Como nesse

trabalho o objetivo é usar o sistema de movimentação da câmera disponível será

necessário estudar o uso de dois acessórios, o acumulador hidráulico e a válvula de

vazão, para permitir a ligação entre os atuadores.

O acumulador hidráulico de bexiga, também chamado de hidro-pneumático, é

um equipamento que permite, nos circuitos hidráulicos, uma concentração de energia

que poderá ser usada em uma ocasião mais oportuna. Ele pode ser empregado em

diversas aplicações como reserva de energia para emergência, compensador de

volume e de pressão, equilíbrio de forças, amortecedor de golpes, mola hidráulica e

separador de fluidos. É mostrado na Fig. 3.8 um modelo de acumulador.

41

Figura 3.8 - Acumulador hidráulico de bexiga [20].

Nesse estudo este equipamento foi usado como compensador de volume, onde

antes de ser instalado na linha ele foi preenchido com a diferença de volume de óleo

entre os atuadores que estão concatenados entre si, só permitindo fluir a quantidade

de óleo compatível aos atuadores da câmera. Na Figura 3.9 é esquematizado como

seria o seu emprego no sistema.

Figura 3.9 - Esquema hidráulico com o emprego de acumuladores.

O uso do acumulador se tornou inviável, pois não foi possível assegurar que só

passará a quantidade certa de óleo para os atuadores da câmera, já que como

qualquer fluido, o óleo irá fluir para o local mais fácil (que oferece menos resistência) e

com isso grande quantidade irá direto para o atuador da câmera sem entrar no

acumulador. Além disso, mesmo que a quantidade certa de óleo entre no acumulador,

o manipulador irá se movimentar e a câmera ficará parada, só entrando em movimento

42

quando o acumulador já estiver totalmente cheio. Logo, não ocorrerá o desejado que é

o movimento sincronizado entre o braço e a câmera.

A outra proposta é o uso de válvulas reguladoras de vazão entre os atuadores,

para compensar esse volume agindo na vazão e por conseqüência na velocidade dos

atuadores da câmera. A válvula reguladora de vazão funciona de acordo com o

esquema mostrado na Fig. 3.10 onde, através de perfurações laterais (1) na carcaça

(2), o fluido alcança o ponto de estrangulamento (3). Este é formado entre a carcaça e

a luva (4) ajustável.

Figura 3.10 - Esquema da válvula reguladora de vazão [13].

Através do giro da luva, a secção anular do ponto de estrangulamento pode ser

alterada pouco a pouco em sua posição, ajustando, assim, a vazão de óleo. A fim de

permitir o estrangulamento em uma única direção foi utilizada a válvula de vazão

acoplada com válvula unidirecional, como é simbolizado na Fig. 3.11.

Figura 3.11 - Simbologia da válvula reguladora de vazão com válvula unidirecional

[13].

43

Na Figura 3.12 é apresentado o seu esquema de ligação no sistema.

Figura 3.12 - Esquema hidráulico com o emprego de válvulas de vazão.

O emprego dessas válvulas não atendeu o objetivo, porque quando houve o

estrangulamento na linha não ocorreu a redução do volume de óleo nos atuadores da

câmera e sim foi diminuído a velocidade nos atuadores, tanto do braço como da

câmera. Logo essa solução foi abandonada e se passou a estudar uma terceira opção

que é detalhada a seguir.

3.2. Solução Eletro-hidráulica Essa solução está baseada na leitura dos potenciômetros das duas juntas do

braço escravo (rotação do ombro e elevação do ombro), já descritos no item 3.1.1. Os

sinais desses sensores de deslocamento angulares serão enviados para o computador

que, através de um algoritmo, determinará se o braço está ou não em movimento. Em

caso afirmativo ele enviará um sinal elétrico para os solenóides das válvulas

direcionais dos atuadores da câmera para que essa também se movimente e

acompanhe o manipulador. Foi escolhida a leitura dos sinais das juntas do braço

escravo, por que se o manipulador esbarrar em um obstáculo e parar de se

movimentar, mesmo que o operador continue movimentando o braço mestre, a

câmera também não se movimentará, ficando assim parada na mesma posição que o

escravo parou.

44

Na Figura 3.13 é mostrado o esquema elétrico, onde cada item será explicado

a seguir.

Figura 3.13 - Esquema elétrico.

3.2.1. Protocolo de comunicação RS-232

No computador podemos ter a comunicação de dados através de várias

maneiras. Esse estudo utilizou duas maneiras, a paralela e a serial, onde a primeira foi

usada para comunicação entre os equipamentos e a segunda entre estes e o

computador [21].

A diferença básica entre os dois tipos é o fato de na comunicação serial se

utilizar uma única via, chamado tecnicamente de bus serial, enquanto que a paralela

usa um caminho independente para cada bit transmitido, chamado de bus paralelo.

Tanto um como o outro podem enviar e receber dados, porém não ao mesmo tempo.

Na serial pode-se ter duas maneiras de transmissão de dados, a assíncrona e

a síncrona. Na primeira, cada palavra enviada está formada por: um bit de início, um

bit de paridade e um bit de parada. Enquanto que na segunda, transmissor e receptor

têm seus relógios internos sincronizados através de uma palavra de sincronismo, em

seguida os sinais de dados são continuamente enviados em uma quantidade pré-

determinada.

O protocolo de comunicação RS-232 era chamado de EIA-232, por ter levado

no nome as iniciais da associação que o classificou, a Electronics Industry Association

- EIA. O prefixo RS utilizado na nomenclatura atual tem origem dessa mesma

associação e quer dizer Recommended Standard. Este protocolo é usado para

45

comunicação entre o computador e equipamentos externos e no caso desse estudo

serviu como a comunicação entre o computador e os módulos de aquisição e

transmissão de sinais dos transdutores de pressão e temperatura, dos drivers

controladores das válvulas e os dos potenciômetros do manipulador.

Essa comunicação é do tipo assíncrona e se dá através da porta serial do

computador, que utiliza o terminal DB9. O comprimento máximo permitido de cabo é

de 15 m e a velocidade máxima de transmissão é de 20 Kbps (kilobits por segundo).

Na Tabela 3.2 é mostrada a codificação dos seus pinos.

Tabela 3.2 - Codificação dos pinos do terminal DB9 [22].

Pino 01 Não conectado

Pino 02 RX

Pino 03 TX


Pino 05 GND





Através do protocolo RS-232 se padronizam as velocidades de transferência de

dados, a forma de controle dessa transferência, os níveis de voltagem utilizados, o tipo

de cabo utilizado, as distâncias entre equipamentos, os conectores e etc. A partir das

duas linhas de dados, transmissão (Tx) e recepção (Rx), o protocolo usa as linhas de

controle de fluxo handshake para conseguir uma comunicação eficiente.

Os padrões que se configuram por meio do software deste protocolo são a

velocidade em bps, a verificação de paridade, os bits de parada, logo depois da

transmissão de uma palavra, e a quantidade de bits por palavra.

3.2.2. Protocolo de comunicação RS-485

Este tipo de protocolo utiliza apenas um par de cabos para a transmissão de

dados, o que é uma grande vantagem para equipamentos tele-operados a distância,

pois diminui o número de fios no umbilical. Ele pode se comunicar com até trinta e dois

equipamentos por segmento, que faz desse protocolo o mais usado na indústria.

46

Devido à sua transmissão diferencial de dados, é muito usado para transmissão em

altas velocidades e longas distâncias podendo atingir a distância de 1200 m [23].

Este protocolo padroniza o modo de transmissão diferencial, as impedâncias

máximas e mínimas de entrada e saída dos dispositivos, e os níveis de tensão

aceitáveis na rede, além de deixar em aberto os tipos de cabos e conectores, técnicas

de terminação, taxas de transmissão, distâncias máximas e protocolos de

comunicação digital.

O seu nome assim, como o do RS-232, se originou a partir do EIA-485 isto é, à

associação que o classificou.

Em uma transmissão a uma distância de 1200 m, este protocolo permite atingir

cerca de 115,2 Kbps de velocidade. A topologia multiponto permite que só um nó

transmita dados e tenha o controle da rede e os outros passem a ser receptores.

Quando esses dados chegam ao nó referenciado, este responde a todos os nós da

rede, sendo que só o nó transmissor interpreta esse sinal.

Como foi citado no item anterior, o computador utiliza o protocolo RS-232, e os

equipamentos (sensores e atuadores) utilizam o protocolo RS-485. Logo é necessário

o uso de um conversor RS-232/RS-485. Este conversor está projetado para

compatibilizar a comunicação RS-232, que é full-duplex e topologia ponto a ponto,

com a do protocolo RS-485, que é half-duplex e multiponto. Nesse estudo foi utilizado

um conversor modelo 4520 do fabricante Advantech, que será abordado mais adiante.

Um canal half-duplex é um canal físico simples no qual a direção pode ser

revertida. As mensagens podem fluir nas duas direções, mas nunca ao mesmo tempo.

Um canal full-duplex permite que mensagens sejam trocadas simultaneamente em

ambas as direções. Ele pode ser visto como dois canais simplex, um direto e um

reverso, conectados nos mesmos pontos.

Um canal no qual a direção de transmissão é inalterada é chamado de canal

simplex. Por exemplo, uma estação de rádio é um canal simplex porque ela sempre

transmite o sinal para os ouvintes e não é permitida a transmissão inversa.

3.2.3. Transdutores

Os transdutores são dispositivos que transformam uma grandeza física captada

por um sensor, como temperatura, em um sinal elétrico analógico ou digital

compreensível por outros dispositivos.

Os transdutores podem ser classificados, segundo o tipo de saída do seu sinal,

em:

47

• Analógicos: a saída é continua no tempo. As saídas analógicas usadas na

indústria são de 0-10 V e de 4-20 mA;

• Digitais: a saída é discreta no tempo e no sinal elétrico em forma de palavra

codificada;

• Binário: o sinal indica quando a variável passa determinado limite.

Nesse trabalho foi utilizado um transdutor de pressão do tipo analógico, que foi

empregado para medir a pressão do óleo da unidade hidráulica. Na Tabela 3.3 são

apresentadas as características desse transdutor.

Tabela 3.3 - Características do transdutor de pressão [24].

Fabricante Ashcroft

Campo de medida 0 a 68,94 MPa

Precisão 0,5 % FE (Fundo de Escala)

Alimentação +10 a +30 VCC

Temperatura de operação -28 a +82 ˚C

Sinal de saída 4-20 mA

Para calibrar esse transdutor foi usada uma balança de peso morto. Ela

consiste em um equipamento para calibração de transdutores de pressão e

manômetros, composto de: uma bomba hidráulica manual (1), uma linha para o

transdutor ou manômetro (2), uma válvula de alívio (3) e os pesos (4), como é visto na

Fig. 3.14.

Figura 3.14 - Balança de peso morto (Cortesia CENPES/Petrobras).

1

2

3 5

4

48

Os pesos, em função da sua massa e da área do pistão do cilindro hidráulico

(item 5, Fig. 3.14), fornecem ao fluido uma pressão conhecida. Esse sistema é usado

e recomendado pela Rede Brasileira de Calibração – Inmetro [25]. É apresentado na

Tab. 3.4 as características da balança utilizada.

Tabela 3.4 - Características da balança de peso morto [26].

Fabricante Ashcroft

Modelo 1305D

Precisão 0,1 % do valor da pressão lida

Pressão de operação 0,1 a 70 MPa

Os dados referentes à calibração se encontram na Tab. 3.5.

Tabela 3.5 - Valores de pressão obtidos na balança e seu valor correspondente em

corrente.

Pressão (MPa) Corrente (mA) Pressão (MPa) Corrente (mA)

0,68 4,78 7,58 12,80

1,38 5,56 8,27 13,51

2,06 6,36 8,96 14,30

2,76 7,13 9,65 15,06

3,44 7,87 10,34 15,82

4,13 8,66 11,03 16,87

4,82 9,42 11,72 17,36

5,52 10,27 12,41 18,18

6,20 11,01 13,10 18,92

6,89 11,96 13,78 19,76

É observado na Fig. 3.15 o gráfico pressão versus corrente.

49

Figura 3.15 - Gráfico Pressão x Corrente. Desvio padrão = 0,11005 e coeficiente de

correlação = 0,99974. Método dos mínimos quadrados.

Também foi utilizado um transdutor de temperatura com o propósito de

monitorar a temperatura do óleo da unidade hidráulica. Este transdutor também é

analógico. Na Tabela 3.6 são observadas as suas características.

Tabela 3.6 - Características do transdutor de temperatura [27].

Fabricante Ecil

Campo de medida 0 a 400 ˚C

Tipo J

Alimentação 0 a +10 VCC

Sinal de saída 4-20 mA

Histerese ±0,2 %

O uso desses dois transdutores, além de monitorar as grandezas envolvidas,

foi importante para permitir mostrar as facilidades de programação e aquisição de sinal

por parte do programa desenvolvido, mas não foram necessários para a

implementação da automação.

50

3.2.4. Potenciômetros

O potenciômetro usado é do tipo angular, absoluto com saída analógica. Este

consiste em uma resistência de fio em formato de bobina ou em forma de uma pista de

material condutor posicionada ao longo de um suporte em forma de arco, com um

cursor solidário a um eixo de saída que desliza sobre o condutor. O eixo ao se

movimentar provoca mudanças no valor da sua resistência, o que resulta em uma

tensão proporcional ao ângulo girado a partir da origem, como pode ser visto na Fig.

3.16.

Figura 3.16 - Potenciômetro [28].

A tensão de saída depende da tensão de alimentação entre os extremos da

resistência e do ângulo de giro, logo pode-se ter erros de medida se a tensão aplicada

não for constante.

Nesse trabalho foram usados dois potenciômetros, um para a junta da rotação

do ombro e outro para a elevação do ombro, a fim de fornecer informações de posição

angular dessas juntas. Esses potenciômetros usados, para testes em laboratório,

possuem características semelhantes aos potenciômetros do manipulador robótico

Kraft. A fim de viabilizar o teste experimental, já que o manipulador se encontrava em

manutenção, foi fabricado um protótipo do braço em madeira, onde nas juntas de

rotação e elevação do ombro foram instalados esses potenciômetros. Foi escolhido

usar madeira para a prototipagem devido à rapidez, disponibilidade e uso desse tipo

de recurso no Laboratório de Robótica do CENPES. Na Figura 3.17 é mostrado o

protótipo fabricado no CENPES.

51

Figura 3.17 - Modelo do Kraft (Cortesia CENPES/Petrobras).

Na Figura 3.18 é observado em detalhe a posição do potenciômetro da

elevação do ombro, e na Fig. 3.19 o da rotação.

Figura 3.18 - Potenciômetro da elevação do ombro no modelo do braço (Cortesia

CENPES/Petrobras).

Figura 3.19 - Potenciômetro da rotação do ombro no modelo do braço (Cortesia

CENPES/Petrobras).

52

Nas Tabelas 3.7 e 3.8 são mostradas as especificações dos potenciômetros.

Tabela 3.7 - Especificações do potenciômetro da rotação do ombro [29].

Fabricante Wabash Technologies

Percurso mecânico 190 ˚

Tensão de alimentação +30 Vcc


Grau de proteção IP 67

Linearidade ±2 %

Tabela 3.8 - Especificações do potenciômetro da elevação do ombro [30].

Fabricante Wabash Technologies

Percurso mecânico 128 ˚ ± 2%

Tensão de alimentação +13,5 Vcc


Grau de proteção IP 5X

Linearidade ±2 %

3.2.5. Drive da solenóide

As válvulas solenóides, quando acionadas, exigem uma corrente de

aproximadamente 2 A e o circuito transmissor de dados suportaria uma corrente de no

máximo 30 mA, não tendo potência suficiente para acioná-las. Por isso houve a

necessidade de colocar um circuito de potência que fosse capaz de interpretar os

53

dados digitais transmitidos pelo módulo ADAM-4050 [30] e acionar as válvulas

solenóides de acordo com a informação recebida. O Laboratório de Robótica do

CENPES já havia testado esse drive e utilizado em algumas aplicações, como, por

exemplo, no controle de motores de corrente contínua. O seu circuito de potência,

além de atender as especificações de tensão e corrente da válvula solenóide, possui

um circuito integrado na forma de uma ponte H, facilitando ainda mais o controle

direcional do mecanismo servo.

O TPIC0108B é uma ponte-H inteligente com controle de PWM projetada

especificamente para aplicações de motor de corrente contínua. O dispositivo permite

quatro diferentes estados: frente, reverso, freio e alta impedância. Este circuito

integrado possui duas entradas de controle que trabalham com sinais lógicos,

facilitando a implementação. É mostrado na Fig. 3.20 o drive de controle da solenóide.

Figura 3.20 - Drive de controle da solenóide da válvula (Cortesia CENPES/Petrobras).

3.2.6. Aquisição e transmissão de dados

Como já foi citado anteriormente, a comunicação entre os sensores é feita

usando o protocolo RS-485 e a comunicação entre os sensores e o computador usa o

protocolo RS-232. Em função disso, a primeira preocupação foi utilizar um conversor

RS-232/RS-485 a fim de tornar a comunicação sensores-computador compatível. Com

esse fim foi utilizado o conversor modelo ADAM-4520. Na Tabela 3.9 são mostradas

as suas características.

54

Tabela 3.9 - Características do módulo ADAM-4520 [32].

Fabricante Advantech


Consumo 1,2 W

Temperatura de Operação -10 a +70 ˚C

Velocidade de Transmissão 1200 a 115200 bps

Voltagem de Isolamento 3000 VCC

Dimensões 0,06 x 0,12 m

Esse conversor possui um software próprio para a configuração da porta serial

que está sendo usada pelo computador, taxa de transferência (baudrate) e o campo

de medidas das entradas. Este software não é apropriado para a programação e

visualização, por isso foi implementado um algoritmo usando o programa LabVIEW®,

que é explicado mais adiante. Na Figura 3.21 é mostrada a tela principal desse

software.

Figura 3.21 - Tela do software do conversor RS-232/RS-485.

Os sinais dos potenciômetros e dos transdutores (pressão e temperatura), não

são lidos pelo conversor RS-232/RS-485 e, necessitam de um módulo especial de

aquisição de dados analógicos. O módulo usado foi o modelo ADAM-4019. Os sinais

de corrente dos transdutores e de tensão dos potenciômetros são aquisitados e

enviados ao computador através do módulo ADAM-4520. Na Tabela 3.10 é listada a

sua especificação.

55

Tabela 3.10 - Características do ADAM-4019 [33].


Resolução 16 bit

Canais 8 diferenciais para entradas individuais

Campo de Medida ±100 mV, ±500 mV, ±1 V, ±2.5 V, ±5 V, ±10 V, ±20 mA

Voltagem de Isolamento 3000 VCC

Impedância de Entrada 20 mΩ

Exatidão ±0,1 % da voltagem de entrada


Consumo de Potência 1,2 W


As especificações dos módulos ADAM são suficientes para as necessidades do

sistema de aquisição de dados. São compactos, de fácil configuração e programação,

além de confiáveis.

A partir dos dados lidos nos potenciômetros, o programa envia sinais para

comutar as válvulas solenóides. Para isso foi usado o drive de controle, já citado, e o

módulo modelo 4050. Esse módulo trabalha com sinais digitais. Na Tabela 3.11 são

mostrada as suas caracteríticas.

Tabela 3.11 - Especificações do módulo ADAM-4050 [31].


Número de canais 7

Nível lógico 0 +1 V máximo

Nível lógico 1 +3,5 V a +30 V


Consumo de potência 0,4 W


3.2.7. Programação e visualização

O programa desenvolvido usando o software LabVIEW® tem como função

monitorar os movimentos do braço através dos sinais elétricos enviados pelos

potenciômetros de rotação e elevação do ombro do escravo. Com isso o programa

pode ou não enviar sinais elétricos para as solenóides das válvulas direcionais do

horizontal e vertical da câmera através da seguinte lógica:

56

• Lê o sinal recebido do potenciômetro de cada grau de liberdade do braço

escravo (rotação do ombro e elevação do ombro), e armazena estes valores na

memória;

• Aguarda um tempo pré-programado e faz novamente a leitura destes sinais;

• Compara os valores armazenados com os últimos valores lidos:

1. Caso os valores sejam iguais, significando que a junta do braço não está se

movimentando, o programa não enviará sinal elétrico para a solenóide da válvula

direcional da câmera, isto quer dizer que a câmera continuará parada igual ao braço;

2. Caso os valores sejam diferentes, significando que a junta está em

movimento, o programa enviará o sinal de comando para a solenóide da válvula

proporcional da câmera, fazendo com que a câmera se movimente junto com o braço;

Obs.: esta lógica se aplica para cada um dos dois graus de liberdade do braço.

No início, foi optado por trabalhar com um microcontrolador PIC ao invés do

programa em LabVIEW®. Mas depois de alguns testes se resolveu não usá-lo pois

cada ajuste que era necessário fazer na lógica do controlador obrigava a programá-lo

novamente, enquanto que usando a programação em LabVIEW® os ajustes se

tornaram muito mais rápidos e fáceis de serem introduzidos, pois bastava entrar no

diagrama de blocos do programa e efetuar a mudança, mesmo quando o programa

estava rodando.

O programa desenvolvido também forneceu informações de temperatura e

pressão de óleo da unidade hidráulica usada para o teste experimental. Para isso

foram usados os transdutores de pressão e temperaturas já mencionados.

Outra facilidade do programa desenvolvido é o fato de apresentar uma tela

para calibração dos limites angulares de cada uma das duas juntas do braço escravo.

Com isso, antes de se iniciar o programa, são feitas as calibrações e ajustes dos

ângulos das duas juntas do braço. Quando o programa é colocado para rodar, o

sistema de movimentação da câmera procura a posição inicial do braço para, a partir

desse momento, iniciar o movimento do braço e o acompanhamento por parte da

câmera. Na Figura 3.22 é mostrada essa tela do programa.

57

Figura 3.22 - Tela de calibração.

Para calibrar os ângulos do braço o programa é iniciado e então é

movimentado primeiramente o modelo do braço escravo só na horizontal todo para

direita, respeitando-se o ângulo de 90˚ e é clicado o ok -90 pan (1). Feito isso, na caixa

de texto (2), localizada ao lado desse botão, aparecerá o valor do sinal elétrico do

potenciômetro lido pelo programa. Mesmo procedimento é feito para o ok 90 pan (3),

onde na caixa de texto (4) ao lado desse botão, também aparecerá o valor do sinal

elétrico desse potenciômetro. Feito isso o braço na horizontal está calibrado. Agora

aplica-se o mesmo procedimento, mas na direção vertical. Primeiro é posicionado o

modelo do braço na posição 0˚, que é todo para baixo, e clicado o ok 0 tilt (5). Irá

aparecer na caixa de texto (6) ao lado desse botão o valor do sinal elétrico do

potenciômetro dessa junta. Feito isso o braço é posicionado na vertical até a posição

mais elevada que corresponde aproximadamente a 90˚ e é clicado o botão ok 90 tilt

(7). A caixa de texto (8) ao lado desse botão mostrará o valor do sinal elétrico do

potenciômetro dessa junta. Com isso, o braço está calibrado e pronto para comandar a

câmera. Pode se concluir que essa tela é muito importante pois nela é possível

modificar os valores dos ângulos das juntas de rotação e elevação do ombro de

acordo com o braço que se esteja trabalhando, não ficando restrito ao usado no teste

experimental. Agora a tela é trocada clicando na guia lateral da tela de calibração para

a tela leitura (9). Essa tela é mostrada na Fig. 3.23.

1

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5

7

2

4

6

8

9

58

Figura 3.23 - Tela de leitura.

Essa tela possui dois ponteiros que, simbolizam a movimentação de cada uma

das duas juntas do braço (rotação simbolizado pelo nome pan na tela e elevação do

ombro pelo nome tilt) em tempo real (1). Abaixo do ponteiro da rotação do ombro

temos duas caixas de texto (2) com um botão para ajustar o tempo de resposta do

programa para cada uma das duas juntas do braço. Esse ajuste é importante porque

com ele se pode regular o tempo que o sinal elétrico é enviado para movimentar a

câmera, ajustando melhor o movimento da câmera ao do braço. Esse controle é

independente para cada grau de liberdade da câmera. Na parte superior da tela, à

direita, são encontrados dois indicadores: da pressão (3) e da temperatura (4) do óleo

da unidade hidráulica. Abaixo desses indicadores, com o propósito de facilitar a

monitoração desses parâmetros, são usados dois gráficos, um da pressão x tempo (5)

e outro da temperatura x tempo (6). E o último elemento encontrado nessa tela é o

botão STOP (7), localizado na parte inferior esquerda da tela, que é responsável por

parar de rodar o programa.

Estando nessa tela e já tendo calibrado o braço, o programa já está rodando.

Isto quer dizer que toda vez que o braço for movimentado a câmera irá acompanhá-lo.

Nas Figuras 3.24 e 3.25 são mostrados os diagramas de blocos da programação feita

em LabVIEW®.

1

1

2 2

3

4

5

6 7

59

Figura 3.24 - Diagrama de blocos da tela de leitura.

Figura 3.25 - Diagrama de blocos da tela de calibração.

3.3. Montagem experimental

Com o objetivo de realizar um ensaio do que foi abordado no item 3.2, foi

montado um teste experimental onde a parte eletrônica foi ligada à hidráulica. Para

isso foram utilizadas duas válvulas direcionais, quatro vias, modelo OD4DSHS101SH

do fabricante Albarus, acionadas por solenóides on-off, para movimentar cada atuador

da câmera (horizontal e vertical). As características dessas válvulas se encontram na

Tab. 3.12.

Tabela 3.12 - Características das válvulas direcionais [34].

Pressão máxima de trabalho 21 MPa

Vazão máxima 6,67 x 10-4 m3/s

Tensão de alimentação da solenóide 24 Vcc

60

Na Figura 3.26 é mostrada essa válvula.

Figura 3.26 - Válvula direcional usada no ensaio experimental (Cortesia

CENPES/Petrobras).

O elemento principal de uma servoválvula é o seu carretel. Este possui

diversos ressaltos que, deslizando por dentro de um corpo contendo pórticos, cria

aberturas e permite a passagem do fluido hidráulico. As válvulas de quatro vias são

um tipo particular de servoválvulas. Possuem esse nome pois têm quatro conexões:

uma para pressão de entrada (supply), uma para pressão de saída (exhaust) e mais

duas de controle por onde o fluído passa da válvula para o sistema de atuação ou

vice-versa. A sua solenóide é do tipo on-off, isso quer dizer que ela movimenta

totalmente o carretel da posição fechada para a aberta, não permitindo controlar a

vazão de óleo como ocorre com a solenóide do tipo proporcional. O retorno do carretel

para a posição fechada se dá por mola quando a solenóide deixa de ser energizada.

A direção do fluxo depende da direção de movimento do carretel. Na Figura

3.27 à esquerda, o carretel se deslocou para a direita permitindo a passagem do fluido

entre a porta de pressão de entrada P e a porta de controle A. A porta de controle B se

comunica com a porta de pressão de saída T. Na mesma figura à direita, o carretel

está deslocado para o lado oposto, invertendo as conexões.

Figura 3.27 - Válvula de 4 vias [35].

Foram usados terminais das válvulas com leds, que indicam quando as

solenóides estão sendo alimentadas. Isso facilitou muito o ajuste do programa, pois

61

assim foi fácil distinguir qual solenóide estava sendo energizada quando se

movimentava o braço escravo.

A fim de ligar cada uma das duas válvulas à unidade hidráulica e ao sistema de

movimentação da câmera, foram fabricados dois blocos manifolds, como é mostrado

na Fig. 3.28.

Figura 3.28 - Manifold da válvula direcional (Cortesia CENPES/Petrobras).

Para permitir uma montagem hidráulica com menos mangueiras, foi projetado

uma bancada para as válvulas, onde as tomadas de pressão (P) e tanque (T) são

comuns as duas válvulas, e as posições A e B são individuais. É observada na Fig.

3.29 a parte frontal da bancada.

Figura 3.29 - Parte frontal da bancada onde podemos visualizar as válvulas esfera e

agulha, o manômetro, o transdutor de pressão e as linhas P, T, A e B (Cortesia

CENPES/Petrobras).

Manômetro Válvula Agulha Válvula Esfera Transdutor de pressão

62

Com o objetivo de fechar a linha de pressão, caso houvesse algum vazamento

nas válvulas ou na bancada, foi instalada uma válvula de esfera nessa linha. Um

manômetro e um transdutor de pressão também foram instalados para monitoração e

envio do sinal de pressão para o computador. Uma válvula agulha também foi usada

para regular a vazão. Na Figura 3.30 é apresentada a parte traseira da bancada.

Figura 3.30 - Parte traseira da bancada (Cortesia CENPES/Petrobras).

O desenho do circuito hidráulico da bancada que aparece na Fig. 3.29 é

apresentado na Fig. 3.31.

B A T B AP

B A BA

P T P T

Figura 3.31 - Desenho do circuito hidráulico da bancada.

A unidade hidráulica usada no experimento foi ligada às linhas de pressão e

tanque da bancada através de mangueiras. As suas especificações se encontram na

Tab. 3.13.

63

Tabela 3.13 - Especificações da unidade hidráulica.

Pressão máxima de trabalho 6,88 MPa

Vazão máxima 1,1 x 10-4 m3/s

Tipo de bomba Palheta

Na Figura 3.32 é mostrada a unidade hidráulica com o transdutor de

temperatura responsável pela monitoração da temperatura do óleo e a válvula

reguladora de pressão, onde foi ajustada para fornecer uma pressão de 3,44 MPa.

Figura 3.32 - Unidade hidráulica (Cortesia CENPES/Petrobras).

Cada atuador do sistema de movimentação da câmera (horizontal e vertical) foi

conectado a bancada através das linhas A e B, sendo seus movimentos comandados

pelas válvulas. Para ajustar a velocidade dos atuadores da câmera foram instaladas,

nas linhas do vertical e do horizontal, válvulas agulhas reguladoras de vazão. O braço

foi movimentado em uma velocidade parecida com a do braço real quando em

operação. É mostrado na Fig. 3.33 o sistema de movimentação da câmera conectado

a bancada.

Transdutor de temperatura Válvula reguladora de pressão

64

Figura 3.33 - Sistema de movimentação da câmera conectado a bancada (Cortesia

CENPES/Petrobras).

Com isso foi realizado o teste experimental, onde o sistema de movimentação

da câmera seguiu o movimento do protótipo do manipulador quando este foi posto em

movimento. Como o manipulador se encontrava em manutenção não estando

disponível para o experimento, não foi possível avaliar o seu envelope de trabalho com

o ângulo de visão da câmera.

Depois de alguns ensaios foi concluído que apesar do sistema ter atendido ao

objetivo inicial ocorreu uma falta de sincronismo entre os movimentos depois de vários

ciclos realizados. Isso de deu ao fato de ter se usado apenas dois dos seis graus de

liberdade do manipulador na interligação com os graus de liberdade da câmera e pelo

fato desse sistema não possuir retroalimentação de sinal [15], ou em outras palavras

ser um sistema em malha aberta. O tipo do atuador do vertical da câmera (cilindro de

ação dupla diferencial) também teve a sua contribuição para a perda de sincronismo,

pois esse atuador possui uma velocidade para subir (esticar) diferente da velocidade

de descer (contrair) o que já não ocorre com o atuador do horizontal que possui

velocidades iguais tanto para a direita como para a esquerda, e com isso se torna

mais fácil de controlar. O uso da válvula direcional on-off também dificultou o controle,

pois não permitiu o controle da vazão de óleo e por conseqüência o controle da

velocidade dos atuadores da câmera.

Como não foi possível corrigir e preparar um novo ensaio experimental devido

a não disponibilidade de alguns equipamentos usados, no próximo capítulo é

apresentado uma modelagem teórica onde foram usados todos os graus de liberdade

do braço para movimentar os dois da câmera, um sistema de controle de posição com

malha fechada [15] com a colocação de potenciômetros em cada junta da câmera, um

sistema de movimentação da câmera com atuadores rotativos do tipo pinhão

cremalheira tanto para o horizontal como para o vertical e válvulas direcionais do tipo

proporcional.

65

4 Modelagem

4.1. Cinemática do manipulador

No estudo de robótica são analisados dois tipos de cinemática, a direta e a

inversa. A cinemática direta consiste em se expressar o deslocamento e posição do

elemento terminal (garra) considerando as variações angulares conhecidas das suas

juntas. É apresentado na Fig. 4.1 um esquema descrevendo o estudo de cinemática

direta de coordenadas para um robô com N graus de liberdade.

Figura 4.1 - Cinemática direta de coordenadas [9].

Na cinemática inversa, ao contrário da primeira apresentada, conhecendo-se a

posição do elemento terminal obtêm-se o ângulo de cada articulação. Diferentemente

da direta, a inversa não tem uma solução única quando trabalhamos com

manipuladores com um número de graus de liberdade superior a dois.

É apresentado na Fig. 4.2 um esquema da cinemática do manipulador escravo,

apresentando a orientação e direção do movimento de cada junta e do braço como um

todo, para a seguir serem calculadas as matrizes de rotação e translação

responsáveis pelo estudo da cinemática.

66

Figura 4.2 - Desenho esquemático do manipulador.

Primeiro é calculada a matriz transformação do referencial 3 até o 1 (MT31)

através da Eq. 4.7, usando as matrizes das Eqs 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 e 4.6.

[ ] - [ ] 0 01 1[ ] [ ] 0 01 1( , )1 0 0 1 00 0 0 1

C S

S CR Z

θ θ

θ θθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

=

(4.1)

1 0 0 00 1 0 0

( , )1 0 0 1 10 0 0 1

T Z L L

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.2)

[ ] 0 [ ] 02 20 1 0 0

( , )2 - [ ] 0 [ ] 02 20 0 0 1

C S

R YS C

θ θ

θθ θ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.3)

67

1 0 0 20 1 0 0( , )2 0 0 1 00 0 0 1

L

T X L

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.4)

[ ] 0 [ ] 03 30 1 0 0

( , )3 - [ ] 0 [ ] 03 30 0 0 1

C S

R YS C

θ θ

θθ θ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.5)

1 0 0 30 1 0 0( , )3 0 0 1 00 0 0 1

L

T X L

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.6)

31 ( , ). ( , ). ( , ). ( , ). ( , ). ( , )1 1 2 2 3 3[ ] [ ] - [ ] [ ] [ ] [ ]( [ ] [ ])1 2 3 1 1 2 3 1 2 2 3 2 3[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]( [ ] [ ])1 2 3 1 1 2 3 1 2 2 3 2 3- [ ] 0 [ ] - [ ]-2 3 2 3 1 2 2 3

MT R Z T Z L R Y T X L R Y T X L

C C S C S C L C L C

S C C S S S L C L C

S C L L S L S

θ θ θ

θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ


θ θ θ θ θ

= =

+ + + +

+ + + +

+ + [ ]2 30 0 0 1

θ θ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+

(4.7)

Agora é calculada a matriz transformação do referencial 6 até o 3 (MT63)

através da Eq. 4.14, usando as matrizes das Eqs. 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12 e 4.13.

[ ] 0 [ ] 04 40 1 0 0

( , )4 - [ ] 0 [ ] 04 40 0 0 1

C S

R YS C

θ θ

θθ θ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.8)

1 0 0 40 1 0 0( , )4 0 0 1 00 0 0 1

L

T X L

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.9)

68

[ ] - [ ] 0 05 5[ ] [ ] 0 05 5( , )5 0 0 1 00 0 0 1

C S

S CR Z

θ θ

θ θθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.10)

1 0 0 50 1 0 0( , )5 0 0 1 00 0 0 1

L

T X L

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.11)

1 0 0 00 [ ] - [ ] 06 6( , )6 0 [ ] [ ] 06 60 0 0 1

C SR X

S C

θ θθ

θ θ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.12)

1 0 0 60 1 0 0( , )6 0 0 1 00 0 0 1

L

T X L

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= (4.13)

63 ( , ). ( , ). ( , ). ( , ). ( , ). ( , )5 54 4 6 6[ ] [ ] - [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ 6] [ 4] [ 4] [ 5] [ 6]5 54 4 6 4 6

[ ] [ ] [ ] - [ ] [ ]5 5 56 6- [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]- [ ] [ ]5 5 54 6 4 4 6 4 6 4

MT R Y T X L R Z T X L R X T X L

C C C C S S S C S C S S

S C C C S

C S C S S C S C C S S

θ θ θ

θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ


= =

+ +

+ [ ]60 0 0

[ ]( ( ) [ ])5 54 4 6( ) [ ]5 56

-( ( ) [ ]) [ ]5 54 6 41

S

C L L L C

L L S

L L L C S

θ

θ θ

θ

θ θ

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

+ +

+

+ +

(4.14)

Com as matrizes de posição e orientação calculadas, é possível chegar no

valor da matriz transformada total (MT61), do referencial 6 até o 1, através da Eq.

4.15.

69

61 61 61 6111 12 13 1461 61 61 6121 22 23 2461 31 6361 61 61 6131 32 33 340 0 0 1

M M M M

M M M MM M .M

M M M M

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= = (4.15)

Como a última coluna da matriz M61 representa a posição X, Y e Z do

manipulador, é mostrado nas Eqs. 4.16, 4.17 e 4.18.

.61 [ ]( [ ] [ ] [ ]( ( ) [ ]))5 514 1 2 2 3 2 3 2 3 4 4 6-( ) [ ] [ ]5 56 1

M C L C L C C L L L C

L L S S

θ θ θ θ θ θ θ θ

θ θ

= + + + + + + +

+ (4.16)

. .61 ( [ ] [ ] [ ]( ( ) [ ])) [ ]5 524 2 2 3 2 3 2 3 4 4 6 1( ) [ ] [ ]5 56 1

M L C L C C L L L C S

L L C S


θ θ

= + + + + + + +

+ + (4.17)

. .61 - [ ]- [ ]- ( ( ) [ ]) [ ]5 534 1 2 2 3 2 3 4 6 2 3 4M L L S L S L L L C Sθ θ θ θ θ θ θ= + + + + + (4.18)

4.2. Cinemática do sistema de movimentação da câmera

A modelagem cinemática do sistema de movimentação da câmera foi calculada

em relação ao manipulador, como é apresentado na Fig.4.3.

Figura 4.3 - Esquema da posição da câmera em relação ao manipulador.

Com esse propósito é apresentado na Eq. 4.19 a referência da câmera

(refcam) em relação ao manipulador.

70

, , =refcam Xrc Yrc Zrc (4.19)

O ponto objetivo da câmera (poscam) foi determinada usando as Eqs. 4.16,

4.17 e 4.18 e é apresentada na Eq. 4.20.

.

. .

. .

-[ ]( [ ] [ ] [ ]( ( ) [ ]))...1 2 2 3 2 3 2 3 4 4 5 6 5

( [ ] [ ] [ ]( ( ) [ ])) [ ]...2 2 3 2 3 2 3 4 4 5 6 5 11-( [ ]) [ ]- [ ] [ ] ( ( ) [ ])(- [ ]2 3 3 2 3 2 3 4 5 6 5 4

poscam posmanip refcamC L C L C C L L L CL C L C C L L L C S

L L L C S L C S L L L C C

θ θ θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ θ

= =+ + + + + + +

+ + + + + + ++ + + + [ ]...2 3

-( ) [ ] [ ]-5 6 1 5( ) [ ] [ ]-5 6 1 5- [ ] [ ]-2 3 4

SL L S S XrcL L C S YrcC S Zrc

θ θθ θθ θ

θ θ θ

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

+

++ +

+

(4.20)

4.3. Manipulador com sistema de movimentação da câmera

Usando as modelagens apresentadas nos itens 4.1 e 4.2 é possível determinar

a relação angular entre os ângulos da câmera (αhorizontal e αvertical) e o ângulos do

manipulador (θ1, θ2, θ3, θ4 e θ5) considerando os comprimentos dos elos (L1, L2, L3, L4,

L5 e L6) como é mostrado nas Eqs. 4.21 e 4.22.

.

. .

( - [ ]( [ ] [ ] [ ]1 2 2 3 2 3 2 3 4( ( ) [ ])) ( ) [ ]. [ ]/5 5 5 54 6 6 1- ( [ ] [ ] [ ]2 2 3 2 3 2 3 4( ( ) [ ])) [ ] ( ). [ ] [ ]5 5 54 4 6 1 6 1

ArcCot Xrc C L C L C ChorizontalL L L C L L S S

Yrc L C L C C

L L L C S L L C S

α θ θ θ θ θ θ θ

θ θ θ

θ θ θ θ θ θ

θ θ θ θ

⎧⎪⎨⎪⎩

⎫⎪⎬⎪⎭

= + + + + +

+ + + +

+ + + + + +

+ + + +

(4.21)

. .

. .

. .

. . .

(2. -2. -2. [ ]- 2. [ ]-3 2 31 2 22. [ ]- [ - ]5 54 2 3 4 2 3 4- [ - ]- [ ]5 5 56 2 3 4 2 3 4- [ ]/ 2[(- [ ]. [ ] [ ]. [ ]. [ ]56 2 3 4 2 2 1 3 2 3 1

[ ].2 3

ArcTan L Zrc L S L SverticalL S L S

L S L S

L S Yrc L C S L C C S

C

α θ θ θ

θ θ θ θ θ θ θ


θ θ θ θ θ θ θ θ θ

θ θ

⎧⎪⎨⎪⎩

= +

+ + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + .

. .

.

[ ]( ( ) [ ]. [ ]- [ ]. [ ]. [ ]5 54 4 6 1 3 1 2 32-( ( ) [ ]) [ ]. [ ]. [ ] ( ) [ ]. [ ])5 5 5 54 6 1 2 3 4 6 1

( - [ ]. [ ]- [ ]. [ ]. [ ]- [ ]. [ ]. [ ]2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4( ( ) [ ]) [ ]. [5 54 6 3 1 2

C L L L C S L S S S

L L L C S S S L L C S

Xrc L C C L C C C C C C

L L L C L C S

θ θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ θ θ θ θ

θ θ θ

+ +

+ + + + + +

+

+ + +

12

]. [ ] [ ]( ( )53 1 4 62[ ]) [ ]. [ ] ( ) [ ]. [ ]) ]5 5 52 3 4 6 1

S C L L L

C S S L L S S

θ θ

θ θ θ θ θ θ⎫⎪⎬⎪⎭

+ + +

+ + +

(4.22)

71

Como pode-se reparar não foi utilizado o θ6 para determinar a relação angular

apresentada devido esse ângulo não influenciar na trajetória do manipulador.

4.4. Modelagem Hidráulica

O sistema de atuação hidráulica é composto por uma servoválvula interligada

em cada atuador hidráulico rotativo do tipo pinhão-cremalheira de corpo simples, de

cada junta do sistema de movimentação da câmera, como é observado no esquema

da Fig. 4.4, onde Ps é a pressão de entrada (supply), Pe é a pressão de saída

(exhaust), QA é a vazão na conexão de controle A, QB é a vazão na conexão de

controle B, Vi é o volume, Pi é a pressão, X é o deslocamento da cremalheira do

atuador e Xc é o deslocamento do carretel da servoválvula.

Figura 4.4 - Conjunto servoválvula interligada ao atuador [34].

A seguir é descrita a modelagem da servoválvula e do atuador hidráulico.

4.4.1. Servoválvula proporcional

A servoválvula proporcional diferentemente da on-off, possui como função

fundamental converter a energia de acionamento em uma vazão de fluido proporcional

ao sinal de entrada.

A sua modelagem leva a uma equação de 6ª ordem. Para fins práticos, uma

solução de 1ª ordem pode ser usada com pouca perda de precisão para freqüências

de até 200 Hz [15][36], como é mostrado na Eq. 4.23.

72

,( )

( ) 1Kx sc i

i s siτ=

+ (4.23)

onde: Xc é o deslocamento do carretel, i é a corrente de entrada, Ki é o ganho; e τi é a

constante de tempo do sistema (em milisegundos).

O próximo passo é modelar o fluxo através das passagens criadas com o

deslocamento do carretel. Quando este se desloca é formado dois orifícios anulares

de área proporcional ao deslocamento (Xc) do carretel, um para cada conexão com o

sistema de atuação. Vamos chamar de P1 e P2 as pressões nas conexões de controle

A e B, respectivamente. Admitindo Pm como sendo a queda de pressão entre estas

duas conexões (Pm = P1 − P2), uma maneira de expressar o fluxo (Q) através da

válvula seria através da Eq. 4.24.

. .-Q K x K Pq c c m= , (4.24)

onde: Kq e Kc são chamados de ganho de vazão e ganho de pressão,

respectivamente.

Note-se que P1 e P2 não são necessariamente iguais às pressões de

suprimento e de saída devido à queda de pressão nas passagens da válvula. A

equação acima implica que a vazão de fluido pela válvula é proporcional à abertura

criada com o deslocamento do carretel e à queda de pressão entre as duas conexões

de controle. Pode ser elaborado um modelo mais realístico utilizando a equação de

Bernoulli para encontrar uma expressão para a vazão, como é mostrado na Eq.4.25.

Para isto será assumido que a energia do fluído, passando através de um orifício, se

conserva sendo convertida inteiramente em energia cinética.

1 12 2. . . . . . ,1 1 2 22 2p V g h p V g hρ ρ ρ ρ+ + = + + (4.25)

Esta equação tem como premissas um escoamento unidimensional,

incompressível e em regime permanente. Na passagem do fluido através do orifício as

linhas de corrente a jusante do orifício se contraem a um diâmetro inferior ao da

abertura do orifício, formando a chamada vena contracta, como é mostrado na Fig.

4.5.

73

Figura 4.5 - Escoamento em um orifício [36].

Como a área neste ponto é muito menor que a área à montante do orifício, a

velocidade do fluido na seção 1 pode ser desconsiderada. Além disso a diferença de

cota entre os pontos 1 e 2 também pode ser desprezada. A equação de Bernoulli

simplificada (Eq. 4.26) se torna então:

1 2.1 2 22p p Vρ= + (4.26)

Como a vazão de um fluído pode ser expressa pela sua velocidade de

escoamento multiplicada pela área como é apresentado na Eq. 4.27.

.Q V A= (4.27)

Substituindo na Eq. 4.26 teremos a Eq. 4.28.

,2 2( - )1 2A

Q p pρ

= (4.28)

onde: A2 é a área da vena contracta e depende da geometria da restrição podendo ser

relacionada com a área do orifício pelo coeficiente de contração Cc, através da Eq.

4.29.

.2 0cA C A= (4.29)

Tem-se também a perda devida ao atrito que advém do escoamento através de

um orifício. Esta perda pode ser representada por um coeficiente Cv que multiplica a

velocidade do fluido após a passagem pelo orifício. Pode-se utilizar um único

74

coeficiente Cd representando tanto este efeito quanto o da vena contracta e assim

reescrever a Eq. 4.28, como é apresentando na Eq. 4.30.

. 0 2( - )1 2C AdQ p p

ρ= (4.30)

Para o caso da servoválvula, a área do orifício é função do diâmetro do carretel

e do seu deslocamento, como é visto na Eq. 4.31.

,2. . .0A R Xcπ= (4.31)

onde: R é o raio do carretel e Xc o seu deslocamento.

A variável Xc será representada pelo seu valor normalizado no intervalo [-1,1]

sendo simbolizada por cX . Com isso é definido a Eq. 4.32.

2. . . ,maxKv R Xcπ= (4.32)

Assim é reescrita a Eq. 4.30 através da Eq. 4.33

.Q K X pV C= ∆ (4.33)

Com isto é possível analisar a vazão por cada uma das portas de controle da

servoválvula. A porta de controle A pode se comunicar tanto com a conexão que

fornece a pressão de entrada (ps), como com a que fornece a pressão de saída (pe).

Portanto, para pA tem-se a seguinte expressão descrita na Eq. 4.34.

∆pA = 1p pS − , se 0X c ≥ (4.34)

1p pe − , se 0X c <

O mesmo é válido para conexão B e é mostrada na Eq. 4.35.

∆pB = 2p pe − se 0X c ≥ (4.35)

2

p pS

− se 0X c <

75

Considerando que as variáveis ∆pA e ∆pB podem assumir valores negativos, a

equação da vazão para as duas conexões de controle é mostrada nas Eqs. 4.36 e

4.37.

.sgn( ). 2Q p K X pv cA A A= ∆ ∆ (4.36)

.sgn( ). 2Q p K X pv cB B B= ∆ ∆ (4.37)

Na modelagem apresentada não foram considerados efeitos de vazamentos

internos a servoválvula. Foi considerado também que a válvula possui centro crítico,

ou seja, o comprimento do ressalto do carretel é igual ao comprimento do pórtico das

conexões de controle.

Para a modelagem do controle de seguimento da trajetória do manipulador por

parte da câmera foi considerada a zona linear (triângulo hachurado) de operação da

servoválvula como é mostrado na Fig 4.6.

Figura 4.6 - Vazão nominal com diferencial de pressão em função do sinal de tensão

[38] .

Onde a constante proporcional calculada (K2) através do triângulo hachurado é

apresentada na Eq. 4.38.

36,25 1( ) 1,30 .2 4,8mK tg as V

= = = (4.38)

76

4.4.2. Atuador

A força atuante no pistão baseada na Fig. 4.4 é apresentada na Eq. 4.39.

( - ),2 1F A p pP= (4.39)

onde: Ap é área do pistão.

A dinâmica do atuador pode ser calculada aplicando a equação da

continuidade, como apresentada por [36] aos volumes de controle V1 e V2, como é

apresentado na Eq. 4.40.

0 0- .dV V dpQ Qoutin dt dt

= +∑ ∑β

(4.40)

O primeiro termo do lado direito da equação representa a vazão causada pela

variação no volume de controle, devido ao movimento do pistão e está determinado na

Eq. 4.41.

.0 ,dV

A Xpdt= & (4.41)

onde: X& é a derivada no tempo da posição do pistão.

O segundo termo da equação representa a compressibilidade do fluido

produzida pela variação da pressão no volume de controle. O volume de controle para

cada pistão do atuador está escrito nas Eqs.4.42 e 4.43.

.1 2VTV A XP= + (4.42)

.- ,2 2VTV A XP= (4.43)

onde: VT equivale à soma do volume total dos pistões e das tubulações de conexão

entre a servoválvula e o atuador.

77

Nessa modelagem foram desprezados os efeitos de vazamento como também

as forças de atrito existentes nas partes internas do atuador. Logo pode-se descrever

nas Eqs. 4.44 e 4.45 a variação da pressão nas câmaras 1 e 2 do atuador.

..

2.( - )1p Q A XPA V A XT P

β=+

&& (4.44)

..

2.( )2 -p Q A XB P V A XT P

β= + && (4.45)

Como se pode ver o modelo formulado é altamente não-linear e possibilita a

realização de simulações mais próximas da realidade. A resposta deste modelo pode

variar sensivelmente com a alteração de seus parâmetros, como. por exemplo, do

fator de compressibilidade β do fluido. A compressibilidade é um parâmetro que

depende não somente das características do próprio fluido, mas também da

flexibilidade do sistema onde o fluido é contido. A compressibilidade varia bastante

caso se tenha ar livre no sistema, mesmo para valores pequenos da ordem de 0,1%

do volume [39].

Para a modelagem do controle de seguimento da trajetória do manipulador por

parte da câmera foram considerados os cálculos a seguir, baseados na Fig. 4.7, onde:

q é a vazão, Ap a área do pistão, X o deslocamento da cremalheira, R o raio do pinhão

e α o deslocamento angular do pinhão.

Figura 4.7 - Esquema da modelagem ao atuador [35].

78

Sabendo que a vazão (q) é expressa pela Eq.4.46.

,dVqdt

= (4.46)

onde a derivada do volume é determinado pela Eq. 4.47.

.pdV A dX= (4.47)

Substituindo a Eq. 4.47 na Eq. 4.46 tem-se que:

,.pA dX

qdt

= (4.48)

onde: X é mostrado na Eq.4.49, e é uma relação entre o raio do pinhão (R) e o seu

deslocamento angular (α)

.X Rα= (4.49)

Substituindo a Eq. 4.49 na Eq.4.48 tem-se que:

( . ). . .p pd Rq A A R

dtα α= = & (4.50)

Aplicando Laplace:

( ) . ( . ( ))pQ s A R s sα= (4.51)

Arrumando:

,( )( ). .p

Q sss A R

α = (4.52)

onde: a constante proporcional calculada (K1) é apresentada na Eq. 4.53.

11 .p

KA R

= (4.53)

79

Os parâmetros Ap e R, para o atuador utilizado [38], são 11,37 x 10-4 m2 e 0,022

m, respectivamente.

4.5. Controle

Para que o sistema de movimentação da câmera siga a trajetória da garra do

manipulador, foram utilizados as Eqs. 4.21 e 4.22, abordadas no item 4.2, que

fornecem a relação entre os ângulos da câmera com os das juntas do braço, como

representadas nas Eqs. 4.54 e 4.55.

[ ( ), ( ), ( ), ( ), ( )]51 2 3 4f t t t t thorizontalα θ θ θ θ θ= (4.54)

[ ( ), ( ), ( ), ( ), ( )]51 2 3 4f t t t t tverticalα θ θ θ θ θ= (4.55)

Estes dois ângulos, conforme visto anteriormente, correspondem à entrada de

um sistema de controle em malha fechada responsável pela manipulação dos

atuadores do sistema de movimentação da câmera. Para esse controle é suficiente a

modelagem cinemática, pois se considerou as forças atuantes no sistema

desprezíveis, devido as baixas velocidades. A modelagem cinemática do sistema do

atuador e da servoválvula (Eqs. 4.53 e 4.38) são de primeira ordem, o que facilita o

controle.

O diagrama de blocos para o controle proporcional de um desses ângulos (αi) é

apresentado na Fig. 4.8,

Figura 4.8 - Diagrama de blocos do controle proporcional do atuador da câmera.

onde: K é a constante proporcional de controle (ganho) cuja variação modifica o tempo

de resposta do sistema; Ka é o produto entre K1 e K2, α é o ângulo de saída e αd é o

ângulo desejado. A análise da variação do ganho, considerando os parâmetros reais

80

do sistema (K1 e K2), foi feita através do pacote SIMULINK® do software MatLab® [40].

O diagrama de blocos é mostrado na Fig. 4.9.

Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controle do atuador da câmera, feito no

SIMULINK®.

A seguir são apresentadas, nas Figs. 4.10, 4.11 e 4.12, respectivamente, as

respostas do sistema para entradas do tipo degrau, rampa e senoidal,

respectivamente. Estas entradas foram escolhidas, pois permitem determinar a

resposta do sistema para três casos específicos: quando se deseja que o manipulador

atinja um ponto fixo no espaço (entrada degrau), quando a trajetória do manipulador

varia constantemente (entrada rampa) e quando a sua trajetória varia de forma

irregular (entrada senoidal). A constante proporcional foi adaptada para anular a

constante Ka determinada pelo sistema.

Figura 4.10 - Resposta ao degrau do sistema de primeira ordem.

81

Figura 4.11 - Resposta a rampa do sistema de primeira ordem.

Figura 4.12 - Resposta ao senoidal do sistema de primeira ordem.

Na Figura 4.10 é observado que o tempo de subida é de 2,2 s, o tempo de

assentamento é de 4 s, e a constante de tempo é igual a 1. A entrada em degrau é

cessada por que as respostas transitória e de estado estacionário são claramente

visíveis.

Para o sinal degrau, temos

ssR 1)( = (4.56)

)().()( sGsRsC = (4.57)

A resposta forçada vai alcançar o valor: 1=aK

, logo 11.1.1 === aK , assim:

82

)1(1

)(+

=ss

sC (4.58)

)1(1

)(+

=s

sG (4.59)

Na Figura 4.11 é observado que o erro de estado estacionário é permanente, e

na Fig. 4.12 ocorre uma defasagem entre a entrada e a saída e uma menor amplitude

na saída com um erro de aproximadamente 25 %.

A resposta à rampa (Fig.4.11) apresenta um erro estável próprio dos sistemas

de primeira ordem. Mas as duas primeiras respostas (degrau e rampa) não são tão

esclarecedoras como a resposta senoidal, pois neste estudo é tratado o controle para

seguimento de trajetória, onde, a referência do sistema de controle varia de forma

irregular no tempo, no pior caso considerado. Também é notada nessa resposta uma

variação na amplitude e defasagem em relação à referência.

Apesar de ter alcançado uma resposta aceitável dos ângulos do sistema da

câmera, foi concluído que não se atingiu uma operação satisfatória para o seguimento

da trajetória pois nas três entradas analisadas foram encontradas respostas onde o

tempo de resposta foi lento (sinal degrau), ou com erro estável (sinais rampa e

senoidal). Por isso é necessária uma mudança no estudo do controle.

Por se tratar de um sistema de seguimento de trajetória, foi observado que o

set point (αd) varia com o tempo. É desejado que o controlador considere a variação

do sinal de referência com o propósito de diminuir o erro de maneira mais eficaz. Isto

é, precisa-se prever a variação do sinal de referência através de uma ação do

controlador, com o intuito de gerar um sinal de controle que diminua o efeito desta

variação no sistema controlado (α se aproximando do αd). Para isso foi adicionado um

controle de feedforward, onde foi somada ao sinal de erro a derivada do sinal de

referência, como é mostrado na Fig. 4.13.

83

Figura 4.13 - Controle proporcional com feedforward da cinemática do atuador da

câmera.

O sinal de controle (u) é mostrado na Eq. 4.60.

( - )u K d dα α α⎡ ⎤⎣ ⎦

= + & (4.60)

O diagrama de blocos, feito no SIMULINK®, da nova simulação do sistema de

controle dos atuadores da câmera é mostrado na Fig. 4.14.

Figura 4.14 - Diagrama de blocos do novo método de controle do atuador da câmera,

feito no SIMULINK®.

Como é observado na parte superior da Fig. 4.14, foi implementado o controle

de feedforward da entrada através do termo que se encontra na Eq. 4.61.

1s

s + (4.61)

84

A modificação do elemento derivativo teórico (s) foi realizada por que no

sistema real é impossível implementar um derivador. A dificuldade nessa

implementação deve-se a impossibilidade de prever, em um sistema real, o sinal de

referência [41]. Assim, esse elemento é dividido pelo polinômio s+1.

A função de transferência apresentada na Eq. 4.61 foi modificada na Eq. 4.62,

tendo assim mais recursos de análise de resposta.

1s

sτ + (4.62)

Como é desejado que só apareça o termo do numerador (s) na Eq. 4.62, com a

finalidade de se aproximar a um derivador ideal, tem-se que o valor de τs seja próximo

de zero.

Nas Figuras 4.15, 4.16, 4.17 são apresentados os sinais de erro e as respostas

para o sistema com entradas degrau, rampa e senoidal, respectivamente, como no

caso anterior. Para cada tipo de entrada foi admitido o valor de τ igual a 1; 0,1 e 0,01 e

foram comparadas as respostas. Com isso se pode escolher o valor de τ mais

adequado ao controle proposto.

85

Degrau τ=1

Degrau τ=0,1

Degrau τ=0,01

Figura 4.15 - Resposta ao degrau do novo sistema de primeira ordem.

86

Rampa τ=1

Rampa τ=0,1

Rampa τ=0,01

Figura 4.16 - Resposta a rampa do novo sistema de primeira ordem.

87

Senoidal τ=1

Senoidal τ=0,1

Senoidal τ=0,01

Figura 4.17 - Resposta ao senoidal do novo sistema de primeira ordem.

88

Pode se concluir com base nos gráficos apresentados, que as respostas estão

mais parecidas com a entrada de referência, o que mostra que o novo método de

controle atendeu melhor o objetivo do que o primeiro método aplicado.

No próximo capítulo são realizadas discussões sobre o estudo, é formulada a

conclusão final e indicado futuros trabalhos.

89

5 Discussão, Conclusão e Futuros Trabalhos

Na Figura 4.15 observa-se que o tempo de resposta à entrada degrau

melhorou à medida que o valor de τ diminuiu como foi previsto, pois nessa situação o

sistema se aproxima de um derivador ideal. Para o valor de τ = 0,01 foi achada uma

resposta aceitável. O tempo de resposta é quase nulo assim como o erro. O erro inicial

deve-se a que o derivador não é ideal e não pode prever a variação inicial da entrada

de referência.

Na figura 4.16 com sinal de entrada de referência do tipo rampa, o tempo de

resposta também melhorou à medida que diminui o valor de τ. Com τ igual a 0,01 a

saída ficou muito parecida ao sinal de entrada. O tempo de resposta é quase nulo

assim como o erro. O erro negativo para este valor de τ deve-se ao sistema tentar

compensar a variação positiva do sinal de entrada já que se está analisando uma

entrada de referência do tipo rampa, cuja derivada é positiva.

Na figura 4.17 com sinal de entrada de referência do tipo senoidal, foi

percebido o mesmo comportamento à medida que o valor de τ diminui. É observado

que o erro tem as mesmas características da entrada de referência pois varia de forma

senoidal como esperado, já que o erro tem que compensar constantemente as

variações da entrada.

Pode-se concluir que para todas as entradas para o controle feedforward com

um valor de τ = 0,01 (como pode ser observado da análise das Figs. 4.15, 4.16 e 4.17)

se conseguiu que os ângulos de saída seguissem o ângulo de referência. É muito

importante a análise do sinal de entrada do tipo senoidal, pois este manifesta o caráter

variacional de qualquer entrada de referência que é a característica do seguimento da

trajetória, onde o deslocamento do efetuador é imprevisível. Além disso, um sinal

linear pode ser composto por vários sinais senoidais como foi visto por Fourier.

Sabendo que o somatório desses sinais senoidais representa o sinal linear original,

conclui-se que fazendo o seguimento de cada sinal senoidal é conseguido o controle

do sinal linear original, ou melhor, se consegue o seguimento da trajetória desse sinal.

Finalmente na Fig. 5.1 é mostrado como fica o diagrama de blocos do sistema

de controle com feedforward com o valor de τ = 0,01.

90

Figura 5.1 - Diagrama de blocos do sistema de controle de feedforward.

Pode-se concluir que o sistema de controle de feedforward atingiu o objetivo de

acompanhamento da trajetória do manipulador por parte do sistema de movimentação

da câmera, utilizando para isso como referência os cinco ângulos do manipulador. O

sistema de controle apresentando inicialmente também atendeu o objetivo, mas não

tão eficaz como este último. A solução hidráulica apesar de não ter atingido o objetivo

plenamente, serviu como base para o estudo do controle.

Como futuras contribuições pode-se citar uma modelagem experimental do

controle de feedforward e uma aplicação em campo, marinizando os componentes e

aplicando a um ROV.

91

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