Tese_MSc_Leonardo_Almeida - Controle a Geracao

8/17/2019 Tese_MSc_Leonardo_Almeida - Controle a Geracao

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ALMEIDA, LEONARDO PINTO DE

Análise de Desempenho do Controle

Automático de Geração e do Controle

Secundário de Tensão [Rio de Janeiro] 2004

XVII, 166 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M.Sc., Engenharia Elétrica, 2004)

Tese – Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE1. Operação de Sistemas de Potência

2. Controle Automático de Geração

3. Controle Secundário de Tensão

I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )


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iii

Dedico esta tese aos meus pais, Waldir e Sônia

e a minha avó, Aurélia


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iv

Agradecimentos

Agradeço acima de tudo a Deus, por estar sempre presente de uma forma ou de

outra em todo lugar, iluminando e guiando meus passos.

Agradeço também a minha família; meu pai Waldir e minha mãe Sônia, a

quem devo o que sou hoje. Além de me darem a vida me incentivaram nos

momentos mais difíceis me dando apoio incondicional e pela participação na

minha formação não só profissional e racional, mas também moral. Agradeçotambém a minha avó Aurélia que sempre me concedeu seu total carinho

durante toda minha vida.

Agradeço a todos os meus professores tanto da UFRJ como da COPPE/UFRJ e

ao meu orientador Professor Glauco Nery Taranto, que contribuíram na minha

formação.

Aos colegas e amigos do CEPEL aos quais expresso meu muito obrigado pelacompanhia e amizade, especialmente aos amigos Ricardo Henriques, João

Alberto e Ricardo Diniz pelas modificações feitas nos programas e aos amigos

Júlio Cezar e Camilo Braga pelas discussões técnicas.


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Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

ANÁLISE DE DESEMPENHO DO CONTROLE AUTOMÁTICO DE GERAÇÃO E

DO CONTROLE SECUNDÁRIO DE TENSÃO

Leonardo Pinto de Almeida

Março/2004

Orientador: Glauco Nery Taranto

Programa: Engenharia Elétrica

Esta tese aborda principalmente o problema do Controle Carga-Frequência em

Sistemas Elétricos de Potência, voltando o seu enfoque para o controle da malha de

regulação secundária, mais comumente denominado Controle Automático de Geração(CAG). O objetivo primordial deste tipo de controle é de restabelecer a freqüência ao

seu valor de referência. No sistema elétrico brasileiro a freqüência de referência é

fixada em 60 HZ. É feita uma revisão dos conceitos básicos dos controles responsáveis

pela regulação primária e secundária.

Esta tese também trata de assuntos relacionados ao problema de estabilidade de

tensão, enfocando principalmente o Controle Secundário de Tensão (CST), controle este

responsável pela regulação da tensão ao nível da transmissão.

Os controles, tanto o CAG como o CST, são implementados em um programa

comercial de análise de transitórios eletromecânicos. As simulações são realizadas

utilizando-se dois sistemas, a saber: um sistema teste de pequeno porte e outro real de

grande porte. Estas simulações visam à fixação dos conceitos e a avaliação do

comportamento dos controles secundários de freqüência e tensão.


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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

PERFORMANCE ANALISYS OF AUTOMATIC GENERATION CONTROL AND

SECONDARY VOLTAGE CONTROL

Leonardo Pinto de Almeida

March/2004

Advisor: Glauco Nery Taranto

Department: Electrical Engineering

This thesis mainly approaches the problem of Load-Frequency Control in

Electric Power Systems, emphasizing the secondary control, more commonly

denominated as Automatic Generation Control (AGC). The primordial objective of thistype of control is to restore the frequency to its reference value. In the Brazilian electric

system the reference frequency is set to 60 HZ. A revision of the basic concepts of the

primary and secondary controls is made.

This thesis also deals with matters related to voltage stability problem, focusing

mainly the Secondary Voltage Control (SVC), which is responsible for the voltage

regulation at the transmission level.

The controls, both AGC and SVC, are implemented in a transient stability

program. The simulations are accomplished using two systems, namely: a small test

system and a large interconnected one. These simulations intend to the fixation of the

concepts and the evaluation of the secondary controls’ behavior of frequency and

voltage.


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Sumário vii

Sumário

Lista de Figuras ............................................................. ........................................................................ ......ix

Lista de Tabelas.........................................................................................................................................xiv

Lista de Símbolos .............................................................. .............................................................. ...........xv

Capítulo I Introdução...................................................................................................................................1

I.1 Considerações Gerais.....................................................................................................................1

I.2 Estrutura da Tese............................................................................................................................8

Capítulo II Modelagens Específicas............................................................ ............................................. 10

II.1 Modelo de Máquina Síncrona .................................................... ............................................. 10

II.2 Modelos de Turbinas...............................................................................................................15 II.2.1 Modelo para Turbinas Térmicas.........................................................................................16

II.2.2 Modelo para Turbinas Hidráulicas ............................................................. ........................18

Capítulo III Controle Carga-Freqüência........................................................... ........................................ 21

III.1 Introdução................................................................................................................................21

III.2 Regulação Própria .......................................................... ......................................................... 22

III.3 Regulação Primária ................................................................ ................................................. 25

III.3.1 Reguladores de Velocidade Isócronos...........................................................................26

III.3.2 Reguladores de Velocidade com Queda de Velocidade.................................................29

III.4 Regulação Secundária .......................................................... ................................................... 35

III.5 Operação em Sistemas Interligados.........................................................................................42

III.5.1 Operação sem regulação secundária ...................................................................... ........42

III.5.2 Operação com regulação secundária..............................................................................48

III.5.2.1 Ajuste do Bias (B).....................................................................................................50

Capítulo IV Controle Coordenado de Tensão ..................................................................... .....................53

IV.1 Introdução................................................................................................................................53

IV.2 Níveis Hierárquicos............................... ................................................................ ..................54

IV.2.1 Controle Primário de Tensão (CPT) ................................................................... ...........55 IV.2.2 Controle Secundário de Tensão (CST) ................................................................ ..........55

IV.2.3 Controle Terciário de Tensão (CTT) ....................................................... ......................56

IV.3 Implementação do Controle Secundário de Tensão (CST) ..................................................... 57

Capítulo V Simulações............................................................... ............................................................. .60

V.1 Sistema teste de pequeno porte................................................................................................60

V.1.1 Dados do sistema................................................................................................................61

V.1.2 Sistema sem regulação secundária......................................................................................63

V.1.3 Inclusão do CAG ............................................................. ................................................... 67

V.1.3.1 Aumento de 40MW na carga da barra 5 – operação em modo TLB......................... 70


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Sumário viii

V.1.3.2 Aumento de 40MW na carga da barra 5 – operação em modo FF............................73

V.1.3.3 Mudança na referência de potência do intercâmbio – operação em modo TLB .......76

V.1.3.4 Abertura da interligação............................................................................................78

V.1.3.5 Sensibilidade quanto ao ajuste do bias......................................................................84

V.1.4 Inclusão do CAG e do CST............................................................... .................................87 V.1.4.1 Chaveamento de um banco de capacitores................................................................90

V.1.4.2 Mudança na referência de tensão da barra piloto......................................................93

V.1.4.3 Mudança na referência de potência do intercâmbio..................................................94

V.1.4.4 Abertura da interligação............................................................................................96

V.1.4.5 Aumento em rampa no carregamento do sistema ..................................................... 99

V.2 Sistema de grande porte ................................................................ ........................................ 103

V.2.1 Interligações Inter-regionais................................................................... ..........................108

V.2.1.1 Interligação entre as regiões SUL e SUDESTE ...................................................... 109

V.2.1.2 Interligação entre as regiões Norte, Nordeste e Sudeste ......................................... 111 V.2.2 Dados do Sistema ............................................................... .............................................. 113

V.2.3 Ajuste do ganho do CAG..................................................................................................116

V.2.3.1 CAG da Área Norte.................................................................................................117

V.2.3.2 CAG da Área Nordeste ................................................................. ..........................121

V.2.3.3 CAG da Área Sul ............................................................... ..................................... 124

V.2.3.4 CAG da Área Sudeste ............................................................... .............................. 128

V.2.4 Degrau de -10% na carga do sistema................................................................................131

V.2.5

Perda da Interligação SE-NE............................................................................................133 V.2.6 Perda das Interligações N-SE e SE-NE........................................................... .................135

V.2.7 Degrau de 600MW na Referência da Interligação SE-N..................................................137

V.2.8 Rampa de 600MW na Referência da Interligação SE-N .................................................. 139

V.2.9 Perda de uma Unidade Geradora ........................................................... ...........................140

V.2.10 Variação de Carga em Rampa......................................................................................141

V.2.11 Variação da Carga na Área Rio ............................................................... ....................143

V.3 Tempo computacional...........................................................................................................147

Capítulo VI Conclusão ........................................................ ................................................................... 148

VI.1 Considerações Gerais ........................................................... ................................................. 148 VI.2 Sugestões para Trabalhos Futuros.........................................................................................150

Referências Bibliográficas........................................................................................................................152

Apêndice A ............................................................. ........................................................... .................155

A.1 Dados para Estudo de Fluxo de Potência ............................................................... ...............155

A.2 Dados para Estudo de Transitórios Eletromecânicos ............................................................ 156

A.3 Controlador Definido pelo Usuário do CAG.........................................................................160

A.4 Controlador Definido pelo Usuário do CST..........................................................................164


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Lista de Figuras ix

Lista de Figuras

Figura I.1: Estrutura funcional de um SEP...................................................................................................1

Figura I.2: Integração EletroEnergética........................................................................................................3

Figura I.3: Principais malhas de controle associadas a um SEP...................................................................5

Figura II.1: Máquina Síncrona ............................................................. ...................................................... 11

Figura II.2: Diagrama de blocos da equação swing....................................................................................14

Figura II.3: Diagrama de blocos da equação swing com desvios de potência ........................................... 15

Figura II.4: Percurso do vapor em uma unidade com reaquecimento .................................................. ......16

Figura II.5: Diagrama esquemático para uma unidade com reaquecimento...............................................17 Figura II.6: Diagrama de blocos para uma unidade com reaquecimento.................................................... 17

Figura II.7: Diagrama de blocos reduzido para uma unidade com reaquecimento.................................... 18

Figura II.8: Diagrama de blocos para uma unidade sem reaquecimento................................................... 18

Figura II.9: Representação esquemática de uma unidade hidráulica..........................................................19

Figura II.10: Função de transferência para turbinas hidráulicas.................................................................20

Figura II.11: Resposta à um degrau unitário aplicado à função de transferência de uma turbina hidráulica

..........................................................................................................................................................20

Figura III.1: Resultado de uma análise de fluxo de potência......................................................................21

Figura III.2: Curva diária de carga ............................................................... .............................................. 22

Figura III.3: Curva Carga x Freqüência......................................................................................................23

Figura III.4: Diagrama de blocos com amortecimento...............................................................................24

Figura III.5: Diagrama de blocos do sistema..............................................................................................24

Figura III.6: Regulador de Velocidade Isócrono .................................................... .................................... 26

Figura III.7: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade isócrono...............................................27

Figura III.8: Reposta no tempo de uma unidade geradora com regulado de velocidade isócrono ............28

Figura III.9: Regulador com queda de velocidade......................................................................................29

Figura III.10: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade com queda de velocidade...................30 Figura III.11: Resposta no tempo de uma unidade geradora com regulador de velocidade com estatismo31

Figura III.12: Característica Freqüência x Potência ..................................................................................32

Figura III.13: Ajuste do parâmetro R .................................................... ..................................................... 33

Figura III.14: Característica Freqüência x Potência para R=0...................................................................34

Figura III.15: Divisão de carga por duas unidades geradoras dotadas de reguladores com estatismo .......35

Figura III.16: Dispositivo de variação de velocidade.................................................................................37

Figura III.17: Sinal de Controle Secundário...............................................................................................37

Figura III.18: Malha de Controle Secundário.............................................................................................38

Figura III.19: Característica P f × com Regulação Secundária ............................................................ ..39


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Lista de Figuras x

Figura III.20: Diagrama de blocos com regulação primária e secundária .................................................. 41

Figura III.21: Diagrama de blocos com regulação primária e secundária e com controle de intercâmbio.42

Figura III.22: Representação esquemática de um sistema com com duas áreas interligadas .....................43

Figura III.23: Diagrama de blocos para sistema de duas áreas interligadas sem regulação secundária......44

Figura III.24: Sistema com três áreas de controle interligadas...................................................................47 Figura III.25: Diagrama de blocos para sistema de duas áreas interligadas com regulação secundária..... 48

Figura III.26: Relação T F ∆×∆ ..............................................................................................................49 Figura IV.1: Níveis Hierárquicos ........................................................... .................................................... 54

Figura IV.2: Estrutura hierárquica do Controle Coordenado de Tensão .................................................... 56

Figura IV.3: Controle de Tensão e Repartição de Potência Reativa...........................................................58

Figura IV.4: Malha de controle de tensão da barra piloto .................................................................. ........58

Figura IV.5: Malha de controle de repartição de reativo............................................................................59

Figura V.1: Sistema Teste de Pequeno Porte..............................................................................................60

Figura V.2: Regulador de Tensão...............................................................................................................63 Figura V.3: Regulador de Velocidade e Turbina........................................................................................63

Figura V.4: Carregamento do Sistema ....................................................... ................................................ 64

Figura V.5: Tensão nas barras 4 e 5 .................................................................... ....................................... 64

Figura V.6: Freqüência do Sistema ................................................................ ............................................ 65

Figura V.7: Potência ativa dos geradores ........................................................ ........................................... 65

Figura V.8: Potência reativa dos geradores................................................................................................66

Figura V.9: Fluxo de potência na interligação............................................................................................66

Figura V.10: Freqüência do sistema com e sem CAG................................................................................68 Figura V.11: Fluxo de potência na interligação com e sem CAG.............................................................. 68

Figura V.12: Potência ativa dos geradores .................................................................. ............................... 69

Figura V.13: Erro de controle de área (ECA).............................................................................................69

Figura V.14: Integral do ECA ............................................................. ....................................................... 70

Figura V.15: Carregamento do sistema ............................................................ .......................................... 70

Figura V.16: Freqüência do sistema...........................................................................................................71

Figura V.17: Fluxo de potência na interligação..........................................................................................71


Figura V.19: Erro de controle de área ............................................................. ........................................... 72 Figura V.20: Integral do ECA ............................................................. ....................................................... 72





Figura V.25: Erro de controle de área ............................................................. ........................................... 75





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Lista de Figuras xi



Figura V.31: Erro de controle de área ............................................................. ........................................... 78


Figura V.33: Implementação da banda morta.............................................................................................79 Figura V.34: Fluxo de potência na interligação..........................................................................................79

Figura V.35: Variação de freqüência na área 1 .................................................................. ........................ 80

Figura V.36: Variação de tensão na barra 4 ........................................................... .................................... 80

Figura V.37: Variação da potência dos geradores da área 1.......................................................................81

Figura V.38: ECA da área 1 ......................................................... ............................................................ ..81

Figura V.39: Integral do ECA da área 1.....................................................................................................82


Figura V.41: Variação de tensão na barra 5 ........................................................... .................................... 83

Figura V.42: Variação da potência do gerador da área 2............................................................................83 Figura V.43: ECA da área 2 ......................................................... ............................................................ ..84

Figura V.44: Integral do ECA da área 2.....................................................................................................84

Figura V.45: Freqüência do sistema para diferentes valores de Bias da Área 1......................................... 85

Figura V.46: Esforço de controle área 1 para diferentes valores de Bias da Área 1..................................86

Figura V.47: Esforço de controle área 2 para diferentes valores de Bias da Área 1..................................86

Figura V.48: Carregamento do Sistema ........................................................... .......................................... 88


Figura V.50: Tensão na barra 4.............................................................. .................................................... 89

Figura V.51: Tensão na barra 5.............................................................. .................................................... 89

Figura V.52: Potência reativa dos geradores 1 e 2 ............................................................... ......................90

Figura V.53: Repartição de potência reativa Q2/Q1...................................................................................90

Figura V.54: Valor do shunt da barra 4......................................................................................................91

Figura V.55: Tensão da barra 4 com e sem CST........................................................................................91

Figura V.56: Potência reativa dos geradores da área 1 (sem CST) ............................................................ 92

Figura V.57: Potência reativa dos geradores da área 1 (com CST)............................................................92


Figura V.59: Tensão da barra 4.............................................................. .................................................... 93 Figura V.60: Tensão da barra 5.............................................................. .................................................... 94







Figura V.67: Variação de tesão na barra 4 .................................................................... ............................. 98



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Lista de Figuras xii


Figura V.70: Variação de tesão na barra 5 .................................................................... ............................. 99

Figura V.71: Carregamento da barra 4 .......................................................... ........................................... 100

Figura V.72: Perfil de tensão na barra 4...................................................................................................100

Figura V.73: Perfil de tensão na barra 5...................................................................................................101 Figura V.74: Variação de freqüência........................................................................................................101

Figura V.75: Potência reativa dos geradores............................................................................................102

Figura V.76: Repartição de potência reativa Q2/Q1.................................................................................102

Figura V.77: Sistema de Transmissão do Sistema Interligado Nacional..................................................107

Figura V.78: Subsistemas do Sistema Interligado Nacional.....................................................................108

Figura V.79: Configuração da Interligação Sul/Sudeste e os principais pontos de medição do intercâmbio

........................................................................................................................................................110

Figura V.80: Configuração da Interligação Norte/Nordeste/Sudeste e os principais pontos de medição do

intercâmbio ........................................................... ................................................................... .......112 Figura V.81: Desvio de Freqüência..........................................................................................................117

Figura V.82: Desvio de Intercâmbio ...................................................................... .................................. 118

Figura V.83: Erro de Controle de Área ............................................................. ....................................... 118

Figura V.84: Desvio de Freqüência..........................................................................................................119













Figura V.97: Desvio de Intercâmbio ...................................................................... .................................. 123 Figura V.98: Erro de Controle de Área ............................................................. ....................................... 124


Figura V.100: Desvio de Intercâmbio ............................................................... ....................................... 125

Figura V.101: Erro de Controle de Área ........................................................... ....................................... 125

Figura V.102: Desvio de Freqüência........................................................................................................125






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Lista de Figuras xiii





Figura V.111: Desvio de Freqüência........................................................................................................129 Figura V.112: Desvio de Intercâmbio ............................................................... ....................................... 129








Figura V.120: Intercâmbio entre as áreas.................................................................................................134 Figura V.121: Geração na área Nordeste..................................................................................................134

Figura V.122: Freqüência em Itumbiara e Luiz Gonzaga ............................................................. ...........135

Figura V.123: Fluxo no intercâmbio Norte-Nordeste...............................................................................136

Figura V.124: Freqüência em Tucuruí ............................................................. ........................................ 136

Figura V.125: Freqüência em Itumbiara...................................................................................................136

Figura V.126: Geração nas áreas Nordeste e Norte..................................................................................137

Figura V.127: Fluxo nos Intercâmbios.....................................................................................................138

Figura V.128: Geração da área norte........................................................................................................138

Figura V.129: Fluxo nos Intercâmbios.....................................................................................................139



Figura V.132: Intercâmbio da área norte..................................................................................................141

Figura V.133: Erro de controle da área norte ........................................................... ................................ 141

Figura V.134: Carregamento do Sistema .................................................................... ............................. 142

Figura V.135: Freqüência do Sistema ......................................................... ............................................. 142

Figura V.136: Variação de potência das áreas de controle.......................................................................143

Figura V.137: Erro de Controle de Área ........................................................... ....................................... 143 Figura V.138: Carregamento da Área Rio................................................................................................144

Figura V.139: Perfil de tensão da barra de Jacarepaguá 345kV...............................................................144

Figura V.140: Freqüência do Sistema ......................................................... ............................................. 145

Figura V.141: Potência reativa gerada ................................................................... .................................. 145

Figura V.142: Variação de potência ativa gerada.....................................................................................146

Figura V.143: Intercâmbio líquido da área sudeste..................................................................................146


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Lista de Tabelas xiv

Lista de Tabelas

Tabela III.1: Desvio de freqüência e intercâmbio para uma variação de carga .......................................... 46

Tabela V.1: Dados de linha utilizados no estudo de fluxo de potência ...................................................... 61

Tabela V.2: Resultados obtidos no estudo de fluxo de potência (dados de barra)..................................... 61

Tabela V.3: Resultados obtidos no estudo de fluxo de potência (dados de geração) ................................62

Tabela V.4: Resultados obtidos no estudo de fluxo de potência (dados de carga) .................................... 62

Tabela V.5: Dados dinâmicos dos geradores..............................................................................................62

Tabela V.6: Dados do CAG........................................................................................................................67

Tabela V.7: Valores de ganhos para os CSTs.............................................................................................87 Tabela V.8: Modelagem de Carga do SIN................................................................................................105

Tabela V.9: Pontos de medição dos intercâmbios considerados (S/SE)...................................... .............110

Tabela V.10: Pontos de medição dos intercâmbios considerados ............................................................ 112

Tabela V.11: Carga própria das áreas de controle....................................................................................113

Tabela V.12: Geração Sincronizada das áreas de controle.......................................................................114

Tabela V.13: Valores de bias adotados nas simulações ............................................................. ..............115

Tabela V.14: Usinas sob atuação do CAG ................................................................ ............................... 115

Tabela V.15: Intercâmbios líquidos de cada área.....................................................................................116

Tabela V.16: Locais de medição de freqüência........................................................................................116

Tabela V.17: Tempo Computacional – Sistema de Pequeno Porte .......................................................... 147

Tabela V.18: Tempo Computacional – Sistema de Grande Porte ............................................................ 147


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Lista de Símbolos xv

Lista de Símbolos

AP: Alta Pressão

B: Bias

BP: Baixa Pressão

CA: Corrente Alternada

CAG: Controle Automático de Geração

CC: Corrente Contínua

CCF: Controle Carga-Freqüência

CCT: Controle Coordenado de Tensão

CPT: Controle Primário de Tensão

CST: Controle Secundário de Tensão

CTT: Controle Terciário de Tensão

D: Coeficiente de Amortecimento

fdE : Tensão de campo

EAT: Extra Alta Tensão

ECA: Erro de Controle de Área

ESP: Estabilizador de Sistema de Potência

f: Freqüência da Tensão

FF: Flat Frequency

FTL: Flat Tie Line Control

H: Constante de Inércia

J: Momento de Inércia Combinado

GiIK : Ganho do integrador associado ao gerador i

GiPK : Ganho proporcional associado ao gerador i

VIK : Ganho do integrador da malha de controle de tensão

VPK : Ganho proporcional da malha de controle de tensão

P: Potência Elétrica Ativa

PI: Pressão Intermediária


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Lista de Símbolos xvi

Q: Potência Elétrica Reativa

R: Estatismo

ar : Resistência de armadura

RAT: Regulador Automático de TensãoRAV: Regulador Automático de Velocidade

NS : Potência Elétrica Aparente

SEP: Sistema Elétrico de Potência

SIN: Sistema Interligado Nacional

t : Tempo

aT : Torque Acelerante

mT : Torque Mecânico

eT : Torque Elétrico

NT : Torque Nominal Elétrico

TLB: Tie Line Bias Control

V: Magnitude da Tensão

bV : Tensão terminal do gerador

piloto barraV :

Tensão da barra pilotoTV : Tensão terminal da máquina

CSTV : Tensão de referência para a malha de controle de tensão

shr V : Tensão de referência para a malha de controle de potência reativa

ref V : Referência de tensão para o regulador automático de tensão

CSTref V : Tensão de referência da barra piloto

dX : Reatância de eixo diretoqX : Reatância de eixo de quadratura

'dX : Reatância transitória de eixo direto

'qX : Reatância transitória de eixo de quadratura

''dX : Reatância sub-transitória de eixo de quadratura

lX : Reatância de dispersão

α : Fator de Participação


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Lista de Símbolos xvii

β : Característica Natural

δ : Posição Angular do Rotor

m0ω : Velocidade Angular Nominal do Rotor em Radianos Mecânicos

mω : Velocidade Angular do Rotor em Radianos Mecânicos

r ω : Velocidade Angular do Rotor em Radianos Elétricos

0ω : Velocidade Angular Nominal do Rotor em Radianos Elétricos

A∆ : Variação da Abertura da Admissão

F∆ : Variação da Freqüência

mP∆ : Variação de Potência Mecânica

e

P∆ : Variação de Potência Elétrica

DP∆ : Variação da Carga (parcela variante com a freqüência)

LP∆ : Variação da Carga (parcela invariante com a freqüência)

GP∆ : Variação da Geração

shr Q∆ : Erro de repartição de potência reativa

T∆ : Variação de Intercâmbio

CSTV∆ : Erro de tensão da barra piloto

γ∆ : Sinal do Controle Secundário


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Capítulo I - Introdução 1

I

Capítulo I

Introdução

I.1 Considerações Gerais

A função principal de um Sistema Elétrico de Potência (SEP) é de converter

formas de energia presentes na natureza em forma de eletricidade, e de

transportá-la até os centros consumidores. Por exemplo, converter e

transportar até os centros consumidores a energia potencial da água ou a

energia liberada na queima de combustíveis fósseis. A energia, contudo, é

raramente consumida sob a forma de eletricidade sendo convertida em calor,

luz ou energia mecânica. A grande vantagem da energia elétrica é que podemos transportá-la e controlá-la com relativa facilidade e com alto grau de

eficiência e confiabilidade [Kundur 1994].

Como descrito em [Falcão 2000] de um ponto de vista funcional, os SEPs

apresentam uma estrutura como mostrado na Figura I.1.

Geração DistribuiçãoTransmissãoEnergiaPrimária

Consumidores

Transmissão

Interligação comoutros Sistemas

Figura I.1: Estrutura funcional de um SEP


19/183


Seus principais componentes são os subsistemas de:

• Geração: composto pelas usinas ou centrais geradoras. Estas

centrais podem ser do tipo hidrelétrica, térmica (carvão, óleo, gás

natural, etc...), nuclear ou eólica. Ao final de 2002 a capacidade

de geração instalada no Sistema Interligado Nacional (SIN)

correspondia à aproximadamente 73 GW sendo 80% de origem

hidráulica. Em um sistema hidrotérmico com predominância

hidráulica, como o brasileiro, as usinas são construídas onde

melhor se pode aproveitar as afluências e os desníveis dos rios,

geralmente distantes dos centros consumidores. Neste contexto

grandes blocos de energia precisam ser transmitidos das regiões de produção para as regiões de consumo sendo necessário

desenvolver um extenso, e portanto complexo, sistema de

transmissão.

• Transmissão: constituído pelas linhas de transmissão e

equipamentos auxiliares necessários para transmitir a potência

produzida nas centrais geradoras até os centros consumidores. Os

sistemas de transmissão podem ser em corrente alternada (CA) ou

em corrente contínua (CC), sendo os últimos utilizados apenas no

caso de transmissão de grandes blocos de potência a distâncias

muito elevadas. Ao final de 2002, a rede de transmissão do SIN

era formada por mais de 72.000 Km de linhas de transmissão em

tensões superiores a 230 kV. Formando caminhos alternativos, a

rede de transmissão permite transportar a energia produzida até os

consumidores com um maior grau de confiabilidade. Mais ainda,

as grandes interligações possibilitam a troca de energia entre

regiões, permitindo obter benefícios a partir da diversidade de

comportamento das vazões entre rios de diferentes bacias

hidrográficas.

• Distribuição: constituído pelas subestações e alimentadores

responsáveis pela distribuição da energia elétrica aosconsumidores industriais, comerciais e residenciais. Em geral,


20/183


incluem também uma parte local do sistema de transmissão, em

tensões mais baixas (geralmente 69 kV e 138 kV), o qual recebe a

denominação de subtransmissão.

A Figura I.2 ilustra as principais bacias hidrográficas utilizadas nos

aproveitamentos hidrelétricos do sistema elétrico brasileiro, assim como as

grandes distâncias a serem percorridas pelas linhas de transmissão em extra

alta tensão (EAT) para atender a carga dos grandes centros consumidores.

Figura I.2: Integração EletroEnergética

Um SEP devidamente projetado e operado deve satisfazer os seguintes

requisitos fundamentais:


21/183


• O sistema deve ser capaz de suprir as contínuas mudanças na

carga. A eletricidade não pode ser armazenada de maneira

conveniente em grandes quantidades, portanto, uma adequada

reserva girante de potência ativa e reativa deve ser mantida e

apropriadamente controlada.

• O sistema deve suprir energia com o menor custo econômico e

impacto ecológico possível.

• A qualidade no suprimento de energia deve atender um

desempenho mínimo em relação à variação de freqüência, à

variação de tensão e ao nível de confiabilidade.

Vários níveis de controle, com inúmeros dispositivos, são utilizados para fazer

com que os SEPs sejam capazes de atender aos requisitos acima citados. Os

objetivos destes controles dependem do estado de operação em que se

encontram os SEPs. Em condições normais, o objetivo dos controles é

basicamente de manter a tensão e a freqüência próximas de seus valores

nominais da maneira mais eficiente possível. Quando em condições adversas,novos objetivos devem ser alcançados fazendo com que o SEP retorne para sua

condição normal de operação [Kundur 1994].

O controle de SEPs é facilitado pela aplicação da propriedade de

desacoplamento entre os pares de variáveis: potência ativa ( P ) – freqüência da

tensão nas barras ( f ) e potência reativa ( Q ) – magnitude da tensão nas barras

(V ). Ou seja, os fluxos de potência ativa e potência reativa em um SEP são

razoavelmente considerados independentes um do outro e influenciados por

diferentes ações de controle [Kundur 1994]. Embora variações em P possam

afetar V e mudanças em Q possam influenciar f , dentro da faixa normal de

operação estes efeitos cruzados são apenas marginais. Assim, controlando-se o

torque entregue pelas máquinas primárias aos geradores controla-se

essencialmente a potência ativa e conseqüentemente a freqüência. Da mesma

forma, através de variações apropriadas da excitação de campo dos geradores


22/183


controla-se a potência reativa e conseqüentemente a tensão terminal da

máquina.

Na Figura I.3 são identificadas as principais malhas de controle associadas aum sistema de potência.

Sistema Elétrico

(rede / carga)

GrupoTurbina - Gerador

Sistema de Excitação

Sistema de Regulação Primária( Regulador de Velocidade )

Controle Secundário de Tensão

Sistema de Regulação Secundária( Controle Automático de Geração )

correntede campo

tensão

potência

velocidade

potênciamecânica

velocidade

potência

elétrica

tensão de

referência

potência de

referência

tensão da barra piloto

frequência

intercâmbio

geraçãocontroles de uma

unidade geradora

Figura I.3: Principais malhas de controle associadas a um SEP


23/183


O controle do sistema de excitação consiste, basicamente, da atuação do

regulador automático de tensão (RAT). Esse controle procura manter a tensão

terminal da máquina igual ao valor de referência definido pelos operadores do

sistema ou por controles de nível mais elevado. O sistema de excitação,

através de estabilizadores de sistema de potência (ESP), ainda auxilia no

amortecimento das oscilações do rotor da máquina quando da ocorrência de

perturbações no sistema. Esta última função advém do fato de que a tensão de

campo do gerador afeta significativamente o torque de amortecimento da

máquina. As constantes de tempo do sistema de excitação são da ordem de

milisegundos.

O Controle Secundário de Tensão (CST) consiste de uma malha de controle

mais externa que regula a tensão do lado da transmissão através de barras

chamadas barras piloto. Isso é feito através do ajuste das tensões de referência

do RAT. Trata-se de um sistema de controle centralizado e cujas constantes de

tempo são da ordem de poucos minutos.

O controle do sistema de regulação primária consiste, basicamente, da atuação

do regulador automático de velocidade (RAV). Esse controle monitora a

velocidade do eixo do conjunto turbina-gerador e controla o torque mecânico

da turbina de modo a fazer com que a potência elétrica gerada pela unidade se

adapte às variações de carga. As constantes de tempo do controle primário são

da ordem de alguns segundos.

Como a atuação do controle primário normalmente resulta em desvios de

freqüência, é necessário que se conte com a atuação de um outro sistema de

controle para restabelecer a freqüência ao seu valor nominal. Este sistema é

chamado de Sistema de Regulação Secundária ou Controle Automático de

Geração (CAG). No caso de sistemas interligados este controle secundário tem

ainda a incumbência de manter o intercâmbio de potência entre regiões

vizinhas tão próximo quanto possível dos valores previamente programados.

Atualmente os CAGs são baseados em integrais do erro de controle, definidos


24/183


mais comumente como Erro de Controle de Área (ECA). As empresas que

operam o CAG são denominadas controladoras de área e as outras empresas

controladas. Trata-se de um sistema de controle centralizado e cujas

constantes de tempo são da ordem de minutos.

O projeto de um sistema de potência de grande porte, como o brasileiro, que

assegure uma operação estável a um baixo custo é um problema bastante

complexo. Os SEPs são sistemas extremamente não lineares. Para executar as

tarefas relacionadas ao planejamento e operação dos SEPs os engenheiros

necessitam de ferramentas computacionais para análise, simulação e controle.

Essas ferramentas permitem aos engenheiros a tomada de decisão com relaçãoao planejamento da expansão, à melhor estratégia de operação e ao efetivo

controle do sistema. No Brasil da mesma forma que em diversos países, o

sistema é projetado para atender o critério N-1, ou seja, no caso de falta

temporária de um elemento de geração ou transmissão, outras fontes ou

caminhos alternativos de suprimento existem, de forma a permitir a

continuidade do fornecimento de energia aos centros de consumo.

Nos estudos convencionais de desempenho dinâmico à freqüência fundamental

não são levadas em consideração as variações lentas que ocorrem com a carga,

preocupando-se apenas com o comportamento do sistema frente a defeitos de

rápida duração, como por exemplo, curto-circuito seguido da abertura de

linhas.

Esta tese aborda principalmente o problema do Controle Carga-Frequência

(CCF) em SEPs, voltando o seu enfoque para o controle da malha de regulação

secundária, mais comumente denominado Controle Automático de Geração

(CAG). O objetivo primordial deste tipo de controle, como citado

anteriormente, é de restabelecer a freqüência ao seu valor de referência. No

Sistema Interligado Nacional a freqüência de referência é fixada em 60 HZ.


25/183


É feita uma revisão dos conceitos básicos dos controles responsáveis pela

regulação primária e secundária. Esta tese também trata de assuntos

relacionados ao problema de estabilidade de tensão, enfocando principalmente

o Controle Secundário de Tensão (CST), controle este responsável pela

regulação da tensão ao nível da transmissão. Os controles, tanto do CAG como

do CST, são implementados em um programa comercial de análise de

transitórios eletromecânicos. Um sistema fictício e outro real são simulados.

Diversas simulações dinâmicas são efetuadas com o objetivo de fixação dos

conceitos e validação dos modelos de CAG e CST.

I.2 Estrutura da Tese

Esta tese esta organizada da seguinte forma.

O Capítulo I apresenta a introdução deste trabalho.

O Capítulo II apresenta o desenvolvimento das equações diferenciais que

descrevem o comportamento dinâmico do sistema e suas respectivas funções

de transferência. São apresentadas modelagens específicas para máquinas

síncronas e as funções de transferência que regem o comportamento das

turbinas.

O Capítulo III aborda os aspectos teóricos do problema de controle carga-

freqüência. São discutidos os níveis de controle de freqüência e apontadas as

suas deficiências. O enfoque maior incide sobre a malha de regulação

secundária e seu comportamento na operação de sistemas interligados. A

utilização de bias diferente da característica da área é apresentada.

O Capítulo IV trata de questões relacionadas ao problema de estabilidade de

tensão, enfocando principalmente o Controle Secundário de Tensão (CST). Aimplementação de um CST é apresentada.


26/183


O Capítulo V apresenta as simulações feitas com dois sistemas: um sistema de

pequeno porte, sendo utilizado um sistema de 6 barras com duas áreas, e um

sistema de grande porte, sendo utilizado o Sistema Interligado Nacional (SIN).

Estas simulações visam avaliar o comportamento dos controles secundários de

freqüência e tensão.

O Capítulo VI apresenta as conclusões deste trabalho e sugestões para

trabalhos futuros.

O programa utilizado para a implementação dos controles e para a realização

das simulações foi o Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos

ANATEM do CEPEL [CEPEL 2002]. Foram também utilizados os programas

ANAREDE (Programa de Análise de Redes) e PlotCEPEL (Programa de

Visualização de Gráficos), desenvolvidos pelo CEPEL [CEPEL

2003a][CEPEL 2003b].


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Capítulo II – Modelagens Específicas 10

II

Capítulo II

Modelagens Específicas

II.1 Modelo de Máquina Síncrona

Para estudar um sistema, é necessário que este seja convenientemente descrito

através de equações matemáticas. As equações diferenciais que descrevem o

comportamento dinâmico do sistema podem ser obtidas através de um balanço

de potência em cada máquina do sistema.

Seja a máquina síncrona representada na Figura II.1, a segunda Lei de Newton

em sua forma rotacional fornece:

am T

dt

d J = (1)

Onde:

→ J momento de inércia combinado (gerador-turbina), [2

mkg ⋅ ].

→m velocidade angular do rotor em radianos mecânicos, [ srad ].

→aT torque acelerante, [ m N ⋅ ].

→t tempo, [ s ].


28/183

Capítulo II - Modelagens Específicas 11

Figura II.1: Máquina Síncrona

O torque acelerante ( aT ) é o torque resultante da diferença entre o torque

mecânico e o torque elétrico.

ema T T T −= (2)

Onde:

→mT torque mecânico, [ m N ⋅ ].

→eT torque elétrico, [ m N ⋅ ].

Em regime esta diferença é nula e não há aceleração ( 0=aT ). Durante perturbações, contudo, 0≠aT .

Definindo-se a constante de inércia H como:

máquinadanominal aparente potência

nominal velocidadeàarmazenadacinéticaenergia H = (3)

Tem-se:

N

m

S

J H

20

2

1 ω = (4)

Onde:


29/183


→m0 velocidade angular nominal do rotor em radianos mecânicos, [ srad ].

→ N S potência aparente nominal da máquina, [VA ].

O momento de inércia J em termos de H fica:

N m

S H

J 20

2

ω = (5)

Substituindo as Equações (2) e (5) na Equação (1) tem-se:

emm

N m

T T dt

d S

H −=

ω 20

2 (6)

m

N

em

m

m

S T T

dt

d H

0

0

2

ω ω

ω −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (7)

Notando-se que:

N m

N T S

=0ω

(8)

r r

r

m

m

np

npω

ω

ω

ω ω

ω ===

000

(9)

Onde:

→ N T torque nominal da máquina, [ m N ⋅ ].

→r velocidade angular do rotor em radianos elétricos, [ srad ].

→0 velocidade angular nominal do rotor em radianos elétricos, [ srad ].


30/183


→r ω velocidade angular do rotor em radianos elétricos, [ pu ].

→np número de par de pólos

Substituindo-se as Equações (8) e (9) na Equação (7) tem-se:

emr T T

dt

d H −=

ω 2 (10)

Onde:

→mT torque mecânico, [ pu ].

→eT torque elétrico, [ pu ].

Ao invés de medir a posição angular em relação a um eixo fixo, é mais

conveniente fazê-lo em relação a um eixo de referência que gira à velocidade

síncrona em relação ao eixo fixo. Seja δ a posição angular do rotor, emradianos elétricos, em relação ao eixo de referência que gira à velocidade

síncrona, e 0δ , a sua posição em t igual a zero, tem-se:

)( 00 δ ω δ +−= t t r (11)

Derivando-se a Equação (11) em relação ao tempo, duas vezes consecutivas,obtém-se:

r sr dt

d ω ω ω

δ ∆=−= (12)

dt

d

dt

d

dt

d r r ω ω δ ∆==2

2

(13)


31/183


dt

d

dt

d

dt

d r r ω ω ω

ω δ ∆

== 0022

(14)

Substituindo-se dt d r ω na Equação (10) tem-se:

em T T dt

d H −=

2

2

0

2 δ

ω (15)

A Equação (15) representa a equação de movimento de uma máquina síncrona,

comumente chamada de equação swing .

A Figura II.2 mostra o diagrama de blocos das Equações (10) e (15).

Hs2

1mT

+

−

r ω ∆Σ

eT

s0 δ

Figura II.2: Diagrama de blocos da equação swing

Em estudos do tipo carga-freqüência é comum representar a relação acima em

termos de potência mecânica e elétrica ao invés do torque. A relação entre a

potência P e o torque T é dada por:

T P r ω = (16)

Considerando pequenos desvios em torno do valor nominal, e negligenciando

os termos de segunda ordem em diante tem-se:


32/183


r r

T T T

P P P

ω ω ω ∆+=

∆+=

∆+=

0

0

0

(17)

( )( )T T P P r ∆+∆+=∆+ 000 ω (18)

r T T P ∆+∆=∆ 00 (19)

r ememem T T T T P P ∆−+∆−∆=∆−∆ )()( 000 (20)

Como em regime permanente os torques elétricos e mecânicos são iguais

( 00 em T T = ), e com a velocidade expressa em pu , 10 = , tem-se:

emem T T P P ∆−∆=∆−∆ (21)

O diagrama de blocos da Figura II.2 pode ser reescrito da forma mostrada na

Figura II.3.

Hs21+

−

r ω ∆Σ

e P ∆

s0 δ m P ∆

Figura II.3: Diagrama de blocos da equação swingcom desvios de potência

II.2 Modelos de Turbinas

Neste item serão analisadas as funções de transferência que definem o

comportamento das turbinas. Uma modelagem rigorosa destas funções de

transferência necessitaria de um maior detalhamento das próprias turbinas, o

que se considera fora do escopo desta tese. Portanto serão apenas apresentados

os resultados destas modelagens.


33/183


II.2.1 Modelo para Turbinas Térmicas

Uma turbina a vapor consiste basicamente de aletas montadas sobre um eixo,

projetadas para extrair a energia térmica e de pressão do vapor superaquecido,

originário da caldeira, e converter esta energia em energia mecânica. O vapor é

admitido na turbina via válvula de controle, a alta temperatura e pressão. Na

saída, o vapor é entregue ao condensador, a baixa pressão e baixa temperatura.

Em geral, as turbinas são compostas por diferentes estágios, em função do

nível da pressão do vapor. No caso geral, uma turbina pode ter três estágios: de

alta, intermediária e baixa pressão (AP, PI e BP respectivamente). Em turbinas

com reaquecimento, o vapor que sai do estágio de AP é levado de volta à

caldeira para ter sua energia térmica aumentada antes de ser introduzido no

estágio de PI (ou BP). O objetivo é aumentar a eficiência da turbina.

O percurso do vapor em uma unidade com reaquecimento está representado na

Figura II.4. A Figura II.5 representa o diagrama de blocos relacionando a posição das válvulas de controle de admissão de vapor e a potência mecânica

da turbina.

Válvula de controlede admissão de vapor

Turbinade AP

Reaquecedor

Regulador de Velocidade

Vapor

Condensador

Turbinade BP

Figura II.4: Percurso do vapor em uma unidade com reaquecimento


34/183


Válvulade controlede admissão

de vapor

Comando doreg. de veloc.

Tubulação de entradae câmara

de vapor (AP)

AP F

Reaquecedor Câmara de

vapor de BP

∑m P ∆

Figura II.5: Diagrama esquemático para uma unidade com reaquecimento

O comportamento da válvula de controle é afetado pelo fato de que o fluxo de

vapor na válvula é uma função não-linear da posição da válvula, apresentando

efeito de saturação quando a abertura aumenta. Entre as variações de fluxo de

vapor na válvula e o fluxo de entrada na turbina de AP existe um atraso de

tempo devido às próprias tubulações de entrada e à câmara de vapor. A turbina

de AP extrai uma fração ( AP F ) da potência térmica do vapor, transformando-a

em torque mecânico. O estágio de BP (e PI, se houver), transforma a fração

restante de potência térmica em potência mecânica. Antes de o vapor chegar

aos estágios de PI e/ou BP, contudo, ele deve retornar à caldeira via

reaquecedor. Este, portanto, introduz um novo atraso no sistema térmico.

O diagrama de blocos da Figura II.6 apresenta em detalhes as funções de

transferência descritas acima.

C sT +1

1

AP F

R sT +11

A∆

AP F −1

∑

m P ∆+

+

Figura II.6: Diagrama de blocos para uma unidade com reaquecimento

Reduzindo-se este diagrama de blocos, obtém-se o diagrama de blocos

mostrado na Figura II.7.


35/183


( )( )( ) RC

R AP

sT sT

T sF

+++

11

1 A∆ m P ∆

Figura II.7: Diagrama de blocos reduzido para

uma unidade com reaquecimento

O modelo para turbinas de condensação direta, ou seja, sem reaquecimento, é

um caso particular da função de transferência de turbinas com reaquecimento,

onde 1= AP F . Para este caso teremos o diagrama de blocos mostrado na

Figura II.8.

( )C sT +11 A∆ m P ∆

Figura II.8: Diagrama de blocos parauma unidade sem reaquecimento

II.2.2 Modelo para Turbinas Hidráulicas

A Figura II.9 representa esquematicamente o reservatório, o conduto forçado, o

distribuidor e a turbina de uma unidade hidráulica. Onde H é a altura de água

do reservatório em relação ao nível do distribuidor, u é a velocidade da água

no conduto forçado e L é o comprimento do conduto forçado.


36/183


Figura II.9: Representação esquemática de uma unidade hidráulica

A representação da turbina hidráulica em estudos de estabilidade énormalmente baseada nas seguintes aproximações [Kundur 1994]:

• A tubulação do conduto forçado é inelástica e a água é

incompressível.

• A velocidade da água é diretamente proporcional a abertura da

válvula e a raiz quadrada da coluna hidráulica líquida.

• A potência da turbina é proporcional ao produto entre altura da

água e a vazão.

• As perdas de pressão no conduto forçado são desprezíveis.

Usando as hipóteses acima citadas pode-se desenvolver o modelo da turbina

apresentado em [Kundur 1994].

O diagrama de bloco que representa a função de transferência desta turbina é

mostrado na Figura II.10.


37/183


21

1

ω

ω

T s

sT

+

− A∆ m P ∆

gH

uLT =ω

Figura II.10: Função de transferência para turbinas hidráulicas

Esta função de transferência representa um sistema de fase não mínima, ou

seja, a variação inicial da potência é oposta à variação final. Pode-se observar

que, caso se aplique um degrau unitário àquela função de transferência tem-se:

sT s

sT s P m

1

21

1)( ⋅

+

−=∆

ω

ω (22)

O que passando para o domínio do tempo.

13)(2

+−=∆ − t T m et P ω (23)

A Equação (23) é representada pela curva da Figura II.11.

Figura II.11: Resposta à um degrau unitário aplicadoà função de transferência de uma turbina hidráulica


38/183

Capítulo III – Controle Carga-Freqüência 21

III

Capítulo III

Controle Carga-Freqüência

III.1 Introdução

Os estudos elétricos de sistemas de potência que retratam o desempenho em

regime permanente analisam as condições destes sistemas para uma certa

condição específica do mesmo. Isto significa uma fotografia do sistema

naquele instante. Geralmente são analisadas as condições mais severas de

carga, como por exemplo, carga pesada e carga mínima. Uma premissa

adotada para estes estudos é considerar a freqüência do sistema constante e

igual a 60 HZ, no caso do sistema brasileiro. A Figura III.1 ilustra umresultado de uma análise de fluxo de potência.

Figura III.1: Resultado de uma análise de fluxo de potência

Mas na realidade o comportamento do sistema elétrico é bem diferente. As

cargas nos diversos barramentos variam a cada instante fazendo com que o

estado de equilíbrio carga-geração seja sempre alterado. À medida que a carga


39/183


do sistema se altera, é necessário que também se altere a potência mecânica dos

geradores do sistema, pois a variação de carga é suprida inicialmente pela

energia cinética das massas girantes provocando desvios de velocidade de

rotação das máquinas e conseqüentemente desvios de freqüência.

A Figura III.2 mostra uma curva da variação da carga diária do sistema

brasileiro.

Figura III.2: Curva diária de carga

Portanto, um SEP deve possuir um sistema de controle adequado no sentido de

fazer com que o mesmo restabeleça um estado de equilíbrio apropriado instante

a instante. O controle da geração e da freqüência é comumente denominado

Controle Carga-Freqüência (CCF).

III.2 Regulação Própria

Todo sistema de potência possui uma capacidade inerente de alcançar um novo

estado de equilíbrio carga-geração [Vieira Filho 1984][Kundur 1994]. Isto se


40/183


explica pelo fato da carga ser variável com a freqüência, e portanto, em geral,

quando a freqüência decai também decai o valor absoluto da carga, indicando

uma tendência do próprio sistema de se auto-regular, ou seja, de atingir um

novo estado de equilíbrio. Esta propriedade é denominada Regulação Própria

do sistema.

A regulação própria é quantificada por meio do parâmetro D, chamado de

Coeficiente de Amortecimento.

F

P

D

D

∆

∆

= (24)

Onde:

→∆ D P representa a variação da carga sensível à freqüência.

→∆ F representa a variação da freqüência.

A Figura III.3 mostra uma curva característica da variação da carga com a

freqüência.

Figura III.3: Curva Carga x Freqüência


41/183


Em um sistema de potência de grande porte como o brasileiro as variações de

carga ( D P ∆ ) podem atingir valores consideráveis. Por outro lado, valores

típicos de D para tais sistemas são relativamente baixos (variando de 1% a

2%) mostrando que variações inadmissíveis de freqüência podem seralcançadas.

O diagrama de blocos do sistema incluindo o efeito de amortecimento da carga

é mostrado na Figura III.4.

s

1

D

M P ∆

L P ∆ D P ∆

+

− − r ∆Σ

Figura III.4: Diagrama de blocos com amortecimento

Sendo:

E D L P P P ∆=∆+∆ (25)

Onde:

→∆ L P representa a variação da carga não sensível à freqüência.

O diagrama de blocos da Figura III.4 pode ser reduzido como ilustrado naFigura III.5.

D Ms +1

M P ∆

L P ∆

+

−r ∆Σ

Figura III.5: Diagrama de blocos do sistema


42/183


III.3 Regulação Primária

Como visto no item anterior, um sistema de potência tem uma característica

inerente, que denominamos Regulação Própria, de alcançar um novo ponto de

equilíbrio quando de um desbalanço carga-geração. Entretanto, esta auto-

regulação pode levar o sistema a níveis operativos inaceitáveis (variações de

freqüência de grande porte). Torna-se portanto necessária a atuação de um

controle que auxilie na condução do sistema a um novo ponto de equilíbrio

mais favorável.

Por esta razão as unidades geradoras são dotadas de mecanismos de regulação

de velocidade automática que atuam no sentido de aumentar ou diminuir a

potência gerada quando a velocidade (ou freqüência) se afasta da velocidade

(ou freqüência) de referência. Este primeiro estágio de controle de velocidade

em uma unidade geradora é denominado Regulação Primária [Vieira Filho

1984].

A seguir são apresentados os tipos de reguladores de velocidade existentes.


43/183


III.3.1 Reguladores de Velocidade Isócronos

Um regulador de velocidade isócrono é do tipo indicado na Figura III.6.

Figura III.6: Regulador de Velocidade Isócrono

As esferas indicadas giram em sincronismo com a turbina e a força que se

exerce sobre elas é função da velocidade de rotação. A cada valor de

velocidade (ou freqüência) da máquina corresponde uma posição do ponto B.

Dessa forma, podemos verificar que o fluxo de óleo no distribuidor será uma

função da freqüência, sendo que existe somente uma posição dos êmbolos do

distribuidor para a qual o fluxo de óleo é interrompido, e esta corresponde àvelocidade nominal da turbina (freqüência nominal).

Supondo-se uma diminuição na freqüência devido a um aumento de carga no

sistema. A tendência do ponto B, cuja posição é regida pela força centrífuga

das esferas, é elevar-se, deslocando os êmbolos e provocando a abertura da

parte superior do distribuidor, e como conseqüência uma injeção de óleo no

pistão que fará uma abertura maior na admissão da turbina. Este movimento


44/183


continuará até que se atinja exatamente o valor da freqüência nominal do

sistema, única para a qual cessarão as injeções de óleo no distribuidor.

A Figura III.7 mostra o diagrama de blocos da função de transferência de umregulador de velocidade isócrono.

s

K − F ∆ A∆

Figura III.7: Diagrama de blocos de um regulador

de velocidade isócrono

Na Figura III.7, F ∆ representa a variação da freqüência do sistema em pu e

A∆ representa a variação da abertura da admissão em pu .

Somente em um caso pode-se conceber tal tipo de regulação, sem se introduzir

danos para a estabilidade do sistema. Este seria o caso simplista de uma única

máquina suprindo uma única carga [Vieira Filho 1984].

A Figura III.8 mostra a resposta no tempo de uma unidade geradora, dotada de

um regulador isócrono, quando submetida a um aumento de carga.


45/183


Figura III.8: Reposta no tempo de uma unidade geradoracom regulado de velocidade isócrono

A operação em paralelo de unidades geradoras com controle do tipo isócrono,

possui uma séria dificuldade, pois é praticamente impossível estabelecer e

manter valores de referência idênticos nos diversos controladores de

velocidade do sistema. A implementação deste tipo de controle promove uma

disputa entre as unidades no sentido de cada uma buscar estabelecer para osistema a freqüência definida no seu próprio valor de referência. Como a

freqüência é única ao longo de todo o sistema, no final deste processo teríamos

um colapso, com algumas unidades tendendo ao seu despacho máximo

enquanto outras tenderiam ao seu despacho mínimo.

Portanto, em sistemas de potência com mais de uma unidade geradora suprindo

as diversas cargas, este tipo de regulador embora apresente a vantagem de fazer

com que a freqüência retorne ao seu valor original, traz sérios problemas de

instabilidade e impossibilidade de repartição adequada da carga entre as

unidades geradoras.


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III.3.2 Reguladores de Velocidade com Queda de Velocidade

Para que se tenha uma divisão estável da carga entre duas ou mais unidades

geradoras operando em paralelo, os reguladores destas unidades devem

apresentar uma característica de queda de velocidade. A Figura III

Tese_MSc_Leonardo_Almeida - Controle a Geracao

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