Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho

3080-210 Figueira da Foz Telefone: 233 401 050 Fax: 233 401 059 E-mail: esjcff@mail.telepac.pt

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1111º Teste de Avaliaçº Teste de Avaliaçº Teste de Avaliaçº Teste de Avaliação de Físicaão de Físicaão de Físicaão de Física

12º ano, turma E12º ano, turma E12º ano, turma E12º ano, turma E++++JJJJ 2222 de de de de Novembro de 2006Novembro de 2006Novembro de 2006Novembro de 2006

GRUPO IGRUPO IGRUPO IGRUPO I (Versão 1(Versão 1(Versão 1(Versão 1))))

Nas cinco questões deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta.

Escreve, na tua folha de prova, a letra correspondente à alternativa que seleccionaste.

1.1.1.1. Uma partícula de massa 200 g com velocidade inicial )s (m e 6e 4 -1

yx0

rrr+=v foi sujeita a uma força

constante (N) e 8,0 x

rr−=F . A posição inicial da partícula coincide com a origem do sistema de eixos xOy.

Qual das seguintes opções pode corresponder à trajectória da partícula nos primeiros 3 segundos do seu movimento?

2.2.2.2. Um projéctil foi lançado obliquamente para cima de um ponto ao nível do solo suposto horizontal. Qual dos

gráficos corresponde ao valor da componente vertical da velocidade em função do tempo?

(A)(A)(A)(A)

((((EEEE)))) ((((DDDD))))

((((CCCC)))) ((((BBBB))))

O

O O

O

O

((((DDDD))))

O

((((EEEE))))

O

((((CCCC))))

O

(A)(A)(A)(A)

O

((((BBBB))))

O

1º Teste de Física – 12º ano A+J – 02/11/2006 Professor: Carlos Portela

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3.3.3.3. No movimento circular uniformemente variado, podemos afirmar que: (A)(A)(A)(A) A resultante das forças é tangente à trajectória. (B)(B)(B)(B) A componente normal da aceleração é constante. (C)(C)(C)(C) A resultante das forças tem direcção centrípeta. (D)(D)(D)(D) O valor da componente tangencial da aceleração é constante.

(E)(E)(E)(E) A aceleração é perpendicular à velocidade. 4.4.4.4. Um corpo A move-se de acordo com a seguinte lei do movimento:

(S.I.) e ) cos( 5e ) sen( 5)(A yx tttrrrr

ππ +=

E um corpo B move-se de acordo com a seguinte lei do movimento:

(S.I.) e ) cos(2 5,2e ) sen(2 5,2)(B yx tttrrrr

ππ +=

Comparando os dois movimentos, conclui-se que: (A)(A)(A)(A) O módulo da velocidade de A é duplo do módulo da velocidade de B. (B)(B)(B)(B) A frequência do movimento de A é dupla da frequência do movimento de A. (C)(C)(C)(C) Os módulos das acelerações de A e de B são iguais. (D)(D)(D)(D) A componente tangencial das acelerações de A e de B são nulas. (E)(E)(E)(E) As velocidades angulares de A e de B são iguais.

5.5.5.5. Observa a figura 1, que representa dois corpos de massas 1m e 2m assentes em dois planos inclinados, de

ângulos α e β com βα > , ligados entre si por um fio esticado de massa desprezável, que passa por uma

roldana também de massa desprezável. Despreze a resistência do ar e os atritos entre as superfícies dos corpos e dos planos inclinados. Para que o sistema se mova com velocidade constante é necessário que:

(A)(A)(A)(A) 21 mm =

(B)(B)(B)(B) α

β

sin

sin21 ×= mm

(C)(C)(C)(C) βsin21 ×= mm

(D)(D)(D)(D) αβ sinsin21 ××= mm

(E)(E)(E)(E) αβ coscos21 ××= mm

Fig. 1Fig. 1Fig. 1Fig. 1

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GRUPO IIGRUPO IIGRUPO IIGRUPO II

1. Considera o movimento do centro de massa de uma bola, de massa igual a 100 g, que desce um plano inclinado:

(SI) e )3(e )24()( y

2

x

rrrttttr −++=

1.1.1.1.1.1.1.1. Caracteriza o movimento em cada um dos eixos.

1.2.1.2.1.2.1.2. Determina o deslocamento da bola nos primeiros dois segundos do seu movimento.

1.3.1.3.1.3.1.3. Mostra que a resultante das forças que actua sobre a bola é constante.

1.4.1.4.1.4.1.4. Em que instante a posição varia mais rapidamente, em s 0,1=t ou em s 0,3=t ? Justifica esboçando

o gráfico que considerares adequado nos primeiros três segundos do movimento.

1.5.1.5.1.5.1.5. Em que instante muda mais rapidamente o módulo da velocidade, em s 0,1=t ou em s 0,2=t ?

Justifica efectuando os cálculos que considerares necessários.

1.6.1.6.1.6.1.6. Determina o raio de curvatura da trajectória da bola para o instante s 0,1=t .

2. Um carro de 900 kg acelera, a partir do repouso, ao longo de uma pista circular de 50 m de raio, aumentando o módulo da sua velocidade de 2,00 m/s em cada segundo.

2.1.2.1.2.1.2.1. Indica a expressão )(= tθθ que descreve o movimento (admite que 00 =θ ).

2.2.2.2.2.2.2.2. Determina a velocidade angular do carro depois de ter percorrido uma volta completa.

2.3.2.3.2.3.2.3. Ao fim de quanto tempo é que os valores das acelerações normal e tangencial ficam iguais?

3. Um projéctil é lançado com velocidade 0vr

de um ponto P que dista 1,0 m do solo, como indica a figura 2. A

velocidade inicial faz um ângulo de 37º com a direcção horizontal do solo. Nestas condições o projéctil atinge uma altura máxima de 3,6 m. Despreza os efeitos do atrito e considera

-2s m 10=g .

3.1.3.1.3.1.3.1. Determina o módulo de 0vr

.

3.2.3.2.3.2.3.2. Escreve as equações paramétricas do movimento do projéctil (se não

resolveste a alínea anterior considera -1

0 s m 10=vr

).

3.3.3.3.3.3.3.3. Qual a velocidade mínima do projéctil? Justifica

3.4.3.4.3.4.3.4. Calcula o alcance horizontal do projéctil.

370vr

solo

y

x

FigFigFigFig. 2. 2. 2. 2

1,0 m

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4. Uma atleta, de massa igual a 50 kg, salta horizontalmente, no instante s 00 =t , de um ponto P que se situa a

uma certa altura 0h em relação ao solo (ver figura 3). A energia cinética inicial da atleta é igual a

J 1050,2 3× e esta toca no solo, no ponto de coordenadas

m )0 ;8,4( .

4.1.4.1.4.1.4.1. Calcula o instante t em que a atleta atinge o solo.

4.2.4.2.4.2.4.2. Determina a altura 0h .

5. Num trabalho laboratorial com a máquina de Atwood (figura 4: considera-se desprezável a massa da roldana e o fio ideal) um grupo de alunos pretendia verificar que a aceleração do sistema era directamente proporcional à diferença das massas dos corpos suspensos, desde que a

massa total permaneça constante Para isso mantiveram constante a soma das massas dos dois corpos (esta soma manteve-se igual a 200 g) e variaram a diferença entre essas massas. Mediram o tempo necessário para que o corpo mais pesado descesse 100 cm e construíram a tabela reproduzida ao lado:

mM − é a diferença entre as duas massas suspensas, t é o intervalo de tempo medido e

a é a aceleração calculada com base no tempo medido para que o corpo mais pesado descesse 100 cm.

5.1.5.1.5.1.5.1. Calcula o valor da aceleração correspondente à célula deixada em branco na tabela acima:

5.1.1.5.1.1.5.1.1.5.1.1. com base nos resultados experimentais;

5.1.2.5.1.2.5.1.2.5.1.2. com base nas expectativas teóricas (considera -2s m 8,9=g ).

5.2.5.2.5.2.5.2. Determina o valor obtido pelo grupo de alunos para a aceleração da gravidade, com base na análise do gráfico que considerares mais adequado.

mM − (g) t

(s)

a

(m s-2

)

2 4,57

5 2,83 0,250

7 2,45 0,333

9 2,18 0,421 Fig. Fig. Fig. Fig. 4444

Fig. 3Fig. 3Fig. 3Fig. 3

0h

4,8 m