Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho

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1º Teste de Avaliação de Física 12º ano, turmas E e F 29 de Outubro de 2008

Grupo I

Para cada um dos cinco itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais apenas uma está correcta. Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente à hipótese que seleccionar como correcta para cada questão. Não apresente cálculos.

1- A fig. 1 apresenta um pêndulo gravítico simples que oscila entre as

posições P e R. Na posição Q, o fio tem direcção vertical. Despreze os efeitos da resistência do ar e do atrito no ponto de suspensão. Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta. Quando o pêndulo se desloca da posição P até à posição R… (A) … o módulo da componente tangencial da aceleração aumenta até

a um valor máximo e diminui posteriormente até se anular. (B) … o módulo da componente tangencial da aceleração diminui até

se anular e aumenta posteriormente. (C) … o módulo da componente tangencial da aceleração aumenta

quando o módulo da velocidade aumenta. (D) … a componente tangencial da aceleração e a velocidade têm o mesmo sentido, entre as posições Q e

R. (E) … a componente tangencial da aceleração e a velocidade têm sentidos opostos, entre as posições P e Q.

2- Para um electrão que se move de acordo com a seguinte equação do movimento:

(S.I.) e 30e )1060()( 2yx ttttr��� +−=

Podemos afirmar que no instante s 0,1=t :

(A) A sua aceleração é igual a )s (m e 20 -2y

�

− .

(B) A distância do electrão à origem é de m 80

(C) O electrão move-se paralelamente ao eixo dos xx. (D) A aceleração só tem componente normal.

(E) A sua velocidade tem módulo igual a -1s m 50 .

3- Uma pequena esfera de massa m , presa a um fio de comprimento llll , descreve um movimento circular

num plano horizontal com velocidade angular ω� (fig. 2). O ângulo entre o fio e a vertical é θ .

Neste movimento verifica-se que: (A) A força resultante que actua sobre a esfera não é constante. (B) O módulo da tensão no fio é igual ao módulo do peso.

(C) O ângulo θ depende da massa da esfera.

(D) A velocidade da esfera é constante. (E) A tensão no fio não depende da massa da esfera.

llll θ

Fig. 2

Fig. 1

1º Teste de Física – 12º ano

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4- Uma bola de basquetebol move-se numa trajectória parabólica com uma aceleração constante de direcção vertical (Fig. 3). A bola inicia o seu movimento no ponto O. Na figura estão esquematizados os vectores

D e C ,B ,A����

em dois pontos diferentes da trajectória: o ponto P (vértice da parábola) e o ponto Q.

Nas condições referidas, podemos afirmar que:

(A) O vector C�

pode representar a

componente tangencial da aceleração da bola.

(B) O vector A�

pode representar o peso da bola.

(C) O vector D�

pode representar a componente normal da aceleração da bola.

(D) O vector B�

pode representar a velocidade da bola.

(E) O vector A�

pode representar a aceleração da bola. 5- Um carro A com velocidade de módulo constante igual

a -1s m 15 , encontra-se na posição m 0=x no instante

s 0=t , e move-se no sentido positivo do eixo dos xx.

No instante inicial, um carro B, em repouso na posição

m 200=x , inicia o seu movimento, segundo o eixo

dos xx, de acordo com o gráfico à direita.

Quando os dois carros se encontram decorreram s 8

após o início do movimento. (A) No intervalo de 0 s a 8 s, o módulo da velocidade média do carro B é maior do que o módulo da

velocidade média do carro A.

(B) No instante s 3=t as velocidades dos dois carros são simétricas.

(C) A aceleração do carro B tem sempre a mesma direcção e o mesmo sentido.

(D) No instante = 5 st a distância entre os carros é de 75 m.

(E) A posição do carro A permanece constante no decurso do tempo.

Grupo II

Considere, quando necessário, -2s m 10=g .

1- Uma partícula move-se de acordo com as seguintes equações paramétricas:

(S.I.) 8)(

4)( 2

−=+−=

tty

tttx

a) Obtenha a equação cartesiana que descreve a trajectória da partícula.

b) Calcule o instante em que o declive da velocidade é igual a 34− .

c) Mostre que o movimento é variado não uniformemente. d) Em que intervalo de tempo o movimento é acelerado? e) Determine o raio de curvatura da trajectória quando o ângulo entre a velocidade e a aceleração é de 60º.

5 8 t / s

0

- 20

v / m s-1

Fig. 3

�

A

�

B �

C

�

D

�

A �

B �

C

�

D

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2- Um corpo movimenta-se numa trajectória circular de raio 10 m com centro na origem (Fig. 4), de acordo com a seguinte equação:

(S.I.) 312)( 2ttts −=

No instante s 1=t , o corpo encontra-se na posição A (Fig. 4). Considere

como sentido positivo do movimento o sentido anti-horário. a) Em que instante inverte o corpo o sentido do seu movimento?

b) Determine para o instante s 1=t :

i) a velocidade angular ii) o módulo da aceleração normal; iii) a componente escalar da aceleração tangencial; iv) o ângulo entre a aceleração e a velocidade nesse instante (se não resolveu ii) e iii) considere que

-2n (1) 5 m s=�

a e que -2t (1) 8 m s-=a ).

c) Em que instante, posterior a s 1=t , o corpo volta a passar no ponto A?

3- Um motociclista acrobata pretende saltar o desfiladeiro

de 24 m de largura representado na figura 5, indo de A para B. As duas margens do desfiladeiro têm um desnível de 4 m. A margem mais baixa tem uma inclinação de 30º. A velocidade máxima conseguida pelo motociclo, no ponto A, é 72 km/h. Considere desprezável a resistência do ar e trate o motociclista como uma partícula material. Verifique, realizando os cálculos necessários, a veracidade das seguintes afirmações.

a)a)a)a) A altura máxima atingida, em relação ao ponto A, é de 5 m.

b)b)b)b) O salto pode ser tentado em segurança, o motociclista passa 26 cm acima do ponto B.

c)c)c)c) Ao chegar ao ponto B o motociclista já vai a descer.

4- Uma esfera de massa m é abandonada no ponto A a uma altura h e desliza, sem atrito, ao longo de uma

calha curvilínea ABCDEF (ver Fig. 6). O troço BCDE é um círculo no plano vertical de raio R e o módulo da aceleração da gravidade no local da experiência é igual a g .

a) Mostre que se = 3h R , então a reacção normal sobre a esfera no ponto C é 4mg .

b) Mostre que se a intensidade da força que a esfera exerce sobre a calha no ponto D for igual à

intensidade do peso da esfera, então o módulo da sua velocidade angular nesse ponto é R

g2.

Fig. 6

F

B

E

D

C h

A

Fig. 4

x

y

30º 24 m

4 m A

B

Fig. 5