teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

20
! " # $ % # # &# ! # ’ # " # # () " "$ % &# ! # ’ # # $ !# # * *(+ , " # # ! "#() # " -! * # # # * " " "() # % &# . &() #! / 0 * 12 ## #3 * 1 &# * ! # " #3 * &# " # # * # 0 1 * * #" * ! * "# 3 ! "" 1 ! * ! 21#! * " " * # " * &# 45. & #! # # 6#() / . 7! 8## # ! $ / ## 8# # 9# :#; <) # = / 9# 6 / >?@A?BA / . 7*

description

considerarqueocoeficientede Em que Dp é a difusividade do etanoldifusividade interno é constante pode não na partícula. Escrevendo o sistema naapresentar bem a realidade.fdsfsdfds fdsnfsdklmflkdm fdsklfmdslkfm fdklmfdsklmfdslkm flfdkmdslkfmdsk fdksmfdklm fdklsmfdsklmfk fdskmfdsklm klfmdsklfmdslkm fdsklmfdsklmfld

Transcript of teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

Page 1: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �

������������� ���� ���������������������������������� ��� ������������

�������������

� �� ��� ������ ����

����������������������������������� ����� ����� ���� !��������"������ ���#��

� ������������� �$ ���������%������#������#������������������� � �� ��� � &�#���

�����! ����#���'�� ���������� � #����"���� �������������#��#��� ����()��"����

"���$�����������%������ ��� � &�#��������! ����#���'�� ���������#����#������ ��������

�� �$ ������! ��#�������������#���*�� ����� *����(+���,���� ������ �� �� ��"������

#��� ���� �� ���#����� ���! �������� �� ���� ��"��#�()��#����� ���"����� ��

� ���� ��-! �����* ��#������ �������� ��� �� ��� #���� ���#���*������� �"���� ����"���

���"���()��#��� ����������������%������ ��� � &�#�����

�� �����������.���� ���� ��� � &�()���� ������������#���!����������������

��� � ���

���� ����/�0��������������� ����*��� ��1��2� ������##������������#3��*��� � �����

� ����������1 ��� ���� � &�#��������*���������������� � �� ����� �����! ���� �

�� ��# ���� � �� ��"���� ������ ����� � ����#3��*������ ���� � &�#�"�������� #�����#���*�����

�� � ������� ���#�� ����������0������������ ������� �� �����1 ��� *����� � �*�������

#�����"�� ���*������ �� ������� ���! ���*������� ���"��#��� � ��3������ ����� ���! ����

�""������1 �������!�����*� ����� !�����2 �1��#!���*� �"���� ����"�����*��� #���� ���

�"���� � ��*� ���� � &�#�������� �����������

���4���5�.����� ���� ���� � &�� � ��� ������������#�� !����������������� � ���

������������������������������������������������������#� ���#��6��#��()��/���� �.������� ��7!�� ��������8����#�#��#��� !� ��� ����$� ���/�� ���� #�#��8�#�����#�������9 # ��:�� � ��#��;�����<�)��������#��=� ���������/������9 # ���6�/�>?@A?�BA��/���� �.�����7�*����

Page 2: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �

����� ������

�����C�� ����� ��������� �������

!� ��#��#����,��� ���� '� ���� # ����

#�� #��"� � "���� ��������� �"���9 � ��

��� ��-! ����!� �� #��"�� ()��������%! ���

����� �� �������������������%! ���%�

#�� #��D�"��"�����"��� �����������

�������$��������� �� ������"���-������

"���-������"�����#����� #� ��� �� �����&���

%��������%� ��"� ���#��*� �����!��'�����

)���� ��'������,����� ���"���� ����

"������ #���'� ���#� ������ � �� ��

� ������� �����*���� ��()������-� ����*� �

� ���� ����� � &�#��"������"��#�()��#��

�!���#� �����"��� ��#�����#��#���� ��#��

�(C������� �����#��"�������������"� ��#��

����%�� ��"��#�()��#��'������������� ���

� ���#%��#��#��EA������ ���#��#��!������

#���� � ���%# �����"��(��#������ ��#��

"���-������������������� #�������� ���

� ��!%� ����� # ������������� �� ������

!���� ������ �� ����� ��������!�����

��� � ���#��=������:���= ��� ;����

�BEF������������ ���#������� �� ����

!���� ��"����'�����������$������

������� �������� � &�()��#����� ��������

�������$����������� ������������������

����� �� ����#�,��#��"����"�$�������� ����

������������"�����$*�����������!�� #���

�G�� �+������� ��� � ������#������� &�#���

"���8���� ���:�AA�;���������,�����

"��#�()��#����� ���"���� ��� ���� ��-! ���

�������"� # #��"�� � ���� ���"���

���$�������G��� ������ ���!���� ��� �� ���

�!�������������������"���� � ����#��

�����#��#���������$�� ����������#��

"��#�()������# � �$#���*��������� ��� ��

�����#��#��� ��! ��� ��,����,�������#������

��������)�������� ��������#�����������

,����'������ �����"�(��"����������� �� ���

�� ���#��"��#�� � #�#��#����������,�� ���

#�� #C��� ���������# � � ()��#��������#��

"��#�()��

� �������� ���#��� #��"������ ��� ��

�����#������ �� �������������� ��� ���#��

"��#�()��"��������*���#���� ��#���(C����

#������ ���� $���������#��5������#��������

��� ���� ���� ����'� ���#�����#�()��

�!�$�����: ���;��# ���!�#��"���� �� �����

���� �� ���#��6��!��* ���������$�� ���

: �6�;������*���#���� ��#������ ! ��F??�

� ��+���#���� ���#�������AA?���������

�@H���"�� ���������� #�� ��� ��"����#��

� ����# ������,�����#�* ()��#������

"��$� ���� ��!%� �����������"���� � ����,���

���������� � #���()������*� ����#������#��

'��������������!���()��#����"��!������

���� (��#�����%�� ���G��� ������

#��� ���� �� ������ ��-! ������

���� �� ���#������� �������*%� �������

"��� � � #�#��#�����!���()����������* � � ���

"����* �������"�� ()��#��'������ ������ &�

� ��!%� ������� �� ���

� ������� #I � ��#�������#�� �� � �����

��� �� � ���#��"��!���� ����� � &�()��#��

��� ���������������$���� ����������

����#���#��� %� ���#��*���� ��()���

Page 3: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� >

��#���!���#��� �����������,������)��

# ���� #��� ��#��������#�������� !��

�� ������������� �����

� ����������"������"��#�()��#����� �����

"��� ��#���� ��#���(C�����)������

#����� ��#�����# ���� #��� ��� ���������

��������#���� #���������"�������� ���%�

��� #����"��� ��#��� ��������������� �'�����

,���"�#������� �������*� ���#�����%� ��

"� �������������� ��'����: �����AA�;��

����#��"� ���#��� ������� J� ���������

"��#������������%����� "���#��"��(��#��

��� ������� �� ������������������ �* � �#��

"����!���� ������ �� �������%��#��

����$# ���"���������� ������"�� � ���

� ������� ����G �����# �������

��� ���! ���"���������������� ���"����� ��

� ���� ��-! ����#��#������ ����)��#��

����� � ��� ! ������-� ����:� #�� � '����

��� �� ���� ��;���%�������#������� �� ��

��� �"������"��#�()��#����� ���

��������#�����*��������"� �� ����

��!� �����#�������������"�&���#����������

�����I � ��#���G !I ����������#����

��������������� � ��%���

� �����!� ������ ��*��,K� ���� ���

�� � &�#�� ��"��#�()��#����� ���

� 0)�� �"���� ���,�� ���D���������#��

� �����!� �����#�,��#��"������

*���� ��()��%�����������#��"��������"������

�� #�()��#��� �"����������� �������������

��! ����#�� C��������#�����#��

� �����������"������"��#�()��

� ���� ��-! ���#����� ������������ �����

����#���%������� �����%����%��#���� ��

��"��!�#��

����"������������# � � � ��"�������

��!� �� �� �� � ��������#�����%���

����� #�#��#����� ���������� C�����

�����#��#���%����������� ������

��� � &�()��������������������� �� ���

�* � � ����,�� #�����������#�����"��������

������#���%������ ��� � &�#������

� �"��������������� ��!� ��������"���#��

����"���������*���� ��� �������# � � � ���

�� ����������� � &�()��#��#� � #�#���

������������ ��������"���� #�#��#���������

#����������������� #�� ����������

�� # �� ������� ���"��#�� � #�#��

���������� �!"�#$%&����'

��� ��� � &�()������������ � �������

L�"� � � ��M����� �����!� �������

#����� �#������ &������#����"�����

:��!�(��#���� ��#���(C�����!% �������

��! ������"��� ������$#����#�� #C��� ��#��

���9� ��������� �� ������� ��� ��;�

� �G ������'� ���� "���#����"������"����

*���� ��()�������%������ ��� � &�#����

#� ���������#��������������� ��� ������!�(��

#���� ����!% ��:���������! ����#���'�� �;�

��� ��� � &�()�����������������

������#�������%� ���"��� �����������

"��� ������"���()��#��*���� ��()�����

Page 4: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� @

�� # (+���#�������#� � #�#�������������%��

#���� ������ ��������#���%������#��� ���

�"���(+���������������&+���#���� �� ��()��

��"��� � � ��������� � &�()��#����%�������� ���

���� ���������������#����������

�� �$ �����������#��"���������#��

"��#�()��#����� ����"����G��"�����G ������

"��� � � #�#��#��!� ������� �� #�������

���"��#���� �� *�!�()������ ��,K� ���� ���

����� �� ��#��� ��! ��

� ���"� � � ��� ������!�����! ����#��

�'�� ��%����%� ����� �������� ����� � &�#��

"������ ��� � &�()��#���%������� '�� ����

��! ����%����"�� ������$#���"���� ������

��#���L��!�������� �M���������"������

��"%� ��������������� ���� ���

�"���� ����:�����������AAA;���

!�� * ��()��#����! �������������" #��� ���

��"���� (��#��$� ��#���'�� ������

������(+���#�'�� ���� �����"���������"����

"����)�����-� ������,���"��� ���"���������

���� � #�#������� �� � #�#��#��

� �����!� ���� ��� � &�#����%��# �����

����! ����%��������� ������������

*�� ��� ���� �� ���#��������*�����

�"���� ���,���� �� � &������ � &�()��#��

�%� ���#�� ��� � &�()�������! ����%���

"��� � � #�#��#��"��"����#��!�� #���

,�� � #�#���#��������#���� � ���*'� ����

����� ���� ����'" #��

� 5� ��������� ��!� ��#������#���%������

��� � &�#���"�#������� ���.�

� N����������� ��������%��#����! ���

���� �� & �'� ��O�

� N�� ���#� � #�#����������"����������

#��������O�

� N�8�� � #�#��#����"���()��#���� ��

���� � ��O�

� N����� � � #�#��#���"��������� ������

�����$ ��������� ����� ��������������

"���� I � ��#����%������#� ����#��������O�

� N��� � &�()��#����������G���#��# �� ()��

����"��� � � #�#��#����� ()��#��

� ������ ��#��O�

� N���#�()��#��*����#���#�"��()��#��

� �����!� ����:*�������;O�

� N�� ����� ����)�O�

� N�� ��� � ()��"�����"��#�����*����

�#��O�

� N�� ������"������ � ��O�

� N��� ������#������� �� ���#��� �����

���

�8���� ���:�B?P;��* ����,������

"����������� ���� #� ��������� � �#���D�

�� � &�()��#���%� ���#�� ��� � &�()��#��

����#��������!����)�.�

� N�� #��C� ��#���� �� �����"����Q�

����#���O�

� N���� ��#��#���� ��"��#�& #�� ��

*���� ��()������-� ��O�

� N���� ��#��#��� ��! ��#��� �����O�

(����������������

(����#$��#$%�)&*�%�#$+$,�$)*�!"�

Page 5: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� F

� ��� %� ���#��*���� ��()������-� ����'�

*� �����#�#��"����'� �����������,���

*������������#��������������"���� ��#���

��0������������� #������� ������ � ��()��

"������������������"���$���� � ()��"����

"��#������������������� �� ���()����������

� ������ "� � #�#��#����#������ %� ����

,���#���������������� �� ���� ���� � ��%�

#�� #�����*����#�������������� ����$#���

"������������#������"��$* �������

�� # (+����G"�� �� �� ��"�%�#�* #���

:5����#����������B?E;�

� �"�����#����'� �������������,����������

#��� %� ���#��*���� ��()���"�����

*��I � ��������� ������������������ ���#���

"�� ���� #���� � �� �����#��� ������ �����

� �� ������"�������� !������#������"�� ���

#��*���� ��()������,���"�������

��� !���� ��� ����"���������#���!���

#������#��#��"���������"��������#��

��#������ %� ����"��� ����,���

"��� � � ���������� ()��#���� # (+���

-� ����#���"���()��

� ������������#������� ��� ()��#������

�� # (+����� �#�"� #���#����������#��

������%! ��#���� �������#�,��#��,����-�%�

"���$������ ���� #����������"������ ���

#��"�������� ����"�#�������#�,��#��� ���

���� &�#��"��������#��"�%� ��#��

��#���!���#��"�� ������ ����()�����

���"���#���

>������* � � ���#��"��� ()��

� ������������� %� �������������()��

� ����� #���%������ ��� � &�#������

��"������ ������"�#��������� ��$#�����"�����

����#� (��� ����� �� ���(+���#�����"%� ���

,�$� ���������*� �������� ��#�� #������*� ���

#��"��� ()�����*� ���# *�� � �������,�����

"��� ()�������� !�#������,� �$�� ��#��*�����

� ������"���$�����#��!�������*�� #��,�����

� �����������*� ���# *�� � ������'�

����� � �#������� ��I � ������� �*��I � ��#��

������#�����"%� ���,�$� ����,���# *� #���

��!������!� #��4��� ��������:�B?�;��

� ��#���"���8���� ���:�B?P;���6���� �

:�B?P;�

� ���*� ���#��"��� ()���"������#�� #����

����# ��� �� ()��#�� !����#���� �� ���()��

#���������� ����"��*$� ��#���� ������ ������

���� &�����*�� #���#���� �������!�����

�G"������"��������� ��� ���#���,� �$�� ��

#�* #����������* � � ���#��"��� ()��:�";�

:8���� �����B?P;�

� ����,� �$�� �������# 9� ����������

,��.�

��

��

�= ������������������������ :�;�

���,��.�

�� ���* � � ���#��"��� ()��#��

��"%� ��,�$� ��� O�

� ��� �� ���()��#����"%� ��,�$� ���

�� ��� ���#������ &O�

� ��� �� ���()��#����"%� ��,�$� ���

�� ��� ���#��*�� #���#���� ���:����()��

�G��� ��D�"���$�����!���� ���;�

Page 6: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� P

� 5������#���������� �#���� �����()�����

��G�� ��,������������#������#����� �#��

��"%� ��� �����������������#���� ������

�� �������G�� ��,������������#����"%� ��

#� G�����������#���� ������#�������� !������

��G�� ��,������������#����"%� ����

����&� �#�� ���������#���� ������

0��������/��#������ %� ����"����8���� ��()������-� ���

��)#�!"���#$��

���� � ()��:�����;� ����+

= ��Gµµ � �

� ()��"����"��#����:� ������

����� !";�() ��

���

×−+

= ���G �G"µµ � �

� ()��"����������������"��#����

:������#�� ��� $ ;�%%&

'(()

*+

++=

��G���G �

��

�����

µµ � �

� ()��"����"��#����: ���� ���

� ",;�

�� ��

���

???

????

?−

+= ���Gµµ � �

� ()��"����"��#����:���������

-� ",.���"�#�/��������� "$;� %%&

'(()

*+%%

&

'(()

*+%%

&

'(()

*+

=��G

��G ���

���

���

µµ � �

� ()��"����"��#����������������:< ��

������-� "�;��"�#�/��������� "$;�() %%

&

'(()

*+

++=��

�����

����G�G"µµ � �

� ()��"����"��#������"���������

�� �� ���(+���#��� �������: ����

����� "0;�

��

� 11

��

���

%%&

'(()

*+%%

&

'(()

*+%%

&

'(()

*+

=��G��G

��G ��µµ � �

� ()��"����������������"��#����

:�������������2,,�;� �����G

����

�����

�++++

= µµ � �

� ()��"����������������"��#����

:#�������2,,2;�

� ��

�����

%%&

'(()

*+

++=

��G���G �µµ � �

� ()��"���������������"��#������"���

�������� �� ���(+���#��� �������: �

���������# * ��#����AAF;�

��

� 11

��

�����

%%&

'(()

*+%%

&

'(()

*+%%

&

'(()

*

++=

��G��G���G ��µµ

��

0��� #����������������������#��

�� �������#������#��������8 !��������������

,��������� (��#��������������"� #� �����

� ���#��#��������������#�#��"�����,��()����

:��� ������AAF;.�

Page 7: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� E

��� ��� ��!���#� ���� ��&)��#���������&)��#������� ��&)��#������� �����

+−= �:�;

������������#������#� �#�����*%� �����������,��.�

� R

����

����

� � ����

�3 �3 �3 �4 44�

/� / / 5�� �� �� �ϕϕ

*'6666666*'*' + ++=7(%(% (%6 6 767

6 76

6 6)&)& )&�����:>;�

��� #� 2��'� :�BBP;���� � &� #����! ����

#���'�� ���������"������"��"J������#����

#���� ���"�����,��()��@�"�������* � � ���#��

# *��)���*�� ���������#�� ��� %� ���#��

� �#�����#����"��"��������� ����� ��

#�"� #I � ��� ��������G��#�����()��"���

� #�#��#���������#��"���$�����:�A;�����

��! ��� ���%�� �������"���$�����

����!I ��.�

A

>�

�8

/���

8�� =

*'= (%)&

������� :@;�

���!��# � ���#���� �� ���()��#��

���������������������"��*$� ��#��"���$�����%�

��� #��������� #��������,��()�����()��

# *��)�.�

��

�A���

1��

�� �� �/��

�� � �� � �

*'+ =+(% +)&

���� :F;�

����������� # (+���#���� ��� �.�

A���������������� A

���������������

���

���

���8 ��

==

== ����������� :P;�

���,��.�

������������� �� ���()��#������������ ��*����

���9�

�G������������ �� ���()����������

����������� �� ���()��#������������ ��

��"��*$� ��#��"���$�����

5��������������* � � ���#��# *��)���*�� ���

���������������9������#���,��()��#��� �#�

���������������9������#���,��()��#��� �#�

� ������� #���������,��(+���F���P�����

�������#����"�������'������#�����* � � ���

#��# *��)���*�� ��������! ����#���'�� ���

�,��()��E�:�� #� 2��'���BBP;.�

A������

��

:��:���

:��:��

*'*'=+

=(%(%)&)&

���������:E;�

>���#���!���#��� ������������

������#���!��������'� ���"������

"��#�()��#����� ���"��� ������������

��� � ���������� �� ���#��� �����������

*����()��#����� ���"�#�������� � ��#���

�� ���"����������"�-"� ����� �� ���(+���

,�� ���"������ �� ���()��#��!� �����

�� �� ��#�� ��*���� ��#���0�#������

������� ��� � ����"�#���������"���� �������

Page 8: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� ?

�G����������� )�����,�� � #�#����-G ���� #��� �����"��$�#��#��*���� ��()��

��

��-�,������"���� ��()����,���'� ���#��"������������� ���#��#����������������$#��#��"��#����

:�#�"��#��#����� ����:�AAF;�

>>��#����#��� ����������! ��#������

�%������ ��� � &�#���

� � ������������������������ �,�$� ����%�

���������� � &�#��"����#������������

��� " � ����� �� #���������()��� ��-! ����

�����������"���� ������#����,���,����������

� #���%��������� & �������� &�����

�� ����)��#���������������"��#������� �����

�� � #����%������%�����"�#������

�� � #���#��������������������

*���� ��#�����*��������"� �� �������������

#��� ���� #���

>>���#����#��"���$����������%������

��� � &�#���

� ��� %� ���#����� �*����()��"�������

� �����������%������ ��� � &�#���%�

# *��� ���#�,������������ ���#���%������

� ������G ������'� ����*� ����,���

�� �� �����"����������# *��� (����� #����

��# * ��()��#���()�������-� �������

�G ��I � ��#���*� ����#����� ��I � ��D�

��� �*��I � ��#�����������*��������� ��

�"���� ����#�����# *��� (��

� ������ (��#��������"����������������

#� ����#������"���$�������*%� ���"�#������

���� ��� ��*������ # �� � � ����� *����.�

���

� ����

�/ 8�� ���

*' =(%)& ���������������������:?;�

Page 9: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� B

���,���8��%�����G��#����� �*����()��#��

����������"���� #�#��#��������� ��

"���$�����

����� # (+���#���� ��� ��"������"��������

�)��#�#���"��.�

A��A�����

==����������������������������������:B;

()���5 ����8 �����

==+ ������������:�A;

���,��.�

��� ���������� �� ��� ���#�������

���� ������������� � ���

��� ���"�� ()����# ��� �������

8�� ������ ��#�������:��"��*$� ��#��

"���$����;�

� �� ������ ��� ����#�� � ()��:� �#;�

/�� �������* � � ���#��# *��)��

������� #������#����������� '�� ��

�# �� � � � �.�

���

�8

ϕ

ξ

=

=�����������������������������������������:��;�

0����������#�����# �� � � ���������/�

�� ��� ����

��

��

��88

��/�;

ϕξ

ξξξ

*'=(%

)&��������������:��;�

����� # (+���#���� ��� �� ��*�����

�# �� � � ����)�.�

()()

���SA�� A

���S���S � S��� �

��

�8��/

ϕξ

ξϕ

ξ ϕϕξ

=

++�

���� :�>;�

���� ����()�����"���� � ���#�����

��#����%�� �"������"�#������*� ���

�� � &� #����������#���! ��#��

# ����� &�()�����"��#���������!�� ����"����

����()��#��� �������#���,��(+��� )��

� ����������������������� � &��������

�%� ���#��������()������!� �������

"�� J� ���#��<���� ���������� � ���

�� ����

���� �������"��� #�������%������

��� � &�#����"���� ����� �����"���������

�������()���� � ()��"��������������

�������� �������#���#��������� ����#���

�%������ ��� � &�#��������� �()��#���

���� �����# *�� ���� �� ��� ���#������

"���$����� ���"��������#��*���� ��()��

�����%������ ��� � &�#������������ #����

��� ()��*������������� #���G"���������

�*� ����,�������#���� ()��#����#����"�#��

�"���� �����*� �*� �������� '� �����������

� %� ������� � ()��"����������������

�G"����)��#����G��#�#��"��.�

() ��

���8

��� �

=*'++ (%)&

��������������������:�@;�

� ���*� ���#�� � ()��"��������������%�

� �� # #������.�D���# #��,�����"��9������

#�� � ()��:��Q� ;����� �����������������

������ ���#�� � ()�������������"���#��

��#�()�� ��,��#��#���� �� ���()��#��

����������#� ����#��"���$�����T�*����

����%��,�������������� �� ���������������

���� �����# *�� �����������������

Page 10: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �A

�� � #�����,��������* � � ���#��

# *�� � #�#�� ��� ��%��� ��� ���"�#�� )��

�"���� �������������� #�#��5������#������

8���� ���:�B?P;��������* � � ����#��"��� ()��

���"���$������#��!����� �� #��

��������������� � ���)��*� (+���#��

�� �� ���()�������������"��������� #I � ��

#����#�()������������ ���#��

�� �� ���()��#���%������ �� ��� ���#��

"���$�����

� ���� � #���()��#������� %� �������

� ()��"����"��#������!���������

"�#�+���#�� � ()��"����������������

*�� ���������G"����)��#��� "��#���

�,��(+����@����F�"���� � ()�� )��

���"�� � ��������"�� � ������"��� ���� ���

() �

4�

���8

��� �

=*'++ (%)&

���������������������:�@;�

4�

��

���8

��� ��

=*'++ (%)&

�������������������:�F;�

� ��������#�� � ()��"���������������

�G !�����,��������� (��#��������"������

"��#��������%�������*� ��� ��"���$�����

��� �������#����#������� #����� ������

������*����.�

���

����

�/ 8�� ���

*' =(%)&

���

������������������� � :�P;�

���

�����

�/ 8�� ���

*' =+

(%)&

���� ,���/��%���# *�� � #�#��#����� ���

��"���$������������ #����� ������ ��

*������# �� � � �������.�

������ S �

/��/

δ7=

�������.�

��

��

��88

��/� ϕ

ϕξ

ξξξ 7

*'=(%

)&�������������

:�E;��

��

���

��88

��/� ϕξ

ξξδξ 7

*' 7=+

(%)&

����

����� # (+���#���� ��� �� ��*�����

�# �� � � ����)�.�

SA��A� ��A����

��

ϕξ

ξξ7

= = �������������:�?;�

()()�� S���� � � �8��� ��

�/

ϕξ ϕϕ

ξ= +=+ �

��� � � � :�B;�

���� ()() ��

�8����/ξδδ7

= =7+7 7+7 ��

��� � � � :�A;�

���,��� A�

��

θ = �

>>���#����#��� ��������������%������

��� � &�#���

� ��� ������#�� ��������%���"���� ��#��

��8 !�����������,���������������%�

�� � ���� ����� �� ��#���������������#��

� �������� �� #��"���$�����������%������

��� � &�#������� � #������"� ����#�� #��

���! ��()�����9 �����8 !��������"���� ���

Page 11: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� ��

����,�����#������"���$����������%������

��� � &�#���

��� � #��� #������ "-�����.�:�;�

"���$�������)��"��*� ���� �����*%� ����� )��

��*�������" �� ���#��� ������"���()�O�:�;�

�������"�#�������#���#�������

"��*� ���� ���� �����#��� ��,��������*����

����� ���$,� #���� ��# ��� �� ()��#���

"���$�����O�:�;� )���G ������%������� ����O�

:#;����"���$�������)�� !�� ���������

��������$�� ����,��� #�"� #���#��"�� ()��

�#��� #��������� "-������� �"� * ��#�����

�"���� ��#���"�#������G"�����������#����

#��� ���������:��2���2 ���������B?B;�����.�

�Q

���

��

������

��� �

µ*' *'666=+ ++ (% (%(%66 6 )&)&

����������������������������� :��;�

Q�Q

�� ��

��

������

��� �

µ*' *'666=+ ++ (% (%(%66 6 )&)&

� ��������������������������� :��;�

��G������,�����µ∂

=µ µ=∂+ �

�11

���� � ����������������������������������������������� :�>;�

()AA ��

A >>QAAAA

>>����

��

µ??∂ ∂=− − − + ∫ ∫ ??

∂∂ ??

88

1�

� �:�:�� ��� ��1��

�: � <8: 8:���������������:�@;�

()AA ��

AQ >>QAAAA

>>���

��

µ??∂ ∂=− − + +∫ ∫ ??

∂∂ ??

88

�� 1�

� �:�:�� ��� <�� 1���: � <8: 8:

����������:�F;�

�� # (+���#���� ��� ���� � � �.�

() A� A A���

∂>==

∂� :�P; () A� A A�

���

∂>==

∂� :>�;�

() AA� :; �� �8��>== � :�E; ( )AA� :; �� �8��>== � :>�;�

A:A�A;A�� �8=≤≤= � :�?; A:A�A;A�� �8= ≤≤= � :>>;�

:A;A �� == � :�B; :A;A �� = = � :>@;�

AA:A�A; 1��81=≤≤= :>A; ��

���,���������� 1��)������� �� ���(+���#��

�����������"��#�������%������ �� ��� ���#���

"���$����������"��� ���� ��������� %�� ��

� ��� � ���"���� �������� �� ���()��#��

������������#��"��#���� ���� ���$,� #��

:�G��� ���#���"���$�����;�

Page 12: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� ��

��-�,���/�:�;�� ����������#��� ������"��*� ����"��� #�������%������ ��� � &�#��O�:�;�

��,�����#��# *��)���'�� ��� ��"���$����������%������ ��� � &�#���

.� ���������������/��

.��������!"����0�*�%��)��

� ������&���� #������#���������'� ����

%� �����'� ����� * ������������"������ ���

#��������#�����,� ��������#��� �������������

,�� ���)������ � ����#����� #�#�����"�����

��� ����()��#����#������� #������#�#���

��# #���%�"��������� �����*������� ��

������#�������� #��������#����������������

#����������������������#������"��#�&����

�� !��#�����"�����#�#����������#�������

#C� #��������"����# �� ���%� �"���� ������

����� �����"� ��(+���� )��%��� � ���������

�����#���������� ����()������"��G ���

#����������(+���

� �����������������()��#����#����#��

*���� ��#����� � &��������%��#�� ��%� ���

#�����$#����"� #���#�����%� ����

��%� ����,���"��#�&�������(+���

�"��G ��#����� �$ ���������#����

���������������(+���,�����������

�������#������)��"�� J� ���"���"������

-� �� �������� �������.����� ��

,��� * �� #�����������!�� ��#���%��#��

���������%��#��#������� ���* ���

5� ��������� �� �"���� �����%��#���#�����

����!�� ��� �� �������.�%��#��#��

������()����%��#��#��6����2 �

��"� �� #������!� �����%��#��#��

������()������!� ��������#����#��

"���$����������%������ ��� � &�#�����

�� � &� #����� ����� �������� %� ���#��

� "�� ����� ��� �� �#�#��"�����G"����)��

#����G�.�

��

9�4�8

��=

+ ��:>F;�

Page 13: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �>

�������'�!�� #��# * ���#�#��#�����

#����� �������� �()����"�� ���#��

�� �� ���()��#��!� �����: �;�#� ����#��

"���$������ �����������������������#�!���

"����%�� ��������#�� �����,� �()��

"����%�� ���#����#�������'��#���#����

� ������ ���� !�#�������

��=γ ���

��������#���-#����#��0� �����/�

��8�

� =φ ��

�"���� ������"������ ����� *�����

#���� ��� ��8 !����>��

��G ����"��"��� � �� #�#��# �����#��

�-#����#��0� ����"��������"���$�����

��*%� ��������� ��* G���������� �� ���()��

#���%������� # �� #����� ��,���#��� �����

�"���()��#��� �����������"������ ���

,��� ��� ���,��������"���� �����"��

�"���� �����������$�� ����� � ������D,������

# ��#��� ��8 !����>��"������

���"������ �������� � '� �� �����I�� $�� ��

#���� �� ���()��#���%������ ��"���$�����5��

�G"������� #��"�#����� ���� !������*� ���

#����� ��I � ���G��� ��D���� �*��I � ��#��

�����

����������#����"���� ��#��� ��8 !����>��

�� � &� #����# ����� &�()��"���������()��

����!� �������"�� J� ���#��<���� ����� �

"� ���� ��� �����)��� � ������D,������

��"����#���"������ ����:�AAF;�

��������������� )��������� ����

"��� � � #�#��#������#��� %� ����������()��

�� � ()��"���������������"� ����

�� �� ���()��#������������#� ����#������ &�

#�� ��� � &�()��%������� ���� ! * ��� ���

T�*��������%�� �"���� ������ )��

�� � #���#�� ���������������,���������

����� �� ������������������� �����

# *�� ������������������ ������� � #��()��

#�����* � � ���#��# *�� � #�#�� ��� ��

�� ��� ���"�#�� )����"���� ����������

���� #�#����"��� ����������� �#��"������

� ��������"��$* ���#�� �������

��-�,�(�/����"������ �������� � '� ��#���� �� ���()��#������������"��������"���$����������%������ ��� � &�#���: SF��"�� J� ��#��<���� ����� �=α �� �=β �

��S�AA�� ��A=γ ����φ SU�:V;���A:G;��

�AA:�;W��

���� ����:�AAF;���"�����,�����!� #��

8���� ���:�B?P;��������* � � ����#��

"��� ()�����"���$������#��!����� �� #��

��������������� � ���)��*� (+���#��

�� �� ���()�������������"���������

�� #I � ��#����#�()������������ ���#��

�� �� ���()��#���%������ �� ��� ���#��

"���$����������������������������� �()��

)��*� ����� &�#�������������� ()���

� ����� ����,�������� ��� �� ���#���

Page 14: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �@

��������#����������������������#���������#���

��� ��������� )��*�����*� ���� ���

�� # (+���,��������� ��� �� �� �"���������

��� �*�� #��"���������� #�#��#���"���������

,���������� �������� �� #C��� ��#��

"��#�()��#����� ���"����� ��� ���� ��-! ���

� ������������#���%������ ��� � &�#����%�

�� ��"��� � ��������� �()��#�� � ()��

"����"��#�����������&���%�"������ �� ���()��

#���%��������������#��� %� �������

� ()��"����"��#����"�#���������

�G"����+����� *�������"���� ��#��� ���

�,��(+���>P�>E�"���� � ()�� )��

���"�� � ��������"�� � �������"��� ���

�� ��

()() �Q��

9�4�8

����=

++ ����:>P;

��

() Q���

9�4�8

�����=

++ ��:>E;�

�� �������������G !�����,��������� (��#��

������"������"��#��������%�������*� ��� ��

"���$�������� �������#����#������� #����

� ������������*����.�

�8����/�

���

�=?

?

???

? ��

���

�������:>?;�

�� 8����

/����

�−=?

?

???

? ��

��

����� ,���

�/ %���# *�� � #�#��#����� ���

��"���$������������ #����� ������ ��*������# �� � � �������.��

���=θ �

/

/�=δ ���I����.�

ϕθξϕ

ξξξ 8

/�8

��

��

��

�=%%

&

'(()

*�

�������:>B;�

ϕθδξθ

ξξξ 8

/�8

��

��

�� ��

�+=%%

&

'(()

*

������ # (+���#���� ��� �� ��*�����

�# �� � � ����)��#�#���"������� # (+���#��

� ���� �� ���� ����#��"���$�������#��*��G��

����"��*$� ����� *����.�

�� # (+����� �=ξ .�

;�:;�: ;;=;

−=−= ��/89

��

�������:@A;�

;:;: >>?

>>?=

> −=−=��

��/89

��

���,����

��

��=θ ��

� ��������()��#������ ������"�����������

���,������� �� ���()��#��"��#���� ��*����

�$,� #��%� �����

��=>γ �%� ���� !�#��

����*� G�� � �-� ��#��A����AA����=δ ��

�� *�������!�� #��"������ ����:�AAF;���

8 !����@��"���� ��������"������ ���"������

����������

Page 15: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �F

��-�,�.������"������ �������� � '� ������� �� ���()��#�������������������"���$��������� � ()��"����"��#����#��*����� )�����"�� � ���: S�F��"�� J� ���#��<���� ����� �=α �� �=β �� ��A=γ ��

��S�AA���φ S�AA��� >γ SUA:V;���A:G;��

�F:N;��AA:♦;W�

�5������ �()��"��� � ���#��

���"������ �������� � '� ��#��

�� �� ���()��#������������#� ����#������

"���$�������*%� ����"�#����� *�� ��,�����

���"������ ���,�� #���� C�����#��

�%������"��� �������%�������� � #���#���

������� ���� )�������#����#��� �"����"����

����#���� ()����� � � ���

��"� �� #������!� �����%��#��#��

������()������!� ��������#����#��

� ��������.�

�� �� ���� ���*�&����������#� (��#��

��� '���.�

AA

��4 �488

=⇒= �� :@�;� �

� �)�.�

()()()()()()

� O�� �

� O� � �������������:@�;

� O�� �

@

@

@

�4���@ �

�4���@ �

14�1�@ �

≈=+

≈=+

≈=+

�@

@

� ��4

+

=

∂≈ ∑

∂�:@>;�

� �

��

�@

@

�3�

4

+

=

∂≈ ∑

∂�:@@;�

�@

@

���

4

+

=

∂≈ ∑

∂�:@F;�

� �

��

�@

@

� 3�4

+

=

∂≈ ∑

∂�:@P;�

����� �� #��:@�;���:@@;����:��;��������.�

��A

��@ @

@

/�����

�� 8

+

== +∑ ��� :@E;�

�� #��

������� � �

������������������������������������ � �

@ @ @ @

�3� �4

@�

= +=+

=+

�:@?;�

() �� ��A

�@@@� @

/������

8+= +− ��:FB;�

Q�@

1���1

<

µ??=+??

??���� :FA;�

� ���!��� �������� �� #��:@�;�:@�;���

:@F;�:@P;����:��;�

��A

@

��@ �

@

/�����

�� 8

+

==+ ∑ ��� :F�;�

�� #��

() �� ��A

�@

��@@� @

/�����/

8+=++ �:F�;�

QQ

� @@�� @

1�/<�1

<

µ??=+ ??

??��� :F>;�

��* ���� ���#��*������ � ����"�#�����

�G"������.�

Page 16: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �P

()�

A�

> � @@

�� :� �� �<�� : :

+

==−− ∑ :F@;�

�� #���

Q

@@@

1�@

�<�1

�<

µ??∂=++ ??∂ ??

��� :FF;�

��

()�

A�

> � @@

�� :��� ��

�� : :

+

==−− ∑ :FP;�

�� #���

QQ

@@��@

1�@

��<�1

�<

µ??∂=−+ ??

∂ ??���:FE;�

�����,��(+���F@���FE���@��)�����"�����#��

,��#��������� � &�#������� # (+��� � � ��

"������� ������#���,��(+���# *��� � � ��

��# '� ���*����#��"������,��(+���@E��@���

@@���@P�"�#��������G"�������# ������ ���

#����,��(+����P���>@���

.���10$,��$)*�'���0�*�%��)��'%���

���,,$�*�,

���������� * ��()��#�����"������ ���#��

� ������#��� ����������#��� ������������

�G"�� ��� ��(+������"���� � � ��������

��#����#��� ���� #���� �"���� ��()��

����%���� � &�������� � ����� �����

��*�1����� ��������!�� #��"��� � ���"����

����#���� � �$* ����#��� ����()��������

"����*�������"��������# ����� &�#��"���

������()������!� ����� ��!��#��"����

�"�� ��()�� ���� ����#��*� ()�����#��

"���� �� ������"�������5������,���

����� � ��������� ���� ������%��#���� ��

�#�,��#���� *�������!����#��� ! #�&�#��

� ������# *��� � ����"�#� #�����������

�%��#��"��# �������������#���#����"����

� ������ )���$! #���������%��#���58�

:3��9�����/ A��� �� ����������;�"����

� ��������$! #���:�� A;�

� ����� �����������"� ��()��#����#�����

#�* ��������� �������� *����� ���� !�#��

"���5�9���9 ������ -� " ;���"��9�������

#�#��� ��0��������

� 5���� ����(+������ � &� #�������$&���#��

"�� J� ��#��<���� ����� S�A�:XS���YS>;�

�����"� ����#��������()���"�#�����

����%�� �����,������� �� ���()��#��

�%������ ��"���$������ � ���� ���

�� � #���#��������� �� ���()����"�� ���

� *���������������� ����" #��� ���

"�-G �������"��*$� ��#��"���$������� #����

�� �� ���()��#��!� �����%��� �������#���

��������� (��#��"��������#��*���� ��()��

� �������������� )����������������� �����

�G"����()��#��� ���(+���#�����"������ ���

# 9� ���������"��"-� ���#��

#��� ���� �� ���#��� �������#���� ������

�����#�������#�����"� ��� ����# ����

����#���#���#�,��()��:��� #�()�;�

"��� ���)���������� &�#���

� ���*� ���#��# �� �)��#��"���$�����"�#��

����*�� ��� ��� ���� !�#�������%��#��

����#��#���*� ���#���� ��#��"���$�������

� ����()���������,���,�� ����� �����

"���$�������� ���%����� �� ���()��#����� ���

��� ������������� ���������� �� ���

�������� ��"���$�����

Page 17: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �E

0��������/����9�������#��� ������#��*���� ��()��

/�S��>A��A�P����Q�� �,SFA�2!Q�

>� �SF�A�F��>Q��

/�S��P@�A�P����Q�� �,SA�2!Q�

>� : SF�A�F��>�

<��SA�@EB�2!���� ��Q2!�!� ����8AS��A�>���� : SF�A

�F��>�

<4�S>�FE�A�������Q�2!�!� ����� B��4SA���>�

����

�S��BB�A��@�2!Q���Q�O� ��S@����2!Q�

> �

8 !����F�/����"������ ������"�����#���� �� ���()��#����� ���:��������� �;���!� �����:������

"� � ���#�;�"������� ���������

���������"������ ���"�#������

�G"� ��#��"���� �"���9 � ��#��'����#��

��� �*��I � ��#����������# *��)�� �� ��� ���

#������ &�,��� ��� � &������%��������� ���

��� ����()���������,���"���$�����!�� #���

"���� �*���� ��()������� &�#��"�-G �����

��"��*$� ��#��"���$������� ,�� ���

"���$��������'������� #I � ��#��

� *��� #�#�� ��� ��#������� �� ���

��������

2��������/��

����#����# 9� ���#������ ���������,���

#����������*���� ��()��#��!� ���������� ���

*� � ���� !�#�������������#���

��� �*��-� ������ �������"����#��*�����,���

���! ��()���������* � � ���� ���*�����"����

�� �������"���$������������"� �)�������

� #�� )��*������"�������"������"���#���

#���"���$����������� ��� ����������%������

"�������� ����$,� #��#��*���� ��#������ ���

��*���� ��()����������"� ��� �� ��� ���

Page 18: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �?

#���"���$������#����! ���������%������

��� � &�#�������������#���#����#����

��"���� ����,��� ��� ���� ��������������

�G"�� �� �� ��#����� ����:�AAF;���������

��� #�()���� ��� !������#��������"�� ���#��

#��*�������,������"��������"��������

,��� #�#��#����*�� #����#���� ��"��� �)��

#�����"������ ���#������ "��#��� ������

� ��#����� �����#���������()��#��8 !����

F�,������� �� ���()��#������������ ���� ��

�$,� #������ �����" #��� ��� �� $� ��#��

�"���()��#������������� �)��#��������

!��#����� �����%������������� #����������

�� �����#��!� �������I��������������()��

���� �� ���()��#����� ��� ��� �����������

����%���������()�� ���� �� ���()��#��

�%������ ��"���$�����

3��� ����������

������������!��#���������� ������

��� � ���#��5��� ���� �� ���� � �$* �����

0�� ��-! ���:���,;�"������ ����)��#��

������#�� � �()��� � �$* �������� ������

"�������� � �Q���,Q�8����A>PQ�AAE�

4� ��� 5�������

� �����O����5��������6�0�� ���

���BP?��� �� ����*�"��#���� � � � � � �

��������*���� ��� � �� ����� ���!3�� #�

� �� ! ��� !��"�?@F�?P@�

��5� �00������O�8���� ��������

��5� �00����6���AAF������ �()��#��

*��I � ��#������� #�#��#���� �� ��()��

���������� # �� ��������#�� � #�#��#���

����������#�����#�()��#����� ����"��� #��

���������#���� �� ��#�����" ����E�"�

��� !��/�8����#�#��#��� !� ��� ��

��$� ����� ���� #�#������#����#��

���" ���

��0 �0��������AAF������#��#��

��� � &�()��#���%������#��������������

��� � �����6���#����! ����#���'�� ��

�����������#��8���� ��()������-� ���

5 ������()��#�������#������ !� ��� ��

��$� ����� ���� #�#��8�#�����#��

�����9 # ��������9 # ��

����� ����<���O���0��������AA����

8���� ��()��5���� �$ ����� �� ��#�� .�

���� #������ �� ���#��������:����#;�

� ���� ���! �� #���� ��.�� !� ��� ��

� �,�$� ����)�������.��#!�����������"�

�AF�����:� ���� ���! �� #���� ��O���;�

����� ����<���O���0�������AA����

8���� ��()��5���� �$ ��� .����� #�����

� �� ���#��������:����#;�� ���� ���! ��

#���� ��.�� !� ��� ��� �,�$� ����)��

�����.��#!������������"��B>��A@�

:� ���� ���! �� #���� ��O���;�

Page 19: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �B

5����5����O�6����6O�

� ������������O����� 4��4��

�B?E���#�� !�� #����� �� ���"� � &�� � �

�*��������� ������#��� � � �����������

�������� ��#�� !�� ����� ���!3�� #�

� �� ! ��� !����1�4��2����B�� ���"�

�?E��B@�

6������0�O�04�6 ���5����BEB����" #�

���� ���8���� ��� � ��*�����������

�3#���3����� ����#����� #�����������

� � � � �� #��"� � &�� � ��*�8���� ����

5�� ! �� ����� ���!3�� #�

� �� ! ��� !����1�4��2�������"�@A��

�@�A�

����<�O���6�����<O��6������� ���

�B?>���� � ������ ����� �����

������� * ��� � �� #�*���� ��� � ��*��������

�� !�C ����������� � ��� ����� ���!3�

� #�� �� ! ��� !����1�4��2����F��

"PFB�PPB�

����4��O� ������6O�����6��4�����

����6��������BBF���#��� !��*�

���� ������#��� � ��3� ������������

��� � ��*������6�������� #��������

G������ ����� ���!3� ��������"�EB��

EBP�

������ � ������B?A��0���� �#�

�,��� � ������ � ��� #���6� ���� &�� � �

������#���� � � � � �� ���� � �

� ����� ���!3�� #�� �� ! ��� !����1�

4��2�������"�PE����P?E�

������ � ���������������B??��

�G�� #�#�� �#�� �� ���*��������������

���#������ #������ � � � � �

� ����� ���!3�� #�� �� ! ��� !��"@>A�

@>E���B??�

��� �O������5����������AA���

=������������� ��.�����������%! ��

���� �� ������ � ��.��# ������8�����@?"�

������� ���O���� ��0O�� #�

�� 4����0���B?B��53 �� ����#�� !�

�*� ���� � &�#�������������.��""� ��� � �

������� ���8���� ��� � �� ����� ���!3�

� #�� �� ! ��� !������>>��""��>�E�

�>�B�

0���00���6 ������ �� ���AA���

*��I � ��#�����%� ��"� ��� ��

���"������ ���� %� ���#������#���� ��

"��#�()��#����� ���?�"�5 ������()��

:�����#������ !� ��� ����$� ��;�/�

� ���� #�#������#����#�����" ����

���" ���

���6��8��O�����0���<��6������AA���

�3�� #�5 **��� � ��������� � �*������������

�*�� �� ��������������� ��� � �� #�

53 �� ���"� � &�� � ��*�� ����� ���

8���� ��� � ��������� #�� !������

�����@A���?EP��??F�

Page 20: teste bior dskajdsalk ksalkdaslkç dskmlk

� �A