Teste de avaliação n.º 4 versão a

Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Teste de avaliação n.º 4 versão A

Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1

1. As frações 1

12

x

x e

xx

xA

2

)( são equivalentes em se:

(A) (B)

(C) (D)

2. Considera as afirmações:

I. se duas funções f e g têm domínio , pode concluir-se que a função g

f também tem

domínio .

II. As funções da família bx

axxf

)( têm todas o mesmo zero.

Pode dizer-se que:

(A) I e II são ambas verdadeiras. (B) I e II são ambas falsas.

(C) I é verdadeira e II é falsa. (D) II é verdadeira e I é falsa.

3. O gráfico de f é uma reta de declive 2. Então, o gráfico da função f

g1

é:

(A) uma reta de declive 2

1

(B) uma reta de declive

(C) uma hipérbole de assíntotas perpendiculares.

(D) uma parábola com a concavidade voltada para cima.



4. Na figura está parte do gráfico de um função f de domínio .

Em qual dos referenciais poderá estar representada parte do gráfico de duas funções g e h de domínio e

tais que ?

5. Num referencial o.n. do espaço, o plano de equação e a reta definida por a

zy

x

2

são paralelos se:

(A) (B) (C) (D)

1. A função f está representada na figura ao lado.

h e g são definidas por 29

4

x e

xx

x

62

1

2

em

e respetivamente.

1.1. Calcule e )2(

g

f.



1.2. Caracterize a função e apresente a sua expressão na forma mais simples.

1.3. Resolva a condição .

1.4. Defina uma translação que transforme o gráfico de f no gráfico de uma função ímpar.

2. A função f, representada graficamente ao lado, pode ser definida

por uma expressão do tipo dx

c

.

2.1. Indique os valores de a, b , c , d. Escreva na forma de

fração irredutível.

2.2. O número de soluções da equação depende do valor

de .

Explique, numa pequena composição, o significado desta afirmação.

3. Mostre que a expressão xxsen

xxsen

cos

cos1512 representa o número se:

3

5xsen e

2

.

4. Os gráficos que se seguem representam, respetivamente, as funções f e g, reais de variável real

4.1. Calcule e .

4.2. Resolva a condição



4.3.Sabendo que f é uma função quadrática, mostre que = 2

2

4

123

x

xx .

5. Resolva a condição em e indique depois as soluções que pertencem ao

intervalo .

6. Atendendo aos dados da figura e sabendo que r e s são

perpendiculares, define analiticamente:

6.1. a região colorida.

6.2. sendo uma forma linear, determine o maior

valor que toma o conjunto de pontos da região colorida da

figura.

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